合并同类项教学设计
合并同类项解一元一次方程--教学设计 【完整版】
《合并同类项解一元一次方程》教学设计一、教学目标1、掌握合并同类项解“ax+bx=c”类型的一元一次方程．2、经历运用方程解决实际问题的过程，体会方程是刻画现实世界的有效数学模型。
二、重点、难点重点：学会用合并同类项法解“ax+bx=c”类型的一元一次方程。
难点：分析实际问题中的已知量和未知量，找出相等关系，列出方程。
三、教学过程（一）、衔接旧知，引入课题。
同学们，前面我们学习了用等式的基本性质解一元一次方程，今天我们就来学习另一种解法—合并同类项解一元一次方程。
（出示课题），接着展示本节课的教学目标。
（二）复习巩固1、什么是同类项如何合并同类项2、合并同类项：（1）x－2x＋4x（2）5y＋y－2y（3）2a－1.5a －0.5a3、温习小学六年级用方程解决实际问题的步骤：审题→设未知数→找等量关系→列方程→解方程→检验→答。
（三）创设问题，探究新知问题1：某校三年共购买计算机140台，去年购买数量是前年的2倍，今年购买数量又是去年的2倍，前年这个学校购买了多少台计算机首先让学生读题目。
找出题目中的关键信息有哪些，弄懂题目中的已知量与未知量之间的关系。
提出问题：如何列方程解决这个问题呢师生共同分析解决问题解：设前年购买计算机x台。
可以表示出：去年购买计算机2x 台，今年购买计算机4x台。
你能找出问题中的相等关系吗前年购买量+去年购买量+今年购买量=140台，列方程为：x+2x+4x=140思考：你有办法解这个方程吗如何将方程转化为“x=a”的形式学生观察，思考，教师引导学生说出解题过程。
合并同类项，得：7x=140系数化为1，得：x=20教师演板过程。
思考：上面解方程中“合并同类项”起了什么作用学生思考交流讨论后回答。
解方程中的“合并同类项”起到了“化简”的作用。
即：把含有未知数的项合并，从而把方程转化为“ax=b”，使其更接近“x=a”的形式．（其中a,b是常数）。
（四）例题讲解例1：解方程通过上面解方程，你能总结一下“ax+bx=c”类型的方程解法步骤吗（1）合并同类项；（2）未知数的系数化为1．（五）巩固新知练一练：1、小明在解方程3x –4x=7时，是这样写解的过程的: 3x –4x=7=-x=7=x=-7(1)小明这样写对不对(2)应该怎样写注意：（1）．解方程的步骤的格式（2．）合并时的符号问题 练习教材P88：1，解下列方程（1）5x-2x=9(2)21x+23x=7(3)-3x+=10(4)=×3-5（六）课堂小结1．“ax+bx=c”类型方程解法步骤（1）合并同类项；（2）系数化为1．2．用一元一次方程分析并解决实际问题的基本过程：。
青岛版数学七年级上册《合并同类项》教学设计
青岛版数学七年级上册《合并同类项》教学设计一. 教材分析《合并同类项》是青岛版数学七年级上册的教学内容。
本节课的主要内容是让学生掌握合并同类项的法则，并能够运用这一法则进行简单的数学运算。
教材通过具体的例子引导学生理解同类项的概念，并给出合并同类项的法则。
教材还提供了大量的练习题，帮助学生巩固所学知识。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，他们对于数学运算有一定的了解。
但是，他们可能对于合并同类项的概念和法则还不够清晰，需要通过具体的例子和练习来加深理解。
此外，学生可能对于如何正确找出同类项和如何合并同类项还存在一定的困难，需要教师的引导和讲解。
三. 教学目标1.让学生理解同类项的概念，能够找出同类项。
2.让学生掌握合并同类项的法则，能够正确进行合并同类项的运算。
3.培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
四. 教学重难点1.同类项的概念和如何找出同类项。
2.合并同类项的法则和如何正确进行合并同类项的运算。
五. 教学方法采用讲授法、示范法、练习法、讨论法等教学方法。
通过教师的讲解和示范，让学生理解同类项的概念和合并同类项的法则。
通过练习和讨论，让学生巩固所学知识，提高运用数学知识解决问题的能力。
六. 教学准备1.PPT课件：包括同类项的概念、合并同类项的法则、练习题等。
2.练习题：包括选择题、填空题、解答题等，用于巩固所学知识。
3.黑板：用于板书重要概念和步骤。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过PPT课件展示一些具体的数学例子，引导学生思考如何简化这些数学表达式。
例如，展示2x + 3x和4y - 2y，让学生尝试找出同类项并进行合并。
通过这些例子，引发学生对合并同类项的兴趣和思考。
2.呈现（10分钟）教师通过PPT课件呈现同类项的概念和合并同类项的法则。
讲解同类项的定义，即所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项是同类项。
讲解合并同类项的法则，即把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变。
新人教版七年级数学上册2.2《合并同类项》教学设计
新人教版七年级数学上册2.2《合并同类项》教学设计一. 教材分析新人教版七年级数学上册2.2《合并同类项》是整式运算的一个重要内容。
在这一节中，学生将学习如何合并同类项，掌握合并同类项的法则，并能运用到实际问题中。
教材通过生动的实例和丰富的练习，引导学生探索和发现合并同类项的规律，培养学生的运算能力和逻辑思维能力。
二. 学情分析七年级的学生已经掌握了整式的基本概念，对加减法有了一定的了解，但对于合并同类项的概念和方法还不够清晰。
因此，在教学过程中，教师需要从学生的实际出发，通过生动的实例和丰富的练习，激发学生的学习兴趣，引导学生主动探索和发现合并同类项的规律。
三. 教学目标1.理解合并同类项的概念，掌握合并同类项的法则。
2.能够正确合并同类项，解决实际问题。
3.培养学生的运算能力和逻辑思维能力。
四. 教学重难点1.合并同类项的概念和法则。
2.如何运用合并同类项解决实际问题。
五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，引导学生主动探索和发现合并同类项的规律。
2.通过实例讲解，让学生直观地理解合并同类项的概念和方法。
3.运用练习题进行巩固和拓展，提高学生的运算能力和逻辑思维能力。
六. 教学准备1.PPT课件：制作合并同类项的教学PPT，包括实例、练习题等。
2.教学素材：准备一些实际的数学问题，用于引导学生运用合并同类项解决实际问题。
七. 教学过程利用PPT展示一些实际问题，引导学生思考如何解决这些问题。
例如，计算以下表达式的值：(3x + 5x - 2x + 4)让学生尝试解答，从而引出合并同类项的概念。
2.呈现（15分钟）通过PPT展示合并同类项的定义和法则，让学生直观地理解合并同类项的概念和方法。
同时，通过实例讲解，让学生掌握合并同类项的技巧。
3.操练（15分钟）让学生进行一些合并同类项的练习题，巩固所学知识。
教师可适时给予解答和指导，帮助学生掌握合并同类项的方法。
4.巩固（10分钟）通过一些实际问题，让学生运用合并同类项的方法进行解答。
七年级数学上册《合并同类项法则》教案、教学设计
四、教学内容与过程
（一）导入新课，500字
在讨论过程中，我会鼓励学生积极发表自己的观点，倾听他人的意见，共同解决问题。同时，我会巡回指导，关注每个小组的讨论情况，及时解答学生的疑问，引导他们正确理解和运用合并同类项的法则。
（四）课堂练习，500字
在小组讨论之后，我会安排课堂练习环节。我会给出一组具有不同难度的练习题，让学生独立完成。在学生解题过程中，我会关注他们的解题方法和速度，以便了解他们对知识点的掌握程度。
3.小组作业需分工合作，每人都要参与，共同完成任务。
4.完成作业后，请认真检查，确保答案正确。
2.各组汇报讨论成果，教师点评并总结。
四、课堂练习
1.教师出示练习题，学生独立完成。
2.教师挑选部分学生展示解题过程，讲解解题思路。
五、总结拓展
1.教师引导学生总结本节课所学内容，巩固知识点。
2.提问：“合并同类项在实际问题中有哪些应用？”
六、课后作业
布置与本节课相关的作业，巩固所学知识。
七、板书设计
板书内容应包括：合并同类项的概念、合并同类项的法则、解题步骤等。
二、学情分析
七年级学生正处于从小学到初中的过渡阶段，他们在数学学习上已经具备了一定的基础，但对于代数知识，尤其是合并同类项这一概念的理解和应用还相对薄弱。学生在小学阶段主要学习了简单的算术运算，对于字母表示数的抽象概念还不够熟悉，因此在学习合并同类项时可能会感到困惑。此外，学生的逻辑思维能力、问题解决能力以及合作交流能力正处于发展阶段，需要教师在教学过程中给予适当的引导和培养。针对这些情况，本节课在设计上将注重启发学生思考，通过实际例题和小组合作，帮助学生掌握合并同类项的法则，并能在实际问题中灵活运用。同时，关注学生的情感需求，营造轻松愉快的学习氛围，激发学生学习数学的兴趣和自信心。
合并同类项教学设计 (3)
《合并同类项》教学设计学校红旗镇中学主备人马德宇教材分析本节课是《义务教育课程标准实验教科书》北师大版七年级上册第三章第四节《合并同类项》的第一课，本节内容是已经学过的求代数式的值的运算，并且知道合并同类项在今后解决问题中的作用。
在前几节课中，学生已具备了有理数的混合运算的知识技能基础，并且本节教材中设计了娱乐场所图等现实情境，增强对项的概念的认识，学生还是很容易接受的。
接着通过列代数式的对比，让学生深刻体会单项式与多项式系数的含义。
教学目标知识与能力通过具体情景及实际背景，体会代数式的表示作用，了解项、系数的概念。
过程与方法通过积极参与数学学习活动，培养独立思考的习惯。
情感态度与价值观在解决问题的过程中注重与他人的合作，体会成功的喜悦。
教学重点体会代数式的表示作用，了解项、系数的概念。
教学难点通过具体情景及实际背景，体会代数式的表示作用.教法探究式教学学法小组合作、探究教具多媒体学具学案课时第一课时课型新授其它第一课时程序教师活动学生行为设计意图个人补充现实情境引入新课播放教材中矩形娱乐图片，提出问题（出示幻灯片2）小明为一个矩形娱乐场所提供了如下的设计方案，其中半圆形休息区和矩形游泳区以外的地方都是绿地。
（1）游泳区和休息区的面积各是多少？（2）绿地的面积是多少？观察图片，小组讨论，回答老师提出的问题。
感受现实生活中蕴含着大量的数学信息，数学在现实世界中有着广泛的应用，面对实际问题，主动尝试从数学的角度运用所学知识解决实际问题，并在解决问题的过程中体验到列代数式的必要性和优越性。
ab nnm1 —8πn2ab – mn -1—8πn2mn。
初中初一数学上册《合并同类项》教案、教学设计
四、教学内容与过程
（一）导入新课
在导入新课的环节，我将利用学生已有的知识和生活经验，激发他们的学习兴趣，为学习合并同类项做好铺垫。
1.回顾旧知：首先，我会带领学生回顾之前学过的代数知识，如代数式的概念、同类项的特征等。通过提问方式检查学生对旧知识的掌握程度，为今天的课程打下基础。
通过这些题目，让学生体会到数学知识在实际生活中的应用，增强学生的数学应用意识。
4.小组合作题：以小组为单位，共同解答以下问题：
（1）讨论合并同类项的常用方法和技巧，总结出小组认为最有效的方法。
（2）各小组互相出题，然后交换解答，最后分享解题过程中的心得体会。
通过合作学习，培养学生的团队协作能力和沟通能力。
5.自我反思题：请学生回顾本节课的学习过程，总结自己在合并同类项方面的优点和不足，并针对不足之处制定相应的改进措施。
作业完成后，请学生认真检查，确保解答过程正确无误。在下次课堂上，教师将对作业进行讲解和反馈，帮助学生进一步提高。通过这些作业的布置，旨在让学生在巩固知识的基础上，提高解决问题的能力，培养良好的学习习惯。
初中初一数学上册《合并同类项》教案、教学设计
一、教学目标
（一）知识与技能
1.理解同类项的概念，掌握合并同类项的法则。
-学生能够识别同类项，即含有相同字母和相同指数的代数项。
-学生能够运用合并同类项的法则，将含有同类项的代数式简化，并正确书写简化后的表达式。
2.能够运用合并同类项解决实际问题，提高运算速度和准确性。
3.学生在合作学习中可能存在沟通不畅、分工不明确等问题。教师应引导学生学会倾听、尊重他人意见，培养良好的团队协作意识。
4.针对不同学生的学习能力和学习风格，教师应实施差异化教学，关注每一个学生的成长，使他们在原有基础上得到提高。
合并同类项教学设计 (表格式) 沪科版数学七年级上册(2024年)新版教材
C. -3和99 D. -abc和9abc
答案：B
变式训练1若单项式-2xym与7xny3是同类项，则m+n=.
答案：4
考点2合并同类项
例2下列计算正确的是（）
A. 2a+3b=5ab B. m2+3m2=4m4
C. 6n3-5n2=n D. 3a2b-4ba2=-a2b
答案：D
变式训练2已知代数式x4+ax3+3x2+5x3-7x2-bx2+6x-2合并同类项后不含x3，x2项，则2a+3b的值为.
【归纳总结】合并同类项的步骤：
（1）找（同类项用相同的符号进行标记）；
（2）移（利用加法的交换律移动项的位置时注意带上前面的性质符号，再利用加法的结合律将分类后的同类项结合在一起）；
（3）合并.
3.学以致用，应用新知
考点1同类项
例1在下列各组单项式中，不是同类项的是（）
A. 5x2y和-7x2y B. m2n和2mn2
2.把多项式中的同类项合并成一项，叫作合并同类项.
3.合并同类项的法则是：
同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变.
4.合并同类项的步骤：
（1）找（同类项用相同的符号进行标记）；
（2）移（利用加法的交换律移动项的位置时注意带上前面的性质符号，再利用加法的结合律将分类后的同类项结合在一起）；
通过例题讲解，巩固所学内容.
为学生提供自我检测的机会，教师针对学生的学习情况，及时调整授课，查缺补漏.
通过小结，使学生梳理本节课所学内容，掌握本节课的核心内容.
板书设计
合并同类项
1.同类项的概念
2.合并同类项的概念
初中数学教学课例《合并同类项》教学设计及总结反思
“物以类聚，人以群分”，我们常常把具有相同特 征的项归为一类。同学们，你们认为上述单项式中哪些 项可以归一类？为什么？可分为几类？给出一定的时 间，让学生通过观察、思考、交流、归纳得出：3x2y 与 5x2y 可归为一类，-4xy2 与 2xy2 可归为一类，-3 与 5 也可归为一类，共可分为三类。其中 3x2y 与 5x2y 中只有系数不同，各自所含的字母相同，都是 x、y， 并且 x 的指数都是 2，y 的指数都是 1；-4xy2 与 2xy2 也只有系数不同，各自所含的字母相同，都是 x、y， 并且 x 的指数都是 1，y 的指数都是 2。这是同类项的 特征：所含字母相同；相同字母的指数也分别相同，从 而引出同类项概念，引出课题，板书课题：合并同类项。
同类项： (1)4x2+2x+7+3x-8x2-2 (2)-3x2y+2x2y+3xy2-2xy2 (3)4a2+3b2+2ab-4a2-4b2 给出一定的时间让学生思考、讨论、计算，最后师
生共同完成解题过程 设计意图：做标记是为了让学生做到不重不漏，进
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《合并同类项》教案
教学目标：
1．知识与技能：
（1）掌握了什么样的项是同类项的基础上，通过具体情境探究得出同类项可以合并，并形成合并类项的法则。
（2）能运用合并同类项的法则进行合并同类项。
2．过程与方法：
（1）通过具体情境的观察、思考、类比、探索、交流和反思等数学活动培养学生创新意识和分类思想，使学生掌握研究问题的方法，从而学会学习。
（2）通过具体情境贴近学生生活，让学生在生活中挖掘数学问题，解决数学问题。
会利用合并同类项的知识解决一些实际问题。
3．情感态度与价值观：
（1）通过由数的加减推广到同类项的合并，可以培养学生由特殊到一般的认知思维规律，从而培养学生初步的辩证唯物主义思想。
（2）通过具体情境的探索、交流等数学活动培养学生的团体合作精神和积极参与、勤于思考意识。
教学的重难点：
重点：同类项的概念，合并同类项的法则。
难点：理解同类项的概念中所含字母相同，且相同字母的次数也相同的含义。
再创情景，引入新课
你一定会说：“这没法加，能说5
个苹果吗？”的确如此，如果用字母a
表示苹果，字母b表示梨，上式表示为
3a＋2b＝？
因为a、b不是一类，不能相加。
那
什么样的项才能相加呢？
想一想：
3.62X6.5+3.62X3.5=
（出示投影）
如图的长方形由两个小长方形组成，求
这个长方形的面积。
①当学生列出代数式 8n+5n时，可引
导学生是否还有其他表示方法，启发学
生得出：
（8+5）n
②接着引导学生写出等式：
8n+5n=（8+5）n=13n
启发学生观察上式是怎样的一种变化；
它类似于我们前面学过的什么运算律
为什么8n与5n可以合并成一项（组织学
生充分
讨论，从而引出同类项的概念）
③同类项的概念
举出一些具有代表性的同类项的实际
例子。
如：-7a2b , 2a2b ;
8n , 5n ;
3x2, -x2
引导学生观察上面给出的几组代数式
具有什么共同特点：
①所含的字母相同
②相同字母的指数也相同
教师顺势提出同类项的概念。
同类项：我们把所含字母相同，并且相
同字母的指数也相同的项叫做同类项。
（板书）
引入乘法分配
律的运用，为
下面的学习做
好铺垫
学生观察，思
考
讨论
学生用不同方
法列出表示长
方形面积的代
数式。
比较两代数式
理解同类项的
概念，体会合
并同类项的含
义。