【最新】人教版七年级数学下册第五章《相交线与平行线 》公开课课件
A．30° B．35° C．36° D．40°
1125°A l1 85°B
2
l2
【解析】试题分析：过点A作l1的平行线，根据两直线平行，内错角相等可得∠3=∠1，∠4=∠2，
再根据两直线平行，同旁内角互补求出∠CAB +∠ABD=180°，然后计算即可得解；
如答图，过点A作l1的平行线，过点B作l2的平行线，∴ ∠3=∠1，∠4=∠2， ∵l1∥l2，∴AC∥BD，∴∠ CAB +∠ABD=180°， ∴∠3－∠4=125°+85°－180°=30°，∴∠1+∠2=30°
C D
311422855°°AB 答图
l1 l2
例6．（河北）如图，平面上直线a，b分别过线段OK两端点（数据如图），
O
100°
则a，b相交所成的锐角是（ B ）
A．20° B．30° C．70°
D．80°
70°
K
a b
A
例7．如图，∠ADC=∠ABC，∠1+∠2=180°，AD为∠FDB的平分线，
1 3
a
24 b
c
例3．判断下列语句是否正确，如果是错误的，说明理由． （1）过直线外一点画直线的垂线，垂线的长度叫做这个点到这条直线的距离； （2）从直线外一点到直线的垂线段，叫做这个点到这条直线的距离； （3）两条直线相交，若有一组对顶角互补，则这两条直线互相垂直； （4）两条直线的位置关系要么相交，要么平行．
【分析】本题考查学生对于基本概念的理解是否清晰．（1）、（2）都是对点到直线的距离的描述，由 “直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离”可判断（1）、（2）都是错的；由对 顶角相等且互补易知，这两个角都等于90°，故（3）正确；（4）同一平面内，两条直线的位置关系是 相【交解或析平】行（，1）必这须种强说调法“是在错同误一的平．面因内为”垂．线是直线，它的长度不能度量，应改为“垂线段的长度叫做点 到直线的距离”． （2）这种说法是错误的．因为“点到直线的距离”不是之点到直线的线段本身，而是指垂线段的长度． （3）这种说法是正确的． （4）这种说法是错误的．因为只有在同一平面内，两条直线的位置关系才是相交或平行，如果没有“在 同一平面内”这个前提，两条直线还可能是异面直线．
B1
43
E
说明BC为∠DBE的平分线．【证Βιβλιοθήκη 】F D65 7 2
C
【分析】从图上看，AE应与CF平行， 不妨假设它们都平行，这时欲证BC为
∵ ∠1+∠2=180°（已知），∠2+∠7=180°（补角定义） ∴∠1=∠7（同位角的补角相等） ∴ AE∥CF（同位角相等两直线平行）
∠DBE的平分线，只须证∠3=∠C=∠6， ∴∠ABC+∠C=180°（两直线平行，同旁内角互补）
相交线、平行线知识大归纳（上）
知识思维导图
邻补角、对顶角
对顶角相等
两条直线相交
相
垂线及其性质
点到直线的距离
交
线
两条直线被第三条直线所截
同位角、内错角、同旁内角
平
行
平行公理
线
判定 性质
平移
例1．（广东汕尾）已知a，b，c为平面内三条不同直线，若a⊥b，c⊥b，则a与c的位置关
系是
．
【分析】根据在同一平面内，如果两条直线同时垂直于同一条直线，那么这两条直线平行可得答案．
∠4=∠5，由AD为∠FDB的平分线知 ∠5=∠6，这样问题就转化为证
又∠ADC=∠ABC（已知），CF∥AB（已证） ∴∠ADC+∠C=180°（等量代换） ∴AD∥BC（同旁内角互补，两直线平行）
AE∥CF，且AD∥BC了，由已知条件
∴∠6=∠C，∠4=∠5（两直线平行，同位角、内错角相等）
∠1+∠2=180°不难证明AE∥CF，利 用它的平行及∠ADC=∠ABC的条件， 不难推证AD∥BC．
例4．作图题
l3
l1
l1
P
αβ
α
O
l2
图1
l2
图2
（1）如图1，已知直线l1、l2相交，画直线l3，
使它与直线l1相交所成的∠β与∠α互为同位角．
（2）如图2，已知直线l1，l2，l3相交于点O，
点P在直线l3上，经过点P画一条直线l4与直线l3相交，
使l4和l3所成的一个角∠γ与∠α成同旁内角，且与
【解析】解：∵ a⊥b，c⊥b，∴a∥c，故答案为平行．
【点评】此题主要考查了平行线的判定，关键是掌握在同一平面内，如果两条直线同时垂直于同一条直 线，那么这两条直线平行．
例2．（湘潭）如图，直线a，b被直线c所截，若满足∠1=∠2，则a，b
．
【考点】平行线的判定． 【分析】根据同位角相等两直线平行可得∠1=∠2，a∥b． 【解析】解：∵∠1=∠2，∴a∥b（同位角相等两直线平行），故答案为∠1=∠2． 【点评】此题主要考查了平行线的判定，关键是掌握同位角相等两直线平行．
又∠3=∠C（两直线平行，内错角相等） ∴∠3=∠6（等量代换） 又AD为∠BDF的平分线，∴∠5=∠6， ∴∠3=∠4（等量代换） ∴BC为∠DBE的平分线
∠β成内错角．
【答案】
α β
l1
l3
l2
l1 γ αβ O
l4 l2
答图1
答图2
【解析】这两道小题都是画图题，首先要
仔细审题，明确画图要求；其次，在画好
图后要进行验证．画图题是一种操作题，
既能培养动手能力，又能加深对概念的理
解，对于几何学习有独特作用．
例5．（遵义）如图，直线l1∥l2，∠A=125°，∠B =85°，则∠1+∠2=（ A）
1125°A l1 85°B
2
l2
【解析】试题分析：过点A作l1的平行线，根据两直线平行，内错角相等可得∠3=∠1，∠4=∠2，
再根据两直线平行，同旁内角互补求出∠CAB +∠ABD=180°，然后计算即可得解；
如答图，过点A作l1的平行线，过点B作l2的平行线，∴ ∠3=∠1，∠4=∠2， ∵l1∥l2，∴AC∥BD，∴∠ CAB +∠ABD=180°， ∴∠3－∠4=125°+85°－180°=30°，∴∠1+∠2=30°
C D
311422855°°AB 答图
l1 l2
例6．（河北）如图，平面上直线a，b分别过线段OK两端点（数据如图），
O
100°
则a，b相交所成的锐角是（ B ）
A．20° B．30° C．70°
D．80°
70°
K
a b
A
例7．如图，∠ADC=∠ABC，∠1+∠2=180°，AD为∠FDB的平分线，
1 3
a
24 b
c
例3．判断下列语句是否正确，如果是错误的，说明理由． （1）过直线外一点画直线的垂线，垂线的长度叫做这个点到这条直线的距离； （2）从直线外一点到直线的垂线段，叫做这个点到这条直线的距离； （3）两条直线相交，若有一组对顶角互补，则这两条直线互相垂直； （4）两条直线的位置关系要么相交，要么平行．
【分析】本题考查学生对于基本概念的理解是否清晰．（1）、（2）都是对点到直线的距离的描述，由 “直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离”可判断（1）、（2）都是错的；由对 顶角相等且互补易知，这两个角都等于90°，故（3）正确；（4）同一平面内，两条直线的位置关系是 相【交解或析平】行（，1）必这须种强说调法“是在错同误一的平．面因内为”垂．线是直线，它的长度不能度量，应改为“垂线段的长度叫做点 到直线的距离”． （2）这种说法是错误的．因为“点到直线的距离”不是之点到直线的线段本身，而是指垂线段的长度． （3）这种说法是正确的． （4）这种说法是错误的．因为只有在同一平面内，两条直线的位置关系才是相交或平行，如果没有“在 同一平面内”这个前提，两条直线还可能是异面直线．
B1
43
E
说明BC为∠DBE的平分线．【证Βιβλιοθήκη 】F D65 7 2
C
【分析】从图上看，AE应与CF平行， 不妨假设它们都平行，这时欲证BC为
∵ ∠1+∠2=180°（已知），∠2+∠7=180°（补角定义） ∴∠1=∠7（同位角的补角相等） ∴ AE∥CF（同位角相等两直线平行）
∠DBE的平分线，只须证∠3=∠C=∠6， ∴∠ABC+∠C=180°（两直线平行，同旁内角互补）
相交线、平行线知识大归纳（上）
知识思维导图
邻补角、对顶角
对顶角相等
两条直线相交
相
垂线及其性质
点到直线的距离
交
线
两条直线被第三条直线所截
同位角、内错角、同旁内角
平
行
平行公理
线
判定 性质
平移
例1．（广东汕尾）已知a，b，c为平面内三条不同直线，若a⊥b，c⊥b，则a与c的位置关
系是
．
【分析】根据在同一平面内，如果两条直线同时垂直于同一条直线，那么这两条直线平行可得答案．
∠4=∠5，由AD为∠FDB的平分线知 ∠5=∠6，这样问题就转化为证
又∠ADC=∠ABC（已知），CF∥AB（已证） ∴∠ADC+∠C=180°（等量代换） ∴AD∥BC（同旁内角互补，两直线平行）
AE∥CF，且AD∥BC了，由已知条件
∴∠6=∠C，∠4=∠5（两直线平行，同位角、内错角相等）
∠1+∠2=180°不难证明AE∥CF，利 用它的平行及∠ADC=∠ABC的条件， 不难推证AD∥BC．
例4．作图题
l3
l1
l1
P
αβ
α
O
l2
图1
l2
图2
（1）如图1，已知直线l1、l2相交，画直线l3，
使它与直线l1相交所成的∠β与∠α互为同位角．
（2）如图2，已知直线l1，l2，l3相交于点O，
点P在直线l3上，经过点P画一条直线l4与直线l3相交，
使l4和l3所成的一个角∠γ与∠α成同旁内角，且与
【解析】解：∵ a⊥b，c⊥b，∴a∥c，故答案为平行．
【点评】此题主要考查了平行线的判定，关键是掌握在同一平面内，如果两条直线同时垂直于同一条直 线，那么这两条直线平行．
例2．（湘潭）如图，直线a，b被直线c所截，若满足∠1=∠2，则a，b
．
【考点】平行线的判定． 【分析】根据同位角相等两直线平行可得∠1=∠2，a∥b． 【解析】解：∵∠1=∠2，∴a∥b（同位角相等两直线平行），故答案为∠1=∠2． 【点评】此题主要考查了平行线的判定，关键是掌握同位角相等两直线平行．
又∠3=∠C（两直线平行，内错角相等） ∴∠3=∠6（等量代换） 又AD为∠BDF的平分线，∴∠5=∠6， ∴∠3=∠4（等量代换） ∴BC为∠DBE的平分线
∠β成内错角．
【答案】
α β
l1
l3
l2
l1 γ αβ O
l4 l2
答图1
答图2
【解析】这两道小题都是画图题，首先要
仔细审题，明确画图要求；其次，在画好
图后要进行验证．画图题是一种操作题，
既能培养动手能力，又能加深对概念的理
解，对于几何学习有独特作用．
例5．（遵义）如图，直线l1∥l2，∠A=125°，∠B =85°，则∠1+∠2=（ A）
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【最新】人教版七年级数学下册第五章《相交线与平行线的复习》公开课课件.ppt
E
D
解:因为直线AB与EF相交与点O 所以∠AOE+∠BOE=180°
A
O
B 因为∠AOE=36°
所以∠BOE=180°-∠AOE
C
F
=180°-36°=144°
因为∠DOE=90°
所以∠AOD=∠AOE+∠DOE=126°
又因为∠BOC与∠AOD是对顶角
所以∠BOC=∠AOD=126°
垂线
1.垂线的定义: 两条直线相交，所构成的四个角中，有一 个角是90°时，就说这两条直线互相垂直。其中一条直线 叫做另一条直线的垂线。它们的交点叫垂足。
所以∠3=∠4 =∠5=∠θ
θ
5 34
O'
β
因为∠3+∠4+∠5 =180° 所以∠3=60°
即θ =60°
命题
1. 命题的概念: 判断一件事情的句子，叫做命题。
命题必须是一个完整的句子; 这个句子必须对某件事情做出 肯定或者否定的判断。两者缺一不可。
2. 命题的组成: 每个命题是由题设、结论两部分组成。
解: 选C
例2. 如图所示,△ABC平移到△A′B′C′的位置,则点A的
对应点是_A__′_,点B的对应点是__B_′_，点C的对应点是_C__′_。 线段AB的对应线段是____A_' _B_' ____，线段BC的对应线段是
例2. 如图，已知：AC∥DE，∠1=∠2，试证明
AB∥CD。
A
D
证明： ∵由AC∥DE （已知）
1
2
∴ ∠ACD= ∠2
B
C
E
(两直线平行，内错角相等)
∵ ∠1=∠2（已知）
∴ ∠1=∠ACD (等量代换) ∴AB ∥ CD
【最新】人教版七年级数学下册第五章《 相交线与平行线 》公开课课件
（3）∵∠B+∠BAD=180°（已知） ∴ AD∥ BC （同旁内角互补，两直线平行）
（4）∵∠3_ = ∠5_（已知） ∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行 ）
这样设计的 依据是：垂 线段最短
P
此问题的依据？“直线外一点与已知直线上 各点所连的线段中,有没有最短的线段?”
考试题：
1.如图，直线AB、CD相交于点O，OE⊥AB， ∠1=55°,求∠EOD的度数.
∴ _A_B_∥_C_D_ ( 内错角相等,两直线平行 )
③∵ ∠4+_∠__5 =180o（已知） ∴ _A_B_∥_C_D_（ 同旁内角互补,两直线平行）
（1）∵∠1=∠B（已知） ∴_A_D∥_B_C（同位角相等，两直线平行）
（2）∵∠1=∠D（已知） ∴AB ∥ DC（ 内错角相等，两直线平行 ）
2.如图，AB⊥BC，BC⊥CD， C E
∠EBC=∠BCF，那么
∠ABE与∠DCF的位置源自1(和大小关系是怎样的？学科网 A
O
B
A
E
D
B
C
F
D
练习2：
例1：如图，直线AB、CD相交于点O， OE⊥AB，∠1=55°,求∠EOD的度数.
解: ∵ AB⊥OE （已知）
CE
∴ ∠EOB=90° ( 垂直的定) 义 1(
第五章复习
抢答1：下列各图中∠1、∠2是对顶
角吗？对顶角的性质？
1( )2
1( )2
1( )2
1(（2
1( 2
1( 2
平行线的识别
1.如图：
① ∵ ∠2 =_∠__6（已知）zxxk
21
A
B
∴ _A_B_∥_C_D_ ( 同位角相等,两直线平行 ) 3 4
（4）∵∠3_ = ∠5_（已知） ∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行 ）
这样设计的 依据是：垂 线段最短
P
此问题的依据？“直线外一点与已知直线上 各点所连的线段中,有没有最短的线段?”
考试题：
1.如图，直线AB、CD相交于点O，OE⊥AB， ∠1=55°,求∠EOD的度数.
∴ _A_B_∥_C_D_ ( 内错角相等,两直线平行 )
③∵ ∠4+_∠__5 =180o（已知） ∴ _A_B_∥_C_D_（ 同旁内角互补,两直线平行）
（1）∵∠1=∠B（已知） ∴_A_D∥_B_C（同位角相等，两直线平行）
（2）∵∠1=∠D（已知） ∴AB ∥ DC（ 内错角相等，两直线平行 ）
2.如图，AB⊥BC，BC⊥CD， C E
∠EBC=∠BCF，那么
∠ABE与∠DCF的位置源自1(和大小关系是怎样的？学科网 A
O
B
A
E
D
B
C
F
D
练习2：
例1：如图，直线AB、CD相交于点O， OE⊥AB，∠1=55°,求∠EOD的度数.
解: ∵ AB⊥OE （已知）
CE
∴ ∠EOB=90° ( 垂直的定) 义 1(
第五章复习
抢答1：下列各图中∠1、∠2是对顶
角吗？对顶角的性质？
1( )2
1( )2
1( )2
1(（2
1( 2
1( 2
平行线的识别
1.如图：
① ∵ ∠2 =_∠__6（已知）zxxk
21
A
B
∴ _A_B_∥_C_D_ ( 同位角相等,两直线平行 ) 3 4
人教版数学七年级下册第五章 相交线与平行线 课件(30张ppt)
知识点 对顶角的概念和性质
比例规张开的相对的两个角,就是一对对顶角.
知识点 对顶角的概念和性质
相等的角不一定是对顶角.
知识点 垂线与垂线段
用直角三角尺和量角器画垂线的方法:
知识点 垂线与垂线段
垂线段是图形,点到直线的距离是数量,是该点到直线的垂线段的长度, 所以不能说“垂线段是距离”,也不能说“作出点到直线的距离”.
平行线的判定与性质之间的关系.
知识点 命题、定理和证明
妈妈要榨果汁,她有苹果、橙子、雪梨三种水果,且其克数比为 9∶7∶6,小明发现妈妈榨完果汁后,苹果、橙子、雪梨的克数比变为 6∶3∶4,且榨果汁时妈妈没有使用雪梨.
知识点 命题、定理和证明
小明这样想:原来苹果、橙子、雪梨的克数比为9∶7∶6,即 18∶14∶12;榨汁后苹果、橙子、雪梨的克数比变为6∶3∶4,即 18∶9∶12.由于没有使用雪梨,所以也没有使用苹果. 他利用所学数学知识推断出妈妈榨果汁时只使用了橙子.
借助三角尺与直尺画平行线时,必须保持紧靠,否则画出的直线不平行.
知识点 平行公理及其推论
在绘制斑马线时,只要保证相邻的两条线彼此平行,就能保证所有的斑 马线都彼此平行.
知识点 平行线的判定方法
木工用角尺的一边紧靠木料边缘,另一边画两条直线a,b,根据“同位角 相等,两直线平行”可知这两条直线平行.
知识点 平行线的判定方法
同一平面内,垂直于同一直线的两条直线互相平行,即在同一平面内,若 a⊥c,b⊥c,则a∥b.
第五章 相交线与平行线
5.3 平行线的性质
知识点 平行线的性质
一条公路两次转弯后又回到与原来相同的方向,如果第一次转弯时 ∠A=140°,根据性质2可得∠B=140°.
人教版初一数学7年级下册 第5章(相交线与平行线)平行线 课件(共15张PPT)
如图：三条直线AB、CD、EF。如果AB//EF ，CD//EF， 那么直线AB与CD可能相交吗？假设AB与CD相交， A NhomakorabeaB
设AB与CD相交于P
C
P D
E
F
因为AB//EF，CD//EF
于是过点P就有两条直线AB
CD都与EF平行。
根据平行公理，这是不可能的
也就是说，AB与CD不能相交，
只能平行。
五、平行公理的推论
A、B、C三点 在同一直线上 ；
（ 经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行）
A··B C·
D
E
随堂即练
（2）如图，因为AB // CD，CD // EF（已知）， 所以___A_B____ // ____E_F____.
( 如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直 线也互相平行)
A
B
C
1、下列说法正确的个数是（ B ） （1）两条直线不相交就平行。 （2）在同一平面内，两条平行的直线有且只有一个交点 （3）过一点有且只有一条直线与已知直线平行 （4）平行于同一直线的两条直线互相平行 （5）两直线的位置关系只有相交与平行
A、0 B、1 C、2 D、4
2、下列推理正确的是（ C ）
(如果两条直线都与第三条直线平行，那么这 两条直线互相平行).
因为 c∥d，所以 a ∥d
(如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两 条直线互相平行).
本节课你的收获是什么？
(1) 平行线的定义； (2)平行线的表示方法; (3)平行线的画法。 (4)平行线公理 (5)平行线公理的推论。
温故而知新
如果两条直线都和第三条直线平行， 那么这两条直线也互相平行.
初中数学人教版七年级下册第五章 相交线与平行线5.1.1相交课件(共25张PPT)
1.如图，直线AB，CD相交于点O，∠1＋∠2＝120°，∠3＝
125°，则∠2的度数是(
D )
(第3题)
A.37.5°
B.75°
C.50°
D.65°
【点拨】
因为∠3＝125°，所以∠1＝180°－125°＝55°，因为∠1
＋∠2＝120°，所以∠2＝120°－55°＝65°，故选D.
2.如图，已知直线AB，CD相交于点O，且OE平分∠BOC.
6.下列说法正确的是(
B )
A.相等的角是对顶角
B.邻补角一定互补
C.互补的两个角一定是邻补角
D.两个角不是对顶角，则这两个角不相等
利用邻补角的定义求角度
9.[母题：教材P8习题T2]如图，O是直线AB上一点，OD平分
∠AOC，OE平分∠BOC.
(1)图中∠BOD的邻补角为 ∠AOD
∠AOE的邻补角为 ∠BOE
【点拨】
因为∠AOD＝∠1＝80°，所以∠AOE＝
∠AOD－∠2＝80°－30°＝50°.
故选B.
(第6题)
5.如图，直线AB，CD相交于点O，OE是∠BOD内的一条射线.
(1)∠DOE的邻补角是 ∠COE
的邻补角是 ∠BOD和∠AOC
，∠AOD
；
(2)写出图中的对顶角.
【解】对顶角有∠AOD和∠BOC，∠AOC和∠BOD.
于点O.
(1)写出∠COE的邻补角；
【解】∠COE的邻补角为∠COF和∠EOD.
(2)分别写出∠COE和∠BOE的对顶角；
【解】∠COE和∠BOE的对顶角分别为
∠DOF和∠AOF.
(3)如果∠BOD＝60°，∠BOF＝90°，求∠AOF和∠FOC的度
【最新】人教版七年级数学下册第五章《相交线与平行线 》公开课课件.ppt
③∵ ∠4+__∠_=5180o（已知） ∴ _A__B∥__C_D（ 同旁内角互补,两直线平行）
平行线的识别
3.如图：
① ∵ ∠1 =___∠_2_（已知）
C
F
13
∴ AB∥CE（ 内错角相等,两直线平行 ）
② ∵ ∠1 +___∠_3_=180o（已知）学科网 ∴ CD∥BF（ 同旁内角互补,两直线平行 ）
（3）∵∠B+∠BAD=180°（已知） ∴AD ∥BC 同旁（内角互补，两直线平行 ）
（4）∵∠3_ = ∠5_（已知） ∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行 ）
例题2
已 知 ∠ 3=45 ° ， ∠ 1 与 ∠ 2 互 余 ， 你 能 得
到 AB//CD
？
A
C
解∵∠1+∠2=90° ∠1=∠2
❖
THE END 17、一个人如果不到最高峰，他就没有片刻的安宁，他也就不会感到生命的恬静和光荣。2021/1/112021/1/112021/1/112021/1/11
谢谢观看
。2021年1月11日星期一2021/1/112021/1/112021/1/11
❖ 15、会当凌绝顶，一览众山小。2021年1月2021/1/112021/1/112021/1/111/11/2021
❖ 16、如果一个人不知道他要驶向哪头，那么任何风都不是顺风。2021/1/112021/1/11January 11, 2021
③ ∵ ∠1 +_B∥____C_E（ 同旁内角互补,两直线平行）
④ ∵ ∠4 +___∠_3_=180o（已知） ∴ CE∥AB（ 同旁内角互补,两直线平行 ）
E
5
2
人教版七年级数学下册第五章《相交线与平行线-数学活动》公开课课件
•7、风声雨声读书声，声声入耳；家事国事天下事，事事关心。2021/10/222021/10/22October 22, 2021 •8、先生不应该专教书，他的责任是教人做人；学生不应该专读书，他的责任是学习人生之道。2021/10/222021/10/222021/10/222021/10/22
布置作业
有几种方法？
数学活动1
问题2 对照课本上李强、张明、王玲三位同
学的画法，你有什么启发？
数学活动2
问题1：图中的每一匹马是怎样得到的？ 问题2：整幅图画是怎样得到的？ 问题3：你还能用平移设计一些图案吗？
归纳小结
通过本节课的学习，你学会了哪几种 画平行线的方法？
•1、使教育过程成为一种艺术的事业。 •2、教师之为教，不在全盘授予，而在相机诱导。2021/10/222021/10/222021/10/2210/22/2021 5:10:39 PM •3、一年之计，莫如树谷；十年之计，莫如树木；终身之计，莫如树人4、智力教育就是要扩大人的求知范围 •5、教育是一个逐步发现自己无知的过程。 •6、要经常培养开阔的胸襟，要经常培养知识上诚实的习惯，而且要经常学习向自己的思想负责任。2021年10月 2021/10/222021/10/222021/10/2210/22/2021
第五章 数学活动
课件说明
学习目标： （1）用平行线判定方法画平行线，用平移方
法设计图案． （2）提高应用意识和创新意识．积极参与数
学活动，在数学活动过程中，充分利用所学 知识，发挥想象力，合作交流，体验获得成 功和学习数学的乐趣．
学习重点： 用平行线判定方法画平行线．
数学活动1
问题1 经过直线外一点画该直线的平行线，你
（1）总结一下画平行线的方法. （2）用平移的方法设计一个美
布置作业
有几种方法？
数学活动1
问题2 对照课本上李强、张明、王玲三位同
学的画法，你有什么启发？
数学活动2
问题1：图中的每一匹马是怎样得到的？ 问题2：整幅图画是怎样得到的？ 问题3：你还能用平移设计一些图案吗？
归纳小结
通过本节课的学习，你学会了哪几种 画平行线的方法？
•1、使教育过程成为一种艺术的事业。 •2、教师之为教，不在全盘授予，而在相机诱导。2021/10/222021/10/222021/10/2210/22/2021 5:10:39 PM •3、一年之计，莫如树谷；十年之计，莫如树木；终身之计，莫如树人4、智力教育就是要扩大人的求知范围 •5、教育是一个逐步发现自己无知的过程。 •6、要经常培养开阔的胸襟，要经常培养知识上诚实的习惯，而且要经常学习向自己的思想负责任。2021年10月 2021/10/222021/10/222021/10/2210/22/2021
第五章 数学活动
课件说明
学习目标： （1）用平行线判定方法画平行线，用平移方
法设计图案． （2）提高应用意识和创新意识．积极参与数
学活动，在数学活动过程中，充分利用所学 知识，发挥想象力，合作交流，体验获得成 功和学习数学的乐趣．
学习重点： 用平行线判定方法画平行线．
数学活动1
问题1 经过直线外一点画该直线的平行线，你
（1）总结一下画平行线的方法. （2）用平移的方法设计一个美
人教版七年级数学下册第五章相交线与平行线课件(32张ppt)
F 5
C
3. 如图，已知：AC∥DE，∠1=∠2，试证明AB∥CD。
证明： ∵AC∥DE （已知）
∴ ∠ACD= ∠2 (两直线平行，内错角相等)
A
D
1
2
∵ ∠1=∠2（已知）
B
∴ ∠1=∠ACD(等量代换)
C
E
∴AB ∥ CD
(内错角相等，两直线平行)
当堂检测
1．如图 1，已知直线 AB 与 CD 相交于点 O，EO⊥CD，垂足为 O，则图中∠AOE
9.同位角、内错角、同旁内角的概念 同位角、内错角、同旁内角，指的是一条直线分别与两条直线 相交构成的八个角中，不共顶点的角之间的特殊位置关系。 它们与对顶角、邻补角一样，总是成对存在着的。
平行线的性质与判定
间夹
平 行
条件
线
的 两直线平行 性
质
结论
同位距两 离平 。行
13.真命题和假命题: 命题是一个判断，这个判断可能是正确的， 也可以是错误的。由此可以把命题分成真命题和假命题。 真命题就是: 如果题设成立，那么结论一定成立的命题。 假命题就是: 如果题设成立时，不能保证结论总是成立的命题。
14. 平移变换的定义: 把一个图形整体沿某一方向移动，会得到 一个新图形，这样的图形运动，叫做平移变换，简称平移。
例1.直线AB、CD相交于点O，OE AB，垂足为O，
且DOE 5COE。求AOD的度数。
CE
┓
AO
B
D 此题需要正确地
应用、对顶角、
邻补角、垂直的
概念和性质。
解 :由邻补角的定义知: COE+DOE=1800， 又由DOE 5COE COE 5COE 1800 COE 300 又 OE AB BOE 900 BOC BOE COE 1200 由对顶角相等得: AOD=BOC=1200
人教版初一数学7年级下册 第5章(相交线与平行线)平行线 课件(共42张ppt)
③百米直跑道的两边．
A．3个
B．2个
C．1个
D．0个
2 下列说法中，正确的有( B ) ①在同一平面内不相交的两条线段必平行； ②在同一平面内不相交的两条直线必平行； ③在同一平面内不平行的两条线段必相交； ④在同一平面内不平行的两条直线必相交． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
3 a，b，c是平面内任意三条直线，交点可以有 ( B) A．1个或2个或3个 B．0个或1个或2个或3个 C．1个或2个 D．以上都不对
例6 如图，P是三角形ABC内部的任意一点． (1)过P点向左画射线PM∥BC交AB于点M，过 P点向右画射线PN∥BC交AC于点N； (2)在(1)中画出的图形中，∠MPN的度数一定等 于180°，你能说明其中的道理吗？
导引：在(1)中,按照过直线外一点画已知直线的平行线 的方法画图即可.在(2)中,要说明∠MPN＝180°, 可转化为说明点M, P, N在同一条直线上．
（来自《教材》）
解：(1)如图(1)所示． (2)如图(2)所示． (1)
（来自《教材》）
(2)
2 在如图所示的各图形中，过点M画PQ∥AB. 解：略.
知识点 3 平行线的基本事实1：确定性
(1) 经过点C可以画几条直 a
线与直线AB平行？ A
(2) 过点D画一条直线与
AB平行.
b
C
B D
(3) 通过画图，你发
解：与棱AD平行的棱有A′D′，B′C′，BC， 记作AD∥A′D′，AD∥B′C′，AD∥BC. 与棱D′C′平行的棱有DC，AB，A′B′， 记作D′C′∥DC, D′C′∥AB, D′C′∥A′B′.
总结
找平行线要注意两点： (1)在同一平面内； (2)不相交(无限延伸)．
【最新】人教版七年级数学下册第五章《相交线和平行线》公开课课件.ppt
A
B 敢于创新、善于积累
E
解：如图，延长BE、
CD交于点G.
能构造同旁内角来证吗？
2
C
1
G
∵ ∠B+∠BED +∠CDE= 360°(已知) D
∵ ∠1+2 +∠G=180°
∴ ∠B+∠BED +∠CDE + ∠1+ ∠ 2 +∠G=540°
∵ ∠BED +∠2= 180°∠BED +∠2= 180°(邻补角定义) ∴ ∠B+∠G=180° ∴ AB∥CD(同旁内角互补,两直线平行)
∠1=40°.求∠2的度数.
A
解:∵ ∠AGD=∠ACB (已知)
∴ DG∥BC(同位角相等，两直线平行) D
G
∴ ∠3=∠1=40°（两直线平行，内错角 相等）
E
1
又∵ CD⊥AB,EF⊥AB(已知)
B
∴∠CDB=∠FEB=90°(垂直的定义)
Hale Waihona Puke 23CF
∴ CD∥EF(同位角相等,两直线平行)
∴ ∠2=∠3=40°(两直线平行,同位角
竞争回答问 题，回答正 确或自由评 价正确者可
获星一枚.
奖星规则:星星属于回答准确、规范的人.
平 行 1、 根据定义。
线 2、平行于同一条直线的两条直线互相平行。
的 判 定 方
3、同位角相等，两直线平行。 4、内错角相等，两直线平行。 5、同旁内角互补，两直线平行。
法 角的关系（数）判定 >（形）直线平行
于同一直线的两条直线平行”来证。 C
D
奖星规则:星星属于回答准确、规范的人.
解法一：