人教版七年级数学上册2.1.2《单项式》教学设计
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人教版七年级数学上册2.1.2《单项式》教学设计
2.1 整式
第2课时 单项式
课题 第2课时 单项式 授课人
教
学
目
标
知识技能
使学生理解单项式及单项式的系数、次数的概念，并能准
确找出单项式的系数、次数．
数学思考
在经历用字母表示数量关系的过程中，发展学生的符号
感；通过观察、类比、归纳的数学活动，积累活动经验，
感受数学思考过程的条理性和严谨性．
教
学
目
标
问题解决 从具体情景中抽象出字母表示数的规律，列出式子，并概括单项式的概念，初步培养学生的观察、分析、归纳、概括的能
力，使学生初步认识特殊与一般的辩证关系．
情感态度 通过交流、研讨活动，培养学生主动与他人合作的意识；学会用含有字母的式子来描述现实世界中的数量关系，并认识到它
是解决实际问题的重要的数学工具之一.
教学
重点
掌握单项式的相关概念；会用单项式表示具体问题中的数量关系．
教学
难点
对单项式的系数、次数概念的理解，尤其是当系数是负数时的情况．
授课
类型
新授课 课时
教具 多媒体
教学活动
教学
步骤
师生活动 设计意图
回顾 (多媒体展示问题)用字母表示数： (1)若正方形的边长为a，则正方形的面积复习前面用字母表示数的基本方法，为进入新课做好准备.
2
是________；
(2)若三角形的一边长为a，并且这边上的
高为h，则这个三角形的面积为________；
(3)若m表示一个有理数，则它的相反数
是________；
(4)小明从每月的零花钱中拿出x元捐给
希望工程，一年下来小明共捐款________
元.
活动 一： 创设 情境 导入 新课 先用多媒体展示几张青藏铁路的图片： 图2－1－13 再用多媒体展示以下例子： 举世瞩目的青藏铁路于2006年7月1日建成通车，实现了几代人梦寐以求的愿望．青藏铁路是世界上海拔最高、线路最长的高原铁路．青藏铁路线上，在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻土，列车在冻土地段的行驶速度为100千米/时．请回答：该列车2小时所走的路程是多少？3小时呢？4小时呢？t小时呢？ 提问：1.思考路程、速度、时间有什么关系？ 2.如何列式？ 3.你所列出的这些式子有什么共同特点？每个式子是由什么组成的，它们之间通过什么“桥梁”搭建而成？ 教师指导学生解答问题，师生共同讨论、交流，在确定各个问题答案的同时复习旧知识. 本节课开始以世界上海拔最高、
线路最长的青藏铁路顺利通车
这个例子来吸引学生的注意力，
激发学生学习的兴趣和积极性，
增强他们的民族自豪感，从而自
然地引入新课.
活动 二： 实践 引导学生对上述几个式子进行观察、分析，让他们自己
得出以下结论：上面几个式子的共同特点是都表示数与
字母的积.
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探究 交流 新知 1.单项式的定义：表示数字或字母的积的式子，叫做单
项式，单独一个数或一个字母也是单项式.
此定义前半部分由学生总结，后半部分由教师补充.
练习：指出下列式子中，哪些是单项式： abc，16xy2，a3，－5ab3，a＋b，a，20%m，－0.6x2y，－xy2，13x－y，－1. 此练习让学生回答，通过此练习，一方面巩固刚刚学过的单项式的定义，另一方面是让学生逐步学习如何应用定义去判断“是”或“不是”单项式. 此处强调单独的一个数或一个字母也是单项式. 2.单项式的系数 下列单项式的数字因数分别是什么？ 16y2，4a2，－5ab，50%m，－0.6x2y，193x，a. 待学生逐一弄清以上几个单项式的数字因数后，教师指出“这些数字因数称为单项式的系数”．然后，让学生自己说出什么叫单项式的系数. 定义：单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数. 练习：指出以下单项式的系数：5ab2，－a2b，abc，－32x2y，3a2b35，－a. 在学生回答的基础上，教师指出，单项式的数字因数即为“系数”，要特别注意“系数”必须包括前面的“＋”或“－”号，另外，当系数是“1”时，通常省略不写；系数是“－1”时，只写“－”就可以了. 3.单项式的次数 观察单项式4x3y2中的字母因数，是x，y，而且4x3y2中只含有2个字母x，y，且指数分别是3，2，我们就称这2个指数的和5为这个单项式的次数. 定义：一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数. 练习：指出下列单项式的次数： (1)3xyz；(2)0.25xy2；(3)a；(4)－0.6x4yz；(5)－5ab3. 在此练习中，通过具体的单项式，使学生理解定义中的“所有”“指数的和”等关键词语. 让学生讨论分析
归纳出单项式的
概念，强调单项式
必须为数或字母
的乘积，即可以是
字母之间相乘，数
字之间相乘，数字
和字母之间相
乘．并且单独的一
个数或一个字母
也是单项式．紧接
着让学生从单项
式的结构中分析
归纳出单项式的
次数和系数的概
念，重点强调学生
容易出错的地方：
单项式的系数包
含其前面的负号.
活动 三： 开放 训练 体现 【应用举例】 例1 判断下列各式子是否是单项式．如果不是，请简要说明理由；如果是，请指出它的系数与次数.
帮助学生充分
理解单项式的概
念，学以致用，当
堂反馈，巩固新知.
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应用
(1)x＋1；(2)1x；(3)πr2；(4)－32a2b.
解：(1)不是．因为原式子中出现了加法运算.
(2)不是．因为原式子是1与x的商.
(3)是．它的系数是π，次数是2.
(4)是．它的系数是－32，次数是3.
注意：
(1)圆周率π是常数；
(2)当一个单项式的系数是1或－1时，“1”通常省略
不写，如ab2，－abc；
(3)单项式的系数是带分数时，通常写成假分数．如114x2y
写成54x2y.
例2 找出下列单项式的系数和次数：
(1)32a2b；(2)πr2；()35st24；(4)－a2b4；(5)mn.
变式 单项式－25πa3b2c的系数是________，次数是
________；－a的系数是________，次数是________；8
的次数是________.
活动
三： 开放 训练 体现 应用 【拓展提升】 例3 若－6xyn＋1是五次单项式，则n＝________. 拓展提
升，提高学
生应用知识
的能力.
活动 四： 课堂 总结 反思 【课堂小结】 (1)本节课主要学习了哪些知识？学习了哪些数学思想和方法？ (2)本节课还有哪些疑惑？说一说！ 指导学生
养成系统整
理知识的好
习惯，加强
教学反思，
进一步提高
教学效果.
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【当堂训练】
1.下列关于单项式的说法或书写是否正确：
①1x；②－1x；③a×3；④a÷2；⑤114xy2；⑥m的系数为1，
次数为0；⑦2r2的系数是2，次数是2. 2.填空： (1)单项式－5y的系数是________，次数是________ (2)单项式a3b的系数是________，次数是________ (3)单项式3ab2的系数是________，次数是________ (4)单项式5πR2的系数是________，次数是________. 学生进行当堂检测，完成后，教师进行批阅，点评、讲解. 布置作业：教材P57练习. 通过本组练习的训练，不仅进一步
强化了学生
对概念的理
解，同时也
培养了学生
综合运用知
识的能力.
【知识网络】
提纲挈领，
重点突出.
活动 四： 课堂 总结 反思 ①[授课流程反思]
在复习回顾环节中，复习用字母表示数
是顺利完成本节课的重要环节，教师给予学生充分的时间进行回顾和练习，是本课时顺利完成、学生有效学习的保障. 反思，更进一步提升.
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②[讲授效果反思]
引导学生注意了这几点：(1)圆周率π是
常数；
(2)当一个单项式的系数是1或－1时，
“1”通常省略不写，如ab2，－abc；
(3)单项式的系数是带分数时，通常写成
假分数，如114x2y写成54x2y.
③[师生互动反思]
整个教学流程较为顺利，学生充分发挥
自主性，回答问题积极，问题难度适中，
层次有序，学生学习效果显著.
④[习题反思]
好题题号
_________________________________
_________
错题题号
_________________________________
_________
人教版七年级数学上册2.1.1单项式(教案)
-演示如何合并同类项，如2x^2 + 3x^2 = 5x^2。
-展示单项式乘法法则，如3x * 4x = 12x^2。
2.教学难点
-系数的正负与单项式次数的确定：学生对系数的正负和次数的确定容易混淆，特别是涉及负指数时。
-同类项的辨识：学生在识别同类项时可能会忽视系数的不同，或者对字母相同但指数不同的单项式判断错误。
5.在课后关注学生的反馈，及时调整教学方法，以提高教学效果。
人教版七年级数学上册2.1.1单项式（教案）
一、教学内容
本节课选自人教版七年级数学上册2.1.1单项式。教学内容主要包括以下方面：
1.单项式的定义：介绍什么是单项式，即只包含一个字母表达式的代数式，如3x、-2ab、4x^2等。
2.单项式的系数：解释单项式中数字因数称为系数，如3x中的3，-2ab中的-2等。
3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调单项式的定义、系数、次数这两个重点。对于难点部分，如同类项的辨识和合并，我会通过举例和比较来帮助大家理解。
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与单项式相关的实际问题，如计算物品总价、求解几何图形面积等。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作。这个操作将演示如何用单项式描述实际问题，并解决问题。
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“单项式在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
数学人教版七年级上册2.1整式 第2课时 单项式 PPT课件
【综合应用】 22．(10 分)观察下列单项式：x2，－3x4，5x6，－7x8，……回答下 列问题 (1)这组单项式的系数的符号规律是什么？ (2)这组单项式的次数的规律是什么？ (3)根据上面的归纳，你可以猜想出第 n 个单项式是(只能填写一 个式子)什么？ (4)请你根据猜想，请写出第 2 016，2 017 个单项式．
21．(8 分)家家乐超市出售一种商品，其原价 a 元，现有三种调价 方案：
①先提价 20%，再降价 20%； ②先降价 20%，再提价 20%； ③先提价 15%，再降价 15%.问： (1)用这三种方案调价结果是否一样？ (2)最后是不是都恢复了原价？
解：①(1＋20%)(1－20%)a＝0.96a；②(1－20%)(1＋20%)a＝0.96a； ③(1＋15%)(1－15%)a＝0.977 5a (1)前两种方案调价结果一样 (2) 这三种方案最后的价格与原价都不一致
3a，12xy2，－54xy，πa，－x，32(a＋1)，2x，2 012
A．4
B．5
C．6
D．7
3．(3 分)下列各式中，是四次单项式的为( C ) A．2abc B．－2πx2y C．xyz2 D．x4＋y4＋z4 4．(3 分)下列各组单项式中，次数相同的是( D ) A．3ab 与－4xy2 B．3π 与 a C．－31x2y2 与 xy D．a3 与 xy2
三、解答题(共 40 分) 18．(6 分)请你按单项式的次数和系数的正负性将下列的单项式进 行分类：(只填序号) ①3a2b3，②－2xyz，③12ab2，④－x3y2，⑤53ab2， ⑥8a2bc2. 解: 按单项式的次数
19．(9 分)列出单项式，并指出它们的系数和次数． (1)某班总人数为 m 人，其中女生人数占53，那么该班男生人数为 多少？ (2)长方形的长为 x，宽为 y，则长方形的面积为多少？ (3)一台彩电原价 a 元，现按原价 9 折出售，那么这台彩电现在的 售价多少？
人教版七年级数学上册2.1单项式说课稿
1.部分学生对单项式的概念理解可能不够深入，容易混淆系数、次数等概念。
2.在实际操作中，学生可能难以准确判断同类项。
为应对这些问题，我将：
1.采用多种教学方法，如实物演示、动画讲解等，帮助学生形象理解。
2.设计具有针对性的练习题，让学生在实践中掌握判断同类项的方法。
1.判断单项式：给出一些数学表达式，让学生判断哪些是单项式，哪些不是。
2.单项式的系数和次数：让学生找出给定单项式的系数和次数，并进行分类。
3.同类项合并：设计一些含有同类项的数学表达式，让学生进行合并运算。
4.应用题：结合实际情境，设计一些应用题，让学生运用所学知识解决问题。
（四）总结反馈
在总结反馈阶段，我将采取以下方式：
3.加强课堂互动，关注学生个体差异，提高教学效果。
1.教学重点：
（1）单项式的定义及识别；
（2）单项式的系数、次数的概念；
（3）同类项的判断。
2.教学难点：
（1）理解单项式的系数、次数的概念；
（2）正确判断同类项，尤其是在含有字母的情况下。
二、学情分析导
（一）学生特点
本节课面向的是七年级学生，这个年龄段的学生正处于青春期，好奇心强，求知欲旺盛，具有一定的独立思考能力。在认知水平上，他们已经具备了一定的逻辑思维能力，但抽象思维能力尚在发展中。在学习兴趣方面，部分学生对数学有浓厚的兴趣，但也有部分学生可能对数学感到畏惧或厌烦。在学习习惯上，学生之间存在较大差异，有的学生自主学习能力强，有的则依赖教师的引导和督促。
（三）互动方式
我计划设计以下师生互动和生生互动环节，以促进学生的参与和合作：
1.师生互动：通过提问、讨论等方式，引导学生积极参与课堂，关注学生的思维过程，及时给予反馈。
人教版数学七年级上册2.1.1《单项式的》教学设计
人教版数学七年级上册2.1.1《单项式的》教学设计一. 教材分析人教版数学七年级上册2.1.1《单项式的》是学生在初中阶段首次接触单项式这一概念。
在此之前，学生已经学习了有理数、实数等基础知识。
本节课的主要内容是让学生了解单项式的定义、性质和运算法则，为后续学习多项式、分式等高级数学知识打下基础。
二. 学情分析七年级的学生思维活跃，具有较强的探究欲望。
但部分学生可能对一些抽象的数学概念理解起来比较困难，因此，在教学过程中，教师需要注重引导，让学生通过观察、思考、操作、交流等途径，自主地掌握知识。
三. 教学目标1.知识与技能：让学生掌握单项式的定义、性质和运算法则。
2.过程与方法：培养学生观察、思考、操作、交流的能力，提高学生的自主学习能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生积极向上的学习态度。
四. 教学重难点1.重点：单项式的定义、性质和运算法则。
2.难点：理解单项式的概念，并能运用其性质和运算法则解决实际问题。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法、合作学习法等多种教学方法，引导学生主动参与课堂，提高学生的学习兴趣和效果。
六. 教学准备1.准备相关课件、教案、学案等教学资源。
2.准备一些实际例子，用于讲解和练习。
3.准备黑板、粉笔等教学工具。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过向学生展示一些生活中的实例，如计算购物时的总价、计算长方形的面积等，引导学生回顾已学的有理数、实数等知识，为新课的学习做好铺垫。
2.呈现（10分钟）教师通过课件或板书，向学生呈现单项式的定义、性质和运算法则。
在呈现过程中，教师要注重解释和阐述，让学生充分理解单项式的概念。
3.操练（10分钟）教师给出一些单项式，让学生运用所学的性质和运算法则进行计算。
教师可适时给予提示和指导，确保学生能够正确地完成练习。
4.巩固（5分钟）教师通过一些实际例子，让学生运用单项式的性质和运算法则解决问题。
教师要注意引导学生总结经验，提高学生的解题能力。
2.1整式第一课时单项式-说课稿
《2.1整式——单项式》说课稿我说课的内容是人教版七年级数学上册第二章《整式的加减》中的2.1整式（第一课时）单项式。
下面，我将从教材分析、学情分析、教法分析、教学过程、板书设计及教学设计说明几个方面进行说课。
一、教材分析1、教材的地位和作用本章是在学生已有的字母表示数以及有理数运算的基础上展开的。
单项式既是对前面所学知识的深化和发展，也是学习本章其他内容的直接基础，也是以后学习整式乘除、分式和根式运算、方程以及函数等知识的基础，同时也是学习物理化学等学科及其他科学技术不可或缺的数学工具。
“整式”一节是“整式的加减”一章的起始课，整式是代数式中最基本的式子，而单项式又是整式中最基础的知识，具有承上启下的作用。
2、教学目标：知识与能力目标：会用含有字母的式子表示数量关系，理解字母表示数的意义。
理解并掌握单项式的有关概念。
过程与方法目标：经历用字母表示数量关系的过程，通过观察、类比、归纳得出单项式概念的数学活动经验。
情感与态度目标：通过用含有字母的式子描述现实世界中的数量关系，认识到它是解决实际问题的重要的数学工具，发展学生的符号感。
3、教学重难点：重点：单项式及其相关的概念难点：对单项式的系数、次数概念的理解与应用二、学情分析本节课是研究整式的开始，知识由数向式转化，由具体到抽象，从特殊到一般，与学生的认知基础和思维能力有一定差距，学习中会有一定困难。
为了突出重点，突破难点，教学中要把握以下两点：（1）加强直观性：从学生最近的发展区域为切入点，用足够的感知材料，丰富学生的感性认识，帮助学生认识概念。
（2）注重分析：在剖析单项式结构时，借助变式和反例练习，抓住概念易混处和判断易错处，强化认识。
三、教法分析数学课堂”应以学生发展为本，遵循学生的认知规律”，由于已有了小学所学习的一些数量关系的铺垫，其难度不大，学生能够完成，而这些式子有什么特点进而得出单项式的概念，是这节课的重点，所以我采用适当的引导，学生讨论的方式，让学生自己发现规律，发现共同点，来突出重点，采用变式训练和反例的练习突破难点。
七年级数学上册2.1单项式优秀导学设计(教学设计)
3、p57页1、2
巡查指导学生做题，单独辅导不会做的学生
先独立完成，然后核对答案，会的同学进行讲解。
素
养
培
植
要点梳理
反思小结
（3分钟）
1.这节课我们主要学习想方法？
3.你还有哪些收获？
作业：课本p59：3
教师加于规范和整理
2．单项式的系数和次数：
自学课本56页回答：
（1）一个单项式中，叫做单项式的系数，
叫做单项式的次数。
单项式
a2
0.5ah
x3
－ m
12x
系数
次数
归纳：
一个单项式中，叫做单项式的系数，叫做单项式的次数。任何非零数的 0次幂等于1。
4、学生阅读课本57页，完成例3
归纳总结概念
给出练习
引导学生填写表格
归纳知识点
学习资
源准备
多媒体课件、导学设计、《同步解析与测评》
教学流程
环节
教学
程序
学习内容及学生学习活动
教师导
学活动
“一对一、兵教兵”在各教学环节的融入情况设置
激
情
导
入
创设
情境
3分钟
1、列代数式
(1)若正方形的边长为a，则正方形的面积是；
(2)若三角形一边长为a，并且这边上的高为h，则这个三角形的面积为；
(3)若x表示正方形棱长，则正方形的体积是；
回答，并和同伴说一说
互相检查知识记忆情况。
导学反思
在小学学生曾初步接触过用字母表示数的问题。另外，在第五章学生已在具体情境中体会到了代数式的表示作用，掌握了多项式的项、项的系数、次数等概念。在此基础上安排了这一课时的内容。而本节内容《同类项》一方面正是为学习整式的加减作知识准备，另一方面通过经历探索同类项特征的过程，培养学生分类思想。
初中数学教学课例《单项式》教学设计及总结反思
充分调动学生的积极性，主动性，使学生成为学习的主
人，学会学习。
念，所以单独的数字或字母也是单项式。
首先在前面学习的字母代表数、列代数式来表示的
前提下，逐步导入单项式的概念，通过学生自主探究的
方式让学生发现单项式的主要特点，然后总结归纳出单
课例研究综 项式的概念。但重点落实到单项式的系数和次数，通过
述
一组练习加深记忆。在方法上通过自主探究、质疑猜想、
展示交流、引导点拨、归纳总结、检测提升等教学环节，
教学目标
2．理解单项式的相关概念。
3．能从具体实例中抽象出数量关系和变化规律，
使学生经历问题的探索过程，培养符号感；
单项式是在学生学习了字母代表数、有理数的运算
等知识后，进一步学习“整式的加减”、“一元一次方 学生学习能
程”的基础，起到承上启下的作用； 力分析
初中生活泼、好奇、上进，易于接受新鲜事物，且
师：还有其他的单项式吗？
学生：没பைடு நூலகம்了，因为满足数字和字母的乘积只有
ab2，
师：再思考单独的一个字母 x，可以写成怎么的乘 教学过程
积形式。
学生：可以写成 1 乘以 x 的形式，
师：前面学习的 a0
学生：看成数字乘以一个不为零的字母的零次方。
师：你发现了点什么？
学生：单独的一个数字或字母也满足单项式的概
初中数学教学课例《单项式》教学设计及总结反思
学科
初中数学
教学课例名
《单项式》
称
了解单项式的概念，掌握什么是项的系数、单项式
的次数，强调单独的数字或字母也是单项式。 教材分析
教学重点：单项式的概念。
教学难点：单项式的系数、单项式的次数。
人教版七年级数学上册2
1.通过实际操作，让学生理解整式加减运算的规则，掌握合并同类项的技巧。
2.设计练习题，让学生在实际运算中巩固所学知识。
二、过程与方法
（一）采用实例分析，引导学生自主探究整式和单项式的概念。
1.提供具有代表性的数学表达式，让学生观察、分析，归纳整式和单项式的特点。
2.强调重难点：对本节课的重难点进行梳理和强调，加深学生的印象。
3.情感态度与价值观：鼓励学生在学习过程中，要勇于探索、敢于质疑，培养他们的数学素养和团队合作意识。
五、作业布置
为了巩固本节课所学知识，培养学生的自主学习能力和数学素养，特布置以下作业：
1.请同学们完成课本第22页的练习题1、2、3，其中练习题1主要考察整式的概念，练习题2和3重点在于整式的加减运算和合并同类项。
4.预习下一节课的内容：多项式的概念和多项式的加减运算，为课堂学习做好准备。
作业要求：
1.书写工整，保持卷面整洁。
2.认真审题，仔细解答，确保答题正确率。
3.撰写数学日记时，要求语言通顺，表达清晰，能够反映自己的真实学习情况。
4.预习下一节课内容时，可结合课本和自己的理解，做好笔记，以便在课堂上提问和讨论。
人教版七年级数学上册2.1整式单项式教学设计
一、教学目标
（一）知识与技能
1.理解整式的概念，掌握整式的表示方法，能够识别并正确书写整式。
2.理解单项式的定义，掌握单项式的系数、次数和项的表示方法，能够正确区分不同单项式。
3.学会整式与单项式的加减运算，掌握合并同类项的方法，能够正确进行整式加减运算。
四、教学内容与过程
（一）导入新课
1.回顾旧知：请同学们回顾一下我们之前学习的数的表示方法，以及代数式的概念。通过这个回顾，让学生温习已学的知识，为学习整式和单项式打下基础。
固始县实验中学七年级数学上册 第二章 整式的加减 2.1 整式第2课时 单项式导学案新人教版
2.1 整式 第2课时 单项式一、导学 1.课题导入：我们的学习引言与上节例1中出现了如下一些式子：100t,0.8p,mn,a 2h,-n,这些式子有什么特点呢?它叫做什么式呢?板书课题：单项式. 2.三维目标： （1）知识与技能①能叙述并理解单项式及单项式的系数，次数的概念. ②会正确确定一个单项式的系数和次数. （2）过程与方法通过观察式子探究单项式的意义，学会归纳和总结. （3）情感态度 培养应用数学的意识. 3.学习重、难点：重点：单项式、单项式的系数、次数的意义. 难点：确定单项式的次数和系数. 4.自学指导：(1)自学内容：教材第56页“思考”至第57页“思考”上面的内容. （2）自学时间：8分钟.（3）自学要求：仔细阅读课文，圈点重要内容和提示，结合例题进一步理解概念. (4)自学参考题纲：①什么叫做单项式?什么叫做单项式的系数和次数?式子是数字或字母的积，系数是单项式中的数字因数，次数是单项式中的所有字母的指数和.②下列各式是不是单项式?为什么?23, -m, 0, 2x , 12a 2b, 213x +, -2x y πa 3πabc, (π-3)aR 2213x +和(π-3)aR 2因为含有加减号，所以不是单项式，而2x 和-2x yπa 因为分母中有字母，所以也不是单项式. ③填表二、自学学生结合自学指导进行自学.三、助学1.师助生：（1）明了学情：教师巡视课堂了解学生学习情况，针对性地抽查部分学生的自学提纲完成情况.（2）差异指导：对个别学生不能正确确定系数、指数的情况进行点拨指导.2.生助生：引导学生相互交流帮助解决一些疑难问题.四、强化1.概念:单项式；单项式的系数；单项式的次数.2.注意事项:(1)圆周率π是常数.(2)当一个单项式的系数是1或-1时,“1”通常省略不写,如x2,-a2b等.(3)系数是-1时，1省略不写，但“-”号不能省.(4)单项式次数只与字母指数有关.3.练习:（1）判断下列各式是否是单项式.如果不是,请说明理由；如果是,请指出它的系数和次数.x+1(×)；1x(×) ；πr2(√)；-32a2b(√)；22(2)3x y-(√)第三、四、五个式子是数字与字母乘积的形式所以是单项式. 系数和次数：πr2：系数：π；次数：2-32a2b：系数：-32；次数：3 22(2)3x y-：系数：2(2)3-；次数：3.第一个式子有加号，第二个式子分母里有字母，都不是单项式. （2）下面的判断是否正确？－7xy 2的系数是7；(×)－x 2y 3与x 3没有系数；(×) －ab 3c 2的次数是1＋3＋2 = 6(√)；－a 3的系数是-1；(√) －32x 2y 3的次数是7；(×)13πr 2h 的系数是13.(×) 五、评价1.学生的自我评价（围绕三维目标）：学生自我评价本节课的学习表现和收获以及存在的不足.2.教师对学生的评价：（1）表现性评价：教师对本节课学习中大家在自主学习和交流学习中的表现进行总结. （2）纸笔评价：课堂评价检测. 3.教师的自我评价（教学反思）：本课时内容是概念学习课，教学过程要重点展示概念的形成过程，由学生观察、分析、比较，找出单项式的共同特点，教学时可充分让学生利用小组交流的方式探索出法则，并在应用时互相学习.一、基础巩固（第1、2、3题每题10分，第4题20分，共50分） 1.（40分）在代数式3ab ,x,xy-1,1, 2a b ,3x 中，单项式有3ab，x,1. 2.(30分)填表：二、综合应用（每题15分，共30分）3.（20分）(1)若2x 2y m-2a 是6次单项式，试求m 的值； (2)若（m-5）x 2y|m|-2a 是6次单项式，试求m 的值.解：（1）∵2+m-2+1=6，∴m=5.（2）∵|m|-2=3且m≠5,∴m=-5.三、拓展延伸（20分）4.(10分)下列单项式：-x,2x2,-3x3,4x4,…(1)根据它们的排列规律，写出第101，102个单项式；(2)写出第n个单项式的表达式.解：（1）-101x101，102x102.（2）n(-x)n.4．2 直线、射线、线段(二)1．会用尺规画一条线段等于已知线段；2．会比较两条线段的长短；3．理解线段中点的概念，了解“两点之间，线段最短”的性质．重点：线段的中点概念，“两点之间，线段最短”的性质；难点：画一条线段等于已知线段．一、温故知新1．过A，B，C三点作直线，小明说有三条，小颖说有一条，小林说不是一条就是三条，你认为__小林的说法是对的．二、自主学习问题：现有一根长木棒，如何从它上面截下一段，使截下的木棒等于另一根木棒的长？上面的实际问题可以转化为下面的数学问题：1．作一条线段等于已知线段，现在我们来解决这个问题．作法：(1)作射线AM；(2)在AM上截取AB＝a.则线段AB即为所求．应用：已知线段a，b，求作线段AB＝a＋b.解：(1)作射线AM；(2)在AM上顺次截取AC＝a，CB＝b.则AB＝a＋b即为所求．做一做：作线段AB＝a－b.2．比较两条线段的长短两条线段可能相等，也可能不相等，那么怎样比较两条线段的长短呢？我们先来回答下面的问题．怎样比较两个同学的身高？一是用尺子测量；二是站在一起比(脚在同一高度)．如果把两个同学看成两条线段，那么比较两条线段就有两种方法：(1)度量法：用刻度尺分别量出两条线段的长度，从而进行比较．(2)叠合法：把一条线段移到另一条线段上，使一端对齐，从而进行比较．(如图)AB＜CD AB＞CD AB＝CD3．线段的中点及等分点如图(1)，点M 把线段AB 分成相等的两条线段AM 与BM ，点M 叫做线段AB 的中点； 记作AM ＝MB 或AM ＝MB ＝12AB 或2AM ＝2MB ＝AB .如图(2)，点M ，N 把线段AB 分成相等的三段AM ，MN ，NB ，点M ，N 叫做线段AB 的三等分点．类似地，还有四等分点，等等．4．线段的性质请同学们阅读课本P128的思考． 结论：两点的所有连线中，线段最短．简单地说成：两点之间，线段最短．你能举出这条性质在生活中的一些应用吗？ 两点的距离的定义：连接两点间的线段的长度．注意：距离是用“数”来衡量的，它是线段的长度，而不是线段本身．1．课本P128练习1，2，3.2．在直线上顺次取A ，B ，C 三点，使 AB ＝4 cm ，BC ＝3 cm ，点O 是线段AC 的中点，则线段OB 的长度是( C )A ．2 cmB ．1.5 cmC ．0.5 cmD ．3.5 cm3．已知线段AB ＝5 cm ，C 是直线AB 上一点，若BC ＝2 cm ，则线段AC 的长为7_cm 或3_cm.1．画一条线段等于一条已知线段． 2．怎样比较两条线段的长短？ 3．线段的性质是什么？ 4．什么是两点的距离？3绝对值【知识与技能】1.借助数轴，初步理解相反数，绝对值的概念，能求一个数的相反数和绝对值.2.会利用绝对值比较两个负数的大小.【过程与方法】借助数轴，认识相反数和绝对值，通过应用相反数和绝对值解决实际问题，体会相反数、绝对值的意义和作用，培养学生的数感和符号感.【情感态度】结合本课教学特点，向学生进行热爱生活教育和美育渗透，激发学生观察、探究、发现数学问题的兴趣.【教学重点】会求一个数的相反数和绝对值，会利用绝对值比较两个负数的大小.【教学难点】会利用绝对值比较两个负数（尤其是两个负分数）的大小.一、情境导入，初步认识“南辕北辙”这个成语讲的是古代某人要去南方，却向北走了起来，有人预言他无法到达目的地，他却说“我的马很快，车的质量也很好”，请问他能到达目的地吗？1.“马很快，车质量好”会出现什么结果？2.同学们能用数轴来描述这个成语吗？【教学说明】从学生非常熟悉的“南辕北辙”这个成语引入，再让学生用数轴来描述这个成语，有利于学生从直观形象上认识相反数.二、思考探究，获取新知1.相反数的代数意义和几何意义问题1 3与-3有什么相同点？32与-32，5与-5呢？你还能列举两个这样的数吗？你发现了什么？由此你能得到什么结论？【教学说明】由学生观察、思考，再与同伴进行交流，得出相反数的概念，教师加以规范.【归纳结论】如果两个数只有符号不同，那么称其中一个数为另一个数的相反数，也称这两个数互为相反数（代数意义）.注意：0的相反数是0.问题 2 将上面三组数用数轴上的点表示出来，每组数所对应的点在数轴上的位置有什么关系？【教学说明】学生动手操作、观察、分析，再与同伴进行交流，得出结论.【归纳结论】在数轴上，表示互为相反数的两个点，位于原点的两侧，且与原点的距离相等.（几何意义）2.绝对值的概念及求法在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离叫做这个数的绝对值.例如，+2的绝对值等于2，记作｜+2｜=2；-3的绝对值等于3，记作｜-3｜=3.问：（1）如果a表示有理数，那么｜a｜有什么含义？（2）互为相反数的两个数的绝对值有什么关系？【教学说明】使学生能准确地理解绝对值的意义和求法.问题3 求下列各数的绝对值：-21，49，0，-7.8，-21.【教学说明】学生独立完成，再与同伴进行交流，进一步掌握绝对值的求法.问：一个数的绝对值与这个数有什么关系？通过这个问题我们能得到绝对值的性质.【归纳结论】正数的绝对值是它本身；负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0.用字母表示为：a (a＞0)｜a｜ 0 (a=0)-a (a＜0)3.用绝对值比较两个负数的大小问题4 （1）在数轴上表示下列各数，并比较它们的大小：-1.5，-3，-1，-5.（2）求出（1）中各数的绝对值，并比较它们的大小；（3）你发现了什么？【教学说明】先回顾前面学习的利用数轴比较有理数的大小，再利用绝对值比较它们的大小，有利于学生掌握不同的方法.【归纳结论】两个负数比较大小，绝对值大的反而小.问题5 比较下列每组数的大小：（1）-1和-5；（2）-56和-2.7.【教学说明】学生独立完成，有利于学生掌握所学新知.三、运用新知，深化理解1.-5的相反数是，绝对值是 .2.绝对值小于3的整数有个，分别是 .3.用＞、＜、=号填空.-（-5） 0，-（+3） 0，｜+8｜｜-8｜，-（-5） -（-8）.4.在数轴上距离原点2个单位长度的点表示什么数？5.在数轴上表示下列各数及其相反数，并求它们的绝对值：-32，6，-3.6.比较下列各组数的大小：（1）-110，-27；（2）-0.5，-｜23｜；（3）0，| -23|；（4）｜-7｜,｜7｜.（1）小李在送第几位乘客时行车里程最远？（2）若汽车耗油量为0.1L/km，这天下午汽车共耗油多少升？【教学说明】学生自主完成，检测对相反数、绝对值有关知识的掌握情况，加深对新学知识的理解.对学生的疑惑及时指导，并进行强化.完成上述题目后，教师引导学生完成练习册中本课时练习的课堂作业部分.【答案】1.5 5 2. 5 ±2 ±1 03.＞＜ = ＜4. ±25.|-32|=32｜6｜=6 ｜-3｜=36.（1）-110＞-27（2）-0.5＞-2 3（3）0＜|-23|（4）｜-7｜=｜7｜7.（1）小李在送最后一名乘客时行车里程最远，是26km；（2）总耗油量为：0.1×(｜+15｜+｜-3｜+｜+14｜+｜-1｜+｜+10｜+｜+4｜+｜-26｜)=7.3（L）.四、师生互动，课堂小结1.师生共同回顾相反数的意义，绝对值的定义和性质等知识点.2.通过这节课的学习，你掌握了哪些新知识？请与同伴交流.【教学说明】教师引导学生回顾知识点进行知识的提炼和归纳.【板书设计】1.布置作业：从教材“习题2.3”中选取.2.完成练习册中本课时的相应作业.本节课借助数轴来理解相反数、绝对值的概念，通过类比、观察、思考培养学生动手、动脑习惯，加深对所学知识的认识.。
人教版数学七年级上册2
-设计化简单项式的练习，加强学生对数学符号和规则的理解，提高他们的运算能力。
（二）过程与方法
1.采用直观演示和互动探究的方法，让学生通过观察、分析、总结的过程来理解单项式的概念。
-利用教具、实物或多媒体辅助教学，直观展示单项式的构成，帮助学生形象理解。
2.引导学生认识到数学知识在现实生活中的重要性，激发他们学习的内驱力。
-通过实际问题引入单项式的概念，让学生感受到数学知识的实用价值。
-分析数学知识在科技发展和日常生活中的应用，提高学生对数学学科的认识。
3.培养学生的逻辑思维能力和严谨的科学态度。
-强调数学语言的准确性和逻辑性，引导学生形成严谨的表达习惯。
三、教学重难点和教学设想
（一）教学重难点
1.重点：理解和掌握单项式的定义，能够识别和运用单项式进行简单的计算。
-通过具体实例、图示和实际操作，让学生直观感受单项式的构成和特点，突破对单项式概念的理解。
-设计不同难度的练习题，帮助学生巩固单项式的识别和计算能力。
2.难点：单项式的合并与化简，以及在不同情境下的应用。
人教版数学七年级上册2.1.1单项式教学设计
一、项式的定义，能识别各种单项式，知道单项式的系数、次数和项的概念。
-通过具体例子的展示，让学生理解单项式是由数字和字母的乘积组成的，掌握单项式的构成要素，如系数、变量和指数。
-安排识别单项式的练习题，培养学生观察和分析能力，使他们在实际应用中能快速识别并运用单项式。
-创设互动情境，鼓励学生提问和分享，培养他们的探究精神和合作能力。
2.运用问题驱动的教学方法，激发学生的思考，培养他们解决问题的方法和技巧。
-根据学生实际水平设计不同难度的问题，引导他们逐步深入思考。