高中数学苏教版必修一第一章集合章末复习课 最新
∴A∩B＝{(4,4)}．
研一研·题型解法、解题更高效
小结
要解决集合的概念问题，必须先弄清集合中元素的性质，
明确是数集，还是点集等．
本 课 时 栏 目 开 关
研一研·题型解法、解题更高效
跟踪训练 1 设集合 A＝{x||x－a |<1， x∈ R}， B＝{x|1<x<5， x∈R}． 若
{a|a≤0，或a≥6} A∩ B＝∅，则实数 a 的取值范围是 ______________________ ．
解析 A＝{x|a－1<x<a＋1，x∈R}，又 A∩B＝∅，
本 课 时 栏 目 开 关
所以 a＋1≤1，或 a－1≥5，即 a≤0，或 a≥6.
研一研·题型解法、解题更高效
题型二 集合间的基本关系 例 2 若集合 P＝ {x|x2＋ x－ 6＝0}，S＝{x|ax＋ 1＝0}，且 S⊆ P，求由 a 的可能取值组成的集合．
解 由题意得 A＝{－4,0}，因为 A∩B＝B，所以 B⊆A.
当 B＝∅时，即关于 x 的方程 x2＋2(a＋1)x＋a2－1＝0 无实数解，则 Δ＝4(a＋1)2－4(a2－1)<0，解得 a<－1. 当 B≠∅时，若集合 B 中仅含一个元素，则 Δ＝4(a＋1)2－4(a2－1)＝0，解得
a＝－1，此时，B＝{x|x2＝0}＝{0}⊆A，即 a＝－1 符合题意．若集合 B 含 有两个元素，则这两个元素是－4,0，即关于 x 的方程 x2＋2(a＋1)x＋a2－1 ＝0 的解是－4,0，
本 课 时 栏 目 开 关
画一画·知识网络、结构更完善
本 课 时 栏 目 开 关
研一研·题型解法、解题更高效
题型一
集合的概念
例 1 设集合 A＝{(x，y)|x－y＝0}，B＝{(x，y)|2x－3y＋4＝0}，
本 课 时 栏 目 开 关
{(4,4)} 则 A∩B＝________.
解析
x－y＝0， 由 2x－3y＋4＝0 x＝4， 得 y＝4.
小结
在利用集合的交集、并集性质解题时，若条件中出现 A∪ B＝
A，或 A∩ B＝ B，解答时常转化为 B⊆ A，然后用集合间的关系解决 问题，运算时要考虑 B＝∅的情况，切记不可漏掉．
本 课 时 栏 目 开 关
研一研·题型解法、解题更高效
跟踪训练 4 设集合 A＝{x|x2＋4x＝0}，B＝{x|x2＋2(a＋1)x＋a2－1＝0， a∈R}，若 A∩B＝B，求 a 的值．
解 由题意得，P＝{－3,2}． 当 a＝0 时，S＝∅，满足 S⊆P；
1 a≠0 时，方程 ax＋1＝0 的解为 x＝－ ， a 1 1 为满足 S⊆P，可使－ ＝－3，或－ ＝2， a a 1 1 即 a＝3，或 a＝－2.
1 1 故所求集合为0， ，－ . 3 2
本 课 时 栏 目 开 关
研一研·题型解法、解题更高效
跟踪训练 2 已知集合 A＝{x|log2x≤ 2}，B＝(－∞，a)，若 A⊆ B，则
4 实数 a 的取值范围是 (c，＋∞ )，其中 c＝ ________. 解析 由 log2x≤2，得 0<x≤4，
即 A＝{x|0<x≤4}， 而 B＝(－∞，a)，
由于 A⊆B，如图所示，则 a>4，即 c＝4.
研一研·题型解法、解题更高效
小结
(1)在解决两个数集关系问题时， 合理运用数轴分析与求解可避
本 课 时 栏 目 开 关
免出错．在解含有参数的不等式 (或方程 )时， 要对参数进行分类讨论， 分类时要遵循“不重不漏”的原则， 然后对于每一类情况都要给出问 题的解答．
(2)对于两集合 A，B，当 A⊆B 时，不要忽略 A＝∅的情况．
本 课 时 栏 目 开 关
研一研·题型解法、解题更高效
题型四 集合问题中的参数的求法 例 4 已知 A＝ {x|x2－ 3x＋ 2＝ 0}，B＝{x|x2－ ax＋ a－ 1＝ 0}，若 A∪ B ＝ A，求实数 a 的值．
解 ∵A＝{1,2}，A∪B＝A，∴B⊆A， ∴B＝∅或 B＝{1}或 B＝{2}或 B＝{1,2}． 当 B＝∅时，Δ<0，a 不存在， 当 当
本 课 时 栏 目 开 关
研一研·题型解法、解题更高效
题型三 例3 集合的交、并、补运算
设全集为 R， A＝ {x|3≤ x<7}， B＝{x|2<x<10}，求∁ R(A∪ B)及
(∁ RA)∩ B.
解 把全集 R 和集合 A、B 在数轴上表示如下：
本 课 时 栏 目 开 关
由图知，A∪B＝{x|2<x<10}， ∴∁R(A∪B)＝{x|x≤2 或 x≥10}， ∵∁RA＝{x|x<3 或 x≥7}． ∴(∁RA)∩B＝{x|2<x<3 或 7≤x<10}． 小结 求解用不等式表示的数集间的集合运算时，一般要借助于数 轴求解，此法的特点是简单直观，同时要注意各个端点的画法及取 到与否．
Δ＝0 B＝{1}时， 1－a＋a－1＝0 Δ＝0 B＝{2}时， 4－2a＋a－1＝0
1＋2＝a B＝{1,2}时， 1×2＝a－1
本 课 时 栏 目 开 关
，∴a＝2. ，∴a 不存在．
当
，∴a＝3.
综上所述，a＝2 或 a＝3.
研一研·题型解法、解题更高效
研一研·题型解法、解题更高效
跟踪训练 3 已知集合 U＝ {x|0≤ x≤ 6， x∈ Z}， A＝ {1,3,6}， B＝ {1,4,5}，
{3,6} 则 A∩(∁ UB)＝ ________.
解析 ∵U＝{0,1,2,3,4,5,6}，B＝{1,4,5}， ∴∁UB＝{0,2,3,6}，
又∵A＝{1,3,6}， ∴A∩(∁UB)＝{3,6}．
－4＋0＝－2a＋1， 则有 2 －4×0＝a －1，
本 课 时 栏 目 开 关
解得 a＝1，则 a＝1 符合题意．
综上所述，a＝1 或 a≤－1.
1．要注意区分两大关系：一是元素与集合的从属关系，二是 集合与集合的包含关系． 2． 在利用集合中元素相等列方程求未知数的值时， 要注意利 用集合中元素的互异性这一性质进行检验，忽视集合中元 素的性质是导致错误的常见原因之一． 3．利用数轴处理集合的交集、并集、补集运算时，要注意端 点是实心还是空心． 4．遗忘空集的存在性也是常见的致误原因，在 A⊆B，A∪B ＝B，A∩B＝A，A∩B＝∅中容易忽视集合 A＝∅这一情况， 预防出现错误的办法是注意分类讨论．
苏教版高中数学必修1第1章集合章末复习课课件
例1 设集合A中含有三个元素2x－5，x2－4x,12，若－3∈A，则x的值为__3_.
∵－3∈A，∴－3＝2x－5或－3＝x2－4x. ①当－3＝2x－5时，解得x＝1，此时2x－5＝x2－4x＝－3，不符合元 素的互异性，故x≠1； ②当－3＝x2－4x时，解得x＝1或x＝3，由①知x≠1，且x＝3时满足元 素的互异性. 综上可知，x＝3.
跟踪训练3 设集合M＝{x∈R|－2<x≤5}，N＝{x∈R|2－t≤x<3t＋1}. (1)若t＝2，求M∩(∁RN)；
当t＝2时，M＝{x∈R|－2<x≤5}，N＝{x∈R|0≤x<7}， ∴∁RN＝{x|x<0，或x≥7}， ∴M∩(∁RN)＝{x|－2<x<0}.
(2)若M∪(∁RN)＝R，求实数t的取值范围.
反ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ感悟
集合与不等式(组)结合的运算包含的类型及解决方法 (1)两种类型：不含字母参数、含有字母参数. (2)解决方法：①对于不含字母参数的直接将集合中的不等式(组) 解出，在数轴上求解即可；②对于含有字母参数的，若字母参数 的取值对不等式(组)的解有影响，要注意对字母参数分类讨论， 再求解不等式(组)，然后在数轴上求解.
反思感悟
集合中元素的互异性在解题中的应用 (1)借助于集合中元素的互异性找寻解题的突破口. (2)利用集合中原始元素的互异性检验结论的正确性.
跟踪训练1 设A＝{1,4，x}，B＝{1，x2}，且A∩B＝B，则x的可能取值组成 的集合为__{_0_，__2_，__－__2_}__.
∵A∩B＝B，∴B⊆A， ∴x2＝4或x2＝x，解得x＝－2,0,1,2， 当x＝1时，A，B均不符合互异性， ∴x≠1，故x＝±2,0.
高数数学必修一《第一章 章末复习课》教学课件
(2)已知集合A＝{x|x≥4或x<－5}，B＝{x|a＋1≤x≤a＋3}，若B⊆A， 则实数a的取值范围为_{_a|a_<_－_8_或_a_≥_3_} ____．
解析：用数轴表示两集合的位置关系，如图所示，
或
要使B⊆A，只需a＋3<－5或a＋1≥4，解得a<－8或a≥3.所以实数a的取值范围为{a|a<－8或a≥3}．
y|∈A}，则B中所含元素的个数为( )
A．6
B．12
C．16
D．20
答案：D
解析：B中元素： x＝1，y＝2，3，4，5，即：(1，2)、(1，3)、(1，4)、(1，5) x＝2，y＝1，3，4，5，即：(2，1)、(2，3)、(2，4)、(2，5) x＝3，y＝1，2，4，5，即：(3，1)、(3，2)、(3，4)、(3，5) x＝4，y＝1，2，3，5，即：(4，1)、(4，2)、(4，3)、(4，5) x＝5，y＝1，2，3，4，即：(5，1)、(5，2)、(5，3)、(5，4) 所以B中元素共有20个．故选D.
跟踪训练2 设集合A＝{x|－1≤x≤4}，集合B＝{x|x≥a}，若A⊆B，
则a的取值范围为( )
A．a≥4
B．－1≤a≤4
C．a<－1
D．a≤－1
答案：D 解析：因为集合A＝{x|－1≤x≤4}，集合B＝{x|x≥a}，A⊆B，所以a≤－1.故选D.
考点三 集合的运算 1．集合的运算有交(∩)、并(∪)、补(∁UA)这三种常见的运算，它是 本章核心内容之一，在进行集合的交集、并集、补集运算时，往往由 于运算能力差或考虑不全面而极易出错，此时，数轴分析法(或Venn 图)是个好帮手，能将复杂问题直观化，是数形结合思想具体应用之
苏教版高中数学必修1第1章集合§1.2子集、全集、补集课件
反思感悟
(1)判断集合关系的方法 ①视察法：一一列举视察. ②元素特征法：第一确定集合的元素是什么，弄清集合元素的特 征，再利用集合元素的特征判断关系. ③数形结合法：利用数轴或Venn图. (2)求元素个数有限的集合的子集的两个关注点 ①要注意两个特殊的子集：∅和自身. ②按集合中含有元素的个数由少到多，分类一一写出，保证不重 不漏.
2.补集
定义
设A⊆S，由S中 不属于A 的所有元素组成的集合称 文字语言
为S的子集A的补集
符号语言
∁SA＝_{_x_|x_∈__S_，__且__x_∉_A_}_
图形语言
性质 (1)A⊆S，∁SA⊆S；(2)∁S(∁SA)＝ A ；(3)∁SS＝ ∅ ，∁S∅＝_S__
注意点：
(1)“全集”是一个相对的概念，并不是固定不变的，它是根据具体 的问题加以选择的. (2)∁UA包含三层含义：①A⊆U；②∁UA是一个集合，且∁UA⊆U； ③∁UA是U中所有不属于A的元素构成的集合.
(2)满足{1，2} M⊆{1，2，3，4，5}的集合M有__7__个.
由题意可得{1，2} M⊆{1，2，3，4，5}，可以确定集合M必含有 元素1，2，且含有元素3，4，5中的至少一个，因此根据集合M的元 素个数分类如下： 含有三个元素：{1，2，3}，{1，2，4}，{1，2，5}；含有四个元素： {1，2，3，4}，{1，2，3，5}，{1，2，4，5}； 含有五个元素：{1，2，3，4，5}. 故满足题意的集合M共有7个.
跟踪训练1 (1)已知集合M＝{x|x2－3x＋2＝0}，N＝{0，1，2}，则集合M与N
的关系是
A.M＝N
√C.M N
B.N M D.N⊆M
解 方 程 x2 － 3x ＋ 2 ＝ 0 得 x ＝ 2 或 x ＝ 1 ， 则 M ＝ {1 ， 2} ， 因 为 1∈M 且 1∈N，2∈M且2∈N，所以M⊆N.又因为0∈N但0∉M，所以M N.
高中数学 苏教版必修一第一章 集合 章末复习课
当 B＝{1,2}时，11＋ ×22＝ ＝aa－1 ，∴a＝3. 综上所述，a＝2 或 a＝3.
研一研·题型解法、解题更高效
小结 在利用集合的交集、并集性质解题时，若条件中出现 A∪B＝ A，或 A∩B＝B，解答时常转化为 B⊆A，然后用集合间的关系解决 本 问题，运算时要考虑 B＝∅的情况，切记不可漏掉．
开
关 ∵∁RA＝{x|x<3 或 x≥7}． ∴(∁RA)∩B＝{x|2<x<3 或 7≤x<10}． 小结 求解用不等式表示的数集间的集合运算时，一般要借助于数 轴求解，此法的特点是简单直观，同时要注意各个端点的画法及取 到与否．
研一研·题型解法、解题更高效
跟踪训练 3 已知集合 U＝{x|0≤x≤6，x∈Z}，A＝{1,3,6}，B＝{1,4,5}，
则 A∩(∁UB)＝__{_3_,_6_}__.
解析 ∵U＝{0,1,2,3,4,5,6}，B＝{1,4,5}， ∴∁UB＝{0,2,3,6}，
本 课
又∵A＝{1,3,6}，
时 ∴A∩(∁UB)＝{3,6}．
栏
目
开
关
研一研·题型解法、解题更高效
题型四 集合问题中的参数的求法 例 4 已知 A＝{x|x2－3x＋2＝0}，B＝{x|x2－ax＋a－1＝0}，若 A∪B
跟踪训练 2 已知集合 A＝{x|log2x≤2}，B＝(－∞，a)，若 A⊆B，则
实数 a 的取值范围是(c，＋∞)，其中 c＝____4____.
解析 由 log2x≤2，得 0<x≤4， 本 即 A＝{x|0<x≤4}， 课 而 B＝(－∞，a)，
时
栏 由于 A⊆B，如图所示，则 a>4，即 c＝4.
苏教版高中数学高一必修一1.1第一章《集合》复习学案
B A⊆；⊆，∴，而B AB={2,3} ,C={2-∞，-4）∪（，-2]∪[3，x2-4ax+3a2<0(x-3a)(x-a)<0，2-<解得(1)=至多有一个元素，则}04．下列表述中正确的是 （只填序号）：⑴若A B A B A =⊆ 则, ；⑵若B A B B A ⊆=，则 ；⑶)(B A A)(B A ；⑷ ()()()B C A C B A C U U U =．答案：⑴、⑵、⑷5．已知x R ∈，则集合2{3,,2}x x x -中元素x 所应满足的条件为 ． 答案：0,1,3x ≠-6．满足M a ⊆}{},,,{d c b a 的集合M 的个数为_____________．答案：77．某中学高一（1）班有45人，其中参加数学兴趣小组有28人，参加化学兴趣小组有21人，若数学化学都参加的有x 人，则x 的取值范围是 ．答案：Z x x ∈≤≤，214 8．设全集U R=，{}2|10M m mx x =--=方程有实数根，{}2|0,N n x x n =-+=方程有实数根则()U C M N= ．答案：1|4x x ⎧⎫<-⎨⎬⎩⎭ 9．集合{}22|190A x x ax a =-+-=，{}2|560B x x x =-+=，{}2|280C x x x =+-=满足,AB φ≠，,AC φ=实数a 值为 ．答案：2a =- 10．设{}{}(){}2,|,,,y x ax b A x y x a M a b M =++=====．答案：⎭⎬⎫⎩⎨⎧⎪⎭⎫ ⎝⎛=91,31M 11．设U R =，集合{}2|320A x x x =++=，{}2|(1)0B x x m x m =+++=；若φ=B A C U )(， m = ．答案：1m =或2 12．已知{25}A x x =-≤≤，{121}B x m x m =+≤≤-，B A ⊆,则m 的取值范围为 ． 答案：3≤m13．设⊗是集合A 中元素的一种运算，如果对于任意的,,x y x y A ≠±∈，都有x y A ⊗←，则称运算⊗对集合A 是封闭的，若{|2,,}M x x a b a b z ==+∈，则对集合M 不封闭的运算是 （选填：加法、减法、乘法、除法）． 答案：除法14．设全集{}(,),U x y x y R =∈,集合2(,)12y M x y x ⎧+⎫==⎨⎬-⎩⎭，{}(,)4N x y y x =≠-, 那么()()U U C M C N 等于________________．答案： (){}2,2- 二、解答题：。
高中数学必修一第一章 章末复习课课件
反思与感悟
解析答案
跟踪训练2 某粮店销售大米，若一次购买大米不超过50 kg时，单价 为m元；若一次购买大米超过50 kg时，其超出部分按原价的90%计算， 某人一次购买了x kg大米，其费用为y元，则y与x的函数关系式y＝
mx，0≤x≤50， __0_.9_m__x_＋__5_m_，__x_＞__5_0___. 解析 当0≤x≤50时，y＝mx； 当x＞50时，y＝50m＋(x－50)×90%·m＝0.9mx＋5m.
2.数学四大思想：函数与方程、转化与化归、分类讨论、数形结合思想， 本章用到以下思想方法： (1)函数与方程思想体现在函数解析式部分，将实际问题中的条件转化为 数学模型，再通过研究函数性质解决诸如最大、最优等问题. (2)转化与化归主要体现在集合部分符号语言、文字语言、图形语言的转 化，函数中求定义域大多转化成解不等式，求值域大多可以化归为求二 次函数等基本函数的值域. (3)分类讨论主要体现在集合中对空集和区间端点的讨论，函数中主要是 欲去绝对值而正负不定，含参数的函数式的各种性质的探讨. (4)数形结合主要体现在用数轴求并交补集，借助函数图象研究函数性质.
(5)数学交流体现在使用了大量的文字、符号、图形语言，用以刻画集 合的关系运算及函数表示和性质，往往还需要在三种语言间灵活转换， 有意识地培养灵活选择语言，清晰直观而又严谨地表达自己的想法， 听懂别人的想法，从而进行交流与合作. (6)运用信息技术的技能主要表现在应用网络资源拓展知识，了解数学 史及发展前沿，以及应用计算机强大的计算能力描点作图探究新知等 方面.
所以 Q P.
解析答案
1 234
3.设函数 f(x)＝x22x＋，2x，>2x，≤2， 则 f(－4)＝____1_8___，若 f(x0)＝8，则 x0 ＝__－___6_或___4_____. 解析 f(－4)＝(－4)2＋2＝18，由 f(x0)＝8，得xx020≤ ＋22， ＝8， 或x20x>0＝2，8， 得 x0＝－ 6，或 x0＝4.
2020学年高中数学第1章集合章末复习提升课课件苏教版必修1
1．由“book 中的字母”构成的集合中元素个数为( )
A．1
B．2
C．3
D．4
解析：选 C.“book 中的字母”构成的集合中有 b，o，k 共 3
个元素．
2.已知全集 U＝Z，P＝{－2，－1，1，2}，Q＝{x|x2－3x＋2 ＝0}，则图中阴影部分表示的集合为( ) A．{－1，－2} B．{1，2} C．{－2，1} D．{－1，2} 解析：选 A.因为 Q＝{1，2}，所以 P∩(∁UQ)＝{－1，－2}， 故选 A.
答案：1 或 2
5．已知集合 A＝{x|(a－1)x2＋3x－2＝0}，B＝{x|x2－3x＋2 ＝0}． (1)若 A≠∅，求实数 a 的取值范围； (2)若 A∩B＝A，求实数 a 的取值范围．
解：(1)分两种情况考虑： ①当 a＝1 时，A＝23≠∅； ②当 a≠1 时，则有 Δ＝9＋8(a－1)≥0， 所以 a≥－18且 a≠1， 综上，a 的取值范围为 a≥－18. (2)由 A∩B＝A，得 A⊆B. 分两种情况考虑：①当 A＝∅时，a<－18；
集合间的关系与运算 判断集合与集合间的关系或进行集合间的交、并运算，一般 的策略是转化为判断元素与集合间的关系．对于用描述法表 示的集合，要紧紧抓住代表元素及其特征，可将元素列举出 来直观发现，或通过元素特征，求同存异，定性分析．应做 到：(1)意义化，即分清集合的种类：数集、点集、图形、定 义域、值域、方程或不等式的解集等；(2)具体化，即具体求
第1章 集 合
章末复习提升课
1．集合的含义与表示 (1)集合元素的特征：确定性、互异性、无序性． (2)元素与集合的关系：属于(∈)，不属于(∉)． (3)自然数集：N；正整数集：N＋或 N*；整数集：Z；有理数 集：Q；实数集：R. (4)集合的表示方法：列举法、描述法和 Venn 图法．
苏教版高中数学高一必修一第一章《集合》单元复习课件
实数a满足_______
(3)已知全集U=R,A={x|1≤x≤2},且B∪CUA=R,B∩CUA ={x|0<x<1或2<x<3},则集合B为________
(4)U={(x,y)|x,y∈R},A={(x,y)|
y 3 x2
1},B={(x,y)|y=x+1},
求(CUA)∩B.
19
课堂小结
5
练习
1．下列集合的表示法正确的是（ A ）
A．实数集可表示为R；
B．第二、四象限内的点集可表示
为 (x, y) xy 0, xR, y R ；
C．集合 1, 2, 2,5,7
；
D．不等式的解集为x 5。
2．若集合中的三个元素是△ABC的三边长，则
△ABC一定不是 ( D )
A．锐角三角形 B．钝角三角形
20
再见
21
集合单元复习
楚水实验学校高一数学备课组
2021/05/11
高中数学
1
知识回顾 集合的表示方法 列举法 将集合的元素一一列举出来，
并置于花括号“{ }”内。
描述法 将集合的所有元素都具有的性质
（满足的条件）表示出来， 文氏图 用封闭的曲线内部表示集合。
（形象直观）
2
集 合 与 集 合
包 含
子集
定
符号
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
15
4．注意空集特殊性和两重性。 空集是任意集合的子集，即 A ，是任一非空集合的
真子集，即 A(A≠ ).有三种情况： A , A B,A B.
另外还要分清楚 与{}, 与{0}的关系。
例4：下列五个命题:①空集没有子集;②空集是任何一个 集合真子集;③ {0} ;④任何一个集合必有两个或两个 以上的子集;⑤若 A B ，则A、B之中至少有一个为空 集.其中真命题的个数( A ) A.0个 B.1个 C.2个 D.3个
高中数学 第一章 集合本章复习教案 苏教版必修1
第一章集合学习要点1. 内容概要2. 方法点拨（1）处理集合间的运算时，数轴和Venn图是极好的工具；（2）善于进行文字语言、图形语言和符号语言的转换.典型题型一、集合的概念【例1】 (1)已知A＝{a＋2，(a＋1)2，a2＋3a＋3}且1∈A，求实数a的值；(2)已知集合6N,Z3A x xx⎧⎫=∈∈⎨⎬-⎩⎭，试用列举法表示集合A.二、集合间的基本关系【例2】(1)若集合P＝{x|x2＋x－6＝0}，S＝{x|ax＋1＝0}，且S⊆P，求由a的所有可能取值组成的集合；(2)若集合A＝{x|－2≤x≤5}，B＝{x|m＋1≤x≤2m－1}，且B⊆A，求由m的所有可能取值组成的集合．三、集合间的运算【例3】已知集合A＝{x|－1≤x≤1}，B＝{x|－3＜x≤－1}，求同时满足下列条件的集合C：①C⊆(A∪B)∩Z；②C中恰有2个元素；③C∩B≠.变式：若集合A＝{x|x2－2x－8＜0}，B＝{x|x－m＜0}．(1)若m＝3，全集U＝A∪B，试求A∩(ðU B)；(2)若A∩B＝，求实数m的取值范围；(3)若A∩B＝A，求实数m的取值范围．巩固练习1.已知全集U＝{0，1，2，3，4}，集合A＝{1，2，3}，B＝{2，4}，则(∁U A)∪B＝________．2.集合A＝{3,2a}，B＝{a，b}，且A∩B＝{2}，则A∪B＝__________.3.集合A={x|x＜－2或x＞2}，B={x|x＜1或x＞4}，则A∩B=________；A∪B=________.4.下列四个命题：①Φ＝｛0｝；②空集没有子集；③任何一个集合必有两个或两个以上的子集；④空集是任何一个集合的子集．其中正确的有个.5.已知全集U＝R，集合A＝{x∈Z|－x2＋5x≤0}，B＝{x|x－4<0}则(∁U A)∩B=________．6.已知集合P＝{(x，y)|x＋y＝0}，Q＝{(x，y)|x－y＝2}，则Q∩P＝__________.7.定义集合A*B＝{x|x∈A，且x B}，若A＝{1,3,5,7}，B＝{2,3,5}，则A*B的子集个数为__________．8.已知集合A＝{x∈R||x＋2|＜3}，集合B＝{x∈R|(x－m)(x－2)＜0}，且A∩B＝(－1，n)，则m＝__________，n＝__________.9. 已知A ，B 均为集合U ＝{1,2,3,4,5,6}的子集，且A ∩B ＝{3}，(∁U B )∩A ＝{1}，(∁U A )∩(∁U B )＝{2,4}，则B ∩(∁U A )＝________.10. 设集合M ＝⎩⎨⎧ x ⎪⎪⎪⎭⎬⎫x ＝k 2＋14，k ∈Z ，N ＝⎩⎨⎧ x ⎪⎪⎪⎭⎬⎫x ＝k 4＋12，k ∈Z ，则集合M 与N 的关系是__________．11. 设集合M ＝{1，2，3，4，5，6}，A ⊆M ，A 不是空集，且满足：a ∈A ，则6－a ∈A ，则满足条件的集合A 共有_____________个.12. 已知A ＝⎩⎨⎧⎭⎬⎫x ⎪⎪⎪1x ≥1，B ＝{y |y ＝x 2＋x ＋1，x ∈R }． (1)求A ，B ；(2)求A ∪B ，A ∩∁R B .13. 已知A ＝{x ||x ＋a |≥a }，B ＝{x |x 2＋mx ＋n ＜0}．(1)若a ＝2，m ＝4，n ＝－5，求A ∩B ，A ∪B ；(2)若a ＞0，A ∩B ＝{x |－3＜x ≤－1}，A ∪B ＝R ，求a ，m ，n 的值．14. 已知集合A ＝{x |x 2＋ax ＋b ＝0}，B ＝{x |x 2＋cx ＋10＝0}，若A ⊆B 且A ∩B ＝{5}，求a ，b ，c .15.已知集合A＝{x|x2－2x－8≤0}，B＝{x|x2－(2m－3)x＋m2－3m≤0，m∈R}．(1)若{}=≤≤，求实数m的值；A B x x24(2)设全集为R，若A⊆，求实数m的取值范围．。
高中数学第一章集合复习教案1苏教版必修1
______ B=φ≠，则实{0,1B=则a的值为、已知集合M={a,0}N={1，2}，且中国书法艺术说课教案今天我要说课的题目是中国书法艺术，下面我将从教材分析、教学方法、教学过程、课堂评价四个方面对这堂课进行设计。
一、教材分析：本节课讲的是中国书法艺术主要是为了提高学生对书法基础知识的掌握，让学生开始对书法的入门学习有一定了解。
书法作为中国特有的一门线条艺术，在书写中与笔、墨、纸、砚相得益彰，是中国人民勤劳智慧的结晶，是举世公认的艺术奇葩。
早在5000年以前的甲骨文就初露端倪，书法从文字产生到形成文字的书写体系，几经变革创造了多种体式的书写艺术。
1、教学目标：使学生了解书法的发展史概况和特点及书法的总体情况，通过分析代表作品，获得如何欣赏书法作品的知识，并能作简单的书法练习。
2、教学重点与难点：（一）教学重点了解中国书法的基础知识，掌握其基本特点，进行大量的书法练习。
（二）教学难点：如何感受、认识书法作品中的线条美、结构美、气韵美。
3、教具准备：粉笔，钢笔，书写纸等。
4、课时：一课时二、教学方法：要让学生在教学过程中有所收获，并达到一定的教学目标，在本节课的教学中，我将采用欣赏法、讲授法、练习法来设计本节课。
（1）欣赏法：通过幻灯片让学生欣赏大量优秀的书法作品，使学生对书法产生浓厚的兴趣。
（2）讲授法：讲解书法文字的发展简史，和形式特征，让学生对书法作进一步的了解和认识，通过对书法理论的了解，更深刻的认识书法，从而为以后的书法练习作重要铺垫！（3）练习法：为了使学生充分了解、认识书法名家名作的书法功底和技巧，请学生进行局部临摹练习。
三、教学过程：（一）组织教学让学生准备好上课用的工具，如钢笔，书与纸等;做好上课准备，以便在以下的教学过程中有一个良好的学习气氛。
（二）引入新课，通过对上节课所学知识的总结，让学生认识到学习书法的意义和重要性！（三）讲授新课1、在讲授新课之前，通过大量幻灯片让学生欣赏一些优秀的书法作品，使学生对书法产生浓厚的兴趣。