(完整版)质数和合数习题精选
质数合数练习题及答案
质数合数练习题及答案质数合数练习题及答案质数和合数是数学中的基本概念，对于数学爱好者来说，掌握这些概念是非常重要的。
在这篇文章中，我们将给出一些质数和合数的练习题，并附上答案供大家参考。
质数是指除了1和它本身之外，没有其他因数的数。
而合数则是除了1和它本身之外，还有其他因数的数。
下面是一些质数和合数的练习题：1. 判断以下哪些数是质数，哪些是合数：13, 27, 31, 50, 61, 73。
答案：13是质数，27是合数，31是质数，50是合数，61是质数，73是质数。
2. 找出100以内的所有质数。
答案：2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89, 97。
3. 判断以下哪些数是质数，哪些是合数：100, 101, 102, 103, 104, 105。
答案：100是合数，101是质数，102是合数，103是质数，104是合数，105是合数。
4. 找出1000以内的所有质数。
答案：2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89, 97, 101, 103, 107, 109, 113, 127, 131, 137, 139, 149, 151, 157, 163, 167, 173, 179, 181, 191, 193, 197, 199, 211, 223, 227, 229, 233, 239, 241, 251, 257, 263, 269, 271, 277, 281, 283, 293, 307, 311, 313, 317, 331, 337, 347, 349, 353, 359, 367, 373, 379, 383, 389, 397, 401, 409, 419, 421, 431, 433, 439, 443, 449, 457, 461, 463, 467, 479, 487, 491, 499, 503, 509, 521, 523, 541, 547, 557, 563,569, 571, 577, 587, 593, 599, 601, 607, 613, 617, 619, 631, 641, 643, 647, 653, 659, 661, 673, 677, 683, 691, 701, 709, 719, 727, 733, 739, 743, 751, 757, 761, 769, 773, 787, 797, 809, 811, 821, 823, 827, 829, 839, 853, 857, 859, 863, 877, 881, 883, 887, 907, 911, 919, 929, 937, 941, 947, 953, 967, 971, 977, 983, 991, 997。
质数和合数五年级练习题
质数和合数五年级练习题质数和合数是数学中的基本概念，它们是整数的一种分类方式。
质数是指只有1和它本身两个正因数的大于1的自然数，而合数则是除了1和它本身之外还有别的正因数的自然数。
以下为五年级学生设计的质数和合数练习题：1. 判断题：- 1. 2是最小的质数。
（）- 2. 所有的偶数都是合数。
（）- 3. 1既不是质数也不是合数。
（）2. 选择题：- 4. 下列哪个数是质数？A. 4B. 9C. 13D. 16- 5. 100以内最大的质数是哪一个？A. 97B. 99C. 100D. 1013. 填空题：- 6. 一个数的最小质因数是3，这个数至少是______。
- 7. 一个数的最小合数因数是4，这个数至少是______。
4. 计算题：- 8. 找出100以内所有的质数。
- 9. 如果一个数的因数只有1和它本身，这个数是质数。
请找出200以内的前5个质数。
5. 应用题：- 10. 小明有一串数字，分别是2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10。
请帮助他找出其中的质数。
- 11. 小红想知道她的年龄（一个两位数）是否是合数。
如果她的年龄是36，请你告诉她这个数是质数还是合数，并列出它的所有因数。
6. 探索题：- 12. 尝试找出一个规律：如果一个数的个位数是偶数，那么这个数是质数还是合数？- 13. 质数和合数在自然数中的分布有什么特点？7. 解答题：- 14. 解释为什么2是唯一的偶数质数。
- 15. 如果一个数是合数，那么它至少有几个因数？这些练习题旨在帮助学生理解质数和合数的定义，并通过实际问题来加深对这些概念的理解。
通过解决这些问题，学生可以提高他们的逻辑思维和数学解决问题的能力。
合数和质数的练习册及答案
合数和质数的练习册及答案### 合数和质数的练习册及答案#### 练习题一：判断质数1. 判断下列数字是否为质数：- 2- 3- 4- 5- 9- 13- 16- 17- 23#### 练习题二：找出合数2. 找出100以内的所有合数。
#### 练习题三：质数序列3. 列出100以内的质数序列。
#### 练习题四：合数分解4. 将下列合数分解为质因数：- 12- 18- 24- 36#### 练习题五：质数与合数的个数5. 计算100以内质数和合数的个数。
#### 练习题六：质数的应用6. 解释质数在密码学中的应用。
#### 答案解析#### 练习题一：判断质数1. 质数是指只能被1和自身整除的大于1的自然数。
- 2（质数）- 3（质数）- 4（合数）- 5（质数）- 9（合数）- 13（质数）- 16（合数）- 17（质数）- 23（质数）#### 练习题二：找出合数2. 100以内的合数有：- 4, 6, 8, 9, 10, ..., 98, 99#### 练习题三：质数序列3. 100以内的质数序列：- 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, ..., 97 #### 练习题四：合数分解4. 合数分解为质因数：- 12 = 2 × 2 × 3- 18 = 2 × 3 × 3- 24 = 2 × 2 × 2 × 3- 36 = 2 × 2 × 3 × 3#### 练习题五：质数与合数的个数5. 100以内质数有25个，合数有74个。
#### 练习题六：质数的应用6. 质数在密码学中的应用主要是基于其难以因式分解的特性。
例如，在RSA加密算法中，公钥和私钥的生成依赖于两个大质数的乘积。
通过这些练习题，学生可以加深对质数和合数概念的理解，并学会如何应用这些数学概念解决实际问题。
(完整版)质数和合数练习四
一、填空1．在自然数中，最小的奇数是（），最小的偶数是（），最小的质数是（），最小的合数是（）。
2、20 以内不是偶数的合数有（），不是奇数的质数有（）。
3、在20以内的自然数中，既是奇数又是合数的数是（）和（）。
4、质数只有（）个因数，它们分别是（）5 、一个合数至少有（）个因数，（）自然数中，既是质数又是偶数的是（）因数的数是（）。
8、在1—20 的自然数中，奇数有（（）素数有（（）。
9、一个自然数的最大因数是24，这个数是（10、100 以内最大的质数与最小的合数的和是（数和为18，积是65，这两个质数是（最大的质数与最小的合数的和是（），差是（）。
13 、两个都是质数的连续自然数有（）和（）；三个数都是合数的连续自然数有（），（）和（）14、百内质数中，数字相同但是位置相反的质数有（）（）、（）（）、（）（）、（）（）。
15、有两个数都是质数，这两个数的和是15，两个数的积是26，这两个数是（）、（）16、有两个数都是质数，这两个数的和是8，两个数的积是15，这两个数是：（）、（）17、两个质数和为18，积是65，这两个质数是（）和（）。
18 、有三个质数，它们的乘积是105，这三个质数各是（）、（）、（）。
19、把一个数用质数相乘的形式表示出来，叫做（）。
20 、A、B、C是三个不同的质数，且A—B=C若得数最小， A 是（）B 是（）、C是（）。
二判断题1、两个质数的和一定是偶数。
( )2 、质数的因数只有一个。
（）3 ．一个数的因数都比它的倍数小。
( )4、1 是奇数也是素数。
（）5、所有的偶数都是合数。
（）6 、18 的因数有6 个，18 的倍数有无数个。
（）7、一个数是6 的倍数，这个数一定是2和3的倍数。
（）8、两个奇数的和是偶数，两个奇数的积是合数。
（）9、一个数的因数一定比它的倍数小。
( )10、质数与质数的乘积还是质数。
( )11、一个自然数个位上是0，这个自然数一定是2和5的倍数。
质数和合数练习题
质数和合数练习题质数和合数练习题质数和合数是数学中的基本概念，对于初学者来说，理解和掌握这两个概念是非常重要的。
在这篇文章中，我们将通过一些练习题来帮助读者更好地理解质数和合数的特性和性质。
1. 练习题一：判断质数和合数请判断以下数是否为质数或合数：a) 17b) 25c) 29d) 36e) 41解答：a) 17是质数，因为它只能被1和17整除。
b) 25是合数，因为它可以被1、5和25整除。
c) 29是质数，因为它只能被1和29整除。
d) 36是合数，因为它可以被1、2、3、4、6、9、12、18和36整除。
e) 41是质数，因为它只能被1和41整除。
2. 练习题二：质数和合数的性质a) 证明：任何一个大于1的整数都可以被质数整除。
b) 证明：两个质数的乘积一定是合数。
解答：a) 假设存在一个大于1的整数n，它不能被任何质数整除。
那么n本身就是一个质数。
这与题设矛盾，因此得证。
b) 假设存在两个质数p和q，它们的乘积pq是质数。
根据定义，质数只能被1和它本身整除。
那么pq只能被1和pq整除。
但是，由于p和q是质数，它们都不等于1，所以pq不能被1和pq以外的数整除。
这与题设矛盾，因此得证。
3. 练习题三：质数和合数的应用a) 请列举出100以内的所有质数。
b) 请找出100以内的最大的质数。
解答：a) 100以内的质数有：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89和97。
b) 100以内的最大质数是97。
通过以上的练习题，我们可以更深入地理解质数和合数的概念和性质。
质数是只能被1和它本身整除的数，而合数则可以被除了1和它本身以外的数整除。
质数和合数在数学中有着广泛的应用，例如在加密算法和数论等领域中扮演着重要的角色。
对于初学者来说，通过练习题的形式来学习质数和合数是一种有效的方法。
通过解答问题，读者可以巩固对质数和合数的理解，并且能够更好地应用这些知识解决实际问题。
质数与合数练习题五年级
质数与合数练习题五年级质数和合数是数学中的基本概念，它们是自然数的一种分类。
质数是指除了1和它本身以外，没有其他因数的自然数，而合数则是指有其他因数的自然数。
下面是一些适合五年级学生的质数与合数的练习题：1. 判断题：请判断以下数字是否为质数：- 2- 3- 4- 5- 9- 11- 13- 16- 17- 19- 202. 填空题：在1到30的自然数中，质数有______个。
3. 选择题：下列数字中，哪个是合数？- A. 7- B. 8- C. 9- D. 104. 计算题：找出100以内的所有质数。
5. 应用题：一个班级有45名学生，如果每5名学生组成一个小组，那么可以组成多少个小组？6. 探索题：尝试找出100以内最大的质数。
7. 推理题：如果一个数是质数，那么它的平方的因数有哪些？8. 实践题：请列出所有两位数的质数。
9. 证明题：证明2是唯一的偶数质数。
10. 挑战题：找出一个四位数，它是质数，且它的数字都是不同的。
解答提示：- 对于判断题，可以通过除以2到它的平方根之间的所有整数来判断一个数是否为质数。
- 填空题，1到30的质数有：2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29，共10个。
- 选择题，B. 8是合数，因为它可以被2和4整除。
- 计算题，100以内的质数有：2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89, 97。
- 应用题，45÷5=9，可以组成9个小组。
- 探索题，100以内最大的质数是97。
- 推理题，如果一个数是质数p，那么它的平方p^2的因数有1, p,p^2。
- 实践题，两位数的质数有：11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89, 97。
质数合数练习题及答案
质数合数练习题及答案1、最小的自然数是，最小的质数是，最小的合数是，最小的奇数是。
、20以的质数有，20以的偶数有，0以的奇数有。
、20以的数中不是偶数的合数有，不是奇数的质数有。
4、在5和25中，是的倍数，是的约数，能被整除。
中，是的倍数，是的约数，能被整除。
5、在15、36、45、60、、96、120、、570、588这十个数中：能同时被2、3整除的数有，能同时被2、5整除的数有，有， 能同时被2、3、5整除的。
整除的。
6、下面是一道有余数的整数除法算式：A÷B=CR 若B 是最小的合数,C 是最小的质数,则A 最大是最大是,最小是.7、三个连续奇数的和是87，这三个连续的奇数分别是、、。
二）判断题，对的在括号里写“√”，错的写“×”。
1、1既不是质数也不是合数。
、个位上是3的数一定是3的倍数。
的倍数。
3、所有的偶数都是合数。
、所有的质数都是奇数。
、所有的质数都是奇数。
5、两个数相乘的积一定是合数。
、两个数相乘的积一定是合数。
质数、合数练习题二质数、合数练习题二1. 下面的数中，哪些是合数，哪些是质数。
下面的数中，哪些是合数，哪些是质数。
1、13、24、29、41、57、63、79、87 合数有：质数有：合数有：质数有：2. 写出两个都是质数的连续自然数。
3. 写出两个既是奇数，又是合数的数。
奇数，又是合数的数。
4. 判断：判断：任一个自然数，不是质数就是合数。
任一个自然数，不是质数就是合数。
偶数都是合数，奇数都是质数。
奇数都是质数。
7的倍数都是合数。
20以最大的质数乘以10以最大的奇数，积是171。
只有两个约数的数，一定是质数。
两个质数的积，一定是质数。
定是质数。
2是偶数也是合数。
1是最小的自然数，也是最小的质数。
数。
.9、除2以外，所有的偶数都是合数。
最小的自然数，最小的质数，最小的合数的和是7。
5. 在填入适当的质数。
在填入适当的质数。
10＝＋＝＋10＝×20＝＋＋8＝×× 6. 分解质因数。
质数和合数练习题
质数和合数练习题一一）填空。
1、最小的自然数是（），最小的质数是（），最小的合数是（），最小的奇数是（）。
2、20以内的质数有（），20以内的偶数有（），20以内的奇数有（）。
既是奇数又不是质数有（）3、20以内的数中不是偶数的合数有（），不是奇数的质数有（）。
4、在5和25中，（）是（）的倍数，（）是（）的约数，（）能被（）整除。
5、在15、36、45、60、135、96、120、180、570、588这十个数中：能同时被2、3整除的数有（），能同时被2、5整除的数有（），能同时被2、3、5整除的（）。
6、下面是一道有余数的整数除法算式：A÷B=C……R若B是最小的合数,C是最小的质数,则A最大是( ),最小是( ).7、三个连续奇数的和是87，这三个连续的奇数分别是（）、（）、（）。
二）判断题，对的在括号里写“√”，错的写“×”。
1、1既不是质数也不是合数。
（）2、个位上是3的数一定是3的倍数。
（）3、所有的偶数都是合数。
（）4、所有的质数都是奇数。
（）5、两个数相乘的积一定是合数。
（）质数、合数练习题二1. 下面的数中，哪些是合数，哪些是质数。
1、13、24、29、41、57、63、79、87合数有：质数有：2. 写出两个都是质数的连续自然数。
（）3. 写出两个既是奇数，又是合数的数。
（）4. 判断：（1）任何一个自然数，不是质数就是合数。
（）（2）偶数都是合数，奇数都是质数。
（）（3）7的倍数都是合数。
（）（4）20以内最大的质数乘以10以内最大的奇数，积是171。
（）（5）有两个约数的数，一定是质数。
（6）两个质数的积，一定是质数。
（）（7）2是偶数也是合数。
（）（8）1是最小的自然数，也是最小的质数。
.9、除2以外，所有的偶数都是合数。
（10）最小的自然数，最小的质数，最小的合数的和是7。
（）5. 在（）内填入适当的质数。
10＝（）＋（）10＝（）×（）20＝（13 ）＋（2 ）＋（5 ）8＝（2）×（2 ）×（2 ）6. 分解质因数。
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质数和合数习题精选
基础训练
一、判断题。
1．自然数中除了质数、合数，还有1。
（）
2．有三个或三个以上约数的数一定是合数。
（）
3．合数有约数，质数没有约数。
（）
4．两个质数的乘积一定是合数。
（）
5．除了2和5这两个数以外，个位上是0、2、4、6、8、5的数都是合数。
（）
6．所有的质数都是奇数。
（）
二、填空题。
1．28的约数有（），这些数中，质数有（），合数有（），奇数有（），偶数有（）。
3．在自然数中，（）既不是质数也不是合数，在偶数中，（）是质数。
4．在自然数中，既是奇数又是质数的最小的数是（），（）既是一位数奇数又是合数，（）既是偶数又是质数，（）既不是质数又不是合数。
5．用三个一位质数组成能同时被3和5整除的三位数，其中最大的是（），最小的数是（）。
6．10～20之间的质数有（），其中（）个位上的数字与十位上的数字交换位置后，仍是一个质数。
7．一个合数至少有（）个约数。
能力提高
1．能被2整除的数都不是质数。
（）
2．在自然中，除2以外，所有的偶数都是合数。
（）
3．边长是质数的正方形，它的周长一定是合数。
（）
4．只有两个约数的自然数一定是质数。
（）
5．自然数中只有质数和合数。
（）
6．所有合数都是偶数。
（）
参考答案
基础训练
一、1．√ 2. √ 3. × 4.√ 5. √ 6. ×
二、1．28的约数有：1，2，4，7，14，28，质数有：2，7，合数有：4，14，28，奇数有：1，7，偶数有：2，4，14，
28
2．质数：23，31，41，79，89，97 合数：9，39，51，69，81，91
3．1， 2
4．3， 9， 2， 1
5．735，375
6．11，13，17，19；11或13或17
7．3
能力提高
1.×
2.√
3.√
4.√
5.×
6.×。