完全平方公式经典练习题
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。
一、平方差公式姓名：
一.直接运用公式
(1).（a+3）(a-3) (2).( 2a+3b)(2a-3b) (3). (1+2c)(1-2c) (4). (-x+2)(-x-2)
二.运用公式使计算简便
(1) 1998×2002 (2) 999×1001 (3) 1.01×0.99 (4) （100-1
3
）×（99-
2
3
）
三.两次运用平方差公式
(1) （a+b）(a-b)(a2+b2) (2) (a+2)(a-2)(a2+4)
四.需要先变形再用平方差公式
1.（-2x-y）(2x-y)
2.(y-x)(-x-y)
3.(-2x+y)(2x+y)
4.(4a-1)(-4a-1) 五．计算(a+1)(a-1)(2a+1)(4a+1)(8a+1). 六.已知96
21
-可以被在60至70之间的两个整数整除,则这两个整数是多少?
七．计算:
22222
11111
(1)(1)(1)(1)(1)
23499100
-----
L.
二、完全平方公式
公式变形
1.a2+b2=(a+b)2=(a-b)2
2.（a-b）2=(a+b)2；(a+b)2=(a-b)2
3.(a+b)2 +（a-b）2=
4.(a+b)2 --（a-b）2=
一、计算下列各题：
①2)
(y
x+②2)
2
1
(b
a+③2)1
2
(-
-t④2)
3
1
3
(c
ab+
-
。
2、如果92
++kx x 是一个完全平方式，求k 的值为： .
5.若22
)2(4+=++x k x x
，求k 值 .
6. 若k x x ++22
是完全平方式，求k 值为：
二、利用完全平方公式计算：
①1022 ②1972 ③982 ④2032
提 高 题
一.求值：
（1）已知a ＋b ＝7，ab ＝10，求a 2＋b 2，（a －b ）2的值．
（2）已知（a ＋b ）2＝9，（a －b ）2＝5，求a 2＋b 2，ab 的值．
3已知：a +b =3，ab =2，求下列各式的值：
（1）a 2b +ab 2 （2）a 2+b 2
4.已知16x x
-
=，求221
x x +的值。
7.化简求值:(x+5)2-(x-5)2-5(2x+1)(2x-1)+x ·(2x)2,其中x=-1.
。
8.、用乘法公式计算： ① 2)32(--y x ②)1)(1(-+++y x y x
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