山东省12月普通高中学业水平考试数学试题会考真题
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山东省2017年冬季普通高中学业水平考试
数学试题
本试卷分第I 卷和第II 卷两部分,共4页. 满分100分. 考试用时90分钟 . 考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回 .
注意事项:
1. 答卷前,考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、考籍号和座号填写在答题卡和试卷规定的位置上.
2. 第I 卷每小题选出答案后,用2B 铅笔把答题卡上到底应题目的答案标号涂黑;如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号. 答案写在试卷上无效.
3. 第II 卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答,答案必须写在答题卡个题目指定区域内相应的位置,不能写在试卷上;如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案;不能使用涂改液、修正带. 不按以上要求作答的答案无效.
4. 填空题请直接填写答案,解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤 .
第I 卷(共60分)
一、选择题:本大题共20个小题,每小题3分,共60分. 在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的 .
l. 已知集合{}1,1A =-,全集{}1,0,1U =-,则U C A =
A. 0
B. {}0
C. {}1,1-
D. {}1,0,1-
2. 六位同学参加知识竞赛,将每位同学答对题目的个数制成如图所示的茎叶图,则这组数据的众数是
A. 19
B. 20 1 8 9 9
C. 21
D. 22 2 0 1 2
3. 函数ln(1)y x =-的定义域是
A. {|1}x x <
B. {|1}x x ≠
C. {|1}x x >
D. {|1}x x ≥
4. 过点(1,0)且与直线y x =平行的直线方程为
A. 1y x =--
B. 1y x =-+
C. 1y x =-
D. 1y x =+
5. 某班有42名同学,其中女生30人,在该班中用分层抽样的方法抽取14名同学,应该取男生的人数为 A. 4 B. 6 C. 8 D. 10
6. 与向量(3,2)=-a 垂直的向量是
A. (3,2)-
B. (23)-,
C. (2,3)
D. (3,2)
7. 0000sin 72cos 48cos72sin 48=+
A.
B. C. 12- D. 12
8. 为得到函数3sin()12=-y x π
的图象,只需将函数3sin =y x 的图象上所有的点
A. 向左平移4π个单位
B. 向右平移4
π
个单位
C. 向左平移12π个单位
D. 向右平移12
π个单位 9. 已知向量a 与b 满足||3a =,||4b =,a 与b 的夹角为23π,则a b = A. 6- B. 6
C. -
D. 10. 函数2cos 1([0,2])=+∈y x x π的单调递减区间为
A. [0,2]π
B. [0,]π
C. [,2]ππ
D. 3[,]22ππ
11. 已知,(0,)16∈+∞=,x y xy ,若+x y 的最小值为
1 1
A. 4
B. 8
C. 16
D. 32
12. 已知()f x 为R 上的奇函数,当0>x 时,()1=+f x x ,则(1)-=f
A. 2
B. 1
C. 0
D. 2-
13. 某人连续投篮两次,事件“至少投中一次”的互斥事件是
A. 恰有一次投中
B. 至多投中一次
C. 两次都中
D. 两次都不中
14. 已知tan 2=θ,则tan 2θ的值是 A.
43 B.45
C. 23-
D. 43- 15. 在长度为4米的笔直竹竿上,随机选取一点挂一盏灯笼,该点与竹竿两端的距离都大于1米的概率
A. 12
B. 13
C. 14
D. 16
16. 在∆ABC 中,角,,A B C 的对边分别为,,a b c ,面积为52,5,4==
c A π,则b 的值为
A.2
B.22
C. 4
D. 42
17. 设,x y 满足约束条件1,0,10,≤⎧⎪≥⎨⎪-+≥⎩x y x y 则2=+z x y 的最大值为
A. 4
B.2
C. 1-
D. 2-
18. 在ABC ∆中,角,,A B C 的对边分别是
7,,,7,1,cos 7
===-a b c b c A .则a 的值为 A. 6 B.6 C. 10 D.
102
19. 执行右图所示的程序框图,则输出S 的值是值为
A. 4
B. 7
C. 9
D. 16
20. 在等差数列{}n a 中,37=20=4-,a a ,则前11项和为
A. 22
B. 44
C. 66
D. 88
第II 卷(共40分)
二、填空题:本大题共5个小题,每小题3分,共1 5分.
21. 函数sin 3
=x y 的最小正周期为_______.
22. 底面半径为1,母线长为4的圆柱的体积等于_______.
23. 随机抛掷一枚骰子,则掷出的点数大于4的概率是_______.
24. 等比数列1,2,4,,-从第3项到第9项的和为_______.
25. 设函数2,0,()3,0,⎧<=⎨+≥⎩x x f x x x 若(())4=f f a ,则实数=a _______.
三、解答题:本大题共3个小题,共25分.