《固体物理学》房晓勇主编教材-思考题解答参考05第五章金属电子论基础

4
2
n mε 0
解答：当在频率高到 ωτ >> 1 时，金属的相对介电系数成为实数，即表示为 ε r = 1 − ω p
ω2 ，式中 ωP
为电子气的振荡频率，按照《固体物理学》式 5-109 定义。在 ω > ω p 条件下，由于 ε r > 0 ，折射率 nc 为实数，从而导致吸收系数为零，所以，在这种情况下，金属的光学行为如同透明的电介质一样。
第五章金属电子论基础
第五章金属电子论基础 5.1 自由电子模型的基态费米能和激发态费米能的物理意义是什么？费米能与那些因素有关？解答：费米面上单电子态的能量称为费米能，表示电子由低到高填满能级时其最高能级的能量。基态费米能是指在 T=0K 时的费米能。激发态费米能是指在 T≠0K 时的费米能。费米能量与电子密度和温度有关。
（4）根据《固体物理学》式 5-17 和式 5-19，与费米能级对应的能态密度
1 ⎛ 2m ⎞ g (E) = ⎜ ⎟ 2π 2 ⎝ = 2 ⎠
3/ 2
E
1/ 2
1 ⎛ 2m ⎞ = ⎜ ⎟ 2π 2 ⎝ = 2 ⎠
3/ 2
2 ⎛ = 2kF ⎞ ⎜ ⎟ ⎝ 2m ⎠
1/ 2
=
m k π 2= 2 F
3
2 2
J G
G
G
第五章金属电子论基础
导和热导过程具有相同的驰豫时间，这是不精确的，从而导致在低温下与实验结果不符。 5.13 什么是等离子体振荡？给出金属电子气的振荡频率。解答：等离子体中的电子在自身惯性作用和正负电荷分离所产生的静电恢复力的作用下发生的简谐振荡称为等离子体振荡。书：带电粒子往返运动所产生的振荡称为等离子体振荡。按照《固体物理学》式 5-109，金属电子气的振荡频率 ω p = e 5.14 在什么条件下金属的光学行为如同透明的电介质一样。
T →0
5.8 什么是逸出功？在热电子发射问题中，逸出功与那些因素有关？解答：将电子离开金属表面至少需要从外界得到的能量称为逸出功。逸出功跟温度和晶体表面特性（如点整结构、杂质吸附等）有关。 5.9 什么是热电子效应？它是怎样形成的？当金属表面附近施加一高强度电场时，对热电子发射有何影响？解答：在 T = 0 时，所有电子能量不超过费米能量 EF ，因此没有电子脱离金属；但是，当金属被加热到很高温度时，将有一部分电子获得的能量大于逸出功，从而脱离金属表面形成热电子发射电流，这种现象称为热电子效应。 5.10 产生接触电势差的原因是什么？解答：当两块不同的金属 1 和 2 相接触，或用导线连接时，两块金属将彼此带电并产生不同的电势 U1 和 U 2 ，称为接触电势差。接触电势差来源于两块金属的费米能级不一样高。由于两块金属具有不同的费米能级 EF 1 和 EF 2 ，所以当两块金属接触时，电子从费米能级较高的金属 1 流到费米能级较低的金属 2，而接触电势差正好补偿了两块金属的费米能级差
G
G′
ρl ∝ n ( q ) Δp
因为 Δp ∝ T ， n ( q ) ∝ T
2
3
所以 ρ l ∝ T 5 5.7 简述化学势的意义，它与费米能级满足什么样的关系。解答：化学势的意义是：在体积不变的条件下，系统没增加一个电子所需要的自由能。在温度接近于
2
第五章金属电子论基础
0 时，化学势和费米能近似相等，即 lim μ = EF 。
E F 1 - EF 2 。当两块金属的费米能级达到
相同时，电子的相互流动处于平衡状态。 5.11 简述金属的霍尔效应和磁（电）阻效应。横向磁（电）阻变化与外磁场满足怎样的关系？解答：当电流 I 垂直于外磁场 B 通过导体时，在导体的垂直于磁场和电流方向的两个端面之间会出现电势差 U H ，这一现象便是霍尔效应。在通有电流的金属或半导体上施加磁场时，电阻值将会发生改变的现象称为磁（电）阻效应。金属在 B 可以忽略的情况下，横向磁阻为零；金属在 B 不能忽略的情况下，横向磁阻的磁电阻率的相对变化与磁感应强度的平方成正比。《固体物理学》式 5-102 5.12 试说明维德曼-弗兰兹定律在低温下与实验结果不符的原因。解答：在低温下，实验结果显示洛伦兹常数 L 与温度有关。这是因为在热导和电导中电子的吃鱼过程不同：在电导问题中，电子在 k 空间的分布发生整体移动，并在扩散平稳后形成一定的电流；而热导问题中，电子在 k 空间的的分布仍保持对称分布，只是数量相同而“冷” “热”不同的电子相向运动，进而形成热流。因此，两种情况下的电子应有不同的驰豫时间，而在《固体物理学》导出式 5-107 中，是假设电
（5）根据《固体物理学》式 5-44、5-45、5-19 和式 5-22，电子比热
e = γT = cV
ZRπ 2 ZRπ 2 TFra bibliotek T= 2TF 2 EF k B
ZRπ 2 mZRπ 2 = T k BT 2 2 = 2 kF = 2 kF kB 2 2m
5.6 试叙述金属电阻与温度的关系，并说明原因。解答：金属的电阻率是由于金属中的散射中心对电子气的散射形成的。散射中心包括两类：一是金属中的杂质和缺陷，对电子的散射所形成的电阻率，称为金属电阻率，与温度无关；二是晶格振动，由电子与声子的散射引起的电阻率，称为本征电阻率，用 ρ l 表示，本征电阻率总的趋势是随着温度 T 增加而增大，并且当 T → 0 时， ρl → 0 。当在高温段， ρl ∝ T ，在低温度段， ρ l ∝ T 5 。 1）在高温情况下，由于 T >> Θ D 关系，声子能量同费米能量具有相同的数量级，因此很容易发生能量的共振转移，在这样的情况下，本征电阻率 ρ l 同散射几率成正比，而散射几率又与声子数密度 n ( q ) 成正比，在 T >> Θ D 条件下，
2 = 2kF 解答：（1）根据《固体物理学》式 5-19，绝对零度时时的费米能量 E = 2m 0 F 3 kF 3π 2
G
G
（2）根据《固体物理学》式 5-18，电子数密度 n =
1
第五章金属电子论基础
5 V = 2kF （3）根据《固体物理学》式 5-23，金属电子气的总能量 E = 2 π 10m 0 0
n (q) =
因而 ρl ∝ T
1 e
=ω / k B T
1 k = B T， − 1 1 + =ω / k BT − 1 =ω ≈
2）在低温时， T << Θ D ，由于声子的能量一般远小于费米面附近的电子能量，因此不能发生能量的共振转移，此时电子与声子之间的碰撞可以看做是弹性碰撞，电子的波矢 k 因为受到散射而改变方向，变为 k ，但其大小保持不变，在这种碰撞中，电子动量的损失是电阻形成的原因。此时，本征电阻率 ρ l 不仅散射几率，即声子数密度 n ( q ) 成正比，还与每次散射中电子的动量损失 Δp 成正比，
这个函数的特点是它的值集中于 EF 附近 k BT 的范围内，即具有类似于 δ 函数的特性征，并且是 ( E − EF ) 的偶函数。 5.3 何为费米面？金属电子气模型的费米面是何形状？解答：本教材：在 k 空间将占据态与未占据态分开的界面称为费米面。黄昆教材： k 空间占有电子与不占有电子区域的分界面称为费米面。金属电子气模型的费米面是球形。 5.4 说明为什么只有费米面附近的电子才对比热、电导和热导有贡献？解答：本质是，对比热、电导和热导有贡献的电子是其能态能够发生变化的电子，只有费米面附近的电子才能从外界获得能量发生能态跃迁。如对比热有贡献的电子是其能态可以变化的电子，能态能够发生变化的电子仅是费米面附近的电子，因为，在常温下，费米球内部离费米面远的状态全被电子占据，这些电子从格波获取的能量不足以使其跃迁到费米面附近或以外的空状态上。只有费米面附近的电子吸收声子后能跃迁到费米面附近或以外的空状态上。对电导，考虑到泡利不相容原理的限制，只有费米面附近的电子才有可能在外电场作用下，进入较高能级，因而才会对金属电导率有贡献。而对于能量比费米能级低得多的电子，由于它附近的能态已经被占据，没有可以接受它设为空态，所以这些电子不可能从外场获得能量而改变其状态，因而它们并不参与导电。热导与电导相似， 5.5 自由电子气的许多性质与费米波矢有关，试列举或导出下列参数与费米波矢的关系：（1）绝对零度时时的费米能量；（2）电子数密度：（3）金属电子气的总能量；（4）与费米能级对应的能态密度；（5）电子比热。
( E − EF ) / k B T 5.2 金属电子气服从费米-狄拉克统计 f ( E ) = 1 ⎡ e + 1⎤ ，问函数 ∂f ∂E 有什么特性？它对 T≠0K
⎣
⎦
时电子按能级的分布以及电子态在 k 空间的分布有何影响？解答： −
G
∂f ( E ) 1 1 = E − EF / k B T ∂E k BT ⎡ e ⎡ −( E − EF ) / kBT + 1⎤ + 1⎤ ⎣ ⎦ ⎣e ⎦

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固体物理第五章固体电子论基础1

5
5.一些金属元素的自由电子密度一些金属元素的自由电子密度
元素 Li Na K Cu Ag Mg Ca Zn Al In Sn Bi z 1 1 1 1 1 2 2 2 3 3 4 5 n/1028m-3 4.70 2.65 1.4 8.47 5.86 8.61 4.61 13.2 18.1 11.5 14.8 14.1 rs/10-10m 1.72 2.08 2.57 1.41 1.60 1.41 1.73 1.22 1.10 1.27 1.17 1.19 rs/a0 3.25 3.93 4.86 2.67 3.02 2.66 3.27 2.30 2.07 2.41 2.22 2.25
n= z
ρNA
M
ne2E j = nev = τ 2m
设电子平均自由程为l，设电子平均自由程为，则 τ
2
zρNAe2E j= τ 2mM
(A m )
2
=l v
电流密度可写成
zρNAe E l j= × 2mM v
6.电导率σ 电导率
(A m )
2
j zρNAe l σ= = × 2mM v E
2
1.必须用薛定谔方程来描述电子的运动。必须用薛定谔方程来描述电子的运动。必须用薛定谔方程来描述电子的运动电子的运动不同于气体分子的运动，电子的运动不同于气体分子的运动，不能用经典理论来描述。理论来描述。 2.电子的分布服从量子统计即费米狄拉克分布。电子的分布服从量子统计, 即费米-狄拉克分布狄拉克分布。电子的分布服从量子统计电子的分布不再服从经典的统计分布规律。电子的分布不再服从经典的统计分布规律。 3.电子的运动是在一个周期性势场中进行的。电子的运动是在一个周期性势场中进行的。电子的运动是在一个周期性势场中进行的 4.电子的能级是由一些能带组成。电子的能级是由一些能带组成。电子的能级是由一些能带组成

《固体物理学》房晓勇主编教材-习题解答参考01第一章晶体的结构

(h
2 1
2 + k + l12 ) i( h22 + k22 + l2 ) 2 1 12
h1h2 + k1k2 + l1l2
12
பைடு நூலகம்
解：三个晶轴相互垂直且等于晶格常数 a，则晶胞基矢为
a1 = ai, a2 = a j, a3 = ak ,
其倒格子基矢为
b1 =
2π 2π 2π i, b2 = i, b3 = i a a a 2π ( hi + k j + lk ) a
a 2 +j a 0 − 2
a 2
a 2 +k a 0 2
0 a 2
=−
b 1=
a2 a2 a2 i+ j+ k 4 4 4
2π 2π a 2 ⎛ a 2 a2 a2 a 2 × a3 = 3 − i + j + ⎜ a Ω 2 ⎝ 4 4 4 4 2π 2π b 2= i − j + k ,b 3= i+ j−k a a
i = −( h + k )
得证（2）由上可知，h，k，i 不是独立的， ( 001) , 133 , 110 , 323 , (100 ) , ( 010 ) , 213 . 中各 i 等于
( )( )( )
( )
i1 = −(h1 + k1 ) = −(0 + 0) = 0, i2 = 2 ， i3 = 0 ， i4 = 1 ， i5 = 1 i6 = 1 ， i7 = 3 即得
a1 ⋅ n = h1d , a2 ⋅ nh2 d , a3 ⋅ n = h3d ,
假定 h1 , h2 , h3 不是互质的数，则有公约数 p，且 p>1；设 k1 , k2 , k3 为互质的三个数，满足

固体物理第五章习题及答案

.
从上式可以看出，当电子从外场力获得的能量又都输送给了晶格时, 电子的有效质量 m* 变为 . 此时电子的加速度
a= 1 F =0
m*
,
即电子的平均速度是一常量. 或者说, 此时外场力与晶格作用力大小相等, 方向相反. 11. 万尼尔函数可用孤立原子波函数来近似的根据是什么?
[解答] 由本教科书的（5.53）式可知, 万尼尔函数可表示为
m* = 1 m 1 + 2Tn
Vn <1.
10. 电子的有效质量 m* 变为的物理意义是什么?
[解答] 仍然从能量的角度讨论之. 电子能量的变化
(dE)外场力对电子作的功 = (dE)外场力对电子作的功 + (dE)晶格对电子作的功
m*
m
m
=
1 m
(dE ) 外场力对电子作的功
− (dE)电子对晶格作的功
i 2 nx
V (x) = Vne a
n
中, 指数函数的形式是由什么条件决定的?
[解答] 周期势函数 V(x) 付里叶级数的通式为
上式必须满足势场的周期性, 即
V (x) = Vneinx
n
显然
V (x + a) = Vnein (x+a) = Vneinx (eina ) = V (x) = Vneinx
Es (k)
=
E
at s
− Cs
−
Js
e ik Rn
n
即是例证. 其中孤立原子中电子的能量 Esat 是主项, 是一负值, − Cs和 − J s 是小量, 也是负值. 13. 紧束缚模型下, 内层电子的能带与外层电子的能带相比较, 哪一个宽? 为什么?

固体物理第5章_能带理论_习题参考答案

第六章能带理论 (习题参考答案)1. 一矩形晶格，原胞长10a 210m-=⨯，10b410m-=⨯（1）画出倒格子图（2）以广延图和简约图两种形式，画出第一布里渊区和第二布里渊区（3）画出自由电子的费米面（设每个原胞有2个电子）解：（1）因为a =a i=20A i b =b j=40A j倒格子基矢为12a iA*=, 014bj A*=以a *b *为基矢构成的倒格子如图。

由图可见，矩形晶格的倒格子也是矩形格子。

(2)取任一倒格子点O作为原点，由原点以及最近邻点A i,次近邻点B i的连线的中垂线可以围成第一，第二布里渊区，上图这就是布里渊区的广延图。

如采用简约形式，将第二区移入第一区，我们得到下图。

(3) 设晶体中共有N个原胞，计及自旋后，在简约布里渊区中便有2N个状态。

简约布里渊区的面积21()8A a bA ***-=⨯=而状态密度22()16()N g K N A A*==当每个原胞中有2个电子时，晶体电子总数为 22()216Fk FN g k kdk N k ππ=⨯=⎰所以1/211111()0.2()210()8F k A m π---=≈=⨯这就是费米圆的半径。

费米圆如下图所示2. 已知一维晶体的电子能带可写成()2271cos cos 2,88E k ka ka m a ⎛⎫=-+⎪⎝⎭式中a 是晶格常数。

试求：（i ）能带的宽度；（ii ）电子在波矢k 状态时的速度；（iii ）能带底部和顶部电子的有效质量。

()()()()()()()()22222m in 2m ax 22m ax m in 22222m in 71cos cos 2,8811cos 24400,2;221sin 24sin 404k i E k ka ka m a ka m a k E k E am a E E E m am aii v E kv ka ka m aiii E k kk E E mπ⎛⎫=-+⎪⎝⎭⎡⎤=--⎢⎥⎣⎦====∆=-=∴=∇∴=--==+解：当时，当时，能带的宽度为：在能带底部，将在附近用泰勒级数展开，可得：()()()22m in 22m ax 22m ax 220342203k E mm m E k k E E k mk E mm m ππδδδ****=+∴===-=+∴=-在能带顶部，将在附近用泰勒级数展开，令k=+k 可得：aa3. 试证明：如果只计及最近邻的相互作用，用紧束缚方法导出的简单立方晶体中S 态电子的能带为()2cos 2cos 2cos 2s x y z E k E A J ak ak ak πππ⎡⎤=--++⎣⎦并求能带的宽度。

《固体物理学》房晓勇主编教材-习题解答参考02第二章晶体的结合和弹性

2
2
)
12
+
( 4 / 3)
6
6
(
6 1 +0 +0
2 2 2
)
12
+
( 4 / 3)
2
6
(
12 12 + 12 + 02
)
12
+ = =
( 4 / 3)
(
24
(3 / 2)
2
+ (1/ 2 ) + (1/ 2 )
2
)
12
( 4 / 3)
6
(
8 12 + 12 + 12
)
12
+
( 4 / 3)
mi
1
2 2 n12 + n2 + n3
) (
=
mi
2 2 n12 + n2 + n3
)
12
雷纳德-琼斯参数
A6 = ∑ A6,i = ∑
i =1 i =1 N N
N
N
( (
mi
2 2 + n3 n12 + n2
)
A12 = ∑ A12,i = ∑
i =1 i =1
mi
2 2 + n3 n12 + n2
mn mn −U 0 = U 0 2 9V0 9V0
（2）惰性分子晶体原子之间的相互作用势可以下式描述
σ ⎤ ⎡σ u (r ) = 4ε ⎢( )12 − 2( )6 ⎥ r ⎦ ⎣ r
……（7）
A2 ⎛B⎞ 此时 m=12，n=6，式中 σ = ⎜ ⎟ ， ε ≡ ，称为雷纳德-琼斯参数。 4B ⎝ A⎠

《固体物理学》房晓勇思考题参考解答

R = hai + kb j + lck (2)
如果是立方晶系 a = b = c ，
( ) n = h d i + k d j + l d k = d hi + k j + lk (1′) a b ca
( ) R = hai + kb j + lck = ha i + k j + lk (2′)
比较两式得 n = d R ，即n与R平行，晶列 hkl 垂直于同指数的晶面（hkl） a2
第一章晶体的结构习题
第一章晶体的结构
思考题
1.1 为什么自然界中大多数固体以晶态形式存在？为什么面指数简单的晶面往往暴露在外表面？
解答：
在密勒指数（面指数）简单的晶面族中，面间距 d 较大。对于一定的晶格，单位体积内格点数目一定，
因此在晶面间距大的晶面上，格点（原子）的面密度必然大。面间距大的晶面，由于单位表面能量小，容
是沿 c 轴伸长后的点阵，因此相同的点阵从（a）是体心点阵，从（b）看是面心点阵，本质上相同，都称为体心四方点阵。 2）类似的底心四方和简单四方是同一种点阵。 3）底心立方不再具有立方对称性。所以不存在。 1.5 许多金属既可以形成体心立方结构，也可以形成面心立方结构。从一种结构转变为另一种结构时体积
1）图（a）代表向 c 轴俯视所观察到的体心四方的格点分布。格点②距离由格点①组成的晶面的 C/2 处。如 C=a，则点阵为 bcc;如图所示，为已经伸长的 bcc，c≠a，它是体心四方点阵。如
图（b）与图（a）代表同样的点阵，只是观察的角度不同，图中①构成四方面心格点，
面心格点间的距离 a′ = 2a ，如 C = a′ = a ，则点阵为 fcc；对于一般的 C 值，图（b） 22

[理学]《固体物理学》房晓勇思考题参考解答

⎧ a1 cos a1 , n = h1d ⎪ ⎪ ⎨ a2 cos a 2 , n = h2 d ⎪ ⎪ a3 cos a 3 , n = h3 d ⎩
( ( (
) ) )
(1 − 10a )
1.3 解理面是面指数低的晶面还是指数高的晶面？为什么？解答：晶体容易沿解理面劈裂，说明平行于解理面的原子层之间的结合力弱，即平行解理面的原子层的间距大. 因为面间距大的晶面族的指数低, 所以解理面是面指数低的晶面.
1.11 面心立方和体心立方晶格中原子线密度最大的是哪个方向？解答：参考王矜奉 1.2.11 面间距最大的晶面上的格点最密，格点最密的线一定分布在格点最密的面上。根据《固体物理学》习题 1.12，面心立方晶格中格点面密度最大的面是面指数为（111）的晶面，所以面心立方晶格中原子线密度最大的方向是晶面（111）内如图所示，最小的晶列周期为 2a / 2 . 体心立方晶格中，面密度最大的面是面指数为（110）的晶面，所以面心立方晶格中原子线密度最大的方向是晶面（110）内如图所示，最小的晶列周期为 3a / 2 . 1.12 二维布喇菲点阵只有五种，试列举并画图表示之。解答：参考基泰尔 P6 有斜方晶格、正方晶格、长方晶格、六角晶格和有心长方晶格五种。
4
第一章晶体的结构习题
解答：王矜奉 1.1.8 正格子与倒格子互为倒格子，正格子晶面 ( h 1 , h2 , h3 ) 与倒格式 K h = h1 b1 + h2 b 2 + h3 b3 垂直，则倒格晶面
( l1l2l3 ) 与正格矢 Rl = l1 a1 + l2 a2 + l3 a3 正交，即晶列 [l1l2l3 ] 与倒格面 ( l1l2l3 ) 垂直。

《固体物理学》房晓勇主编教材-习题解答参考pdf05第五章_金属电子论基础

8.45
×1022
⎤1/ ⎦
3
=
5.2 限制在边长为 L 的正方形的 N 个电子，单电子能量为
( ) ( ) E kx, ky
=
2
k
2 x
+
k
2 y
2m
（1）求能量 E 到 E+dE 之间的状态数； (2) 求绝对零度时的费米能量。解：（参考中南大学 4.6，王矜奉 6.2.2，林鸿生 1.1.83，徐至中 5-2）（1）如《固体物理学》图 5-1 所示，每个状态点占据的面积为
G′(E) = 2 dZ ⋅ dk = 2 L2 k • dk dE 2π
m = L2m 2k π 2
得二维金属晶体中自由电子的状态密度为：
…………………………（4）
g(E)
=
G′(E) S
=
1 L2
L2m π2
=
m π2
………………………（5）
（2）根据《固体物理学》式金属的电子浓度
3
∫ ∫ n =
2π i 2π = (2π )2
Lx Ly
L2
所以每个单位
k
空间面积中应含的状态数为
L2
(2π )2
，
d k 面积元中应含有的状态数为
dZ
=
L2
(2π )2
d
k
而单电子能量为
( ) ( ) E kx, ky
=
2
k
2 x
+
k
2 y
2m
= 2k2 2m
E+dE E
可见在 k 空间中等能曲线为一圆，如图所示，在 E——E+dE 两个等能圆之间的
2

《固体物理学》房晓勇主编教材-思考题解答参考06第六章能带理论基础

第六章能带理论基础6.1 能带理论作了那些近似和假定？得到那些结果？解答：能带理论的近似：一是绝热近似（Born-Opeenheimer)。

即把电子系统与原子核（离子实）分开考虑的处理方法。

二是平均场近似（单电子近似）。

即把每个电子的运动看成是独立的在一个等效势场中的运动。

能带理论的假设：假设晶格具有严格的周期性。

在绝热近似、平均场近似和晶格周期长假定条件下，多电子体系问题可以简化为晶格周期场下的单电子问题。

能从理论上得到材料的能带结构或电子结构，以及相关的费米面、能态密度和电子云的的分布，或笼统的简称为材料的能带结构或电子结构。

6.2 周期场是能带形成的必要条件吗？解答：不是。

能带论虽然是从周期场中推导出来的，但周期场并不是能带形成的必要条件，在非晶体中固体中，电子同样具有能带结构，解（中南大学5.2）：周期场对能带的形成是必要条件，这是由于在周期场中运动的电子的波函数是一个周期性调幅的平面波，即是一个布洛赫波。

由此使能量本征值也称为波矢的周期函数，从而形成了一系列的能带。

6.3 什么是布洛赫电子？什么是布洛赫波？布洛赫波有哪些性质？解答：能用()()k r k r u r e −⋅Ψ=G G G G 表示，而且满足()()k k u r u r R =+n G G JJ G 的这种被周期函数所调幅的平面波函数称为布洛赫波。

把能用布洛赫波函数描述其运动状态的电子称为布洛赫电子。

布洛赫波性质：电子的共有化运动性质，即在晶格周期场中的电子在各原胞对应点出现的几率均相同，电子可以看做在整个晶体中自由运动。

平面波的因子描述了晶体电子共有化运动，而周期函数因子则描述可电子在原胞中的运动，它取决于原胞中电子的势场。

6.4为什么称为布洛赫电子的“准动量”或“晶体动量”？k G =解答：由于布洛赫波函数波矢动量的本征值，而是晶格周期势场中电子能量的本征值。

因此，k G =不是晶格电子的真实动量，它只是一个具有动量量纲的量。

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