2019年广西贵港市中考数学试卷(附答案与解析)

数学试卷 第1页（共24页） 数学试卷 第2页（共24页）

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广西贵港市2019年初中毕业学业水平考试

数 学

本试卷满分120分，考试时间120分钟.

第Ⅰ卷(选择题 共36分)

一、选择题(本大题共12小题，共36.0分) 1.计算3(1)-的结果是

( ) A .1-

B .1

C .3-

D .3

2.某几何体的俯视图如图所示，图中数字表示该位置上的小正方体的个数，则

这个几何体的主视图是

( )

A

B

C

D

3.若一组数据为：10,11,9,8,10,9,11,9，则这组数据的众数和中位数分别是

( ) A . 9,9

B .10,9

C . 9,9.5

D .11,10 4.

若分式211

x x -+的值等于0，则x 的值为

( ) A .1±

B .0

C .1-

D .1 5.下列运算正确的是

( )

A .336

()a a a +-=- B .222()a b a b +=+ C .23 22a a a =

D .2335)(ab a b =

6.若点(1,5)P m -与点(3,2)Q n -关于原点成中心对称，则m n +的值是 ( ) A .2-

B .3-

C .2

D .3

7.若α，β是关于x 的一元二次方程220x x m -+=的两实根，且1

1

2

+

3

α

β

=-

，则m 等于

( ) A .2-

B .3-

C .2

D .3

8.下列命题中假命题是 ( )

A .对顶角相等

B .直线5y x =-不经过第二象限

C .五边形的内角和为°540

D .因式分解322()x x x x x x ++=+

9如图，AD 是O 的直径，AB CD =，°40AOC =∠，则圆周角BPC ∠的度数是

( )

A .°40

B .°50

C .°60

D .°60

10.将一条宽度为2 cm 的彩带按如图所示的方法折叠，折痕为AB ，重叠部分为ABC △(图中阴影部分)，若°45AOC =∠，则重叠部分的面积为

( )

A .22 2 cm

B .22 3 cm

C .24 cm

D .24 2 cm

11.如图，在ABC △中，点D ，E 分别在AB ，AC 边上，DE BC ∥，ACD B =∠∠，

若2AD BD =，6BC =，则线段CD 的长为

( )

毕业学校_____________ 姓名________________ 考生号________________ ________________ _____________

-------------在

--------------------此--------------------

卷--------------------

上--------------------答--------------------

题--------------------

无--------------------

效----------------

数学试卷 第3页（共24页） 数学试卷 第4页（共24页）

A .

23 B .32

C .26

D .5

12.如图，E 是正方形ABCD 的边AB 的中点，点H 与B 关于

CE 对称，EH 的延长线与AD 交于点F ，与CD 的延长线交

于点N ，点P 在AD 的延长线上，作正方形DPMN ，连接

CP ，记正方形ABCD ，DPMN 的面积分别为1S ，2S ，则下

列结论错误的是

( )

A .212S S CP +=

B .42F FD =

C .4C

D PD =

D .3

cos 5

HCD =

∠ 第Ⅱ卷(非选择题 共84分)

二、填空题(本大题共6小题，共18.0分) 13.有理数9的相反数是 .

14.将实数53.1810-⨯用小数表示为 .

15.如图，直线a b ∥，直线m 与a ，b 均相交，若°138=∠，则2=∠ .

16.若随机掷一枚均匀的骰子，骰子的6个面上分别刻有1，2，3，4，5，6点，则点数

不小于3的概率是 .

17.如图，在扇形OAB 中，半径OA 与OB 的夹角为°120，点A 与点B 的距离为23，若扇形OAB 恰好是一个圆锥的侧面展开图，则该圆锥的底面半径为 . 18.我们定义一种新函数：形如2||y ax bx c =++(0a ≠，且

240b a -＞)的函数叫做

“鹊桥”函数.小丽同学画出了“鹊桥”函数2||23y x x =--的图象(如图所示)，并写出下列五个结论：①图象与坐标轴的交点为(1,0)-，(3,0)和

(0,3)；②图象具有对称性，对称轴是直线1x =；③当

11x -≤≤或3x ≥时，

函数值y 随x 值的增大而增大；④当1x =-或3x =时，函数的最小值是0；⑤当1x =时，函数的最大值是4.其中正确结

论的个数是 .

三、解答题(本大题共8小题，共66.0分)

19.(1)计算：021

4(33)()4sin302

--+-︒

(2)解不等式组：622(4)233

23x x x x --⎧⎪

-⎨--⎪⎩＞≤，并在数轴上表示该不等式组的解集.

20.尺规作图(只保留作图痕迹，不要求写出作法)：如图，已知ABC △，请根据“SAS ”基本事实作出DEF △，使DEF ABC △≌△.