哈工程两相流第4章-1

C0
Wgm
j
由于
V jg V A V j V A
即

C0
Wgm
j
而
Wgm
Wgm
所以

C0 Wgm j C0

jgm

j
要正确计算沿通道截面的平均截面含汽率， 需考虑两个参数：
C0
Wgm
沿截面的流速和气相含量的分布规律 各局部位置的两相之间的相对速度
混合相-单相并流模型
α 1 1 '' 1 β 1 x ρ 1 ' S 1 β S x ρ
4.4 变密度模型
一. 变密度模型的基本思想和基本假设
1.基本思想 认为两相流既不是完全均匀混合的均匀流体， 也不是完全分离的环状流动，而是液体中存在悬浮 气泡的流动。 2.基本假设 (1).截面含气率和速度径向分布不均匀； (2).在径向任一位置上，气相和液相间没有相 对滑移； (3).两相流体是一种密度是径向位置的函数， 即把两相流当作非均质的单相流来处理。
1/ 2
σ D 20 g ρ ρ
0.25
1/ 2
ρ ρ ρ
1 4
0 .25
σ 若D 20 g ρ ρ 1/ 2 σ 若D 7 g ρ ρ
用 C 表示
2 c n Co 1 m 2 mn2
3).讨论 ① 若 沿截面分布均匀，如雾状流，则
w c
②
C0 1
若 w，如稳定的泡状流、弹状流，则 w C0 1 1
若 w ，如过冷沸腾 w 1 C0 1
第四章
截面含气率的计算
本章主要内容：
对截面含气率的三类计算方法有明确的 认识；学会针对不同的流型采用不同的分析模 型计算截面含气率；掌握用漂移流模型计算截 面含气率的方法；掌握欠热沸腾和饱和沸腾区 截面含气率的计算过程。
4.1 概述
一.研究截面含气率 的重要性
又称为空泡份额，是气液两相流动的基本
③
8.Co 和 Wgm 的通用试验结果 (1)Zuber关系式
C0 1.13 Wgm g 1.41 2
0.25
PP • cr
Wgm 0
适用条件：Wgm 0.053m / s，泡状流或弹状流
(2)垂直上升管中泡状流 ( 0.2) Wallis认为气泡聚合能力较小，单个气泡.两相间没有相对运动，则 Wgm 0

Co
1 Co k
Bankoff 变密度模型
2. 和 J 分布均匀，则 Co=1

J gm J
Wallis滑动模型
Bankoff变密度模型和Wallis滑动模型都是 漂移流模型的特殊情况。
7.Co 和 Wgm 的确定
(1)图解法
1
4 23
三.讨论
1 若 E=1,全部携带， 1 x 1 x
E=0,两相完全分开，

即 S 。
0 .5
1 1 x 1 x
气相漂移通量和液相漂移通量大小相等，方向相反
J gm J fm
4.两个平均值的概念 对于某个量 F (1).按截面平均 (2).按空泡份额加权平均 5.推导过程 (1).按加权平均定义，给出气相权重平均 速度和气相加权平均漂移通量关系式； (2).引入分布参数 Co，导出沿通道截面的 平均截面含气率以及两相滑速比的加权平 均表达式。
1/ 2

, 取D 20L
0.38
S p pcr
4.3 混合相-单相并流模型
一.混合相-单相并流模型的基本思想和基本假设
基本思想：把两相流动看成在管壁上流动着的是 单相液体，管道中间流动着的是均匀的气液混合物。 基本假设: 1.混合相内气液两相之间没有滑动,s=1； 2.两相之间处于热力学平衡态，可由质量守恒或 热平衡条件确定质量含汽率； 3.液相的动压和混合相的动压相等，即两相速 度头相等。
Re 2 10 ,Kθ 1;
θ K θ 1 1 5 10 Re 1 o 90 5
6 '
θ


Re 2 105 ,则可不作倾角修正 ，K Re 2 105 ,Kθ 1.
1;
适用管径范围：
σ 7 g ρ ρ
p 13.51 p cr S 1 Fr 5 / 12 Re1/ 6
GD 其中全液相雷诺数Re
p D1/ 4 1 2.54ρ pcr S 1 G
上式适用于垂直上升管，介质是气-水混合物。
2. 对于水平倾角为θ的倾斜管 S K S
0.5
四.适用条件
当E=0.4时，模型计算值与实验结果吻合较好， 在P=0.1-14.8MPa,G=650-2500 kg/m2.s，D=6-38mm 时, 计算误差为±10% 。当x<0.01时，不适用。
上节内容回顾：
截面含汽率的三类计算方法
根据截面含气率定义式 根据经验关系式 g x 和 f 根据流型特征建立简化模型
4.3 漂移流模型
1.基本思想
认为必须同时考虑气液两相之间的滑移以及 流速和空泡份额在流通截面上的不均匀分布。 2.基本假设 (1).气液两相之间存在相对运动; (2).引入分布参数 Co.，考虑空泡份额和两 相流速在流道截面上分布不均匀。
3.漂移流速和漂移通量

漂移速度
漂移速度指各相的真实速度与两相混合物平均速 度的差值，m/s。是以两相混合物平均速度作为参照 系，反映气液两相之间相对运动的程度。
图4-2 变密度模型
5.系数 K 的确定 对于各种流速和截面含气率的分布情况， 当 m=2-7,n=0.1-5 时， K=0.5-1.0。 (1).双组分两相流 Bankoff 将他的计算结果与 m-n 的法相比较， 得到 K=0.89, 0.89• ( 0.85) (2).汽-水混合物 K=0.71+0.0145 P (P- MPa) 6.适用条件 适用于高压低质量含气率的情况，如泡状流。
（4-59）
同时有
Wgm j W
所以
Wgm j
jg
令
1 jdA j AA C0 j 1 1 dA jdA AA A A
将上式代入（4-59）式，则
jg

jg j
C0 j
Wgm
W Jg

Co J Wgm
C 斜率： o tg
截距： Wgm
(2).轴对称圆管内分布参数 Co 的确定 1).假定 和 j 的分布
j y 1 jc r
m
w y 1 c w r
n
2).推导得出分布参数 Co 表达式 2 w 用 w 表示 Co 1 m n 2 1
H H 5.根据假设(3) ，引入混合相中两相平 H 均密度 ，导出两相滑速比与 的关 系式,并计算给出 表达式； 6.返回到第4步，经推导简化，得出 表
图4.1 混合相－单相 并流模型
W W H
1 2
1 x 1 x E • 1 x 1 E x
适用于：具有中心夹带液滴的环状流动。
二. 模型推导过程
1.根据连续性方程，得出汽相截面含气 率 表达式 ； E M H M 2.引入系数 E( )导出液膜截面含 液率 ； 3.推导出混合相中液相截面含液率 ； 1 W 4. ，初步给出 关系式， f ( x, E , , ) W
截面平均值
1 F FdA AA
权重平均值
1 FdA F AA F 1 dA AA
由 jg W 可得
jg W
W
jg

由
Wgm W j
可得
W j Wgm
所以
jg

j Wgm
气体的权重平均速度
jg W W
参数之一，在两相流研究中处于重要的地位。
1.真实流动参数； 2.计算两相流压降，比如采用分相流模型； 3.截面含气率对沸腾传热有重要影响。
二.截面含气率的计算方法
1. 根据截面含气率定义式，建立计算滑速比 S 的经验关系式。
1 1 α 1 x ρ 1 β 1 S 1 β S x ρ
2. 建立 g x 或 f 经验关系式，或经 验曲线。 3. 对两相流动作若干简化假设，进而建立计算 的流动模型。
经验公式计算法
阿曼德公式：五十年代（1955）
0.833•
0.9
0.1
范格拉里关系式
1 1 x
气相漂移速度： Wgm W J
液相漂移速度： Wfm W J

漂移通量
指各相相对于平均速度J运动的截面所流过的体 积通量，m/s。
A 气相漂移通量： J gm W J Wgm J g J A A 液相漂移通量：J fm W J 1 W fm J J g A

G2 式中: Fr gd 2 全液相弗劳德数;
Pcr- 临界压力，对于水 Pcr=22.12MPa.