【历史】四川省攀枝花市2019-2020学年高二上学期教学质量监测试卷
四川省攀枝花市2019-2020学年高二上学期 教学质量监测试卷 1.中国古代某思想家说道：“不尚贤，使民不争；不贵难得之货，使民不为盗；不见可欲，使民心不乱。”据此可知，该思想家认为 A.应以“仁爱”之心治天下 B.“无为而治”是治国良策 C.商品交流不利于社会发展 D.贤者对社会发展无济于事 2.“权者，君之所独制也；权势者，人主之所独守也。”下列各项中，与这一政治思想属于同一学派的是 A.君使臣以礼，臣事君以忠 B.人性有恶，隆礼重法 C.有能则举之，无能则下之 D.以法为教，以吏为师 3.《史记·仲尼弟子列传》中，齐鲁人约占58.44%；《汉书·儒林传》中，齐鲁人约占45.6%；《后汉书·儒林列传》中，齐鲁人约占36.36%。导致齐鲁儒学学者比例持续下降的主要原因是 A.儒学在各地的广泛传播 B.汉初统治者实行黄老之学 C.佛道思想冲击儒学地位 D.齐鲁地区经济地位的下降 4.《吕氏春秋•应同》中称，“凡帝王之将兴也，天必先祥乎下民。”《淮南子•天文》认为，“人主之情，上通于天，故诛暴则多飘风，枉法令则多重螟。”这些言论突出体现了 A.王权的神秘色彩 B.“君权神授”理论 C.古代的自然崇拜 D.“天人感应”思想 5.朱熹曾说：“天下国家之大务，莫大于恤民，而恤民之实在省赋，省赋之实在治军。若夫治军省赋以为恤民之本，则又在夫人君正其心术，以立纪纲而已矣。”可见，朱熹意在说明 A.省刑罚而薄税敛 B.循理性而求王道 C.正君心以申民本 D.立纲纪以求稳定 6.“谥号”用来高度概括一个历史人物的生平，“谥”说明行动迹象，“号”表示功劳良好。据统计，西汉到清末，历代宗室、百官得谥号者共10473人。而明清两代就有5935人，占总数的57%左右。这反映了 A.官僚机构日益膨胀 B.追谥准则渐趋完善 C.行政效率不断提高 D.思想控制日趋严密 7.明代王艮创立的泰州学派常借《中庸》“率性之谓道”，推出自然情欲论。《明儒学案》中 徐抛谓：“圣贤教来学，率性而已。”据此可知，他们都 A.继承程朱理学思想 B.主张经世致用重实学 C.批判君主专制制度 D.提倡个性自由与独立 8.《客使图》位于唐章怀太子墓道中部东壁，描绘的是唐朝的外交机构——鸿胪寺官员接待外国使节与东北少数民族使臣来朝的场景。这一作品
A.反映了唐朝疆域空前扩大 B.体现了传统文人画的特点 C.可以印证唐朝开放的政策 D.是对历史事实的客观记录 9.“清明前后，种瓜点豆。”按照“敬授民时”的思想，元代郭守敬等修订完成的历法取名为《授时历》，意在将历法付与百姓，使之知时令变化、不误农时。由此可知 A.我国历法处于世界领先水平 B.古代科学的实用性特点 C.统治者历来重视天文学发展 D.古代宗教迷信色彩浓厚 10.曹雪芹在《红楼梦》中说：“红尘滚滚，奈何不了一往情深；人欲横流，唯简单笃定不乱一心。”这种揭示“人欲，人性”的文化是一种新文化的代表。它反映出 A.市民阶层的价值取向 B.底层百姓文化需求得到满足 C.传统儒学被彻底否定 D.宽松政治环境利于文学创作 11.下表是19世纪中期中国出现的著作，据此可知，这些著作 人物 著作 简介 魏源 《海国图志》 介绍世界史地情况，提出“师夷长技以制夷” 姚莹 《康輶纪行》 介绍英法历史，注重考察西藏地区，建议清政府加强沿海与边疆防务 徐继畬 《瀛寰志略》 介绍东西半球概况，了解世界各国的风土人情 A.引导人们关注世界形势 B.彻底抛弃“天朝上国”观念 C.掀起全国救亡图存热情 D.促使清政府开展洋务运动 12.著名学者葛兆光指出，从明末清初以来，面对西方文明，中国大体都是坚持在“传统中变”。可1895年以后，在追求富强的心情中，一切却似乎在向着西方式的“现代”转化，出现了“在传统外变”的取向。材料中“在传统外变”指的是 A.中体西用，自强求富 B.突破器物，学习制度 C.以日为师，全盘西化 D.追求民主，提倡科学 13.梁启超指出：“革命成功将近十年，所希望的件件都落空，渐渐有点废然思返，觉得社会文化是整套的，要拿旧心理运用新制，决计不可能……”这段话实际上揭示了 A.辛亥革命毫无建树 B.应该坚持改良道路 C.解放思想势在必行 D.反对进行政治改革 14.下图载于1908年《戊申全年画报》上的漫画《自由》。画中两个懵懂的小孩敲响“自由”的钟，而一个老头却拼命捂住耳朵，害怕听到“自由”的声音。该漫画反映出
A.儿童成为新思想传播的主体 B.民主共和观念已经深入人心 C.清政府大力宣扬宪政的思想 D.社会上进步与守旧思想并存 15.毛泽东曾指出“农村斗争的发展，小区域红色政权的建立，红军的创造和扩大，促进革命高涨。所以，畏惧农民势力的发展，以为将要超过工人的努力而不利于革命，我们认为是错误的。”这表明毛泽东 A.正确分析国情确立民主革命目标 B.探索出工农武装割据革命的道路 C.提出了建立革命统一战线的方针 D.明确了社会主义革命和建设思想 16.1956年9月7日，王蒙发表了短篇小说《组织部来了个年轻人》，反映社会主义制度下的人民内部矛盾、揭露官僚主义，引起了热烈的争论。1957年年初一些人对《解放日报》转载《我的丈夫，我的蜜月》进行批评，认为党报不适宜登这类生活化的文章。这种现象 A.证明文艺彻底摆脱“左”的束缚 B.说明“二为”方向指导文学创作 C.体现了实施“双百方针”的影响 D.表明学术研究遭受到政治的干预 17.《我国经济建设的历史经验》中提到：“中国的经验第一条就是自力更生为主。我们很多东西都是靠自己搞出来的……”改革开放以来我国取得的科技成就中，能印证这一观点的是 A.成功发射第一颗实验通信卫星 B.首次人工合成结晶牛胰岛素 C.第一座实验性原子反应堆建成 D.首颗人造地球卫星发射成功 18.在党的坚强领导下，全面贯彻党的教育方针，坚持马克思主义指导地位，坚持中国特色社会主义教育发展道路……培养德智体美劳全面发展的社会主义建设者和接班人，加快推进教育现代化、建设教育强国、办好人民满意的教育。由材料可知 A.“教育革命”在全国范围内开展 B.初步形成了比较完整的国民教育体系 C.确立新世纪教育改革和发展的指导方针 D.正式确定教育的性质是为人民大众服务 19.公元前399年，苏格拉底被指控“自创新神”和“腐蚀青年”两项罪行。苏格拉底申辩称“我所做的无非是劝告青年人和老年人不要只关心自己的身体和财产，而轻视自己的灵魂”。据此判断苏格拉底 A.强调人的决定作用 B.追求人的精神修养 C.推崇“美德即知识” D.抨击雅典民主政治 20.在宗教改革时期，英国宗教改革家威克里夫把《圣经》译成英语，并主张《圣经》是信仰唯一的根据。与此同时，德文等其它语言翻译的《圣经》也大量出现。这些做法在当时 A.削弱了基督教在欧洲的影响 B.彻底摧毁了罗马教皇的政治权威 C.推动了欧洲民主制度的建立 D.有助于欧洲近代民族国家的形成 21.康德主张“理性的思考和独立的判断”，卢梭却认为“依靠情感、听任本能和情绪办事更可靠、更经常”。这表明 A.人文主义丰富多彩 B.理性主义已经过时 C.开始倡导人的解放 D.主权在民政治启蒙 22.蒸汽机刚出现时，制造和维修存在很大的问题，到处找不到合格的机械师，因此到1830年，1/3的棉纺织厂还以水为动力。直到机械学科出现，这一现象才有所缓解。这表明 A.蒸汽机的效率十分低下 B.科技发明未获得社会的认可 C.科技理论发展相对滞后 D.科技成果难以转化为生产力 23.《全球通史》中指出：“一个世纪以前，工业革命将大批劳动力吸引到大机器和能源所在地：工厂里面。但今天，相反的趋势却在进行当中……”带来这一变化的主要原因是 A.内燃机和现代交通工具的发明 B.电话和无线电技术的使用 C.电子计算机和网络技术的发明 D.电影、电视的出现和发展 24.1836年，参加宪章运动的英国工人们高举着旗帜集会，旗帜上写着：“自由之神再一次召集大军，发抖吧，你们这些暴君！难道你们还讪笑这是虚张声势？到头来，你们会流血而 非流泪！”这首诗属于 A.古典主义文学 B.浪漫主义文学 C.现实主义文学 D.现代主义文学 25.阅读材料，完成下列要求。(25分) 材料一 马克思主义最初是由西方传教士在西学东渐的大潮中介绍过来的，他们站在“反社会主义”的立场，视工人运动为“暴乱”。梁启超意将马克思学说中的某些思想融入其君主立宪的主张之中，孙中山以资产阶级革命派的世界观宣传马克思主义。当时的译介只是在上海的少数刊物如《万国公报》、《新民丛报》中介绍过马克思、恩格斯及其学说，且停留于对某个名词、某些只言片语的肤浅涉及。十月革命后，李大钊、陈独秀等具有初步共产主义思想的进步人士为代表，他们倾心俄国革命，讴歌社会主义。李大钊在《我的马克思主义观》、《再论问题与主义》中系统阐释唯物史观，窥析其内容中所蕴含的阶级斗争等理论。除北京、上海外，广州、武汉、长沙、济南、四川等地的宣传者们以著书、演讲的方式走进工人、学生等群体中，以马克思主义的剩余价值为支撑，向他们揭露资本家的罪恶手段。 ——摘编自刘苗苗《十月革命前后马克思主义在中国传播之比较研究》 材料二 在社会主义发展阶段问题上，毛泽东同志指出可以把社会主义分为不发达的社会主义和比较发达的社会主义两个阶段。他强调社会主义建设的领导核心是中国共产党，提出“两个务必”，坚持思想建党，努力保持党和国家的性质永不变色；强调端正学风，认真学习马克思主义理论，学习文化知识和科学技术，不断提高执政能力等。1956年社会主义改造完成后，由于主观、客观、国内、国外的诸多原因，特别是在指导思想上发生了“左”的错误，“以阶级斗争为纲”，使社会主义建设遭受严重挫折。党的十一届三中全会后，我们党恢复了毛泽东同志倡导的实事求是的思想路线，才开创了改革开放新时期和社会主义现代化建设道路，创立了中国特色社会主义理论体系。 ——摘编自徐光春《毛泽东思想与中国特色社会主义理论体系的关系》 (1)根据材料一并结合所学知识，概括十月革命后马克思主义在中国传播的特点，并分析其原因。(14分)
四川省攀枝花市2018-2019学年高二上学期期末教学质量监测数学(理)试题(解析版)
2018-2019学年度（上）调研检测高二数学（理科）2019.01 本试题卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）．第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷3至4页，共4页．考生作答时，须将答案答在答题卡上，在本试题卷、草稿纸上答题无效．满分150分．考试时间120分钟．考试结束后，将本试题卷和答题卡一并交回．注意事项：1．选择题必须使用2B铅笔将答案标号填涂在答题卡上对应题目标号的位置上．2．本部分共12小题，每小题5分，共60分．第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.抛物线的准线方程为（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】利用的准线方程为，能求出抛物线的准线方程.【详解】，抛物线的准线方程为，即，故选A .【点睛】本题主要考查抛物线的标准方程与简单性质，意在考查对基础知识的掌握与应用，是基础题.2.从含有10件正品、2件次品的12件产品中，任意抽取3件，则必然事件是（）A. 3件都是正品B. 3件都是次品C. 至少有1件次品D. 至少有1件正品【答案】D【解析】【分析】根据随机事件、不可能事件以及必然事件的定义对选项中的事件逐一判断即可.【详解】从10件正品，2件次品，从中任意抽取3件:3件都是正品是随机事件，：3件都是次品不可能事件,:至少有1件次品是随机事件,：因为只有两件次品，所以从中任意抽取3件必然会抽到正品，即至少有一件是正品是必然事件，故选D .【点睛】本题主要考查了随机事件、不可能事件、必然事件的定义与应用，意在考查对基本概念掌握的熟练程度，属于基础题.3.如图是2018年第一季度五省GDP情况图，则下列描述中不正确．．．的是（）A. 与去年同期相比2018年第一季度五个省的GDP总量均实现了增长B. 2018年第一季度GDP增速由高到低排位第5的是浙江省C. 2018年第一季度GDP总量和增速由高到低排位均居同一位的省只有1个D. 去年同期河南省的GDP总量不超过4000亿元【答案】C【解析】【分析】根据柱型图与折线图的性质，对选项中的结论逐一判断即可，判断过程注意增长量与增长率的区别与联系.【详解】由2018年第一季度五省情况图，知：在中, 与去年同期相比，2018年第一季度五个省的总量均实现了增长，正确；在中，2018年第一季度增速由髙到低排位第5的是浙江省，故正确；在中，2018年第一季度总量和增速由髙到低排位均居同一位的省有江苏和河南，共2个,故不正确；在中，去年同期河南省的总量增长百分之六点六后达到2018年的4067.6亿元，可得去年同期河南省的总量不超过4000亿元,故正确，故选C.【点睛】本题主要考查命题真假的判断，考查折线图、柱形图等基础知识，意在考查阅读能力、数据处理能力，考查数形结合思想的应用，属于中档题.4.已知随机变量服从正态分布，且，则（）A. 0.6B. 0.4C. 0.3D. 0.2【答案】C【解析】由正太分布的概率的性质可得，则，应选答案C。
四川省攀枝花市2019_2020学年高二数学上学期教学质量监测试题文2-含答案
四川省攀枝花市2019-2020学年高二数学上学期教学质量监测试题文本试题卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)。
第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷3至4页，共4页。
考生作答时，须将答案答在答题卡上，在本试题卷、草稿纸上答题无效。
满分150分。
考试时间120分钟。
考试结束后，将本试题卷和答题卡一并交回。
注意事项：1.选择题必须使用2B铅笔将答案标号填涂在答题卡上对应题目标号的位置上。
2.本部分共12小题，每小题5分，共60分。
第Ⅰ卷(选择题共60分)一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.已知抛物线x2＝2py(p>0)的准线经过点(1，－1)，则抛物线的焦点坐标为(A)(0，1) (B)(0，2) (C)(1，0) (D)(2，0)2.命题“∃x0∈(0，＋∞)，001xx x=+”的否定是(A)∃x0∈(0，＋∞)，001xx x≠+ (B) ∃x0∉(0，＋∞)，001xx x=+(C)∀x∈(0，＋∞)，001xx x≠+ (D)∀x∉(0，＋∞)，001xx x=+3.某人抛一颗质地均匀的骰子，记事件A＝“出现的点数为奇数”，B＝“出现的点数不大于3”，则下列说法正确的是(A)事件A与B对立 (B)P(A∪B)＝P(A)＋P(B)(C)事件A与B互斥 (D)P(A)＝P(B)4.2018年小明的月工资为6000元，各种用途占比如图1所示，2019年小明的月工资的各种用途占比如图2所示，已知2019年小明每月的旅行费用比2018年增加了525元，则2019年小明的月工资为(A)9500 (B)8500 (C)7500 (D)65005.已知分段函数1,0()0,01,0x xf x xx x-+<⎧⎪==⎨⎪+>⎩，求函数的函数值的程序框图如图，则(1)，(2)判断框内要填写的内容分别是(A) x≥0， x<0 (B)x<0，x>0 (C) x>0， x＝0 (D) x<0，x＝06.“a＋c>b＋d”是“a>b且c>d”的(A)充分不必要条件 (B)必要不充分条件(C)充分必要条件 (D)既不充分也不必要条件7.如图，等腰直角三角形的斜边长为2，分别以三个顶点为圆心，1为半径在三角形内作圆弧，三段圆弧与斜边围成区域M(图中阴影部分)，若在此三角形内随机取一点，则此点取自区域M的概率为(A)1－4π (B)4π (C)8π (D)14 8.已知命题p ：∀x∈R，ax 2－ax ＋1≥0恒成立；命题q ：点(1，2a)在圆x 2＋(y －2)2＝17的内部。
四川省攀枝花市2019-2020学年高二上学期期末数学(文)试题(解析版)
2019-2020学年度（上）调研检测高二数学（文科）一、选择题1.已知抛物线22(0)x py p =>的准线经过点(1,1)-，则抛物线的焦点坐标为（ ）A. (0,1)B. (0,2)C. (1,0)D. (2,0)【答案】A 【解析】 【分析】写出准线方程，由准线所过点确定参数p ，从而可得焦点坐标． 【详解】由题意抛物线的准线方程是2py =-，又准线过点(1,1)P -，∴12p-=-，2p =， ∴焦点坐标为(0,1)． 故选：A.【点睛】本题考查抛物线的标准方程，考查抛物线的准线方程与焦点坐标，属于基础题． 2.命题“0(0,)x ∃∈+∞，001x e x =+”的否定是（ ）A. 0(0,)x ∃∈+∞，001x ex ≠+B. 0(0,)x =∃+∞，001xe x =+C. (0,)x ∀∈+∞，1x e x ≠+D. (0,)x ∀∉+∞，1x e x =+【答案】C 【解析】 【分析】存在量词改为全称量词，再否定结论，即可得到本题答案. 【详解】命题“0(0,)x ∃∈+∞，001x e x =+”的否定是(0,)x ∀∈+∞，1x e x ≠+.故选：C【点睛】本题主要考查特称命题的否定，属基础题.3.某人抛一颗质地均匀的骰子，记事件A =“出现的点数为奇数”，B =“出现的点数不大于3”，则下列说法正确的是（ ） A. 事件A 与B 对立 B. ()()()⋃=+P A B P A P B C. 事件A 与B 互斥 D. ()()P A P B =【答案】D 【解析】 【分析】根据互斥事件和对立事件的定义判断．【详解】因为骰子的点数1至6共6个正整数，因此事件A 和B 可能同时发生（如出现点数1），也可能同时不发生（如出现点数6），因此它们不互斥也不对立，A ，B ，C 均错， 但31()62P A ==，31()62P B ==，D 正确.故选：D ．【点睛】本题考查互斥事件和对立事件的概念，考查互斥事件的概率公式和古典概型的概率，属于基础题． 4.2018年小明的月工资为6000元，各用途占比如图1所示，2019年小明的月工资的各种用途占比如图2所示，已知2019年小明每月的旅行费用比2018年增加了525元，则2019年小明的月工资为（ ）A. 9500B. 8500C. 7500D. 6500【答案】C 【解析】 【分析】由图1得出2018年每月旅行费用，从而可得2019年每月旅行费用，再根据比例求出2019年月工资． 【详解】由图1知小明每月旅行费用是600035%2100⨯=（元），所以2019年他每月旅行费用为2100＋525＝2625（元），2019年每月工资为262575000.35=（元）． 故选：C ．【点睛】本题考查统计图表的认识，读懂统计图表是解题关键．本题属于基础题．5.已知分段函数1,0()0,01,0x x f x x x x -+<⎧⎪==⎨⎪+>⎩，求函数的函数值的程序框图如图，则（1），（2）判断框内要填写的内容分别是（ ）A 0x <，0x > B. 0x <，0x = C. 0x >，0x = D. 0x ≥，0x <【答案】B 【解析】 【分析】根据输出结论确定判断条件．【详解】满足判断1输出1x -+，因此条件为0x <，满足条件2输出结果是0，因此条件为0x =． 故选：B ．【点睛】本题考查程序框图，考查条件结构．此类问题中掌握三个结构是解题关键． 6.“a c b d +>+”是“a b >且c d >”的（ ） A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件 C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件.【答案】B 【解析】试题分析：由不等式的性质，得：由a b >且c d >可得到a c b d +>+，但反之不成立（如：125(5)-+>+-，不能得到15->且25>-，所以“a c b d +>+”是“a b >且c d >”的必要而不充分条件；故选B ． 考点：充分条件与必要条件的判定． 【此处有视频，请去附件查看】7.如图，等腰直角三角形的斜边长为分别以三个顶点为圆心，1为半径在三角形内作圆弧，三段圆弧与斜边围成区域M (图中阴影部分)，若在此三角形内随机取一点，则此点取自区域M 的概率为A.14B.8π C.4π D. 14π-【答案】D 【解析】【详解】Q 试验发生包含的所有事件是直角三角形的面积12222S =⨯⨯=，因为三角形内角和为π ，所以三个扇形的面积和为21122ππ⨯⨯= ，可得阴影部分的面积22π-，点P 落在区域M 内的概率为22124P ππ-==-，故选Ｄ.【方法点睛】本题題主要考查“面积型”的几何概型，属于中档题. 解决几何概型问题常见类型有：长度型、角度型、面积型、体积型，求与面积有关的几何概型问题关鍵是计算问题的总面积以及事件的面积；几何概型问题还有以下几点容易造成失分，在备考时要高度关注：（1）不能正确判断事件是古典概型还是几何概型导致错误；（2）基本裏件对应的区域测度把握不准导致错误 ；（3）利用几何概型的概率公式时 , 忽视验证事件是否等可能性导致错误.8.已知命题:p x R ∀∈，210ax ax -+≥恒成立；命题q ：点()1,2a 在圆()22217x y +-=的内部.若命题“p q ∧”为假命题，“p ⌝”也为假命题，则实数a 的取值范围是（ ） A. ()1,0- B. (]0,3C. []3,4D. (]1,4-【答案】C 【解析】 【分析】由命题“p q ∧”为假命题，“p ⌝”也为假命题，得p 为真命题，q 为假命题，分别算出p 真q 假对应的a 的取值范围，求它们的交集即可得到本题答案.【详解】由命题“p q ∧”为假命题，“p ⌝”也为假命题，得p 为真命题，q 为假命题. （1）对于210ax ax -+≥，当0a =时，10≥成立，满足题意；当0a ≠时，要使210ax ax -+≥对任意的x 都成立，需满足2()40a a a >⎧⎨∆=--≤⎩， 解得04a <≤，综上，得04a ≤≤，所以p 为真命题时，[0,4]a ∈.（2）因为点(1,2)a 在圆22(2)17x y +-=的内部，所以有221(22)17a +-<，解得13a -<<，所以q 为真命题时，(1,3)a ∈-，q 为假命题时，(,1][3,)a ∈-∞-+∞U ，综合（1），（2）得[3,4]a ∈. 故选：C【点睛】本题主要考查根据复合命题的真假性求参数的取值范围.9.设12,F F 为双曲线2214x y -=的两个焦点，点P 在双曲线上，且122PF PF ⋅=u u u r u u u u r ，则12PF F ∆的面积为（ ） A.B. C. 2 D. 1【答案】A 【解析】 【分析】联立122PF PF ⋅=u u u r u u u u r ，双曲线的定义以及余弦定理，即可得到本题答案.【详解】设点P 在双曲线左支，1122,PF r PF r ==，则c ==，由题意，得122112cos 22cos r r P r r P ⎧⎪⋅⋅∠=⎪⎪-=⎨⎪⎪∠=⎪⎩，解得1214,cos 2r r P ⋅=∠=，所以12121sin sin 2PF F P S r r P ∆∠==⋅∠=. 故选:A.【点睛】本题主要考查焦点三角形的面积问题，联立双曲线的定义以及余弦定理是解决本题的关键. 10.下列说法正确的个数是（ ）①一组数据的标准差越大，则说明这组数据越集中；②曲线221:1259x y C +=与曲线222:1(09)259x y C k k k+=<<--的焦距相等；③在频率分布直方图中，估计的中位数左边和右边的直方图的面积相等； ④已知椭圆22341x y +=，过点()1,1M 作直线，当直线斜率为34-时，M 刚好是直线被椭圆截得的弦AB 的中点. A. 1 B. 2C. 3D. 4【答案】B 【解析】 【分析】对每个命题分别进行判断后可得结论．【详解】标准差或方差反映数据的集中度，标准差越小，数据越集中，①错；曲线221:1259x y C +=中225916c =-=，4c =，曲线222:1(09)259x y C k k k +=<<--中21(25)(9)16c k k =---=，14c =，焦距相等，②正确；在频率分布直方图中，估计的中位数是频率为0.5对应的点，在它的两边直方图的频率（面积）相等，③正确；椭圆22341x y +=，过点()1,1M 作直线，设直线与椭圆的交点为1122(,),(,)A x y B x y ，但由于椭圆22341x y +=上的点(,)x y满足x ≤，12y ≤，点(1,1)M 在椭圆外，M 不可能是AB 的中点，④错误．正确命题有2个． 故选：B ．【点睛】本题考查命题真假判断，解题时要对每个命题进行判断．本题考查了标准差的概念，考查了中位数的意义，考查椭圆的几何性质和椭圆的中点弦问题．其中椭圆的中点弦问题要注意，如果仅仅用“点差法”计算确实求得直线AB 斜率是34-，就认为④正确，没有检验只有点在椭圆内部时，才可能成为椭圆弦的中点，从而得出错误结论．11.已知椭圆22122:1(0)x y C a b a b+=＞＞与双曲线222:14y C x -=有公共的焦点，2C 的一条渐近线与以1C 的长轴为直径的圆相交于,A B 两点，若1C 恰好将线段AB 三等分，则 A. 2132a =B. 212b =C. 213a =D. 22b =【答案】B 【解析】 【分析】先由双曲线方程确定一条渐近线方程为y=2x ，根据对称性易知AB 为圆的直径且AB=2a ，利用椭圆与双曲线有公共的焦点，得方程a 2-b 2=5；设C 1与y=2x 在第一象限的交点的坐标，代入C 1的方程得；由对称性求得直线y=2x 被C 1截得的弦长，根据C 1恰好将线段AB 三等分得出a 2，b 2的值，故可得结论．【详解】的由题意, C 2的焦点为(0)，一条渐近线方程为y =2x ，根据对称性易知AB 为圆的直径且AB =2a∴C 1的半焦距c =于是得225a b -= ①设C 1与y =2x 在第一象限的交点的坐标为(m ,2m ),代入C 1的方程得：222224a b m b a=+②，由对称性知直线y =2x 被C 1截得的弦长CD =，由题得：23a=,所以m = ③由②③得2211a b = ④ 由①④得225.5,0.5a b == 故选C【点睛】本题主要考查椭圆与双曲线的几何性质以及直线与椭圆的位置关系，属于中档题.12.已知双曲线2222:1(0,0)x y C a b a b-=>>的左焦点为F ，虚轴的上端点为B ，P 为双曲线右支上的一个动点，若PBF △周长的最小值等于实轴长的4倍，则该双曲线的离心率为（ ）A.B.C.2D.5【答案】A 【解析】 【分析】由,2PB PE BE PF PE a +≥=+确定PBF ∆周长的最小值，然后根据题意列出等式，即可求出本题答案.【详解】设双曲线的右焦点为E ，由题可得，BF BE ==因为PB PE BE +≥，当且仅当,,B P E 在同一直线上取等号，则有222PBF C BF PB PF BF PB PE a BF BE a a ∆=++=+++≥++=，所以PBF ∆周长的最小值为2a ，由题意得，224a a =⨯，解得e =故选：A【点睛】本题主要考查双曲线的离心率，数形结合是解决本题的关键.二、填空题13.如图是某位学生十一次周考的历史成绩统计茎叶图，则这组数据的众数是________.【答案】84【解析】【分析】观察茎叶图上的数据，寻找出现次数最多的一个数为众数．【详解】由茎叶图，84出现3次，其它的最多出现2次，因此众数是84．故答案为：84．【点睛】本题考查茎叶图，考查众数的概念，掌握众数概念是解题关键．本题属于简单题．n ，则输出的S的值是________.14.运行如图所示的程序框图，若输入4【答案】45【解析】 【分析】模拟程序运行，判断循环条件即可得结论．【详解】程序运行时，变量值为：0,1S i ==，满足循环条件；1,22S i ==，满足循环条件；2,33S i ==，满足循环条件；3,44S i ==，满足循环条件；4,55S i ==，不满足循环条件，输出45S =．故答案为：45．【点睛】本题考查程序框图，考查循环结构，解题时模拟程序运行，观察变量值的变化，可得结论． 15.一个盒子里有3个分别标有号码为1，2，3的小球，每次取出一个，记下它的标号后再放回盒子中，共取2次，则取得小球标号最大值是3的概率为________. 【答案】59【解析】 【分析】古典概型的概率等于满足事件A 的基本事件的个数与基本事件总数之比，解决此类题目，一般用列举法. 【详解】每次取出一个，记下它的标号后再放回盒子中，共取2次的所有可能情况有如下9种：(1,1),(1,2),(1,3),(2,1),(2,2),(2,3),(3,1),(3,2),(3,3)，取得小球标号最大值是3的情况有5种：(1,3),(2,3),(3,1),(3,2),(3,3)，则所求概率为59. 故答案为：59【点睛】本题主要考查古典概型的问题，属基础题.16.已知点()2,P t 是抛物线24x y =上一点，M ，N 是抛物线上异于P 的两点，若直线PM 与直线PN 的斜率之和为32，线段MN 的中点为Q ，则Q 点到坐标原点的距离d 的取值范围是________.【答案】4⎛⎫+∞ ⎪ ⎪⎝⎭【解析】 【分析】由直线PM 与直线PN 的斜率之和为32，得到122x x +=，确定2212x x +的取值范围，即可得到本题答案. 【详解】由题可得(2,1)P ，设22112211,,,44M x x N x x ⎛⎫⎛⎫⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，2212121144,22x x x x Q ⎛⎫+ ⎪+ ⎪ ⎪⎝⎭，因为M ，N 是抛物线上异于P 的两点，且直线PM 与直线PN 的斜率之和为32，所以2212121111344222x x x x --+=--，()()()()22122112111212344222x x x x x x ⎛⎫⎛⎫--+-- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭=--，化简得，122x x +=，因为()222212121212122424222x x x x x x x x x x +⎛⎫+=+-=-≥-= ⎪⎝⎭，所以d ==故答案为：4⎫+∞⎪⎪⎣⎭【点睛】本题主要考查抛物线与直线的综合问题，涉及到利用均值不等式求最值.三、解答题17.已知双曲线22:14x C y -=.（1）求以C 的焦点为顶点、以C 的顶点为焦点的椭圆的标准方程；（2）求与C有公共的焦点，且过点(2,的双曲线的标准方程.【答案】（1）2215x y +=（2）22123x y -= 【解析】 【分析】（1）求出曲线C 的焦点和顶点坐标，得椭圆的顶点和焦点，即可得标准方程；（2）设所求双曲线的标准方程为22221(0,0)x y a b a b-=>>，由它的焦点坐标和它过点(2,可得,a b 的方程组，解之可得．【详解】（1）由题意可知双曲线22:14x C y -=的焦点为(0)，顶点为(20)?，则所求椭圆长轴的端点为(0)，焦点为(20)?1=，故所求椭圆的标准方程为2215x y +=；（2）由题意可知双曲线22:14x C y -=的焦点为(0)，设双曲线的标准方程为22221(0,0)x y a b a b-=>>，则22225431a b a b⎧+=⎪⎨-=⎪⎩，解得22a =，23b =， 故所求双曲线的标准方程为22123x y -=.【点睛】本题考查椭圆的标准方程和双曲线的标准方程，掌握两个曲线中,,a b c 的关系是解题关键． 18.已知命题p ：“方程2222230x y x my m m ++++-=表示圆，且圆心在第三象限”是真命题.（1）求实数m 的取值范围；（2）命题q ：直线345100x y m a -+-=与圆221x y +=相离”，若p 是q ⌝的充分不必要条件，求实数a的取值范围.【答案】（1）01m <<；（2）102a ≤≤【解析】 【分析】（1）由“方程2222230x y x my m m ++++-=表示圆，且圆心在第三象限”，写出圆的标准方程，列不等式组求解，即可得到本题答案；（2）因为p 是q ⌝的充分不必要条件，所以p 对应的集合是q ⌝对应的集合的真子集，列出不等式组求解，即可得到本题答案.【详解】解：（1）由题2222222230(1)()21x y x my m m x y m m m ++++-=⇒+++=-++表示圆， 所以2121012m m m -++>⇒-<<， 又圆心(1,)m --在第三象限，则0m >， 故实数m 的取值范是01m << ， （2）题意可知|510|:1|2|15m a q m a ->⇒->则:|2|11212121q m a m a a m a ⌝-≤⇒-≤-≤⇒-≤≤+ 因为p 是q ⌝的充分不必要条件，所以211210a a +≥⎧⎨-≤⎩，解得102a ≤≤【点睛】本题主要考查根据充分不必要条件确定参数的取值范围，其中涉及到圆的定义以及圆与直线的位置关系.19.某中学为研究学生的身体素质与体育锻炼时间的关系，对该校200名高二学生平均每天体育锻炼的时间进行调查，调查结果如下表，将学生日均体育锻炼时间在[)40,60的学生评价为“锻炼达标”.（1）请根据上述表格中的统计数据填写下面2×2列联表；并通过计算判断，是否能在犯错误的概率不超过0.025的前提下认为“锻炼达标”与性别有关？（2）在“锻炼达标”的学生中，按男女用分层抽样方法抽出5人，进行体育锻炼体会交流，（ⅰ）求这5人中，男生、女生各有多少人？（ⅱ）从参加体会交流的5人中，随机选出3人作重点发言，求选出的这3人中至少有1名女生的概率.参考公式：22()()()()()n ad bcKa b c d a c b d-=++++，其中n c b c d=+++.临界值表：【答案】（1）表格见解析，能；（2）（ⅰ）男生3人，女生2人；（ⅱ）9 10【解析】【分析】（1）由锻炼达标人数为50及总人数为200，可完成表格，代入公式22()()()()()n ad bcKa b c d a c b d-=++++，算得结果与5.024作比较，即可得到本题答案；（2）先按比例算出5人中男女的人数，然后用列举法解决古典概型问题.【详解】解：（1）列出列联表，如下：则22200(60203090)2006.061 5.024150509011033K ⨯⨯-⨯==≈>⨯⨯⨯所以可以在犯错误的概率不超过0.025的前提下认为“锻炼达标”与性别有关； （2）（ⅰ）在“锻炼达标”的50名学生中，男、女生人数比为3：2， 所以用分层抽样的方法抽出5人，男生有3535⨯=人，女生有2525⨯=人； （ⅱ）参加体会交流的5人中，3名男生记为a ，b ，c ，2名女生记为A ，B ，从中随机选出3人作重点发言，一共有(),,a b c ，(),,a b A ，(),,a b B ，(),,a c A ，(),,a c B ，(),,b c A ，(),,b c B ，(),,a A B ，(),,b A B ，(),,c A B 10种不同的选法，其中选出的这3人中至少有1名女生的不同选法有(),,a b A ，(),,a b B ，(),,a c A ，(),,a c B ，(),,b c A ，(),,b c B ，(),,a A B ，(),,b A B ，(),,c A B 9种，故所求的概率为910P =【点睛】本题主要考查独立性检验，分层抽样以及古典概型.20.C 反应蛋白（CRP ）是机体受到微生物入侵或组织损伤等炎症性刺激时细胞合成的急性相蛋白，医学认为CRP 值介于0-10mg /L 为正常值.下面是某患者在治疗期间连续5天的检验报告单中CRP 值（单位：mg /L ）与治疗大数的统计数据：（1）若CRP 值y 与治疗数x 只有线性相关关系试用最小乘法求出y 关于x 线性回归方程，并估计该者至少需要治疗多少天CRP 值可以回到正常水平；（2）为均衡城乡保障待遇，统一保障范同和支付准，为多保人员提供公平的基本医疗保障.某市城乡医疗保险实施办法指出：门诊报销比例为50％；住院报销比例，A 类医疗机构80％，B 类医疗机构60％.若张华参加了城乡基本医疗保险，他因CRP 偏高选择在医疗机构治疗，医生为张华提供了三种治疗方案：方案一：门诊治疗，预计每天诊疗费80元；方案二：住院治疗，A 类医疗机构，入院检查需花费600元，预计每天诊疗费100元；方案三：住院治疗，B 类医疗机构，入院检查需花费400元，预计每天诊疗费40元；若张华需要经过连续治疗n 天([7,12],)n n N ∈∈，请你为张华选择最经济实惠的治疗方案.()()()1122211ˆn ni iiii i nni ii i x y nxy x x y y bx nxx x ====---==--∑∑∑∑，ˆˆay bx =- 【答案】（1）7.256.6y x =-+，7天；（2）方案二 【解析】 【分析】（1）利用()()()121ˆniii nii x x y y bx x ==--=-∑∑,求ˆb，然后再代入公式ˆˆa y bx =-，求$a ，即可得到线性回归方程，令10y ≤，解不等式即可得到本题答案；（2）算出三个方案对应的费用的函数表达式，通过比较即可得到本题答案.【详解】解：（1）由题意得治疗天数平均数3x =，CRP 值均数35y =.()()()121216(1)501(7)2(14)ˆ7.241041niii nii x x y y bx x ==---⨯+-⨯++⨯-+⨯-===-++++-∑∑56.6a y bx=-=$ 的∴7.256.6y x =-+ 令10y ≤，则17636x ≥ 又因为*x ∈N ，所以该患者至少需治疗7天CRP 值可以恢复到正常水平 ； （2）治疗天数为[7,12]n ∈，n N ∈方案一：门诊治疗需花费治疗费：()11508040y n n =-⨯=％（元）方案二：采用A 类医疗机构需花费治疗费：()()218060010012020y n n =-⨯+=+％（元） 方案三：采用B 类医疗机构需花费治疗费：()()31604004016016y n n =-+=+％（元） 由122012006y y n n -=-=⇒=，23440010y y n n -=-=⇒=. 所以当()710n n ≤<∈N 时，选择方案二更经济实惠； 当10n =时，任意选择方案二和方案三； 当1012n n <≤∈N （）时，选择方案三更经济实惠. 【点睛】本题主要考查线性回归方程的应用.21.已知直线2y x =与抛物线2:2(0)C y px p =>交于O 和E两点，OE =（1）求抛物线C 方程；（2）过点()2,0Q 的直线交抛物线C 于A 、B 两点，P 为2x =-上一点，P A 、PB 与x 轴相交于M 、N 两点，问M 、N 两点的横坐标的乘积M N x x ⋅是否为定值？如果是定值，求出该定值，否则说明理由. 【答案】（1）24y x =（2）是定值，定值为4 【解析】 【分析】（1）直线方程代入抛物线方程求得E 点坐标后可得参数p ，得抛物线方程； （2）用设而不求法，设()11,A x y ，()22,B x y ，设AB ：2x ty =+，代入24y x =中，用韦达定理得1212,y y y y +，设0(2,)P y -，由,P A 两点坐标写出直线PA 方程，令0y =可得M x ，同理得N x ，计算M Nx x 可得，的【详解】（1）联立直线2y x =与抛物线方程222y x y px=⎧⎨=⎩，解得交点(0,0)O ，,2p E p ⎛⎫⎪⎝⎭，∴||OE ==2p =.∴抛物线方程为24y x =；（2）设()11,A x y ，()22,B x y ，设AB ：2x ty =+，代入24y x =中，得2480y ty --=，∴121248y y t y y +=⎧⎨⋅=-⎩L L ①②，设()02,P y -，则P A ：1001(2)2y y y y x x --=++， 令0y =，得()010112M y y x y x y -=+③， 同理可知：()002222N y y x y x y -⋅=+④，由③×④得()()()()010*********M N y y y y x x y x y y x y --⋅=++()2222221221012012211200121224244444y y y y y x x y y x y x y y y y y y y y ⎛⎫=+++=+⋅+⋅+ ⎪⋅⎝⎭⋅2221201201212124164y y y y y y y y y y ⋅+=⋅++（其中128y y =-） ()(20120124y y y y y y ⎡⎤=-++⎦⎣. 从而4M N x x ⋅=为定值.【点睛】本题考查求抛物线的标准方程，考查直线与抛物线相交问题中的定值问题，方法是设而不求法，本题还考查了学生的运算求解能力．22.已知两定点1,03A ⎛⎫- ⎪⎝⎭，1,03B ⎛⎫ ⎪⎝⎭，点P 是平面内的动点，且||||4PA BA PB AB +++=u u u r u u u r u u u r u u u r，记动点P 的轨迹W .（1）求动点P 的轨迹W 的方程；（2）过点()1,0C -作两条相垂直的直线分别交轨迹于G ，H ，M ，N 四点.设四边形GMHN 面积为S ，求22||||GH MN S+的取值范围.【答案】（1）22143x y +=；（2）254,6⎡⎫⎪⎢⎣⎭ 【解析】 【分析】（1）设点(,)P x y ，由||||4PA BA PB AB +++=u u u r u u u r u u u r u u u r，逐步化简可得，4=，即可得到本题答案；（2）分直线斜率不存在和不存在两种情况考虑，当直线斜率存在时，因为2222||||||||||||21||||||||2GH MN GH MN GH MN S MN GH GH MN ⎛⎫++==+ ⎪⎝⎭，联立直线方程与椭圆方程，利用韦达定理，将||,||MN GH 用k 表示出来，逐步化简，即可得到本题答案.【详解】解：（1）设(,)P x y ，则12,,0(1,)33PA BA x y x y ⎛⎫⎛⎫+=---+-=--- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭u u u r u u u r ，12,,0(1,)33PB AB x y x y ⎛⎫⎛⎫+=--+=-- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭u u u r u u u r则||PA BA +u u u r u u u r||PB AB +=u u u r u u u r由于||||4PA BA PB AB +++=u u u r u u u r u u u r u u u r4=，设1(1,0)F -，2(1,0)F ，则12124PF PF F F +=>，则P 点的轨迹是以1F ，2F 为焦点且长轴长为4的椭圆，所以，动点P 轨迹W 的方程为：22143x y +=；（2）当GH l 、MN l 其中一条直线斜率不存在时，另一条斜率为零，不妨设GH l 斜率不存在，则||3GH =，||4MN =，故22||||9162516342GH MN S ++==⨯⨯； 当GH l 、MN l 两直线斜率都存在时，则设GH l 、MN l 的斜率分别为k 、k '，则：1kk '=-，设GHl 的方程为：()1y k x =+，由22(1)143y k x x y =+⎧⎪⎨+=⎪⎩得：()2223484120k k x k +++-=，易知>0∆恒成立，设()11,G x y ，()22,H x y ，则2122834k x x k-+=+，212241234k x x k -=+， 故：()22121||34k GH k +==+， 同理得：()()2'222'2211211211213443134k k k MN k k k ⎡⎤⎛⎫+-⎢⎥ ⎪++⎝⎭⎢⎥⎣⎦===++⎛⎫+- ⎪⎝⎭， 由题：四边形GMHN 面积1||||2S GH MN =，故：2222||||||||||||21||||||||2GH MN GH MN GH MN S MN GH GH MN ⎛⎫++==+ ⎪⎝⎭ 令||||GH t MN =，则()()()222222212143433734,3434443121434k k k t k k k k +++⎛⎫===+∈ ⎪++++⎝⎭故：22||||12524,6GH MN t S t +⎛⎫⎡⎫=+∈ ⎪⎪⎢⎝⎭⎣⎭，则22||||GH MN S +的取值范围为254,6⎡⎫⎪⎢⎣⎭ 【点睛】本题主要考查椭圆的定义及直线与椭圆的综合应用问题，其中涉及到四边形的面积问题.。
四川省攀枝花市2019-2020学年度(上)普通高中教学质量监测 英语 Word版含答案
攀枝花市2019－2020学年度上期末调研考试高一英语本试卷分第一卷(选择题)和第二卷(非选择题)两部分。
共150分。
考试时间120分钟。
第一卷1至10页，第二卷11至12页。
第Ⅰ卷第一部分听力(共两节，满分30分)做题时，先将答案标在试卷上。
录音内容结束后，你将有两分钟的时间将试卷上的答案转涂到答题卡上。
第一节(共5小题；每小题1.5分，满分7.5分)听下面5段对话。
每段对话后有一个小题，从试题所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。
听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。
每段对话仅读一遍。
例：How much is the shirt?A. £19.15B. £9.15C. £9.18答案是B。
1. What did the man prepare for last night?A. History exam.B. Geography exam.C. English literature essay.2. How much are the two rooms a night?A. $ 200.B. $ 300.C. $ 500.3. How is the woman going to the airport?A. By taxi.B. By subway.C. By car.4. Why is the man calling?A. He is booking a room.B. He wants to rent a room.C. He can’t enter his room.5. What are the speakers mainly talking about?A. A new sweater.B. The man’s sister.C. The woman’s husband.第二节(共15小题；每小题1.5分，满分22.5分)听下面5段对话或独白。
【精准解析】四川省攀枝花市第十五中学2019-2020学年高二上学期期中考试数学(文科)试题
因为 3,3 3, ，
所以 k 3 是方程 x2 y2 1表示双曲线的必要不充分条件， k 3 k 3
故选：B 【点睛】本题主要考查充分条件和必要条件的判断，根据双曲线的定义是解决本题的关键， 属于基础题．
10. 执行如图所示的程序框图，则输出的 x 等于（ ）
-5-
A. 2
而求得点 A 的横坐标．再在三角形 PCF2 中，由题意得，它是一个等腰三角形，从而在△ F1CF2 中，利用中位线定理得出 OB ，从而解决问题． 【详解】解：根据题意得 F1(c, 0) ， F2 (c, 0) ， 设 △PF1F2 的内切圆分别与 PF1 ， PF2 切于点 A1 ， B1 ，与 F1F2 切于点 A ，
还是循环结构；(3) 注意区分当型循环结构和直到型循环结构；(4) 处理循环结构的问题时
一定要正确控制循环次数；(5) 要注意各个框的顺序,（6）在给出程序框图求解输出结果的
试题中只要按照程序框图规定的运算方法逐次计算，直到达到输出条件即可.
11.
双曲线 x2 a2
y2 b2
1(a 0,b 0) 的左、右焦点分别为 F1 、 F2 ，点 O 为坐标原点，点 P 在双
别为（ ）
79 834637 93
A. 84 ， 86
【答案】D 【解析】 【分析】
B. 84 ， 84
C. 83 ， 86
D. 83 ， 84
-2-
根据茎叶图将数据一一列举，即可得到众数和中位数； 【详解】解：由茎叶图可得，这几个数据分别是 79,83,83,84,86,87,93； 故众数为 83，中位数为 84； 故选：D 【点睛】本题考查茎叶图，考查学生分析解决问题的能力，确定众数与中位数是关键，属于 基础题． 6. 如图是 2018 年第一季度五省 GDP 情况图，则下列描述中不．正．确．的是（ ）
四川省攀枝花市2018-2019学年度(上)普通高中教学质量监测期末高二答案
2018-2019学年度（上）调研检测 2019.01高二数学（理）参考答案一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分． （1~5）ADCCB （6~10）CBDBA （11~12）CA二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分． 13．40 14．10 15．38 16．14±三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17．(本小题满分10分)解：（Ⅰ）设所求双曲线的标准方程为22221(0,0)y x a b a b-=>> ………………………1分则35,82===a c e b ,从而54,3c b a ==，代入222b a c +=，得92=a ，故方程为116922=-x y ………5分 （Ⅱ）由题意可设所求双曲线方程为)0(16822≠=-λλy x ，将点)2,3(-C 的坐标代入，得λ=-16283， 解得41=λ，所以所求双曲线的标准方程为14222=-y x ………………………10分18．（本小题满分12分）解：（Ⅰ）令1=x 得554321052)13(=+++++=-a a a a a a ………………………2分令1-=x 得1054321052)13(-=-+-+-=--a a a a a a ………………………4分15543210543210233124202))(()()(-=-+-+-+++++=++-++∴a a a a a a a a a a a a a a a a a a ……6分 （Ⅱ）由题意372)1(1210=-++=++n n n C C C n n n ，即0722=-+n n ，解得8=n 或9-=n （舍） …9分 所以nx )21(+的展开式中第五项的二项式系数48C 最大，由展开式的通项公式知第五项为444851120)2(x x C T ==，故所求的系数为1120 ………………………12分19．（本小题满分12分）解：（Ⅰ）根据频率分布直方图知该小区居民由于台风造成的经济损失的众数=3000（元）…………1分平均值=10000.330000.550000.1670000.0290000.022920⨯+⨯+⨯+⨯+⨯=（元）…………3分 （Ⅱ）由频率分布直方图可知，在抽取的100人中，经济损失不超过4000元的有0.810080⨯=人，经济损失超过4000元的有100-80=20人， ………………………5分 则表格数据如下22100(60101020) 4.76280207030K ⨯⨯-⨯=≈⨯⨯⨯．………………………7分由于4.762 6.635<，( 6.635)0.010P k ≥=所以没有99%以上的把握认为捐款数额是否多于或少于500元和自身经济损失是否到4000元有关．………………………8分（Ⅲ）由频率分布直方图可知抽到自身经济损失超过4000元居民的频率为0.2，将频率视为概率.由题意知ξ的取值可能有10,1,2,3,~(3,)5B ξ， ………………………10分ξ的分布列()30.20.6E np ξ∴==⨯= ………………………12分20．（本小题满分12分）解：（Ⅰ）已知(0,)2pF ，因为椭圆长半轴长的平方为16，所以右顶点为(4,0)A ， 又AOF ∆的面积为14422p⋅⋅=，解得4p =，………………………2分所以抛物线方程为28x y = ………………………4分（Ⅱ）由题知直线CD 斜率一定存在，设为k ，则设直线的方程为2y kx =+，联立抛物线方程得：28160x kx --=，………………………5分由根与系数的关系12128,16x x k x x +=⋅=-……………………6分||CD =……………………7分()2||81CD k ==+………………………8分，点O 到直线CD的距离为d =……………………9分所以OCD S ∆=218(1)82k ⋅+=………………………11分 所以，OCD S ∆最小值为8．………………………………………………12分21．(本小题满分12分)解：(Ⅰ)记事件A 表示“至多有一年年销量低于20吨”，由表中数据可知6年中有2年的年销量低于20吨，故1514)(26141224=⋅+=C C C C A P ……………………3分 （Ⅱ）对)0,0(>>⋅=b a x a y b 两边取对数得x b a y ln ln ln +=，令ln ,ln i i i i u x v y ==得u b a v ⋅+=ln ，由题中数据得：1.466.24==u ，05.363.18==v ……………………4分 3.75)ln (ln )(6161=⋅=∑∑==ii iii i y x v u ，4.101)(ln 261612==∑∑==i i i i x u所以21)1.4(64.10105.31.463.75)()()(2612261=⨯-⨯⨯-=--=∑∑==i ii i i u n uv u n v u b ，由11.42105.3ln =⨯-=-=u b v a ，得e a =， 故所求回归方程为x e y =.…………………………………8分（Ⅲ）设该公司的年利润为)(x f ，因为利润=销售收入-总成本，所以由题意可知500)10(2300402)20200(500)2040()(2+--=++-=++-+++-=x x x x x e x e x x f ，当10=x 即100=x 时，利润)(x f 取得最大值500（万元），故2019年该公司计划投入108万元宣传费的决策不合理. …………………………………………12分22．（本小题满分12分）解：（Ⅰ）圆221:(48C x y ++=的圆心为1(C -，半径为r =点C 在线段PQ 的垂直平分线上 ∴||||CP CQ =又 点C 在线段1C Q 的上∴1111||||||||||||C Q CQ CC CP CC C P =+=+=>=∴由椭圆的定义可知点C的轨迹是以1(C -，P为焦点，长轴长为∴2c a b ===，故点C 的轨迹方程为221124x y += ……………………4分 （Ⅱ）假设存在这样的圆.设，.由已知，以为直径的圆恒过原点，即OM ON ⊥，所以12120x x y y +=.……………………5分当直线l 垂直于x 轴时，，，所以，又221124x y +=，解得22113x y ==，不妨设M，N或(M，(N ，即直线的方程为x =x =此时原点O 到直线l的距离为d =……………………7分当直线l 的斜率存在时，可设直线l 的方程为y k x m=+，解221124y kx mx y =+⎧⎪⎨+=⎪⎩消去y 得方程： 222(13)63120k x kmx m +++-=因为直线与椭圆C 交于M ， N 两点，所以方程的判别式222(6)4(13)(312)0km k m ∆=-+->即224(13)m k <+，且122613km x x k -+=+， 212231213m x x k-=+. 由12120x x y y +=，得，所以22222(312)6(1)()01313m km k km m k k--+++=++整理得223(1)m k =+（满足0∆>）.所以原点O 到直线l 的距离d ==综上所述，原点O 到直线l 223x y +=总与直线l 相切. ………………12分。
四川省攀枝花市2019_2020学年高二数学上学期教学质量监测试题文
四川省攀枝花市2019-2020学年高二数学上学期教学质量监测试题文本试题卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)。
第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷3至4页，共4页。
考生作答时，须将答案答在答题卡上，在本试题卷、草稿纸上答题无效。
满分150分。
考试时间120分钟。
考试结束后，将本试题卷和答题卡一并交回。
注意事项：1.选择题必须使用2B铅笔将答案标号填涂在答题卡上对应题目标号的位置上。
2.本部分共12小题，每小题5分，共60分。
第Ⅰ卷(选择题共60分)一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.已知抛物线x2＝2py(p>0)的准线经过点(1，－1)，则抛物线的焦点坐标为(A)(0，1) (B)(0，2) (C)(1，0) (D)(2，0)2.命题“∃x0∈(0，＋∞)，001xx x=+”的否定是(A)∃x0∈(0，＋∞)，001xx x≠+ (B) ∃x0∉(0，＋∞)，001xx x=+(C)∀x∈(0，＋∞)，001xx x≠+ (D)∀x∉(0，＋∞)，001xx x=+3.某人抛一颗质地均匀的骰子，记事件A＝“出现的点数为奇数”，B＝“出现的点数不大于3”，则下列说法正确的是(A)事件A与B对立 (B)P(A∪B)＝P(A)＋P(B)(C)事件A与B互斥 (D)P(A)＝P(B)4.2018年小明的月工资为6000元，各种用途占比如图1所示，2019年小明的月工资的各种用途占比如图2所示，已知2019年小明每月的旅行费用比2018年增加了525元，则2019年小明的月工资为(A)9500 (B)8500 (C)7500 (D)65005.已知分段函数1,0()0,01,0x xf x xx x-+<⎧⎪==⎨⎪+>⎩，求函数的函数值的程序框图如图，则(1)，(2)判断框内要填写的内容分别是(A) x≥0， x<0 (B)x<0，x>0 (C) x>0， x＝0 (D) x<0，x＝06.“a＋c>b＋d”是“a>b且c>d”的(A)充分不必要条件 (B)必要不充分条件(C)充分必要条件 (D)既不充分也不必要条件7.如图，等腰直角三角形的斜边长为2，分别以三个顶点为圆心，1为半径在三角形内作圆弧，三段圆弧与斜边围成区域M(图中阴影部分)，若在此三角形内随机取一点，则此点取自区域M的概率为(A)1－4π (B)4π (C)8π (D)14 8.已知命题p ：∀x∈R，ax 2－ax ＋1≥0恒成立；命题q ：点(1，2a)在圆x 2＋(y －2)2＝17的内部。
【精准解析】四川省攀枝花市2019-2020学年高一上学期教学质量监测化学试题
-3-
误；
故选：D。
7.食盐在不同分散剂中形成不同分散系：
分散系 1：食盐分散在水中形成无色透明溶液
分散系 2：食盐分散在乙醇中形成无色透明胶体
下列说法正确的是
A. 分散系 1 是纯净物
B. 分散系 2 可以用滤纸分离
C. 可用丁达尔效应区分两种分散系
D. 两种分散系中分散质粒子直径相同
【答案】C
K-39 Ca-40 Fe-56 Cu-64 Zn-65 Ag-108 Ba-137
一、选择题（每小题 2 分，共 40 分，每小题只有一个选项符合题意）
1.合金在生产及科研中具有广泛的应用。下列物质不．属．于．合金的是
A. 铝箔
B. 青铜
C. 不锈钢
D. 焊锡
【答案】A
【解析】
【详解】A．铝箔是铝，属于单质，故 A 选；
【解析】
【详解】分散系 1 为溶液，分散系 2 为胶体。
A．分散系均为混合物，故 A 错误；
B．滤纸不能分离胶体，故 B 错误；
C．鉴别胶体与溶液可利用丁达尔现象，故 C 正确；
D.溶液分散质粒子直径在 1nm 以下，胶体分散质粒子直径在 1-100nm 之间，故 D 错误；
故答案选：C。
8.下列物质的变化，其中不．属．于．氧化还原反应的是
B. K2CO3
C. CaCl2
D. CuCl2
【解析】
【详解】A．NaCl 焰色反应呈黄色，故 A 错误；
B. K2CO3 焰色反应呈紫色，故 B 错误； C．CaCl2 焰色反应呈砖红色，故 C 错误； D. CuCl2 焰色反应呈绿色，故 D 正确； 故答案选 D。
【点睛】常见焰色反应 Na-黄色；. K-紫色（蓝色钴玻璃片）；Ca-砖红色；Cu-绿色。
2018-2019学年四川省攀枝花市高二上学期期末教学质量监测数学(文)试题(解析版)
2018-2019学年四川省攀枝花市高二上学期期末教学质量监测数学（文）试题一、单选题1．抛物线的准线方程为（）A．B．C．D．【答案】A【解析】利用的准线方程为，能求出抛物线的准线方程.【详解】，抛物线的准线方程为，即，故选A .【点睛】本题主要考查抛物线的标准方程与简单性质，意在考查对基础知识的掌握与应用，是基础题.2．从含有10件正品、2件次品的12件产品中，任意抽取3件，则必然事件是（）A．3件都是正品B．3件都是次品C．至少有1件次品D．至少有1件正品【答案】D【解析】根据随机事件、不可能事件以及必然事件的定义对选项中的事件逐一判断即可.【详解】从10件正品，2件次品，从中任意抽取3件:3件都是正品是随机事件，：3件都是次品不可能事件,:至少有1件次品是随机事件,：因为只有两件次品，所以从中任意抽取3件必然会抽到正品，即至少有一件是正品是必然事件，故选D .本题主要考查了随机事件、不可能事件、必然事件的定义与应用，意在考查对基本概念掌握的熟练程度，属于基础题.3．如图是8位学生的某次数学测试成绩的茎叶图，则下列说法正确的是（）A．众数为B．极差为C．中位数是D．平均数是【答案】C【解析】根据茎叶图中的数据，计算这组数据的中位数、众数、极差和平均数即可．【详解】这组数据的众数是67，故A错误；极差是75﹣58＝17，故B错误；根据茎叶图中的数据知，这组数据的中位数是（62+67）＝64.5，故C正确；平均数是（58+59+61+62+67+67+71+75）＝65，故D错误．故选：C．【点睛】本题利用茎叶图考查了数据的中位数、众数、平均数和极差的应用问题，是基础题．4．如图是2018年第一季度五省GDP情况图，则下列描述中不正确的是（）A．与去年同期相比2018年第一季度五个省的GDP总量均实现了增长B．2018年第一季度GDP增速由高到低排位第5的是浙江省C．2018年第一季度GDP总量和增速由高到低排位均居同一位的省只有1个D．去年同期河南省的GDP总量不超过4000亿元【解析】根据柱型图与折线图的性质，对选项中的结论逐一判断即可，判断过程注意增长量与增长率的区别与联系.【详解】由2018年第一季度五省情况图，知：在中, 与去年同期相比，2018年第一季度五个省的总量均实现了增长，正确；在中，2018年第一季度增速由髙到低排位第5的是浙江省，故正确；在中，2018年第一季度总量和增速由髙到低排位均居同一位的省有江苏和山东，共2个,故不正确；在中，去年同期河南省的总量增长百分之六点六后达到2018年的4067.6亿元，可得去年同期河南省的总量不超过4000亿元,故正确，故选C.【点睛】本题主要考查命题真假的判断，考查折线图、柱形图等基础知识，意在考查阅读能力、数据处理能力，考查数形结合思想的应用，属于中档题.5．若某群体中的成员只用现金支付的概率为0.45，既用现金支付也用非现金支付的概率为0.15，则不用现金支付的概率为（）A．0.7 B．0.6 C．0.4 D．0.3【答案】C【解析】直接利用互斥事件的概率的加法公式求解即可．【详解】某群体中的成员只用现金支付，既用现金支付也用非现金支付，不用现金支付，是互斥事件，所以不用现金支付的概率为：1﹣0.45﹣0.15＝0.4．故选：C．【点睛】本题考查互斥事件的概率的求法，判断事件是互斥事件是解题的关键，是基本知识的考查．6．执行如图所示的程序框图，当输出的值为时，则输入的值是（）A．B．或C．或D．或【答案】B【解析】阅读程序框图，该程序是计算并输出的值,分类讨论解方程即可.【详解】根据程序框图，该程序是计算并输出的值,由于输出的值为1,可得时，,解得或(舍去）；时，,解得或(舍去），即输入的值是或，故选B.【点睛】本题主要考察程序框图和算法，属于基础题.算法是新课标高考的一大热点，其中算法的交汇性问题已成为高考的一大亮，这类问题常常与函数、数列、不等式等交汇自然，很好地考查考生的信息处理能力及综合运用知识解决问題的能力，解决算法的交汇性问题的方：（1）读懂程序框图、明确交汇知识，(2）根据给出问题与程序框图处理问题即可.7．椭圆的以点为中点的弦所在的直线斜率为（）A．B．C．D．【答案】B【解析】先设出弦的两端点的坐标，分别代入椭圆方程，两式相减后整理即可求得弦所在的直线的斜率．【详解】设弦的两端点为A（x1，y1），B（x2，y2），点M（﹣2，1）为AB的中点，x1+x2＝﹣4，y1+y2＝2A（x1，y1），B（x2，y2），代入椭圆得，两式相减得0，可得，即k，∴弦所在的直线的斜率为，故选：B．【点睛】本题主要考查了椭圆的性质以及直线与椭圆的关系．在解决弦长的中点问题，常用“点差法”设而不求，将弦所在直线的斜率、弦的中点坐标联系起来，相互转化，达到解决问题的目的．8．直线x－y＋m＝0与圆－2x－1＝0有两个不同交点的一个充分不必要条件是A．－3＜m＜1 B．－4＜m＜2 C．m＜1 D．0＜m＜1【答案】D【解析】直线x-y+m=0与－2x－1＝0有两个不同交点的充要条件为,因为,所以0＜m＜1是直线与圆相交的充分不必要条件9．下列说法中，正确的是（）A．“若，则”的逆命题是真命题B．命题“”的否定是“”C．“若，则”的逆否命题是真命题D．“在中，若，则”的否命题是真命题【答案】D【解析】根据四种命题间的关系，逐一判断即可.【详解】“若，则”的逆命题是“若，则”，逆命题是假命题；命题“”的否定是“”，故B错误；“若，则”的逆否命题与原命题同真同假，原命题中，，故其逆否命题为假命题；“在中，若，则”的否命题为“在中，若，则”，其否命题为真命题，故选：D【点睛】本题考查的知识点是四种命题，全称命题的否定，复合命题真假判断的真值表，充要条件，是逻辑部分的简单综合应用．10．已知双曲线，点，为其两个焦点，点为双曲线上一点，若，则以，为焦点且经过的椭圆的离心率为（）A．B．C．D．【答案】A【解析】根据双曲线方程，可求得椭圆的焦距，由可得，由双曲线的定义，得到，最后联解、配方，可得，从而得到的值，即可求出以为焦点且经过的椭圆离心率.【详解】双曲线方程为，，可得，，又为双曲线上一点，，，因此，的值为，以为焦点且经过的椭圆离心率，故选A.【点睛】本题主要考查双曲线与椭圆的定义及离心率，属于难题.离心率的求解在圆锥曲线的考查中是一个重点也是难点，一般求离心率有以下几种情况：①直接求出，从而求出;②构造的齐次式，求出;③采用离心率的定义以及圆锥曲线的定义来求解．11．已知双曲线右支上的一点，经过点的直线与双曲线的两条渐近线分别相交于，两点.若点，分别位于第一，四象限，为坐标原点.当时，为（）A．B．C．D．【答案】A【解析】设A，B在y轴上的垂足分别为C，D，设A（x1，x1），x1＞0，B（x2，x2），x2＞0，P（x0，y0），根据向量的几何意义求出点P的坐标，代入双曲线方程可得x1x2a2，进而可得所求结果.【详解】设A，B在y轴上的垂足分别为C，D，设A（x1，x1），x1＞0，B（x2，x2），x2＞0，P（x0，y0），由，得（x﹣x0，y0x1）（x2﹣x0，﹣y0x2），∴x0﹣x1（x2﹣x0），解得x0，y0x1（﹣y0x2），解得y0•，将P点代入双曲线方程可得1，化简得x1x2a2=，又渐近线的倾斜角的正切值为，故余弦值为，由图像可得：.故选：A【点睛】本题考查了直线和双曲线的位置关系，以及向量的几何意义，考查了运算能力和转化能力，属于中档题二、解答题12．下列说法正确的是（）①设某大学的女生体重与身高具有线性相关关系，根据一组样本数据，用最小二乘法建立的线性回归方程为，则若该大学某女生身高增加，则其体重约增加；②关于的方程的两根可分别作为椭圆和双曲线的离心率；③过定圆上一定点作圆的动弦，为原点，若，则动点的轨迹为椭圆；④已知是椭圆的左焦点，设动点在椭圆上，若直线的斜率大于，则直线（为原点）的斜率的取值范围是.A．①②③ B．①③④ C．①②④ D．②③④【答案】C【解析】利用线性回归方程系数的几何意义，圆锥曲线离心率的范围，椭圆的性质，逐一判断即可.【详解】①设某大学的女生体重y（kg）与身高x（cm）具有线性相关关系，根据一组样本数据（x i，y i）（i＝1，2，…，n），用最小二乘法建立的线性回归方程为0.85x﹣85.71，则若该大学某女生身高增加1cm，则其体重约增加0.85kg，正确；②关于x的方程x2﹣mx+1＝0（m＞2）的两根之和大于2，两根之积等于1，故两根中，一根大于1，一根大于0小于1，故可分别作为椭圆和双曲线的离心率．正确；③设定圆C的方程为（x﹣a）2+（x﹣b）2＝r2，其上定点A（x0，y0），设B（a+r cosθ，b+r sinθ），P（x，y），由（）得，消掉参数θ，得：（2x﹣x0﹣a）2+（2y﹣y0﹣b）2＝r2，即动点P的轨迹为圆，∴故③不正确；④由，得a2＝4，b2＝3，∴．则F（﹣1，0），如图：过F作垂直于x轴的直线，交椭圆于A（x轴上方），则x A＝﹣1，代入椭圆方程可得．当P为椭圆上顶点时，P（0，），此时，又，∴当直线FP的斜率大于时，直线OP的斜率的取值范围是．当P为椭圆下顶点时，P（0，），∴当直线FP的斜率大于时，直线OP的斜率的取值范围是（，），综上，直线OP（O为原点）的斜率的取值范围是∪（，）．故选：C【点睛】本题以命题真假的判断为载体，着重考查了相关系数、离心率、椭圆简单的几何性质等知识点，属于中档题．13．已知命题：椭圆的焦点在轴上；命题：关于的方程无实根．（Ⅰ）当“命题”和“命题”为真命题时，求各自的取值范围；（Ⅱ）若“且” 是假命题，“或”是真命题，求实数的取值范围．【答案】（Ⅰ）（Ⅱ）【解析】（Ⅰ）利用椭圆方程结构特征及二次方程根的分布得到的取值范围；（Ⅱ）根据复合命题真值表可得命题p，q命题一真一假，求出m的范围即可．【详解】解：（Ⅰ）由可知，即.若方程无实根，则，解得．（Ⅱ）由“且q”是假命题，“或q”是真命题，所以p、q两命题中应一真一假，于是或，解得．【点睛】本题借助考查复合命题的真假判定，考查了椭圆的标准方程，二次方程根的分布，关键是求得命题为真时的等价条件．14．求适合下列条件的双曲线的标准方程：（Ⅰ）焦点在轴上，虚轴长为，离心率为；（Ⅱ）经过点,且与双曲线有共同的渐近线．【答案】（Ⅰ）（Ⅱ）【解析】（Ⅰ）由,可得，结合，，得，从而可得结果；（Ⅱ）由与双曲线有共同的渐近线，可设所求双曲线方程为，将点的坐标代入所设方程，求得的值，从而可得结果.【详解】（Ⅰ）设所求双曲线的标准方程为则,从而，代入，得，故方程为（Ⅱ）由题意可设所求双曲线方程为，将点的坐标代入，得，解得，所以所求双曲线的标准方程为【点睛】本题主要考查双曲线的方程与简单性质，属于中档题.求解双曲线方程的题型一般步骤：（1）判断焦点位置；（2）设方程；（3）列方程组求参数；（4）得结论.15．2018年9月16日下午5时左右，今年第22号台风“山竹”在广东江门川岛镇附近正面登陆，给当地人民造成了巨大的财产损失，某记者调查了当地某小区的100户居民由于台风造成的经济损失，将收集的数据分成，，，，五组，并作出如下频率分布直方图.（Ⅰ）根据频率分布直方图估计该小区居民由于台风造成的经济损失的众数和平均值.（Ⅱ）“一方有难，八方支援”，台风后居委会号召小区居民为台风重灾区捐款，记者调查的100户居民捐款情况如下表格，在如图表格空白处填写正确数字，并说明是否有99%以上的把握认为捐款数额多于或少于500元和自身经济损失是否到4000元有关？参考公式：，其中【答案】（Ⅰ）众数3000，平均值2920（Ⅱ）没有把握【解析】（Ⅰ）根据频率分布直方图可得众数和平均值；（Ⅱ））由频率分布直方图可知，在抽取的100人中，经济损失不超过4000元的有80人，经济损失超过4000元的有20人，求出K2，得到有95%以上的把握认为捐款数额是否多于或少于500元和自身经济损失是否到4000元有关．【详解】解：（Ⅰ）根据频率分布直方图知该小区居民由于台风造成的经济损失的众数=3000（元）平均值=（元）（Ⅱ）由频率分布直方图可知，在抽取的100人中，经济损失不超过元的有人，经济损失超过元的有100-80=20人，则表格数据如下．由于，所以没有99%以上的把握认为捐款数额是否多于或少于500元和自身经济损失是否到4000元有关．【点睛】独立性检验的一般步骤：（1）根据样本数据制成列联表；（2）根据公式计算的值；(3) 查表比较与临界值的大小关系，作统计判断.（注意：在实际问题中，独立性检验的结论也仅仅是一种数学关系，得到的结论也可能犯错误.）16．已知抛物线，椭圆（0<<4），为坐标原点，为抛物线的焦点，是椭圆的右顶点，的面积为4．（Ⅰ）求抛物线的方程；（Ⅱ）过点作直线交于C、D两点，求面积的最小值．【答案】（Ⅰ）（Ⅱ）8【解析】（Ⅰ）由的面积为，解得，从而可得结果；（Ⅱ）直线的方程为，联立抛物线方程得：，利用弦长公式结合韦达定理求得的值，再根据点到直线距离公式与三角形面积公式，求得=，从而可得结果.【详解】（Ⅰ）已知，因为椭圆长半轴长的平方为16，所以右顶点为，又的面积为，解得，所以抛物线方程为（Ⅱ）由题知直线斜率一定存在，设为，则设直线的方程为，联立抛物线方程得：，由根与系数的关系，点到直线的距离为所以=所以，最小值为8．【点睛】本题主要考查待定系数法求抛物线方程及圆锥曲线求最值，属于难题.解决圆锥曲线中的最值问题一般有两种方法：一是几何意义，特别是用圆锥曲线的定义和平面几何的有关结论来解决，非常巧妙；二是将圆锥曲线中最值问题转化为函数问题，然后根据函数的特征选用参数法、配方法、判别式法、三角函数有界法、函数单调性法以及均值不等式法求解.17．某公司为了确定下一年度投入某种产品的宣传费用，需了解年宣传费x（单位：万元）对年销量y（单位：吨）和年利润（单位：万元）的影响.对近6宣传费xi和年销售量yi（i＝1，2，3，4，5，6）的数据做了初步统计，得到如下数据：经电脑模拟，发现年宣传费x（万元）与年销售量y（吨）之间近似满足关系式y＝a•xb （a，b＞0），即lny＝blnx+lna．，对上述数据作了初步处理，得到相关的值如下表：（Ⅰ）从表中所给出的6年年销售量数据中任选2年做年销售量的调研，求所选数据中至多有一年年销售量低于20吨的概率.（Ⅱ）根据所给数据，求关于的回归方程；（Ⅲ）若生产该产品的固定成本为200（万元），且每生产1（吨）产品的生产成本为20（万元）（总成本=固定成本+生产成本+年宣传费），销售收入为（万元），假定该产品产销平衡（即生产的产品都能卖掉），则2019年该公司应该投入多少宣传费才能使利润最大？（其中）附：对于一组数据，其回归直线中的斜率和截距的最小二乘估计分别为【答案】（Ⅰ）（Ⅱ）（Ⅲ）100万元【解析】（Ⅰ）利用古典概型计算公式即可得到结果；（Ⅱ）分别求出u，v的平均数，求出相关系数求出回归方程即可；（Ⅲ）设该公司的年利润为，因为利润=销售收入-总成本，根据二次函数的图象与性质求最值即可.【详解】解：(Ⅰ)记事件表示“至多有一年年销量低于20吨”，由表中数据可知6年的数据中有2013年和2014年的年销量低于20吨，记这两年为，其余四年为，则从6年中任取2年共有，15种不同取法，事件包括，共14种取法，故（Ⅱ）对两边取对数得，令得，由题中数据得：，，所以，由，得，故所求回归方程为（Ⅲ）设该公司的年利润为，因为利润=销售收入-总成本，所以由题意可知，所以当即时，利润取得最大值500（万元），故2019年该公司投入100万元的宣传费才能获得最大利润.【点睛】求回归直线方程的步骤：①依据样本数据画出散点图，确定两个变量具有线性相关关系；②计算的值；③计算回归系数；④写出回归直线方程为；回归直线过样本点中心是一条重要性质，利用线性回归方程可以估计总体，帮助我们分析两个变量的变化趋势.18．在圆内有一点,为圆上一动点，线段的垂直平分线与的连线交于点．（Ⅰ）求点的轨迹方程．（Ⅱ）若动直线与点的轨迹交于、两点，且以为直径的圆恒过坐标原点.问是否存在一个定圆与动直线总相切.若存在，求出该定圆的方程；若不存在，请说明理由.【答案】（Ⅰ）（Ⅱ）存在定圆总与直线相切【解析】（Ⅰ）由点在线段的上，结合垂直平分线的性质可得，从而由椭圆的定义可得结果；（Ⅱ）直线斜率不存在时，原点到直线的距离为，直线斜率存在时，可设直线的方程为，解消去得方程：，利用向量垂直数量积为零，结合韦达定理可得，由点点直线距离公式可得原点到直线的距离，进而可得结果.【详解】（Ⅰ）圆的圆心为，半径为点在线段的垂直平分线上又点在线段的上由椭圆的定义可知点的轨迹是以，为焦点，长轴长为的椭圆，，故点的轨迹方程为（Ⅱ）假设存在这样的圆.设，.由已知，以为直径的圆恒过原点，即，所以.当直线垂直于轴时，，，所以，又，解得，不妨设，或，，即直线的方程为或，此时原点到直线的距离为.当直线的斜率存在时，可设直线的方程为，解消去得方程：因为直线与椭圆交于，两点，所以方程的判别式即，且，.由，得，所以整理得（满足）.所以原点到直线的距离.综上所述，原点到直线的距离为定值，即存在定圆总与直线相切.【点睛】本题主要考查轨迹方程的求法、点到直线的距离公式及直线与椭圆的位置关系，属于难题.求轨迹方程的常见方法有:①直接法，设出动点的坐标，根据题意列出关于的等式即可；②定义法，根据题意动点符合已知曲线的定义，直接求出方程；③参数法，把分别用第三个变量表示，消去参数即可；④逆代法，将代入.三、填空题19．已知某地区中小学生人数如图所示，用分层抽样的方法抽取200名学生进行调查，则抽取的高中生人数为________【答案】40【解析】利用分层抽样的性质直接求解．【详解】某地区中小学生人数如图所示，用分层抽样的方法抽取200名学生进行调查，则抽取的高中生人数为：20040．故答案为：40【点睛】本题考查抽取的高中生人数的求法，考查分层抽样的性质等基础知识，考查运算求解能力，是基础题．20．运行如图所示的程序框图，则输出的所有值之和为___________．【答案】【解析】模拟执行程序框图，只要按照程序框图规定的运算方法逐次计算，直到达到输出条件即可得到所有输出的的值,然后求和即可.【详解】输入，第一次循环，；第二次循环，；第三次循环，；第四次循环，；退出循环，可得所有值之和为，故答案为10.【点睛】本题主要考查程序框图的循环结构流程图，属于中档题. 解决程序框图问题时一定注意以下几点：(1) 不要混淆处理框和输入框；(2) 注意区分程序框图是条件分支结构还是循环结构；(3) 注意区分当型循环结构和直到型循环结构；(4) 处理循环结构的问题时一定要正确控制循环次数；(5) 要注意各个框的顺序,（6）在给出程序框图求解输出结果的试题中只要按照程序框图规定的运算方法逐次计算，直到达到输出条件即可.21．在区间上随机取两个数，则事件“”的概率为_______．【答案】【解析】确定区域的面积，由几何概型计算公式即可求出事件“”发生的概率．【详解】在区间[0，1]上随机地取两个数x、y，构成区域的面积为1；事件“”发生，区域的面积为，∴事件“”发生的概率为．故答案为．【点睛】本题考查几何面积概型的应用，考查学生的计算能力，确定区域的面积是关键．22．已知，分别为椭圆的右顶点和上顶点，平行于的直线与轴、轴分别交于、两点,直线、均与椭圆相切,则和的斜率之积等于__________.【答案】【解析】设出设方程，求出、两点的坐标，可得方程为，利用判别式为零可得，同理可得，相乘、化简即可得结果.【详解】设椭圆方程为，可知，，设方程为，则，方程为，由，得，与椭圆相切，，得，同理可得，，，故答案为.【点睛】本题主要考查待定系数法求抛物线及椭圆标准方程、圆锥曲线的定值问题以及点在曲线上问题，属于难题. 探索圆锥曲线的定值问题常见方法有两种：①从特殊入手，先根据特殊位置和数值求出定值，再证明这个值与变量无关；②直接推理、计算，并在计算推理的过程中消去变量，从而得到定值.。
四川省攀枝花市2019-2020学年高一上学期普通高中教学质量监测数学试题(含答案)
22．（本小题满分 12 分）函数 g(x) = x2 − mx + n ，关于 x 的不等式 g(x) < 4 的解集为 (−1, 3) ．
（Ⅰ）求 m 、 n 的值；
（Ⅱ）设 f (x) = g(x) ， x
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（ⅰ）若不等式
f
( log 3
x)
−
5 9
k
⋅ log3x
+
2 3
≥
0
在
x
∈[3,9] 上恒成立，求实数
k
的取值范围；
（ⅱ）若函= 数 h ( x) (| ex −1|) ⋅ f (| ex −1|) − 3k(| ex −1|) + 2k 有三个不同的零点，求实数 k 的取值范围
（ e 为自然对数的底数）．
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攀枝花市 2019-2020 学年度（上）调研检测
高一数学(参考答案)
（Ⅲ）∵ f (t −1) − f (t) < 0 ⇒ f (t −1) < f (t)
∵ f (x) 在 (0, +∞) 上单调递增． f (x) 是定义在 R 上的偶函数
∴ t > t −1 ⇒ t2 > (t −1)2 ⇒ t > 1 .…………………12 分
2
（代入函数解析式化简求解，相应给分）
18．（本小题满分 12 分）
（Ⅰ）已知 cosα
=
3 5
，且 α
为第四象限角，求
sin(π + α ) − sin( 3π 2
cos( π −α )+1
−α)
的值；
2
（Ⅱ）计算：