七年级上册有理数及其运算测试题及答案C
北七上第二章《有理数及其运算》水平测试（C ）
一、选择题（每小题2分，共20分） 1、下列说法正确的是（ ）．
A 、有理数分为正有理数、0、负有理数、整数和分数
B 、一个有理数不是正数就是负数
C 、一个有理数不是整数就是分数
D 、以上说法都不正确 2、算式（－
21）（－21）（－21）（－21）可表示为（ ）． A 、（－21）4 B 、4×（－21） C 、－（2
1
）4 D 、以上答案都不对
3、下列说法正确的有（ ）．
①不带负号的数都是正数； ②带负号的数不一定是负数； ③0℃表示没有温度； ④0既不是正数，也不是负数． A 、0个 B 、1个 C 、2个 D 、3个 4、在有理数－（－3），（－2）2，0，－32，－|3|，－
3
1
中，负数的个数有（ ）个． A 、0 B 、1 C 、2 D 、3
5、a ，b 两数在数轴上的位置如图所示，下列结 论正确的是（ ）．
A 、a ＞0，b ＜0
B 、a ＜0，b ＞0
C 、a b ＞0
D 、以上都不对
6、巴黎与北京的时差为－7时（正数表示同一时刻巴黎比北京时间早的时间（时）），如果北京时间是9月2日14:00，那么巴黎时间是（ ）．
A 、9月2日21:00
B 、9月2日7:00
C 、9月1日7:00
D 、9月2日5:00
7、 在1，－1，－2这三个数中，任意两数之和的最大值是（ ）． A 、1 B 、0 C 、－1 D 、－3
8、一个不为零的数的平方与这个数平方的倒数比较，则（ ）．
A 、平方数一定大于平方数的倒数
B 、平方数一定小于平方数的倒数
C 、真分数的平方数小于它的平方数的倒数
D 、平方数一定不等于平方数的倒 9、按如图的程序计算，若开始输入的值为x ＝3，则最后输出的结果是（ ）．
A 、6
B 、21
C 、156
D 、231
10、某测绘小组的技术员要测量A 、B 两处的高度差（A 、B 两处无法直接测量），他们h A －h D h E －h D h F －h E h G －h F h B －h G 4.5
－1.7
－0.8
1.9
3.6
根据以上数据，可以判断A 、B 之间的高度关系为（ ）．
A 、
B 处比A 处高 B 、A 处比B 处高
C 、A 、B 两处一样高
D 、无法确定 二、填空题（每小题2分，共20分）
11、请你列出至少有一个加数是正整数且和为－3的算式 ．
12、一防洪大堤所标的警戒水位是37米，规定在记录每天水位时，高于警戒水位的部分记为正数，低于警戒水位的部分记为负数．若冬季某一天，水位记录为－7米，则这天的实际水位为 米．
13、若－m ＝－（－2），则m ＝ ．
14、一个数为－3，另一个数比－2的绝对值大1，它们的积为 ． 15、计算（－1）2007＋（－0.125×8）2008＝ ．
16、数轴上与表示数2的点距离为3个单位长度的点所表示的数是 ．
17、若|a －2|＋（
3
2
－b ）2＝0，则b a ＝ ． 18、一个水利勘察队，第一天向上游走521千米，第二天向上游走53
1
千米，第三天向
下游走432千米，第四天向下游走52
1
千米，这时勘察队在出发点的上游 千米（规定
上游为正）．
19、观察下列按顺序排列的等式：
9×0＋1＝１，9×1+1＝10，9×2＋3＝21，9×3＋4＝31，9×4＋5＝41，…，猜想第n 个等式（n 为正整数）的结果应为 ．
20、如果a ，b 互为相反数，c ，d 互为倒数，m 的绝对值为2，那么c
b a b
a +++＋m －cd
的值为 ．
三、解答题（共60分） 21、（15分）计算：
（1）（－72）×241×（－94）÷（－35
3）；（2）—32×（—2）+42÷（—2）3－|－22|； （3）（12
1
876532+--）×（－24）．
22、（6分）用计算器计算（－3.75）2＋4.83÷（－2.76）（精确到0.1）． 23、（7分）若|x+4|与（y —2）2互为相反数，求（—x ）y+1的值． 24、（7分）按下列程序计算，把答案写在表格内：
填写表格：
25、（8分）某人用400元购买了8套儿童服装，准备以一定价格出售，如果以每套儿童服装55元的价格为标准，超出的记作正数，不足的记作负数，记录如下：
＋2，—3，＋2，＋1，—2，—1，0，—2．（单位：元） （1） 当他卖完这八套儿童服装后是盈利还是亏损？ （2） 盈利（或亏损）了多少钱？
四、思考与探索（共17分） 26、（8分）我们规定 “※”是一种数学运算符号，两数A ，B 通过“※”运算得（A ＋2）×2－B ，即A ※B ＝（A ＋2）×2－B ，例如3※5＝（3＋2）×2－5＝5．
（1）求6※7的值；
（2）6※7与7※6相等吗？
27、 （9分） 某校举行“八荣八耻”知识竟赛，评出一等奖4人，二等奖6人，三等奖20人，学校决定给获奖学生发奖品，同一等次的奖品相同，并且只能从下表所列物品中选取一件．
（1） 如果获奖等次越高，奖品的单价就越高，那么学校最少要花多少钱买奖品？ （2） 若要求一等奖的奖品单价是二等奖的2倍，二等奖的奖品单价是三等奖的2倍，在总费用不超过200元的前提下，有几种购买方案，花费最多的一种需要多少钱？
备 用 题 1、绝对值等于
3
2
的数的个数有（ ）． A 、0个 B 、1个 C 、2个 D 、无数个
2、已知a ＝2，|b|＝3，且在数轴上表示有理数b 的点在原点的左边，则a －b 的值为（ ）． A 、－1 B 、1 C 、5 D 、－1或5
3、最大的负整数、绝对值最小的数、最小的正整数的和是 ．
4、已知x 、y 互为相反数，a 、b 互为倒数，|n|＝2，则（x ＋y ）－ab
n 2
＝ ．
5、如图，将面积为1的长方形等分成两个面积为
21的两个小长方形，再将一个面积为2
1
的小长方形等分成两个 面积为4
1
的小长方形，······顺次等分下去，按图形揭示的规
律计算：21+41+81+161+···+n 2
1
．
、初一（2）班的“数学兴趣小组”活动中，有8名同学藏在8个大盾牌后面，男同学的盾牌前面的结果是一个正数，女同学的盾牌前面的结果是一个负数．这8个盾牌如图所示：
（－4）×（－2）－（－3）3 2÷3×
31－|－2| x 2＋（－1）2006 4×（－2）÷4
1
2007
321)()()(+?-?- 25253
--?-)( 991982
--)( ||4221-?-
请你通过计算说出，盾牌后面男、女同学各几人？
参 考 答 案
一、选择题
1、C ；
2、A ；
3、C ；
4、D ；
5、A ；
6、B ；
7、B ；
8、C ；
9、D ；10、B ． 二、填空题
11、如：2＋（－6）＋1； 12、30；13、－2；14、－9；15、0；16、5或－1；17、9
4； 18、
3
2
； 19、9（n －1）＋n 或10（n －1）＋1；20、1或－3． 三、解答题
21、解：（1）原式＝－72×
49×（－94）×（－18
5
）＝－20； （2）原式＝－9×（－2）＋16÷（－8）－|－4|＝18－2－4＝12； （3）原式＝
)2()21()20(16)24(12
1
)24(87)24(65)24(32-+-----=-?+-?--?--?＝－16＋20＋21－2＝－18＋41＝23．
22、答案：12.3．
23、解： 因为|x+4|与（y —2）2互为相反数，所以|x+4|+（y —2）2=0，利用一个数的绝对值和平方的非负性，可知x=—4，y=2．故（—x ）y+1=43=64．
24、 解： 此题实质是有理数混合运算的应用，根据设计的计算程序，给定一个数n ，要求计算出（n 2＋n ）÷n －n 的结果．当n ＝
2
1
时，结果为1；当n ＝－2，－3时，结果都为1．故上面表格中输出答案均填1．
25、解：（1）由题意，得55×8 ＋2＋（—3）＋2＋1＋（—2）＋（—1）＋0＋（—2）－400=37，所以他卖完这八套儿童服装后是盈利；
（2）盈利37元． 四、思考与探索 26、（1）6※7＝（6＋2）×2－7＝8×2－7＝9；
（2）7※6＝（7＋2）×2－6＝9×2－6＝12，由计算知6※7与7※6不相等．
27、解（1）花最少钱的方案是：一等奖给圆规，二等奖给笔记本，三等奖给圆珠笔就可以了；要花4×4＋6×3＋2×20=74（元）．
（2）着眼于三等奖，若三等奖为圆珠笔，则二等奖为圆规，一等奖为相册，需要2×20＋4×6＋8×4=96（元）；若三等奖为笔记本，二等奖无奖品可对应；若三等奖为圆规，则二等奖为相册，一等奖为羽毛球拍，需用4×20＋8×6＋16×4=192（元）；若三等奖为钢笔，则二等奖为文具盒，一等奖为排球，很容易看出此时花费肯定要超过200元．故共有两种购买方案，花费最多的一种需要192元．
备 用 题
1、C ；
2、C ；
3、0；
4、－4；
5、1－n 2
1
．6、由计算可知，盾牌后面男同学3人，女同学5人．