湘教版数学七年级上册2.5 第1课时 合并同类项1教案
湘教版初中数学七年级上册2.5 第1课时 合并同类项
湘教版初中数学重点知识精选掌握知识点，多做练习题，基础知识很重要！湘教版初中数学和你一起共同进步学业有成！2.5 整式的加法和减法第1课时 合并同类项【预习案】【预习检查】（ 10 ）分钟：阅读课本P114做一做并回答课本问题1、2【预习自测】（ 5 ）分钟：1.复习乘法分配律。
----------------------------------------2. 下列代数式中，哪些是单项式，哪些是多项式，并指出单项式的系数、次数和多项式的次数(1)62 (2)4xy 2z-4x 2yz ； (3 )62- x 2+1(4)0.2a 2b +11abc+5 (5)3m 2n 3； (6)4xy 2z ； (7)3m 2n 3 +n 3m 2；【探究案】一、【导入】（ 5 ）分钟：列代数式：用代数式表示 （１）的平方的3倍与15的和；（２）与的积是25的数；x 1a -（３），两数和的平方与两数平方和的差．x y ,a b 二、【合作探究 展示点评】（ 5 ）分钟：1.写出下列代数式的系数和次数：（1）5x 2y (2)-3a 3b 2c (3)0.25m 6n 4 (4) 258mn -2、写出下列多项式的项数和次数：（1）－+3 （2）3a 2+2a +3（3）－4ab+8－2b 2－9ab 3 （4）+552xy 2xy 323x x y y +-3、用乘法分配率化简:(1)5.2a 2b-0.2a 2b ； (3)11abc-9abc+3abc ； (4)3m 2n 3 -n 3m 2；归纳总结:1. __________________________________________________________。
2．______________________________________________________________________三、【拓展提升】（ 10 ）分钟：例题解析：一种树苗的高度与生长年龄之间的关系如表所示：(树苗原高是80厘米) 1．填出第4年树苗可达到的高度 ．2．用含的代数式表示高a 度 ．h 3．用你得到的代数式求生长10年后树苗可能达到的高度 ．生长年数a 树苗高度(厘米) h 198 2116 3134 410【训练案】一、【当堂检测】（ 3 ）分钟：1. 代数式的系数是______，的系数是______． 258mn -23m np ２． 小明在中考前到文具店买了2支2Ｂ铅笔和一副三角板，2Ｂ铅笔每支元，三角板每x 副2元，小明共花了 元．３． 箱苹果重千克，每箱重_____千克．n m 二、【课堂总结】（ 2 ）分钟：1、学科班长总结本节课情况；2、教师总结三、【布置作业】某块苗圃，种有行树苗，每行树苗的株树比行数多，这块苗圃共有多少株树苗(用代数a b 式表示)？若这块苗圃的树苗是多少株？ 30,6,a b ==相信自己，就能走向成功的第一步教师不光要传授知识，还要告诉学生学会生活。
初中初一数学上册《合并同类项》教案、教学设计
四、教学内容与过程
（一）导入新课
在导入新课的环节，我将利用学生已有的知识和生活经验，激发他们的学习兴趣，为学习合并同类项做好铺垫。
1.回顾旧知：首先，我会带领学生回顾之前学过的代数知识，如代数式的概念、同类项的特征等。通过提问方式检查学生对旧知识的掌握程度，为今天的课程打下基础。
通过这些题目，让学生体会到数学知识在实际生活中的应用，增强学生的数学应用意识。
4.小组合作题：以小组为单位，共同解答以下问题：
（1）讨论合并同类项的常用方法和技巧，总结出小组认为最有效的方法。
（2）各小组互相出题，然后交换解答，最后分享解题过程中的心得体会。
通过合作学习，培养学生的团队协作能力和沟通能力。
5.自我反思题：请学生回顾本节课的学习过程，总结自己在合并同类项方面的优点和不足，并针对不足之处制定相应的改进措施。
作业完成后，请学生认真检查，确保解答过程正确无误。在下次课堂上，教师将对作业进行讲解和反馈，帮助学生进一步提高。通过这些作业的布置，旨在让学生在巩固知识的基础上，提高解决问题的能力，培养良好的学习习惯。
初中初一数学上册《合并同类项》教案、教学设计
一、教学目标
（一）知识与技能
1.理解同类项的概念，掌握合并同类项的法则。
-学生能够识别同类项，即含有相同字母和相同指数的代数项。
-学生能够运用合并同类项的法则，将含有同类项的代数式简化，并正确书写简化后的表达式。
2.能够运用合并同类项解决实际问题，提高运算速度和准确性。
3.学生在合作学习中可能存在沟通不畅、分工不明确等问题。教师应引导学生学会倾听、尊重他人意见，培养良好的团队协作意识。
4.针对不同学生的学习能力和学习风格，教师应实施差异化教学，关注每一个学生的成长，使他们在原有基础上得到提高。
新湘教版数学七年级上册精品学案：2.5 第1课时 合并同类型
2.5 整式的加法和减法第1课时 合并同类项学习目标1. 认识同类项，理解合并同类项法则，能进行同类项的合并。
2. 通过探究合并同类项法则的过程，体会类比的数学思想。
3. 重点：同类项的概念、合并同类项的法则，以及运用法则进行相关的计算。
4. 难点：合并同类项.预习导学知识点一：同类项的概念学一学：1.阅读教材P70“动脑筋”，回答下列问题：（1）多项式xy xy 31-是单项式 和单项式 的和，这两个单项式的 不同，含有的字母 ，并且相同字母的 也 相同。
（2） 叫同类项，同类项的特征：①______________相同；②_______________________相同。
填一填：1.下列各题中的两项是同类项的是（ ）A ．9abc 与11acB ．20.2ab 与20.2a bC ．2b 与2xD ．23x y 与23yx - 2．请写出一个与232x y z 是同类项的代数式_____________3．已知32m x y 与23n x y -是同类项，则_____,_______m n ==。
【归纳总结】：判断两个项是否为同类项，主要看已知两个同类项，确定指数中字母的值的方法是：两个项中相同字母的指数______________，进而求出字母的值。
知识点二：合并同类项及其法则学一学：1.阅读教材P70“议一议”回答下列问题由上图可知：拼接后的图形面积为①____________= ②_________________=__________ 。
由①到②的转化过程根据是_____________。
由此我们可知：如果两个项是同类项，则可以根据_____________，将他们合并成一项，叫做 ____________，如=-xy xy 31 _____________= _____________。
但是，如果不是同类项，就不能合并，如23x y +，由于2x 与3y 不是同类项，就不能合并，不能错误的认为235x y xy +=。
统编湘教版七年级数学上册优质课件 第1课时 合并同类项
第1课时 合并同类项
湘教版 七年级上册
动脑筋
情景导入
如图，在一块长为x，宽
为y的草地中间，挖了一个面
积为
1 3
xy
的水池后，剩余草
地的面积是多少？
获取新知
原来草地面积为xy，
水池的面积为
1 3
xy，
剩余草地的面积为
xy–
1 3
xy
。
你能化简吗？
像
xy–
1 3
xy
、5a
+
相同字母的指数分别相同. 同类项两相同，二者缺一不可。
2.同类项与系数大小无关，与它们所含相同字母 的顺序无关。
同类项两无关，与系数和所含相同字母排列顺 序无关.
请将下面两个框图中的同类项用线连接起来：
2x3
-7xy2
xy2
3x
-5x
1 2
1 4
-4x3
议一议
多项式x2y+3x+1–4x–5x2y–5中的同类项 可以合并吗？
= x3 – 2x2 – 7x+2
= x3 – 2x2 – 7x+2
相等
课堂小结
同类项
两个 （1）所含字母相同. 相同 （2）相同字母的指数分别相同.
一个相加
合并同类项
两个不变
（1）系数相加作为结果的系数. （2）字母与字母的指数不变.
课后作业
1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题.
3a
和
–4mn2 +
3mn2 这些
多项式中的项，都可以合并成一项 .你能发现这
些能合并的项有什么特点吗？
1.所含字母相同. 2.相同字母的指数分别相同.
湘教版初中数学七年级上册2.5 第1课时 合并同类型PPT课件
3、下列各式的计算是否正确？为什么
？ （1）3a+2b=5ab（ ） (2) 5y2－2y2=3 （ ） (3) 7a+a=7a2 （ ） (4) 4x2y－2xy2=2xy （ ）
做一做
合并同类项
1 . -3x+2y-5x-7y
解:原式= (-3x -5x ) + 2(2y-7-7y)
加法的交换律和结合律
200 操场
学生活动中心 240
图书 馆
60
b
a
4(0也1+0可600+以)2b0表0)示a+为(2
下面各组式子有什么特点.
所含的字母相同，并且相同字母的指数
也相同 像这样的项叫同类项
• 1、下列各组式中哪些是同类项？并说明理由：
（1）2xy与－2xy （ ） )
(2) abc与ab (
(3) 4ab与0.25ab2 （ ） ）
=( )x +( )y =-8x-5y
乘法的分配律
2.
解：原式＝
＝
＝
例题 评讲
例2：合并同类项
- 4ab+8a - 2b2 - 9ab –8a – 8a
=(- 4ab - 9ab )+( +8a – 8a )- 2b2
=(- 4 - 9 )ab+(+8 – 8 )a- 2b2
(5) －2m2n与nm2 （ ） (7) 0.001与10000 （ ）
(4) a3与b3 （ (6) a3与a2 （ ）
(8) 43与34 （ ）
小活动
为了总结经验的需要，请把你合 并同类项的方法概括出来，并把你 的想法和同学们交流．
合并同类 项的法则
湘教版初中数学七年级上册教材 . 合并同类项说课稿 课件演示
湘 教版初 中数学 七年级 上册教 材 . 合 并同类 项说课 稿 课 件演示
练习
合并同类项：
（1）5x3-3x2+2x-x3+6x2 ； 4x3+3x2+2x
（2）2x4y2-3x2y-5x4y2+x2y-7xy2 ；-3x4y2-2x2y -7xy2
湘 教版初 中数学 七年级 上册教 材 . 合 并同类 项说课 稿 课 件演示
湘 教版初 中数学 七年级 上册教 材 . 合 并同类 项说课 稿 课 件演示
我们这节课学到了什么？
同类项
两个相同
（1）所含字母相同。 （2）相同字母的指数也相同。
合并同类项
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法则 步骤
（1）系数相加作为 结果的系数。
（2）字母与字母的 指数不变。
6
3ba2
湘 教版初 中数学 七年级 上册教 材 . 合 并同类 项说课 稿 课 件演示
-x2y
-3
-4ab2
湘 教版初 中数学 七年级 上册教 材 . 合 并同类 项说课 稿 课 件演示
想一想：怎样判断同类项？
1、两相同：字母相同；相同字母的指数分别相同. 2、两无关：与系数无关，与字母的顺序无关。
例2 对于下列多项式，合并同类项： （1）2x4-3x2+7x-5x2-4x +9；
解 2x4-3x2 + 7x - 5x2 -4x + 一9 +找9（可划线标注） = =2x4+（-3-5）x2+（7二-4排）（x+把9 同类项放在一起） =2x4-8x2+3x+9 三合并
七年级数学上册第2章代数式2.5整式的加法和减法第1课时合并同类项教案2新版湘教版
2.5 整式的加法和减法第1课时合并同类项教学目标：知识目标：使学生明确多项式中同类项的概念，体验如何寻求同类项的根据，并会合并同类项。
能力目标：经历概念的形成过程和法则的探究过程，培养观察、归纳、概括能力，发展应用意识。
情感目标：在独立思考的基础上，积极参与讨论，敢于发表自己的观点，从交流中获益。
教学重、难点：教学重点：同类项的概念和合并同类项法则。
教学难点：识别同类项，合并同类项。
教学过程：一、复习提问1、什么叫做多项式？2、说出多项式 3x2y-3xy2+y3-x3 的各项以及各项的系数。
二、引入新课：（一）、观察思考下列各组中的两个项有什么共同特点？(1)3a2b3与－2 a2b3； (2)－x2yz3与7 x2yz3；(3)abc与2abc（二）、抽象概括如果把这样的几个项叫做同类项，那么同类项的意义应该怎样规定？(板书同类项的概念)教师：现在请同学们结合实例想一想下列问题（1）“次数相同的项叫同类项”，对不对？（2）“所含字母相同的项叫同类项”，对不对？（3）判定同类项需要几个条件？是什么条件？（4）“同类项的次数相同”，对不对？要不要加入定义中？（5）“同类项就是完全相同的项”，对不对？能否用这句话给同类项下定义？（6）“完全相同的项是同类项”，对不对？（7）abc 与-2cab 不是同类项，对不对？学生：学生分组讨论并发言。
最后教师强调：(1)、同类项有两个同，一是所含字母相同；二是相同字母的指数也相同(2)、我们规定几个常数项也是同类项。
如-3与0.7是同类项。
(3)、同类项与系数的大小没有关系。
做一做：1、 指出下列各多项式中的同类项（1）（2）（3）2、 若517m a b 与是同类项，写出这两项。
说明：通过这两道练习，可以使学生进一步巩固同类项的概念，其中第1题中的第（3）题要适当引导。
（三）、合并同类项试一试： 把下各式中的同类项合并成一项，并说说你的理由：(1) 7a －3b=____________________；(2) 4x 2+2x 2=____________________；通过上面两道题可以看出，利用乘法分配律可以把两个同类项合并成一项，这就是我们这节课要讲的第二个内容，合并同类项（板书概念）。
七年级数学上册 2.5 整式的加法和减法 第1课时 合并同类项课件 (新版)湘教版
K12课件
3
探 究
像 xy 1 xy ，5a + 3a和-4mn2 + 3mn2这些多3 项式中的项，都可以合并
成一项 .你能发现这些能合并的项有
什么特点吗？
1.所含字母相同. 特点：
2.相同字母的指数分别相同.
K12课件
4
结论1
像多项式中xy 1 xy 的项xy1，xy
3
3
这样，它们含有的字母相同，并且相同字
K12课件
13
例2 合并同类项：
（1）-3x2-14x-5x2+4x2 ； （2）xy3+x3y-2xy3+5x3y+9 .
K12课件
14
找同类项
（1） -3x2 -14x -5x2 + 4x2
解
-3x2 -14x -5x2 + 4x2 将同类项放在一起
=
合并同类项
= (-3-5 + 4)x2 - 14x
= 5a2b-2a2b-3ab2+10ab2-b3 = 3a2b+7ab2-b3.
K12课件
20
本章小结：
同类项
两个 （1）所含字母相同. 相同 （2）相同字母的指数分别相同.
一个相加
合并同类项
两个不变
（1）系数相加作为结果的系数. （2）字母与字母的指数不变.
课后作业
K12课件
21
例如，多项式x3-4x2+7x2-2x-5与多项式 x3+3x2-6x+4x-5相等.
K12课件
18
练
习 2. 合并同类项：
（1）5x3-3x2+2x-x3+6x2 ； （2）2x4y2-3x2y-5x4y2+x2y-7xy2 ； （3）5a2b -3ab2-2a2b +10ab2 -b3.
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2．5整式的加法和减法
第1课时合并同类项
1．使学生理解多项式中同类项的概念，会识别同类项；(重点)
2．使学生掌握合并同类项法则，能进行同类项的合并．(重点、难点)
一、情境导入
周末，你和爸爸妈妈要外出游玩，中午决定在外面用餐，爸爸、妈妈和你各自选了要吃的东西，爸爸选了一个汉堡和一杯可乐，妈妈选了一个汉堡和一个冰淇淋，你选了一对蛋挞和一杯可乐，买的时候你该怎么向服务员点餐？生活中处处有数学的存在．可以把具有相同特征的事物归为一类，在多项式中也可以把具有相同特征的单项式归为一类．自主探索：把下列单项式归类，并说说你的分类依据．－7ab、2x、3、4ab2、6ab.
二、合作探究
探究点一：同类项
【类型一】同类项的识别
指出下列各题的两项是不是同类项，请分别说明理由．
(1)－x2y与
1
2
x2y；
(2)23与－34；
(3)2a3b2与3a2b3；
(4)
1
3
xyz与3xy.
解析：根据同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，对各式进行判断即可．
解：(1)是同类项，因为－x2y与
1
2
x2y都含有x和y，且x的指数都是2，y的指数都是1；
(2)是同类项，因为23与－34都不含字母，为常数项．常数项都是同类项；
(3)不是同类项，因为2a3b2与3a2b3中，a的指数分别是3和2，b的指数分别为2和3，所以不是同类项；
(4)不是同类项，因为
1
3
xyz与3xy中所含字母不同，
1
3
xyz含有字母x、y、z，而3xy中含有字母x、y.所以不是同类项．
方法总结：(1)判断几个单项式是否是同类项的条件：a.所含字母相同；b.相同字母的指数分别相同．(2)同类项与系数无关，与字母的排列顺序无关．(3)常数项都是同类项．【类型二】已知两个单项式是同类项，求字母指数的值
若－5x y与x y是同类项，则m＋n的值为( )
A．1 B．2 C．3 D．4
解析：因为－5x 2y m 和x n y 是同类项， 所以n ＝2，m ＝1，m ＋n ＝1＋2＝3，
故选C.
方法总结：注意掌握同类项定义中的两个“相同”：(1)所含字母相同；(2)相同字母的指数相同，解题时易混淆，因此成了中考的常考点．
探究点二：合并同类项
将下列各式合并同类项．
(1)－x －x －x ；
(2)2x 2y －3x 2y ＋5x 2y ；
(3)2a 2－3ab ＋4b 2－5ab －6b 2；
(4)－ab 3＋2a 3b ＋3ab 3－4a 3b .
解析：利用乘法的分配律，再根据合并同类项的法则“把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变”进行计算．
解：(1)－x －x －x ＝(－1－1－1)x ＝－3x ；
(2)2x 2y －3x 2y ＋5x 2y ＝(2－3＋5)x 2y ＝4x 2y ；
(3)2a 2－3ab ＋4b 2－5ab －6b 2
＝2a 2＋(4－6)b 2＋(－3－5)ab
＝2a 2－2b 2－8ab ；
(4)－ab 3＋2a 3b ＋3ab 3－4a 3b
＝(－1＋3)ab 3＋(2－4)a 3b
＝2ab 3－2a 3b .
方法总结：合并同类项的时候，为了不漏项，可用不同的符号(如直线、曲线、圆圈)标记不同的同类项．
探究点三：化简求值
化简求值：2a 2b －2ab ＋3－3a 2b ＋4ab ，其中a ＝－2，b ＝12
. 解析：先将原式合并同类项得到最简结果，再把a 与b 的值代入计算即可求出值．
解：2a 2b －2ab ＋3－3a 2b ＋4ab ＝(2－3)a 2b ＋(－2＋4)ab ＋3＝－a 2b ＋2ab ＋3.将a ＝－2，b ＝12代入得：原式＝－(－2)2×12＋2×(－2)×12
＋3＝－1. 方法总结：对多项式化简求值时，一般先化简，即先合并同类项，再代入值计算结果，在算式中代入负数时，要注意符号．
探究点四：合并同类项的应用
有一批货物，甲可以3天运完，乙可以6天运完，若共有x 吨货物，甲乙合作运输一天后还有________吨没有运完．
解析：甲每天运货物的13，乙每天运货物的16
，则两个合作运输一天后剩余的货物为x －13x －16x ＝12x (吨)，故填12
x . 方法总结：体现了数学在生活中的运用．解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量之间的关系．
三、板书设计
1．同类项：所含字母相同，并且相同的字母指数也分别相同．
判断同类项的条件：两相同，两无关
2．合并同类项法则：合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的和，且字母和字母的指数不变．
数学教学要紧密联系学生的生活实际，本节课从学生已有的知识和经验出发，从实际问题入手，引出合并同类项的概念．通过独立思考、讨论交流等方式归纳出合并同类项的法则，通过例题教学、练习等方式巩固相关知识．教学中应激发学生主动参与的学习动机，培养学生思维的灵活性．。