人教版七年级上册数学第三章一元一次方程 检测试题(含答案)
人教版七年级上册数学第三章一元一次方程检测试题（含答案）
一、选择题(本大题共12小题,每小题4分,共48分)
1.下列不是一元一次方程的是()
(A)5x+3=3x+7(B)1+2x=3(C)+=3(D)x=-7
2.下列方程的解为x=1的是()
(A)2x-1=3x-4(B)=2-x
(C)3(x-2)=2x+1(D)5x-2(3x-1)=0
3.下列运用等式性质的变形中,正确的是()
(A)如果a=b,那么a+c=b-c(B)如果a=5,那么a2=5a
2
(C)如果ac=bc,那么a=b(D)如果=,那么a=b
4.若a=3x―5,b=x-7,a+b=20,则x的值为()
(A)22(B)12(C)32(D)8
5.若=5与kx-1=15的解相同,则k的值为()
(A)2(B)8(C)-2(D)6
6.若x=-3是关于x的方程2x+a=1的解,则a的值为()
(A)-5(B)4(C)7(D)-2
7.阳光公司销售一种进价为21元的电子产品,按标价的九折销售,仍
可获利20%,那么这种电子产品的标价为()
(A)26元(B)27元(C)28元(D)29元
8.用“”“”“”分别表示三种不同的物体,如图所示,前两架天
平保持平衡,若要使第三架天平也平衡,那么“?”处应放“”的个数
为()
(A)5(B)4(C)3(D)2
9.小芳在解一元一次方程●x-3=2x+9时,一不小心将墨水泼在作业本
上了,x前面的系数看不清了,查看答案是x=-2,请帮小芳算一算,●
是()
(A)1(B)3(C)4(D)-4
10.一个两位数的个位数字与十位数字都是x,如果将个位数字与十位
数字分别加2和1,所得新数比原数大12,则可列的方程是()
(A)10(x+1)+(x+2)=10x+x+12(B)10x+x+3=10
(C)(10x+x)-10(x+1)-(x+2)=10(D)2x+3=12
11.若代数式x+2与5-2x互为相反数,则关于a的方程3x+(3a+1)=
x-6(3a+2)的解为()
(A)1(B)-1(C)4(D)-
12.整式mx+2n的值随x的取值不同而不同,下表是当x取不同值时对
应的整式的值,则关于x的方程-mx-2n=2的解为()
x-2-1012
mx+2n20-2-4-6
(A)-1(B)-2
(C)0(D)无法计算
二、填空题(本大题共4小题,每小题4分,共16分)
13.小红在计算3+2a的值时,误将“+”号看成“-”号,结果得18,那
么3+2a的值应为.
14.如果方程(m-1)x2|m|-1+2=0是关于x的一元一次方程,那么m=
.
15.一只船顺流航行3小时与逆流航行5小时所走的路程相等,若水流
速度是2千米/时,求船在静水中的速度.设该船在静水中的速度为x
千米/时,则可列方程为.
16.已知关于x的方程ax+2=2(a-x)的解满足|x-|-1=0,则a的值
是.
三、解答题(本大题共8小题,共86分,请写出必要的解答步骤或证明
过程)
17.(8分)解下列方程:
(1)4(2-x)-3(x+1)=6;(2)2x-=-1.
18.(8分)当n为何值时,关于x的方程+1=+n的解为0?
19.(10分)方程2-3(x+1)=0的解与关于x的一元一次方程-3k-
2=2x的解互为倒数,求k的值.
20.(10分)下表是2019赛季全国男篮甲A联赛常规赛部分队最终积
分榜:
序号队名比赛场次胜场负场积分
1辽宁盼盼22121034
2八一双鹿2218440
3浙江万马2271529
4沈阳雄师2202222
5北京首钢2214836
6山东润洁22101232
(1)从表中可以看出,负一场积分,可以计算出胜一场积
分;
(2)某队的胜场总积分能等于它的负场总积分的3倍吗?若能,求出胜
几场?
21.(12分)某人原计划用26天生产一批零件,工作两天后因改变了操
作方法,每天比原来多生产5个零件,结果提前4天完成任务,问原来
每天生产多少个零件?这批零件有多少个?
22.(12分)某蔬菜经营户,用160元从蔬菜市场批发了茄子和豆角共
50千克,茄子、豆角当天的批发价和零售价如下表所示:
品名茄子豆角
批发价(元/千克)3.03.5
零售价(元/千克)4.55.2
(1)这天该经营户批发了茄子和豆角各多少千克?
(2)当天卖完这些茄子和豆角共可盈利多少元?
23.(12分)请根据图中提供的信息,回答下列问题:
(1)一个水瓶与一个水杯分别是多少元?
(2)甲、乙两家商场同时出售同样的水瓶和水杯,为了迎接新年,两家
商场都在搞促销活动,甲商场规定:这两种商品都打八折;乙商场规定:
买一个水瓶赠送两个水杯,另外购买的水杯按原价卖.若某单位想要
买5个水瓶和20个水杯,请问选择哪家商场购买更合算,并说明理
由.(必须在同一家购买)
24.(14分)某公司要把240吨白砂糖运往某市的A,B两地,用大、小
两种货车共20辆,恰好能一次性装完这批白砂糖.已知这两种货车的
载重量分别为15吨/辆和10吨/辆,运往A地的运费为大车630元/
辆,小车420元/辆;运往B地的运费为大车750元/辆,小车550
元/辆.
(1)求两种货车各用多少辆;
(2)如果安排10辆货车前往A地,其中调往A地的大车有若干辆,其余
货车前往B地,若设总运费为11360元,求调往A地的大车有多少辆?
第三章检测试题
1.C2.B3.D4.D5.A6.C7.C8.A9.D10.A
11.B12.C
13.-1214.-115.3(x+2)=5(x-2)16.或10
17.解:(1)8-4x-3x-3=6,
-4x-3x=6-8+3,
-7x=1.
x=-.
(2)24x-3(1-x)=2(x+2)-12,
24x-3+3x=2x+4-12,
24x+3x-2x=4-12+3,
25x=-5,x=-.
18.解:把x=0代入方程+1=+n得,
+1=+n,
去分母得,2n+6=3+6n,
所以n=,
即当n=时,关于x的方程+1=+n的解为0.
19.解:由2-3(x+1)=0得x=-,
则-3k-2=2x的解是x=-3.
代入得-3k-2=-6,解得k=1.
20.解:(1)由题意可得,
负一场积分为22÷22=1(分),
胜一场的积分为(34-10×1)÷12=2(分).
(2)某队的胜场总积分不能等于它的负场总积分的3倍,
理由:设某队胜了x场,
2x=3(22-x),
解得,x=13.2,
∵x为整数,
∴某队的胜场总积分不能等于它的负场总积分的3倍.
21.解:设原来每天生产x个零件,根据题意可得
26x=2x+(x+5)×(26-4-2),
解得x=25,
故26×25=650(个).
答:原来每天生产25个零件,这批零件有650个.
22.解:(1)设这天该经营户批发茄子x千克,
则批发豆角(50-x)千克,
由题意得3x+3.5×(50-x)=160,
解得x=30,
50-30=20(千克).
所以批发茄子30千克,豆角20千克.
(2)卖完这些茄子和豆角共可盈利
(4.5-3.0)×30+(5.2-3.5)×20=79(元).
答:当天卖完这些茄子和豆角共可盈利79元.
23.解:(1)设一个水瓶x元,则一个水杯是(48-x)元,
根据题意得3x+4(48-x)=152,
解得x=40,
48-x=48-40=8.
答:一个水瓶40元,一个水杯8元.
(2)选甲商场所需费用为(40×5+8×20)×80%=288(元),
选乙商场所需费用为5×40+(20-5×2)×8=280(元),288>280.
所以选择乙商场购买更合算.
24.解:(1)设大货车x辆,则小货车有(20-x)辆,
15x+10(20-x)=240,解得x=8,
小货车辆数为20-x=20-8=12(辆).
答:大货车有8辆,小货车有12辆.
(2)设调往A地的大车有a辆,
则到A地的小车有(10-a)辆,到B地的大车(8-a)辆,
到B地的小车有[12-(10-a)]=(2+a)辆,
所以630a+420(10-a)+750(8-a)+550(2+a)=11360,
630a+4200-420a+6000-750a+1100+550a=11360,
10a+11300=11360,
a=6.
答:调往A地的大车有6辆.
人教版七年级上册数学第三章 一元一次方程 单元测试题(含答案)
七年级上册数学第三章《一元一次方程》单元检测题一．选择题（共10小题，每题3分，满分30分） 1.在方程①3x -y =2，②x + 1x-2=0，③1122=x ，④ x 2-2x -3=0中一元一次方程的个数为（ ）A ．1B ．2C ．3D ．42.已知x =1是方程x +2a =-1的解，那么a 的值是（ ） A ．-1 B ．0 C ．1 D ．23.方程|x -3|=6的解是（ ）A ．9B ．±9C ．3D ．9或-3 4.运用等式的性质变形，正确的是（ ）A ．如果a =b ，那么a +c=b -cB ．如果 =a b c c，那么a =b C ．如果a =b ，那么 =a bc cD ．如果a =3，那么a 2=3a 25．下列解方程去分母正确的是（ ） A ．由，得2x ﹣1＝3﹣3x B ．由，得 2x ﹣2﹣x ＝﹣4C ．由，得 2 y ﹣15＝3yD ．由，得 3（ y +1）＝2 y +66．下列等式变形正确的是（ ） A ．若﹣3x ＝5，则x ＝35B ．若1132x x -+=，则2x+3（x ﹣1）＝1 C ．若5x ﹣6＝2x+8，则5x+2x ＝8+6D ．若3（x+1）﹣2x ＝1，则3x+3﹣2x ＝17.马强在计算“41+x ”时，误将“+”看成“-”，结果得12，则41+x 的值应为（ ）A ．29B ．53C ．67D ．708.为了参加全校文艺演出，某年级组建了46人的合唱队和30人的舞蹈队，现根据演出需要，从舞蹈队中抽调了部分同学参加合唱队，使合唱队的人数恰好是舞蹈队的人数的3倍.设从舞蹈队中抽调了x 人参加合唱队，可得正确的方程是（）A．3（46-x）=30+x B．46+x=3（30-x）C．46-3x=30+x D．46-x=3（30-x）9.当x=1时，式子ax3+bx+1的值是2，则方程123244+-+=ax bx x的解是（）A．x=13 B．x=-13C．x=1 D．x=-110.某种商品因换季准备打折出售，如果按原价的七五折出售，将赔25元，而按原价的九折出售，将赚20元，那么这种商品的原价是（）A．500元 B．400元 C．300元 D．200元二、填空题(每题3分，共24分)11.方程3x－3＝0的解是.12.若－x n＋1与2x2n－1是同类项，则n＝.13.已知多项式9a＋20与4a－10的差等于5，则a的值为.14.若方程x＋2m＝8与方程2x－13＝x＋16的解相同，则m＝.15.在有理数范围内定义一种新运算“⊕”，其运算规则为：a⊕b＝－2a＋3b，如：1⊕5＝－2×1＋3×5＝13，则方程x⊕4＝0的解为.16.七年级三班发作业本，若每人发4本，则剩余12本；若每人发5本，则少18本，那么该班有名学生.17.某商场有一款春季大衣，如果打八折出售，每件可盈利200元，如果打七折出售，每件还可以盈利50元，那么这款大衣每件的标价是元.18.图①是边长为30cm的正方形纸板，裁掉阴影部分后将其折叠成如图②所示的长方体盒子，已知该长方体的宽是高的2倍，则它的体积是cm3.三.解答题(共46分,19题6分，20 ---24题8分)19.解下列方程：（1）10(1)5x-=；（2）7151322324x x x-++-=-；（3）2(2)3(41)9(1)y y y+--=-；（4）0.89 1.33511.20.20.3x x x--+-=.20.当m 为何值时，关于x 的方程x x m +=+135的解比关于x 的方程的解大2？21.当n 为何值时，关于x 的方程的解为0？22. 已知，x ＝2是方程2﹣（m ﹣x ）＝2x 的解，求代数式m 2﹣（6m +2）的值．23．有一火车要以每分钟600米的速度过完第一、第二两座铁桥，过第二座铁桥比过第一座铁桥多5秒时间，又知第二座铁桥的长度比第一座铁桥长度的2倍短50米，试求两座铁桥的长分别为多少．24．在某一城市美化工程招标时，有甲、乙两个工程队投标．经测算：甲队单独完成这项工程需要60天；若由甲队先做20天，剩下的工程由甲、乙合做24天可完成．（1）乙队单独完成这项工程需要多少天？（2）甲队施工一天，需付工程款3.5万元，乙队施工一天需付工程款2万元．若该工程计划在70天内完成，在不超过计划天数的前提下，是由甲队或乙队单独完成该工程省钱？还是由甲乙两队全程合作完成该工程省钱？参考答案一．选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案AADBDDDBCC二．填空题 11．x ＝1 12.2 13.－5 14.7215.x ＝6 16．30 17.1500 18.1000三．解答题 19.解：（1）， 去括号，得移项，得， 系数化为1，得(2)7151322324x x x -++-=-， 去分母，得，去括号，得， 移项，得，合并同类项，得系数化为1，得（3）， 去括号，得， 移项，得，合并同类项，得， 系数化为1，得 （4），去分母，得， 去括号，得， 移项，得，合并同类项，得， 系数化为1，得20.解：方程x x m +=+135的解是251mx -=， 方程的解是.由题意可知251m -，解关于m 的方程得73-.故当73-时，关于x 的方程x x m +=+135的解比关于x 的方程的解大2.21.解:把x =0代入方程得，+1=+n ,去分母得， 2n +6=3+6n ,所以n =，即当n = 时，关于x 的方程的解为0.22. 解：把x ＝2代入方程得：2﹣（m ﹣2）＝4， 解得：m ＝﹣4， 则m 2﹣（6m +2） ＝16﹣（﹣24+2） ＝38．23.解：设第一座铁桥的长为米，那么第二座铁桥的长为米，•过完第一座铁桥所需要的时间为600x 分，过完第二座铁桥所需要的时间为250600x -分．依题意，可列出方程600x +560=250,600x -解方程得所以答：第一座铁桥长100米，第二座铁桥长150米． 24．设乙队单独完成需x 天.依题意，得124601120601=⨯⎪⎭⎫⎝⎛++⨯x . 解得x =90.答：乙队单独完成需90天.（2）设甲、乙合作完成需y 天.依题意，得1901601=⎪⎭⎫ ⎝⎛+y . 解得36=y .甲单独完成需付工程款为60×3.5=210（万元） 乙单独完成超过计划天数不符题意．甲、乙合作完成需付工程款为36（3.5+2）=198（万元）. 答：在不超过计划天数的前提下，由甲.乙合作完成最省钱．。
七年级数学上册第三章《一元一次方程》综合测试卷-人教版(含答案)
七年级数学上册第三章《一元一次方程》综合测试卷-人教版（含答案）（全卷 100 分， 45 分钟完成）班级： 座号： 姓名： 分数：一、选择题（共8小题，满分32分，每小题4分）1．下列方程是一元一次方程的是( )A ．12x -=B ．134+=C ．212x +=D ．21x y -=2．方程122x =-的解是( ) A ．4x =- B ．4x = C ．14x =- D ．14x = 3．下列方程变形正确的是( )A ．由52x -=，得52x =-B ．由112y =，得2y = C ．由35x +=，得53x =+ D ．由32x =-，得23x =--4．某件商品降价20%出售相当于打( )折出售．A ．二B ．三C ．八D ．九 5．根据“x 的3倍与5的和比x 的12少3”可列方程( ) A ．3(5)32x x +=+ B ．3532x x +=+ C ．3(5)32x x +=- D ．3532x x +=- 6．代数式2m -与12m -的差是0，则m 等于( )A ．0B ．1C ．2D ．37．已知关于x 的方程250x a +-=的解是2x =，则a 的值为( )A ．1B ．1-C ．9D ．9-8．把方程13124x x -+=-去分母，得( ) A ．2(1)1(3)x x -=-+B ．2(1)4(3)x x -=++C ．2(1)43x x -=-+D ．2(1)4(3)x x -=-+二、填空题（共6小题，满分24分，每小题4分）9．方程233x x =-的解是 ．10．若213m x +=是关于x 的一元一次方程，则m = ．11．已知57x +与23x -互为相反数，则x = ．12．若132m a b -与213n a b --是同类项，则m n += ．13．若x a =是方程234x +=的解，则代数式46a +的值是 ．14．某种商品的进价为18元，标价为x 元，由于该商品积压，商店准备按标价的8折销售，可保证利润率达到20%，则标价为 ．三、解答题（共5小题，满分44分）15.（6分）解方程：2(8)3(1)x x +=-16.（6分）解方程：5731164x x --+=．17.（8分）某学校安排学生住宿，若每室住7人，则有10人无法安排；若每室住8人，则恰好空出2个房间．这个学校的住宿生有多少人？18.（10分）A、B两地相距480千米，一列慢车从A地出发，每小时走60千米，一列快车从B地出发，每小时走65千米．（1）两车同时出发相向而行，x小时相遇，可列方程；（2）两车同时出发相背而行，x小时后两车相距620千米，可列方程；（3）慢车出发1小时后快车从B地出发，同向而行，请问快车出发几小时后追上慢车？19.（10分）节约用水，市政府决定对居民用水实行三级阶梯水价，收费标准如下表：立方米，他家应缴费元．（2）若小明家去年2月份用水量是26立方米，缴费64.4元，请求出用水在22~30立方米之间的收费标准a元/立方米？（3）在（2）的条件下，若小明家去年8月份用水量增大，共缴费87.4元，请求出他家8月份的用水量是多少立方米？参考答案一．选择题1．A ；2．A ；3．B ；4．C ；5．D ；6．B ；7．A ；8．D ；二．填空题9．3x =；10．12；11． 4.5-；12．7；13．8；14．27元； 三．解答题15．解：去括号，得21633x x +=-，移项、合并同类项，得19x -=-，化未知数的系数为1，得19x =．16．解：2(57)123(31)x x -+=-，10141293x x -+=-，10931412x x -=-+-，1x =-． 17．解：设这个学校的有x 间宿舍，由题意可知：7108(2)x x +=-，解得：26x =， ∴这个学校的住宿生为：824192⨯=，答：这个学校的住宿生有192人．18．解：（1）由题意可得：6065480x x +=；故答案为：6065480x x +=；（2）由题意可得：6065480620x x ++=，故答案为：6065480620x x ++=；（3）设快车出发y 小时后追上慢车，根据题意可得：6560(1)480y y =++解得：108y =， 答：快车出发108小时后追上慢车．19．解：（1）2022<20∴立方米应缴费为20 2.346⨯=故答案为46．（2）222630<<∴根据题意有22 2.3(2622)64.4a ⨯+-⨯=解得 3.45a = 故用水在22~30立方米之间的收费标准为3.45元/立方米．（3）若用水为30立方米，则收费为22 2.38 3.4578.287.4⨯+⨯=< ∴小明家去年8月份用水量超过了30立方米． 设小明家去年8月份用水量为x 立方米，由题意可得22 2.38 3.45(30) 4.687.4x ⨯+⨯+-⨯= 解得32x =答：小明家去年8月份用水量为32立方米．。
人教版初中数学七年级上册第三章《一元一次方程》单元检测题(含答案)
一、单项选择题
1．小华在做解方程作业时，不小心将方程中的一个常数弄脏了而看不清楚，被弄脏的方程是 ，这该怎样办呢？他想了一想，然后看了一下书前面的答案，知道此方程的解是x=5，于是，他很快便补好了这个常数，并迅速地做完了作业.同窗们，你能补出这个常数吗？它应该是
【详解】
解 x-3=0，
得x=6，
程2k-3x=4与 x-3=0的解相反，
把x=6代入程2k-3x=4，得
2k-18=4
k=11，
应选D．
【点睛】
此题考察了同解方程，先求出同解方程的解，再求出k的值．
3．D
【解析】
【剖析】
依据互为相反数的两个数和为0列出方程，解答即可．
【详解】
∵5m+ 与5〔m- 〕的值互为相反数，
解得：x=3或x=1，不合题意；
④
解得：x=3，契合题意.
应选A.
【点睛】
此题考察了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．
11．B
【解析】
【剖析】
依据等式的基本性质，对原式停止剖析即可．
【详解】
把方程 x＝1两边同乘2，即可变形为x＝2，故其依据是等式的性质2；
应选：B．
【点睛】
【详解】
∵|a-3|≥0，〔b+1〕2≥0，
且|a-3|+〔b+1〕2=0，
∴a-3=0且b+1=0，
解得：a=3，b=-1．
由题意得： ＝ b−a+m+1，
即： ，
，
解得：m=0，
∴m的值为0．
【点睛】
考察了非正数的和为0，那么非正数都为0．要掌握解一元一次方程的普通步骤是：去分母、去括号、移项、兼并同类项、化系数为．留意移项要变号．
人教版七年级数学上册《第三章一元一次方程》测试题-带参考答案
人教版七年级数学上册《第三章一元一次方程》测试题-带参考答案一、单选题1．如果，那么下列关系式中成立的是（）A．B．C．D．2．小石家的脐橙成熟了！今年甲脐橙园有脐橙7000千克，乙脐橙园有脐橙5000千克，因客户订单要求，需要从乙脐橙园运部分脐橙到甲脐橙园，使甲脐橙园脐橙数量刚好是乙脐橙园的2倍．设从甲脐橙园运脐橙x千克到乙脐橙园，则可列方程为（）．A．B．C．D．3．一张方桌由一个桌面和四条桌腿组成，如果立方米木料可制作方桌的桌面个或制作桌腿条，现有立方米木料，请你设计一下，用多少木料做桌面，用多少木料做桌腿，恰好配成方桌多少张？设用立方米木料做桌面，那么桌腿用木料立方米，根据题意，得（）A．B．C．D．4．若是关于的一元一次方程，则（）A．1 B．-1 C．±1 D．05．关于x的一元一次方程的解为，则m的值为（）A．3 B．C．7 D．6．小李在解方程（x为未知数）时，误将看作，得方程的解为，则原方程的解为（）A．B．C．D．7．宁宁同学拿了一个天平，测量饼干与糖果的质量（每块饼干的质量都相同，每颗糖果的质量都相同）．第一次：左盘放两块饼干，右盘放三颗糖果，结果天平平衡；第二次，左盘放10克砝码，右盘放一块饼干和一颗糖果，结果天平平衡；第三次：左盘放一颗糖果，右盘放一块饼干，下列哪一种方法可使天平再度平衡（）A．在糖果的称盘上加2克砝码B．在饼干的称盘上加2克砝码C．在糖果的称盘上加5克砝码D．在饼干的称盘上加5克砝8．一件商品的标价为元，比进价高出，为吸引顾客，现降价处理，要使售后利润率不低于，则最多可以降到（）A．元B．元C．元D．元二、填空题9．若是关于的方程的解，则的值等于.10．小明在一次比赛中做错了3道题，做对的占，他做对了道题．11．在中国共青团建团100周年时，小明同学为留守儿童捐赠了一个书包．已知一个书包标价58元，现在打折出售，支付时还可以再减免3元，小明实际支付了43.4元，若设打了x折，则根据题意可列方程为．12．为了拓展销路，商店对某种照相机的售价作了调整，按原价的8折(标价的80%)出售，此时的利润率为14%，若此种照相机的进价为1200元，问该照相机的原售价是．13．我国明代珠算家程大位的名著《直指算法统宗》里有一道著名的算术题；“一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚各几丁？”其意思就是：100个和尚分100个馒头，正好分完，其中，大和尚一人分3个，小和尚三人分1个．那么大和尚有人．三、解答题14．解方程：（1） ;（2） .15．小明在对关于的方程去分母时，得到了方程，因而求得的解是，你认为他的答案正确吗?如果不正确，请求出原方程的正确解．16．某车间每天能制作甲种零件200只，或者制作乙种零件150只，2只甲种零件与3只乙种零件配成一套产品，现要在30天内制作最多的成套产品，则甲、乙两种零件各应制作多少天？17．某电器商场销售A、B两种型号计算器，两种计算器的进货价格分别为每台30元和40元，已知每台A型号的计算器的售价比每台B型号的计算器售价少14元，商场销售6台A型号和3台B型号计算器，可获利润120元；（1）求商场销售A种型号计算器的销售价格是多少元？（2）商场准备购进A、B两种型号计算器共70台，且所用资金为2500元，则需要购进B型号的计算器多少台？18．为庆祝“六一”儿童节，某市中小学统一组织文艺汇演，甲、乙两所学校共92人（其中甲校的人数多于乙校的人数，且甲校的人数不足90人）准备统一购买服装参加演出；下面是某服装厂给出的演出服装的价格表（1）如果两所学校分别单独购买服装一共应付5000元，甲、乙两所学校各有多少学生准备参加演出？（2）如果甲校有10名同学抽调去参加书法绘画比赛不能参加演出，请你为两所学校设计一种最省钱的购买服装方案.参考答案：1．D2．D3．A4．B5．A6．C7．A8．B9．-210．4211．12．171013．2514．（1）解：移项得：合并同类项得：系数化为1得：（2）解：方程两边同时乘以6得：去括号得：移项得：合并同类项得：系数化为1得：15．解：不正确；把代入∴解得：∴原方程为去分母，得解得：；16．解：设甲种零件制作x天，乙种零件制作（30-x）天根据题意得： 200x× 3=2×150（30-x）x=1030-x=30-10=20 天答：甲种零件制作10天，乙种零件制作20天.17．（1）解：设商场销售种型号计算器的销售价格是元，则销售种型号计算器的销售价格是元由题意得：解得答：商场销售种型号计算器的销售价格是42元．（2）解：设需要购进型号的计算器台，则购进型号的计算器台由题意得：解得答：需要购进型号的计算器40台．18．（1）解：设甲校x人，则乙校（92﹣x）人，依题意得50x+60（92﹣x）=5000x=52∴92﹣x=40答：甲校有52人参加演出，乙校有40人参加演出.（2）解：乙：92﹣52=40人甲：52﹣10=42人两校联合：50×（40+42）=4100元而此时比各自购买节约了：（42×60+40×60）﹣4100=820元若两校联合购买了91套只需：40×91=3640元此时又比联合购买每套节约：4100﹣3640=460元因此，最省钱的购买方案是两校联合购买91套服装即比实际人数多买91﹣（40+42）=9套。
人教版七年级上册数学第三章一元一次方程单元测试题含答案
第三章一元一次方程单元测试题一、选择题（每题3分，共24分）1.下列等式①325=-；②152=-x x ；③753=-y x ；④23=-x ；⑤()()2222232-+=-x x x ；⑥51=+x ，其中一元一次方程的个数为（ ）A.1B.2C.3D.42.代数式51+-x x 的值等于3时，x 的值是（ ）A.4B.1C.-4D.-13.下列变形正确的是（ ）A. 254+=-x x 变形得524+-=-x xB. 321532+=-x x 变形得3354+=-x xC. ()()3214+=-x x 变形得6214+=-x xD. 23=x 变形得32=x4.解方程2632xx =+-，去分母，得（ ）A. x x 332=--B. ()x x 33212=+-C. ()x x 3312=+-D. x x 332=+-5.下列方程中，和方程32=-x 的解相同的方程是（ ）A. 532=-xB. 1514=+xC. 2444=+xD. 713=-x6.一份数学试卷，有25道选择题，做对一道题得4分，做错一道题倒扣1分，某同学做了全部试题，得了80分，他共做对（）A.18道B.19道C.20道D.21道7.有甲、乙两桶油，从甲倒出19升到乙桶后，乙桶比甲桶还少6升，乙桶原有32升，问甲桶原来有油（ ）A.76升B.60升C.42升D.36升8.若a 、b 互为相反（0≠a ），则一元一次方程0=+b ax 的解是（ ）A.1B.-1C.-1或1D.任意有理数二、填空题（每小题3分，共24分）9.如果1-=x 是方程8=+a x 的解，则a = .10.某商品标价605元，打6折（按标价的60%）售出，仍可获利10%，则该商品的进价是.11.当=x 时，代数式()x -131与代数式()172+x 的值相等. 12.已知：()0412=+++-x y x ，则=x ，=y .13.写出一个一元一次方程，使它的解为2，未知数的系数为负整数，方程为 .14.某工厂今年第一季度的产值2538万元，比去年同季度增产了8%，则去年第一季度的产值是 .15.一项工程，甲单独完成要10天，乙单独完成要15天，则由甲先做5天，然后甲、乙合做余下的部分还要 完成.16.某人乘船由A 地顺流而下到B 地，然后又原路逆流而上到C 地，共乘船3小时，已知船在静水中的速度是每小时8千米，水流速度是每小时2千米，则A 、B 两地之间的距离是千米.三、解答题17.解下列方程（每小题5分，共20分）（1）()()()x x x -=---1414312（2）326107=-y（3）1413313-+=-x x（4）()()15312121-=⎥⎦⎤⎢⎣⎡--x x x .18. k 为何值时，多项式y x xy y kxy x 261322--+--中，不含x 、y 的乘积项.（12分）19.一个大人一餐能吃4个面包，3个小孩一餐只吃一个面包，现有大人和小孩共102人，一餐刚好吃100个面包，这102人中大人和小孩各有多少人？（12分）20.如果方程22834+-=--x x 的解与方程()526534-+=--a x a x 的解相同，求式子aa 1-的值.（12分）21. 我国邮政部门规定：国内平信100克以内（包括100克），每20克需贴邮票0.8元,不足20克的,以20克计算,超过100克的，超过部分每100克需加帖邮票2元，不足100克的以100克计算.（14分）（1）．寄一封45克重的国内平信，需贴邮票多少元？（2）．某人寄一封国内平信贴了8元邮票，此信重约多少克？（3）．现在有9人参加比赛，每份试卷重14克，每个信封重5克，将这9份试卷分别装两个信封寄出，怎样装才能使所贴邮票金额最少？最少的邮票金额是多少？参考答案1.C ；2.A ；3.D ；4.C ；5.C ；6.D ；7.A ；8.A ；9.9；10.330；11.131； 12.-4、-3；13. 42=-x ；14.2350；15.1.5；16.12.5；17.（1）5.0-=x 、（2）2-=y 、（3）35-=y 、（4）717=x . 18.6；19.解：设有x 个大人 10031024=-+x x 18=x ，84102=-x 20. 23- 21.（1）2.4（2）300（3）一个信封装3份，另一个信封装6份；或一个4份，另一个5份.学会舍弃——时间有限,你不可能在同一时间内做好所有事生活中,我们常常听到身边的人说:“做人,别指望所有人都会喜欢你。
七年级初一上册数学人教版《第3章 一元一次方程》单元测试测试 试题试卷 含答案
人教版七年级数学上册第3章《一元一次方程》单元测试卷一、单选题1．下列等式变形正确的是（ ）A ．如果ax ＝ay ，那么x ＝yB ．如果a ＝b ，那么a ﹣5＝5﹣bC ．如果a ＝b ，那么2a ＝3bD ．如果a +1＝b +1，那么a ＝b 2．已知方程21(1)90m m x --+=是关于x 的一元一次方程，则m 的值为（ ） A ．1或1- B ．1- C ．12 D ．0 3．已知单项式13m a b +与12n b a --可以合并同类项，则m ，n 分别为（ ） A ．1，2B ．3，2C ．1，0D ．3，0 4．在解方程123123x x -+-=时，去分母正确的是（ ） A ．3(1)2(23)1x x --+=B ．3(1)2(23)1x x -++=C ．3(1)2(23)6x x --+=D ．3(1)2(23)6x x --+=5．《九章算术》是中国古代数学专著，《九章算术》方程篇中有这样一道题：“今有乘传委输空车日行七十里，重车日行五十里．今载太仓粟输上林五日三返．”意思是说：驾马车在驿站间运送货物，空车一日行70里，重车一日行50里．现在从太仓运谷子到上林，5日往返3次．根据题意，下面所列方程正确的是（ ）A ．设太仓到上林的距离为x 里，55070x x += B ．设太仓到上林的距离为x 里，55070x x -= C ．设重车行驶x 天，50x ＝70（5﹣x ）D ．设重车行驶x 天，70x ＝50（5﹣x ）6．小明不小心把墨汁洒在了作业本上，以下这道解关于x 的一元一次方程的题目中的一个数字被覆盖了，（2x +2）＝﹣1﹣x ，小明经过思考，仍然解出了该方程，则该方程的解为（ ），被覆盖的数字不能为（ ）A ．1，1B ．﹣1，12-C ．﹣1，12D ．1，12-7．如图，甲、乙两人沿着边长为90m 的正方形按A B C D A →→→→的路线行走，甲从点A 出发，以50m /分钟的速度行走，同时，乙从点B 出发，以70m /分钟的速度行走．当乙第一次追上甲时，将在正方形ABCD 的（ ）A ．AB 边上 B ．BC 边上 C ．CD 边上 D ．DA 边上8．下列变形正确的是（ ）A ．若3121x x -=+，则3211x x +=+B ．若()()31510x x +--=，则33550x x +--= C ．若3112x x --=，则231x x --= D ．若1100.20.3x x +-=，则1123x x +-= 9．若单项式1313m a b +与32n a b -的和仍是单项式，则方程711x x n m-+-=的解为（ ） A ．23x =- B ．23x = C ．29x =- D ．29x =10．一列数，按一定规律排列成1-，3，9-，27，81-，…，从中取出三个相邻的数，若三个数的和为a ，则这三个数中最大的数与最小的数的差为（ ）A ．87aB ．87aC ．127aD ．127a 二、填空题11．方程﹣2x m ﹣2+2m ＝4是关于x 的一元一次方程，则该方程的解是 _______． 12．已知3x =是关于x 的一元一次方程1mx n +=的解，则62m n +的值为______． 13．我校刚刚举行了一场数理化竞赛班的选拔比赛，一共有103名同学报名参加，其中参加数学比赛的有39人，参加物理比赛的有49人，参加化学比赛的有41人，既参加数学比赛又参加物理比赛的有14人，既参加物理比赛又参加化学比赛的有13人，既参加数学又参加化学比赛的有9人，2人因事未能参赛，则三项都参加的有______人．14．如图，七个正方形拼成一个长方形图案，若中间小正方形的面积为1，则图中最大正方形的面积等于________．15．阅读框图，在四个步骤中，不是．．依据等式性质变形的是________（填序号即可）．三、解答题16．解方程：（1）2（x﹣2）﹣3（4x﹣1）＝5（1﹣x）；（2）214x+﹣1＝x﹣10112x+；（3）1﹣7331084x xx +-=-．17．已知方程17236x x++-=的解也是关于x的方程203a x--=的解，求a的值．18．爸爸的体重大约是多少千克？19．松雷中学计划加工一批校服，现有甲、乙两个加工厂都想加工这批校服，已知甲工厂每天能加工这种校服18套，乙工厂每天能加工这种校服27套，且单独加工这批校服甲厂比乙厂要多用10天．在加工过程中，学校需付甲厂每天费用75元、付乙厂每天费用115元．（1）求这批校服共有多少套；（2）为了尽快完成这批校服，先由甲、乙两厂按原生产速度合作一段时间后，甲工厂停工，而乙工厂每天的生产速度提高19，乙工厂单独完成剩余部分，且乙工厂的全部工作时间是甲工厂工作时间的2倍还少7天，求乙工厂共加工多少天；（3）经学校研究决定制定如下方案：方案一：由甲工厂单独完成；方案二：由乙工厂单独完成；方案三：按（2）问方式完成；并且每种方案在加工过程中，每个工厂需要一名工程师进行技术指导，并由学校提供每天15元的午餐补助费，请你通过计算帮学校选择一种最省钱的加工方案．20．现定义运算“*”，对于任意有理数a ，b ，满足2()*2()a b a b a b a b a b -≥⎧=⎨-<⎩．如1135*32537,*121222=⨯-==-⨯=-． （1）计算：（2* 3）-（4* 3）；（2）若x *3＝5，求有理数x 的值．21．阅读下面材料：点A 、B 在数轴上分别表示实数a 、b ，A 、B 两点之间的距离表示为∣AB ∣．当A 、B 两点中有一点在原点时，不妨设点A 在原点，如图1，∣AB ∣＝∣OB ∣＝∣b ∣＝∣a -b ∣；当A 、B 两点都不在原点时，如图2，点A 、B 都在原点的右边∣AB ∣=∣OB ∣-∣OA ∣=∣b ∣-∣a ∣=b a - =∣a -b ∣；如图3，当点A 、B 都在原点的左边，∣AB ∣＝∣OB ∣-∣OA ∣＝∣b ∣-∣a ∣=()b a ---=∣a -b ∣；如图4，当点A 、B 在原点的两边，AB ∣＝∣OB ∣+∣OA ∣＝∣a ∣+∣b ∣= ()a b +- =∣a -b ∣．回答下列问题：（1）数轴上表示2和5的两点之间的距离是 ，数轴上表示1和－3的两点之间的距离是 ；（2）数轴上若点A 表示的数是x ，点B 表示的数是－2，则点A 和B 之间的距离是 ，若∣AB ∣＝2，那么x 为 ；（3）当x 是 时，代数式|2||1|5x x ++-=；（4）若点A 表示的数 ，点B 与点A 的距离是10，且点B 在点A 的右侧，动点P 、Q 同时从A 、B 出发沿数轴正方向运动，点P 的速度是每秒3个单位长度，点Q 的速度是每秒1个单位长度，求运动几秒后，点P 可以追上点Q ？（请写出必要的求解过程）参考答案1．D2．B3．A4．D5．C6．B7．D8．D9．A10．C 11．1x=12．213．814．2515．∣16．（1）x＝﹣1.2；（2）x＝2；（3）x＝2117．a=718．75千克．19．（1）540套；（2）13天；（3）方案一：2700元，方案二：2600元，方案三：2590元，最省钱是方案三20．（1）9-；（2）4x=21．（1）3，4；（2）|2|x+，0或-4；（3）-3或2；（4）5s。
人教版七年级上册第三章 一元一次方程 单元检测(含答案解析)
人教版七年级第三章 一元一次方程 一、单选题 1.（2019七上·鱼台期末）下列方程中，是一元一次方程的是( )
A. y=0 B. x-3y=2 C. x2+2x=-5 D. -1=0 2.（2020七上·蜀山期末）下列四则选项中，不一定成立的是（ ） A. 若x=y,则2x=x+y B. 若ac=bc,则a=b C. 若a=b,则a 2=b2 D. 若x=y,则2x=2y
3.（2019七上·兴业期末）9人14天完成一件工作的 35 ，而剩下的工作要在4天内完成，假设每个人的工
作效率相同，则需增加的人数是 ( ) A. 11人 B. 12人 C. 13人 D. 14人 4.（2020八上·青山期末）一个两位数，个位上的数字与十位上的数字之和为7，如果这个两位数加上45则恰好成为个位数字与十位数字对调后组成的新两位数，则原来的两位数是（ ） A. 61 B. 52 C. 16 D. 25
5.（2021七上·临颍期末）如果 𝑥=3 是方程 12𝑎+𝑥=2𝑥−𝑎 的解，那么a的值为（ ）
A. 2 B. 6 C. -1 D. 12 6.（2019八上·萧山月考）某市在“五水共治”中新建成一个污水处理厂．已知该厂库池中存有待处理的污水
a吨，另有从城区流入库池的待处理污水（新流入污水按每小时b吨的定流量增加）．若污水处理厂同时
开动2台机组，需30小时处理完污水；若同时开动3台机组．需15小时处理完污水．现要求恰好用5个小时将污水处理完毕，则需同时开动的机组数为（ ） A. 6台 B. 7台 C. 8台 D. 9台 7.（2020七上·庐阳期末）七年级学生在参加校外实践活动中，有m位师生乘坐n辆客车．若每辆客车乘
42人，则还有8人不能上车，若每辆客车乘45人，则最后一辆车空了16个座位．在下列四个方程：①42n
－8＝45n＋16；② 𝑚+842 ＝ 𝑚−1645 ；③ 𝑚−842 ＝ 𝑚+1645 ；④42n＋8＝45n－16中，其中正确的有（ ） A. ①③ B. ②④ C. ①④ D. ③④ 8.（2020七上·怀仁期末）某超市推出如下优惠方案：（1）一次性购物不超过100元不享受优惠；（2）一
人教版七年级上册数学-第3章《一元一次方程》单元测试卷及答案
人教版七年级上册数学 第3章《一元一次方程》单元测试卷及答案满分120分一、选择题（每小题3分, 共30分）1.下列四个式子中, 是方程的是（ ）.（A ）5＋2 = 7 （B ）y ＋3=0 （C ）23x - （D ）222a ab b ++2.下列运用等式的性质对等式进行的变形中, 正确的是（ ）.（A ）. 若 , 则 （B ）. 若 , 则（C ）. 若 , 则 （D ）. 若 , 则3.已知代数式 与 的值互为相反数, 那么 的值等于（ ）.（A ）－1310 （B ）－16 （C ）1310 （D ）164.根据下列条件, 能列出方程的是（ ）. （A ）一个数的2倍比小3 （B ）a 与1的差的14 （C ）甲数的3倍与乙数的12的和 （D ）a 与b 的和的355.若 互为相反数（ ）, 则 的根是（ ）.（A ）1 （B ）－1 （C ）1或－1 （D ）任意数6.已知 , 则 的值为（ ）.（A （B （C （D ）7.一份数学试卷, 只有25个选择题, 做对一题得4分, 做错一题倒扣1分, 某同学做了全部试卷, 得了70分, 他一共做对了（ ）.（A ）17道 （B ）18道 （C ）19道 （D ）20道8.某商贩在一次买卖中, 同时卖出两件上衣, 每件都以135元出售, 若按成本计算, 其中一件赢利25%, 另一件亏本25%, 在这次买卖中, 该商贩（ ）.（A ）不赔不赚 （B ）赚9元 （C ）赔18元 （D ）赚18元9.一件衣服标价132元, 若以9折降价出售, 仍可获利10%, 则这件衣服的进价是（A ）106元 （B ）105元 （C ）118元 （D ）108元10.右边给出的是2019年7月份的日历表, 任意圈出一竖列上相邻的三个数, 请你运用方程思想来研究, 发现这三个数的和不可能是（ ）（A ）69（B ）54 （C ）27（D ）40二、填空题（每小题3分, 共30分）11.已知 是关于 的一元一次方程, 那么 ________.12.方程312123x x +-=的标准形式为_______________. 13.已知 , 则 的值是__________.14.当 ______时, 的值等于－ 的倒数.15.方程 与方程 的解一样, 则 ________.16.某商品的进价是500元，标价为750元，商店要求以利润率不低于5％的售价打折出售，售货员最低可以打____折出售此商品.17.某班学生为希望工程共捐款131元, 比每人平均2元还多35元, .设这个班的学生有人, 根据题意, 列方程为_____________.18.若 是方程 的根, 则 ___________.19.有一个密码系统, 其原理由下面的框图所示: 输入x → x+6 → 输出 当输出为10时, 则输入的x=________。
人教版七年级数学上册第三章《一元一次方程》测试题(含答案)
第三章《一元一次方程》测试题一、单选题1．下列方程是一元一次方程的是（ ）A ．2230x x --=B ．34x -=C ．11x =D ．1x y -= 2．2x =是以下哪个方程的解（ ）A ．1102x -= B ．1102x += C ．210x += D ．210x -= 3．若关于 x 的方程 23x a +=与 27x a +=的解相同，则 a 的值为( ) A ．23- B ．113 C ．113- D ．234．一个数与253的差是125，设这个数为y ，则下面所列方程正确的是（ ） A ．215235y -= B ．215235y -= C ．215235y += D ．122553y -= 5．小明在解方程21133x x a -+=-去分母时，方程右边的﹣1没有乘3，因而求得的解为x ＝2，则原方程的解为（ ）A ．x ＝0B ．x ＝﹣1C ．x ＝2D ．x ＝﹣2 6．下列通过移项变形错误的是（ ）A ．由227x x +=-，得272x x -=--B ．由324y y +=-，得423y y +=-C ．由2324t t t -+=-，得2243t t t ++=-+D ．由123m -=，得213m =-7．下列方程的变形正确的有（ ）①360x -=，变形为20x -=②533x x +=-，变形为42=x ③325x =，变形为310x = ④42x =-，变形为2x =- A ．①③B ．③④C ．①②④D ．①②③ 8．已知a b =，则下列结论不一定正确的是（ ）A ．11a b -=-B ．11a b -=-C ．ac bc =D ．a b c c = 9．若23(1)6m m x --=是一元一次方程,则m 等于（ ）A ．1B ．2C ．1或2D ．任何数 10．文化商场同时卖出两台电子琴，每台均卖960元，以成本计算，其中一台盈利25%，另一台亏本20%，则两台电子琴卖出后（ ）A ．不赔不赚B ．赔48元C ．赚64元D ．赔80元 11．机械厂加工车间又85名工人，平均每人每天加工大齿轮16个或小齿轮10个，已知2个大齿轮与3个小齿轮配成一套，为了使每天加工的大小齿轮刚好配套，设安排x 名工人生产大齿轮，则下面所列方程正确的是（ ）A ．()21631085x x ⨯=⨯-B ．()31621085x x ⨯=⨯- C ．()161085x x =- D ．() 31021685x x ⨯=⨯- 12．张萌的手中有若干个相同大小的铁球、正方体和圆柱，她将他们放在天平上保持平衡，如图所示，则4个小铁球的重量等于（ ）A ．6个正方体的重量B ．9个正方体的重量C ．10个圆柱的重量D ．15个圆柱的重量二、填空题 13．若关于x 的方程3x ﹣kx +2＝0的解为2，则k 的值为____________.14．代数式213x -与代数式32x -的和为4，则x =_____． 15．若代数式2x ﹣1与x +2的值相等，则x ＝_____．16．古代名著《算学启蒙》中有一题：良马日行二百四十里．驽马日行一百五十里．驽马先行一十二日，问良马几何追及之．意思是：跑得快的马每天走240里，跑得慢的马每天走150里．慢马先走12天，快马几天可追上慢马？若设快马x 天可追上慢马，则由题意，可列方程为__．17．文具店销售某种笔袋，每个18元，小华去购买这种笔袋，结账时店员说：“如果你再多买一个就可以打九折，价钱比现在便宜36元”，小华说：“那就多买一个吧，谢谢，”根据两人的对话可知，小华结账时实际付款_____元．三、解答题18．已知关于x 的方程4(3)180m m x +-+=是一元一次方程.求：（1）m 的值及方程的解.（2）2(32)3(41)m m +--的值.19．解方程：（1）36156x x -=--； （2）45173x x +=-；（3） 2.57.5516y y y --=-； （4）11481.5533z z +=-． 20．已知1y =是方程()1223m y y --=的解，求关于x 的方程()()424m x m x +=+的解．21．若方程()312x x +=+的解与关于x 的方程623k -=2（x +3）的解互为倒数，求k 的值.22．马虎同学在解方程13123x m m ---=时，不小心把等式左边m 前面的“．”当做“+”进行求解，得到的结果为x=1，求代数式m 2．2m+1的值．23．某机械厂甲、乙两个生产车间承担生产同一种零件的任务，甲、乙两车间共有60人，甲车间平均每人每天生产零件30个．乙车间平均每人每天生产零件20个，甲车间每天生产零件总数与乙车间每天生产零件总数之和为1400个．（1）求甲、乙两车间各有多少人；（2）该机械厂改进了生产技术，在甲、乙两车间总人数不变的情况下，从乙车间调出一部分人到甲车间．调整后甲乙车间平均每人每天生产零件都比原来多5个，甲乙两车间每天生产零件总数之和是1800个，且甲乙车间每人的计件工资分别是10元和8元，求甲乙两车间每天计件收入总和．24．已知A、B两地相距450千米，甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，已知甲车速度为115千米/时，乙车速度为85千米/时，（1）两车同向而行，快车在后，求经过几小时快车追上慢车？（2）两车相向而行，求经过几小时两车相距50千米？参考答案1．B2．A3．B4．A5．A6．C7．A8．D9．B 10．B 11．B 12．B 13．4 14．﹣1. 15．3 16．240x=150x+12×150 17．解：设小华购买了x 个笔袋，根据题意得：18．x．1．．18×0.9x=36．解得：x=30．∴18×0.9x=18×0.9×30=486．即小华结账时实际付款486元，故答案为486．18．解：（1）因为方程是一元一次方程，所以41,30,m m +=⎧⎨-≠⎩解得3m =-. 所以方程为6180x -+=，解得3x =.（2）当3m =-时，2(32)3(41)m m +--64123m m =+-+67m =-+6(3)725=-⨯-+=.19．解：（1）移项，得36156x x +=-+．合并同类项，得99x =-．系数化为1，得1x =-．（2）移项，得41753x x -=--． 合并同类项，得1223x =-． 系数化为1，得66x =-．（3）移项，得 2.57.5165y y y --+=．合并同类项，得65y =．系数化为1，得56y =． （4）移项，得11841.5533z z -=--． 合并同类项，得7410z =-． 系数化为1，得407z =-． 20．解：把1y =代入方程()1223m y y --=得 ()12123m --= 解得1m =．将1m =代入方程()()424m x m x +=+中，得424x x +=+，解得0x =．21． 解：解3（x+1）=2+x ，得x=12-， ∵两方程的解互为倒数，∴将x=-2代入62=233k x -+得 62=23k - 解得k=0故答案为：0.22． 解：把x=1代入方程+m=得：﹣1+m=． 解得：m=1．当m=1时，m 2．2m+1=1．2+1=0．23．解：（1）设甲车间有x 人，则乙车间有()60x -人， ()3060201400x x +-⨯=，20x ，6040x -=，答：甲车间有20人，乙车间有40人．（2）设从乙车间调出a人到甲车间，+=，+=，2052530535()()++-=，a a352025401800a=，解得10()()103520108254010⨯⨯++⨯⨯-，=+，105006000=（元），16500答：甲乙两车间每天计件收入总和是16500元．24．解：（1．设求经过x小时快车追上慢车.115x-85x=450解得x=15答：经过15小时快车追上慢车．2）求经过a小时两车相距50千米.两种情况：①相遇前两车相距50千米，列方程为：115a+85a+50=450解得a=2②相遇后两车相距50千米，列方程为：115a+85a-50=450解得a=2.5答：经过2或2.5小时两车相距50千米.。
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人教版七年级数学上册第三章一元一次方程单元测试题（含答案）一、选择题1．已知关于x的一元一次方程2(x－1)＋3a＝3的解为x＝4，则a的值是()A．－1 B．1 C．－2 D．－32．有三种不同质量的物体“”“”“”，其中，同一种物体的质量都相等．如图1，现左右手中同样的盘子上都放着不同个数的物体，只有一组左右质量不相等，则该组是()图13．某车间有27名工人，生产某种由一个螺栓套两个螺母的产品，每人每天生产螺母16个或螺栓22个．若分配x名工人生产螺栓，其他工人生产螺母，恰好使每天生产的螺栓和螺母配套，则下面所列方程中正确的是()A．22x＝16(27－x) B．16x＝22(27－x)C．2×16x＝22(27－x) D．2×22x＝16(27－x)4．程大位是我国明朝商人，珠算发明家．他60岁时完成的《算法统宗》是东方古代数学名著，详述了传统的珠算规则，确立了算盘用法．书中有如下问题：一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚各几丁.意思是：有100个和尚分100个馒头，如果大和尚1人分3个，小和尚3人分1个，正好分完，大、小和尚各有多少人？下列求解结果正确的是()图2A．大和尚25人，小和尚75人B．大和尚75人，小和尚25人C．大和尚50人，小和尚50人D．大、小和尚各100人5．某服装的进货价为80元/件，标价为200元/件，商店将此服装打x 折销售后仍获利50%，则x 的值为( )A ．5B ．6C ．7D ．86．一商店以每件150元的价格卖出两件不同的商品，其中一件盈利25%，另一件亏损25%，则商店卖出这两件商品总的盈亏情况是( )A ．亏损20元B ．盈利30元C ．亏损50元D ．不盈不亏7．甲、乙两名运动员在长为100 m 的直道AB (A ，B 为直道两端点)上进行匀速往返跑训练，两人同时从A 点起跑，到达B 点后，立即转身跑向A 点，到达A 点后，又立即转身跑向B 点……若甲跑步的速度为5 m/s ，乙跑步的速度为4 m/s ，则起跑后100 s 内，两人相遇的次数为( )A ．5B ．4C ．3D ．2二、填空题8．定义新运算：a ※b ＝a 2＋b ，例如3※2＝32＋2＝11.已知4※x ＝20，则x ＝________． 9．某种商品每件的进价为80元，标价为120元，后来由于该商品积压，将此商品打七折销售，则该商品每件的销售利润为________元．10．某公司积极开展“爱心扶贫”的公益活动，现准备将6000件生活物资发往A ，B 两个贫困地区，其中发往A 地区的物资比发往B 地区的物资的1.5倍少1000件，则发往A 地区的生活物资为________件．11．我国古代数学著作《九章算术》中有一道阐述“盈不足术”的问题，译文为：“现有几个人共同购买一个物品，每人出8元，则多3元；每人出7元，则差4元．问这个物品的价格是多少元．”该物品的价格是________元．12．已知派派的妈妈和派派今年共36岁，再过5年，派派妈妈的年龄比派派年龄的4倍还大1岁，当派派的妈妈40岁时，派派的年龄为________岁．13．任何一个无限循环小数都可以写成分数的形式，应该怎样写呢？我们以无限循环小数0.7·为例进行说明：设0.7·＝x ，由0.7·＝0.7777…可知，10x ＝7.7777…，所以10x －x ＝7，解方程，得x ＝79，于是0.7·＝79.将0.36··写成分数的形式是________．14．一组“数值转换机”按下面的程序计算，如果输入的数是36，则输出的结果为106，要使输出的结果为127，则输入的最小正整数是________．图3三、解答题15．解方程：4x －3＝2(x －1)．16．花解方程：x －32－2x ＋13＝1.17．《孙子算经》中有这样一道题，原文如下：“今有百鹿入城，家取一鹿不尽，又三家共一鹿适尽，问城中家几何．”大意为：今有100头鹿进城，每家取一头鹿，没有取完，剩下的鹿每3家共取一头，恰好取完，问城中有多少户人家．请解答上述问题．18．小李读一本名著，第一天读了36页，第二天读了剩余部分的14，这两天共读了整本书的38，这本名著共有多少页？19．学校准备添置一批课桌椅，原计划订购60套，每套100元．店方表示：如果多购，可以优惠．结果校方实际订购了72套，每套减价3元，但商店获得了同样多的利润．求：(1)每套课桌椅的成本； (2)商店的利润．20．如图4，阶梯图的每个台阶上都标着一个数，从下到上的第1个至第4个台阶上依次标着－5，－2，1，9，且任意相邻四个台阶上的数的和都相等．尝试 (1)求前4个台阶上的数的和是多少； (2)求第5个台阶上的数x 是多少．应用 求从下到上前31个台阶上的数的和．发现 试用含k (k 为正整数)的式子表示出数“1”所在的台阶数．图41． A 2． A. 3． D. 4． A. 5． B. 6． A. 7． B. 8． 4. 9． 4. 10． 3200. 11． 53. 12． 12 13．411. 14．[答案] 1515．解：4x －3＝2(x －1)，4x －3＝2x －2，4x －2x ＝－2＋3，2x ＝1，x ＝12.16．解：去分母，得3(x －3)－2(2x ＋1)＝6. 去括号，得3x －9－4x －2＝6. 移项，得3x －4x ＝6＋9＋2. 合并同类项，得－x ＝17. 系数化为1，得x ＝－17. 17．解：设城中有x 户人家． 由题意得x ＋13x ＝100，解得x ＝75.答：城中有75户人家．18．解：设这本名著共有x 页．根据题意，得 36＋14(x －36)＝38x.解得x ＝216.答：这本名著共有216页． 19．解：(1)设每套课桌椅的成本为x 元．由题意得60(100－x)＝7【期末模拟专项复习】人教版数学七年级（上）第三章：一元一次方程单元综合训练一．选择题1．方程2x﹣4＝3x+6的解是（）A．﹣2B．2C．﹣10D．102．若代数式3x﹣7和6x+13互为相反数，则x的值为（）A．B．C．D．3．若代数式2x2+3x+5的值是8，则代数式4x2+6x﹣7的值是（）A．﹣1B．1C．﹣9D．94．下列解方程过程中，变形正确的是（）A．由5x﹣1＝3得5x＝3﹣1B．由﹣75x＝76得x＝﹣C．由x﹣3（x+4）＝5得x﹣3x﹣4＝5D．由2x﹣（x﹣1）＝1得2x﹣x＝05．某机关单位2018年3月份的三公经费为a万元，为响应中央倡导的“八项规定”、“六项禁令”，开始减少三公经费，4月份比3月份减少10%，5月份又比4月份减少15%，则5月份的三公经费是（）A．（a﹣10%）（a﹣15%）万元B．（1﹣90%）（1+85%）a万元C．（1﹣10%）（1﹣15%）a万元D．（1﹣10%+15%）a万元6．下列各式属于一元一次方程的是（）A．3x+1B．3x+1＞2C．y＝2x+1D．3x+1＝2 7．一张试卷共有25道选择题，做对一道题得4分，不做或做错一道题倒扣1分，某同学做了全部的试题，共得了70分，他做对的题数为（）A．17B．18C．19D．208．一个两位数的个位数字是x，十位数字是y，这个两位数可表示为（）A．xy B．x+y C．x+10y D．10x+y9．将方程＝1﹣去分母，得（）A．2（x﹣1）＝1﹣3（5x+2）B．4x﹣1＝6﹣15x+2C．4x﹣1＝6﹣15x﹣2D．2（2x﹣1）＝6﹣3（5x+2）10．某款服装进价80元/件，标价x元/件，商店对这款服装推出“买两件，第一件原价，第二件打六折”的促销活动．按促销方式销售两件该款服装，商店仍获利32元，则x的值为（）A．125B．120C．115D．110二．填空题11．已知关于x的一元一次方程（a+3）x|a|﹣2+6＝0，则a的值为．12．某校七年级学生有a人，已知七、八、九年级学生人数比为2：3：3，则该校学生共有人．13．当a＝3时，代数式的值是．14．若代数式2x+3的值为7，则代数式4x﹣5的值为．15．若m2﹣2m＝1，则2m2﹣4m+1007的值是，已知x﹣3y＝﹣3，则5﹣x+3y的值是．16．已知y＝4是方程﹣m＝5（y﹣2）的解，则（3m+1）2的值为．17．七、八年级学生分别到李中水上森林公园和施耐庵纪念馆参加社会实践活动，共648人，到李中水上森林公园的人数是到施耐庵纪念纪念馆人数的2倍多48人．设到施耐庵纪念馆的人数为x，可列方程为．18．按图示的程序计算，若开始输入的x为正整数，最后输出的结果为67，则x 的值是．三．解答题19．解方程：（1）10x﹣12＝5x+15 （2）20．“十一”长假期间，小张和小李决定骑自行车外出旅游，两人相约一早从各自家中出发，已知两家相距10千米，小张出发必过小李家．（1）若两人同时出发，小张车速为20千米，小李车速为15千米，经过多少小时能相遇？（2）若小李的车速为10千米，小张提前20分钟出发，两人商定小李出发后半小时二人相遇，则小张的车速应为多少？21．金秋十月，厦门市某中学组织七年级学生去某综合实践基地进行秋季社会实践活动，每人需购买一张门票，该综合实践基地的门票价格为每张24元，如果一次购买500张以上（不含500张）门票，则门票价格为每张22元，请回答下列问题：（1）列式表示n个人参加秋季社会实践活动所需钱数；（2）某校用13200元可以购买多少张门票；（3）如果我校490人参加秋季社会实践，怎样购买门票花钱最少？22．已知x＝3是方程4（x﹣1）﹣mx+6＝8的解，求m2+2m﹣3的值．23．如图，长方形ABCD中，AB＝4cm，BC＝8cm．点P从点A出发，沿AB匀速运动；点Q从点C出发，沿C→B→A→D→C的路径匀速运动．两点同时出发，在B点处首次相遇后，点P的运动速度每秒提高了3cm，并沿B→C →D→A的路径匀速运动；点Q保持速度不变，继续沿原路径匀速运动，3s 后两点在长方形ABCD某一边上的E点处第二次相遇后停止运动．设点P原来的速度为xcm/s．（1）点Q的速度为cm/s（用含x的代数式表示）；（2）求点P原来的速度．（3）判断E点的位置并求线段DE的长．24．某制衣厂计划若干天完成一批服装的订货任务．如果每天生产服装50套，则差30套而不能完成任务；如果每天生产服装60套，则可提前1天完成任务，且超额20套，问这批服装的订货任务有多少套？计划多少天完成？25．新学期开学，两摞规格相同准备发放的数学课本整齐地叠放在讲台上，请根据图中所给的数据信息，解答下列问题．（1）一本数学课本的高度是多少厘米？（2）讲台的高度是多少厘米？（3）请写出整齐叠放在桌面上的x本数学课本距离地面的高度的代数式（用含有x的代数式表示）（4）若桌面上有56本同样的数学课本，整齐叠放成一摞，从中取走18本后，求余下的数学课本距离地面的高度．参考答案一．选择题1．解：移项，得2x﹣3x＝6+4整理，得﹣x＝10，系数化为1，得x＝﹣10．故选：C．2．解：∵代数式3x﹣7和6x+13互为相反数，∴3x﹣7＝﹣（6x+13），移项，得3x+6x＝﹣13+7，合并同类项，得9x＝﹣6，系数化为1，得x＝﹣．故选：D．3．解：由题意可知：2x2+3x+5＝8，∴2x2+3x＝3，∴4x2+6x﹣7＝2（2x2+3x）﹣7＝﹣1，故选：A．4．解：选项A，移项没有变号，故变形不正确；选项B等号的左边除以了﹣75，而等号的右边除以了﹣76，故变形错误；选项C去括号时，4没有乘﹣3，故变形错误；选项D的变形正确．故选：D．5．解：∵某机关单位2018年3月份的三公经费为a万元，4月份比3月份减少10%，∴4月份的三公经费为（1﹣10%）a万元，∵5月份又比4月份减少15%，∴5月份的三公经费是：（1﹣10%）（1﹣15%）a万元．故选：C．6．解：A、3x+1是代数式，故此选项错误；B、3x+1＞2，是不等式，故此选项错误；C、y＝2x+1，是一次函数，故此选项错误；D、3x+1＝2属于一元一次方程，故此选项正确．故选：D．7．解：设他做对的题数为x道，则做错的题数为（25﹣x）道，根据题意得：4x﹣（25﹣x）＝70，解得：x＝19，即他做对的题数为19，故选：C．8．解：个位数字是x，十位数字是y，这个两位数可表示为10y+x．故选：C．9．解：方程两边都乘以6，得：2（2x﹣1）＝6﹣3（5x+2），故选：D．10．解：依题意有x+0.6x﹣80×2＝32，解得x＝120．故选：B．二．填空题（共8小题）11．解：根据题意得：a+3≠0，解得：a≠﹣3，|a|﹣2＝1，解得：a＝3或a＝﹣3，即a＝3，故答案为：3．12．解：设该校共有x人．•x＝ax＝x＝4a故答案为4a．13．解：当a＝3时，原式＝＝4，故答案为：414．解：根据题意得：2x+3＝7，即2x＝4，则4x﹣5＝2×4﹣5＝3，故答案为：3．15．解：当m2﹣2m＝1时，∴2m2﹣4m+1007＝2+1007＝1009，当x﹣3y＝﹣3时，原式＝5﹣（x﹣3y）＝5+3＝8，故答案为：1009，8．16．解：由题意，得﹣m＝5（4﹣2），解得，m＝﹣．（3m+1）2＝225故答案为：225．17．解：设到施耐庵纪念馆的人数为x，则到李中水上森林公园的人数为（2x+48），根据题意得：x+2x+48＝648．故答案为：x+2x+48＝648．18．解：∵最后输出的结果是67，∴3x+1＝67，解得x＝22，当3x+1＝22，解得x＝7，当3x+1＝7，解得x＝2，当3x+1＝2时，x＝（不合题意）．故答案为：2或7或22．三．解答题（共7小题）19．解：（1）移项，得10x﹣5x＝12+15，合并同类项，得5x＝27，方程的两边同时除以5，得x＝；（2）去括号，得＝，方程的两边同时乘以6，得x+1＝4x﹣2，移项、合并同类项，得3x＝3，方程的两边同时除以3，得x＝1．20．解：（1）设经过t小时相遇，20t＝15t+10，解方程得：t＝2，所以两人经过两个小时后相遇；（2）设小张的车速为x，则相遇时小张所走的路程为+，小李走的路程为：10×＝5千米，所以有：+＝5+10，解得x＝18千米．故小张的车速为18千米每小时．21．解：（1）0＜n≤500时，所需钱数为24n，n＞500时，所需钱数为：22n；（2）设购买x张门票∵24×500＝12000＜13200，∴可以购买的门票超过500张；即22x＝13200解得：x＝600答：用13200可以购买600张门票（3）490×24＝11760，501×22＝11022，∵11022＜11760，∴购买510张门票更省钱．22．解：根据题意，将x＝3代入方程4（x﹣1）mx+6＝8，得：4×（3﹣1）﹣3m+6＝8，解得：m＝2，则m2+2m﹣3＝22+2×2﹣3＝4+4﹣3＝5．23．解：（1）2x．故答案是：2x；（2）根据题意得：3（x+3）+3×2x＝24（5分）解得x＝答：点P原来的速度为cm/s；（3）此时点E在AD边上，且DE＝2．24．解：设这批服装的订货任务有x套，根据题意得：﹣1＝．解得：x＝580．∴＝，解得：x═11．答：这批服装的订货任务有580套，计划11天完成．25．解：（1）由题意可得，一本数学课本的高度是：（88﹣86.5）÷3＝1.5÷3＝0.5（厘米），答：一本数学课本的高度是0.5厘米；（2）讲台的高度是：86.5﹣3×0.5＝86.5﹣1.5＝85（厘米），即讲台的高度是85厘米；（3）整齐叠放在桌面上的x本数学课本距离地面的高度是：（85+0.5x）厘米；（4）余下的数学课本距离地面的高度：85+（56﹣18）×0.5＝85+38×0.5＝85+19＝104（厘米），即余下的数学课本距离地面的高度是104厘米．【期末模拟专项复习】人教版数学七年级（上）第三章：一元一次方程单元综合训练一．选择题1．方程2x﹣4＝3x+6的解是（）A．﹣2B．2C．﹣10D．102．若代数式3x﹣7和6x+13互为相反数，则x的值为（）A．B．C．D．3．若代数式2x2+3x+5的值是8，则代数式4x2+6x﹣7的值是（）A．﹣1B．1C．﹣9D．94．下列解方程过程中，变形正确的是（）A．由5x﹣1＝3得5x＝3﹣1B．由﹣75x＝76得x＝﹣C．由x﹣3（x+4）＝5得x﹣3x﹣4＝5D．由2x﹣（x﹣1）＝1得2x﹣x＝05．某机关单位2018年3月份的三公经费为a万元，为响应中央倡导的“八项规定”、“六项禁令”，开始减少三公经费，4月份比3月份减少10%，5月份又比4月份减少15%，则5月份的三公经费是（）A．（a﹣10%）（a﹣15%）万元B．（1﹣90%）（1+85%）a万元C．（1﹣10%）（1﹣15%）a万元D．（1﹣10%+15%）a万元6．下列各式属于一元一次方程的是（）A．3x+1B．3x+1＞2C．y＝2x+1D．3x+1＝2 7．一张试卷共有25道选择题，做对一道题得4分，不做或做错一道题倒扣1分，某同学做了全部的试题，共得了70分，他做对的题数为（）A．17B．18C．19D．208．一个两位数的个位数字是x，十位数字是y，这个两位数可表示为（）A．xy B．x+y C．x+10y D．10x+y9．将方程＝1﹣去分母，得（）A．2（x﹣1）＝1﹣3（5x+2）B．4x﹣1＝6﹣15x+2C．4x﹣1＝6﹣15x﹣2D．2（2x﹣1）＝6﹣3（5x+2）10．某款服装进价80元/件，标价x元/件，商店对这款服装推出“买两件，第一件原价，第二件打六折”的促销活动．按促销方式销售两件该款服装，商店仍获利32元，则x的值为（）A．125B．120C．115D．110二．填空题11．已知关于x的一元一次方程（a+3）x|a|﹣2+6＝0，则a的值为．12．某校七年级学生有a人，已知七、八、九年级学生人数比为2：3：3，则该校学生共有人．13．当a＝3时，代数式的值是．14．若代数式2x+3的值为7，则代数式4x﹣5的值为．15．若m2﹣2m＝1，则2m2﹣4m+1007的值是，已知x﹣3y＝﹣3，则5﹣x+3y的值是．16．已知y＝4是方程﹣m＝5（y﹣2）的解，则（3m+1）2的值为．17．七、八年级学生分别到李中水上森林公园和施耐庵纪念馆参加社会实践活动，共648人，到李中水上森林公园的人数是到施耐庵纪念纪念馆人数的2倍多48人．设到施耐庵纪念馆的人数为x，可列方程为．18．按图示的程序计算，若开始输入的x为正整数，最后输出的结果为67，则x 的值是．三．解答题19．解方程：（1）10x﹣12＝5x+15 （2）20．“十一”长假期间，小张和小李决定骑自行车外出旅游，两人相约一早从各自家中出发，已知两家相距10千米，小张出发必过小李家．（1）若两人同时出发，小张车速为20千米，小李车速为15千米，经过多少小时能相遇？（2）若小李的车速为10千米，小张提前20分钟出发，两人商定小李出发后半小时二人相遇，则小张的车速应为多少？21．金秋十月，厦门市某中学组织七年级学生去某综合实践基地进行秋季社会实践活动，每人需购买一张门票，该综合实践基地的门票价格为每张24元，如果一次购买500张以上（不含500张）门票，则门票价格为每张22元，请回答下列问题：（1）列式表示n个人参加秋季社会实践活动所需钱数；（2）某校用13200元可以购买多少张门票；（3）如果我校490人参加秋季社会实践，怎样购买门票花钱最少？22．已知x＝3是方程4（x﹣1）﹣mx+6＝8的解，求m2+2m﹣3的值．23．如图，长方形ABCD中，AB＝4cm，BC＝8cm．点P从点A出发，沿AB匀速运动；点Q从点C出发，沿C→B→A→D→C的路径匀速运动．两点同时出发，在B点处首次相遇后，点P的运动速度每秒提高了3cm，并沿B→C →D→A的路径匀速运动；点Q保持速度不变，继续沿原路径匀速运动，3s 后两点在长方形ABCD某一边上的E点处第二次相遇后停止运动．设点P原来的速度为xcm/s．（1）点Q的速度为cm/s（用含x的代数式表示）；（2）求点P原来的速度．（3）判断E点的位置并求线段DE的长．24．某制衣厂计划若干天完成一批服装的订货任务．如果每天生产服装50套，则差30套而不能完成任务；如果每天生产服装60套，则可提前1天完成任务，且超额20套，问这批服装的订货任务有多少套？计划多少天完成？25．新学期开学，两摞规格相同准备发放的数学课本整齐地叠放在讲台上，请根据图中所给的数据信息，解答下列问题．（1）一本数学课本的高度是多少厘米？（2）讲台的高度是多少厘米？（3）请写出整齐叠放在桌面上的x本数学课本距离地面的高度的代数式（用含有x的代数式表示）（4）若桌面上有56本同样的数学课本，整齐叠放成一摞，从中取走18本后，求余下的数学课本距离地面的高度．参考答案一．选择题1．解：移项，得2x﹣3x＝6+4整理，得﹣x＝10，系数化为1，得x＝﹣10．故选：C．2．解：∵代数式3x﹣7和6x+13互为相反数，∴3x﹣7＝﹣（6x+13），移项，得3x+6x＝﹣13+7，合并同类项，得9x＝﹣6，系数化为1，得x＝﹣．故选：D．3．解：由题意可知：2x2+3x+5＝8，∴2x2+3x＝3，∴4x2+6x﹣7＝2（2x2+3x）﹣7＝﹣1，故选：A．4．解：选项A，移项没有变号，故变形不正确；选项B等号的左边除以了﹣75，而等号的右边除以了﹣76，故变形错误；选项C去括号时，4没有乘﹣3，故变形错误；选项D的变形正确．故选：D．5．解：∵某机关单位2018年3月份的三公经费为a万元，4月份比3月份减少10%，∴4月份的三公经费为（1﹣10%）a万元，∵5月份又比4月份减少15%，∴5月份的三公经费是：（1﹣10%）（1﹣15%）a万元．故选：C．6．解：A、3x+1是代数式，故此选项错误；B、3x+1＞2，是不等式，故此选项错误；C、y＝2x+1，是一次函数，故此选项错误；D、3x+1＝2属于一元一次方程，故此选项正确．故选：D．7．解：设他做对的题数为x道，则做错的题数为（25﹣x）道，根据题意得：4x﹣（25﹣x）＝70，解得：x＝19，即他做对的题数为19，故选：C．8．解：个位数字是x，十位数字是y，这个两位数可表示为10y+x．故选：C．9．解：方程两边都乘以6，得：2（2x﹣1）＝6﹣3（5x+2），故选：D．10．解：依题意有x+0.6x﹣80×2＝32，解得x＝120．故选：B．二．填空题（共8小题）11．解：根据题意得：a+3≠0，解得：a≠﹣3，|a|﹣2＝1，解得：a＝3或a＝﹣3，即a＝3，故答案为：3．12．解：设该校共有x人．•x＝ax＝x＝4a故答案为4a．13．解：当a＝3时，原式＝＝4，故答案为：414．解：根据题意得：2x+3＝7，即2x＝4，则4x﹣5＝2×4﹣5＝3，故答案为：3．15．解：当m2﹣2m＝1时，∴2m2﹣4m+1007＝2+1007＝1009，当x﹣3y＝﹣3时，原式＝5﹣（x﹣3y）＝5+3＝8，故答案为：1009，8．16．解：由题意，得﹣m＝5（4﹣2），解得，m＝﹣．（3m+1）2＝225故答案为：225．17．解：设到施耐庵纪念馆的人数为x，则到李中水上森林公园的人数为（2x+48），根据题意得：x+2x+48＝648．故答案为：x+2x+48＝648．18．解：∵最后输出的结果是67，∴3x+1＝67，解得x＝22，当3x+1＝22，解得x＝7，当3x+1＝7，解得x＝2，当3x+1＝2时，x＝（不合题意）．故答案为：2或7或22．三．解答题（共7小题）19．解：（1）移项，得10x﹣5x＝12+15，合并同类项，得5x＝27，方程的两边同时除以5，得x＝；（2）去括号，得＝，方程的两边同时乘以6，得x+1＝4x﹣2，移项、合并同类项，得3x＝3，方程的两边同时除以3，得x＝1．20．解：（1）设经过t小时相遇，20t＝15t+10，解方程得：t＝2，所以两人经过两个小时后相遇；（2）设小张的车速为x，则相遇时小张所走的路程为+，小李走的路程为：10×＝5千米，所以有：+＝5+10，解得x＝18千米．故小张的车速为18千米每小时．21．解：（1）0＜n≤500时，所需钱数为24n，n＞500时，所需钱数为：22n；（2）设购买x张门票∵24×500＝12000＜13200，∴可以购买的门票超过500张；即22x＝13200解得：x＝600答：用13200可以购买600张门票（3）490×24＝11760，501×22＝11022，∵11022＜11760，∴购买510张门票更省钱．22．解：根据题意，将x＝3代入方程4（x﹣1）mx+6＝8，得：4×（3﹣1）﹣3m+6＝8，解得：m＝2，则m2+2m﹣3＝22+2×2﹣3＝4+4﹣3＝5．23．解：（1）2x．故答案是：2x；（2）根据题意得：3（x+3）+3×2x＝24（5分）解得x＝答：点P原来的速度为cm/s；（3）此时点E在AD边上，且DE＝2．24．解：设这批服装的订货任务有x套，根据题意得：﹣1＝．解得：x＝580．∴＝，解得：x═11．答：这批服装的订货任务有580套，计划11天完成．25．解：（1）由题意可得，一本数学课本的高度是：（88﹣86.5）÷3＝1.5÷3＝0.5（厘米），答：一本数学课本的高度是0.5厘米；（2）讲台的高度是：86.5﹣3×0.5＝86.5﹣1.5＝85（厘米），即讲台的高度是85厘米；（3）整齐叠放在桌面上的x本数学课本距离地面的高度是：（85+0.5x）厘米；（4）余下的数学课本距离地面的高度：85+（56﹣18）×0.5＝85+38×0.5＝85+19＝104（厘米），即余下的数学课本距离地面的高度是104厘米．人教版七年级数学上册第三章一元一次方程单元测试题一、选择题(本大题共6小题，每小题4分，共24分；在每小题列出的四个选项中，只有一项符合题意)1．下列方程中，解是x＝5的方程是( )A．2x－1＝x B．x－3＝2C．3x＝x＋5 D．x＋3＝－22．下面是小玲同学在一次课堂测验中利用等式的性质进行的变形，其中正确的是( )A ．由－13x －5＝4，得13x ＝4＋5 B ．由5y －3y ＋y ＝9，得(5－3)y ＝9C ．由x ＋7＝26，得x ＝19D ．由－5x ＝20，得x ＝－5203．方程7(3－x )－5(x －3)＝8去括号，下列正确的是( )A ．21－x －5x ＋15＝8B ．21－7x －5x －15＝8C ．21－7x －5x ＋15＝8D ．21－x －5x －15＝84．将方程x 2－x －16＝6去分母，正确的是( ) A ．3x －(x －1)＝6B ．x －(x －1)＝6C ．6x －2(x －1)＝36D ．3x －(x －1)＝365．某地原有沙漠108公顷，绿洲54公顷，为改善生态环境，防止沙化现象，当地政府实施了“沙漠变绿洲”工程，要把部分沙漠改造为绿洲，使绿洲面积占沙漠面积的80%.设把x 公顷沙漠改造为绿洲，则可列方程为( )A ．54＋x ＝80%×108B ．54＋x ＝80%(108－x )C ．54－x ＝80%(108＋x )D ．108－x ＝80%(54＋x )6．某船顺流航行的速度为30 km/h ，逆流航行的速度为20 km/h ，则水流的速度为( )A ．5 km/hB ．10 km/hC ．25 km/hD ．50 km/h 二、填空题(本大题共5小题，每小题4分，共20分)7．若2(x －1)＋3＝x ，则x 的值是________．8．若2减去3m ＋45的差为6，则m ＝________． 9．若式子6⎝ ⎛⎭⎪⎫12x －4＋2x 与7－⎝ ⎛⎭⎪⎫13x －1的值相等，则x ＝________.10．一列匀速行驶的高铁列车在行进途中经过一条长1200米的隧道，已知列车从车头开始进入隧道到车尾离开隧道共需8秒．出隧道后与另一列长度和速度都相同的列车相遇，从车头相遇到车尾离开仅用了2秒，则该列车的长度为________米．11．明代数学家程大位的《算法统宗》中有这样一个问题(如图1)，其大意为：有一群人分银子，若每人分七两，则剩余四两；若每人分九两，则还差八两．请问：所分的银子共有________两．(注：明代时1斤＝16两，故有“半斤八两”这个成语)图1三、解答题(本大题共6小题，共56分)12．(8分)解方程：(1)2(2x －3)－3＝2－3(x －1)；(2)x －33－1＝－2x ＋42.13．(8分)小彬的练习册上有一道解方程的题，其中一个数字被墨水污染了，成了5x －14＝2－2－x 3(“)，他翻了书后的答案，知道这个方程的解为x ＝－1，于是他把被墨水污染的数字求了出来，请你把小彬的计算过程写出来．14．(8分)当x 取何值时，式子x －12＋2x ＋16的值比x －13的值大1?15．(10分)某水果销售店用1000元购进甲、乙两种水果共140千克，这两种水果的进价、售价如下表所示：(1)这两种水果各购进多少千克？(2)若该水果店按售价销售完这批水果，则获得的利润是多少元？16．(10分)在五一期间，小明、小亮等同学随家长一同到某公园游玩，下面是购买门票时小明与爸爸的对话(如图2)，试根据图中的信息，解答下列问题：图2(1)小明他们一共去了几个成人，几个学生？(2)请你帮助小明算一算，用哪种方式购票更省钱，并说明理由．17．(12分)甲仓库有水泥100吨，乙仓库有水泥80吨，要全部运到A，B两工地，已知A工地需要70吨，B工地需要110吨，甲仓库运到A，B两工地的运费分别是140元/吨，150元/吨，乙仓库运到A，B两工地的运费分别是200元/吨，80元/吨，本次运送水泥总运费为25900元，求甲仓库运到A工地水泥的吨数．(运费：元/吨表示运送每吨水泥所需的人民币)(1)设甲仓库运到A工地水泥的吨数为x吨，请在下表中用含x的式子表示出其他未知量：(2)用含x的式子表示运送甲仓库100吨水泥的运费为__________元(写出化简后的结果)；(3)请根据题目中的相等关系和以上分析列出方程，并写出调运方案．1．B 2． C 3．C. 4． D 5． B 6． A 7．－1 8．[答案] －8 9．[答案] 6 10．[答案] 400 11．[答案] 4612．解：(1)2(2x －3)－3＝2－3(x －1)， 4x －6－3＝2－3x ＋3， 4x ＋3x ＝2＋3＋3＋6， 7x ＝14， x ＝2.(2)去分母，得2(x －3)－6＝3(－2x ＋4)． 去括号，得2x －6－6＝－6x ＋12. 移项、合并同类项，得8x ＝24. 系数化为1，得x ＝3.13．解：设被墨水污染的数字为a. 把x ＝－1代入方程， 得5×（－1）－14＝3×（－1）＋a 2－2－（－1）3，解得a ＝2.答：被墨水污染的数字是2.14．解：根据题意，得x －12＋2x ＋16＝x －13＋1，3x －3＋2x ＋1＝2x －2＋6， 5x －2＝2x ＋4，x ＝2.所以当x 取2时，式子x －12＋2x ＋16的值比x －13的值大1.15．解：(1)设购进甲种水果x 千克，则购进乙种水果(140－x)千克，根据题意，得 5x ＋9(140－x)＝1000， 解得x ＝65，所以140－x ＝75.答：购进甲种水果65千克，乙种水果75千克． (2)(8－5)×65＋(13－9)×75＝495(元)．答：获得的利润为495元．16．解：(1)设成人人数为x ，则学生人数为12－x, 则35x ＋352人教版七年级数学（上册）第3章一元一次方程单元检测（解析版）一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1．（3分）下列各方程中，属于一元一次方程的是（ ） A ．x +2y ＝0 B ．x 2+3x +2＝0C ．2x ﹣3＝+2D ．x +1＝0 2．（3分）将方程＝变形为＝的理论依据是（ ）A ．合并B ．等式的性质C ．等式的性质2D ．分数的基本性质3．（3分）根据等式性质5＝3x ﹣2可变形为（ ） A ．﹣3x ＝2﹣5B ．﹣3x ＝﹣2+5C ．5﹣2＝3xD ．﹣3x ＝﹣5﹣24．（3分）已知x ＝2是方程2（x ﹣3）+1＝x +m 的解，则m ﹣1的值是（ ） A ．3B ．﹣3C ．﹣4D ．45．（3分）下列方程中，解是x ＝2的是（ ） A ．2x ﹣2＝0B ．x ＝4C ．4x ＝2D ．﹣1＝6．（3分）已知x ＝y ，下列等式不一定成立的是（ ） A ．ax ＝ayB ．ax +b ＝ay +bC ．ax ﹣x ＝ay ﹣xD ．7．（3分）有某种三色冰淇淋50克，咖啡色、红色和白色配料的比是2：3：5，这种三色冰淇淋中咖啡色是多少克？（ ） A ．10B ．15C ．20D ．258．（3分）下列变形属于移项的是（ ） A ．若，则B ．3x 2y +3x 2y 2+5x 2y ＝（3x 2y +5x 2y ）+3x 2y 2C ．若3x ＝1，则x ＝D ．若3x ﹣4＝5x +5，则3x ﹣5x ＝5﹣4 9．（3分）解方程时，去分母后正确的是（ ）A．4x+2﹣10x+1＝10B．4x+2﹣10x﹣1＝1C．4x+2﹣10x﹣1＝10D．4x+1﹣10x+1＝110．（3分）甲、乙两人骑自行车同时从相距65km的两地相向而行，2小时相遇，若甲比乙每小时多骑2.5km，则乙的时速是（）A．12.5km B．15km C．17.5km D．20km二．填空题（共6小题，满分24分，每小题4分）11．（4分）方程x+11＝9的解是．12．（4分）已知x与x的3倍的和比x的2倍少6，列出方程为．13．（4分）关于y的两个一元一次方程y+3m＝32与y﹣4＝1的解相同，那么m的值为．14．（4分）某商品降价20%后售价为20元，则该商品的原价为．15．（4分）若与是同类项，则x＝．16．（4分）一条山路，某人从山下往山顶走3小时，还差1千米才到山顶，若从山顶走到山下，只用150分钟，已知下山速度是上山速度的1.5倍，则上山速度为．三．解答题（共8小题，满分66分）17．（12分）解方程（1）2x+3＝x+5（2）0.5x﹣0.7＝6.5﹣1.3x（3）8x＝﹣2（x+4）（4）18．（7分）用76cm长的铁丝做一个长方形，要使长是22cm，宽应当是多少cm？19．（7分）某厂女工人数与全厂人数的比是3：4，若男、女工人各增加60人，这时女工与全厂人数的比是2：3，原来全厂共有多少人？20．（7分）一架飞机飞行在两个城市之间，风速为24千米/小时，顺风飞行需要2小时50分，逆风飞行需要3小时，求飞机在静风中的速度．21．（7分）小明的母亲今年38岁，2年前小明的母亲的年龄是小明年龄的3倍，小明今年几岁？（设小明今年x岁）22．（8分）有一个两位数，它的十位上的数比个位上的数字大5，并且这个两位数比它的两个数位上的数字之和的8倍还要大5，求这个两位数．23．（9分）某数为x，根据下列条件列方程．。