平板边界层测量
实验 两平行平板间的缝隙流动试验
实验 两平行平板间的缝隙流动试验一、实验目的1. 两平板之间（平板之间没有相对运动）充满了不可压缩流体，测量其流量，温度，黏度，密度，及流速及其雷诺系数，分析流体流动的动态特性以及不可压缩流体以均匀的速度U 沿二元平板作恒定流动时边界层的厚度和壁面切应力的分步规律。
2. 通过紊流对平板的作用力和平板对紊流的反作用力验证不可压缩流体定常流动的动量方程。
3.不同的边界情况下平行平板缝隙流，写出截面上每个点的切应力分布，平板上的摩察应力，摩察系数。
二、实验装置实验装置如图2.1所示。
雷诺试验装置主要由稳压溢流水槽、试验导管和转子流量计等部分组成，如图1所示。
自来水不断注人并充满稳压溢流水槽。
稳压溢流水槽的水流经试验导管和流量计，最后排入下水道。
稳压溢流水槽的溢流水，也直接排入下水道。
图2.1 动量方程实验装置简图三、实验原理经许多研究者实验证明：流体流动存在两种截然不同的型态，主要决定因素为流体的 密度和粘度、流体流动的速度，以及设备的几何尺寸（在圆形导管中为导管直径）。
将这些因素整理归纳为一个无因次数群，称该无因次数群为雷诺准数（或雷诺数），即()1 ud Re μρ=式中d 一导管直径，mρ一流体密度，kg ·m -3； μ一流体粘度，Pa · s ；u 一流体流速，m · s -1；大量实验测得：当雷诺准数小于某一下临界值时，流体流动型态恒为层流；当雷诺数 大于某一上临界值时，流体流型恒为湍流。
在上临界值与下临界值之间，则为不稳定的过 渡区域。
对于圆形导管，下临界雷诺数为2000，上临界雷诺数为10000。
一般情况下，上临 界雷诺数为400O 时，即可形成湍流。
应当指出，层流与湍流之间并非是突然的转变，而是两者之间相隔一个不稳定过渡区 域，因此，临界雷诺数测定值和流型的转变，在一定程度上受一些不稳定的其他因素的影 响。
四、实验步骤及注意事项1）实验步骤①1．测计各有关常数。
边界层理论的理解
浅谈对边界层理论的理解Introduction to the Understanding of Boundary Layer Theory学院：市政与环境工程班级：环工1302班姓名：王晓慧学号：1303841316摘要摘要：边界层理论在流体力学的研究应用方面具有重要的作用。
边界层理论以在流体中运动物体的表面附近的流体为研究对象，将流体力学和计算力学有机地结合起来以处理相应的问题。
它主要解决物体所受摩擦力，分离点位置以及其他相关的流体动力学参数预报问题。
主要阐述了边界层理论的基本原理。
基本假设以及研究方法，包括边界层原理，边界层方程的推导。
前提是在笔者所了解的范围内，加深对边界层理论的认识。
关键词：边界层边界层理论边界层方程Introduction to the Understanding of Boundary Layer TheoryABSTRACTBoundary layer theory has an important role in the study of the application of fluid mechanics.Boundary layer theory of moving objects near the surface of the fluid in the fluid as the research object,the fluid dynamics and computational mechanics organically combine to deal with the issue accordingly.It is mainly to solve the friction force acting on the object,the separation point location and other parameters related to fluid dynamics prediction problems.Mainly on the basic principles of boundary layer theory.The basic assumptions and research methods.Including the derivation of the boundary layer theory,the boundary layer equations.Premise is understood within the scope of the author.Deepen the understanding of the boundary layer theory.Key Words：Boundary Layer；Boundary Layer Theory；Boundary Layer Equations前言流体是气体和液体的总称。
边界层理论及边界层分离现象
边界层理论及边界层分离现象一．边界层理论1. 问题的提出在流体力学中，雷诺数RP惯性力/粘性力，当Re<1时，惯性力<<粘性力，可以略去惯性力项，用N-S方程解决一些实际问题（如沉降、润滑、渗流等），并可以获得比较满意的结果。
但对于工程流动问题，绝大多数的Re很大。
这时就不可以完全略去粘性力，略去粘性力的结果与实际情况相差很大。
突出的一例即“达朗倍尔佯谬——在流体中作等速运动的物体不受阻力。
”究竟应当怎样才能正确地处理大Re数的流动呢？这个矛盾一直到1904 年，德国流体力学家普朗特提出了著名的边界层理论，即大Re数的流动中，大部分区域的惯性力>>粘性力，但在紧靠固壁的极薄流层中，惯性力琲占性力，这才令人满意地解决了大Re数的流动的阻力问题。
2. 边界层的划分I流动边界层（速度边界层）以平板流动为例，x方向一维稳态流动，在垂直壁面的y方向上，流动可划分为性质不同的两个区域：（1）y<S （边界层）：受壁面影响，法向速度变化急剧，du/dy很大，粘性力大（与惯性同阶），不能忽略。
（2）y>&层外主流层）：壁面影响很弱，法向速度基本不变，du/dy〜0所以可忽略粘性力（即忽略法向动量传递）。
可按理想流体处理，Euler方程适用。
这两个区域在边界层的外缘衔接起来，由于层内的流动趋近于外流是渐进的，不是突变的，因此，通常约定：在流动边界层的外缘处（即y= 3处），ux= 0.99u T 3为流动边界层厚度，且3= &x）。
II传热边界层（温度边界层）当流体流经与其温度不相等的固体壁面时，在壁面上形成流动边界层，同时，还会由于传热而形成温度分布，可分成两个区域：（1）y< 8t （传热边界层）：受壁面影响，法向温度梯度dt/dy 很大，不可忽略，即不能忽略法向热传导。
（2）y>8t （层外区域）：法向温度梯度dt/dy 可忽略法向热传导。
边界层介绍
边界层边界层是高雷诺数绕流中紧贴物面的粘性力不可忽略的流动薄层，又称流动边界层、附面层。
这个概念由近代流体力学的奠基人，德国人Ludwig Prandtl于（普朗特）1904年首先提出。
从那时起，边界层研究就成为流体力学中的一个重要课题和领域。
在边界层内，紧贴物面的流体由于分子引力的作用，完全粘附于物面上，与物体的相对速度为零。
中文名边界层外文名boundary layer其他名称流动边界层、附面层提出者Ludwig Prandtl提出时间1904年特点与物体的相对速度为零1简介由物面向外，流体速度迅速增大至当地自由流速度，即对应于理想绕流的速度，温度边界层一般与来流速度同量级。
因而速度的法向垂直表面的方向梯度很大，即使流体粘度不大，如空气、水等，粘性力相对于惯性力仍然很大，起着显著作用，因而属粘性流动。
而在边界层外，速度梯度很小，粘性力可以忽略，流动可视为无粘或理想流动。
在高雷诺数下，边界层很薄，其厚度远小于沿流动方向的长度，根据尺度和速度变化率的量级比较，可将纳维-斯托克斯方程简化为边界层方程。
求解高雷诺数绕流问题时，可把流动分为边界层内的粘性流动和边界层外的理想流动两部分，分别迭代求解。
边界层有层流、湍流、混合流，低速（不可压缩）、高速（可压缩）以及二维、三维之分。
由于粘性与热传导紧密相关，高速流动中除速度边界层外，还有温度边界层。
（图片为水中边界层与摩擦阻力关系图）2发展十九世纪末叶，流体力学这门科学开始沿着两个方向发展，而这两个方向实际上毫无共同之处，一个方向是理论流体动力学，它是从无摩擦、无粘性流体的Euler运动方程出发发展起来的，并达到了高度完善的程度。
然而，由于这种所谓经典流体动力学的结果与实验结果有明显的矛盾——尤其是关于管道和渠道中压力损失这个非常重要的问题以及关于在流体中运动物体的阻力问题——所以，它并没有多大的实际意义。
正因为这样，注重实际的工程师为了解决在技术迅速发展中所出现的重要问题，自行发展了一门高度经验性学科，即水力学。
流体力学chap.7 边界层理论基础
ν
ｘ为离平板前缘点的距离
对于平板，层流转变为湍流的临界雷诺数为 对于平板，层流转变为湍流的临界雷诺数为： 临界雷诺数
R e kp
U x kp
ν
= 5 × 105
层流边界层转为湍流边界层转捩点的位置坐标 层流边界层转为湍流边界层转捩点的位置坐标
x kp = 5 × 1 0
7 边界层理论基础 （ Elementary on Boundary layer theory） ）
• 7. 1 边界层的基本概念
• 7. 2 层流边界层 • 7. 3 紊流边界层方程 • 7.4 边界层的动量积分及能量积分 • 7.5 边界层分离 • 7.6 绕流阻力
1
7. 1 边界层的基本概念
∂ ux U ∂ u′ x = 2 2 ∂x 2 α L L ∂y′2
2 2
,
∂ 2u y
∂ 2u ′ U y = αU 2 2 ∂x L ∂x′2
∂ ux U ∂ u′ x = 2 2 ∂y 2 α L L ∂y′2 ∂p p0 ∂p′ = ∂x L ∂x′
2 2
∂ 2 u y αU U ∂ 2 u ′ y ， 2 = 2 2 ∂y α L L ∂y′2 p0 ∂p′ ∂p ， = ∂y α L L ∂y′
y
′ ′ ′ ′ ∂ux αU ∂ux ∂p′ 1 ∂2ux 1 ∂2ux u′ M′ ： x ′ + u′ ′ =− ′ + ( 2 + 2 2 ) x ∂x αL y ∂y ∂x ReL ∂x′ αL ∂y′
∂u′ αU ∂u′ ∂2u′ 1 ∂2u′ y ′ y + u y y = − 1 ∂p′ + 1 ( y + 2 ) u M′y：x ∂x′ α ∂y′ α α ∂y′ Re ∂x′2 α L ∂y′2 L U L L
大气边界层概述
各种条件下的大气边界层专项观测实验
青藏高原
南沙
北极
淮河
内蒙
高精度梯度测量系统
近地面综合梯度观测
观测非均匀边界层
• 超声阵列测量（ HATS计划）
• 观测飞机 • 带平衡陀螺仪的汽艇 • 闪烁仪等
• 遥感观测
热量通量观测
辐射观测
青藏高原：在珠峰进行边界层气象和化学物质测量
北极：斯瓦尔巴德地区开展边界层观测试验
测量平均时间 2～60min
遥感仪器及技术指标
无线电声雷达 (RASS)
意大利Irone公司
最高探测高度 1000m
最低探测高度 100m
垂直空间分辨率 10m
测量范围
-30～40℃
精度
0.1℃
测量平均时间 3～30min
法国 REMTECH 公司最先进的低 层大气风速、温 度廓线测量仪
国际上最先进的边界层雷达（LAP5000）
大气边界层概述
王成刚 大气物理系
与流体力学中称固壁附近的边界层为“平板边界层”、 “机翼绕流边界层”等类似，大气边界层也常常被称为“行 星边界层”，因为它是处于旋转的地球上的。当大气在地表 上流动时，各种流动属性都要受到下垫面的强烈影响，由此 产生的相应属性梯度将这种影响向上传递到一定的高度，不 过这一高度一般只有几百米到一二公里，比大气运动的水平 尺度小得多。在此厚度范围内流体的运动具有边界层特征。 在大气边界层中的每一点，垂直运动速度都比平行于地面的 水平运动速度小得多，而垂直方向上的速度梯度则比水平方 向上的大得多。此外，由于地球自转的影响，水平风速的大 小在随高度变化的同时，风向也随之变化。
大气边界层内运动的主要特点就是其湍流性，大气 边界层的Reynolds数是相当大的，流体几乎总是处于湍 流状态，而且湍流度很大，可达20%左右。水平均匀地 面上的大气边界层结构可以简单地区分为上下两层，其 中近地面50~100m范围内的一层称为“近地层”或“常 通量层”(该层底部实质上也含有一个厚度非常小的粘性 次层，但通常不予考虑)，其中湍流动量通量可以认为是 常值，平均水平风速服从对数律，这一特性是风洞中用
边界层厚度计算方法详述
边界层厚度的计算方法详述与边界层厚度相关的概念，包含边界层厚度，边界层位移厚度和边界层动量厚度三个概念。
边界层厚度δ：严格而言，边界层区与主流区之间无明显界线，通常以速度达到主流区速度的0.99U 作为边界层的外缘。
由边界层外缘到物面的垂直距离称为边界层名义厚度。
边界层位移厚度δ*：设想边界层内的流体为无粘性时，以均流速度Ｕ流过平板的速度分布如图 1所示。
实际流体具有粘性，以相同速度流过平板时，由于壁面无滑移条件，速度从Ｕ跌落至0。
如此形成的边界层对流动的影响之一是使设想中的无粘性流体流过该区域的质量流量亏损了（图 1中阴影区，平板宽度设为1）。
将亏损量折算成无粘性的流量，厚度为δ*（图 1中阴影区）。
图 1 边界层位移厚度示意图 其公式推导：*0()U U u dy δρδρ=-⎰ 对不可压缩流体*0(1)u dy Uδδ=-⎰ 其中存在的问题是，很显然，边界层内的质量流量减少了，因为边界层内的沿着壁面切向的速度最大为自由来流的速度，最小为0，而无粘的时候，整个流动的速度都是U 。
损失的质量去哪里了呢？质量是不会丢失的，损失的质量流动到了边界层之外了，如图 2所示。
图 2 排挤厚度在图 2中，可以明显看出，由于边界层的存在，整个流动向边界层外“排挤”了，把一部分流体质量排挤到了边界层之外。
所以，边界层位移厚度，又称作排挤厚度，这个叫法比较形象地说明了边界层位移厚度的物理意义。
对于边界层的动量厚度θ：边界层对流动的影响之二是使设想中的无粘流体流过该区域的动量流量亏损了，按平板单位宽度计算动量流量亏损量，并将其折算成厚度为θ无粘性流体的动量流量0()U U u U u dy δρθρ*=-⎰ 对不可压缩流动0(1)u u dy U Uδθ*=-⎰ 称θ为动量亏损厚度，简称动量厚度。
现在很多教材中对边界层的动量厚度的说明比较模糊，没有强调出为什么使用上述公式计算。
以至于很多人对边界层的动量厚度有了错误的理解。
边界层流动
• 临界Re 定义
0
.......... .......... ..4 1
对于光滑的平板壁面，临界Re 范围为 ： 2 10 5 Rex 3 10 6。 通常可取 Rex 510 5。
c c
Rexc
xcu0
.......... .......... ..4 2
u y
u y
O 由上式可知 Nhomakorabea1 p O y
由上述分析可知，式(4-6a)的各项的量阶均为O(1)，而式(4-6b)的 各项的量阶均为 O(δ)，因此可略去式(4-6b)，亦即忽略 y方向的 运动方程。 比较两式的压力项可发现：
1 p 1 p p y O y x p x O1 O
yu
x
u0
99%
.......... ...... 4 4
边界层厚度 δ 随流体的性质(密度、黏度)、来流速度 u0 以及 流动距离 x 而变化。 通常 δ 约在10-3的量级。
三、边界层的形成过程
黏性流体沿平板壁面的流动 边界层的形成和发展。 • 临界距离 xc： 由层流边界层开始转变 为湍流边界层的距离。 xc 的大小与壁面前缘的 形状、壁面的粗糙度、流体 性质以及流速等因素有关。壁面愈粗糙，前缘愈钝，则 xc 愈小。 • 平板壁面上流动 Re 定义 xu
流动的 Re 对分离点位置的影响。
若流体的流速较小或Re较小，在圆柱体表面上形成的边界层可 能为层流边界层。此时，流体的惯性力较小，流体克服逆压和摩擦 阻力的能力较小，则分离点将向上游区移动。 若流体的流速较大或Re较大，在圆柱体表面上形成的边界层可 能为湍流边界层。此时，流体的惯性力较大，流体克服逆压和摩擦 阻力的能力较大，则分离点将向下游区移动。
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二、平板边界层速度剖面测量
1实验目的：
了解平板边界层特性，学习测量平板边界层速度剖面的方法。
在离平板前缘不同位置处，测量平板边界层内速度分布，确定边界层厚度，并和理论值
进行比较。
2实验装置：
图 1 实验装置示意图
图 2 平板边界层测量原理
（1）平板：在三维小风洞中安装一块宽240毫米、长750毫米的尖前缘平板。平板表面光
滑，零攻角安装。沿平板中线有若干静压孔（见上图）。
（2）总压管：头部直径1毫米的总压管，用于测量边界层内总压分布。总压管安装在坐标
架上，总压管前端与静压孔齐平，小孔对准气流轴线且与平板平行。
（3）坐标架：安装在风洞上方，用于调节总压管位置。
（4）压力扫描测试仪：用于测量压差。使用时需注意仪表初始读数，以便对测量值进行修
正。仪表拨盘位置与平板上测点相对应。
3实验步骤：
（1）安装好平板，并使其表面与风洞轴线平行。安装好总压管，使其对准气流方向并与平
板平行。
（2）将总压管、静压孔分别与压力扫描测试仪相连。
（3）记录当天大气压和温度和仪表初读数。
（4）将总压管降到刚好与平板表面接触（必须反复调整总压管数次，以求找到最佳位置）。
这时总压管中心离平板表面的高度为y1=h/2 (h为总压管，外径=1mm)，此时坐标架的
位置高度应为0.5毫米。
（5）启动风洞，调整到设定风速（变频器频率植）。记录仪表读数。
（6）上下移动坐标架，改变总压管位置，重复测量边界层内压力分布和总压管高度。由于
总压管较细、管道较长，压力平衡需要一定时间。实验中要等到压力平衡后再读数。
总压管上下移动步长为1mm。
（7）重复步骤（6），直到压力计读数不再随总压管位置不同而改变为止。这时表明总压管
已经到达边界层外面。由于接近边界层外边界时速度变化很小，所以必须再要往上移
动总压管若干次，确认总压管已经到达边界层外部。
（8）改变总压管水平位置，同时转动压力扫描测试仪拨盘，使指针指向对应静压孔位置。
重复上述步骤， 测量3-5个边界层速度剖面。
（9）风洞停车。
（10）整理实验数据，按照要求完成实验报告。
注：将总压管处于边界层外均匀区时测得的P0－P对应的气流速度作为来流速度。
4数据处理：
（1）计算边界层内速度分布，速度边界层厚度。
由于边界层速度剖面是以无量纲形式画出的，不需要计算出每一点的速度，只要计算
出相对速度就可以了。设y处的速度uy为
边界层外缘的速度U为
其中p0为总压管测得的压力，p为静压孔测得的压力，（p0一p）y 是边界层内测得的
读数。（p0一p）表示气流均匀区测得的读数，ρ为气体密度。相对速度为
当 uy / U =0.99 时, 总压管的高度就是该处平板边界层的厚度。
(2) 计算边界层位移厚度及动量厚度.
边界层位移厚度定义是
边界层位移厚度可写为
以η为纵坐标，以u / U为横坐标作出实验曲线。那么曲线下方的面积就是上式中的积
分。计算积分后，乘以边界层厚度就得到位移厚度。
边界层动量厚度定义是
以η为纵坐标，以u / U为横坐标作出实验曲线。积分后算出动量厚度。
（3）计算理论值
Blasius解给出，层流边界层
湍流边界层（按1/7幂次速度剖面）
（4）实验报告要求
要求每个速度剖面列出实验条件、数据表格（自行设计）、速度剖面曲线、求出边界层
dyUu01
y
U
u
dy101
dyUuUu1
1
0
x
x
x
xxxRe/664.0Re/72.1Re/0.5***
5
**
5
*
5
Re/664.0Re/046.0Re/37.0xxxxxx
厚度、边界层位移厚度和边界层动量厚度，并与理论值比较。画出沿平板的层流边界层
厚度曲线，并标出您的实验点位置。
5 实验报告
压力扫描仪初读数：
平板边界层
x = mm, p01 - p = pa, V = m/s
序号i 高度 y（mm） 压力p (pa) 速度 v（m/s）
V / V
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
x = mm, p01 - p = pa, V = m/s
序号i 高度 y（mm） 压力p (pa) 速度 v（m/s）
V / V
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
x = mm, p01 - p = pa, V = m/s
序号i 高度 y（mm） 压力p (pa) 速度 v（m/s）
V / V
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
姓名：
室温： 湿度：
大气压：
实验名称：
日期： 年 月 日