七年级列方程解应用题的一般步骤
七年级列方程解应用题的一般步骤
列方程解应用题的一般步骤解题思路1审—审题：认真审题,弄清题意,找出能够表示本题含义的相等关系找出等量关系．2设—设出未知数：根据提问,巧设未知数．3列—列出方程：设出未知数后,表示出有关的含字母的式子,然后利用已找出的等量关系列出方程．4解——解方程：解所列的方程,求出未知数的值．5答—检验,写答案：检验所求出的未知数的值是否是方程的解,是否符合实际,检验后写出答案．注意带上单位二、各类题型解法分析一元一次方程应用题归类汇集：行程问题,工程问题,和差倍分问题生产、做工等各类问题,等积变形问题,调配问题,分配问题,配套问题,增长率问题,数字问题,方案设计与成本分析,古典数学,浓度问题等;第一类、行程问题基本的数量关系：1路程＝速度×时间⑵速度＝路程÷时间⑶时间＝路程÷速度要特别注意：路程、速度、时间的对应关系即在某段路程上所对应的速度和时间各是多少常用的等量关系：1、甲、乙二人相向相遇问题⑴甲走的路程＋乙走的路程＝总路程⑵二人所用的时间相等或有提前量2、甲、乙二人中,慢者所行路程或时间有提前量的同向追击问题⑴甲走的路程－乙走的路程＝提前量⑵二人所用的时间相等或有提前量3、单人往返⑴各段路程和＝总路程⑵各段时间和＝总时间⑶匀速行驶时速度不变4、行船问题与飞机飞行问题⑴顺水速度＝静水速度＋水流速度⑵逆水速度＝静水速度－水流速度5、考虑车长的过桥或通过山洞隧道问题将每辆车的车头或车尾看作一个人的行驶问题去分析,一切就一目了然;6、时钟问题：⑴将时钟的时针、分针、秒针的尖端看作一个点来研究⑵通常将时钟问题看作以整时整分为起点的同向追击问题来分析;常用数据：①时针的速度是0.5°/分②分针的速度是6°/分③秒针的速度是6°/秒1.一列火车通过隧道,从车头进入道口到车尾离开隧道共需45秒,当整列火车在隧道里需32秒,若车身长为180米,隧道x米,可列方程为_______________;2.火车匀速通过隧道隧道长等于火车长时,火车进入隧道的时间x与火车在隧道内的长度y之间的关系用图像描述大致是3.某列车通过250米长的隧道用25秒,通过210米长的隧道用23秒,若该列车与另一列长150米.时速为72千米的列车相遇,错车而过需要几秒钟4.一列匀速前进的火车,从它进入320m长的隧道到完全通过隧道经历了18s的时间,隧道顶部一盏固定的灯光在火车上,垂直照射的时间为10s,问这列火车的长为多少米5.在一段双轨铁道上,两列火车相向驶过,A列车车速为20米/秒,B列车车速为24米/秒,若A列车全长180米,B 列车全长160米,求两列车从相遇到相离所要的时间;6.小红、小南、小芳在郊游,看到远处一列火车匀速通过一个隧道后,小红：火车从开始进入隧道到完全开出隧道共用30秒；小南：整列火车完全在隧道里的时间是20秒；小芳：我爸爸参与过这个隧道的修建,他告诉我隧道长500米;求出这列火车的长;7.一人以每分钟120米的速度沿铁路边跑步.一列长288米的火车从对面开来,从他身边通过用了8秒钟,求列车的速度;8.在6点和7点之间,什么时刻时钟的分针和时针重合9.一艘船在两个码头之间航行,水流的速度是3千米/时,顺水航行需要2小时,逆水航行需要3小时,求两码头之间的距离;10某船从A码头顺流航行到B码头,然后逆流返行到C码头,共行20小时,已知船在静水中的速度为7.5千米/时,水流的速度为2.5千米/时,若A与C的距离比A与B的距离短40千米,求A与B的距离;.。
列一元一次方程解应用题的一般步骤
1) 苹果单价是每筐60元，香蕉单价是每筐40元，初三 某班要搞毕业联欢会，共买了12筐，合计付款620元，问 苹果和香蕉各多少筐？ 解: 设苹果为x筐，则香蕉为（12 - x )筐，根据题 意得： 60x +40(12-x)=620.
解得
20x=140,
x=70
2)某种家电商品5月份单价是3000元，6月份按5月份 3000(1- x ) 价格降价了x%,则6月份的单价是____________. 3)某一时期，美元与人民币的比价为100：800元，则 250 2000元人民币可兑换美元为________ 元.
一、我们因梦想而伟大，所有的成功者都是大梦想家：在冬夜的火堆旁，在阴天的雨雾中，梦想着未来。有些人让梦想悄然绝灭，有些人则细心培育维护，直到它安然度过困境，迎来光明和希望，而光明和希望 总是降临在那些真心相信梦想一定会成真的人身上。——威尔逊
二、梦想无论怎样模糊，总潜伏在我们心底，使我们的心境永远得不到宁静，直到这些梦想成为事实才止；像种子在地下一样，一定要萌芽滋长，伸出地面来，寻找阳光。——林语堂 三、多少事，从来急；天地转，光阴迫。一万年太久，只争朝夕。——毛泽东 四、拥有梦想的人是值得尊敬的，也让人羡慕。当大多数人碌碌而为为现实奔忙的时候，坚持下去，不用害怕与众不同，你该有怎么样的人生，是该你亲自去撰写的。加油！让我们一起捍卫最初的梦想。——柳岩 五、一个人要实现自己的梦想，最重要的是要具备以下两个条件：勇气和行动。——俞敏洪 六、将相本无主，男儿当自强。——汪洙 七、我们活着不能与草木同腐，不能醉生梦死，枉度人生，要有所作为。——方志敏 八、当我真心在追寻著我的梦想时，每一天都是缤纷的，因为我知道每一个小时都是在实现梦想的一部分。——佚名 九、很多时候，我们富了口袋，但穷了脑袋；我们有梦想，但缺少了思想。——佚名 十、你想成为幸福的人吗？但愿你首先学会吃得起苦。——屠格涅夫 十一、一个人的理想越崇高，生活越纯洁。——伏尼契 十二、世之初应该立即抓住第一次的战斗机会。——司汤达 十三、哪里有天才，我是把别人喝咖啡的工夫都用在工作上的。──鲁迅 十四、信仰，是人们所必须的。什麽也不信的人不会有幸福。——雨果 十五、对一个有毅力的人来说，无事不可为。——海伍德 十六、有梦者事竟成。——沃特 十七、梦想只要能持久，就能成为现实。我们不就是生活在梦想中的吗？——丁尼生 十八、梦想无论怎样模糊，总潜伏在我们心底，使我们的心境永远得不到宁静，直到这些梦想成为事实。——林语堂 十九、要想成就伟业，除了梦想，必须行动。——佚名 二十、忘掉今天的人将被明天忘掉。──歌德 二十一、梦境总是现实的反面。——伟格利 二十二、世界上最快乐的事，莫过于为理想而奋斗。——苏格拉底 二十三、“梦想”是一个多么“虚无缥缈不切实际”的词啊。在很多人的眼里，梦想只是白日做梦，可是，如果你不曾真切的拥有过梦想，你就不会理解梦想的珍贵。——柳岩 二十四、生命是以时间为单位的，浪费别人的时间等于谋财害命，浪费自己的时间，等于慢性自杀。——鲁迅 二十五、梦是心灵的思想，是我们的秘密真情。——杜鲁门· 卡波特 二十六、坚强的信念能赢得强者的心，并使他们变得更坚强。——白哲特 二十七、既然我已经踏上这条道路，那么，任何东西都不应妨碍我沿着这条路走下去。——康德 二十八、青少年是一个美好而又是一去不可再得的时期，是将来一切光明和幸福的开端。——加里宁 二十九、梦想家命长，实干家寿短。——约· 奥赖利 三十、青年时准备好材料，想造一座通向月亮的桥，或者在地上造二所宫殿或庙宇。活到中年，终于决定搭一个棚。——佚名 三十一、在这个并非尽善尽美的世界上，勤奋会得到报偿，而游手好闲则要受到惩罚。——毛姆 三十二、在科学上没有平坦的大道，只有不畏劳苦，沿着陡峭山路攀登的人，才有希望达到光辉的顶点。——马克思 三十三、在劳力上劳心，是一切发明之母。事事在劳力上劳心，变可得事物之真理。——陶行知 三十四、一年之计在于春，一日之计在于晨。——萧绛 三十五、没有一颗心会因为追求梦想而受伤，当你真心想要某样东西时，整个宇宙都会联合起来帮你完成。——佚名 三十六、梦想不抛弃苦心追求的人，只要不停止追求，你们会沐浴在梦想的光辉之中。——佚名 三十七、一块砖没有什么用，一堆砖也没有什么用，如果你心中没有一个造房子的梦想，拥有天下所有的砖头也是一堆废物；但如果只有造房子的梦想，而没有砖头，梦想也没法实现。——俞敏洪 三十八、如意算盘，不一定符合事实。——奥地利 三十九、志向不过是记忆的奴隶，生气勃勃地降生，但却很难成长。——莎士比亚 四十、如果失去梦想，人类将会怎样？——热豆腐 四十一、无论哪个时代，青年的特点总是怀抱着各种理想和幻想。这并不是什么毛病，而是一种宝贵的品质。——佚名 四十二、梦想绝不是梦，两者之间的差别通常都有一段非常值得人们深思的距离。——古龙 四十三、梦想家的缺点是害怕命运。——斯· 菲利普斯 四十四、从工作里爱了生命，就是通彻了生命最深的秘密。——纪伯伦 四十五、穷人并不是指身无分文的人，而是指没有梦想的人。——佚名 四十六、不要怀有渺小的梦想，它们无法打动人心。——歌德 四十七、人生最苦痛的是梦醒了无路可走。做梦的人是幸福的；倘没有看出可以走的路，最要紧的是不要去惊醒他。——鲁迅 四十八、浪费别人的时间是谋财害命，浪费自己的时间是慢性自杀。──列宁 四十九、意志薄弱的人不可能真诚。——拉罗什科 五十、梦想绝不是梦，两者之间的差别通常都有一段非常值得人们深思的距离。——古龙 五十一、得其志，虽死犹生，不得其志，虽生犹死。——无名氏 五十二、所虑时光疾，常怀紧迫情，蹒跚行步慢，�
人教版七年级数学下册期考经典题型汇总：列二元一次方程组解应用题(附答案与全解全析)
人教版七年级数学下册期考经典题型汇总：列二元一次方程组解应用题知识网络重难突破知识点一列二元一次方程组解应用题列二元一次方程组解应用题的一般步骤：1.审：审题，明确各数量之间的关系。
2.设：设未知数3.找：找题中的等量关系4.列：根据等量关系列出两个方程，组成方程组5.解：解方程组，求出未知数的值6.答：检验方程组的解是否符合题意，写出答案。
题型一二元一次方程组的应用- 方案问题典例1 （2020·监利县期中）1400元奖金要分给22名获奖员工，其中一等奖每人200元，二等奖每人50元。
试问经理，该怎样分发这1400元奖金？变式1-1（2018·大石桥市期末）已知用2辆A型车和1辆B型车装满货物一次可运货10吨;用1辆A型车和2辆B型车装满货物一次可运货11吨.某物流公司现有31吨货物，计划同时租用A型车a辆，B型车b 辆，一次运完，且恰好每辆车都装满货物.根据以上信息，解答下列问题：①1辆A型车和1辆B型车都装满货物一次可分别运货多少吨？②请你帮该物流公司设计租车方案．变式1-2（2019·贵港市期末）某中学组织学生春游，原计划租用45座客车若干辆，但有15人没有座位；若租用同样数量的60座客车，则多出一辆车，且其余客车恰好坐满，已知45座客车每日每辆租金为220元，60座客车每日每辆租金为300元．试问：（1）春游学生共多少人，原计划租45座客车多少辆？（2）若租用同一种车，要使每位同学都有座位，怎样租车更合算．题型二二元一次方程组的应用–行程问题典例2（2018·广州市期末）从甲地到乙地的路有一段上坡与一段平路，如果保持上坡每小时走3km，平路每小时走4km，下坡每小时走5km，那么从甲地到乙地用54分钟，从乙地到甲地用42分钟，甲地到乙地的全程是多少．变式2-1（2020·辉县市期中）一列快车长230米，一列慢车长220米，若两车同向而行，快车从追上慢车时开始到离开慢车，需90秒钟；若两车相向而行，快车从与慢车相遇时到离开慢车，只需18秒钟，问快车和慢车的速度各是多少？变式2-2（2019·许昌市期末）为提高学生综合素质，亲近自然，励志青春，某学校组织学生举行“远足研学”活动，先以每小时6千米的速度走平路，后又以每小时3千米的速度上坡，共用了3小时；原路返回时，以每小时5千米的速度下坡，又以每小时4千米的速度走平路，共用了4小时，问平路和坡路各有多远.题型三二元一次方程组的应用–工程问题典例3（2020·甘南县期中）一家商店进行装修，若请甲、乙两个装修组同时施工，8天可以完成，需付两组费用共3520元，若先请甲组单独做6天，再请乙组单独做12天可以完成，需付费用3480元，问：(1)甲，乙两组工作一天，商店各应付多少钱?(2)已知甲单独完成需12天，乙单独完成需24天，单独请哪个组，商店所需费用最少?(3)若装修完后，商店每天可贏利200元，你认为如何安排施工更有利于商店?请你帮助商店决策.(可用(1)(2)问的条件及结论)变式3-1（2020·成都市期末）某汽车制造厂生产一款电动汽车，计划一个月生产200辆．由于抽调不出足够的熟练工来完成电动汽车的安装，工厂决定招聘一些新工人，他们经过培训后上岗，也能独立进行电动汽车的安装．生产开始后，调研部门发现：1名熟练工和2名新工人每月可安装8辆电动汽车；2名熟练工和3名新工人每月可安装14辆电动汽车．（1）每名熟练工和新工人每月分别可以安装多少辆电动汽车？（2）若工厂现在有熟练工人30人，求还需要招聘多少新工人才能完成一个月的生产计划？变式3-2（2019·成都市期末）某工程队承包了某标段全长1755米的过江隧道施工任务，甲、乙两个班组分别从东、西两端同时掘进．已知甲组比乙组平均每天多掘进0．6米，经过5天施工，两组共掘进了45米．（1）求甲、乙两个班组平均每天各掘进多少米?（2）为加快工程进度，通过改进施工技术，在剩余的工程中，甲组平均每天能比原来多掘进0．2米，乙组平均每天能比原来多掘进0．3米．按此旄工进度，能够比原来少用多少天完成任务?题型四二元一次方程组的应用–数字问题典例4（2019·靖远县期末）一个两位数，个位数字与十位数字的和为8，个位数字与十位数字互换位置后，所得的两位数比原两位数小18，则原两位数是多少？变式4-1（2020·海淀区期末）小明和小亮做加减法游戏，小明在一个加数后面多写了一个0，得到的和为242，而小亮在另一个加数后面多写了一个0，得到的和为341。
列分式方程解应用题的步骤
列分式方程解应用题的步骤一、仔细读题，理解题意这是最开始的一步啦，一定要认真读题哦！把题目里的各种信息都看清楚，弄明白讲的是个什么事儿。
这看起来好像是个很基础的事儿，但我跟你说，可千万别小瞧它！好多时候，要是这一步没做好，后面就很容易出错。
我自己有时候读题读得太快，就会忽略一些关键信息呢，然后在解题的时候就会遇到麻烦。
二、设未知数接下来呢，我们要设一个未知数。
这个未知数设得好不好，对后面解题的难易程度有很大影响哦。
你可以根据题目里问的是什么，来合理地设这个未知数。
比如说，如果题目问的是某个物品的数量，那我们就可以设这个数量为x呀。
这一步要特别小心哦！有时候设错了未知数，后面列方程就会变得很复杂。
我通常会在这个环节多思考一会儿，确保设的未知数是最方便解题的。
三、找出等量关系这可是个关键的步骤呢！要从题目里找出那个等量关系。
等量关系就像是一把钥匙，找到了它，才能列出正确的分式方程。
有时候这个等量关系不是那么明显，你可能需要多读几遍题才能发现。
这时候可别着急，静下心来慢慢找。
你是不是也遇到过这种情况，找等量关系找得头都大了？哈哈，我也有过呢。
不过只要坚持找，总能找到的。
四、根据等量关系列出分式方程找到等量关系后，就可以根据这个关系列出分式方程啦。
这一步要按照数学的规则来写方程哦。
不过呢，在写的时候也要注意检查一下，看看方程有没有列错。
我有时候会在列完方程后，再对照一下等量关系，确认无误才进行下一步。
这一点真的很重要，我通常会再检查一次，真的，确认无误是关键。
五、解方程方程列好之后，就是解方程啦。
解方程的过程呢，就按照我们平时学的分式方程的解法来做就行。
在这一步，要注意计算不要出错哦。
分式方程有时候会涉及到一些比较复杂的运算，要是不小心算错了，那可就前功尽弃了。
我在解分式方程的时候，会一步一步地仔细计算，尤其是在通分和约分这些环节，可不能马虎。
六、检验解出方程的解之后，可不能以为就大功告成了哦！一定要进行检验。
列分式方程解应用题的一般步骤
列分式方程解应用题的一般步骤解分式方程应用题的一般步骤：
一、理解题意和变量定义
1. 仔细阅读题目，理解问题的背景和意图。
2. 确定需要解决的问题，并定义所涉及的变量。
二、列出分式方程
1. 根据问题中的条件和定义的变量，用数学语言将问题表达为分式方程。
2. 根据题目中所需求解的未知数，将分式方程进行变形，使得未知数只出现在一个分式中。
三、清除分母
1. 将方程两边的分母消除，使方程变为整式方程。
2. 方法一：将每个分母乘到方程两边的相应项上。
3. 方法二：求出各个分母的最小公倍数，并将每个分母乘以使其等于最小公倍数的倍数。
四、解整式方程
1. 如果分式方程已消去分母，得到的是一个整式方程。
2. 解整式方程的方法与一元一次方程的解法相同，例如使用等式两边的规律性质（加减反运算、去项、合并同类项等）进行计算。
五、检验解的有效性
1. 将求得的解代入原分式方程，验证是否满足方程的条件。
2. 如果解满足原方程，则解是有效的。
否则需要重新检查方程的推导过程。
六、书写解的结论
1. 根据题目要求和解的有效性，得出问题的解答。
2. 如果问题要求解是唯一的，需要明确指出解的唯一性。
这是解分式方程应用题的一般步骤，具体题目可能会有一些特殊的步骤或变形的需求，需要根据题目的具体要求来进行相应的考虑和解答。
同时，在解题过程中，需要注意每一步的合理性、准确性以及解的有效性的验证。
列方程解应用题的一般步骤是什么(精)
经检验x=300为原方程的根
答：利息为300元。
练一练
练习: 1、一组学生乘汽车去春游，预计
共需车费120元，后来人数增加了 用仍不变，这样每人少摊3元，原来这组 学生的人数是多少个？
1 ，费 4
2、解一组方程，先用小计算器解20 分钟，再改用大计算器解25分钟可解完， 如果大计算器的运算速度是小计算器的4 倍，求单用大计算器解这组方程需多少时 间?
王明同学准备在课外活动时间组织部分 同学参加电脑网络培训，按原定的人数估计 共需费用300元。后因人数增加到原定人数 的2倍，费用享受了优惠，一共只需480元， 参加活动的每个同学平均分摊的费用比原计 划少4元。原定人数是多少？
3、（03苏州）为了绿化江山，某村计划在荒 山上种植1200棵树，原计划每天种x棵，由于邻村 的支援，每天比原计划多种了40棵，结果提前了5 天完成了任务，则可以列出方程为（ ）
列方程解应用题的 步骤是怎样的呢？
归纳概括
列分式方程解应用题的一般步骤： （1）审清题意； （2）设未知数（要有单位）； （3）根据题目中的数量关系列出式子，找 出相等关系，列出方程； （4）解方程，并验根，还要看方程的解是 否符合题意； （5）写出答案（要有单位）。
练习：求解本章导图中的 问题.
三、例题讲解与练习
A，B两地相距135千米，两辆汽车从A开往B，大 汽车比小汽车早出发5小时，大汽车又比小汽车 早到30分钟，已知小汽车与大汽车的速度之比 为5：2，求两车的速度。 分析： 已知两边的速度之比为5：2，所以 设大车的速度为2x千米/时，小说车的速度为5x千 米/时，而A、B两地相距135千米，则大车行驶时 135 135 间 2 x 小时，小车行驶时间 5 x 小时，由题意可知大 车早出发5小时，又比小车早到30分钟，实际大车 行驶时间比小车行驶时间多4.5小时，由此可得等 量关系
苏科版数学七年级上册《第四章 一元一次方程应用题》类型归纳及练习及答案
苏科版数学七年级上册《第四章一元一次方程应用题》类型归纳及练习及答案一元一次方程应用题归类（典型例题、练）一、列方程解应用题的一般步骤（解题思路）1) 审题：仔细审题，理解题意，找到能够表示问题含义的等量关系。
2) 设定未知数：根据问题，巧妙地设定未知数。
3) 列出方程：设定未知数后，表示相关的含有字母的表达式，然后利用已知等量关系列出方程。
4) 解方程：解决所列方程，求出未知数的值。
5) 检验并写出答案：检验所求出的未知数是否是方程的解，是否符合实际情况，检验后写出答案（注意单位统一和书写规范）。
第一类：与数字、比例有关的问题：例1.比例分配问题：设其中一部分为x，利用已知比例，写出相应的代数式。
常用等量关系：各部分之和=总量。
甲、乙、丙三个人每天生产机器零件数为甲、乙之比为4：3；乙、丙之比为6：5，又知甲与丙的和比乙的2倍多12件，求每个人每天生产多少件？例2.数字问题：1.要搞清楚数字的表示方法：一个三位数，一般可以设百位数字为a，十位数字为b，个位数字为c（其中a、b、c均为整数，且1≤a≤9，1≤b≤9，1≤c≤9），则这个三位数表示为：100a+10b+c。
2.数字问题中一些表示：两个连续整数之间的关系，较大的比较小的大1；偶数用2n表示，连续的偶数用2n+2或2n-2表示；奇数用2n+1或2n-1表示。
1) 有一个三位数，个位数字为百位数字的2倍，十位数字比百位数字大1，若将此数个位与百位顺序对调（个位变百位）所得的新数比原数的2倍少49，求原数。
2) 一个两位数，个位上的数字比十位上的数字大5，且个位上的数字与十位上的数字的和比这个两位数的大6，求这个两位数。
第二类：与日历、调配有关的问题：例3.日历问题：探索日历问题中的条件和要求的结论，并找出等量关系，列出方程，解决实际问题。
在日历上，三个相邻数（列）的和为54，求这三天分别是几号？变式：将连续的奇数1，3，5，7…排列成如下的数表用十字框框出5个数（如图）1.3.5.7.911.13.15.17.1921.23.25.27.2931.33.35.37.391.若将十字框上下左右平移，但一定要框住数列中的5个数，设中间的数为a，则十字框框住的5个数字之和为5a。
列方程解应用题的一般步骤是：1审：审清题意：已知
目录
• 审清题意 • 列方程 • 解方程 •答
01 审清题意
理解问题背景
01
了解问题的背景和情境，明确问 题所涉及的领域和实际意义。
02
分析问题中的关键信息，确定解 题需要关注的主要因素。
确定已知条件
仔细阅读题目，明确已知条件，包括 数值、变量、常量等。
确保对已知条件的理解准确无误，并 注意挖掘隐含条件。
建立等式
根据等量关系，建立等式或不等式， 表示等量关系。
03 解方程
对方程进行化简
去分母
将方程中的分母消去，使方程变 得简单易解。
合并同类项
将方程中的同类项合并，简化方程。
移项
将方程中的项进行移动，使未知数 项和常数项分别在方程的两边。
对方程进行求解
求解一元一次方程
通过移项、合并同类项和化简，将方 程转化为标准形式，然后求解未知数 。
求解二元一次方程组
通过消元法或代入法，将二元一次方 程组转化为一个一元一次方程进行求 解。
对解进行检验
检验解的合理性
根据题目的实际情况，检验求解 得到的解是否符合实际情况。
检验解的合法性
检查求解过程中是否有计算错误 或逻辑错误，确保解的合法性。Fra bibliotek04 答
写出解的答案
写出方程的解，确保 答案准确无误。
根据问题描述列方程
理解问题
仔细阅读题目，理解问题 的背景和要求，明确问题 的目标。
确定未知量
根据问题描述，确定需要 求解的未知量。
建立等式
根据问题描述和已知条件， 建立包含未知量的等式或 不等式。
根据等量关系列方程
分析等量关系
求解方程
列方程解应用题的一般步骤
解：解方程（解法因题而异），间接设的问 题及有多个未知数的问题不要有遗漏 验：(1)检验解方程的结果是否正确;
(2)将解出的结果带入实际的问题情境 进行检验。 答：根据问题写出回答，要完整准确。
应用题的基本类型及应注意的知识点
一.数字问题（未知数的设法，验根）
1.某月日历中一竖列上相邻的三数之和
包装厂有工人42人，每个工人平均每小 时可以生产圆形铁片120片，或长方形铁片80 片，将两张圆形铁片与和一张长方形铁片可配 套成一个密封圆桶，问如何安排工人生产圆形 或长方形铁片能合理地将铁片配套？
六、工程问题：（工作量=工作效率×工作时间） （工作量之和=工作总量）
1.某人读一本书，第一天读了全书的 1/3还多2页，第二天读了剩下的1/2少 1页，这时还剩下28页没读完，这本 书共有多少页？
为75，若设中间一个数为 x，则另两个
数为 x 7 ,x 7 可列方程为：
x 7 x x 7 75
2.小明在日历上用一个正方形圈出了 2×2个数，这四个数的和是48，这四天 分别是几号？
数字问题： （会用代数式表示一个两位数或三位数）
3.若一个三为数的百位数字是 x ，十位数 字是 y，个位数字是 z ，则此三位数
联络员路程=联络员速度×联络员时间
解：15×4=60（千米）
答：当后队追上前队时联络员行了60千米。
3.甲、乙两人从同一村庄步行去县城， 甲比乙早出发1小时，而晚到1小时； 甲每小时走4千米，乙每小时走6千米。 求从村庄到县城的路程。
4.甲、乙两人由A村去B城办事,乙因事 耽误了30分钟,若乙的速度比甲的速度 每小时快5千米,那么乙用了2小时追上 甲，求甲、乙两人的速度及追上时离A 村的距离。
列方程解应用题的一般步骤
用字母代替应用题中的未知数，根据等量关系列出方程，再解所列出的方程，从而得到应用题的答案，这个过程叫做列方程解应用题．列方程解应用题的一般步骤是：（1）分析题意．认真读题，反复审题，弄清问题中的已知量是什么，未知量是什么，它们之间有什么等量关系：（2）设未知数为x．合理选择未知数是解题的关键步骤之一．一般设题目里所求的未知数是x，特殊情况下也可设与所求量相关的另一个未知数为x；（3）列方程．根据所设的未知量x和题目中的已知条件，利用等量关系列出方程；（4）解方程．求未知数x的值；（5）检验并答题．对方程的解进行检查验算，看是否符合题意，针对问题作出答案．例1 甲船载油595吨，乙船载油225吨，要使甲船的载油量为乙船的4倍，必须从乙船抽多少吨油给甲船？分析：先找相等的关系.乙船抽出一部分油给甲船后，使甲船的油等于乙船的油的4倍，即：甲船的油+乙船抽出的油=（乙船的油-乙船抽出的油）×4，我们可以设乙船抽出的油为x吨，利用等量关系列出方程求解．解：设从乙船抽出x吨油，则595＋x=（225-x）×4595＋x=900-4x4x+x=900-5955x=305x=61答：必须从乙船抽出61吨油给甲船．例2 甲、乙两人骑自行车同时从西镇出发去东镇，甲每小时行15千米，乙每小时行10千米．甲行30分钟后，因事用原速返回西镇，在西镇耽搁了半小时，又以原速去东镇，结果比乙晚到30分钟，试求两镇间的距离．分析：甲从西镇出发，行了30分钟，因有事用原速返回西镇，这样又得需要30分钟，到西镇后又耽搁了半小时，甲前后共耽误了0.5×3=1.5小时，但在甲耽误的时间里，乙没有停留，因此可以看作乙比甲从西镇提前1．5小时出发，然后甲追乙，结果比乙晚30分钟到达东镇，如果设甲第二次从西镇出发到东镇所用时间为x小时，我们可以得出东西两镇的距离为：甲时速×x=乙在甲前的路程+乙时速×（x-0.5）根据这样的等量关系，可以列出方程求解.解：设甲第二次从西镇出发到东镇所用的时间为x小时，则15x=10×（0.5×3）＋10（x-0.5）15x=15＋10x－515x-10x=15-55x=10x=2代入15x=15×2=30答：东西两镇的距离是30千米．例3 哥哥现在的年龄是弟弟当年年龄的3倍，哥哥当年的年龄与弟弟现在的年龄相同，哥哥与弟弟现在的年龄和为30岁，问哥哥、弟弟现在多少岁？分析：解答有关年龄方面的问题时，注意两人的年龄差经过多少年都不会变，因此可以根据这个差不变找等量关系．如果假设哥哥现在的年龄为x岁，由于哥哥与弟弟现在的年龄和是30岁，所以弟弟现在的年龄为30-x岁，又因为哥哥当年的年龄与弟弟现在的年龄相同，所以哥哥当年的年龄为30-x岁，又由于哥哥现在的年龄是弟弟当年年龄的3倍，所以弟弟当年的年龄为他们的年龄差不变．解：设哥哥现在的年龄为x，则方程两边同乘以3，得6x-90=90-3x-x6x+4x=90＋9010x=180x=18代入30-x=30-18=12答：哥哥现在的年龄是18岁，弟弟现在的年龄是12岁．思考：如果设弟弟现在的年龄为x岁，如何列方程呢？例4 小红、小丽、小强三位同学，各用同样多的钱买了一些练习本．小红买的每本是0.6元，比小强少2本，小丽买的每本是0.4元，比小强多3本，问小强买了多少个练习本？每本的价格是多少？分析：设小强买了x个练习本，由于小红买的本数比小强少2本，所以小红买的本数为x-2个，小丽买的本数比小强多3本，所以小丽买的本数为x＋3个．根据三人买练习本花的钱数相同，可以列出方程．解：设小强买了x个练习本，则0.6×（x-2）=0.4×（x＋3）0.6x-1.2=0.4x＋1.20.6x-0.4x=1.2+1.20.2x=2.4x=12代入0.6×（x-2）=0.6×（12-2）=66÷12=0.5答：小强买了12个练习本，每本价格0.5元。
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七年级列方程解应用题
的一般步骤
集团标准化办公室：[VV986T-J682P28-JP266L8-68PNN]
列方程解应用题的一般步骤（解题思路）
（1）审—审题：认真审题，弄清题意，找出能够表示本题含义的相等关系（找出等量关系）．
（2）设—设出未知数：根据提问，巧设未知数．
（3）列—列出方程：设出未知数后，表示出有关的含字母的式子，然后利用已找出的等量关系
列出方程．
（4）解——解方程：解所列的方程，求出未知数的值．
（5）答—检验，写答案：检验所求出的未知数的值是否是方程的解，是否符合实际，
检验后写出答案．（注意带上单位）
二、各类题型解法分析
一元一次方程应用题归类汇集：
行程问题，工程问题，和差倍分问题（生产、做工等各类问题），
等积变形问题，调配问题，分配问题，配套问题，增长率问题，
数字问题，方案设计与成本分析，古典数学，浓度问题等。
第一类、行程问题
基本的数量关系：
（1）路程＝速度×时间⑵速度＝路程÷时间⑶时间＝路程÷速度
要特别注意：路程、速度、时间的对应关系（即在某段路程上所对应的速度和时间各是多少）
常用的等量关系：
1、甲、乙二人相向相遇问题
⑴甲走的路程＋乙走的路程＝总路程⑵二人所用的时间相等或有提前量
2、甲、乙二人中，慢者所行路程或时间有提前量的同向追击问题
⑴甲走的路程－乙走的路程＝提前量⑵二人所用的时间相等或有提前量
3、单人往返
⑴各段路程和＝总路程⑵各段时间和＝总时间⑶匀速行驶时速度不变
4、行船问题与飞机飞行问题
⑴顺水速度＝静水速度＋水流速度⑵逆水速度＝静水速度－水流速度
5、考虑车长的过桥或通过山洞隧道问题
将每辆车的车头或车尾看作一个人的行驶问题去分析，一切就一目了然。
6、时钟问题：
⑴将时钟的时针、分针、秒针的尖端看作一个点来研究
⑵通常将时钟问题看作以整时整分为起点的同向追击问题来分析。
常用数据：①时针的速度是0.5°/分②分针的速度是6°/分③秒针的速度是6°/秒
1.一列火车通过隧道，从车头进入道口到车尾离开隧道共需45秒，当整列火车在隧道里需32秒，若车身长为180米，隧道x米，可列方程为_______________。
2.火车匀速通过隧道（隧道长等于火车长）时，火车进入隧道的时间x与火车在隧道内的
长度y之间的关系用图像描述大致是（????）
3.某列车通过250米长的隧道用25秒，通过210米长的隧道用23秒，若该列车与另一列长150米.时速为72千米的列车相遇，错车而过需要几秒钟?
4.一列匀速前进的火车，从它进入320m长的隧道到完全通过隧道经历了18s的时间，隧道顶部一盏固定的灯光在火车上，垂直照射的时间为10s，问这列火车的长为多少米？
5.在一段双轨铁道上，两列火车相向驶过，A列车车速为20米/秒，B列车车速为24米/秒，若A列车全长180米，B列车全长160米，求两列车从相遇到相离所要的时间。
6.小红、小南、小芳在郊游，看到远处一列火车匀速通过一个隧道后，小红：火车从开始进入隧道到完全开出隧道共用30秒；小南：整列火车完全在隧道里的时间是20秒；小芳：我爸爸参与过这个隧道的修建，他告诉我隧道长500米。
求出这列火车的长。
7.一人以每分钟120米的速度沿铁路边跑步.一列长288米的火车从对面开来,从他身边通过用了8秒钟,求列车
8.在6点和7点之间，什么时刻时钟的分针和时针重合？
9.一艘船在两个码头之间航行，水流的速度是3千米/时，顺水航行需要2小时，逆水航行需要3小时，求两码头之间的距离。
10某船从A码头顺流航行到B码头，然后逆流返行到C码头，共行20小时，已知船在静水中的速度为7.5千米/时，水流的速度为2.5千米/时，若A与C的距离比A与B的距离短40千米，求A与B的距离。
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