关于《用数量关系分析解决问题》的思考

关于《用数量关系分析解决问题》的思考

解决问题的教学在数学教学中有着十分重要的作用，它既能发展学生的数学思维，又能培养学生应用所学知识解决实际问题的能力，并让学生感悟到现实生活与数学的紧密联系。新课程把我们过去熟悉的以培养学生解题能力为目的的应用题改变为以发展学生综合数学能力为核心的解决问题，正是这一变化让老师们普遍觉得解决问题难以把握，不像以前的应用题教学那样有一个相对固定的模式，只要抓住了数量关系一教学核心，学生解题时套用已有的数量关系式就能基本完成任务。

新课程下的解决问题要不要重拾传统应用题教学中的数量关系？如果要在解决问题中分析提炼数量关系，又该怎样来分析提炼呢？

在一次数学课例研究活动中，一位年轻老师执教的西师版小学数学四年级上册《用数量关系分析解决问题》就作了一个十分大胆而有益的尝试。这名年轻老师对教材的处理是值得称道的，教材中的例2和例3本来是侧重于教学笔算乘法，并在教学中渗透、提炼出数量关系。《数学课程标准》也提倡教师在使用教材时可以结合学生和教师自身的实际情况对教材进行适当的调整和创新，当发现教材的编排与实际应用有一定的冲突时，执教老师大胆尝试，先教学笔算乘法，再教学解决问题中的分析提炼数量关系，这就是呈现给我们的《用数量关系分析解决问题》。两次课堂教学中，教师在引导学生分析理解数量关系上是下足了功夫的，通过多种形式的教学活动，如比较、分类、补充条件等，使学生能很好地理解并提炼出相应的数量关系，并用数量关系分析解决问题。特别是对思维能力不够强的学生，无疑是给了他们一根帮助他们学习的“拐仗”，让他们在解决问题时有了一个较为明确的思考方法。执教老师的两次课堂教学活动，启发了我们在教学中要利用好传统应用题教学中有价值的东西，并把它与我们的解决问题教学结合进来，教给学生思考的方法和解决问题的策略，提高课堂教学效率。

这次课例研究活动，也有一些问题值得我们深入探讨：

一是如何有效沟通数量关系与乘法的意义？在分析提炼出数量关系后，学生会不会有这样的思考：“每分行250米，求20分行多少米？”就是求20个250米是多少，为什么还要用数量关系式？这就要求我们教师通过教学让学生理解其中的原因，使学生觉得有分析提炼出数量关系的必要。

二是如何把握实际问题中信息的收集、整理与分析提炼数量关系？北京师范大学周玉仁教授认为，学生在解决问题的过程中，实质上是完成了两次认识上的转化，第一个转化是学生从纷乱的实际问题中收集、观察、比较、筛选出有用的信息从而抽象出数学问题；

第二个转化是根据已经抽象出的数学问题，全面分析其中的数量关系，从而探索出解决问题的方法，进而在实践中进行检验和运用。这次课例研究活动，侧重于学生的第二个认识转化，对学生的第一个认识转化重视不够。其实学生在解决问题中的两次认识转化都十分重要的，是相辅相成、缺一不可的，我们应尝试把学生的两个认识转化有机结合起来，进一步促进学生数学思维的发展。

三是如何把握数量关系形成过程和运用过程的有机统一？现实生活中，很少出现问题情境与应用题的某个题型完全匹配的现象，也正是基于现实的需要，新课程才将“解决问题”渗透于数学教学中。我们应当在教学中将数量关系的形成过程和运用过程有机地结合起来，在数量关系形成过程中提供相对真实的现实情境，让学生在解决实际问题的过程中探索、感悟、理解数量关系，避免学生死记、套用数量关系的现象，力求通过让学生经历对现实情境中数学问题的解决过程，发展他们的数学思维和数学能力。

事实上，解决数学问题的核心就是分析题目中存在的数量关系。数量关系既有加、减、乘、除意义的基本数量关系，也有密切结合现实生活的常见数量关系。因此无论解决什么样的数学问题，都应从学生“两个认识上的转化”入手进行数量关系的教学，不仅仅让学生这解决数学问题而分析提炼数量关系，也是把传统应用题教学中有价值的思想和方法与新课程思想有效结合，教给学生解决问题的策略和方法，从而促进学生思维的发展和能力的提高，也能进一步提高课堂教学效率。