第六章 短路电流的分析计算
短路电流分析与计算(电力系统三相短路电流的计算)
短路电流分析与计算
本章主要内容有：关于短路的 一些基本概念、常用的三相短路电 流的计算方法、简单不对称短路时 短路点的电流和电压。
第一节 概述
一.短路类型
短路是指相与相之间或相与地之间（对于中性 点接地的系统）发生通路的情况。 三相系统短路故障的类型
对称短路：三相短路； 其它短路称为不对称短路。 最常见的短路：单相接地短路，约65％； 三相短路：约5％，但对电力系统影响最严重。
一、三相短路暂态过程数学分析
短路前 电路处于稳定状态。由于三相对称，可只 讨论单相电路如A相，另外两相由对称关 系来决定。短路前A相的电压、电流为
u U m sin( t ) i I m sin( t ) 其中I m Um ( R R) 2 2 ( L L)2 R R
第二节 无限大容量电源 供电系统三相短路过渡过程分析
无限大容量电源：简称无限大电源，指S＝∞、 U＝常数、等值内阻抗Z＝0(或X＝0)的电源。 “无限大”容量电源仅是一种相对概念。当电 源容量足够大时，若等值内阻抗不超过短路回 路总阻抗的(5～10)％ ，在电源外部发生短路 时则电源母线上的电压变化甚微，即可认为它 是一个恒压源(无限大容量电源)。
L
R
非周期分量idf：又称短路电流的自由分量
idf Ae
t Ta
L Ta , A为由初始条件确定的积分常数。 R
由i0－＝i0＋，得
I m sin( ) I dzm sin( d ) A A I m sin( ) I dzm sin( d ) idf 0
计及电阻时 I dz 不计电阻时 I dz
电力设备的短路电流计算与分析方法
电力设备的短路电流计算与分析方法电力设备的短路电流计算与分析方法是电力系统设计和运行中非常重要的一环。
短路电流是指在电力设备出现故障时，电流在短路路径上瞬间升高的现象。
正确计算和分析短路电流对于保护设备和确保电力系统的安全稳定运行至关重要。
本文将介绍电力设备的短路电流计算方法和相关的分析技术。
一、短路电流计算方法1.1 对称分量法对称分量法是一种常用的短路电流计算方法。
该方法假设电力系统中的故障电流由正序、负序和零序组成，通过计算这三个分量的短路电流，得到总的短路电流。
正序短路电流表示电流中的三相分量完全相等，负序短路电流表示电流中的三相分量相互交换相位，零序短路电流表示电流中的三相分量相互平衡。
1.2 消弧线圈法消弧线圈法是另一种常用的短路电流计算方法。
在电力系统的高压侧和低压侧添加消弧线圈，通过计算这两个线圈的电压和电流得到短路电流。
消弧线圈能够有效地减小短路电流的幅值，保护电力设备免受电流的冲击。
根据具体的系统参数和运行情况，可以选取合适的消弧线圈参数来计算短路电流。
1.3 电力系统分析软件随着计算机技术的发展，越来越多的电力系统分析软件被开发出来。
这些软件能够模拟电力系统的运行状态，利用数学计算和仿真算法快速准确地计算短路电流。
通过输入电力系统的拓扑结构、电气参数和负载情况，软件可以自动计算各个节点和设备的短路电流。
这种方法不仅提高了计算效率，还减少了人工计算中可能出现的错误。
二、短路电流分析方法2.1 短路电流的影响因素分析在进行短路电流分析时，需要考虑一些影响短路电流的因素。
例如，电源的电压、电力设备的短路容量、电缆和导线的阻抗等。
这些因素对短路电流的大小和分布都有一定的影响。
通过分析这些因素，可以更好地理解电力系统中的短路电流行为，并采取相应的措施来提高电力系统的安全性。
2.2 短路电流的故障识别与定位短路电流的故障识别与定位是电力系统运行中重要的任务。
当系统发生故障时，准确地识别和定位故障点，可以快速采取措施进行修复，以避免故障扩大和影响到正常运行。
第六章短路电流的分析计算
第六章短路电流的分析计算短路电流的分析计算是电力系统中非常重要的一部分，用于确定电路中特定点出现短路时所产生的电流。
短路电流不仅会造成电路和设备的烧坏，还可能导致火灾事故，因此对于电力系统的正常运行具有重要的影响。
短路电流的计算可以分为两个步骤：首先是短路电流的分析，包括确定短路源和短路类型，以及短路电流的路径和大小；其次是短路电流的计算，根据电路参数和短路电流的路径进行计算。
首先需要确定电路中的短路源。
在实际电力系统中，短路源可以是发电机、输电线路、变压器或负荷。
确定短路源后，需要确定短路的类型，主要包括对称短路和非对称短路。
对称短路是指电流的波形对称，可以分为三相短路和单相短路；非对称短路是指电流的波形不对称，包括两相短路和接地短路。
接下来需要确定短路电流的路径。
在电力系统中，短路电流通常会有多个路径，其中包括直流路径、凭空路径和接地路径。
直流路径是指沿着电源、线路和负荷之间的直接路径传输电流；凭空路径是指通过空气中的电弧传输电流；接地路径是指通过接地系统传输电流。
确定了短路电流的路径后，需要进行短路电流的计算。
短路电流的计算可以分为对称组份和非对称组份的计算。
对称组份是指短路电流的波形对称的部分，可以根据对称组份进行计算；非对称组份是指短路电流的波形不对称的部分，可以通过短路阻抗进行计算。
对称组份的计算可以通过对称分解法进行。
首先需要将电路转化为d-q坐标系，然后通过对称分量法分别计算对称正序、对称负序和零序的对称组份。
对称正序是指三相电流相位一致的组分，对称负序是指三相电流相位相差120度的组分，零序是指三相电流相位都为零度的组分。
非对称组份的计算可以通过短路阻抗进行。
短路阻抗是指短路电流与短路电压之比，代表了电路对短路电流的阻抗能力。
根据对称组份和短路阻抗的关系，可以计算出非对称组份的大小。
综上所述，短路电流的分析计算是电力系统中重要的一部分，可以通过确定短路源和类型、确定短路电流的路径和计算短路电流的大小来实现。
《短路电流计算》课件
叠加原理法
总结词
基于叠加原理，将电路中的多个电源分别短路，然后求和得到总短路电流。
详细描述
叠加原理法适用于具有多个电源的复杂电路。通过将每个电源单独短路，然后 求和各电源产生的短路电流，得到总短路电流。该方法精度较高，但计算过程 较复杂，适用于较复杂的电路分析。
节点电压法
总结词
通过求解节点电压方程，计算短路电流。
详细描述
节点电压法是一种基于电路网络的方法，通过建立节点电压方程并求解，得到各 支路的电流值，从而得到短路电流。该方法精度高，适用于大型电路网络的短路 电流计算。
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ 相量图法
总结词
通过建立相量图，分析各元件的相位关系，计算短路电流。
详细描述
相量图法是一种基于相量分析的方法，通过建立电路的相量图，分析各元件之间的相位关系，从而得到短路电流 的大小和方向。该方法直观易懂，适用于交流电路的短路电流计算。
04
短路电流计算实例
单相短路电流计算实例
总结词
单相短路是最常见的短路类型，计算 单相短路电流需要考虑电源电压、阻 抗和相位角等因素。
详细描述
单相短路电流计算需要考虑电源电压 的有效值和最大值，以及输电线路的 阻抗和相位角。根据欧姆定律和相量 法，可以计算出单相短路电流的大小 和方向。
两相短路电流计算实例
总结词
两相短路是一种较为严重的故障情况， 计算两相短路电流需要考虑两相之间的 相位角和阻抗。
VS
详细描述
两相短路电流计算需要考虑两相之间的相 位角和阻抗，以及电源电压的有效值和最 大值。根据欧姆定律和相量法，可以计算 出两相短路电流的大小和方向。
三相短路电流计算实例
总结词
三相短路是最严重的故障情况，计算三相短路电流需要考虑三相之间的相位角和阻抗。
短路电流的计算方法
短路电流的计算方法短路电流是指电路中发生短路故障时的电流值。
短路故障指电路中两个或多个电气元件之间的绝缘失效或直接发生短路连接。
短路电流的计算方法需要考虑电源电压、电路阻抗、短路位置等因素。
下面将详细介绍短路电流的计算方法。
1.短路电流基本概念短路电流是指从电源到发生短路故障处的电流。
短路电流的大小直接取决于电源的供电能力和短路处的阻抗。
短路电流一般分为对称短路电流和非对称短路电流两种。
2.对称短路电流计算对称短路电流是指发生短路故障时，电流的各相之间的大小和相位差相同。
对称短路电流的计算一般通过复数法或者对称分量法来进行。
（1）复数法：首先需要获得正常工作条件下电路的电压和电流的复数表示形式，即用复数表示的幅值和相位。
然后根据发生短路故障时电路的分析，将短路电流的每一个分量都转换成复数，然后通过复数的叠加原理，将每个分量的复数相加得到短路电流的复数。
（2）对称分量法：对称分量法是将实际电流分解成对称分量和零序分量的和，其中对称分量包括正序、负序和零序的幅值，计算对称短路电流时只需要考虑对称分量。
对称分量法适用于计算对称短路电流较为复杂的电力系统。
3.非对称短路电流计算非对称短路电流是指发生短路故障时，电流的各相之间的大小和相位差不同。
非对称短路电流的计算需要考虑不同相电流的不同阻抗和各相电源之间的相位差。
非对称短路电流计算的方法有很多，比较常用的方法包括：（1）等效电路法：等效电路法是通过将非对称短路问题转化为等效电路的问题来进行计算。
首先根据故障点的实际情况，绘制等效电路图，然后根据等效电路的特性进行计算。
（2）解析法：解析法是通过对非对称电路进行解析计算，得到各相之间的电流和相位差。
这种方法一般适用于较为简单的电路。
（3）数值法：数值法是通过数值计算的方式来求解非对称短路电流。
数值法的计算过程较为繁琐，但是对于复杂的电路系统可以得到较为准确的结果。
总结：短路电流的计算方法需要根据具体的电路型号和故障情况进行选择。
第六章电力系统三相短路电流的实用计算(1)剖析
f2
f1(3)
f1(3)
jxT2/3
f1(3)
jxT3/3 jxT1/3 jxG/3
E
E
E
E
2018/10/24
电力系统分析 第六章 21
6.2 起始次暂态电流和冲击电流的实用计算(掌握) 一、起始次暂态电流I"的计算 1、起始次暂态电流定义： 短路电流周期分量（基频）的初值
冲击电流
（p99）
在标幺值参数计算方面
选取各级平均额定电压作为基准电压时，忽略各元件 的额定电压和相应电压级平均额定电压的差别，即认为变 压器的标幺变比都等于1.
假定所有发电机的电势具有相同的相位，所有元 件仅用电抗表示，避免了复数运算，短路电流的 计算简化为直流电路的计算。
电力系统分析 第六章 2
2018/10/24
Z10
Z7 f Z6
E 4
Z11 Z13 e Z15 f
E 2
zz z11 8 2 z8＋z2
z z z12 9 3 z3＋z9
z E z E 1 2 2 8 E4 z8＋z2
z E z E 1 3 2 9 E5 z3＋z9
z13
z6 z10 z6＋z7＋z10
Z1
E 1
Z3 Z5
f
Z1
E 2
E 1 E 1
Z3 Z5
f
E 2 E 2
Z4
Z6 Z2
Z4
Z2
Z6
（a ）
E 1
Z1
Z5
f
Z3
E 2
（b ）
E 1
Z2
Z4
E 2
短路电流的计算方法
短路电流的计算方法短路电流是指电路中出现故障时，电流异常增大的现象。
短路电流的计算方法包括直流短路电流的计算和交流短路电流的计算。
一、直流短路电流的计算方法：直流短路电流的计算是为了确定短路电流对电路和设备的影响，以保证电路和设备安全。
直流短路电流的计算方法主要有以下几种：1.简化计算法：直流电路的短路电流可以通过简化计算法进行估算，根据欧姆定律和功率定律，可以通过电压和总电阻来估算短路电流。
假设短路电流源为电压为U、内阻为Z的电源电路，电源电阻为R，负载电阻为RL，总电阻为RT=RL+R，则短路电流IL=U/(Z+RT)。
2.等效电源法：将电源电路和负载电路转化为等效电源和等效负载电阻，然后根据欧姆定律计算短路电流。
等效电源法适用于简化电路和负载电路比较复杂的情况。
3.发电厂贡献法：针对大型电力系统，可以根据发电机的参数和系统的接线方式来计算各个节点的短路电流。
发电厂贡献法可以精确计算节点的短路电流，但计算过程较为复杂。
二、交流短路电流的计算方法：交流短路电流是指交流电路中出现短路时的电流。
交流短路电流的计算方法包括对称分量法和电流源法等。
1.对称分量法：根据对称分量法，交流短路电流可以分解为正序、负序和零序三个分量。
正序短路电流通常是三相对称的，可以通过正序电压和正序阻抗来计算。
负序短路电流和零序短路电流可以通过负序电压和零序电压以及负序阻抗和零序阻抗来计算。
2.电流源法：电流源法是一种常用的计算交流短路电流的方法，将电源电压和电源阻抗转化为电流源和阻抗的组合，然后根据电流传输方向计算短路电流。
根据基尔霍夫电流定律，在每个节点上列出节点电流方程组，然后根据节点电流的关系求解未知的短路电流。
3.电抗补偿法：电抗补偿法是通过在电路中添加合适的电抗元件，来减小电路的短路电流。
通过选取合适的电抗元件的参数，可以使得电路的短路电流降低到安全范围内。
总之，短路电流的计算方法根据电路的特点和问题的需求选择不同的方法，通过对电压、电流和阻抗的计算和分析，来确定短路电流的数值，以保证电路和设备的安全。
短路电流计算方法
短路电流计算方法
短路电流的计算方法有多种，以下介绍两种常用的方法：
方法一：基于对称分量法
1.利用对称分量法实现A、B、C三相网络与正、负、零三序网络的
参数转换。
2.列出正、负、零序网络方程，大多采用节点导纳矩阵方程描述序
网络中电压、电流的关系。
3.根据故障形式，推导出故障点的边界条件方程。
4.将网络方程与边界条件方程联立求解，求出短路电流及其他分量。
方法二：基于公式计算
5.三相短路电流计算： IK(3)=UN2/{√3·[(∑R)2+(∑X)2]1/2}。
式中IK(3)——三相短路电流、安。
UN2变压器二次侧额定电压，对于127、380、660伏电网，分别取133、400、690伏。
∑R、∑X 短路回路内一相的电阻、电抗的总和，欧。
6.二相短路电流计算：IK(2)=UN2/{2·[(∑R)2+(∑X)2]1/2}式中。
IK(2) ——二相短路电流、安。
7.三相短路电流与二相短路电流值的换算：IK(3)=2 IK(2)/√
3=1.15 。
IK(2)或IK(2)=0.866 IK(3)。
此外，对于不同电压等级，短路电流的计算也有所不同。
例如，若电压等级为6kV，则短路电流等于9.2除以总电抗X∑；若电压等级为10kV，则等于5.5除以总电抗X∑。
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t / Ta
•指短路电流最大可能的瞬时值，用 i ch 表示。 其主要作用是校验电气设备的电动力稳定度。 短路电流的最大瞬时值在短路发生后约 半个周期时出现。若频率f=50 Hz，这个时间 约为0.01秒，将其代入上式，可得短路冲击电 流 ：
短路电流波形图
32
ich I Pm I Pme
四、短路全电流的最大有效值 Ich •在短路过程中，任意时刻t的短路电流有效值， 是指以时刻t为中心的一个周期内瞬时电流的均 方根值，即
2 1 t T / 2 2 1 t T / 2 It it dt ( i pt iapt ) dt T t T / 2 T t T / 2
三、短路的危害
13
三、短路的危害
14
三、短路的危害
15
四、计算短路电流的目的
短路电流计算结果
•是选择电气设备（断路器、互感器、瓷瓶、母线、
电缆等）的依据；
•是电力系统继电保护设计和整定的基础；
•是比较和选择发电厂和电力系统电气主接线图的
依据，根据它可以确定限制短路电流的措施。
五、限制短路电流措施
2 U GN SGN
2 U1
归算到基本级
'' x1 x d *N
SGN
U 2 U3 U 4 U U U 1 2 3
2
x1*
2、变压器
x2*
SB U U 2 U3 U 4 SB '' x1 2 xd * N 2 U4 SGN U1 U 2 U 3 U 4 SB '' xd * N SGN
t / Ta ia I Pm sin( t ) [ Im sin( ) I Pm sin( )]e
根据三相线路的对称性：
ib I pm sin( t 120o )
0 0 I sin( ' 120 ) I sin( 120 ) m pm e t Ta
实际中是以供电电源的内阻抗与短路回路总阻 抗的相对大小来判断电源能否作为无限大功率电源。 若供电电源的内阻抗小于短路回路总阻抗曲10%时，
则可认为供电电源为无限大功率电源。
一、三相短路的暂态过程分析
简单三相电路短路
•短路前电路处于稳态：（以a相为例）
e E m sin( t )
Im
②恶劣天气：雷击造成的闪络放电或避雷器动作，架
空线路由于大风或导线覆冰引起电杆倒塌等。
③人为误操作，如运行人员带负荷拉刀闸，线路或设
备检修后未拆除地线就加上电压引起短路。
④挖沟损伤电缆，鸟兽跨接在裸露的载流部分等。
二、短路产生的原因
5
二、短路产生的原因
6
7
二、短路产生的原因
8
二、短路产生的原因
积分常数C的求解
短路前电流 ia I m sin( t ) 短路电流 不突变
t / Ta
I m sin( ) I Pm sin( ) C
C iaP 0 I m sin( ) I Pm sin( )
ia I Pm sin( t ) [ Im sin( ) I Pm sin( )]et / Ta
2
段
x5* j
U 4 SB ' SB x x5 2 2 U U U 4 3 3
' 5
2
各元件标么值计算的公式（近似计算法）
2 p 2
2
I Pm IP 短路电流周期分量有效值 2
短路电流的最大有效值常用于某些电气设备的 热稳定校验 冲击电流常用于某些电气设备的动稳定校验。
四、短路容量
短路容量也称为短路功率，它等于短路点短路电
流有效值同短路处的正常工作电压（一般用平均
额定电压）的乘积，即
Sd 3U av I p
用标幺值表示时 （取UB=Uav）
加装限流电抗器
采用快速的继电保护和断路器
第二节无限大功率电源供电的 三相短路电流分析
定义：在此电路中假设电源电压幅值和频率均为恒定。
这种电源称为无限大功率电源。这个名称从概念上 是不难理解的： （1）电源功率为无限大时，外电路发生短路(一种扰 动)引起的功率改变对于电源来说是微不足道的，因而 电源的电压和频率(对应于同步电机的转速)保持恒定； （2)无限大功率电源可以看作是由无限多个有限功率 电源并联而成，因而其内阻抗为零，电源电压保持恒 定。
1、以电网的平均电压取代元件的额定电压 同一电压级中各元件的额定电压可能不一样 线路首端，升压变压器二次侧高出10% 线路末端，降压变压器一次侧UN 发电机高出5% 简化计算——同一电压级中各元件的额定电压相同， 数值上=平均电压，Uav=(1.1UN+UN)/2=1.05UN 2、高压电网只计及电抗,当RdΣ< XdΣ/3时,忽略RdΣ
第三节 无穷大系统三相短路电流计算
求：短路电流周期分量，冲击电流、短路功率 一、 短路电流的计算的步骤（标么值法） 1、绘制等值电路图
只考虑元件电抗，不计电阻，不计励磁支路
G G
E1’’
X1
X2
E2’’
求出各元件归算到同一基准值下的的电抗标么 值，得到短路计算用的等值电路。
二、计算短路电流的基本假设
第五章 短路电流的分析与计算
本章主要内容有：
介绍电力系统产生故障的原因、故障的分类、 故障的危害、短路计算的目的
讨论无限大功率电源供电的三相短路电流分析
三相短路电流的简单计算。
第一节 概
述
故障:一般指短路和断线,分为简单故障和复杂故障
简单故障:电力系统中的单一故障
复杂故障:同时发生两个或两个以上故障
大小取决于电源电压幅值和短路回路的总阻抗。
从短路发生至稳态之间的暂态过程中，每相电流还包含
有逐渐衰减的直流电流，它们出现的物理原因是电感中
电流在突然短路瞬时的前后不能突变；很明显。三相的 直流电流是不相等的。
短路电流波形图
2、三相短路电流波形
由于有了直流分量，短路电流曲线便不与时间轴对
称，而直流分量曲线本身就是短路电流曲线的对称轴。
短路电流最大有效值出现在第一周期，其中心为：t=0.01s
I p I Pme
0.01 / Ta
(kch 1) I Pm
kch 1 e 0.01 / Ta
因此，短路电流的最大有效值：
I ch I [(kch 1) 2 I p ] I p 1 2(kch 1)
Sd
3U av I p 3U B I B
Ip IB
I p
短路容量主要用来校验开关的切断能力。 另外，短路容量标么值和短路电流标么值相等。
五、短路电流周期分量有效值的计算
计算短路电流周期分量时，通常取短路点 所在那一段网络的平均额定电压为电源电压。然 后求出整个系统归算到短路点所在电压等级的总 阻抗（忽略电阻）。利用以下公式求短路电流：
1
tg
L
R
非周期电流 ： 短路电流的自由分量,记为
iP Ce pt Ce
t Ta
（C为由初始条件决定的积分常数）
p — 特征方程
R pL 0 的根。
R p L
Ta
— 非周期分量电流衰减的时间常数
1 L Ta p R
短路的全电流可表示为：
ia iP iP I Pm sin( t ) Ce
因此，当已知—短路电流曲线时，可以应用这个性质
把直流分量从短路电流曲线中分离出来，即将短路电
流曲线的两根包络线间的垂直线等分。
3、直流分量起始值越大．短路全电流瞬时值越大。
什么时候、什么情况下短路电流最大？
二、产生最大短路短路全电流的条件
ia I m sin( ) I Pm sin( )
a相的微分方程式如下：
dia Ria L E m sin ( t ) dt
Байду номын сангаас
其解就是短路的全电流，它由两部分组成： 周期分量和非周期分量。
ia i P iP
周期分量：
短路电流的强制分量, 并记为 i P
i P I Pm sin( t )
I Pm Em R 2 (L) 2
2 1
2
2
2 U3 U 4 SB U k1% U 2 U k1% S B 2 100 ST 1 N U 2 U 3 U 4 100 ST 1 N
T2
x4*
U k 2 % SB 100 ST 2 N
T3
x6*
U k 3% SB 100 ST 3 N
3、输电线
SB ' U3 U 4 ' S B x3* x3 x 3 2 2 U 2 U3 U 4 U2
40
二、具有变压器的多电压级网络标幺值等值电路的建立(近似法)
G Ⅰ T1 x2 U1 x1*j x2*j Ⅱ x3 U2 x3*j x4*j x5*j T2 x4 Ⅲ x5 U3 x6*j T3 x6 U4 Ⅳ
x1
取U4为基本级
采用平均电压后简化计算,无需考虑变压器变比归算 1、发电机
有名值
' '' x1 xd *N
短路:指一切不正常的相与相之间或相与地之间（对
于中性点接地的系统）发生通路的情况。
一、短路的类型
各种短路的示意图和代表符号
短路种类 三 相 短 路 两相短路接地 两 相 短 路 单 相 短 路 示意图 代表符号 f(3) f(1,1) f(2) f(1)