第五部分：功和机械
高考物理一轮复习 第5章 机械能及其守恒律 第4节 功能关系 能量守恒律
取夺市安慰阳光实验学校第4节功能关系能量守恒定律知识点1 功能关系1．内容(1)功是能量转化的量度，即做了多少功就有多少能量发生了转化．(2)做功的过程一定伴随着能量的转化，而且能量的转化必须通过做功来实现．2．做功对应变化的能量形式(1)合外力的功等于物体的动能的变化．(2)重力做功等于物体重力势能的变化．(3)弹簧弹力做功等于弹性势能的变化．(4)除重力和系统内弹力以外的力做功等于物体机械能的变化．知识点2 能量守恒定律1．内容能量既不会凭空产生，也不会凭空消失，它只能从一种形式转化为另一种形式，或者从一个物体转移到另一个物体，在转化和转移的过程中，能量的总量保持不变．2．适用范围能量守恒定律是贯穿物理学的基本规律，是各种自然现象中普遍适应的一条规律．3．表达式(1)E初＝E末，初状态各种能量的总和等于末状态各种能量的总和．(2)ΔE增＝ΔE减，增加的那些能量的增加量等于减少的那些能量的减少量．1．正误判断(1)做功的过程一定会有能量转化．(√)(2)力对物体做了多少功，物体就有多少能．(×)(3)力对物体做功，物体的总能量一定增加．(×)(4)能量在转化或转移的过程中，其总量会不断减少．(×)(5)能量的转化和转移具有方向性，且现在可利用的能源有限，故必须节约能源．(√)(6)滑动摩擦力做功时，一定会引起能量的转化．(√)2．[功能关系的理解]自然现象中蕴藏着许多物理知识，如图541所示为一个盛水袋，某人从侧面缓慢推袋壁使它变形，则水的势能( )图541A．增大B．变小C．不变D．不能确定A[人缓慢推水袋，对水袋做正功，由功能关系可知，水的重力势能一定增加，A正确．]3．[摩擦生热的理解]如图542所示，木块A放在木板B的左端上方，用水平恒力F将A拉到B的右端，第一次将B固定在地面上，F做功W1，生热Q1；第二次让B在光滑水平面可自由滑动，F做功W2，生热Q2，则下列关系中正确的是( )【：92492233】图542A. W1<W2，Q1＝Q2B．W1＝W2，Q1＝Q2C．W1<W2，Q1<Q2D．W1＝W2，Q1<Q2A[设木板B长s，木块A从木板B左端滑到右端克服摩擦力所做的功W ＝F f s，因为木板B不固定时木块A的位移要比木板B固定时长，所以W1<W2；摩擦产生的热量Q＝F f l相对，两次都从木块B左端滑到右端，相对位移相等，所以Q1＝Q2，故选A.]4．[几种常见的功能关系应用](多选)悬崖跳水是一项极具挑战性的极限运动，需要运动员具有非凡的胆量和过硬的技术．跳水运动员进入水中后受到水的阻力而做减速运动，设质量为m的运动员刚入水时的速度为v，水对他的阻力大小恒为F，那么在他减速下降深度为h的过程中，下列说法正确的是(g为当地的重力加速度)( )A．他的动能减少了(F－mg)hB．他的重力势能减少了mgh －12mv2C．他的机械能减少了FhD．他的机械能减少了mghAC[合力做的功等于动能的变化，合力做的功为(F－mg)h，A正确；重力做的功等于重力势能的变化，故重力势能减小了mgh，B错误；重力以外的力做的功等于机械能的变化，故机械能减少了Fh，C正确，D错误．]对功能关系的理解及应用1(1)做功的过程是能量转化的过程．不同形式的能量发生相互转化是通过做功来实现的．(2)功是能量转化的量度，功和能的关系，一是体现在不同的力做功，对应不同形式的能转化，具有一一对应关系，二是做功的多少与能量转化的多少在数量上相等．2．几种常见功能关系的对比各种力做功对应能的变化定量关系合力的功动能变化合力对物体做功等于物体动能的增量W合＝E k2－E k1重力的功重力势能变化重力做正功，重力势能减少，重力做负功，重力势能增加，且W G＝－ΔE p＝E p1－E p2弹簧弹力的功弹性势能变化弹力做正功，弹性势能减少，弹力做负功，弹性1．(多选)(2017·枣庄模拟)如图543所示，取一块长为L的表面粗糙的木板，第一次将其左端垫高，让一小物块从板左端的A点以初速度v0沿板下滑，滑到板右端的B点时速度为v1；第二次保持板右端位置不变，将板放置水平，让同样的小物块从A点正下方的C点也以初速度v0向右滑动，滑到B点时的速度为v2.下列说法正确的是( )图543A．v1一定大于v0B．v1一定大于v2C．第一次的加速度可能比第二次的加速度小D．两个过程中物体损失的机械能相同BCD[物块向下滑动的过程中受到重力、支持力和摩擦力的作用，若重力向下的分力大于摩擦力，则物块做加速运动，若重力向下的分力小于摩擦力，则物块做减速运动．故A错误；斜面的倾角为θ时，物块受到滑动摩擦力：f1＝μmg cos θ，物块克服摩擦力做功W1＝f1L＝μmg cos θ·L.板水平时物块克服摩擦力做功：W2＝μmg·L cos θ＝W1.两次克服摩擦力做的功相等，所以两个过程中物体损失的机械能相同；第一次有重力做正功．所以由动能定理可知第一次的动能一定比第二次的动能大，v1一定大于v2，故B、D正确．物块向下滑动的过程中受到重力、支持力和摩擦力的作用，若重力向下的分力大于摩擦力，则：a1＝mg sin θ－fm，板水平时运动的过程中a2＝fm，所以第一次的加速度可能比第二次的加速度小，故C正确．]2．(多选)(2017·青岛模拟)如图544所示，一根原长为L的轻弹簧，下端固定在水平地面上，一个质量为m的小球，在弹簧的正上方从距地面高度为H处由静止下落压缩弹簧．若弹簧的最大压缩量为x，小球下落过程受到的空气阻力恒为F f，则小球从开始下落至最低点的过程( )【：92492234】图544A．小球动能的增量为零B．小球重力势能的增量为mg(H＋x－L)C．弹簧弹性势能的增量为(mg－F f)(H＋x－L)D．系统机械能减小F f HAC[小球下落的整个过程中，开始时速度为零，结束时速度也为零，所以小球动能的增量为0，故A正确；小球下落的整个过程中，重力做功W G＝mgh＝mg(H＋x－L)，根据重力做功量度重力势能的变化W G＝－ΔE p得：小球重力势能的增量为－mg(H＋x－L)，故B错误；根据动能定理得：W G＋W f＋W弹＝0－0＝0，所以W弹＝－(mg－F f)(H＋x－L)，根据弹簧弹力做功量度弹性势能的变化W弹＝－ΔE p得：弹簧弹性势能的增量为(mg－F f)(H＋x－L)，故C正确；系统机械能的减少等于重力、弹力以外的力做的功，所以小球从开始下落至最低点的过程，克服阻力做的功为：F f(H＋x－L)，所以系统机械能减小为：F f(H＋x－L)，故D 错误．]功能关系的应用技巧1．在应用功能关系解决具体问题的过程中，若只涉及动能的变化用动能定理分析，W总＝ΔE k.2．只涉及重力势能的变化用重力做功与重力势能变化的关系分析，即W G ＝－ΔE p.3．只涉及机械能变化用除重力和弹力之外的力做功与机械能变化的关系分析，即W其他＝ΔE.4．只涉及电势能的变化用电场力做功与电势能变化的关系分析，即W电＝－ΔE p.对能量守恒定律的理解及应用1(1)某种形式的能量减少，一定存在其他形式的能量增加，且减少量和增加量一定相等．(2)某个物体的能量减少，一定存在其他物体的能量增加，且减少量和增加量一定相等．2．能量转化问题的解题思路(1)当涉及滑动摩擦力做功，机械能不守恒时，一般应用能的转化和守恒定律．(2)解题时，首先确定初末状态，然后分析状态变化过程中哪种形式的能量减少，哪种形式的能量增加，求出减少的能量总和ΔE减和增加的能量总和ΔE 增，最后由ΔE减＝ΔE增列式求解．[多维探究]●考向1 涉及弹簧的能量守恒定律问题1．如图545所示，两物块A、B通过一轻质弹簧相连，置于光滑的水平面上，开始时A和B均静止．现同时对A、B施加等大反向的水平恒力F1和F2，使两物块开始运动，运动过程中弹簧形变不超过其弹性限度．在两物块开始运动以后的整个过程中，对A、B和弹簧组成的系统，下列说法正确的是( )图545A．由于F1、F2等大反向，系统机械能守恒B．当弹簧弹力与F1、F2大小相等时，A、B两物块的动能最大C．当弹簧伸长量达到最大后，A、B两物块将保持静止状态D．在整个过程中系统机械能不断增加B[在弹簧一直拉伸的时间内，由于F1与A的速度方向均向左而做正功，F2与B的速度方向均向右而做正功，即F1、F2做的总功大于零，系统机械能不守恒，选项A错误；当弹簧对A的弹力与F1平衡时A的动能最大，此时弹簧对B的弹力也与F2平衡，B的动能也最大，选项B正确；弹簧伸长量达到最大时，两物块速度为零，弹簧弹力大于F1、F2，之后两物块将反向运动而不会保持静止状态，F1、F2对系统做负功，系统机械能减少，选项C、D均错误．]2.如图546所示，固定斜面的倾角θ＝30°，物体A与斜面之间的动摩擦因数μ＝32，轻弹簧下端固定在斜面底端，弹簧处于原长时上端位于C点．用一根不可伸长的轻绳通过轻质光滑的定滑轮连接物体A和B，滑轮右侧绳子与斜面平行，A的质量为2m，B的质量为m，初始时物体A到C点的距离为L.现给A、B一初速度v0>gL，使A开始沿斜面向下运动，B向上运动，物体A将弹簧压缩到最短后又恰好能弹到C点．已知重力加速度为g，不计空气阻力，整个过程中，轻绳始终处于伸直状态，求：图546(1)物体A向下运动刚到C点时的速度；(2)弹簧的最大压缩量；(3)弹簧的最大弹性势能.【：92492235】【解析】(1)A与斜面间的滑动摩擦力f＝2μmg cos θ，物体从A向下运动到C点的过程中，根据能量守恒定律可得：2mgL sin θ＋12·3mv20＝12·3mv2＋mgL＋fL解得v＝v20－gL.(2)从物体A接触弹簧，将弹簧压缩到最短后又恰回到C点，对系统应用动能定理－f·2x＝0－12×3mv2解得x＝v202g－L2.(3)弹簧从压缩到最短到恰好能弹到C点的过程中，对系统根据能量守恒定律可得：E p＋mgx＝2mgx sin θ＋fx所以E p＝fx＝3mv204－3mgL4.【答案】(1)v20－gL(2)v202g－L2(3)3mv204－3mgL4●考向2 能量守恒定律与图象的综合应用3．将小球以10 m/s 的初速度从地面竖直向上抛出，取地面为零势能面，小球在上升过程中的动能E k 、重力势能E p 与上升高度h 间的关系分别如图547中两直线所示．g 取10 m/s 2，下列说法正确的是( )图547A ．小球的质量为0.2 kgB ．小球受到的阻力(不包括重力)大小为0.20 NC ．小球动能与重力势能相等时的高度为2013 mD ．小球上升到2 m 时，动能与重力势能之差为0.5 JD [在最高点，E p ＝mgh 得m ＝0.1 kg ，A 项错误；由除重力以外其他力做功E 其＝ΔE 可知：－fh ＝E 高－E 低，E 为机械能，解得f ＝0.25 N ，B 项错误；设小球动能和重力势能相等时的高度为H ，此时有mgH ＝12mv 2，由动能定理得：－fH －mgH ＝12mv 2－12mv 20，解得H ＝209 m ，故C 项错；当上升h ′＝2 m 时，由动能定理得：－fh ′－mgh ′＝E k2－12mv 20，解得E k2＝2.5 J ，E p2＝mgh ′＝2 J ，所以动能与重力势能之差为0.5 J ，故D 项正确．]摩擦力做功与能量的转化关系1.(1)从功的角度看，一对滑动摩擦力对系统做的功等于系统内能的增加量． (2)从能量的角度看，是其他形式能量的减少量等于系统内能的增加量． 2．两种摩擦力做功情况比较静摩擦力滑动摩擦力不同点能量的转化方面只有能量的转移，而没有能量的转化既有能量的转移，又有能量的转化一对摩擦力的总功方面一对静摩擦力所做功的代数和等于零一对滑动摩擦力所做功的代数和不为零，总功W ＝－F f ·l相对，产生的内能Q ＝F f ·l 相对相同点正功、负功、不做功方面两种摩擦力对物体可以做正功、负功，还可以不做功[电动机的带动下，始终保持v 0＝2 m/s 的速率运行，现把一质量为m ＝10 kg 的工件(可看做质点)轻轻放在皮带的底端，经过时间1.9 s ，工件被传送到h ＝1.5 m 的高处，g 取10 m/s 2，求：图 5-4-8(1)工件与传送带间的动摩擦因数； (2)电动机由于传送工件多消耗的电能． 【自主思考】(1)1.9 s 内工件是否一直加速？应如何判断？提示：若工件一直匀加速，由v m 2×t ＝hsin θ可得：工件的最大速度v m ＝61.9m/s>v 0，故工件在1.9 s 内应先匀加速运动再匀速运动．(2)工件在上升过程中其所受的摩擦力是否变化？ 提示：变化，先是滑动摩擦力，后是静摩擦力．(3)电动机传送工件的过程中多消耗的电能转化成了哪几种能量？ 提示：工件的动能、重力势能及因摩擦力做功产生的热量三部分． 【解析】 (1)由题图可知，皮带长x ＝hsin θ＝3 m ．工件速度达v 0前，做匀加速运动的位移x 1＝v t 1＝v 02t 1匀速运动的位移为x －x 1＝v 0(t －t 1) 解得加速运动的时间t 1＝0.8 s 加速运动的位移x 1＝0.8 m所以加速度a ＝v 0t 1＝2.5 m/s 2由牛顿第二定律有：μmg cos θ－mg sin θ＝ma解得：μ＝32.(2)从能量守恒的观点，显然电动机多消耗的电能用于增加工件的动能、势能以及克服传送带与工件之间发生相对位移时摩擦力做功产生的热量．在时间t 1内，皮带运动的位移x 皮＝v 0t 1＝1.6 m在时间t 1内，工件相对皮带的位移x 相＝x 皮－x 1＝0.8 m在时间t 1内，摩擦生热Q ＝μmg cos θ·x 相＝60 J工件获得的动能E k ＝12mv 20＝20 J工件增加的势能E p ＝mgh ＝150 J电动机多消耗的电能W ＝Q ＋E k ＋E p ＝230 J.【答案】 (1)32 (2)230 J[母题迁移]●迁移1 水平传送带问题1．如图549所示，质量为m 的物体在水平传送带上由静止释放，传送带由电动机带动，始终保持以速度v 匀速运动，物体与传送带间的动摩擦因数为μ，物体过一会儿能保持与传送带相对静止，对于物体从静止释放到相对静止这一过程中，下列说法正确的是( )【：92492236】 图549A ．电动机做的功为12mv 2B ．摩擦力对物体做的功为mv 2C ．传送带克服摩擦力做的功为12mv 2D ．电动机增加的功率为μmgvD [由能量守恒可知，电动机做的功等于物体获得的动能和由于摩擦而产生的内能，选项A 错误；对物体受力分析知，仅有摩擦力对物体做功，由动能定理知，其大小应为12mv 2，选项B 错误；传送带克服摩擦力做功等于摩擦力与传送带对地位移的乘积，可知这个位移是物体对地位移的两倍，即W ＝mv 2，选项C 错误；由功率公式知电动机增加的功率为μmgv ，选项D 正确．]●迁移2 倾斜传送带 逆时针转动 2．(多选)(2017·太原模拟)如图5410所示，与水平面夹角为θ＝37°的传送带以恒定速率v ＝2 m/s沿逆时针方向运动．将质量为m ＝1 kg 的物块静置在传送带上的A 处，经过1.2 s 到达传送带的B 处．已知物块与传送带间的动摩擦因数为μ＝0.5，其他摩擦不计，物块可视为质点，重力加速度g 取10 m/s 2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8.下列对物块从传送带A 处运动到B 处过程的相关说法正确的是( )【：92492237】图5410A ．物块动能增加2 JB ．物块机械能减少11.2 JC ．物块与传送带因摩擦产生的热量为4.8 JD ．物块对传送带做的功为－12.8 JBC [由题意可知μ<tan 37°，因而物块与传送带速度相同后仍然要加速运动．物块与传送带速度相同前，由牛顿第二定律有mg (sin θ＋μcos θ)＝ma 1，v ＝a 1t 1，x 1＝12a 1t 21， 解得a 1＝10 m/s 2，t 1＝0.2 s ，x 1＝0.2 m ，物块与传送带速度相同后，由牛顿第二定律有mg (sin θ－μcos θ)＝ma 2，v ′＝v ＋a 2t 2，x 2＝vt 2＋12a 2t 22，而t 1＋t 2＝1.2 s ，解得a 2＝2 m/s 2，v ′＝4 m/s ，x 2＝3 m ，物块到达B 处时的动能为E k ＝12mv ′2＝8 J ，选项A 错误；由于传送带对物块的摩擦力做功，物块机械能变化，摩擦力做功为W f ＝μmgx 1cos θ－μmgx 2cos θ＝－11.2 J ，故机械能减少11.2 J ，选项B 正确；物块与传送带因摩擦产生的热量为Q ＝μmg (vt 1－x 1＋x 2－vt 2)cos θ＝4.8 J ，选项C 正确；物块对传送带做的功为W ＝－μmgvt 1cos θ＋μmgvt 2cos θ＝6.4 J ，选项D 错误．]1．水平传送带：共速后不受摩擦力，不再有能量转化．倾斜传送带：共速后仍有静摩擦力，仍有能量转移．2．滑动摩擦力做功，其他形式的能量转化为内能；静摩擦力做功，不产生内能．3．公式Q＝F f·l相对中l相对为两接触物体间的相对位移，若物体在传送带上做往复运动时，则l相对为总的相对路程．。
天津南华中学人教版初中物理八年级下册第五章功和机械经典练习(含答案解析)
考试范围：xxx；满分：***分；考试时间：100分钟；命题人：xxx 学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________一、选择题1．如图所示，是甲、乙两物体做功与所需时间的关系图象，由图像可以知道，甲物体的功率P甲与乙物体的功率P乙大小关系是（）A．P甲＞P乙B．P甲＜P乙C．P甲＝P乙D．无法确定2．研究表明，人步行时重心升降的幅度约为脚跨一步距离的0.1倍，人正常步行时，步距（指步行一步的距离）变化不大，请你估算一下：一个中学生正常步行（速度约为4km/h）半小时克服重力做功的功率约为（）A．10W B．20W C．70W D．140W3．下列数据符合实际情况的是（）A．一个西瓜的重约为1N B．中学生登上三楼所做的功约为300J C．教室里的大气压约为1×104Pa D．正常体态中学生游泳时受到的浮力约为500N4．在2019世界举重锦标赛中，中国小将李雯雯以186公斤（千克）的成绩获得挺举冠军，她在挺举过程中对杠铃做的功最接近（）A．370J B．1000J C．7500J D．3700J5．如图所示，小球在A点由静止开始释放，向右侧摆动，B点是小球摆动的最低点，C点是小球摆动到右侧的最高点，且A、C两点到B点的竖直距离h A>h C。
在小球从B点摆动到C点的过程中，下列说法正确的是（）A．小球的运动状态保持不变B．小球在B点时的动能为0C．小球的机械能总量逐渐减小D．小球的动能全部转化为重力势能6．如图所示，质量为m的小球从静止下落，落在竖直放置静止的轻弹簧上的A点，到达B点时小球重力与弹簧的弹力大小相等，图中C点是小球到达的最低点（不计空气阻力），下列说法正确的是（）A．从A到C，小球的机械能保持不变B．从A到C，小球重力势能减小、动能先增大后减小C．到C点时，小球的动能为零，小球受到的重力大于弹簧的弹力D．从A到C，小球重力势能减小、动能增大、小球与弹簧机械能总量不守恒7．甲、乙两台起重机，分别以速度v甲=0.2m/s和v乙=0.1m/s匀速提升等重的物体，并使物体都升高8m它们所做的功分别为W甲和W乙，功率分别为P甲和P乙，则（）A．W甲>W乙，P甲>P乙B．W甲<W乙，P甲<P乙C．W甲=W乙，P甲>P乙D．W甲=W乙，P甲=P乙8．如图所示，下列说法中错误的是（）A．甲中小铁球运动速度变快，说明磁铁的磁力是小铁球运动状态发生变化的原因B．乙中分别在A、B、C三处用同样大小的力推门，感到手推门的难易程度不同，说明力的作用点可以影响力的作用效果C．丙中撑杆的弹性势能转化成运动员的动能和重力势能D．丁中铁锁不会打到同学的鼻子，因为在能量的转化过程中，机械能的总和不变9．对于功、功率、机械效率的理解，下列说法中正确的是（）A．功率大的机器做功一定多B．做功快的机器功率一定大C．做功快的机器机械效率一定高D．做有用功多的机器机械效率一定高10．小明把如图所示的一大桶纯净水（约20L）从一楼扛到四楼的教室，他对纯净水所做的功大约是（）A．1000J B．1500J C．2000J D．2500J11．空中加油机在空中水平匀速飞行并正在给战斗机加油，在加油过程中加油机（）A．动能不变B．重力势能不变C．机械能减少D．动能增加12．第24届冬奧会将于2022年2月4日至20日在北京市和张家口市联合举行。
人教版八年级下册物理第五单元《功和机械能-机械能及其转化》PPT课件
合作探究 过山车为什么能够不断地翻滚？
合作探究
结论一 动能和重力势能可以相互转化 动能和弹性势能可以相互转化
动能和势能可以相互转化
合作探究
结论二
合作探究
水力发电站
合作探究
风力发电
课堂练习
1.分析章首图的过山车在运动过程中的能量转化情况。
解：当过山车在最高处时，重力势能最大，在过山车下滑的过程中重力 势能逐渐转化为动能；到最低处时，重力势能最小，动能最大；当过山 车由低处向高处爬升时，动能逐渐转化为重力势能。
课堂练习
2.怎样向地板抛乒乓球，才能使它弹跳到高于本来拋球的位置？说明 这种抛法的理由。 解：用力向下抛出乒乓球，使球抛出时具有一定的动能，根据机械 能守恒，球弹跳到最高点时的势能等于球抛出时的动能与势能之和， 这样就能使球弹跳到高于本来抛出点的位置。
学习目标
1．知道动能、重力势能和弹性势能统称为机械能。 2．认识物体的动能和势能可以相互转化。 3．初步理解机械能守恒的含义。
新知探究 一、机械能
机械能：动能与势能统称为机械能。 1、一个物体的势能和动能之和，就是物体的总的机械能 2、动能是物体运动时具有的能量。 3、势能是存储着的能量。
合作探究 学生制作：
动能和弹性势能可以相互转化 3. 机械能守恒：如果只有动能和势能相互转化，机械能的总和不变 4. 水能和风能的利用
第五单元
课程结束
部编版八年级语文下册 授课老师：
动能和势能的相互转化的条件 （1）动能和势能的相互转化过程中，必定有动能和势能各自变化， 而且一定是此增彼减。 （2）动能的增减变化要以速度的增减来判断。 （3）重力势能的增减变化要以物体离地面高度的增减变化来判断。 （4）弹性势能的增减要根据形变大小的变化来判断。
第五章功和能机械能
第五章 功和能 机械能麻城一中 朱江元 刘立初5－1 功 功率一、选择题：本题共8小题，在每小题给出的四个选项中，有的只有一个选项正确，有的有多个选项正确。
1、汽车以恒定的功率在水平直公路上从车站开出，受的摩擦阻力恒等于车重的0.1倍，汽车能达到的最大速度为v m ，则当车速度为3m v 时刻的加速度为（重力加速度为g ）（ ） A ．0.4g B ．0.3g C ．0.2g D ．0.1g2、2007年4月18日，全国铁路正式实施第六次大面积提速，时速达到200公里以上，其中京哈、京沪、京广、胶济等提速干线部分区段可达到时速250公里，将在更大范围、更高层次优化运力资源配置，充分挖掘运输潜力，提高铁路运输能力，对于缓解铁路“瓶颈”制约、适应经济社会持续快速发展需要，更好地满足人民群众运输需求，将发挥积极的作用。
为了适应提速的要求，下列说法正确的是( )A ．机车的功率可保持不变B ．机车的功率必须增大C ．可以使铁路转弯处的路基坡度加大D ．可以使铁路转弯半径增大3、设飞机在飞行中所受空气阻力与它的速率平方成正比，当飞机以速率v 水平匀速飞行时，发动机的功率为P 。
若飞机以速率3v 水平飞行时，发动机的功率为 （ ）A ．3PB ．9PC ．18PD ．27P4、汽车在平直公路上以速度v 0匀速行驶，发动机功率为P 。
快进入闹市区时，司机减小了油门，使汽车的功率立即减小一半并保持该功率继续行驶。
下面如图5—1—1所示四个图中，哪个图象正确表示了从司机减小油门开始，汽车的速度与时间的关系（ ）5、质量为m 的物体，受到水平拉力F 作用，在粗糙水平面上运动，下列说法正确的是（ ）A ．如果物体做加速运动，则拉力F 一定对物体做正功B ．如果物体做减速运动，则拉力F 一定对物体做正功C ．如果物体做减速运动，则拉力F 可能对物体做正功 A B C Dvv 0.5v v 0.5v t v 0.5v 图5—1—1D ．如果物体做匀速运动，则拉力F 一定对物体做正功6、质量为2×103kg 、发动机额定功率为80kW 的汽车在平直公路上行驶；若汽车所受阻力大小恒为4×103N ，则下列判断中正确的有（ ） A ．汽车的最大动能是4×105JB ．汽车以加速度2m/s 2匀加速启动，起动后第2秒末时发动机实际功率是32kWC ．汽车以加速度2m/s 2做初速为0的匀加速运动中，达到最大速度时摩擦力做功为4×105JD ．若汽车保持额定功率起动，则当汽车速度为5 m/s 时，其加速度为6m/s 27、质量为m 的子弹，以水平速度v 射入静止在光滑水平面上质量为M 的木块，并留在其中，下列说法正确的是（ ）A ．子弹克服阻力做的功与木块获得的动能相等B ．阻力对子弹做的功与子弹动能的减少相等C ．子弹克服阻力做的功与子弹对木块做的功相等D ．子弹克服阻力做的功大于子弹对木块做的功8、如图5—1—2所示，质量为m 的物体用细绳经过光滑小孔牵引在光滑水平面上做匀速圆周运动，拉力为某个值F 时，转动半径为R ，当拉力逐渐减小到4F 时，物体仍做匀速圆周运动，半径为2R ，则外力对物体所做的功大小是 （ ）A ．4FR B ．43FR C ．25FR D ．0 二、实验题：把答案填在答题卡相应的横线上或按题目要求作答。
高考物理第一轮复习 (梳理自测+理解深化+巩固提升)第五章功和能 机械能及其守恒定律第一节功和功率教
考纲要求权威解读功和功率Ⅱ1．理解功的概念、正功和负功的意义，会用功的公式求恒力做的功2．理解功率的概念，能区分并会计算平均功率和瞬时功率动能和动能定理 Ⅱ1．理解动能的概念，知道做功与动能改变之间的关系2．会应用动能定理分析和计算问题重力做功与重力势能 Ⅱ1．理解重力势能的概念，明确重力做功与路径无关2．理解重力做功与重力势能的变化关系 功能关系、机械能守恒定律及其应用 Ⅱ1．理解机械能守恒的条件，掌握机械能守恒定律的应用2．熟练利用功能关系和能量守恒定律，结合牛顿运动定律、平抛运动和圆周运动、电磁学等相关知识处理综合问题探究动能定理实验正确使用打点计时器，熟练处理纸带数据并得出结论，能够将实验方法迁移到新的情境中。
高考对本实验的考查侧重于实验步骤正误的判断、图象法处理数据及新情景下实验的简单设计验证机械能守恒定律实验本实验重点掌握实验数据处理的方法及误差来源的分析，在新情景下能够设计实验来验证机械能守恒定律高考物理第一轮复习 （梳理自测+理解深化+巩固提升）第五章功和能 机械能及其守恒定律第一节功和功率教学案 鲁科版第一节 功和功率一、功的概念 1．定义物体受到力的作用，并在__________发生一段位移，就说力对物体做了功。
可见，____和物体在__________的位移，是做功的两个不可缺少的因素。
2．公式W ＝________，其中F 是恒力，l 是位移，α是________和________的夹角。
3．单位 焦耳（J ） 4．矢标性功是____，没有方向，但有正负。
根据W ＝Fl cos α可知，（1）当0°≤α＜90°时，力对物体做____功，是动力，物体获得能量。
（2）当90°＜α≤180°时，力对物体做____功（如－2 J ，也称物体克服这个力做了2 J 的功），是阻力，物体向外转移能量。
（3）当α＝90°时，力对物体____做功。
第五章 机械能守恒定律
第7章 机械能守恒定律复习学案考点一 功的分析与计算1．功的正负(1)0≤α<90°，力对物体做正功．(2)90°<α≤180°，力对物体做负功，或者说物体克服这个力做了功．(3)α＝90°，力对物体不做功．2．功的计算：W ＝Fl cos_α(1)α是力与位移方向之间的夹角，l 为物体对地的位移．(2)该公式只适用于恒力做功．(3)功是标(填“标”或“矢”)量．1. [正、负功的判断 ]如图2所示，质量为m 的物体置于倾角为θ的斜面上，物体与斜面间的动摩擦因数为μ，在外力作用下，斜面以加速度a 沿水平方向向左做匀加速运动，运动中物体m 与斜面体相对静止．则关于斜面对m 的支持力和摩擦力的下列说法中错误的是( )A ．支持力一定做正功B ．摩擦力一定做正功C ．摩擦力可能不做功D ．摩擦力可能做负功2. [变力功、合力的功的计算]如图3所示，长为L 的木板水平放置，在木板的A 端放置一个质量为m 的小物块，现缓慢地抬高A 端，使木板以左端为轴转动，当木板转到与水平面的夹角为α时小物块开始滑动，此时停止转动木板，小物块滑到底端的速度为v ，则在整个过程中，下列说法不正确的是( )A ．木板对小物块做功为12m v 2 B ．B ．摩擦力对小物块做功为mgL sin αC ．支持力对小物块做功为mgL sin αD ．滑动摩擦力对小物块做功为12m v 2－mgL sin α考点二 功率的计算1．公式P ＝W t和P ＝F v 的区别 P ＝W t是功率的定义式，P ＝F v 是功率的计算式． 2．平均功率的计算方法(1)利用P ＝W t. (2)利用P ＝F ·v cos α，其中v 为物体运动的平均速度． 3．瞬时功率的计算方法(1)利用公式P ＝F v cos α，其中v 为t 时刻的瞬时速度．(2)P ＝F ·v F ，其中v F 为物体的速度v 在力F 方向上的分速度．(3)P ＝F v ·v ，其中F v 为物体受到的外力F 在速度v 方向上的分力．3. [对瞬时功率和平均功率的理解]把A 、B 两小球在离地面同一高度处以相同大小的初速度v 0分别沿水平方向和竖直方向抛出，不计空气阻力，如图5所示，则下列说法正确的是( )A ．两小球落地时速度相同B ．两小球落地时，重力的瞬时功率相同C ．从开始运动至落地，重力对两小球做的功相同D ．从开始运动至落地，重力对两小球做功的平均功率相同4. [P ＝Fv 公式的应用]水平面上静止放置一质量为m ＝0.2 kg 的物块，固定在同一水平面上的小型电动机通过水平细线牵引物块，使物块由静止开始做匀加速直线运动，2秒末达到额定功率，其v －t 图线如图6所示，物块与水平面间的动摩擦因数为μ＝0.1，g ＝10 m/s 2，电动机与物块间的距离足够长．求：(1)物块做匀加速直线运动时受到的牵引力大小；(2)电动机的额定功率；(3)物块在电动机牵引下，最终能达到的最大速度．考点三 动能定理及其应用1．表达式：W ＝12m v 22－12m v 21＝E k2－E k1. 2．理解：动能定理公式中等号表明了合外力做功与物体动能的变化具有等量代换关系．合外力做功是引起物体动能变化的原因．3．适用条件(1)动能定理既适用于直线运动，也适用于曲线运动．(2)既适用于恒力做功，也适用于变力做功．(3)力可以是各种性质的力，既可以同时作用，也可以分阶段作用．4．应用技巧：若过程包含了几个运动性质不同的分过程，既可以分段考虑，也可以整个过程考虑．5. [对动能定理的理解]如图8所示，电梯质量为M ，在它的水平地板上放置一质量为m 的物体．电梯在钢索的拉力作用下竖直向上加速运动，当电梯的速度由v 1增加到v 2时，上升高度为H ，则在这个过程中，下列说法或表达式正确的是( )A ．对物体，动能定理的表达式为WF N ＝12m v 22，其中W F N 为支持力的功 B ．对物体，动能定理的表达式为W 合＝0，其中W 合为合力的功C ．对物体，动能定理的表达式为W F N －mgH ＝12m v 22－12m v 21D ．对电梯，其所受合力做功为12M v 22－12M v 21 6．[动能定理的应用]如图9甲所示，一质量为m ＝1 kg 的物块静止在粗糙水平面上的A 点，从t ＝0时刻开始物块受到如图乙所示规律变化的水平力F 的作用并向右运动，第3 s 末物块运动到B 点时速度刚好为0，第5 s 末物块刚好回到A 点，已知物块与粗糙水平面间的动摩擦因数μ＝0.2，求：(g ＝10 m/s 2)(1)A 与B 间的距离；(2)水平力F 在前5 s 内对物块做的功．考点四 机械能守恒的判断1．内容 在只有重力或弹力做功的物体系统内，动能与势能可以相互转化，但机械能的总量保持不变．2．条件只有重力或弹力做功．3．判断方法(1)用定义判断：若物体动能、势能均不变，则机械能不变．若一个物体动能不变、重力势能变化，或重力势能不变、动能变化或动能和重力势能同时增加(减少)，其机械能一定变化．(2)用做功判断：若物体或系统只有重力(或弹簧的弹力)做功，虽受其他力，但其他力不做功，机械能守恒．(3)用能量转化来判断：若物体或系统中只有动能和势能的相互转化而无机械能与其他形式的能的转化，则物体或系统机械能守恒．(4)对多个物体组成的系统，除考虑外力是否只有重力做功外，还要考虑系统内力做功，如有滑动摩擦力做功时，因摩擦生热，系统机械能将有损失．7．[守恒条件的应用]一蹦极运动员身系弹性蹦极绳从水面上方的高台下落，到最低点时距水面还有数米距离．假定空气阻力可忽略，运动员可视为质点，下列说法正确的是( )A ．运动员到达最低点前重力势能始终减小B ．蹦极绳张紧后的下落过程中，弹性力做负功，弹性势能增加C ．蹦极过程中，运动员、地球和蹦极绳所组成的系统机械能守恒D ．蹦极过程中，重力势能的改变与重力势能零点的选取有关8. [机械能守恒定律的应用]如图2所示，劲度系数为k 的轻质弹簧，一端系在竖直放置的半径为R 的圆环顶点P ，另一端系一质量为m 的小球，小球穿在圆环上做无摩擦的运动．设开始时小球置于A 点，弹簧处于自然状态，当小球运动到最低点时速率为v ，对圆环恰好没有压力．下列分析正确的是( )A ．小球过B 点时，弹簧的弹力为mg －m v 2RB ．小球过B 点时，弹簧的弹力为mg ＋m v 22RC ．从A 到B 的过程中，小球的机械能守恒D ．从A 到B 的过程中，小球的机械能减少考点五 机械能守恒定律的应用机械能守恒的三种表达式1．守恒观点(1)表达式：E k1＋E p1＝E k2＋E p2或E1＝E2.(2)意义：系统初状态的机械能等于末状态的机械能．(3)注意：要先选取零势能参考平面，并且在整个过程中必须选取同一个零势能参考平面．2．转化观点(1)表达式：ΔE k＝－ΔE p.(2)意义：系统的机械能守恒时，系统增加(或减少)的动能等于系统减少(或增加)的势能．3．转移观点(1)表达式：ΔE A增＝ΔE B减．(2)意义：若系统由A、B两部分组成，当系统的机械能守恒时，则A部分机械能的增加量等于B 部分机械能的减少量．9．[机械能守恒定律的简单应用]如图4所示，表面光滑的固定斜面顶端安装一定滑轮，小物块A、B用轻绳连接并跨过滑轮(不计滑轮的质量和摩擦)．初始时刻，A、B处于同一高度并恰好处于静止状态．剪断轻绳后A下落，B沿斜面下滑，则从剪断轻绳到两物块着地，两物块()A．速率的变化量不同B．机械能的变化量不同C．重力势能的变化量相同D．重力做功的平均功率相同10.[综合问题的分析]如图5所示，在同一竖直平面内，一轻质弹簧一端固定，另一自由端恰好与水平线AB平齐，静止放在倾角为53°的光滑斜面上．一长为L＝9 cm的轻质细绳一端固定在O 点，另一端系一质量为m＝1 kg的小球，将细绳拉直水平，使小球在位置C由静止释放，小球到达最低点D时，细绳刚好被拉断．之后小球在运动过程中恰好沿斜面方向将弹簧压缩，最大压缩量为x＝5 cm.(g＝10 m/s2，sin 53°＝0.8，cos 53°＝0.6)求：(1)轻质细绳受到的拉力最大值；(2)D点到水平线AB的高度h；(3)轻质弹簧所获得的最大弹性势能E p.考点六 多物体机械能守恒问题11. [绳连接的系统机械能守恒]如图7，可视为质点的小球A 、B 用不可伸长的细软轻线连接，跨过固定在地面上、半径为R 的光滑圆柱，A 的质量为B 的两倍．当B 位于地面时，A 恰与圆柱轴心等高．将A 由静止释放，B 上升的最大高度是( )A ．2R B.5R 3 C.4R 3 D.2R 312．[轻杆连接的系统机械能守恒]质量分别为m 和2m 的两个小球P 和Q ，中间用轻质杆固定连接，杆长为L ，在离P 球L 3处有一个光滑固定轴O ，如图8所示．现在把杆置于水平位置后自由释放，在Q 球顺时针摆动到最低位置时，求：(1)小球P 的速度大小；(2)在此过程中小球P 机械能的变化量．考点七 能量守恒定律及应用1．内容 能量既不会凭空产生，也不会凭空消失，它只能从一种形式转化为另一种形式，或者从一个物体转移到别的物体，在转化或转移的过程中，能量的总量保持不变．2．表达式ΔE减＝ΔE增．3．基本思路(1)某种形式的能量减少，一定存在其他形式的能量增加，且减少量和增加量一定相等；(2)某个物体的能量减少，一定存在其他物体的能量增加且减少量和增加量一定相等．4.求解相对滑动物体的能量问题的方法(1)正确分析物体的运动过程，做好受力分析．(2)利用运动学公式，结合牛顿第二定律分析物体的速度关系及位移关系．(3)公式Q＝F f·x相对中x相对为两接触物体间的相对位移，若物体在传送带上做往复运动时，则x相对为总的相对路程．13.如图4所示，在光滑水平地面上放置质量M＝2 kg的长木板，木板上表面与固定的竖直弧形轨道相切．一质量m＝1 kg的小滑块自A点沿弧面由静止滑下，A点距离长木板上表面高度h＝0.6 m．滑块在木板上滑行t＝1 s后，和木板一起以速度v＝1 m/s做匀速运动，取g＝10 m/s2.求：(1)滑块与木板间的摩擦力；(2)滑块沿弧面下滑过程中克服摩擦力做的功；(3)滑块相对木板滑行的距离．第7章 机械能守恒定律复习学案答案1.答案 B解析 支持力方向垂直斜面向上，故支持力一定做正功．而摩擦力是否存在需要讨论，若摩擦力恰好为零，物体只受重力和支持力，如图所示，此时加速度a ＝g tan θ，当a >g tan θ时，摩擦力沿斜面向下，摩擦力与位移夹角小于90°，则做正功；当a <g tan θ时，摩擦力沿斜面向上，摩擦力与位移夹角大于90°，则做负功．综上所述，B 是错误的．2. 答案 B解析 在抬高A 端的过程中，小物块受到的摩擦力为静摩擦力，其方向和小物块的运动方向时刻垂直，故在抬高阶段，摩擦力并不做功，这样在抬高小物块的过程中，由动能定理得：W F N ＋W G ＝0，即W F N －mgL sin α＝0，所以W F N ＝mgL sin α.在小物块下滑的过程中，支持力不做功，滑动摩擦力和重力做功，由动能定理得：W G ＋W f ＝12m v 2，即W f ＝12m v 2－mgL sin α，B 错，C 、D 正确．在整个过程中，设木板对小物块做的功为W ，对小物块在整个过程由动能定理得W ＝12m v 2，A 正确． 3.答案 C4.答案 (1)0.28 N (2)0.224 W (3)1.12 m/s解析 (1)由题图知物块在匀加速阶段加速度大小a ＝Δv ＝0.4 m/s 2 物块受到的摩擦力大小F f ＝μmg设牵引力大小为F ，则有：F －F f ＝ma得F ＝0.28 N(2)当v ＝0.8 m/s 时，电动机达到额定功率，则P ＝F v ＝0.224 W(3)物块达到最大速度v m 时，此时物块所受的牵引力大小等于摩擦力大小，有F f ＝μmg ，P ＝F f v m解得v m ＝1.12 m/s.5.解析 电梯上升的过程中，对物体做功的有重力mg 、支持力F N ，这两个力的总功才等于物体动能的增量ΔE k ＝12m v 22－12m v 21，故A 、B 均错误，C 正确；对电梯，无论有几个力对它做功，由动能定理可知，其合力做的功一定等于其动能的增量，故D 正确．6. 答案 (1)4 m (2)24 J解析 (1)A 、B 间的距离与物块在后2 s 内的位移大小相等，在后2 s 内物块在水平恒力作用下由B 点匀加速运动到A 点，由牛顿第二定律知F －μmg ＝ma ，代入数据得a ＝2 m/s 2，所以A 与B 间的距离为x ＝12at 2＝4 m. (2)前3 s 内物块所受力F 是变力，设整个过程中力F 做的功为W ，物块回到A 点时速度为v ，则v 2＝2ax ，由动能定理知W －2μmgx ＝12m v 2，所以W ＝2μmgx ＋max ＝24 J. 7.答案 ABC解析 运动员到达最低点过程中，重力始终做正功，所以重力势能始终减少，A 项正确．蹦极绳张紧后的下落过程中，弹性力做负功，弹性势能增加，B 项正确．蹦极过程中，运动员、地球和蹦极绳所组成的系统，只有重力和弹力做功，所以机械能守恒，C 项正确．重力势能的改变与重力势能零点的选取无关，D 项错误．8. 答案 D解析 从A 到B 的过程中，小球和弹簧组成的系统机械能守恒，弹簧的弹性势能增大，小球的机械能减小；由于小球运动到最低点时速率为v ，对圆环恰好没有压力，根据牛顿第二定律，F 弹－mg ＝m v 2R ，即F 弹＝mg ＋m v 2R，故只有选项D 正确． 9．答案 D解析 A 、B 开始时处于静止状态，对A ：m A g ＝F T ①对B ：F T ＝m B g sin θ②由①②得m A g ＝m B g sin θ即m A ＝m B sin θ③由机械能守恒知，mgh ＝12m v 2，所以v ＝2gh ，落地速率相同，故速率的变化量相同，A 项错误；剪断轻绳后，A 、B 均遵守机械能守恒定律，机械能没有变化，故B 项错误；由ΔE p ＝mgh ，因m不同，故ΔE p 不同，C 项错误；重力做功的功率P A ＝m A g v ＝m A g v 2＝m A g 2gh 2，P B ＝m B g v sin θ＝m B g 2gh 2sin θ，由③式m A ＝m B sin θ，得P A ＝P B ，D 项正确． 10.答案 (1)30 N (2)16 cm (3)2.9 J解析 (1)小球由C 运动到D ，由机械能守恒定律得： mgL ＝12m v 21解得v 1＝2gL ① 在D 点，由牛顿第二定律得F T －mg ＝m v 21L② 由①②解得F T ＝30 N 由牛顿第三定律知细绳所能承受的最大拉力为30 N.(2)由D 到A ，小球做平抛运动v 2y ＝2gh ③ tan 53°＝v y v 1④ 联立③④解得h ＝16 cm. (3)小球从C 点到将弹簧压缩至最短的过程中，小球与弹簧组成的系统机械能守恒，即E p ＝mg (L ＋h ＋x sin 53°)，代入数据得：E p ＝2.9 J.11.答案 C解析 设A 球刚落地时两球速度大小为v ，根据机械能守恒定律得，2mgR －mgR ＝12(2m ＋m )v 2，解得v 2＝23gR ，B 球继续上升的高度h ＝v 22g ＝R 3，B 球上升的最大高度为h ＋R ＝43R . 12.答案 (1)2gL 3 (2)增加49mgL 解析 (1)两球和杆组成的系统机械能守恒，设小球Q 摆到最低位置时P 球的速度为v ，由于P 、Q 两球的角速度相等，Q 球运动半径是P 球运动半径的两倍，故Q 球的速度为2v .由机械能守恒定律得2mg ·23L －mg ·13L ＝12m v 2＋12·2m ·(2v )2，解得v ＝2gL 3. (2)小球P 机械能增加量ΔE ＝mg ·13L ＋12m v 2＝49mgL 13.解析 (1)对木板受力分析F f ＝Ma 1 由运动学公式，有v ＝a 1t 解得F f ＝2 N.(2)对滑块受力分析－F f ＝ma 2 设滑块滑上木板时的初速度为v 0由公式v －v 0＝a 2t 解得v 0＝3 m/s滑块沿弧面下滑的过程，由动能定理得mgh －W f ＝12m v 20 W f ＝mgh －12m v 20＝1.5 J. (3)t ＝1 s 内木板的位移x 1＝12a 1t 2 此过程中滑块的位移 x 2＝v 0t ＋12a 2t 2 故滑块相对木板滑行距离 L ＝x 2－x 1＝1.5 m.答案 (1)2 N (2)1.5 J (3)1.5 m。
华师大版九年级科学上第五章5.3功与机械效率教学课件共18张PPT
活动
• 用测力计向上拉物体 1、观察测力计的示数变化
2、画出测力计示数随测力计上升的高度变化的图
2、物体的重力
3、在整个过程中做功多少？
典型例题
1、图337图甲所示，用弹簧测力计测量水平桌面上的钩码所 受的重力。弹簧测力计从图示位置开始向上缓慢提升，其示 数F与上升的高度h之间的关系如图乙所示。试解答下列问题。
当堂测试
• 6．[2015·广东]已知小汽车的总质量为1500kg，该车以 30m/s的速度做水平匀速直线运动，行驶了180s，汽车在行 驶过程中受到的阻力为车重的0.16倍(g取10N/kg)。求：
(1)小车行驶的距离。 (2)在此过程中汽车的牵引力和功率。
功与机械效率
基础
• 功(理解) • (1)两个必要条件：作用在物体上的力和物体在力的方向
上通过一段__________。 • (2)公式：__________。 • (3)单位：____________，1J＝1N·m。
注意
• (1)必须注意作用在物体上的力和物体通过距离的方向是否 一致。
• (2)做功的多少与物体是否做匀速直线运动无关。
当堂测试
• 2．[2014•衢州]如图3312所示，杠杆OAB能绕O点转动，在 A点挂一重物G，为保持杠杆在水平位置平衡，在B点分别 作用的四个力中最小的是 ( )
A．F1
B．F2
C．F3
D．F4
当堂测试
• 3．下列说法中正确的是 ( ) A．用手从地面竖直提起水桶，手竖直向上的拉力对水桶做 了功 B．提着水桶在路面上水平向前移动一段路程，手竖直向上的 拉力对水桶做了功 C．抛出手的铅球在空中向前运动的过程中，推力对铅球做了 功 D．用力推一辆汽车，汽车静止不动，推力在这个过程中对 汽车做了功
新人教版高考物理总复习第五章机械能《功和功率》
3.(多选)(2018·江苏高考)如图所示，轻质弹簧一端 固定，另一端连接一小物块，O点为弹簧在原长时物块 的位置。物块由A点静止释放，沿粗糙程度相同的水平 面向右运动，最远到达B点。在从A到B的过程中，物块
()
A.加速度先减小后增大 B.经过O点时的速度最大 C.所受弹簧弹力始终做正功 D.所受弹簧弹力做的功等于克服摩擦力做的功
下滑的过程中，大圆环对它的作用力 ( )
A.一直不做功 B.一直做正功 C.始终指向大圆环圆心 D.始终背离大圆环圆心
【解析】选A。因为大圆环对小环的作用力始终与速度 垂直不做功，因此A正确、B错误； 从静止开始在小环 下滑的过程中，大圆环对它的作用力先背离大圆环圆 心，后指向大圆环圆心，故C、D项错误。
sin
sin
B、D错误。
【提分秘籍】 1.功的正负的判断方法：
2.恒力做功的计算方法：
3.合力做功的计算方法：
方法一
先求合外力F合，再用W合=F合lcosα求功。适用于F合为恒力的过程
方法二
先求各个力做的功W1、W2、W3…，再应用W合=W1+W2+W3+…求合力做的功
【加固训练】 (多选)水平长直轨道上紧靠放置n个质量为m可看作质 点的物块，物块间用长为l的细线连接，开始处于静止 状态，轨道动摩擦因数为μ。用水平恒力F拉动1开始 运动，到连接第n个物块的线刚好拉直时整体速度正好 为零，则 ( )
A.拉力F所做功为nFl
B.系统克服摩擦力做功为 n(n 1)mgl
2
C.F> n m g
2
D.(n-1)μmg<F<nμmg
【解析】选B、C。物块1的位移为=F·(n-1)l=(n-1)Fl，故A错误；系统克服
第五章 机械能
第五章机械能一、功：功等于力和物体沿力的方向的位移的乘积；1、计算公式：w=Fs;2、推论：w=Fscosθ, θ为力和位移间的夹角；3、功是标量，但有正、负之分，力和位移间的夹角为锐角时，力作正功，力与位移间的夹角是钝角时，力作负功；二、功率：是表示物体做功快慢的物理量；1、求平均功率：P=W/t；2、求瞬时功率：p=Fv,当v是平均速度时，可求平均功率；3、功、功率是标量；三、功和能间的关系：功是能的转换量度；做功的过程就是能量转换的过程，做了多少功，就有多少能发生了转化；四、动能定理：合外力做的功等于物体动能的变化。
1、数学表达式：w合=mv t2/2－mv02/22、适用范围：既可求恒力的功亦可求变力的功；3、应用动能定理解题的优点：只考虑物体的初、末态，不管其中间的运动过程；4、应用动能定理解题的步骤：（1）、对物体进行正确的受力分析，求出合外力及其做的功；（2）、确定物体的初态和末态，表示出初、末态的动能；（3）、应用动能定理建立方程、求解五、重力势能：物体的重力势能等于物体的重量和它的速度的乘积。
1、重力势能用E P来表示；2、重力势能的数学表达式： E P=mgh；3、重力势能是标量，其国际单位是焦耳；4、重力势能具有相对性：其大小和所选参考系有关；5、重力做功与重力势能间的关系（1）、物体被举高，重力做负功，重力势能增加；（2）、物体下落，重力做正功，重力势能减小；（3）、重力做的功只与物体初、末为置的高度有关，与物体运动的路径无关五、机械能守恒定律：在只有重力（或弹簧弹力做功）的情形下，物体的动能和势能（重力势能、弹簧的弹性势能）发生相互转化，但机械能的总量保持不变。
1、机械能守恒定律的适用条件：只有重力或弹簧弹力做功；例：2、机械能守恒定律的数学表达式：3、在只有重力或弹簧弹力做功时，物体的机械能处处相等；例：4、应用机械能守恒定律的解题思路（1）、确定研究对象，和研究过程；（2）、分析研究对象在研究过程中的受力，判断是否遵受机械能守恒定律；（3）、恰当选择参考平面，表示出初、末状态的机械能；（4）、应用机械能守恒定律，立方程、求解；。
第五章 机械能 第一讲 功和功率
第五章机械能
第一讲功和功率第三章牛顿运动定律
一、学习目标
功和功率Ⅱ
二、自学填空
大一轮P70
三、预习问题
1、1)功的一般表达式是如何得到的？
2)该表达式适用于求哪些情况下力做功的问题？弹簧等变力做功如何求？《课时十四》4、《大一轮》P73典例1、典例2、、模拟题组4、6、即学即练
3)该表达式在求功时可以怎样灵活应用？《大一轮》P70基础自测1、P71例1、《课时十四》7
4)功的正负的含义？如何判断一个力是做正功还是负功？《大一轮》P71跟踪训练1-2、《课时十四》6
5)如何求物体外力所做总功？一个物体在多过程运动中的外力总功如何求？《大一轮》P71跟踪训练1-1、P73高考题组1、《课时十四》2
6)斜面对物体的支持力是否一定不做功？一对相互作用力，如一对静摩擦力做功大小有何关系？一对动摩擦力呢？
2、1)平均功率和瞬时功率表达式如何？力和速度不共线时，瞬时表达式如何灵活应用？《大一轮》P71例2、P73模拟题组
3、
2)区分实际功率和额定功率
3)车在爬陡坡时，应该如何操作，为什么？
3、车启动，分别以恒定加速度和恒定功率启动一直到匀速运动，分别画出v-t图，并分析整个过程速度、加速度、功率在不同阶段各有什么特点？《大一轮》P72跟踪训练3-1、例3、
四、典型例题
《大一轮》P73典例1、P73典例2、P71例1、例2、P71跟踪训练1-2、P71跟踪训练1-1、P72例3、
小结：
五、提升训练
A组《课时十四》2、4、7、6、P73模拟题组3
B组《大一轮》P72跟踪训练3-1、《大一轮》P73即学即练
六、课后反思。
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第五部分：机械与功独立完成下列问题，并结合题中涉及知识复习课本的基础知识：考点一：功的含义及功率判断改错：1．举重运动员举着杠铃不动，举力做了功．2．人提着一重物沿水平方向匀速移动一段距离，提力对重物做了功．3．苹果从树上落下，重力对苹果做了功．4．小球在光滑平面上移动一段距离，桌子的支持力对小球做了功．5、用力推箱子但没推动，推力对箱子做了功。
填空：水平地面上有一重50N的物体，用10N的力水平向右推动了10s，使其以2m/s的速度匀速移动，则此过程中重力做功，推力做功，推力做功的功率为。
1、功的含义：如果物体受力且沿力的方向移动了一定的距离，就说力对物体做了功。
三种不做功的情况：①、“劳而无功”——有力无距离，举例：。
②、“不劳无功”——。
③、“劳功不符”——。
结论：有力才有可能做功，但有力不一定做功，无力就更谈不上做功。
计算方法：W=FS【功的单位：焦耳——J】2、功率：单位时间内做的功。
——P=W/t【功率的单位：瓦特——W】3、关于功率的推导运算：∵P=W/t，W=Fs【F指力，s指移动的距离，t指时间】∴P=F〃s/t 又∵v=s/t ∴P=F〃v考点二：杠杆原理及作图【09山东平原】图1中O是杠杆的支点，在图中画出动力F1的力臂。
【09广州】．如图2所示，粗细均匀的棒一端搁在地上，另一端与支点O连接．要求：【1】作出地面对棒的支持力和棒所受重力的示意图【2】画出重力的力臂图2图1基础知识1、杠杆：绕着固定点转动的坚实物体。
五要素：支点、动力、阻力、动力臂、阻力臂。
【力臂指】杠杆平衡：杠杆在动力和阻力的作用下静止或匀速转动。
2、杠杆平衡的条件：动力×动力臂=阻力×阻力臂即：F1〃L1=F2〃L2，可变形为：F1：F2=L2：L13、关于杠杆力臂作图的注意事项：画力臂方法：一找支点、二画线、三点到线距离、四标签⑴找支点O；⑵画力的作用线；⑶画力臂【实线，过支点垂直力的作用线作垂线，标垂足】；⑷标力臂【大括号】。
4、名称结构特征特点应用举例省力杠杆动力臂阻力臂费力杠杆动力臂阻力臂等臂杠杆动力臂阻力臂5、轮轴是杠杆的变形。
用R表示轮半径，用r 表示轴半径，由杠杆的平衡条件知，F1〃R=F2〃r，因为R>r，所以作用在轮上的力F1总是小于轴上的力F2。
考点三：滑轮和滑轮组1、定滑轮：①定义：中间的轴固定不动的滑轮。
②实质：定滑轮的实质是：等臂杠杆③特点：使用定滑轮不能省力但是能改变动力的方向。
④对理想的定滑轮(不计轮轴间摩擦】F=G；绳子自由端移动距离 = 重物移动的距离【s=h】2、动滑轮：①定义：和重物一起移动的滑轮。
②实质：动滑轮的实质是：动力臂为阻力臂2倍的省力杠杆。
③特点：使用动滑轮能省一半的力，但不能改变动力的方向。
④绳子自由端移动距离=2倍的重物移动的距离【s=2h 】3、滑轮组：①定义：定滑轮、动滑轮组合成滑轮组。
②特点：使用滑轮组既能省力又能改变动力的方向③理想的滑轮组【不计轮轴间的摩擦和动滑轮的重力】拉力F=1/n 〃G 。
只忽略轮轴间的摩擦，则拉力F=1/n 〃(G物+G 动) ,绳子自由端移动距离=n 倍的重物移动的距离【s=nh 】④组装滑轮组方法：首先求出绳子的承重段数，然后结合题目的具体要求组装滑轮。
【n= s/ h 】 考点四：机械效率1、有用功：用W 有用表示。
有用功是我们为达到目标不使用机械时所必须做的功；2、额外功：额外功是利用机械做功时不需要但又不得不做的功；用W 额外表示。
3、总功：有用功与额外功的总和。
用W 总表示。
即：W 总=W 有用+W 额外4、机械效率：有用功跟总功的比值叫做机械效率，用η表示。
即：η=W 有用/W 总有用功是总功的一部分，且额外功总是客观存在的，则W 有用<W 总，因此η总是小于1，这表明：使用任何机械都不能省功。
5、影响滑轮组的机械效率的因素①、与动滑轮的重力有关；与被提起的物重有关；与绳子重和摩擦力有关。
②、与物体被提起的高度无关；与绳端移动的距离无关；与绳子的绕法无关。
6、提高滑轮组机械效率的方法：①减小额外功（ 减小动滑轮重力、减小绳子重力、减小摩擦力）；②增大有用功（增大物体重力）。
典型例题：【09四川自贡】.同一物体沿相同水平地面被匀速移动，如图所示，拉力分别为F 甲、F 乙、F 丙，不记滑轮与轻绳间的摩擦，比较它们的大小，则【 】A.F 甲＜F 乙＜F 丙B.F 甲＞F 乙＞F 丙C.F 甲＞F 乙＝F 丙D.F 甲＝F 乙＞F 丙【09崇文】如图所示,在探究滑轮组的机械效率实验中小龙和小文用滑轮连成的甲、乙不同的滑轮组并测出了各自的实验数据。
【每个滑轮质量相等且小于物重】（1）实验中，弹簧秤应向上做 运动；甲乙两个滑轮组中机械效率较高的是 ；更省力的是 。
（2）实验后小文想：对同一个滑轮组，它的机械效率是否不变呢?经过思考后他认为：即使像图乙那样已绕好的滑轮组，机械效率也不是固定的，还应该与________有关，并用实验验证了自己的猜想是正确的。
小文的实验方法是 __________________________。
（3）小龙认为：用滑轮组提升重物时，人提升动滑轮所做的功是没有用的，所以，________也应该是影响滑轮组机械效率高低的主要因素。
（4）同小组的小利同学将甲图中的绳子绕法改成了图丙，则他测得的机械效率与甲图相比将 。
（09山东）(09年山东】如图，物体A重100N ，B 重30N 且使A 以0.5m/s 的速度匀速向右移动，则桌面与A 的摩擦力大小l 1 l 2 F 2 F 1 F 1 l 1 F 2 l 2 丙为 ，物体B 的移动速度为 【滑轮自重不计】。
二、(结合题中涉及知识填充下列知识结构)三、中考回顾1、【2006年南京】下列情景中对物体做功的是【 】A 、小利背着书包在路边等车B 、小明用撬棍撬起大石块C 、小远用力推木箱但没推动D 、小华提着水桶走在水平地面上2、【2007年河北】足球运动员用100N 的力将一重5N 的足球踢出后，足球在水平草地上向前滚动了30米，在滚动过程中，运动员对足球做的功是【 】A 、3000JB 、500JC 、150JD 、0J3、【2007年北京】下列估算正确的是【 】A 、物理课本长约50cmB 、将两个鸡蛋举高1米做功约1JC 、人体正常体温约为40℃D 、一棵大白菜的质量约为100g4、【09山东】园艺师傅使用如图所示的剪刀修剪树枝时，常把树枝尽量往剪刀轴O 处靠近，这样做的目的是为了( )A ．增大阻力臂，减小动力移动的距离B ．减小动力臂，减小动力移动的距离C ．增大动力臂，省力D ．减小阻力臂，省力5、【09金华】在海南举办的大力士比赛中，有一个项目是把车轮推上台阶。
下面把车轮推上台阶的四种方法，推力的作用点相同，推力的方向不同，如图所示，则哪一种推法最省力（ ）6、【09烟台】．观察图所示的指甲刀的结构图，其中分析正确的是（ ）A ．一个杠杆，且是省力杠杆B ．两个杠杆，一个省力杠杆，一个费力杠杆C ．三个杠杆，一个省力杠杆，两个费力杠杆D ．三个杠杆，一个费力杠杆，两个省力杠杆7、【09各省】.指出下列工具分别属于那种简单机械。
A.食品夹B.天平C.瓶盖起子 D ．动滑轮 E.羊角锤 F.钓鱼竿 G.钢丝钳 H.理发剪刀I.普通剪刀 J.铁锹 K.跷跷板 L.定滑轮 M.扳手 N.钻头 O.螺丝刀 P.刹车系统Q.缝纫机脚踏板 R.自行车把 S.盘山公路 T.独轮车 U.辘轳 V.机械齿轮W.方向盘X.螺旋式千斤顶 Y.镊子 Z.筷子8、【09贵州】．如图是一种拉杆式旅行箱的示意图，使用时相当于一个_________【填“省力”或“费力”】杠杆， 两个要素：①有力作用在物体上；②物体在力的方向上移动一段距离。
公 式：W=FS （单位：焦耳——J ）功 不做功情况：①“劳而无功”—— 有力无距离，举例： 。
②、“不劳无功”—— 。
③、“劳功不符”—— 。
功与机械 功率 定义：物体在 ； 物理意义：； 公式：P=W/t （单位：瓦特——W ） 推导公式： 杠杆 五要素：支点、动力、阻力、动力臂、阻力臂。
（作图） 杠杆平衡的条件： 省力杠杆，例如： 杠杆分类：费力杠杆，例如： 等臂杠杆，例如： 杠杆变形：轮轴、滑轮（斜面） 功的原理： 滑轮组机械效率 计算公式：η=W 有用/W 总 ①动滑轮的重力 影响因素：②被提起的物重有关； ③绳子重和摩擦力若箱和物品共重100N ，设此时动力臂是阻力臂的5倍，则抬起拉杆的力F 为_________N 。
9、【09河南】如图，不考虑滑轮与轻绳之间的摩擦，米袋总重为800N ，而绳上吊着的静止的“绅士”重500N ，则米袋对地面的压力为（ ）A ．500NB ．250NC ．300ND ．800N10、【09重庆】如图所示，李晶同学将放在课桌边的文具盒水平推至课桌中央，她针对此过程提出了如下的猜想。
你认为合理的是( )A.文具盒所受重力对它做了功B. B ．文具盒所受支持力对它做了功C ．文具盒所受的推力F 对它做了功D ．在此过程中没有力对文具盒做功11、【09烟台】如图所示，甲、乙两人将一木箱从一楼抬上三楼，甲对木箱做的功________乙对木箱做的功（填“大于”、“等于”或“小于”)．12、【09贵州】．如图所示，已知斜面长5m ，高2m ，拉力为50N 。
利用这个装置将重为100N 的物体在5s 内匀速从斜面的底端拉到顶端。
则拉力做功的功率为________ W ，该装置的机械效率为_________。
13、【09贵阳】．如图所示，拉力F =80N ，物体重G =120N ，若绳子自由端匀速拉动的距离s =4m ，物体被提高的距离h =2m ，求：【1】拉力所做的有用功；【2】拉力所做的总功W 总；【3】该滑轮组的机械效率η。
14、【09烟台】用四只完全相同的滑轮和两根相同的绳子组成如图所示的甲、乙两个滑轮组，不计绳子与滑轮的摩擦（ ）A ．甲较省力且机械效率较高B ．乙较省力且机械效率较高C ．两个滑轮组省力程度不同，机械效率相同；D ．两个滑轮组省力程度相同，机械效率不同15、【09成都】.如图所示，工人利用动滑轮在10 s 内将重为100 N 的重物【包括桶】沿竖直方向匀速向上提升了Sm 。
若该动滑轮重10 N ，忽略绳与滑轮之间的摩擦，不计空气阻力，则下列说法正确的是（ ）A ．提升时拉力F 做了500 J 的功B ．提升过程中，绳的拉力F 做了550 J 的功C ．提升过程中，绳的拉力F 做功的功率是50 WD ．该滑轮装置的机械效率是100%16、【09河北】．小明做“测滑轮组机械效率”实验时，用图中所示的滑轮，组装成滑轮组，请在图中画出使用该滑轮组时最省力的绕法。