最新专题 电场线与E-x图像
电场线分布示意图及图像问题专题特点
电场线分布示意图及图像问题专题特点两个点电荷电场线分布示意图及场强电势特点等量同种负点电荷电场线大部分是曲线，起于无穷远，终止于负电荷；有两条电场线是直线。
E—x 电势每点电势为负值。
φ-x连线上场强以中点最小为零；关于中点对称的任意两点场强大小相等，方向相反，都是背离中点；由连线的一端到另一端，先减小再增大。
电势由连线的一端到另一端先升高再降低，中点电势最高不为零。
中垂线上场强以中点最小为零；关于中点对称的任意两点场强大小相等，方向相反，都沿着中垂线指向中点；由中点至无穷远处，先增大再减小至零，必有一个位置场强最大。
电势中点电势最低，由中点至无穷远处逐渐升高至零。
等量同种正点电荷电场线大部分是曲线，起于正电荷，终止于无穷远；有两条电场线是直线。
电势每点电势为正值。
连线上场强以中点最小为零；关于中点对称的任意两点场强大小相等，方向相反，都是指向中点；由连线的一端到另一端，先减小再增大。
电势由连线的一端到另一端先降低再升高，中点电势最低不为零。
中垂线上场强以中点最小为零；关于中点对称的任意两点场强大小相等，方向相反，都沿着中垂线指向无穷远处；由中点至无穷远处，先增大再减小至零，必有一个位置场强最大。
电势中点电势最高，由中点至无穷远处逐渐降低至零。
等量异种点电荷电场线大部分是曲线，起于正电荷，终止于负电荷；有三条电场线是直线。
电势中垂面有正电荷的一边每一点电势为正，有负电荷的一边每一点电势为负。
连线上场强以中点最小不等于零；关于中点对称的任意两点场强大小相等，方向相同，都是由正电荷指向负电荷；由连线的一端到另一端，先减小再增大。
电势由正电荷到负电荷逐渐降低，中点电势为零。
中垂线上场强以中点最大；关于中点对称的任意两点场强大小相等，方向相同，都是与中垂线垂直，由正电荷指向负电荷；由中点至无穷远处，逐渐减小。
电势中垂面是一个等势面，电势为零（以无穷远处为零电势点，场强为零）孤立点电荷电场线分布示意图及场强电势特点（以无穷远处为零电势点，场强为零）孤立的正点电荷电场线直线，起于正电荷，终止于无穷远。
电场中E-x图象φ-x图象v-t图象的剖析及应用ppt课件
在这类题目中，还可以由E－x图象假设某 一种符合E－x图线的电场，利用这种已知电
场的电场线分布、等势面分布或场源电荷来 处理相关问题．
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几种常见的E-X图像
E
E
E
－
x
o
E
x
＋
x
＋ ＋
E
E
＋
x ＋＋
x
＋－
x
＋
( )．
图2
6
A．B点为中垂线上电场强度最大的点， 场强E＝2 V/m
B．由C到A的过程中物块的电势能先
减小后变大
C．由C到A的过程中，电势逐渐升高 D．A、B两点电势差UAB＝－5 V
答案 D
7
二、电场中的E－x图象 在给定了电场的E－x图象后，可以由图线
确定场强的变化情况，电势的变化情况，E－ x图线与x轴所围图形“面积”表示电势
两点。下列说法中正确的是（ AB ）
A．电子在A、B两点的 电势能相等 B．电子在A、B两点的 加速度方向相反 C．电子从A点由静止释 放后的运动轨迹可能是曲线 D．取无穷远处电势为零，则O点处电势亦为零
14
三、电场中的φ －x图象 在电场的φ －x图象中，除了可以直接从图
中了解各点电势大小及变化情况，还可以从 图线的斜率上了解各点场强的大小及方
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解析 (1)E－r 曲线下面积的单位为伏特．
(2)由点电荷的电场强度公式，E0＝kRQ2 ，解得：该均匀带电球所带 的电荷量 Q＝E0kR2.
(3)根据 E－r 曲线下面积表示电势差，球心与球表面间的电势差
ΔU＝E20R.
专题47 电场能的性质和电场中φ-x、Ep-x、E-x三种图像(解析版)
2023届高三物理一轮复习重点热点难点专题特训专题47 电场能的性质和电场中φ-x、Ep-x、E-x三种图像特训目标特训内容目标1 电势、电势能和电势差（1T—4T）目标2 等势面（5T—8T）目标3 匀强电场中电势差和电场强度的关系（9T—12T）目标4 φ-x图像（13T—16T）目标5 E-x图像（17T—20T）p目标6 E-x图像（21T—24T）一、电势、电势能和电势差1．一个带负电的粒子从x＝0处由静止释放，仅受电场力作用，沿x轴正方向运动，加速度a随位置变化的关系如图所示，x2－x1＝x3－x2可以得出（）A．在x1和x3处，电场强度相同B．从x1到x3过程中，电势先升高后降低C．粒子经x1和x3处速度等大反向D．粒子在x2处电势能最大【答案】B【详解】A ．由牛顿第二定律qE ＝ma 可知在x 1和x 3处，电场强度大小相等，方向相反，A 错误；B ．根据图像可知，从x 1到x 3过程中，粒子先加速后减速，所以电场力先做正功，后做负功，电势能先减小后增大，x 2处，电势能最小，根据E p ＝qφ可知，粒子带负电，所以电势先升高后降低，B 正确，D 错误；C ．根据运动学公式v 2＝2ax 可知，a -x 图像的面积表示22v ，所以粒子经x 1和x 3处速度大小相等，方向相同，C 错误。
故选B 。
2．如图所示，a 、b 、c 、d 为正方形的四个顶点，在a 、c 两点分别固定一电荷量为q +的点电荷，在d 点固定一电荷量为q -的点电荷。
现将另一电荷量为q -的点电荷P 从无穷远处移动到b 点并固定，移动该电荷过程中电场力做功为W ，之后将固定在c 点的点电荷移走，规定无穷远处电势为0，下列说法错误．．的是（ ）A ．未移入点电荷P 前，b 点的电势为WqB ．将c 点的点电荷移走后，c 点的电势为WqC ．若将另一带电量为2q +的点电荷从无穷远处移动到c 点，电场力做功为2WD ．若将另一带电量为2q +的点电荷固定在c 点，O 点的电场强度方向指向a 点【答案】B 【详解】A ．根据电势的定义可知，电场中某点的电势为将试探电荷从该点移动到0电势点处电场力做的功与点电荷电量的比值，因此未移入点电荷P 前，b 点的电势为b W Wq qϕ-==-选项A 正确；B ．根据对称性可知，移走c 点的点电荷的过程中电场力做功为W -，可知移走后c 点的电势为Wq -，选项B 错误；C ．将另一带电量为2q +的点电荷从无穷远处移动到c 点，电场力做功2W W '=选项C 正确；D ．将另一带电量为2q +的点电荷固定在c 点，根据矢量叠加原理可知，因bd 两点的负电荷在O 点的合场强为零，则ac 两处的电荷在O 点的电场强度方向指向a 点，选项D 正确。
EX图像和电势X图像的电场试题及答案
E-X图像和ϕ-X图像的电场试题及答案E-X图像：（这类试题需要先把电场线大体方向画出）E＞0表示E的方向沿X轴的正方向，即电场线的方向沿X轴的正方向。
E＜0表示E的方向沿X轴的负方向，即电场线的方向沿X轴的负方向。
E-X图像高考物理试题如图所示，一边长为l的正方形，其中a、b、c三个顶点上分别固定了三个电荷量相等的正点电荷Q，O点为正方形的中心，d点为正方形的另一个顶点．以下关于O点和d点说法正确的是（）A．O点和d点的场强方向相同B．d点比O点的电势高C．同一试探电荷+q在d点比在O点受到的电场力大D．同一试探电荷+q在d点比在O点的电势能大2014上海19.静电场在x轴上的场强E随x的变化关系如图所示，x轴正方向为场强正方向，带正电的点电荷沿x 轴运动，则点电荷（）（A）在x2和x4处电势能相等（B）由x1运动到x3的过程中电势能增大（C）由x1运动到x4的过程中电场力先增大后减小（D）由x1运动到x4的过程中电场力先减小后增大第19题图19.BC【解析】由图象可知，电荷从x1运动到x4的过程中，电场力做负功，电势能增加，故A错B对；由x1运动到x4过程中场强先增加后减小，由FEq=知，电场力沿x轴负方向先增大再减小，故C对，D错.•（2013年5月武汉市武昌区质检）有一个均匀带电圆环，以圆环圆心O为坐标原点，过O且垂直于圆环平面的线为x轴，如下图甲所示，现测得x轴上的电场强度随坐标x值变化的图像如图乙所示（场强为正值，表示方向沿x轴正方向），H、I是x轴上两点，且HO＜OI，取无穷远处电势为零。
则以下分析正确的是A．该圆环带负电 B．x轴上O点电势为零C．将一个正的试探电荷沿x轴从H移动到I的过程中，电势能先增大后减小 D．H点的电势低于I点的电势•(2013山东淄博期末)．一带正电的检验电荷，仅在电场力作用下沿x轴从向运动，其速度v随位置x变化的图象如图所示．和处，图线切线的斜率绝对值相等且最大．则在轴上A．和两处，电场强度相同 B．和两处，电场强度最大C．=0处电势最高 D．从运动到过程中，电荷的电势能逐渐增大• （2013山东省青岛市模拟）空间有一沿 x 轴对称分布的电场，其电场强度 E 随 x 变化的图象如图所示．下列判断正确的是A ．O 点的场强最小，电势最低B ．－x1 处的电势和 x1 处的电势相等C ．电子从 x1 处到－x1 处的过程中速度先减小后增大D ．电子从 x1 处到－x1 处的过程中电势能一直减小2010年（江苏卷）5.空间有一沿x 轴对称分布的电场，其电场强度E 随X 变化的图像如图所示。
静电场专题：电场中的图象问题(电势 场强分布图像)(PDF版)
（4）常见的几种 E-x 分布图像
①匀强电场的电场线与场强图像
E
E
x
o
x
E E0 ( 定值）
②孤立的正点电荷的电场线与 E-x 图像
③等量同种正点电荷电场线与点电荷 E-x 图像 连线上：
④等量同种负点电荷电场线与点电荷 E-x 图像 连线上
⑤等量异种点电荷电场线与点电荷 E-x 图像 连线上
中垂线上： 中垂线上 中垂线上
（2）在给定了电场的 Ex 图象后，可以由图线确定电场强度的变化情况，
电势的变化情况，Ex 图线与 x 轴所围图形“面积”表示电势差．在与粒
子运动 相结合的题目中，可进一步确定粒子的电性、动能变化、电势能变
化等情况．
（3）在这类题目中，还可以由 Ex 图象假设某一种符合 Ex 图线的电场，
利用这种已知电场的电场线分布、等势面分布或场源电 荷来处理相关问题．
2.两个等量异种点电荷位于x轴上，相对原点对称分布，正确描述电势φ 随位置x变化规律的是图（ ）
6．两带电荷量分别为 q 和－q 的点电荷放在 x 轴上，相距为 L，能正确反
映两电荷连线上场强大小 E 与 x 关系的图是（
）
3. 在真空中某区域有一电场，电场中有一点 O，经过 O 点的一条直线上有 P、M、N 三点，到 O 点的距离分别为 r0、r1、r2，直线上各点的电势φ分布 如图 6 所示，r 表示该直线上某点到 O 点的距离，下列说法中正确的是（ A．O、P 两点间电势不变，O、P 间场强一定为零 B．M 点的电势低于 N 点的电势 C．M 点的电场强度大小小于 N 点的电场强度大小 D．在将正电荷沿该直线从 M 移到 N 的过程中，电场 力做负功 4.（多选）静电场在x轴上的场强E随x的变化关系如图 所示，x轴正向为场 强正方向，带正电的点电荷沿x轴运动，则点电荷（ ） （A）在x2和x4处电势能相等 （B）由x1运动到x3的过程电势能增大 （C）由x1运动到x4的过程电场力先增大后减小 （D）由x1运动到x4的过程电场力先减小后增大 5．在如图所示的电场中， 一点电荷＋q 沿电场线 方向运动，其电势能随位移变化的关系最接近于下 图中的（ ）
-电场中E-x图象、φ-x图象v-t图象的剖析及应用培训讲学
答案 B
4．如图甲所示，一条电场线与Ox轴重合， 取O点电势为零，Ox方向上各点的电势φ 随x变化的情况如图乙所示，若在O点由
静止释放一电子，电子仅受电场力的作 用，则( )
A．电子将沿Ox方向
运动 B．电子的电势能将 增大 C．电子运动的加速度恒定 D．电子运动的加速度先减小后增大
几种常见的E-x图像
E
E
E
－
x
o
E
x
＋
x
＋ ＋ E
E
＋
x
＋＋
x ＋－
x
＋
【典例2】 (2013·上海卷，32)半径为R，均匀带正电荷的球体 在空间产生球对称的电场；场强大小沿半径分布如图3所示， 图中E0已知，E－r曲线下O～R部分的面积等于R～2R部分 的面积．
(1)写出 E－r 曲线下面积的单位； (2)已知带电球在 r≥R 处的场强 E＝krQ2
(3)根据 E－r 曲线下面积表示电势差，球心与球表面间的电势差
ΔU＝E20R.
(4)根据题述 E－r 曲线下 O～R 部分的面积等于 R～2R 部分的面
积，球体表面到 2R 处的电势差 ΔU＝E20R.由动能定理，qΔU＝12mv2，
解得 v＝
qE0R m
即学即练2 空间有一沿x轴对称分布的 电场，其电场强度E随x变化的图象 如图4所示．下列说法中正确的是 ( )． A．O点的电势最低 B．x2点的电势最高 C．x1和－x1两点的电势相等 D．x1和x3两点的电势相等
图1
A．该电场可能是匀强电场
B．M点的电势高于N点的电势
C．M点到N点，点电荷的电势能逐渐增
加
D．点电荷在M点所受电场力大于在N点
所受电场力
专题提升六电场中“三类”典型图象2022年高考总复习物理学科配套PPT(22张)
甲
乙
图 Z6-1
A.x2 处场强大小为kxQ22 B.球内部的电场为匀强电场 C.x1、x2 两点处的电势相同 D.假设将试探电荷沿 x 轴移动，则从 x1 移到 R 处和从 R 移 到 x2 处电场力做功相同
解析：计算 x2 处的电场强度时，可把带电球体等效为位于
原点的点电荷，则有 x2 处场强大小为 E＝kxQ22，故选项 A 正确； 由乙图 E-x 图象可知，球内部由 O 到球表面电场强度均匀增大， 所以内部电场为非匀强电场，故选项 B 错误；x 轴上 O 点右侧 的电场方向始终是向右的，沿着电场的方向电势逐渐减小，可 知φx1>φx2，故选项 C 错误；E-x 图象与x 轴所围面积表示电势差， 由乙图可知两处面积不相等，所以 x1 处与球表面、球表面与 x2 处的电势差不同，则将试探电荷沿 x 轴从 x1 移到 R 处和从 R 移 到 x2 处电场力做功不相同，故选项 D 错误.
的手势与眼神；想象出多少次他侧耳细听能从王宫里传来征召自己的声响时的焦急与渴盼。
且举世誉之而不加劝，举世非之而不加沮。
轴运动，则点电荷( ) 教学方法：诵读吟咏法，欣赏法。
点睛：信息筛选的题目，是实用类文本阅读必考的题目，有局部信息筛选和综合信息筛选，局部信息筛选集中在文章的某个段落，综
合信息筛选集中在文章的某个部分或全文。答题时首先要求审清题干，确定试题的类型是局部信息筛选还是综合信息筛选，局部信息
电荷性质
电势φ与 x 坐标轴 的变化关系
电势φ与 y 坐标轴 的变化关系
正点电荷
与 x 坐标轴相同
负点电荷
与 x 坐标轴相同
(续表)
电荷性质
两个等量 异种电荷 两个等量同种 电荷(以正电 荷为例)
第2章专题：电场中的图像问题课件(共20张PPT)高一物理鲁科版(2019)必修三
第2章 电势能与电势差
1 理解E－x、φ－x、Ep－x图像的意义。
2 能用E－x、φ－x、Ep－x图像解决电场 问题。
E－x图像
观察与思考
(1)E－x图像的意义：反映了沿x轴方向电场强度E随x变化的规律。 (2)设x轴正方向为电场强度的正方向，E＞0表示电场强度沿x轴正方向； E＜0表示电场强度沿x轴负方向。 (3)图线与x轴围成的“面积”表示电势差，“面积”大小表示电势差大 小，两点的电势高低根据电场方向判定。
√D.x2～x3的电场强度大小方向均不变
Ep－x图像的斜率表示粒子所受电场力F，根据 F＝qE可知x1处电场强度最小且为零，故A错误； 粒子在0～x2图像切线的斜率发生变化，所以加 速度也在变化，做变速运动，x2～x3图像斜率 不变，所以做匀变速直线运动，故B错误； 带负电的粒子从x1到x3的过程中电势能增加，说明电势降低，即φ1>φ3， 故C错误； 因x2～x3图像斜率不变，所以电场强度大小方向均不变，故D正确。
大，由动能定理可知 qφ0＝12mv2，解得 v＝ 2qmφ0，所以粒子运动的最大 速度为 2qmφ0，故 C 正确； 粒子从(－d,0)点运动到(d，0)点的过程中，电势差为零，所以电场力做 功为0，故D错误。
Ep－x图像
观察与思考
(1)Ep－x图像的意义： 反映了电势能随位移变化的规律，如图所示。
练习
1.(多选)(2023·四川成都树德中学高二月考)某条电场线是一条直线，直线
上依次有O、A、B、C四个点，相邻两点间距离均为d，以O点为坐标原
点，沿电场强度方向建立x轴，该电场线上各点电场强度E随x的变化规律
如图所示，x轴正方向为电场强度正方向。一个带电荷量为＋q的粒子，
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3、孤立的负点电荷的电场线与E-x图像
E
E
x
－
o
x
kQ E x2
___________________________ _______________________
4、等量同种点电荷电场线与点电荷连线上E-x图像（1）
试描述此电场沿x轴的 特点？
猜想此电场Ｅ沿x轴 的图像。
E
x
＋ o＋
x
＋＋
高中物理 选修3-1
专题 电场线与E-x图像
重庆市合川中学 曾凡元
几种常见的电场线图
E-x图像：空间中静电场在某一方向（x轴）上的场
） 强E随位置（坐标x_____变____化___的____关____系___图____像。 _______________________
1、匀强电场的电场线与E-x强图像 试描述此电场的特点？ 猜想此电场Ｅ的图像。
试描述此电场沿x轴的 特点？
猜想此电场Ｅ沿x轴 的的图像。
E
o
x
x
___________________________ _______________________
5、等量同种点电荷电场线与点电荷连线中垂线上E-x图 像（2）
E
－
o
x
－
x
___________________________ _______________________
A
B
C
D
当x l 时 ，E最 小 2
Emin 2 (
kq l )2
8k l2
q
___________________________
2
_______________________
例2、如图，已知匀强电场E中沿平行于E的方向上 两点A、B相距d,利用电场的E-x图像求UAB
E
o AB x
E
Sx
oA B
6、等量异种点电荷电场线与点电荷连线上E-x图像（1）
试描述此电场沿x轴的 特点？
猜想此电场Ｅ沿x轴 的图像。
E
＋o －
x
x
＋－
___________________________ _______________________
6、等量异种点电荷电场线与点电荷连线上E-x图像（2）
E
－o ＋
x
E
UABS
Sx
oA B
E
Sx
oA B
U Ed S AB
___________________________ _______________________
UABS
例3、（2010江苏物理）空间有一沿x轴方向且对称分布 的电场，其电场强度E随x变化的图象如图所示，下列说
法正确的是（ C ）
A．O点的电势最低 B．x2点的电势最高 C．x1和-x1两点的电势相等 D．x1和x3两点的电势相等
x
－＋
___________________________ _______________________
7、等量异种点电荷电场线与点电荷连线中垂线上E-x图像
试描述此电场沿x轴的 特点？
猜想此电场Ｅ沿x轴 的图像。
E
－
E
o
x
x
___________________________ _______________________
___________________________ _______________________
4、等量同种点电荷电场线与点电荷连线上E-x图像（2）
E
－o－
x
x
－－
___________________________ _______________________
5、等量同种点电荷电场线与点电荷连线中垂线上E-x图 像（1）
小结：几种常见的E-x图像
E
E
E
－
x
o
E
x
＋
x
＋ ＋ E
E
＋
x
＋＋
x ＋－
x
＋
___________________________ _______________________
例1、（2009上海物理）两带电荷量分别为＋q和－q 的点电荷放在x轴上，相距为L，能正确反映两电荷
连线上场强大小E与x关系的图象是( A )
E
E
o
x
x
o
E E0 (定 值 ）
___________________________ _______________________
2、孤立的正点电荷的电场线与E-x图像
试描述此电场沿x轴的特点？猜想此电场Ｅ沿x轴的图
像。
E
E
＋
o
x
x
E
kQ x2
___________________________ _______________________
A．电子在A、B两点的电势能相等 B．电子在A、B两点的加速度方向相反 C．电子从A点由静止释放后的运动轨迹可能是曲线 D．取无穷远处电势为零，则O点处电势亦为零
－ AoB－
___________________________ _______________________
x
o
x1
x1
x2 x3
x
___________________________ _______________________
例4、（2012年陕西）空间存在一沿x轴方向的静电场， 电场强度E随x变化的关系如图所示，图线关于坐标原点 对称，A、B是x轴上关于原点对称的两点。下列说法中
正确的是（ AB ）