2022-2023学年苏科版九年级数学上册《圆锥的侧面积》填空专项练习题(含答案)

2022-2023学年苏科版九年级数学上册《2.8圆锥的侧面积》填空专项练习题（附答案）1．在正方形铁皮上剪下一个圆形和扇形，恰好围成一个圆锥模型（如图），如果圆的半径为r，扇形半径为R，那么r：R＝．

2．将一张扇形纸片卷成一个圆锥形桶（不重叠，无缝隙），通过测量，已知该圆锥形桶的底面周长为6πcm，高为4cm，则扇形纸片的面积为cm2（结果保留π）．

3．已知圆锥的高为12，母线长为13，则圆锥的侧面积为．

4．如图，若圆锥的母线长为6，底面半径为2，则其侧面展开图的圆心角为．

5．在数学实践活动中，某同学用一张如图1所示的矩形纸板制做了一个扇形，并有这个扇形，围成一个圆锥模型（如图2所示），若扇形的圆心角为120°，圆锥的底面半径为6，则此圆锥的母线长为．

6．已知圆锥的母线长是18，它侧面展开图的圆心角是120°，则它的侧面积是．7．若圆锥的底面圆半径为2cm，母线长是5cm，则它的侧面展开图的面积为cm2．

8．如图，要用一个扇形纸片围成一个无底盖的圆锥（接缝处忽略不计），若该圆锥的底面周长为8πcm，侧面积为48πcm2，则这个扇形的圆心角的度数是．

9．用圆心角为120°，弧长为4π的扇形围成一个圆锥的侧面，则所围成的圆锥的高为．

10．小丽在手工制作课上，用面积为120πcm2，半径为20cm的扇形卡纸，围成一个圆锥侧面，则这个圆锥的底面半径为cm．

11．如图，圆锥的母线长AB＝12cm，底面圆的直径BC＝10cm，则该圆锥的侧面积等于cm2．（结果用含π的式子表示）

12．如图，用圆心角为120°，半径为3cm的扇形纸片卷成一个圆锥形无底纸帽，则这个纸帽的高是cm．

13．如图，圆锥的高AO＝4，底面圆半径为3，则AC＝，圆锥的侧面积为．

14．如图，在一个边长为4cm的正方形里作一个扇形，再将这个扇形剪下卷成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面圆的半径为cm．

15．如图（1）所示的瓶子中盛满了水，如果将这个瓶子中的水全部倒入图（2）所示的杯子中，那么一共需要个这样的杯子？（单位：cm）

16．圆锥的母线长为5cm，高为4cm，则该圆锥侧面展开图扇形的圆心角为°．17．已知圆锥的高为8cm，母线长为10cm，则其侧面展开图的面积为．

18．若一个圆锥的母线长为5cm，它的侧面展开图的圆心角为120°，则这个圆锥的底面半径为cm．

19．如图，△ABC中，∠C＝90°，∠B＝60°，AC＝3，以AC为轴旋转一周得到一个圆锥，则该圆锥的侧面积为．

20．已知Rt△ABC，∠C＝90°，AB＝5cm，AC＝4cm，将此三角形绕AC旋转一周所形成的圆锥的侧面积是．

参考答案

1．解：因为扇形的弧长等于圆锥底面周长，

所以2πR＝2πr，

所以R＝2r

所以r：R＝1：4；

故答案为：1：4．

2．解：设圆锥的底面圆的半径为rcm，

根据题意得2πr＝6π，

解得r＝3，

所以圆锥的母线长为＝5（cm），

所以圆锥的侧面积为×6π×5＝15π（cm2），

即扇形纸片的面积为15πcm2．

故答案为：15π．

3．解：由勾股定理得，圆锥的底面半径＝＝5，∴圆锥的底面周长＝10π，

∴圆锥的侧面积＝×10π×13＝65π，

故答案为：65π．

4．解：设圆锥的侧面展开图的圆心角为n°，

根据题意得2π×2＝，

解得n＝120，

所以侧面展开图的圆心角为120°．

故答案为：120°．

5．解：设此圆锥的母线长为l，

根据题意得2π×6＝，

解得l＝18，

即此圆锥的母线长为18．

故答案为：18．

6．解：根据题意得圆锥的侧面积＝＝108π．故答案为：108π．

7．解：根据题意，圆锥的侧面展开图的面积＝×2π×2×5＝10π（cm2）．故答案为：10π．

8．解：设圆锥的母线长为lcm，扇形的圆心角为n°，

∵圆锥的底面圆周长为8πcm，

∴圆锥的侧面展开图扇形的弧长为8πcm，

由题意得：×8π×l＝48π，

解得：l＝12，

则＝8π，

解得，n＝162，即扇形的圆心角为120°，

故答案为：120°．

9．解：设圆锥的底面圆的半径为r，

则2πr＝4π，解得r＝2；

设圆锥的母线长为l，

则＝4π，解得l＝6，

所以圆锥的高＝＝4．

故答案为：4．

10．解：∵S＝l•R，

∴•l•20＝120π，解得l＝12π，

设圆锥的底面半径为rcm，

∴2π•r＝12π，

∴r＝6．

故答案为：6．

11．解：根据题意该圆锥的侧面积＝×10π×12＝60π（cm2）．故答案为：60π．

12．解：设这个圆锥的底面圆的半径为rcm，

根据题意得2πr＝，

解得r＝1，

即这个圆锥的底面圆的半径为1cm，

所以这个纸帽的高为＝2（cm）．

故答案为：2．

13．解：在Rt△AOC中，AC＝＝＝5，根据题意，圆锥的侧面积＝×2π×3×5＝15π．

故答案为：5；15π．

14．解：设圆锥的底面圆的半径为rcm，

根据题意得＝2πr，

解得r＝1，

故答案为：1．

15．解：瓶子中大圆柱的容积为V大＝πa2H（cm3），瓶子中小圆柱容积V小＝a2h（cm3），杯子得容积为V杯子＝π（）2×8＝a2（cm3），

则所需杯子个数为（πa2H+a2h）÷a2＝2H+h．

故答案为：（2H+h）．

16．解：圆锥的底面圆的半径为：＝3（cm），

设圆锥侧面展开图的圆心角为n°，

则2π×3＝，

∴n＝216，

∴圆锥侧面展开图的圆心角为216°，

故答案为：216．

17．解：圆锥的高为8cm，母线长为10cm，

由勾股定理得，底面半径＝6cm，

侧面展开图的面积＝πrl＝π×6×10＝60πcm2．

故答案为：60πcm2．

18．解：圆锥侧面展开图扇形的弧长为：＝，

设圆锥的底面半径为r，

则2πr＝，

∴r＝cm．

故答案为：．

19．解：∵∠C＝90°，∠B＝60°，AC＝3，

∴BC＝＝，AB＝2BC＝2，

根据题意，△ABC绕AC所在直线旋转一周，所形成的圆锥侧面积＝×2π××2＝6π．

故答案为：6π．

20．解：∵∠C＝90°，AB＝5cm，AC＝4cm，

∴BC＝＝3cm，

根据题意，△ABC绕AC所在直线旋转一周，所形成的圆锥侧面积＝×2π×3×5＝15π（cm2）．

故答案为：15πcm2．