部编人教版数学六年级下册第6单元 整理和复习1.数与代数第8课时 式与方程(2)(导学案)
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部编人教版数学六年级下册第6单元 整理和复习1.数与代数
第8课时 式与方程（2）（导学案）
第8课时 式与方程（2）
课题 式与方程（2） 课型 复习课
设计说明
本节课的主要内容是复习解决与方程有关的实际问题，教学时教师引导学生紧密结合具体的实例来复习。
这样，学生更容易理解和掌握，而对于用方程解决实际问题，教师以与生活相关的题为例，让学生独立完成，
自主参与列方程解题的过程，结合自身实践总结列方程解决实际问题的步骤，既锻炼了学生用方程解决问题的
能力，又提高了学生抽象概括能力。
教学目标 1.通过复习总结列方程解应用题的一般步骤，会熟练地用方程解决生活中的实际问题。 2.在探索知识间内在联系的过程中，培养学生分析数量关系的能力，使学生能够根据问题特点灵活选用恰当的
方法解决问题，并能够从不同的角度解决问题。
教学重点 用方程解决简单的实际问题。
教学难点 能根据题意列方程解决问题。
教学准备 教具准备：PPT课件
课时安排 1课时
教学环
节
导案 学案 达标检测
一、谈话
导入。 （3分钟） 上节课，我们复习了方程的概念及解方程。这节课，我们再来复习用方程解决实际问题。 学生认真倾听教师
谈话，准备进入复习。
二、师生互动，整理复习。 1.复习利用方程解决实际问题。 （1）出示教材第81页第2个“做一做”，学生独立完成。 1.（1）学生独立完成，集体订正。 （2）小组讨论解此题1.小明家开通有线电视后能收看56套
节目，比开通有线电视前的5倍少4套。
开通有线电视前只能收看多少套节
2
（22分钟） （2）你能用其他的方法解答吗？ （3）用方程解决实际问题有哪些步骤？ 学生回答后，教师小结。 2.用方程解决稍复杂的实际问题。 （1）课件出示如下例题。 例1.某校有若干学生宿舍，如果每间宿舍住6人，则正好多出36人；如果每间宿舍住8人，则正好多出3间宿舍。寄宿的学生有多少人？宿舍有多少间？ （2）让学生交流解题方法，独立完成此题后小组代表上台板演。 （3）老师对板演结果进行点评，进行鼓励和表扬，并用课件演示标准的解答过程。 解：设宿舍有x间。 6x+36=8x-3×8 x=30 6×30+36=216（人） 或8×30-3×8=216（人） 答：寄宿的学生有216人，宿舍有30间。 强调：解此题的关键是抓住总人数不变这一条件，然后找出等量关系列方程。 3.列方程解决百分数问题。 （1）课件出示如下例题。 例2：在含盐20%的盐水中加入10千克的的其他方法。 （3）列方程解决问题的步骤是： ①审题。 ②找等量关系，设未知数，列方程。 ③解方程。 ④检验，写答案。 2.（1）学生认真读题理解题意，获取有用信息。 （2）小组交流，独立完成此题后，派学生板演。 （3）学生认真观看并思考理解。 3.（1）学生认真读题，理解题意找有用的信息。 （2）小组讨论找等量关系并尝试解答。 （3）解：设原来的盐水重x千克，加入10千克水后盐水重（x+10）千目？
答案：解：设开通有线电视前只能收看
x套节目。
5x-4=56
5x=60
x=12
答：开通有线电视前只能收看12套节
目。
2.甲、乙两个工程队合修240km长的
高速公路。32天修完，甲队每天修
4.5km，乙队每天修多少千米？
答案：解：设乙队每天修x千米。
（4.5+x）×32=240
x=3
答：乙队每天修3千米。
3.一个饲养场共养鸡和鸭1500只，养
鸡只数的14比养鸭只数的40%少15
只，这个饲养场养鸡和鸭各多少只？
答案：解：设这个饲养场养鸭x只，则
养鸡（1500-x）只。
40%x-（1500-x）×14=15
x=600
1500-600=900（只）
答：这个饲养场养鸭600只，养鸡900
3
水就变成含盐16%的盐水，原来的盐水重多少千克？ （2）按照例1的思路，小组合作、分析讨论、自己求解。 （3）汇报解题依据及解题过程。 克。 20%x=（x+10）×16% 0.2x=0.16x+1.6 x=40 只。
三、巩固
练习。（10分钟） 1.完成教材第82页第8题。 2.完成教材第83页第9、10、11题。 学生独立完成后
集体交流订正。
教学过程中老师的疑问：
四、课堂
总结，拓
展延伸。
（5分
钟）
1.说一说你本节课的收获。 2.布置作业。 学生谈本节课的
收获。
五、教学
板书
六、教学
反思
本节课教学中，由于学生已对方程的意义、等式的性质、解方程这三个方面的知识掌握比较牢固，故能用
方程解决简单的实际问题。但是仍有少数学生用方程解决问题时感觉无处下手，这就需要教师在以后的教学中，
引导学生学会找出实际问题中的等量关系，为列方程解决实际问题奠定基础。
教师点评和总结：
人教版六年级数学下册第六单元整理与复习——数与代数课件
2021/12/30
2. 数的改写
求小数的近似数
1
保留整数表示精确到个位，就是要用四舍五入法把小数部
分的数去掉，要看十分位，十分位的数比5小就舍去，比5
大或等于5就向前进一。
保留一位小数，表示精确到十分位，就是要用四舍五入法
2 把十分位后面的数去掉，要看百分位，百分位上的数比5小
就舍去，比5大或等于5就向前进一。
1. 数的读写
分数的读写法
读分数时,先读分母，再读分之，然后读分子，分子和
分母按照整数的读法来读。
写分数时,先写分数线，再写分母，左后写分子，按照
整数的写法来写。
如：
六十一分之九
2021/12/30
读作: 二十九分之五
写作：
返回
1. 数的读写
百分数的读写法
读百分数时,先写百分之，再读百分号前面的数，读
百分号
返回
2021/12/30
分数与除法的关系
分母
分数 分子 分数线(不能为0) 分数值 是一种数
除数
除法 被除数 除号 (不能为0) 商
是一种运算
返回
2021/12/30
小数
=0.1
=0.01
整数部分是否为0
小数
=0.001 ……
小数点
纯小数
带小数
3 . 1 4 1 5 9
-3
-1.5
0
1
3.5
0的左边为负数，右边为正数。
返回
2021/12/30
3. 计数单位和数位
什么是十进制计数法？数位和计数单位有什么区别？填写下
六年级数学下册第6单元《整理与复习》1数与代数(式与方程)教案1新人教版
【教课内容】式与方程（1）。
【教课目】使学生一步用字母表示及其作用，能正确的用含有字母的式子表示数目及数目关系。
【要点点】能正确的用含有字母的式子表示数目及数目关系、算公式等。
【教课准】多媒体件，物投影。
【入】1.看到些字母，你能马上想到什么？件出示：BTV SOS kg NBA⋯⋯同学能很快的出些字母或字母合表示的意?明字母在生活有必定的地位和作用。
2. 揭露：我就来学式与方程。
（板）【复授】复字母表示数1.合入用字母表示数有什么越性？教：用字母能明的表达数目关系、运算定律和算公式，研究和解决来好多方便。
2.同学达成下边的。
（ 1）填空。
（件出示）指名板演，其他学生写在本上。
①用 s 表示行程， v 表示速度， t 表示，那么s=（）。
② b 乘 5.6 能够写作（），能够写作（）；a乘h能够写作（），能够写作（）。
③ a、b、c、d 表示非 0 自然数，那么分数乘法的算方法能够用字母表示（）。
（ 2）正后提：在写含有字母的式子需要注意什么？3.生共同在写含有字母的式子注意的：（ 1）在含有字母的式子里，数和字母中的乘号能够作“·”也能够省略不写。
（2）省略乘号时，应该把数字写在字母的前方。
（3）数与数之间的乘号不可以省略。
加号、减号、除号都不可以省略。
4.稳固练习。
（1）达成教材第 81 页的第一个“做一做”。
（2）依据题意写出各式表示的意思。
一种滚筒式洗衣机，单价 a 元，商城第一天卖出m台，次日卖出9 台。
m-9 表示（）m+9表示（）ma表示（）9a表示（）（ m+9） a 表示（）(m-9）＞ a 表示（）答案：（ 1）（2）第一天比次日多卖出的台数第一天和次日一共卖的台数第一天卖的钱数次日卖的钱数两天一共卖的钱数第一天比次日多卖的钱数（或次日比第一天少卖的钱数）【讲堂作业】教材第 82 页练习十六第 1、 2 题。
学生独立达成，教师要修业生自己查验。
【讲堂小结】经过这节课的学习，你有哪些收获？【课后作业】达成练习册中本课时的练习。
人教版六年级数学下册总复习《式与方程》整理和复习课件
5．下面是明明用火柴棒摆成的金鱼，摆1条金鱼要几 根火柴棒？摆2条金鱼要多少根火柴棒？摆n条金 鱼要多少根火柴棒？38根火柴棒可以摆几条金鱼？
摆1条金鱼：2＋6＝8(根) 摆2条金鱼：2＋6×2＝14(根) 摆n条金鱼：2＋6n(根) 38根可以摆：(38－2)÷6＝6(条)
《式与方程》解方程
练习
考点 1 方程、等式的性质、方程的解、解方程
1．判断。(对的画“√”，错的画“×”)
(1)含有未知数的式子叫做方程。
()
(2)5x＝0是方程。
()
(3)等式的两边同时加上或减去、乘或除以相同的数，等
式仍然成立。
()
(4)x＝140是方程4＋0.7x＝102的解。 ( ) (5)求方程解的过程叫做解方程。 ( )
答：杉树有 160 棵，松树有 200 棵。
提分点 1 列方程解盈亏问题
4．徐老师将一盒糖分给大班的小朋友，若每人分得5
块，则余下46块，若每人分得8块，则少了2块。 这盒糖有多少块？ 解：设小朋友有x人。
5x＋46＝8x－2
x＝ 16
5×16＋46＝126(块)
答：这盒糖有126块。
提分点 2 列方程解稍复杂的分数实际问题
6 整理和复习
式与方程
方程这个名词,最早见于我国古代算书《九章算术》。《九 章算术》是在我国东汉初年编定的一部现有传本的、最古老的 中国数学经典著作．书中收集了246个应用问题和其他问题的 解法,分为九章,“方程”是其中的一章。
“方程”一词是中国发明的词汇，但方程本身却不是发源于 中国。
十六世纪，随着各种数学符号的相继出现，特别是法国数 学家韦达创立了较系统的表示未知量和已知量的符号后，“方 程”这一专门的概念就出现了
人教版六年级下册第六单元整理和复习《式与方程》教学设计
小结：列方程解决问题的步骤是什么？
（3）巩固练习
练习：课本82页第8题；83页第14题。
学生小组讨论并汇报。（数量、数量关系、计算公式、运算定律等）
生回答（s=vt;
xy=k）
学生回答：（长方形面积：s=ab等）
生回答：运算定律
生：加法结合律
(a+b)+c=a+(b+c)
学生独立完成
学独立完成，个别反馈
生独立完成
学生列出方程算出结果然后订正。
学生回答：审题、找等量关系、解设、列方程、解方程
ppt
通过分点复习的方式，帮助学生回忆知识点，将知识自动添加进自己原有的系统知识构造中。
三、全课总结
复习有什么收获？
学自由发言
四、作业设计
布置课后作业
1.完成课本82页第2、3、4题。
2、正确理解方程的意义，会熟练地解一些简易方程，能自觉进行检验。初步沟通算式、代数式、具体数量之间的关系。
3、进一步理解基本的数量关系，会根据实际情况选用方程解决问题，培养学生的合作学生能力，提高学生的方程及代数意识。
教学重点和难点
教学重点：明确字母表示数的意义和作用；会灵活的用方程解答两步简单的实际问题。
师：集体讲评
（2）教材82练习十六第1题。
3.复习方程
师：为了求未知数，利用某种数量关系在已知数和未知数之间建立的等式就是方程。
（1）利用判断，复习有关概念。
练习：判断是不是方程，并解答这些方程。
师：展示学生的解答过程。
（2）用方程解决问题
导入：我们学习列方程、解方程，就是为了解决生活中的实际问题。
六年级下数学(教案)第6单元第8课时-式与方程(2)人教新课标
人教新课标（2014秋）六年级下数学（教案）第6单元第8课时-式与方程（2）教学内容:人教新课标版小学数学六年级下册第六单元，教材第81页。
教学目标1. 用方程解稍复杂的应用题。
2. 纳税、折扣等实际问题的逆运算如何用方程解。
教学重点用方程解稍复杂的应用题。
教学方法：总结法、讨论法、小组合作教具学具：课件教学过程：一、回顾整理。
师：想一想什么时候用方程解决问题？用方程解决问题应注意些什么？二、练习设计。
（一）基本练习。
1. 一种图书打八折后售价是20元，这种图书原价是多少元？师：用方程和画图的方法分别解答。
2. 一本书打八折后售价是30.4元。
这本书原价多少元？比原来便宜多少元？师：用方程和画图的方法分别解答。
3.图书室的故事书的本书是科技书的75％，科技书和故事书共1400本。
科技书和故事书各多少本？（二）提高练习。
1. 某市规定：乘坐出租车起步价为6元（3千米以内），超过3千米以外每1千米按2.5元计费（不足1千米按1千米收费）。
小明的妈妈乘坐出租车行了m千米。
（1）用式子表示小明的妈妈应付的钱数。
（2）当m=11时，求小明的妈妈应付多少钱。
（三）综合练习。
1. 学校开展兴趣小组活动，参加书法组的有18人，比美术组的25℅少6人，参加美术组的有几人？2. 红星小学五年级种树 66 棵，比六年级种的棵数的 2 倍多10 棵，六年级种了多少棵树？3. 小红买了2本一样的练习本和1支钢笔共花去12元。
买一本练习本的钱数是买一支钢笔的钱数的10℅。
买1支钢笔和1本练习本各要花多少元钱？三、总结：谈谈这节课的收获？。
六年级下册数学人教版《整理与复习—数与代数(式与方程)第2课时》课件
数与代数--式与方程 （第2课时）
考点4 列方程解决问题
列方程解决问题步骤
1.弄清题意，找出未知数，并用字母表示。
2.找出等量关系，并根据等量关系列方程。 3.解方程，求出未知数的值。 4.检验并写出解答。
考点4 列方程解决问题
找等量关系的方法
1.有人数
随堂练习
教材P82 第9题
绿化队为一个社区栽花。栽月季花240棵，如果加16棵，就是所栽丁香花棵数的2倍。 绿化队栽了多少棵丁香花？
解：设绿化队栽了x棵丁香花。 2x＝240＋16 2x＝256 x＝256÷2 x＝128
答：绿化队栽了128棵丁香花。
随堂练习
教材P82 第10题
阳阳正在读一本科普书，第一周读了90页，还剩下这本书的 1 没有读。这本科普 3
70x＋65x＝650＋700 135x＝1350 x＝10
700－65×10＝50（米） 答：2∶55两人不能在电影院相遇。两人相遇要用10分钟，相遇地点 在距离电影院正东50米处
随堂练习
教材P82 第14题
8条腿的蜘蛛和6条腿的螳螂共25只。如果它们的总腿数有170条，蜘蛛和螳螂 各有多少只？
随堂练习
某学校为新生安排宿舍，如果每间住12名新生，就会有34名新生没有宿舍安排，如果 每间住14名新生，就会空出4间宿舍。这所学校用来安排新生的宿舍有多少间？一共 有多少名新生？
解：设这所学校用来安排新生的宿舍有x间。 12x＋34＝14(x－4) 12x＋34＝14x－56 2x＝90 x＝45
答：密云水库的库容是43.75亿立方米。
随堂练习
教材P82 第12题
商店卖一种书包，如果每个售价为150元，那么售价的60%是进价，售价的40% 就是利润。现在要搞促销活动，为保证一个书包的利润不少于30元，折扣不能 低于多少？
六年级下册数学课件-第六单元8. 数与代数——式与方程 人教版(共9张PPT)
二、列方程解决实际问题
1、为了求未知数，利用某种数量关系在已知数与未知数之 间建立的等式关系就是方程。通常我们说含有未知数的等 式叫做方程。你知道方程与等式有什么区别和联系吗？ 2、你能举例说明等式的性质吗？ 3、我们怎样用方程解决实体情境，体会用字母表示数的意义，学会用字母表示数、数量关 系和计算公式，并能综合运用所学的知识和技能解决实际问题。
2. 学生经历用含有字母的式子表示简单的数量、数量关系和计算公式的过 程，进一步体会数学的抽象性与概括性，发展符号感。
3. 培养学生用字母表示数的意识和兴趣，使学生产生对数学学习的好奇心。
• 我们知道CCTV、CBA等一些字母或字母组合表示 的意义，说明字母在生活中被广泛应用，在数学 学科中，表现最明显的就是“式与方程”。
一、用字母表示数
1、用字母表示数可以简明地表达数量、数量关系、运算定律和计算公式等， 为研究和解决问题带来很多方便。你会用字母表示什么？（P81 第1题）
一、用字母表示数
• 完成教材P81 “做一做”
• 这节课我们学习了什么？
人教版六年级下册数学第六单元整理复习数与代数-式和方程(二)
式子、等式和方程三者之间的关系如下图
方程是等式中的一部分；等式又是式子中 的一部分。换句话说式子包含等式；等式包含 方程。
我会辨别方程
① 35-χ =12
② Y+24
( (
√)
⑥ 0.49÷χ =7 (
√)
(× ) ⑦ 35+65=100 (× )
③ 5 χ+32=47
④ 28＜ 16+14 ⑤ 6(a+2)=42
解：设平均每小时走了x千米。
2.5x=11.4 x=11.4÷2.5 x=4.56
答：平均每小时走了4.56千米。
做一做，我能行
解：设小云踢了x下。 3 x 42 4 3 x 42 4 4 x 42 3 x 56
答：小云踢了56下。
判断对错，我能行
(1)4.7x不是方程。 （√ ）
(2)0.5x=4是方程,不是等式。 （× ）
(3)是方程的式子一定是等式。 （ √ ）
(4)是等式的式子一定是方程。 （ × ）
（5）含有未知数的等式是方程 。（ √ ）
（6）含有未知数的式子是方程。（ X ）
（7）方程是等式，等式也是方程。（ X ） （8）3χ＝0是方程。（ √ ）
（9）4χ＋20含有未知数，所以它是方程。（ （10）x=3不是方程（× ） X）
x 4 x 10 9
几个地方有末知数 的,先合并同类项。
1 ( x 4 ) 4 2
括号里有末知数,先 算但不能算，把括 号看成一个数。
方程的检验：
3χ＝18 解：3χ÷3＝18÷3 χ＝ 6 检验：方程左边＝3χ ＝3×6 ＝18 ＝方程右边 所以，χ＝6是原方程的解。
新人教版六年级下册数学第6单元整理和复习《数与代数--- 式与方程》
用字母表示数可以简明地表达数量关系 例如：
用s表示路程，v表示速度，t表示时间， 那么 s=vt 。
如果工作总量用字母c表示，工作时间用t
表示，工作效率用a表示，那么 c=at 。
二、巩固练习
1.填空。 ①用s表示路程，v表示速度，t表示时间， 那么s=（ vt ）。 ②b乘5.6可以写作（ 5.6b），还可以写作 （5.6·b）；a乘h可以写作（ ah ），还可 以写作（ a·h ）。
洗衣机，单价a元，商城第一天卖出m台，第二天 卖出9台。
m-9表示（第一天比第二天多卖出的台数 ） m+9表示（ 第一天和第二天一共卖的台数 ） ma表示（ 第一天卖的钱数 ） 9a表示（ 第二天卖的钱数 ） （m+9）a表示（ 两天一共卖的钱数 ） （m-9）a表示（ 第一天比第二天多卖的钱数（或第
二天比第一天少卖的钱数） ）
在写含有字母的式子时应注意的问题： 1.在含有字母的式子里，数和字母中间的乘号可以 记作“·”，也可以省略不写。 2.省略乘号时，应当把数字写在字母前面。 3.数与数之间的乘号不能省略。加号、减号、除号 都不能省略。
六年级数学下册（RJ） 教学课件
第 6 单元 整理与复习
页，还剩下这本书 的 1 没读。这本书一
共多少页？
3
解：设这本书一共x页。
x
90
1 3
x
x 1 x 90 3
x 135
经检验x=135是原方程的解。 答：这本书一共135页。
3.两列火车同时从相距325 千米的两城相对开出， 一列火车每小时行60千米，另一列火车每小时行 70千米，经过几小时两车相遇？ 解：设经过x小时两车相遇。 60x+70x=325 130x=325 x=2.5 经检验x=2.5是原方程的解。 答：经过2.5小时两车相遇。
式与方程课件-数学6年级下册第六章整理和复习第一节数与代数人教版
四、学以致用
四、学以致用
4.1
3
练
4
一
练
：
小云踢的下数×34 ＝小平踢的下数
四、学以 致用
4.2
（2）一种树苗实验成活率是98%，为了保证成
练
活380棵，至少要种多少棵树苗？
一 练
：
树苗的棵数×98%＝成活的380棵
四、学以致用
4.3
（3） 绿化队为一个居民社区栽花。栽月季花
练
240棵，再加上16棵就是所栽丁香花棵数的2倍。 丁香花栽了多少棵？
三、探究新知
3.1 用字母表示数量关系
说说我们已经学习过哪些常见的数量关系， 能用字母表示吗？
我们已经学习过的常见数量关系如： 速度×时间=路程；vt=s 等等。
三、探究新知
3.2 用字母表示运算定律
字母可以用来表示数量关系，还可以用来表示什么呢？ 请四人一组把我们已经学过的知识整理一下，用含有字母 的式子表示出来。
一 练 ：
丁香花×2＝月季花240棵＋16棵
四、学以致用
4.4
1、学校原有图书8140本，又买来a本，现在学
练
校共有图书（8140＋a ）本。
一 练
：
填
2、甲汽车运货a吨，乙汽车运货b吨，两辆汽
空
车共运货（ a＋b ）吨。
四、学以致用
4.5
3、某人每小时行a千米，5小时行（5a ）千米，
练
7小时行（ 7）a 千米，行S千米要（ s）÷小a 时。
式与方程课件-数学6年级下册第六章整 理和复习第一节数与代数人教版
第六章 整理和复习
第一节 数与代数
第 三 课 时
一、教学目标