直线度、平面度、平行度的测量
测量：直线度、平行度、
例2：龙门刨床两导轨的平行度： 例3：平面磨床工作台对主轴中心线的平行度：
三、垂直度的检查
例1：坐标镗床、钻床主轴回转中心线对工作台面的垂直度：
其最大差值为测定值
例2：钻床、镗床、铣镗床立柱导轨与底座的垂直度：
四、同轴度的检查
插齿机
1、使a、c两点读数相等（调整）； 2、b、d读数的一半为该测量值。
测量：直线度、平行度、垂直 度、同轴度、径向跳动、端面 跳动、轴向窜动
一、导轨直线度的检查
1、导轨பைடு நூலகம்线度、单导轨 1）平尺拉表法
水平面内的直线度
2）水平仪读数法（角度偏差法）特点：简单、直观，在现场使用方便， 目前国家标准中高精度机床推荐用此法。
0.02/1000水平仪示值精度
二、平行度的检查
中心线不相交度的检查：
刀架回转180°读数； 工作台回转180°再测量一次；
在同一水平截面上读数的最大差的一半为测量值。
五、径向跳动、端面跳动及轴向窜动
回转180°检查，千分表两次读数的最大差值即为测量值。
3-6平行度误差测量
6、面对线测量平行度误差
平同 行心 平圆 面
两 圆
柱 面
线
面
面
P-7
平行度公差 问题：谁和谁平行？
两个点？ 两条线？
两个面？
P-7
三、工作环境
前后导轨的平行度误差
1.平行度的概念
平行度指两平面或者两直线平行的程度，指一平面（边） 相对于另一平面（边）平行的误差最大允许值。
平行度评价直线之间、平面之间或直线与平面之间的平 行状态。其中一个直线或平面是评价基准，而直线可以 是被测样品的直线部分或直线运动轨迹，平面可以是被 测样品的平面部分或运动轨迹形成的平面。
零件测量
形位公差——平行度误差
一、 复习
形状公差： 直线度、平面度、圆度、圆柱度
形位公差：
线轮廓度、面轮廓度
分类
平行度、垂直度、倾斜度 位置公差： 位置度、同轴度（同心度）、
对称度、圆跳动、全跳动
P-3
直线度、平面度、圆度、圆柱度
—
给定 平面
给定 方向
任意 方向
两 平 行 直
两两
两 平 行 平
一 个 圆 柱
M1
M2
4、线对面测量平行度误差
平行度公差带 是距离公差值 t，且平行于 基准线，并位 于给定方向上 的两平行平面 之间的区域
5、面对面测量平行度误差
平行度公差带 是距离公差值 t，且平行于 基准线，并位 于给定方向上 的两平行平面 之间的区域
【活动实施】
平行度误差： Δ = M max M min
【活动实施】
线对线
l 平行度误差计算公式：Δ = L h1 h2
l=
mm
垂直方向
百分表 读数
形位公差测量方法
• 1.倾斜度属于三维测量，目前测量倾斜度最常用的工具就是便携式三坐标测量机
• 位置度:
• •
1.专用检具（人工测量，费时费力） 2.三坐标测量机 2.手动影像测量仪 3.圆度测量仪 4.三坐标测量机
• 同心度：1.游标卡尺
•
•
•
• 百分表测量：将百分表如图放置，
• 当同一个表在0°和360度的位置读数一致时，也就是通常所说的归零，所测数据有效。转动工件，分别在 0°，90°，180°，270°时记录百分表的数据
•
1.圆度测量仪 2.三坐标测量机
• 垂直度：百分表测量：要测量零件的基准面A靠在一个已知垂直度比较好的靠铁上，比如划线
的方箱侧面，然后用百分表打在要测量的平面上，移动百分表，就可以测量出零件的垂直度。或 者把零件压在铣床的工作台面上，把百分表打在要测量的平面上，上下移动铣床，也可以测量出 零件的垂直度 • 1.垂直度测量仪 • 2.三坐标测量机 下页为百分表使用方法
• 1.指示表
•
•
2.专用检具
3.三坐标测量机（主流方式）
同轴度：百分表测量：将表头在非力状态下接触该截面，将准备好的刃口状 V 形块
放置在平板上 ，并调整水平 。将被测零件基准轮廓要素的中截面（两端圆柱的中间位 置）放置在两个等高的刃口状 V 形块上 ，基准轴线由 V 形块模拟。安装好百分表 、表 座 、表架 ，调节百分表 ，使测头与工件被测外表面接触 ，并有1～ 2圈的压缩量 。缓 慢而均匀地转动工件一周 ，并观察百分表指针的波动 ，取最大读数与最小读数的差值 之半，作为该截面的同轴度误差 。转动被测零件 ，按上述方法测量四个不同截面（截 面 A 、B、C、D） ，取各截面测得的最大读数与最小读数差值之半中的最大值（绝对值） 作为该零件的同轴度误差
第二章自准直仪-文档资料
2、两内表面平行度的测量 图2-15为测量两内表面的平行度示意图。
31
图2-13 测量两端面平行度之一
1—平直度检查仪； 2—反射镜
两次读数之差，即为两端面的平行度误差。
32
图2-14 测量两端面平行度之二
1—平直度检查仪；2—反射镜
缺 点: 是结构比较复杂，亮度损失较大（介于前两者之 间）。
12
图2-5 双分划板型光学系统 1-物镜；2-指示分划板；3-立方直角棱镜；4-刻度分划板
若平面反射镜对光轴有偏转，将引起自准直像偏离十字 线，由测微机构测出其偏离量，即可得出反射镜对光轴的偏 转角。
13
第三节 HYQ—03型自准直仪
17
（二）测微原理
仪器的f物为400mm，测微螺杆12的螺距和固定分划 板9上刻线的分度间隔都是0.4mm，即测微螺杆每转一圈， 活动分划板10上的长刻线在固定分划板9的刻度上移动一 格，其对应的反射镜的倾角α为：
t
0.4
1
弧度
2f物 2400 2000
18
和测微螺杆12同轴相连的测微鼓轮13上有100格圆周 刻度，每格代表反射镜的倾角α为0.005/1000弧度。
图中1~4组成了测微目镜部件，测量前可松开定位螺钉 5，由于两锥孔在圆周上互成90o ，可使整个目镜头就可精 确地转过90o。
（三）体外反射镜结构 体外反射镜是仪器的重要组成部分。 如图2—10所示 调整三个调节螺钉6将反射镜调整到严格垂直于镜座面
的位置上。
21
图2-9 平直度检查仪结构
1-测微鼓轮；2-活动分划板；3-目镜；4-固定分划板；5-定位螺钉； 6-十字线分划板（带保护玻璃）；7-滤光片；8-光源；9-立方直角棱镜；
钳工工艺——量具与测量
（1）千分尺的结构 常用的外径千分尺的结构如图所示。
（2）千分尺的刻线原理及读数方法
测微螺杆右端螺纹的螺距为0.5㎜，当微分筒转一周时，测微螺 杆就移动0.5㎜。微分筒圆锥面上共刻50格。因此当微分筒转一格， 测微螺杆移动0.01㎜。
即每格0.5㎜÷50格＝0.01㎜ 固定套管上刻有主尺刻线，每格0.5㎜
2、平面度误差的测量
斑点法：在平板的表面均匀地涂上一层红丹粉，然后将工 件的被测面与平板相接触，均匀地拖动工件，这样被测工件的 表面会出现斑点。平面度合格与否，按边长25毫米的正方形内 斑点数目来决定。斑点越多，越均匀，说明平面度误差越小。
透光法：具体做法是将刀口尺的刃口与工件被测表面接 触，然后观察透光情况。随着刀口尺拖动，透光越多则表示 平面度越差。对精度要求不高的工件可直接用刀口尺配以塞 尺检测。
根据被测间隙的大小选择近 似厚度的尺片；尺片塞入后，来 回抽动尺片，有轻微的阻滞感觉 时尺片的厚度即为被测的间隙。
6、游标卡尺的使用和测量
游标卡尺是应用游标刻度线原理制成的一种中等精度的 量具。
按测量精度分有0.1mm（1/10㎜）、0.05 mm（1/20㎜）、 0.02㎜（1/50㎜）三种，其中0.02㎜（1/50㎜）的游标卡尺应用最 为广泛。
4、垂直度误差的测量
一般采用与基准相比较的方法。
检测时将基准件（方箱）与被测工件同时置于平板上，使被测 工件表面轻轻与方箱相靠，观察它们之间的光隙大小，或配以塞尺 测量，确定其垂直度误差值。也可用直角尺或万能角度尺进行测量 。
第三单元 量具的使用和测量
1、钢尺的使用和测量
常用的钢尺有钢直尺、钢卷尺、钢折尺等。钢直尺多用不锈钢 薄板制作，有150、300、500、1000㎜几种。
测量基本知识形位公差
图解
23
习题
如图所示，以A为基准，等距离度要求为3.5，则所 测结果是OK 还是NG？
24
姿势公差2---平行度
• 定义：
在理论上平行的直线与直线、直线与平面、平面与平面的组合中， 把其一作为基准，偏离于基准直线或基准平面相对应的平行直线或平
面的偏差值。
• 适用范围：
· “工”字梁形状的部品、铆接的轴类等。
添加部品 B0772770的 倾斜度测量 图面。
36
姿势公差5---位置度
• 定义：
实测位置相对于理论位置，产生的点、线、面部分的偏差值。
• 适用范围：
· 无特殊说明。
• 测量方法：
· 工具：一般常用三维仪测量； · 方法：见附页；
2
2
· 位置度结果= 2 （X实-X理）+（Y实-Y理）
37
描绘其公差域。
D、在A处调0，测定轴的B端，读数即为垂直度。
32
习题2
· 垂直度标识不同，测得结果有区别吗？
33
姿势公差4---倾斜度
• 定义：
从理论上应具有正确角度（除直角）的直线与直线、直线与平面、 平面与平面的组合中，以一方为基准，偏离于该基准直线或平面相对 位置的偏差值。
• 适用范围：
· 无特殊说明。
51
基准习题1
小学数学题，你试试看！
一人拿一张百元钞票到商店买了25元的东西，店主由 于手头没有零钱，便拿这张百元钞票到隔壁的小摊贩 那里换了100元零钱，并找回了那人75元钱。那人拿 着25元的东西和75元零钱走了。
过了一会儿，隔壁小摊贩找到店主，说刚才店主拿来 换零的百元钞票为假币。店主仔细一看，果然是假钞。 店主只好又找了一张真的百元钞票给小摊贩。
形位公差
定位公差
• 对称度 测量：指示表测量法：用指示表测量一被测表面 相对平板之间的距离，翻转零件180度，测另一 被测面相对平板之间的距离，取两个面上的读数 的最大与最小的差值为对称度误差。
定位公差
• 位置度 依据被测要素的不同，位置度公差可分为 点的位置度公差、线位置度公差和面位置 度公差。 点位置度公差带：是直径为公差值的圆内 区域，圆公差带的中心位置由相对基准的 哩论正确尺寸确定。 测量：位置度公差一般可在坐标类仪器上 测量，如三次元。
定向公差
• 垂直度(Perpendicularity) 公差带：当以平面为基准时，若被测要素 为平面，则其垂直度公差带是距离为垂直 度公差值，垂直于基准平面的两平行平面 之间的距离。
定向公差
• 垂直度(Perpendicularity) 测量：下图是用指示表测量角铁的垂直度误 差，被测零件的基准面和直角座相接触并禁 锢，直角座的另一边放在平板上，指示表架 在测量平板上移动，指示表在被测面上测量。
定义（有基准）：实际被测要素对具有确定位置 的理想轮廓线的允许变动。 公差带（有基准）：距离为线轮廓度公差值，对 具有确定位置理想轮廓线对称分布的两等距曲线 之间的区域。
轮廓度公差
• 线轮廓度 (Profile of a line)
轮廓度公差
• 面轮廓度
定义（无基准）：实际被测要素最理想轮廓面的 允许变动。 公差带（无基准）：距离为面轮廓度公差值，对 理想轮廓面对称分布的两等距曲面之间的区域。 定义（有基准）：实际被测要素对具有确定位置 的理想轮廓面的允许变动）。 公差带（有基准）：距离为面轮廓度公差值，对 具有确定位置的理想轮廓面对称分布的两等距曲 面之间的区域。
形位公差基础知识
概述
直线度﹑平行度的定义及测量
五﹑直线度的测量 代号由两个数字组成，前一数字表示检 测原则，后一数字表示检测方法，数字 之间用短划号“一”隔开，每一检测方 案都对应一固定的代号，不可随意更改。 例如，平面度误差检测方案1-4，表示 平面度误差按第一种检测原则，第四种 检测方法进行。
四﹑直线度的测量
六﹑平行度的测量 代号由两个数字组成，前一数字表示检 测原则，后一数字表示检测方法，数字 之间用短划号“一”隔开，每一检测方 案都对应一固定的代号，不可随意更改。 例如，平面度误差检测方案1-4，表示 平面度误差按第一种检测原则，第四种 检测方法进行。
二﹑直线度的定义
我的理解
在无约束的直线度公差带 为圆柱体，图中这个圆为 圆柱体的一个截面，圆中 直径即为指定平面的直线 度约束，如果在工件上会 有机械其他约束1图中圆 中空白部分半径即为指定 方向的直线度约束。
二﹑直线度的定义
评定基线：评定直线度误差的理想直线。 1 最小区域线LMZ：构成直线度最小包容区域 的两平行理想直线之一或轴线。 2 最小二乘中线LLS：使实际直线上各点到该 直线的距离平方和为最小的一条理想直线。 3 两端点连线LBE：实际直线上首末两点的连 线。
二﹑直线度的评定
1.最小包容区域法以最小区域线lMZ作为评定 基线的方法，按此方法求得直线度误差值fMZ。
二﹑直线度的评定
1.1 对给定平面(或给定方向)的直线度误差 fMZ=f=dmax- dmin 式中：dmax,dmin 为各测得点相对最小区域线 lMZ的 1.2 对任意方向 直线度误差 fMZ=φf =2dmax
4、测量跳动原则 被测提取要素绕基准轴线回转，在回转过程中沿 给定的方向测量其对某参考点或某线的变动量； 如图所示，被测工件绕轴线回转，此时测量某点 的径向跳动为半径公差值；
直线度、平面度公差
直线度公差的应用场景机械制造Leabharlann 用于确 保机械零件的精确 制造和装配
航空航天：飞机和航 天器的机身、机翼、 尾翼等部件需要精确 的直线度公差
汽车工业：汽车车身 、底盘、发动机等部 件需要精确的直线度 公差以保证车辆的性 能和安全性
直线度和平面度公差的应用选择
直线度公差的应用场景：描述直杆、直轴等直线特征的形位公差
平面度公差的应用场景：描述平面特征的形位公差，如平板、平盘等
关系与区别：直线度公差关注直线特征的形状和方向，平面度公差关注平面特征的形状和平整 度
应用选择：根据实际需求和产品特点选择合适的公差，确保产品性能和精度
测量方法不同：直 线度公差的测量方 法有平移法和旋转 法，而平面度公差 的测量方法有光隙 法、干涉法、涂色 法等。
应用场景不同：直线 度公差主要应用于评 价长条形零部件的直 线特征，如导轨、气 瓶等，而平面度公差 主要应用于评价平板 形零部件的平面特征， 如平板、工作台等。
精度要求不同：在 机械零件的设计和 制造过程中，直线 度公差的精度要求 通常高于平面度公 差的精度要求。
平面度公差的标注方法
标注符号：用平行四边形符号表示平面度公差 标注位置：在平面度公差要求的位置上标注 标注数值：在平行四边形符号内标注平面度公差数值 附加说明：在标注符号附近注明平面度公差的附加说明
平面度公差的应用场景
机械制造：用于确保机械零件的平面平整，减少振动和噪音。
航空航天：在飞机和火箭等航空器的制造中，平面度公差用于确保机翼、尾翼和机身等部件的 表面平滑，提高飞行稳定性。
XX,a click to unlimited possibilities
平面度检测方法
平面度检测方法
平面度是指物体在平面上的表面的平整程度。
为了对物体的平面度进行检测，有以下几种常用方法：
1. 视觉检测法：利用摄像头或显微镜等设备对物体表面进行拍摄或观察，通过图像处理技术对物体表面的平面度进行分析和测量。
2. 激光投影法：使用激光测距仪或线激光器等设备，在物体表面上投射激光线条，通过测量线条的形状和偏离程度来评估物体的平面度。
3. 探针测量法：使用探针测量仪等设备，在物体表面上放置探针，测量探针与表面的接触点之间的距离变化，从而得出物体表面的平整度。
4. 平板对比法：将待测物体与一个已知平面度的标准平板进行对比，通过观察两者之间的平整度差异来评估被测物体的平面度。
5. 光栅投影法：利用光栅投影仪等设备，在物体表面上投射光栅图案，通过观察光栅图案的形状和变形情况来判断物体的平面度。
这些方法都可以用于对物体的平面度进行测量和评估，具体选择合适的方法取决于被测物体的尺寸、形状和表面特性等因素。
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/gckj/text/jiaoxuedagang.htm形位误差的测量直线度误差的测量（一）实验目的1．掌握用水平仪测量直线度误差的方法及数据处理。
2．加深对直线度误差含义的理解。
3．掌握直线度误差的评定方法。
（二）实验内容用合象或框式水平仪按节距法测量导轨在给定平面内的直线度误差，并判断其合格性。
（三）实验器具：1．合象水平仪或框式水平仪2．桥板（四）测量原理及器具介绍为了控制机床、仪器导轨及长轴的直线度误差，常在给定平面（垂直平面或水平平面）内进行检测，常用的测量器具有框式水平仪、合象水平仪、电子水平仪和自准直仪等测定微小角度变化的精密量仪。
由于被测表面存在直线度误差，测量器具置于不同的被测部位上时，其倾斜角将发生变化，若节距（相邻两点的距离）一经确定，这个微小倾角与被测两点的高度差就有明确的函数关系，通过逐个节距的测量，得出每一变化的倾斜度，经过作图或计算，即可求出被测表面的直线度误差值。
合象水平仪因具有测量准确、效率高、价格便宜、携带方便等特点，在直线度误差的检测工作中得到广泛采用。
合象水平仪的结构，主要由微动螺杆、螺母、底盘水准仪、棱镜、放大镜、杠杆以及具有平面和V形工作面和底座等组成。
合象水平仪是利用棱镜将水准器中的气泡像复合放大，以提高读数时的对准精度，利用杠杆和微动螺杆传动机构来提高读的精度和灵敏度,其工作原理见本指导书第二篇。
合象水平仪置于被测工件表面上，若被测两点相对自然水平线不等高时，将引起两端的气泡像不重合，转动度盘使气泡像重合，此时合象水平仪的读数值即为该两点相对自然水平面的高度差，刻度盘读数与桥板跨距L之间的关系为：h=i·L·a框式水平仪是一种测量偏离水平面的微小角度变化量的常用量仪，它的主要工作部分是水准器。
水准器是一个封闭的玻璃管，内表面的纵剖面具有一定的曲率半径，管内装乙醚或酒精，并留有一定长度的气泡。
由于地心引力作用，玻璃管内的液面总是保持水平，即气泡总是在圆弧玻璃管的最上方。
当水准器的下平面处于水平时，气泡处于玻璃管外壁刻度的正中间，若水准器倾斜一个角度α，则气泡就要偏离最高点，移动的格数与倾斜的角度α成正比。
由此，可根据气泡偏离中间位置的大小来确定水准器下平面偏离水平的角度。
框式水平仪的分度值有0.1mm/m，0.05mm/m，0.02mm/m三种。
如果水平仪分度值为0.02mm/m，则气泡每移动一格，表示导轨面在1m长度上两测量点高度差为0.02mm（或倾斜角为4〞）。
（五）实验步骤1、量出零件被测表面总长，将总长分为若干等分段（一般为6～12段）确定每一段的长度（跨距）L，并按L调整可调桥板两圆柱的中心距。
2、将水平仪放于桥板上，然后将桥板从首点依次放在各等分点位置上进行测量。
到终点后，自终点再进行一次回测，回测时桥板不能调头，同一测点两次读过的平均值为该点的测量数据。
如某测点两次读数相差较大，说明测量情况不正常，应查明原因并加以消除后重测。
测量时要注意每次移动桥板都要将后支点放在原来前支点处（桥板首尾衔接），测量过程中不允许移动水平仪与桥板之间的相对位置。
3、从合象水平仪读数时，先从合像水平仪的侧面视窗处读得百位数，，再从其上端读数鼓轮处读得十位和个位数。
从框式水平仪读数时，待气泡稳定后，从气泡边缘所在刻线读出气泡偏离的格数。
4、把测得的值依次填入实验报告中，并用计算法按最小条件进行数据处理，求出被测表面的直线度误差。
（六）数据处理1、为了作图的方便，最好将各测点的读数平均值同减一个数而得出相对差。
2、根据各测点的相对差，在坐标纸上描点。
作图时不要漏掉首点（零点），且后一点的坐标位置是在前一点座标位置的基础上累加。
用直线依次连接各点，得出误差折线。
3、两条平行直线包容误差折线，其中一条直线必须与误差折线两个最高（或最低）点相切，在两切点之间有一个最低（或最高）点与另一条平行线相切。
这两条平行直线之间的区域就是最小包容区域。
两平行线在纵坐标上的截距即为被测表面的直线度误差值△a(角度格值)。
4、差值f（μm）按下式折算成线性值，并按国家标准GB1184－1996确定被测表面直线度的公差等级。
f =i·L·△a式中：i—水平仪的分度值L—桥板跨距△a一被测件的直线度误差值（格）例：用合象水平仪测量一长平面的直线度误差，仪器的分度值为0.01mm，选用的桥板节距L＝200mm，测量直线度的记录数据见下表。
若被测面的直线度公差为5级，试用作图法评定该的直线度误差是否合格。
解：数据处理的步骤如下：⑴先将各点的顺测值与回测值取平均⑵简化测量数据：a值可取任意数值，但要有利于相对差数字的简化，本例取a＝274格。
测量数据测点序号i 0 1 2 3 4 5仪器读数ai 顺测—273 278 285 283 270 回测—275 280 287 285 272 平均—274 279 286 284 271相对差△ai 0 0 +5 +12 +10 -3坐标值yi 0 0 +5 +17 +27 +24⑶将相对差中的各点读数格值在直角坐标系中逐一累加描点（如下图）。
⑷求最小包容区：先过0点和第4点作一直线，再过第3点作一平行线。
则两条平行线在纵坐标上的载距7格，即为该被测件的直线度误差值（格值）。
⑸求直线度误差的线值： f=0.01×200×7=14 (μm)⑹按GB1184－1996，直线度5级公差值为25μm。
其测量出的误差值小于公差值，所以被测零件直线度误差合格。
27 2724170 0 5被测件直线度误差折线图思考题1. 目前部分工厂用作图法求解直线度误差时，仍沿用以往的两端点连线法，即把误差折线的首点（零点）和终点连成一直线作为评定标准，然后再作平行于评定标准的两条包容直线，从平行于纵坐标来计量两条包容直线之间的距离作为直线度误差值。
1）以例题作图为例，试比较按两端点连线和按最小条件评定的误差值，何者合理？为什么？2）假若误差折线只偏向两端点连线的一侧（单凸、单凹），上述两种评定误差值的方法的情况如何？2. 用作图法求解直线度误差值时，如前所述，总是按平行于纵坐标计量，而不是垂直于两条平行包容直线之间距离，原因何在？平面度误差的测量（一）实验目的1．学习掌握平面度误差的测量方法及数据的处理方法。
2．加深对平面度误差含义的理解。
3．掌握平面度误差的评定方法。
（二）实验内容测量350×350mm的平板的平面度误差，并判断其合格性。
（三）测量器具1．测量平板2．百分表3．万能表架4．可调支撑(四) 实验基本原理如图所示，将被测平板放在测量平板上，以测量平板为基准，按一定的布点在整个被测表面上测量，从百分表上读出被测平板上各点的读数值，通过按最小条件对测量数据进行处理，计算求出其平面度误差。
（五）测量截面和测点的布置a1a2a3b1b2b3c1c2c3（六）测量步骤图3-15 平面度误差测量1、将被测平板用可调支承置于测量平板上，将百分表装夹在万能表架上。
2、百分表测头与被测表面接触，使小指针指到1左右，为了读数方便，可转动表盘，使大指针为零，移动百分表，调节可调支承，使被测表面的其中三个角相对于测量平板等高。
3、在被测表面上均匀取9点，移动百分表，记下在每点的读数，测量三次并作好记录。
（七）数据处理1、三点法：以三等高点为基准平面，作平行于基准平面且过最高点和最低点两平行平面，则其平面度误差为上、下两平行平面之间的距离，即：最高点读数值减去最低读值。
2、对角线法：采集数据前先分别将被测平面的两对角线调整为与测量平板等高，然后在被测表面上均匀取9点用百分表采集数据，作平行于两对角线且过最高点和最低点两平行平面，则其平面度误差为上、下两平行平面之间的距离，即：最高点读数值减去最低读值。
3、最小区域法：通过基面转换，按最小区域原则求出平面度误差值。
对三组数据分别进行数据处理，以最大的平面度误差值作为测量结果。
是否符合最小区域法的判别方法是：由两平行平面包容被测实际表面时，至少有三点或四点相接触，相接触的高低点分如有下列三种形式之一者，即属最小区域。
（1）三个相等最高点与一个最低点（或相反）：最低（或高）点垂直投影位于三个相等最高（或低）点组成的三角形之内。
（2）两个相等最高点与两个相等最低点：两相等最高点垂直投影位于两相等最低点连线之两侧。
（3）两个相等最高点与一个最低点（或相反）：最低（或高）点垂直投影位于两相等最高（或低）点连线之上。
平行度误差的测量（一）实验目的1掌握平行度误差的测量方法2加深对平行度误差和公差概念的理解3加深理解形位误差测量中基准的体现方法（二）实验内容用指示表测量孔的轴线对基准平面的平行度误差。
（三）计量器具平板、百分表、表座（四）测量原理如图所示，用指示表测量轴线对基准平面平行度误差的方法。
其中，图a为被测工件的简图，φD孔轴线对基准面A的平行度公差为t。
图b为测量该工件平行度误差的示意图。
测量时用平板1模拟基准平面A，用心轴3模拟被测孔的轴线。
测量心轴3的素线上两点相对于平板1的高度差作为孔相对于底面的平行度误差。
a）b）1．平板2．测量架３．心轴４．指示表５．被测工件（五）测量步骤1．如图示，将工件5放在平板1上，将心轴3装入φD孔中，将百分表4装在测量架2上。
2．在平板上移动测量架2，指示表4在心轴素线K2K1的K1处的读数值为M1，指示表在K2处的读数为M2。
并测出尺寸L。
3．按下面公式求出孔φD对基准面A的平行度误差lf//=┃M1—M2┃×L判断工件的合格性，当f//≤t//时，工件合格。
（六）思考题1．什么是基准？根据什么原则由基准实际要素建立基准？体现基准的方法有哪几种？2．本实验中体现基准的方法是什么？。