实验二 柏努利实验
伯努利实验特征
伯努利实验特征伯努利实验又称二维卡方检验，是衡量实验组与对照组在某个或某些变量上是否存在显著性差异的一种统计检验方法。
它是用来验证在6个或更多个变量中观测到的可能结果各种分布频率与常识上可预期的频率是否相符，因其检验方法统计领域著名统计学家R.A.Fisher在1920年代率先提出而得名。
伯努利实验可以用于检验超过二分类的变量，也可以用于检验某个统计指标，比如检验两批样本的均值是否有差异，以及检测连续变量的分布情况是否存在显著差异。
伯努利实验最主要的特点就是实验组与对照组的观察结果有正项亦有反项，分别是观察结果发生／未发生。
伯努利实验所提出的假设就是检验实验组与对照组在某测量指标上之间存在显著性差异的假说，即实验组与对照组的结果的发生概率不相等。
要想检验这个假说，需要先根据实验结果，生成一个2×2的联合概率分布，以频数表的形式汇总实验的观察数据并计算出联合分布的频率数，接着根据实验结果比较计算出的频率数与理论可能发生的频率数，采用卡方检验思想，判断实验结果是否与理论结果存在显著性差异。
伯努利实验的优势之一在于检验试验的可靠度比较高，虽然它不能用于非完全抽样的实验，但也可以把半完全抽样作为抽样方法，用其他抽样方法采集实验结果，把这些抽取的数据作为伯努利实验的样本，这样就可以获得较高的实验结果的准确度。
此外，对于调查对象的数量量也不需很大，若调查对象数量较少，仍可以看出结果的显著性差异。
此外，伯努利实验的使用还没有要求实验中所有参与者只有“成功”和“失败”两种可能结果，而是可以根据实验中所涉及到的多个变量，将成功与失败分为多种结果，例如偏好取决于所选择的产品种类，那么可以以“偏爱A”、“不偏爱A”、“偏爱B”、“不偏爱B”、“偏爱C”及“不偏爱C”的多种可能结果来定义抽样组在偏好度上的分类情况。
而伯努利实验有一个主要缺点，就是在实验中涉及多个变量时，因为每个变量都有着多种可能结果，因此在计算联合概率分布时数据量较大，容易出现混淆，也就是说，当变量数较多时，伯努利实验可能会出现无法求解的情况，因此，试验者不能太过依赖伯努利实验，它仅能作为参考，而不能用来作为多重假设的全面性检验。
流体力学伯努利方程实验报告
流体力学伯努利方程实验报告一、实验目的1、深入理解流体力学中伯努利方程的基本原理和物理意义。
2、通过实验测量，验证伯努利方程在不同流体流动情况下的正确性。
3、掌握测量流体流速、压力等参数的实验方法和仪器使用。
4、培养观察、分析和解决问题的能力，提高实验操作技能。
二、实验原理伯努利方程是描述理想流体在稳定流动时，流速、压力和高度之间关系的方程，表达式为：＼p ＋＼frac{1}｛2}＼rho v^2 ＋＼rho gh ＝ C\其中，＼（p\）为流体的压强，＼（＼rho\）为流体的密度，＼（v\）为流体的流速，＼（g\）为重力加速度，＼（h\）为流体所处的高度，＼（C\）为常数。
在水平管道中，＼（h\）不变，伯努利方程可简化为：＼p ＋＼frac{1}｛2}＼rho v^2 ＝ C\这表明在同一流线上，流速大的地方压强小，流速小的地方压强大。
三、实验设备1、伯努利实验仪：包括水箱、管道、测压管、调节阀等。
2、流量计：用于测量流体的流量。
3、秒表：用于记录时间。
四、实验步骤1、熟悉实验设备，了解各部分的功能和作用。
2、检查实验设备是否完好，水箱中加满水，确保管道无漏水现象。
3、调节调节阀，改变流体的流速，观察测压管中液面的高度变化。
4、用流量计测量不同流速下的流量，并记录相应的时间。
5、记录不同位置测压管的液面高度，以及对应的流速和流量。
五、实验数据记录与处理｜流速（m/s）｜流量（m³/h）｜测压管高度（cm）｜｜｜｜｜｜ 10 ｜ 15 ｜ 150 ｜｜ 15 ｜ 225 ｜ 120 ｜｜ 20 ｜ 30 ｜ 90 ｜｜ 25 ｜ 375 ｜ 60 ｜根据实验数据，计算出不同流速下的动压、静压和总压。
动压：＼（＼frac{1}｛2}＼rho v^2\）静压：＼（p\）总压：＼（＼frac{1}｛2}＼rho v^2 ＋ p\）以流速为横坐标，动压、静压和总压为纵坐标，绘制曲线。
六、实验结果分析1、从实验数据和曲线可以看出，随着流速的增加，动压逐渐增大，静压逐渐减小，总压基本保持不变，这符合伯努利方程的理论。
伯努利实验实验报告
伯努利实验实验报告一、实验目的本实验旨在探究伯努利原理在不同条件下的表现和应用，通过实际操作和观察，深入理解流体在流动过程中压力与速度之间的关系。
二、实验原理伯努利原理指出，在理想流体稳定流动时，沿同一流线，流体的压强、流速和高度之间存在一定的关系。
其数学表达式为：＄p ＋＼frac{1}｛2}＼rho v^2 ＋＼rho gh ＝＼text{常数}＄，其中$p$为流体的压强，＄＼rho$为流体的密度，＄v$为流体的流速，＄h$为流体所在的高度。
简单来说，当流体的流速增加时，其压强会减小；流速减小，压强则会增大。
三、实验器材1、伯努利实验仪，包括透明的水平管道、垂直管道、文丘里管、风机等。
2、压力传感器和流速传感器。
3、数据采集系统和计算机。
四、实验步骤1、连接实验设备将伯努利实验仪的各个部件正确连接，确保管道无泄漏。
将压力传感器和流速传感器安装在指定位置，并与数据采集系统和计算机连接好。
2、启动风机打开风机电源，调节风速，使流体在管道中稳定流动。
3、测量不同位置的压力和流速在水平管道的不同位置，以及垂直管道的不同高度处，使用压力传感器和流速传感器测量相应的压力和流速值。
4、记录数据通过数据采集系统将测量得到的数据实时记录在计算机中。
5、改变实验条件调整风机的风速，再次测量不同位置的压力和流速。
更换不同管径的管道，重复上述实验步骤。
6、整理实验器材实验结束后，关闭风机和电源，整理好实验器材。
五、实验数据及处理以下是一组在实验中获得的数据示例：｜位置|流速（m/s）｜压力（Pa）｜｜｜｜｜｜A|5|1200|｜B|8|800|｜C|10|600|通过对这些数据的分析，可以明显看出随着流速的增加，压力逐渐减小。
以位置 A 和位置 C 为例，流速从 5m/s 增加到 10m/s 时，压力从1200Pa 减小到 600Pa，符合伯努利原理的预期。
为了更直观地展示流速与压力之间的关系，我们可以绘制流速压力曲线。
伯努利实验实验报告
伯努利实验实验报告一、实验目的本实验旨在探究伯努利原理在不同条件下的表现和应用。
通过实际操作和观察，深入理解流体在流动过程中压力与速度之间的关系，以及这种关系对实际现象的影响。
二、实验原理伯努利原理指出，在理想流体（不可压缩、无粘性的流体）中，沿同一流线，流体的速度越大，压力越小；速度越小，压力越大。
这一原理可以用数学表达式表示为：＼P ＋＼frac{1}｛2}＼rho v^2 ＋＼rho gh ＝常量\其中，＼（P\）为流体的压力，＼（＼rho\）为流体的密度，＼（v\）为流体的速度，＼（h\）为高度，＼（g\）为重力加速度。
三、实验器材1、伯努利实验仪，包括透明的管道、可调节的阀门、压力传感器等。
2、水箱，用于储存实验用水。
3、流量计，用于测量水的流量。
4、计算机数据采集系统，用于记录压力和流量等数据。
四、实验步骤1、准备实验装置将水箱装满水，并确保管道连接紧密，无漏水现象。
打开计算机数据采集系统，校准压力传感器和流量计。
2、调节阀门，改变水流速度缓慢打开阀门，使水在管道中以较低的速度流动。
记录此时的压力和流量数据。
3、逐步增大水流速度继续开大阀门，逐渐增加水流速度。
在不同的速度下，分别记录压力和流量数据。
4、观察现象观察水流在不同部位的流动情况，注意水流的形态和变化。
观察压力传感器显示的压力值随着水流速度的变化情况。
5、重复实验重复上述步骤，多次测量不同速度下的压力和流量数据，以提高实验的准确性。
五、实验数据记录与分析｜水流速度（m/s）｜压力（Pa）｜流量（m³/h）｜｜｜｜｜｜ 10 ｜ 1000 ｜ 10 ｜｜ 20 ｜ 800 ｜ 20 ｜｜ 30 ｜ 600 ｜ 30 ｜｜ 40 ｜ 400 ｜ 40 ｜｜ 50 ｜ 200 ｜ 50 ｜根据实验数据，可以绘制出压力与水流速度的关系曲线。
从曲线中可以明显看出，随着水流速度的增加，压力逐渐减小，符合伯努利原理的预期。
通过对流量数据的分析，可以进一步验证伯努利方程中速度与流量的关系。
伯努利实验报告
伯努利实验报告伯努利实验是由瑞士物理学家伯努利所提出的一种实验，通过将气体通过不同直径的管道，观察气流速度和压力的变化，以验证流体动力学中伯努利原理的正确性。
这个实验在航空、水利工程等领域有着重要的应用，下面将详细介绍伯努利实验的过程和结果。
一、实验材料和设备本次实验所使用的材料有一根直径为3cm的塑料管道、一根直径为1.5cm的塑料管道、一台空气压缩机、两个气压表、一个热电偶温度计、一根透明塑料管、一些小球等。
二、实验过程1.实验前的准备首先将两个气压表分别接在直径为3cm的管道和直径为1.5cm 的管道上，空气压缩机连接到直径为3cm的管道入口处，确定两个管道呈一定角度摆放。
2.实验的操作步骤①开启空气压缩机，使气体从直径为3cm的管道中流入，此时可以看到气压表的指针会发生变化。
②记录气压表的读数，并测量气体温度。
③手持透明塑料管，将其中一端插入直径为1.5cm的管道的出口处，然后用一些小球（如BB弹）投入管道内。
④记录小球通过直径为1.5cm的管道和直径为3cm的管道所用的时间，并测量小球的直径。
3.实验结果及分析根据实验记录的数据，可以计算出不同直径的管道内气体速度及压力情况，并根据伯努利原理分析得出以下结论：①在不同直径的管道中，同样的气体流量下，直径较小的管道内的气体流速更快，所以气压表的读数会更低，压力更小。
②根据伯努利原理，气体流速越快，压力越小。
因此在直径不同的管道中，气体从直径较小的管道出来时，小球的速度更快，所用时间也更短。
三、实验结论本次伯努利实验验证了伯努利原理的正确性，即在相同流量下，气体速度越快，压力也越小。
实验中还得出了以下结论：1.管道的直径越小，输出的气流速度越快，压力越小。
2.在不同直径的管道中，相同气流速度下，输出的压力也会不同。
3.透明塑料管内的小球在直径较小的管道中会更快地通过，所用时间也会更短。
总之，这次伯努利实验为我们验证了伯努利原理的正确性提供了有力支持，也让我们更加深入地了解了流体动力学的原理。
伯努利方程实验
柏努利方程实验（一）实验目的1、了解流体以恒定流流经特定管路（柏努利方程实验管）时一些（四个）特定截面上的总压头⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛++g u p Z 22ρ、测压管压头⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+ρp Z ，并计量出相应截面的静压头ρp 和动压（g u 22），再绘制出近似的压头线，从而加深对柏利方程的理解和认识。
2、学会各种压头的测试和计量方法。
3、了解一种测量流体流速方法—皮托管测速方法的原理。
（二）实验装置及其工作原理实验装置的结构示意图如图1所示。
柏努利方程实验装置主要由恒水位水箱6、柏努利方程实验管4、测压管5、蓄水箱7、离心泵供水系统（自循环）和电测流量装置等组成。
恒水位水箱6靠溢流来维持其恒定水位，在水箱左下部装接水平放置的柏努利方和实验管4，恒水位水箱中的水可经柏努利方程实验管以恒定流流出，并可通过出水阀门2调节其出流量。
恒定流以一定流量流经实验管道时，通过布设在实验管4个截面上的测压孔及其测压管（8根）5，可以观察到相应截面上的各各压头的高低，从而可以分析管道中稳定液流的各种能量形式、大小及其相互转化关系。
图4-2 柏努利方程实验装置结构示意图1-电测流量装置及其计量水箱 2-出水阀门 3-流量显示仪 4-柏努利方程实验管 5-测压管 6-恒水位水箱 7-储水箱 8-水泵 9-进水阀门 10-实验台桌 11-集水槽实验时，还需要测定液流的流量。
在阀门2的下面，装有回水箱和计量水箱，计量水箱里装有电测流量装置1（由浮子、光栅计量尺光电传感器组成），可以在电测流量仪3上直接数显出实验时的流体流量（数显出流体积W[立升]和相应的出流时间τ [秒]从而可以计算出流量Vs 来）。
回水箱和计量水箱中的水可以通过集水槽12，回流到储水箱7中。
柏努利方程实验管4上每个测量截面上的一组测压管都相当于一个皮托管，所以，通过实验，也可以了解一种测量流量的原理和方法。
（三）实验操作1、实验前的准备 1）关闭出水阀门22）打开进水阀门9后，按下流量显示仪3上的水泵开关，启动水泵8，向恒水位水箱6上水。
伯努利实验报告心得
伯努利实验报告心得一、实验介绍伯努利实验是以17世纪瑞士物理学家伯努利的名字命名的。
该实验通过观察流体在不同形状的管道中流动时产生的速度和压力变化来研究液体或气体的流体力学性质。
实验包括使用流量计、压力计等工具进行测量，同时进行流速和压力之间的定量关系的分析，从而深入理解流体的运动规律。
二、实验过程实验中，我们首先根据实验装置的要求，连接好各个仪器设备，确保流体可以顺利通过。
然后使用流量计测量流体的流量，并记录下实验室温度和大气压力。
接下来，我们选取不同形状的导管，如圆形截面和矩形截面导管，并测量导管中的压力。
最后，我们对实验数据进行整理和分析，得出流体流动的规律和结论。
三、实验结果通过对实验数据的处理和分析，我得出了以下结论：1. 流体的速度和压力呈反比关系。
当流体通过管道的截面缩小时，速度增加，压力减小；当流体通过管道的截面扩大时，速度减小，压力增加。
2. 流体在管道中的速度与管道的截面积成反比关系。
当管道截面积较大时，流体速度较小；当管道截面积较小时，流体速度较大。
3. 通过调整导管的形状和截面积，可以实现流体流速和压力的调控。
这对于液体或气体在实际应用中的输送和控制具有重要意义。
四、实验心得通过这次伯努利实验，我对流体力学的原理和应用有了更深入的理解。
以下是我在实验中的一些心得与体会：1. 实验前需要对实验原理进行充分了解，并掌握实验方法和操作技巧。
只有理论和实践相结合，才能更好地理解和掌握知识。
2. 在实验过程中，要仔细观察和记录实验现象和数据。
只有有条理地整理实验数据，才能得出准确的结论。
3. 在设置实验条件时，要考虑到各种因素的影响。
例如，实验环境的温度和压力对实验结果的影响较大，所以要对其进行测量和记录。
4. 在实验中发现问题时，要及时向老师或同学请教，并及时调整实验方法和方案。
这样才能保证实验结果的准确性和可靠性。
5. 最后，要对实验结果进行仔细的分析和总结。
通过实验结果的分析，我们可以对流体力学的理论进行深入理解，并为实际应用提供指导和参考。
流体力学伯努利实验报告
流体力学伯努利实验报告介绍流体力学伯努利实验是一种经典的实验方法，用于研究液体（或气体）在流动中的能量转换和动能变化规律。
伯努利实验基于伯努利方程，该方程描述了在不可压缩流体中，速度增大时压力会减小的现象。
通过这个实验，我们可以深入了解流体的流动特性以及能量守恒原理。
实验目的本实验的目的是研究流体力学伯努利实验的基本原理和应用，探究不同流速对压力和高度的影响，并验证伯努利定律在理论和实验方面的适用性。
实验器材1.伯努利实验装置：包括水槽、流量调节阀、U型管、压力计等。
2.测量工具：尺子、卡尺。
实验步骤1.将伯努利实验装置放置在实验台面上，并调整水槽的水位。
2.打开流量调节阀，在流道中形成水流。
3.测量不同流速下的压力和高度变化。
4.记录实验数据，并计算各项实验参数。
实验数据记录以下是实验数据的记录表格：流速 (v) /m/s 压力差(ΔP) /Pa高度差(Δh) /m0.5 100 0.21.0 200 0.41.5 300 0.62.0 400 0.82.5 500 1.0流速 (v) /m/s 压力差(ΔP) /Pa高度差(Δh) /m3.0 600 1.2数据处理与结果分析根据实验数据，我们可以计算出流速、压力差和高度差的对应值，并绘制相应的图表进行分析。
流速与压力差关系图通过将流速和压力差绘制在图表中，我们可以观察到它们之间的关系。
根据伯努利方程可知，流速增大时，压力差会减小。
流速与高度差关系图同样地，我们可以绘制出流速和高度差之间的关系图。
从伯努利方程可以看出，流速增大时，高度差也会增大。
通过实验数据的处理和分析，我们可以得出以下结论：1.伯努利方程可以用来描述流体在流动过程中的能量转换和动能变化。
2.流速和压力差呈反比关系，即流速增大时压力差减小。
3.流速和高度差呈正比关系，即流速增大时高度差增大。
结论本实验通过观察并记录流体在伯努利实验装置中的压力差和高度差随流速变化的情况，验证了伯努利原理的适用性。
实验二流体能量的转换一一伯努利方程的应用
流体能量的转换一一伯努利方程的应用实验数据大气温度t= 大气压力P 大气=毕托管校正系数ξ= 多管压力计水柱起点位置x mm P 全mm 水柱P 静mm 水柱P 动 mm 水柱x mm P 全 mm 水柱P 静mm 水柱P 动 mm 水柱0 20 40 60数据整理()2732.2874.1+××==t kRT at tt V V M 喉=将上列数据整理成图表 参考图讨论由测得结果可以看出：沿管道长度方向上的全压力下降很少。
入口处与出口处的全压力非常接近，而这时静压力和动压力的变化却非常大，这就很好地证明了流体流动时，能量守恒与转换原理，伯努利方程的正确性。
由测得结果还可以看出：测得压力变化算出的速度比⎟⎠⎞⎜⎝⎛喉V V 测和由宽度变化计算出的速度比⎟⎠⎞⎜⎝⎛喉V V计，在收缩段和喉管处，数值非常接近，图示曲线比较吻合，而在扩张段则出现较大的偏差，越向出口端，其偏差越大，造成这种偏差的原因是由于附面层的影响。
在收缩段和流速较快的喉管，附面层较薄，故其对速度比⎟⎠⎞⎜⎝⎛喉V V测的影响较小，而在扩张段，附面层厚度不断增厚，故其影响也就越来越大。
由于附面层中流体速度逐渐降为0，当里面粘附一层具有一定厚度（可达2—3毫米）的附面层时，实际上就等于减小了管道的宽度，因而增加了()B B /喉值。
这就是为什么根据管道宽度变化()B B /喉计算所得的⎟⎠⎞⎜⎝⎛喉V V计与测得的⎟⎠⎞⎜⎝⎛喉V V测差别的原因。
伯努利方程试验
二、实验原理
对于不可压缩流体，在导管内作定常流动，系统与 环境又无功的交换时，若以单位质量流体为衡算基 准，则对确定的系统即可列出机械能衡算方程：
p2 1 2 1 2 + u1 = gZ 2 + + u2 + ∑ h f gZ 1 + ρ 2 ρ 2
p1
二、实验原理
当流体为理想液体时，于是上式可简化为
次别 1 2 平均
八、实验结果与讨论 九、实验报告
（1）分别计算出2，3点的平均流速和点速度，对平均 流速与点速度的比值进行分析。 （2）完成实验报告（实验报告纸手写，勿打印） 包括：实验目的，设备，原理（涉及到的理论公式）， 实验数据分析，思考题等。 （3）如有数据异常，请分析实验原因。
十、实验思考题
伯努利方程实验
指导教师：郑大锋
目
录
1.实验目的 2.实验原理 3.实验装置图 4.实验流程图 5.实验内容 6.实验操作 7.实验记录及数据处理 8.结果分析与讨论 9.实验思考题
一、实验目的
当流体在导管内作定常流动时，在导管的各截面之 间的各种形式机械能的变化规律，可由机械能衡算基 本方程来量之间相互转换关系的理解，掌握机械能衡算 方程； 观察流体通过扩大、收缩管段时，各截面上静压头 的变化。
（1）关闭阀A，各测压管旋转时，液位高度有无变化？这一现 象说明什么？这一高度的物理意义又是什么？ （2）点4的静压头为什么比点3大？ （3）在测压孔正对水流方向时，各测压管的液位高度H’的物 理意义是什么？ （4）为什么H>H’，对于同一管径为什么距离水槽越远，（HH’）差值越大？这一差值的物理意义是什么？
测量几种情况下的压头，并作分析比较； 测定管中水的平均流速和不同管径处的点速度， 并作比较。