第七章 运输层-计算机网络理论-排队论(20131120)
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计算机网络 第 7 章 运输层共93页文档
计算机网络 第 7 章 运输层
46、法律有权打破平静。——马·格林 47、在一千磅法律里，没有一盎司仁 爱。— —英国
48、法律一多，公正就少。——托·富 勒 49、犯罪总是以惩罚相补偿；只有处 罚才能 使犯罪 得到偿 还。— —达雷 尔
50、弱者比强者更能得到法律的保护 。—— 威·厄尔
Байду номын сангаас 56、书不仅是生活，而且是现在、过 去和未 来文化 生活的 源泉。 ——库 法耶夫 57、生命不可能有两次，但许多人连一 次也不 善于度 过。— —吕凯 特 58、问渠哪得清如许，为有源头活水来 。—— 朱熹 59、我的努力求学没有得到别的好处， 只不过 是愈来 愈发觉 自己的 无知。 ——笛 卡儿
拉
60、生活的道路一旦选定，就要勇敢地 走到底 ，决不 回头。 ——左
46、法律有权打破平静。——马·格林 47、在一千磅法律里，没有一盎司仁 爱。— —英国
48、法律一多，公正就少。——托·富 勒 49、犯罪总是以惩罚相补偿；只有处 罚才能 使犯罪 得到偿 还。— —达雷 尔
50、弱者比强者更能得到法律的保护 。—— 威·厄尔
Байду номын сангаас 56、书不仅是生活，而且是现在、过 去和未 来文化 生活的 源泉。 ——库 法耶夫 57、生命不可能有两次，但许多人连一 次也不 善于度 过。— —吕凯 特 58、问渠哪得清如许，为有源头活水来 。—— 朱熹 59、我的努力求学没有得到别的好处， 只不过 是愈来 愈发觉 自己的 无知。 ——笛 卡儿
拉
60、生活的道路一旦选定，就要勇敢地 走到底 ，决不 回头。 ——左
计算机网络运输层
计算机网络运输层简介计算机网络是由多个不同的硬件设备和软件组成的复杂系统，通过网络连接这些设备和软件，使它们能够进行通信和数据传输。
在网络中，运输层是一个非常重要的层次，负责在源主机和目标主机之间提供可靠的数据传输服务。
本文将介绍计算机网络中的运输层，并详细解释其功能和作用。
运输层的功能和作用运输层是网络协议栈中的第四个层次，位于网络层和应用层之间。
它的主要功能是将数据从源主机传输到目标主机，并确保数据的可靠传输。
具体来说，运输层在数据传输过程中需要完成以下几个重要的任务：1. 传输数据分段在传输层中，数据会被切割成较小的分段进行传输。
这是因为在网络中传输大量数据的时候，如果将数据整体传输过去，会占用大量的带宽和传输资源。
通过将数据分成较小的分段，可以提高传输的效率，并减少网络拥塞的可能性。
2. 端口管理运输层通过端口进行数据的发送和接收。
端口是一个逻辑概念，用于标识运行在源主机和目标主机上的应用程序。
源主机通过端口将数据发送给目标主机上的特定应用程序，而目标主机上的应用程序则通过端口接收数据。
3. 多路复用和分解运输层可以同时为多个应用程序提供数据传输服务。
它通过多路复用将多个应用程序的数据打包在一起，然后通过网络传输给目标主机。
目标主机上的运输层再通过分解操作将接收到的数据分发给相应的应用程序。
4. 可靠性保证在数据传输过程中，网络可能出现丢包、错误和传输延迟等问题，这会导致数据的可靠性降低。
运输层通过使用一系列的机制，如确认、重传和流量控制，来确保数据的可靠传输和顺序交付。
5. 错误检测和纠正为了提高数据传输的可靠性，运输层会使用一些错误检测和纠正的方法，如校验和和序列号。
校验和用于检测数据在传输过程中是否发生了错误，而序列号则用于确保数据的按序传输。
运输层的协议计算机网络中有两个主要的运输层协议：传输控制协议（TCP）和用户数据报协议（UDP）。
TCPTCP是一个面向连接的协议，它提供可靠的数据传输服务。
《运筹学排队论》课件
资源分配
合理分配服务器资源，以提高系统的吞吐量 和响应时间。
最优服务策略问题
总结词
研究如何制定最优的服务策略，以最大化系 统的性能指标。
服务顺序策略
确定服务器的服务顺序，以最小化顾客的等 待时间和平均逗留时间。
服务中断策略
在服务器出现故障时，选择最优的服务中断 策略，以最小化对顾客的影响。
服务时间分布策略
等待队长
指在某一时刻，正在等待服务的顾客总数。
逗留时间与等待时间
逗留时间
指顾客从到达系统到离开系统所经过的时间 。包括接受服务和等待的时间。
等待时间
指顾客到达系统后到开始接受服务所经过的 时间。
忙期与空闲期
要点一
忙期
指系统连续有顾客到达并接受服务的时间段。在这个时间 段内，系统内的顾客数可能会超过系统的容量。
03
02
交通运输
分析铁路、公路、航空等交通系统 的调度和运输效率。
计算机科学
研究计算机网络、云计算、分布式 系统的性能和优化。
04
排队论的基本概念
服务器
提供服务的设施或 人员。
等待时间
顾客到达后到开始 接受服务所需的时 间。
顾客
需要接受服务的对 象。
队列
顾客按到达顺序等 待服务的排列。
服务时间
顾客接受服务所需 的时间。
《运筹学排队论》ppt课件
目录
• 排队论简介 • 排队系统的组成 • 排队模型的分类 • 排队模型的性能指标 • 排队论的优化问题 • 排队论的发展趋势与展望
01
排队论简介
排队论的定义与背景
1
排队论（Queueing Theory）是运筹学的一个重 要分支，主要研究排队系统（Queueing Systems）的行为特性。
合理分配服务器资源，以提高系统的吞吐量 和响应时间。
最优服务策略问题
总结词
研究如何制定最优的服务策略，以最大化系 统的性能指标。
服务顺序策略
确定服务器的服务顺序，以最小化顾客的等 待时间和平均逗留时间。
服务中断策略
在服务器出现故障时，选择最优的服务中断 策略，以最小化对顾客的影响。
服务时间分布策略
等待队长
指在某一时刻，正在等待服务的顾客总数。
逗留时间与等待时间
逗留时间
指顾客从到达系统到离开系统所经过的时间 。包括接受服务和等待的时间。
等待时间
指顾客到达系统后到开始接受服务所经过的 时间。
忙期与空闲期
要点一
忙期
指系统连续有顾客到达并接受服务的时间段。在这个时间 段内，系统内的顾客数可能会超过系统的容量。
03
02
交通运输
分析铁路、公路、航空等交通系统 的调度和运输效率。
计算机科学
研究计算机网络、云计算、分布式 系统的性能和优化。
04
排队论的基本概念
服务器
提供服务的设施或 人员。
等待时间
顾客到达后到开始 接受服务所需的时 间。
顾客
需要接受服务的对 象。
队列
顾客按到达顺序等 待服务的排列。
服务时间
顾客接受服务所需 的时间。
《运筹学排队论》ppt课件
目录
• 排队论简介 • 排队系统的组成 • 排队模型的分类 • 排队模型的性能指标 • 排队论的优化问题 • 排队论的发展趋势与展望
01
排队论简介
排队论的定义与背景
1
排队论（Queueing Theory）是运筹学的一个重 要分支，主要研究排队系统（Queueing Systems）的行为特性。
“排队论算法含”PPT课件模板
Xn表示一周7天中某一天某计算机的工作时间， n∈{1,2,3,4,5,6,7}。{Xn}是一个离散时间的连续随 机变量。
计数过程
令N(t)表示在时间段[0, t)内的某种事件发生的 次数。N(t)称为该事件的计数过程。计数过程 是一种随机过程。
事件：数据包到达路由器；顾客到达商店
性质：
1. N(0)=0 2. N(t)非负 3. 如果s<t，N(s)≤N(t)，N(t)-N(s)是时间[s,t)内发生的
稳态pn(t)，即limt→∞pn(t)
系统平均规模
L E[N] npn
n0
队列平均规模
Lq E[Nq] (nc)pn
n0
客户在系统内平均耗时 W E[T]
Wq
客户在队列中平均耗时 Wq E[Tq ]
Little等式 (Little’s law)
Little等式（Little’s formula） LW
1. 独立增量过程（即独立时间段上的事件发生的个数是独 立的）
2. 平稳过程（在任意一段时间内发生的事件个数的分布是 不变的）
3. 在一小段时间h内发生一个事件的概率为λh+o(h)。
4. 在一小段时间h内发生多于一个事件的概率为o(h)
λ被称为泊松过程的速率
注意limo(h) 0 h0 h
定理：{N(t)，t≥0}是一个速率为λ的泊松过程。Y表
共c个服务器，平均λ/μ个客户接受服务，平均每个 服务器λ/cμ个客户，或者单位时间中λ/cμ服务器繁 忙
λ/μ很重要。定义ρ= λ/μ为一个排队系统的提交 负载（offered load）：服务器完成一个客户服 务的时间平均到达的客户数量
G/G/c排队系统总结
/c
计数过程
令N(t)表示在时间段[0, t)内的某种事件发生的 次数。N(t)称为该事件的计数过程。计数过程 是一种随机过程。
事件：数据包到达路由器；顾客到达商店
性质：
1. N(0)=0 2. N(t)非负 3. 如果s<t，N(s)≤N(t)，N(t)-N(s)是时间[s,t)内发生的
稳态pn(t)，即limt→∞pn(t)
系统平均规模
L E[N] npn
n0
队列平均规模
Lq E[Nq] (nc)pn
n0
客户在系统内平均耗时 W E[T]
Wq
客户在队列中平均耗时 Wq E[Tq ]
Little等式 (Little’s law)
Little等式（Little’s formula） LW
1. 独立增量过程（即独立时间段上的事件发生的个数是独 立的）
2. 平稳过程（在任意一段时间内发生的事件个数的分布是 不变的）
3. 在一小段时间h内发生一个事件的概率为λh+o(h)。
4. 在一小段时间h内发生多于一个事件的概率为o(h)
λ被称为泊松过程的速率
注意limo(h) 0 h0 h
定理：{N(t)，t≥0}是一个速率为λ的泊松过程。Y表
共c个服务器，平均λ/μ个客户接受服务，平均每个 服务器λ/cμ个客户，或者单位时间中λ/cμ服务器繁 忙
λ/μ很重要。定义ρ= λ/μ为一个排队系统的提交 负载（offered load）：服务器完成一个客户服 务的时间平均到达的客户数量
G/G/c排队系统总结
/c
运输层计算机网络理论排队方法论
design & analysis
3 排队模型
排队
服务窗
顾客源
排队规则 服务规则
排队系统
1.顾客是怎 2.顾客是怎 3.顾客是怎 样到达的 样排队的 样接受服务
4 排队系统的三个基本要素
• 输入过程 • 排队规则 • 服务窗
4 排队系统的三个基本要素
• 一、输入过程
– 顾客到达时间间隔可分确定型（如定期航班） 和随机型（看病的病人）
• 损失概率P损
系统的损失概率
6 排队论已知条件与所求目标
• 顾客到达间隔时间 A(x)
• 服务时间B(x) • 排队模型
平均系统队长Ls 平均等待队列长度Lq 平均服务队列长度L服 平均系统时间Ws 平均队列时间Wq 平均服务时间t服 A，Q，P损
7 排队模型的分类与记号
• 通常用3~5个字母X/Y/Z/m/K来表示排队模型
1et t 0
F(t)
0
t 0
4
3.5
=0.5 3
=1
2.5
=2
=3
2
=4
1.5
1
0.5
0
0
0.5
1
1.5
2
2.5
3
3.5
4
4.5
5
负指数分布的概率密度函数f(t)
1
0.9
0.8
0.7
0.6
=0.5 0.5
=1
0.4
=2
0.3
=3
=4
0.2
0.1
0
0
0.5
1
1.5
2
2.5
3
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4
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5
3 排队模型
排队
服务窗
顾客源
排队规则 服务规则
排队系统
1.顾客是怎 2.顾客是怎 3.顾客是怎 样到达的 样排队的 样接受服务
4 排队系统的三个基本要素
• 输入过程 • 排队规则 • 服务窗
4 排队系统的三个基本要素
• 一、输入过程
– 顾客到达时间间隔可分确定型（如定期航班） 和随机型（看病的病人）
• 损失概率P损
系统的损失概率
6 排队论已知条件与所求目标
• 顾客到达间隔时间 A(x)
• 服务时间B(x) • 排队模型
平均系统队长Ls 平均等待队列长度Lq 平均服务队列长度L服 平均系统时间Ws 平均队列时间Wq 平均服务时间t服 A，Q，P损
7 排队模型的分类与记号
• 通常用3~5个字母X/Y/Z/m/K来表示排队模型
1et t 0
F(t)
0
t 0
4
3.5
=0.5 3
=1
2.5
=2
=3
2
=4
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0
0.5
1
1.5
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2.5
3
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5
负指数分布的概率密度函数f(t)
1
0.9
0.8
0.7
0.6
=0.5 0.5
=1
0.4
=2
0.3
=3
=4
0.2
0.1
0
0
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1
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2
2.5
3
3.5
4
4.5
5
《计算机网络》-运输层整理版
运输层1、应用进程之间的通信又称为端到端的通信。
2、运输层为应用进程之间提供端到端的逻辑通信（但网络层是为主机之间提供逻辑通信）。
3、运输层还要对收到的报文进行差错检测。
4、运输层需要有两种不同的运输协议，即面向连接的TCP和无连接的UDP。
5、TCP/IP 的运输层有两个不同的协议：(1) 用户数据报协议UDP (User Datagram Protocol)(2) 传输控制协议TCP (Transmission Control Protocol)6、UDP 在传送数据之前不需要先建立连接。
对方的运输层在收到UDP 报文后，不需要给出任何确认。
7、TCP 则提供面向连接的服务。
TCP不提供广播或多播服务。
8、运输层使用协议端口号(protocol port number)，或通常简称为端口(port)。
9、TCP 最主要的特点：（1）TCP 是面向连接的运输层协议。
（2）每一条TCP 连接只能有两个端点(endpoint)，每一条TCP 连接只能是点对点的（一对一）。
（3）TCP 提供可靠交付的服务。
（4）TCP 提供全双工通信。
（5）面向字节流。
10、软件端口是应用层的各种协议进程与运输实体进行层间交互的一种地址11、UDP 没有拥塞控制，很适合多媒体通信的要求。
12、TCP 连接的端点不是主机，不是主机的IP地址，不是应用进程，也不是运输层的协议端口。
TCP 连接的端点叫做套接字(socket)或插口。
端口号拼接到(contatenated with) IP地址即构成了套接字。
13、14、在发送完一个分组后，必须暂时保留已发送的分组的副本。
分组和确认分组都必须进行编号。
超时计时器的重传时间应当比数据在分组传输的平均往返时间更长一些。
15、流量控制(flow control)就是让发送方的发送速率不要太快，既要让接收方来得及接收，也不要使网络发生拥塞。
16、在某段时间，若对网络中某资源的需求超过了该资源所能提供的可用部分，网络的性能就要变坏——产生拥塞(congestion)。
排队论
③ 普通性：对充分小的Δ t,在时间区间（t,t+Δ t）
内有2个或2个以上顾客到达的概率是Δ t的高阶无穷
小.即
P (t , t t ) o(t )
n2 n
由此知，在(t，t+Δ t)区间内没有顾客到达的概率为:
P0 (t , t t ) 1 Pi (t , t t )
. t0 . t1 . t2 . … . tn-1 . tn .
②平稳性：即对于足够小的Δ t，在时间区间[t，
t+t]内有1个顾客到达的概率为
P (t，t t ) t (t ) 1
设表示单位时间内有 一个顾客到达的概率 也就是在[t,t+Δ t]内有一个顾客到达的概率与t 无关,而与Δ t成正比。 λ >0 是常数，称为概率强度。
即时制：服务台个数是c时，n=1，，c
求解状态概率Pn(t)方法：建立含Pn(t)的微分
差分方程，通过求解微分差分方程得到系统瞬态
解，由于对瞬态解求出确定值比较困难，即便求 得一般也很难使用。因此我们常常使用它的极限 (如果存在的话)：
lim
t
p n (t ) p n
称为稳态(steady state)解，或称统计平衡状态 (Statistical Equilibrium State)的解。
排队论(Queueing Theory) （随机服务系统）
排队论（Queueing Theory)，也称随机服务系统理论，是
运筹学的一个重要分支之一。
1909年，丹麦哥本哈根电子公司电话工程师A. K. Erlang 的开创性论文“概率论和电话通讯理论”标志此理论的诞生。
排队论的发展最早是与电话，通信中的问题相联系的，这些
运筹学排队论
降低平均服务时间
降低服务时间旳可变性
增长服务人员
降低平均到达人数
经过顾客预约等方法来降低到达旳可变性
集中使用服务资源
更加好地计划和调度
23
处理排队问题旳措施
2.其他措施
服务场合提供娱乐设施
医生等待室放报纸杂志
自动维修间用收音机或电视
航空企业提供空中电影
等待电梯处放镜子
超级市场把冲动性商品摆放在收款台附
排队论
1
2
•
排队论，又称随机服务系统理论(,是一
门研究拥挤现象(排队、等待)旳科学。详细
地说，它是在研究多种排队系统概率规律性
旳基础上，处理相应排队系统旳最优设计和
最优控制问题。
•排队论是1923年由丹麦工程师爱尔朗
(A.K．Erlang)在研究电活系统时创建旳.
3
案例-1 银行排队系统
4
案例-2 医院排队系统
用更快旳服务人员、机器或采用不同旳设施布局和政
策来影响顾客旳到达时间和服务时间。
9
1 排队论旳基本问题
1.1 排队论旳主要研究内容
• 数量指标
– 研究主要数量指标在瞬时或平稳状态下旳
概率分布及其数字特征，了解系统旳基本
运营特征。
• 统计推断
– 检验系统是否到达平稳状态；检验顾客到
达间隔旳独立性；拟定服务时间分布及参
数。
• 系统优化
– 系统旳最优设计和最优运营问题。
10
1.2排队论旳经济含义
• 排队问题旳关键问题实际上就是对不同
原因做权衡决策。管理者必须衡量为提
供更快捷旳服务（如更多旳车道、额外
旳降落跑道、更多旳收银台）而增长旳
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t服 （ 是服务窗服务一个顾客的平均时间）
09:09:02 17
5 排队系统的目标参量
绝对通过能力 A
单位时间内被服务完顾客的均值
相对通过能力 Q
单位时间内被服务完顾客数与请求服务顾客数之比值
损失概率P损
系统的损失概率
09:09:02
18
6 排队论已知条件与所求目标
概率特征：方差为0 主要应用：
09:09:02
周期性到达事件 定长服务系统（例如ATM网络）
27
3 几个连续型分布—负指数
负指数分布(记为M)
一个随机变量T,它的分布密度函数为
e t t 0 f (t ) t0 0
称T服从负指数分布
分布函数为
1 e t F (t ) 0
0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5
负指数分布的概率分布函数F(t)
09:09:02
30
3 几个连续型分布—负指数
负指数分布的均值与方差
ET DT 1
1
变异系数
DT ET 0 ET =1，是一个随机变量服从负指数分布的必要条件
2
09:09:02
满足对方要求给予服务的——服务窗 顾客与服务窗构成一个排队系统，或称之为随机服务系统 顾客的到达时刻是随机的 服务窗服务完一个顾客的时间也是随机的 在某时刻，要求服务的顾客数超过所有服务窗的总容量时， 顾客就要排队等待服务
排队现象的产生
09:09:02
6
(Kleinrock) "We study the phenomena of standing, waiting, and serving, and we call this study Queueing Theory." "Any system in which arrivals place demands upon a finite capacity resource may be termed a queueing system."
顾客到达间隔时间 A(x) 服务时间B(x) 排队模型
平均系统队长Ls 平均等待队列长度Lq 平均服务队列长度L服 平均系统时间Ws 平均队列时间Wq 平均服务时间t服 A，Q，P损
09:09:02
19
7 排队模型的分类与记号
通常用3~5个字母X/Y/Z/m/K来表示排队模型
单服务窗的排队服务进程图
Cn-1 Vn Cn Vn+1 Cn+1 Cn+1 Idle Vn+2 Cn+2 Cn+3 time Cn+2
服务
Cn 排队 n+1 Cn
09:09:02
n+2 Cn+1 Cn+2
n+3 Cn+3
26
2 几个连续型分布—定长
定长分布（记为D）
若顾客到达间隔时间（或服务时间）为一常量a，此 时称输入（服务）分布为定长分布，用T表示此时 间，则 P(T=a) = 1 用分布函数表示有 F(t) = P(Tt) = 0 t<a 1 ta
设Cn(n=1,2,…)表示到达排队系统的第n个顾客， 其到达时刻为tn，则n=tn-tn-1表示Cn与Cn-1的间 隔时间。我们假定t0=0,则1=t1。如果顾客到达 是相互独立的，则{n}是独立的随机变量序列， 假定它们有相同的分布函数，此分布函数记作 A(t)，称它为输入分布也称到达间隔时间分布， 设N1(t)表示(0,t]时间内到达的顾客数，它称为输 入流。
09:09:02
12
4 排队系统的三个基本要素
服务规则
先到先服务 后到先服务（堆栈） 随机选择服务 优先级服务（特快专递）
09:09:02
13
4 排队系统的三个基本要素
三、服务窗
窗口个数可一个或多个 多个服务窗是，顾客可以平行多队排列，串列 或者串并同时存在的混合排队 一个服务窗可以为单个顾客或成批顾客进行服 务 各窗口的服务时间可为确定型或随机型。服务 时间往往是平稳的
09:09:02
11
4 排队系统的三个基本要素
二、排队规则
损失制－ 顾客到达系统时，如果系统中所有服务 窗均被占用，则到达的顾客随即离去 等待制－ 顾客到达系统时，如果所有服务窗均被 占用，则系统能够提供足够的排队空间让顾客排队 等待 混合制－ 是损失制与等待制混合组成的排队系统， 此系统仅允许有限个顾客等候排队，其余顾客被拒 绝
09:09:02
21
7 排队模型的分类与记号
排队模型举例
M/M/n M/M/n/m M/M/n/m/m GI/M/1 Er/G/1/K Mx/Mr/1/
E2/G/1/K M3/M2/1/
09:09:02
22
第二节 几个重要的概率分布
23
1 基本概念
输入分布 输入流
09:09:02
3
第一节 排队问题的基本概念
4
1 排队现象
有形的队伍
超市出口处排队付款 餐厅排队买饭 公共电话亭打电话 …… 114查号台等待服务 网络中数据包传输 …… 交换机处理呼叫 …
无形的队伍
某些系统也可能根本不允许排队
09:09:02
5
1 排队现象
排队现象的抽象 要求服务的——顾客
排队 系统
服务窗
Ls＝Lq＋L服
系统排队长度的分布、均值Ls
系统内顾客数
排队等候顾客队列长度的分布、均值Lq
系统内排队等候的顾客数
09:09:02
服务队列长度的分布、均值L服
正被服务的顾客数
16
5 排队系统的目标参量
排队 系统 服务窗
Ws＝Wq＋t服
顾客在系统内逗留时间的均值Ws 顾客排队等候时间的均值Wq 服务时间的均值t服
每单位时间执行一次贝努力试验，“失败”则 继续，成功则完成 首次“成功”之前需要持续的时间就可以看成 是相应的到达间隔或服务持续时间
31
3 几个连续型分布—负指数
无记忆性
P(T>t+x| T>t) = P(T>x)
定理1.1
负指数分布具有无记忆性.即设T是随机变量,服从 负指数分布,参数为 >0,设t,x>0,则 P(T>t +x| T>t) = P(T>x) = e-x
定理1.2
设随机变量T是非负的连续型变量，它的分布具 有无记忆性，则T服从负指数分布 连续型随机变量分布中，只有负指数分布具有无记 忆特性
09:09:02
9
4 排队系统的三个基本要素
输入过程 排队规则 服务窗
09:09:02
10
4 排队系统的三个基本要素
一、输入过程
顾客到达时间间隔可分确定型（如定期航班） 和随机型（看病的病人） 顾客源可以有限或无限 顾客到达系统的方式可以逐个或成批 顾客到达系统可以是独立的或者相关的，输入 过程可以是平稳、马氏、齐次的等
f(t)= θiμ i e-μi t
i=1
k
其中
θ
i=1
k
i
1, i 0 (i μ 1, 2,..., k ) 0
i
则称T
服从k 阶超指数分布
09:09:02 36
5 几个连续型分布—超指数
k阶超指数分布(记为Hk) 其分布函数为 k F(t)=1- θ i e -μi t
计算机网络理论
排队论
1
第一节 排队问题的基本概念 第二节 几个重要的概率分布 第三节 到达与发送过程 第四节 M/M/C排队系统参数分析 第五节 M/M/1排队系统应用举例
09:09:02
2
教材与参考书
《排队论》 陆传赉
北邮出版社
《排队论基础及应用》 孟玉珂 同济大学出版社 《Queueing Systems》 Leonard Kleinrock 《Introduction to Queueing Theory》 Robert B. Cooper 《排队论》PPT 刘咏彬 liuyb@ 北京邮电大学
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排队系统的三大要素 就是排队系统的已知条件
输入过程
顾客到达间隔时间的密度函数a(x)或分布函数A(x) 队列允许的最大长度 (以便确定系统最大容量n） 服务窗个数 m 顾客占用服务窗时间的密度函数b(x)或分别函数B(x)
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排队规则
服务窗
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5 排队系统的目标参量
i=1(t ຫໍສະໝຸດ 0)均值方差 变异系数
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θi ET= i=1 μ i
k k θi θi 2 DT 2 2 ( ) i=1 μ i i=1 μ i k
＞1
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6 几个离散型分布
离散时间的排队理论在计算机通讯中有着广泛 的应用。因为机械动作是间断的，用离散理论 可以得到更精确的结果。 排队论中常用的最重要的离散分布是几何分布 和负二项分布，实际上可以把它们看作是负指 数分布、爱尔兰分布离散化而得到的分布，因 此它们也应具有负指数分布、爱尔兰分布的类 似性质。