遗传算法原理与应用PPT课件
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【正式版】遗传算法基本原理PPT
k=1,2,…,K; l=1,2,…,L; K=2L
akl0,1
表示精度为x(vu)/2 (L1)。
将个体又从位串空间转换到问题空间的译码函数 :{0,1}L[u,v]
的公式定义为：
x k (a k1 ,a k2 , ,a k)L u 2 v L u 1 (jL 1a k2 jL j)
故现在排序选择概率为
p s(a j) n 1 ( ( n 1 )(j 1 )),j 1 ,2 , ,n
4.1.6 遗传算子
一、选择（selection）算子
4、联赛选择（tournament selection） • 基本思想：从当前群体中随机选择一定数量的个体（放回或者不
放回），将其中适应值最大的个体放入配对池中。反复执行这一 过程，直到配对池中的个体数量达到设定的值。
4.1 遗传算法的基本描述
对于n维连续函数 f( x ) x ,( x 1 ,x 2 , ,x n ) x i ,[ u i,v i] i ( 1 , 2 , ,n ) ，
各 成总维长变度量为的L二进n制li 编的码二位进制串编的码长位度串为。li,那相应么的x的G编A编码码从空左间到为右：依次构
4.1.6 Байду номын сангаас传算子
二、交叉（Crossover）算子
1、一致交叉
一致交叉即染色体位串上的每一位按相同概率进行随机均匀交叉。
一致交叉算子生成的新个体位：
s'1a'1a 1'1 2 a'1L s'2a'2a 1'2 2 a'2L
操作描述如下：
O(pc, x) ：
a'1i aa12ii,,
x1/2 x1/2，
akl0,1
表示精度为x(vu)/2 (L1)。
将个体又从位串空间转换到问题空间的译码函数 :{0,1}L[u,v]
的公式定义为：
x k (a k1 ,a k2 , ,a k)L u 2 v L u 1 (jL 1a k2 jL j)
故现在排序选择概率为
p s(a j) n 1 ( ( n 1 )(j 1 )),j 1 ,2 , ,n
4.1.6 遗传算子
一、选择（selection）算子
4、联赛选择（tournament selection） • 基本思想：从当前群体中随机选择一定数量的个体（放回或者不
放回），将其中适应值最大的个体放入配对池中。反复执行这一 过程，直到配对池中的个体数量达到设定的值。
4.1 遗传算法的基本描述
对于n维连续函数 f( x ) x ,( x 1 ,x 2 , ,x n ) x i ,[ u i,v i] i ( 1 , 2 , ,n ) ，
各 成总维长变度量为的L二进n制li 编的码二位进制串编的码长位度串为。li,那相应么的x的G编A编码码从空左间到为右：依次构
4.1.6 Байду номын сангаас传算子
二、交叉（Crossover）算子
1、一致交叉
一致交叉即染色体位串上的每一位按相同概率进行随机均匀交叉。
一致交叉算子生成的新个体位：
s'1a'1a 1'1 2 a'1L s'2a'2a 1'2 2 a'2L
操作描述如下：
O(pc, x) ：
a'1i aa12ii,,
x1/2 x1/2，
最新遗传算法原理及其应用ppt课件
❖ 组合图像处理和模式识别 目前已在图像恢复、图像边缘持征提取、几何形状识别等方面得到了应用;
18
❖ 人工生命 基于遗传算法的进化模型是研究人工生命现象的重要理论基础，遗传算法已 在其进化模型、学习模型、行为模型等方面显示了初步的应用能力；
❖ 遗传程序设计 Koza发展了遗传程序设计的慨念，他使用了以LISP语言所表示的编码方法， 基于对一种树型结构所进行的遗传操作自动生成计算机程序;
17
1.5 遗传算法的应用
❖ 函数优化 是遗传算法的经典应用领域;
❖ 组合优化 实践证明，遗传算法对于组合优化中的NP完全问题非常有效;
❖ 自动控制 如基于遗传算法的模糊控制器优化设计、基于遗传算法的参数辨识、利用遗 传算法进行人工神经网络的结构优化设计和权值学习等;
❖ 机器人智能控制 遗传算法已经在移动机器人路径规划、关节机器人运动轨迹规划、机器人逆 运动学求解、细胞机器人的结构优化和行动协调等;
11
1.4 遗传算法的基本操作
❖ 遗传基因型(编码)
➢ 编码方式
二进制编码、浮点数编码、格雷码编码、符号编码、复数编码、DNA编码等。
以大象灰色皮肤为例：二进制编码： 1111111 ，浮点编码：127.0 ➢ 编码原则
✓ 完备性（completeness）：问题空间的所有解都能表示为所设计的基因型； ✓ 健全性（soundness）：任何一个基因型都对应于一个可能解； ✓ 非冗余性（non-redundancy）：问题空间和表达空间一一对应。
*这4个运行参数对遗传算法的求解结果和求解效率都有一定的影响，但目前 尚无合理选择它们的理论依据。在遗传算法的实际应用中，往往需要经过多次试 算后才能确定出这些参数合理的取值大小或取值范围。
18
❖ 人工生命 基于遗传算法的进化模型是研究人工生命现象的重要理论基础，遗传算法已 在其进化模型、学习模型、行为模型等方面显示了初步的应用能力；
❖ 遗传程序设计 Koza发展了遗传程序设计的慨念，他使用了以LISP语言所表示的编码方法， 基于对一种树型结构所进行的遗传操作自动生成计算机程序;
17
1.5 遗传算法的应用
❖ 函数优化 是遗传算法的经典应用领域;
❖ 组合优化 实践证明，遗传算法对于组合优化中的NP完全问题非常有效;
❖ 自动控制 如基于遗传算法的模糊控制器优化设计、基于遗传算法的参数辨识、利用遗 传算法进行人工神经网络的结构优化设计和权值学习等;
❖ 机器人智能控制 遗传算法已经在移动机器人路径规划、关节机器人运动轨迹规划、机器人逆 运动学求解、细胞机器人的结构优化和行动协调等;
11
1.4 遗传算法的基本操作
❖ 遗传基因型(编码)
➢ 编码方式
二进制编码、浮点数编码、格雷码编码、符号编码、复数编码、DNA编码等。
以大象灰色皮肤为例：二进制编码： 1111111 ，浮点编码：127.0 ➢ 编码原则
✓ 完备性（completeness）：问题空间的所有解都能表示为所设计的基因型； ✓ 健全性（soundness）：任何一个基因型都对应于一个可能解； ✓ 非冗余性（non-redundancy）：问题空间和表达空间一一对应。
*这4个运行参数对遗传算法的求解结果和求解效率都有一定的影响，但目前 尚无合理选择它们的理论依据。在遗传算法的实际应用中，往往需要经过多次试 算后才能确定出这些参数合理的取值大小或取值范围。
遗传算法的实例ppt课件.ppt
上述操作反复执行，个体逐渐优化
病 原 体 侵 入 机体， 消弱机 体防御 机能， 破坏机 体内环 境的相 对稳定 性，且 在一定 部位生 长繁殖 ，引起 不同程 度的病 理生理 过程
遗传算法的手工模拟计算示例
为更好地理解遗传算法的运算过程，下面用手工计算来简单地模拟遗传算法的各 个主要执行步骤。
例：求下述二元函数的最大值：
个体
A
B
C
D
病 原 体 侵 入 机体， 消弱机 体防御 机能， 破坏机 体内环 境的相 对稳定 性，且 在一定 部位生 长繁殖 ，引起 不同程 度的病 理生理 过程
步骤三：交叉
• 选中的优势个体进行交叉 ----- 由父个体生成子个体
相同的两个父个体生成相同的两个子个体
病 原 体 侵 入 机体， 消弱机 体防御 机能， 破坏机 体内环 境的相 对稳定 性，且 在一定 部位生 长繁殖 ，引起 不同程 度的病 理生理 过程
• 程序结束时，最优个体即为所求解 • 程序结束的判定
根据循环次数 根据最大适应度 根据种群中相同个体数与总个体数的比值
病 原 体 侵 入 机体， 消弱机 体防御 机能， 破坏机 体内环 境的相 对稳定 性，且 在一定 部位生 长繁殖 ，引起 不同程 度的病 理生理 过程
遗传算法各步骤的评价
• 选择 --- 优胜劣汰
011101 111001 101011 111001
配对情况 交叉点位置
1-2
1-2：2
3-4
3-4：4
交叉结果
011001 111101 101001 111011
变异点 变异结果
4 011101 5 111111 2 111001 6 111010
子代群体p(1) x1 x2
病 原 体 侵 入 机体， 消弱机 体防御 机能， 破坏机 体内环 境的相 对稳定 性，且 在一定 部位生 长繁殖 ，引起 不同程 度的病 理生理 过程
遗传算法的手工模拟计算示例
为更好地理解遗传算法的运算过程，下面用手工计算来简单地模拟遗传算法的各 个主要执行步骤。
例：求下述二元函数的最大值：
个体
A
B
C
D
病 原 体 侵 入 机体， 消弱机 体防御 机能， 破坏机 体内环 境的相 对稳定 性，且 在一定 部位生 长繁殖 ，引起 不同程 度的病 理生理 过程
步骤三：交叉
• 选中的优势个体进行交叉 ----- 由父个体生成子个体
相同的两个父个体生成相同的两个子个体
病 原 体 侵 入 机体， 消弱机 体防御 机能， 破坏机 体内环 境的相 对稳定 性，且 在一定 部位生 长繁殖 ，引起 不同程 度的病 理生理 过程
• 程序结束时，最优个体即为所求解 • 程序结束的判定
根据循环次数 根据最大适应度 根据种群中相同个体数与总个体数的比值
病 原 体 侵 入 机体， 消弱机 体防御 机能， 破坏机 体内环 境的相 对稳定 性，且 在一定 部位生 长繁殖 ，引起 不同程 度的病 理生理 过程
遗传算法各步骤的评价
• 选择 --- 优胜劣汰
011101 111001 101011 111001
配对情况 交叉点位置
1-2
1-2：2
3-4
3-4：4
交叉结果
011001 111101 101001 111011
变异点 变异结果
4 011101 5 111111 2 111001 6 111010
子代群体p(1) x1 x2
遗传算法(GeneticAlgorithm)PPT课件
2021
14
选择(Selection)
设种群的规模为N xi是i为种群中第i个染色体
1/6 = 17%
A BC
3/6 = 50% 2/6 = 33%
染色体xi被选概率
ps (xi )
F (xi )
N
F(xj)
j 1
fitness(A) = 3 fitness(B) = 1 fitness(C) = 2
假如交叉概率Pc ＝50%,则交配池中50%的染色体(一半染色体) 将进行交叉操作，余下的50%的染色体进行选择(复制)操作。
GA利用选择和交叉操作可以产生具有更高平均适应值 和更好染色体的群体
2021/3/21
2021
22
变异(Mutation)
➢ 以 编变码异时概，变率P异m改的变基染因色由体0变的成某1一，个或基者因由,1当变以成二0。进制 ➢ 变 间，异平概均率约Pm 1一-2般% 介于1/种群规模与1/染色体长度之
编码(Coding)
10010001
10010010
010001001 011101001
解码(Decoding)
2021/3/21
2021
13
选择(Selection)
➢ 选择(复制)操作把当前种群的染色体按与适应值成正比 例的概率复制到新的种群中
➢ 主要思想: 适应值较高的染色体体有较大的选择(复制) 机会
➢交叉(crossover):
将群体P(t)内的各个个体随机搭配成对，对每一个
个 rat体e)，交以换某它个们概之率间P的c (部称分为染交色叉体概。率，crossvoer
➢变异(mutation):
变对异群概体率P，(tm)u中ta的ti每on一r个at个e)体改，变以某某一一个概或率一P些m(基称因为座
《遗传算法详解》课件
特点
遗传算法具有全局搜索能力、对问题 依赖性小、可扩展性强、鲁棒性高等 特点。
遗传算法的基本思想
初始化
随机生成一组解作为初始种群。
适应度评估
根据问题的目标函数计算每个解 的适应度值。
选择操作
根据适应度值的大小，选择优秀 的解进行遗传操作。
迭代更新
重复以上过程，直到满足终止条 件。
变异操作
对某些基因进行变异，增加解的 多样性。
《遗传算法详解》 ppt课件
• 遗传算法概述 • 遗传算法的基本组成 • 遗传算法的实现流程 • 遗传算法的优化策略 • 遗传算法的改进方向 • 遗传算法的未来展望
目录
Part
01
遗传算法概述
定义与特点
定义
遗传算法是一种模拟生物进化过程的 优化算法，通过模拟基因遗传和变异 的过程来寻找最优解。
Part
05
遗传算法的改进方向
混合遗传算法的研究
混合遗传算法
结合多种优化算法的优点，提高遗传算法的全局搜索能力和收敛速 度。
混合遗传算法的原理
将遗传算法与其他优化算法（如梯度下降法、模拟退火算法等）相 结合，利用各自的优势，弥补各自的不足。
混合遗传算法的应用
在许多实际问题中，如函数优化、路径规划、机器学习等领域，混 合遗传算法都取得了良好的效果。
自适应交叉率
交叉率控制着种群中新个体的产生速度。自适应交叉率可以根据种群中个体的适应度差 异进行调整，使得适应度较高的个体有更低的交叉率，而适应度较低的个体有更高的交 叉率。这样可以提高算法的搜索效率。
自适应变异率
变异率决定了种群中新个体的产生速度。自适应变异率可以根据种群中个体的适应度进 行调整，使得适应度较高的个体有更低的变异率，而适应度较低的个体有更高的变异率
遗传算法具有全局搜索能力、对问题 依赖性小、可扩展性强、鲁棒性高等 特点。
遗传算法的基本思想
初始化
随机生成一组解作为初始种群。
适应度评估
根据问题的目标函数计算每个解 的适应度值。
选择操作
根据适应度值的大小，选择优秀 的解进行遗传操作。
迭代更新
重复以上过程，直到满足终止条 件。
变异操作
对某些基因进行变异，增加解的 多样性。
《遗传算法详解》 ppt课件
• 遗传算法概述 • 遗传算法的基本组成 • 遗传算法的实现流程 • 遗传算法的优化策略 • 遗传算法的改进方向 • 遗传算法的未来展望
目录
Part
01
遗传算法概述
定义与特点
定义
遗传算法是一种模拟生物进化过程的 优化算法，通过模拟基因遗传和变异 的过程来寻找最优解。
Part
05
遗传算法的改进方向
混合遗传算法的研究
混合遗传算法
结合多种优化算法的优点，提高遗传算法的全局搜索能力和收敛速 度。
混合遗传算法的原理
将遗传算法与其他优化算法（如梯度下降法、模拟退火算法等）相 结合，利用各自的优势，弥补各自的不足。
混合遗传算法的应用
在许多实际问题中，如函数优化、路径规划、机器学习等领域，混 合遗传算法都取得了良好的效果。
自适应交叉率
交叉率控制着种群中新个体的产生速度。自适应交叉率可以根据种群中个体的适应度差 异进行调整，使得适应度较高的个体有更低的交叉率，而适应度较低的个体有更高的交 叉率。这样可以提高算法的搜索效率。
自适应变异率
变异率决定了种群中新个体的产生速度。自适应变异率可以根据种群中个体的适应度进 行调整，使得适应度较高的个体有更低的变异率，而适应度较低的个体有更高的变异率
遗传算法及其应用.ppt
Artificial Intelligence Principles and Applications
第 7 章 遗传算法及其应用
第7章 遗传算法及其应用
7.1 遗传算法的产生与发展 7.2 遗传算法的基本算法 7.3 遗传算法的改进算法
7.4 基于遗传算法的生产调度方法
2
第7章 遗传算法及其应用
1 Fit ( f ( x)) 1 c f ( x) c 0，c f ( x) 0
c ：目标函数界限的保守估计值。
23
7.2.3 适应度函数
2. 适应度函数的尺度变换
在遗传算法中，将所有妨碍适应度值高的个体产生，从 而影响遗传算法正常工作的问题统称为欺骗问题 （deceptive problem）。 过早收敛：缩小这些个体的适应度，以降低这些超级个 体的竞争力。 停滞现象：改变原始适应值的比例关系，以提高个体之 间的竞争力。
10
7.1.4 设计遗传算法的基本原则与内容
设计的基本内容：
编码方案：编码表示方式。 适应度函数：目标函数。 选择策略：优胜劣汰。
控制参数：种群的规模、算法执行的最大代数、执行 不同遗传操作的概率等。
遗 传 算 子： 选 择 (selection) ；交 叉 (crossover) ； 变异 (mutation)。 算法的终止准则：规定一个最大的演化代数，或算法 在连续多少代以后解的适应值没有改进。
(2)
p
i 1
M
p1 p2 pM
1
i
31
7.2.4 选择
2. 选择个体方法
（1）转盘赌选择（roulette wheel selection）
按个体的选择概率产生一个轮盘，轮盘每个区的角度与个 体的选择概率成比例。
第 7 章 遗传算法及其应用
第7章 遗传算法及其应用
7.1 遗传算法的产生与发展 7.2 遗传算法的基本算法 7.3 遗传算法的改进算法
7.4 基于遗传算法的生产调度方法
2
第7章 遗传算法及其应用
1 Fit ( f ( x)) 1 c f ( x) c 0，c f ( x) 0
c ：目标函数界限的保守估计值。
23
7.2.3 适应度函数
2. 适应度函数的尺度变换
在遗传算法中，将所有妨碍适应度值高的个体产生，从 而影响遗传算法正常工作的问题统称为欺骗问题 （deceptive problem）。 过早收敛：缩小这些个体的适应度，以降低这些超级个 体的竞争力。 停滞现象：改变原始适应值的比例关系，以提高个体之 间的竞争力。
10
7.1.4 设计遗传算法的基本原则与内容
设计的基本内容：
编码方案：编码表示方式。 适应度函数：目标函数。 选择策略：优胜劣汰。
控制参数：种群的规模、算法执行的最大代数、执行 不同遗传操作的概率等。
遗 传 算 子： 选 择 (selection) ；交 叉 (crossover) ； 变异 (mutation)。 算法的终止准则：规定一个最大的演化代数，或算法 在连续多少代以后解的适应值没有改进。
(2)
p
i 1
M
p1 p2 pM
1
i
31
7.2.4 选择
2. 选择个体方法
（1）转盘赌选择（roulette wheel selection）
按个体的选择概率产生一个轮盘，轮盘每个区的角度与个 体的选择概率成比例。
遗传算法9PPT课件
01
02
03
二进制编码
使用0和1组成的二进制串 表示染色体，常见于优化 二进制问题。
实数编码
使用实数表示染色体，适 用于连续问题优化。
排列编码
将问题解的排列作为染色 体，适用于组合优化问题。
初始种群的产生
随机生成
随机生成一定数量的染色体作为初始 种群。
启发式方法
根据问题特性，采用启发式方法生成 初始种群。
PART 01
遗传算法概述
定义与特点
定义
遗传算法是一种基于生物进化原 理的优化算法，通过模拟自然选 择和遗传机制，在搜索空间中寻 找最优解。
特点
遗传算法具有全局搜索、并行性 、自适应性、鲁棒性和可扩展性 等特点，适用于解决复杂的、非 线性、多峰值优化问题。
遗传算法的基本思想
编码
将问题的解空间映射 到基因空间，将问题 的解表示为基因序列。
可以根据个体的适应度和种群 的多样性，自适应地调整选择 概率、交叉概率和变异概率等 参数。
可以根据问题的特性和求解要 求，自适应地调整算法的搜索 空间和搜索方式。
多目标优化策略
针对多目标优化问题，采用多目标遗 传算法，通过同时优化多个目标函数， 找到Pareto最优解集。
可以采用多目标进化算法，如NSGAII、SPEA等，以找到更全面和均衡的 解集。
适应度函数的设计
问题相关
适应度函数需与问题目标紧密相关，反映解的优劣。
归一化处理
对适应度值进行归一化处理，便于后续操作。
选择操作
轮盘赌选择
根据适应度值大小，通过轮盘赌方式选择染色体。
锦标赛选择
从种群中随机选取一定数量的染色体进行比较，选择最佳个体。
交叉操作
《遗传算法》课件
个体选择策略
轮盘赌选择
按照适应度大小进行选择， 适应度越大的个体被选中的 概率越高。
锦标赛选择
随机选择一组个体进行比较， 选择适应度最好的个体。
随机选择
随机选择一部分个体作为下 一代。
杂交操作的实现方法
单点杂交 多点杂交 均匀杂交
从两个个体的某个交叉点将两个个体分割，并交 换剩下的部分。
从两个个体的多个交叉点将两个个体分割，并交 换剩下的部分。
遗传算法的基本流程
1
评估适应度
2
计算每个个体的适应度。
3
交叉操作
4
通过交叉操作产生新的个体。
5
替换操作
6
将新的个体替换种群中的一部分个体。
7
输出结果
8
输出最优解作为最终结果。
初始化种群
生成初始的候选解。
选择操作
根据适应度选择优秀的个体。
变异操作
对个体进行变异以增加多样性。
迭代
重复执行选择、交叉和变异操作直至满足 终止条件。
智能控制
如机器人路径规划和智能决策。
数挖掘
例如聚类、分类和回归分析。
遗传算法的优缺点
1 优点
能够全局搜索、适应复杂问题和扩展性强。
2 缺点
计算量大、收敛速度慢和参数选择的难度。
遗传算法的基本概念
个体
候选解的表示，通常采用二进 制编码。
适应度函数
评价候选解的质量，指导选择 和进化过程。
种群
多个个体组成的集合，通过遗 传操作进行进化。
遗传算法实例分析
旅行商问题
遗传算法可以用于求解旅行商问 题，找到最短路径。
背包问题
调度问题
遗传算法可以用于求解背包问题， 找到最优的物品组合。
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坏用适应度函数值来评价，适应度函数值
越大，解的质量越好。适应度函数是遗传
算法进化过程的驱动力，也是进行自然选
择的唯一标准，它的设计应结合求解问题
本身的要求而定。
2021
13
选择算子
•
遗传算法使用选择运算来实现对群体中的
个体进行优胜劣汰操作：适应度高的个体被遗传
到下一代群体中的概率大；适应度低的个体，被
n
Pi Fi / Fi i1
2021
15
轮盘赌选择方法的实现步骤
• （1） 计算群体中所有个体的适应度函数值（需 要解码）；
• （2） 利用比例选择算子的公式，计算每个个体 被选中遗传到下一代群体的概率；
• （3） 采用模拟赌盘操作（即生成0到1之间的随 机数与每个个体遗传到下一代群体的概率进行匹 配）来确定各个个体是否遗传到下一代群体中。
2021
10
几个术语 个体（染色体）
• 基因型： 1000101110110101000111
基因
解码
编码
• 表现型： 0.637197
2021
11
初始种群
•
SGA采用随机方法生成若干
个个体的集合，该集合称为初始种
群。初始种群中个体的数量称为种
群规模。
2021
12
适应度函数
•
遗传算法对一个个体（解）的好
替换，从而形成一个新的个体。遗传算法中的
变异运算是产生新个体的辅助方法，它决定了
遗传算法的局部搜索能力，同时保持种群的多
样性。交叉运算和变异运算的相互配合，共同
完成对搜索空间的全局搜索和局部搜索。 SGA
中变异算子采用基本位变异算子。
2021
19
基本位变异算子
•
基本位变异算子是指对个体编码串
随机指定的某一位或某几位基因作变异运算。
2021
21
运行参数
• （1）M ： 种群规模 • （2）T ： 遗传运算的终止进化代数 • （3）Pc ： 交叉概率 • （4）Pm ： 变异概率
2021
22
SGA的框图
产生初始群体
是
输出结果并结束
是否满足停止准则
否
计算个体适应度值
执行M/2次
比例选择运算 单点交叉运算
基本位变异运算
产生新一代群体
对于基本遗传算法中用二进制编码符号串所
表示的个体，若需要进行变异操作的某一基
因座上的原有基因值为0，则变异操作将其
变为1；反之，若原有基因值为1，则变异操
作将其变为0 。
2021
20
基本位变异算子的执行过程
• 变异前：
变异点
• 000001110000000010000
• 变异后：
• 000001110001000010000
遗传算法原理与应用
吴有富 2008 年9 月
2021
1
报告提纲
一、遗传算法概述 二、遗传算法原理 三、遗传算法的应用
2021
2
一、遗传算法概述
• 1、智能优化算法 • 2、基本遗传算法 • 3、遗传算法的特点
2021
3
遗传算法起源
• 遗传算法是由美国的J. Holland教授于1975 年在他的专著《自然界和人工系统的适应 性》中首先提出的，它是一类借鉴生物界 自然选择和自然遗传机制的随机化搜索算 法。
2021
9
SGA对于本例的编码
•
由于区间长度为3，求解结果精确到6
位小数，因此可将自变量定义区间划分为
3×106等份。又因为221 < 3×106 < 222 ，所以
本例的二进制编码长度至少需要22位，本例的
编码过程实质上是将区间[-1，2]内对应的实数
值转化为一个二进制串（b21b20…b0）。
•
遗传算法要实现全局收敛，首先要
求任意初始种群经有限步都能到达全局最
优解，其次算法必须由保优操作来防止最
2021
23
3、遗传算法的特点
• （1）群体搜索，易于并行化处理； • （2）不是盲目穷举，而是启发式搜索； • （3）适应度函数不受连续、可微等条件的
约束，适用范围很广。
2021
24
二、遗传算法原理
• 1、遗传算法的数学基础 • 2、遗传算法的收敛性分
析 • 3、遗传算法的改进
2021
25
2、遗传算法的收敛性分析
交叉点
• 00000|01110000000010000
• 11100|00000111111000101
• 交叉后：
• 00000|00000111111000101
• 11100|01110000000010000
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变异算子
•
所谓变异运算，是指依据变异概率 Pm
将个体编码串中的某些基因法的搜索机制
•
遗传算法模拟自然选择和自然遗传
过程中发生的繁殖、交叉和基因突变现象，
在每次迭代中都保留一组候选解，并按某种
指标从解群中选取较优的个体，利用遗传算
子(选择、交叉和变异)对这些个体进行组合，
产生新一代的候选解群，重复此过程，直到
满足某种收敛指标为止。
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2、基本遗传算法
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编码
•
GA是通过某种编码机制把对
象抽象为由特定符号按一定顺序排成
的串。正如研究生物遗传是从染色体
着手，而染色体则是由基因排成的串。
SGA使用二进制串进行编码。
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函数优化示例
• 求下列一元函数的最大值：
•
f(x ) xsi1n0 x ( ) 2 .0
x∈[-1,2] ，求解结果精确到6位小数。
•
基本遗传算法（Simple Genetic
Algorithms，简称SGA，又称简单遗传算法
或标准遗传算法），是由Goldberg总结出
的一种最基本的遗传算法，其遗传进化操
作过程简单，容易理解，是其它一些遗传
算法的雏形和基础。
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基本遗传算法的组成
• （1）编码（产生初始种群） • （2）适应度函数 • （3）遗传算子（选择、交叉、变异） • （4）运行参数
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交叉算子
•
所谓交叉运算，是指对两个相互配对的染
色体依据交叉概率 Pc 按某种方式相互交换其部分 基因，从而形成两个新的个体。交叉运算是遗传
算法区别于其他进化算法的重要特征，它在遗传
算法中起关键作用，是产生新个体的主要方法。
SGA中交叉算子采用单点交叉算子。
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单点交叉运算
• 交叉前：
遗传到下一代群体中的概率小。选择操作的任务
就是按某种方法从父代群体中选取一些个体，遗
传到下一代群体。SGA中选择算子采用轮盘赌选
择方法。
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轮盘赌选择方法
•
轮盘赌选择又称比例选择算子，它的基本思
想是：各个个体被选中的概率与其适应度函数值
大小成正比。设群体大小为n ，个体i 的适应度为
Fi，则个体i 被选中遗传到下一代群体的概率为：