七年级列方程解应用题的一般步骤完整版
列方程组解应用题的步骤
列方程组解应用题的步骤
解应用题的步骤通常包括以下几个步骤：
1. 确定未知量：阅读应用题目，找出需要求解的未知量，将其用字母表示。
2. 设立方程：根据题目中给出的条件和关系，利用代数方法建立方程组。
根据题目中的问题，可以设立一个或多个方程。
3. 化简方程：对方程进行化简，使得方程的形式更简洁，更易求解。
可以使用运算规律，合并同类项，消去分母等方法进行化简。
4. 解方程：通过解方程组，求出未知量的值。
可以使用代入法、消元法、等价转换等方法进行求解。
5. 验证解：将求得的解代入原方程组中，验证是否满足题目给出的条件。
6. 回答问题：得到未知量的具体值后，根据题目要求，给出回答问题的具体答案。
需要注意的是，在解应用题时，理解题意和建立方程的过程往往比解方程更重要。
因此，正确理解题意和准确建立方程是解应用题的关键步骤。
此外，解应用题时需要注意思考和推理，灵活运用数学知识和解题方法。
列方程解应用题的一般步骤是
列方程解应用题的一般步骤是：（1）审（2）找（3）设（4）列（5）解（6）答，而最关键的是第二步找等量关系，只有找出等量关系才可列方程，下面我来谈谈怎样找相等关系和设未知数。
一、怎样找等量关系（一）、根据数量关系找相等关系。
好多应用题都有体现数量关系的语句,即“…比…多…”、“ …比…少…”、“…是…的几倍”、“ …和…共…”等字眼，解题时只要找出这种关键语句，正确理解关键语句的含义，就能确定相等关系。
例1：某校女生占全体学生数的52%，比男生多80人，这个学校有多少学生相等关系：女生人数－男生人数＝80例2：合唱队有80人，合唱队的人数比舞蹈队的3倍多15人，则舞蹈队有多少人相等关系：舞蹈队的人数×3＋15＝合唱队的人数例3：在甲处劳动的有27人，在乙处劳动的有19人，现在另调20人去支援，使在甲处人数为在乙处的人数的2倍，应调往甲、乙两处各多少人相等关系：调动后甲处人数＝调动后乙处人数×2解：设调x人到甲处，则调（20-x）人到乙处，由题意得：27+x=2(19+20-x)，解得 x＝17所以 20-x＝20－17＝3（人）答：应调往甲处17人，乙处3人。
（二）、根据熟悉的公式找相等关系。
单价×数量＝总价，单产量×数量＝总产量，速度×时间＝路程，工作效率×工作时间＝工作总量，售价＝原价×打折的百分数，利润＝售价－进价，利润＝进价×利润率，几何形体周长、面积和体积公式，都是解答相关方程应用题的工具。
例1：一件商品按成本价提高100元后标价，再打8折销售，售价为240元。
求这件商品的成本价为多少元相等关系：（成本价＋100）×80%=售价例2：用一根长20cm的铁丝围成一个正方形，正方形的边长是多少相等关系：正方形的周长＝边长×4例3：一个梯形的下底比上底多2厘米，高是5厘米，面积是40平方厘米，求上底。
七年级数学列方程解应用题的常用公式梳理
关于一元一次方程所涉及的各种问题的公式一元一次方程应用题1．列一元一次方程解应用题的一般步骤（1)审题:弄清题意．（2）找出等量关系：找出能够表示本题含义的相等关系．（3）设出未知数，列出方程：设出未知数后，表示出有关的含字母的式子，•然后利用已找出的等量关系列出方程．(4）解方程：解所列的方程，求出未知数的值．（5）检验，写答案：检验所求出的未知数的值是否是方程的解，•是否符合实际，检验后写出答案．2。
和差倍分问题增长量＝原有量×增长率现在量＝原有量＋增长量3。
等积变形问题常见几何图形的面积、体积、周长计算公式，依据形虽变，但体积不变．①圆柱体的体积公式V=底面积×高＝S•h＝r2h②长方体的体积V＝长×宽×高＝abc4．数字问题一般可设个位数字为a，十位数字为b，百位数字为c．十位数可表示为10b+a，百位数可表示为100c+10b+a．然后抓住数字间或新数、原数之间的关系找等量关系列方程．5．市场经济问题（1）商品利润＝商品售价－商品成本价（2）商品利润率＝×100%（3）商品销售额＝商品销售价×商品销售量(4）商品的销售利润＝（销售价－成本价)×销售量（5)商品打几折出售，就是按原标价的百分之几十出售,如商品打8折出售，即按原标价的80%出售．6．行程问题:路程＝速度×时间时间＝路程÷速度速度＝路程÷时间（1）相遇问题：快行距＋慢行距＝原距（2）追及问题: 快行距－慢行距＝原距（3）航行问题:顺水（风)速度＝静水（风）速度＋水流(风）速度逆水（风）速度＝静水（风）速度－水流(风）速度抓住两码头间距离不变，水流速和船速（静不速）不变的特点考虑相等关系．7．工程问题：工作量＝工作效率×工作时间完成某项任务的各工作量的和＝总工作量＝18．储蓄问题利润＝本金×利润率利息＝本金×利率×期数。
列分式方程解应用题的一般步骤
列分式方程解应用题的一般步骤解分式方程应用题的一般步骤：
一、理解题意和变量定义
1. 仔细阅读题目，理解问题的背景和意图。
2. 确定需要解决的问题，并定义所涉及的变量。
二、列出分式方程
1. 根据问题中的条件和定义的变量，用数学语言将问题表达为分式方程。
2. 根据题目中所需求解的未知数，将分式方程进行变形，使得未知数只出现在一个分式中。
三、清除分母
1. 将方程两边的分母消除，使方程变为整式方程。
2. 方法一：将每个分母乘到方程两边的相应项上。
3. 方法二：求出各个分母的最小公倍数，并将每个分母乘以使其等于最小公倍数的倍数。
四、解整式方程
1. 如果分式方程已消去分母，得到的是一个整式方程。
2. 解整式方程的方法与一元一次方程的解法相同，例如使用等式两边的规律性质（加减反运算、去项、合并同类项等）进行计算。
五、检验解的有效性
1. 将求得的解代入原分式方程，验证是否满足方程的条件。
2. 如果解满足原方程，则解是有效的。
否则需要重新检查方程的推导过程。
六、书写解的结论
1. 根据题目要求和解的有效性，得出问题的解答。
2. 如果问题要求解是唯一的，需要明确指出解的唯一性。
这是解分式方程应用题的一般步骤，具体题目可能会有一些特殊的步骤或变形的需求，需要根据题目的具体要求来进行相应的考虑和解答。
同时，在解题过程中，需要注意每一步的合理性、准确性以及解的有效性的验证。
列分式方程解应用题的步骤
列分式方程解应用题的步骤
列分式方程解应用题的步骤
一. 列分式方程解应用题的步骤：
(1)设未知数：若把题目中要求的未知数直接用字母表
示出来，则称为直接设未知数，否则称间接设未知数;
(2)列代数式：用含未知数的代数式把题目中有关的量
表示出来，必要时作出表示图或列成表格，帮助理顺各个量
之间的关系 ;
(3) 列出方程：依照题目中明显的 ' 也许隐含的相等关系列出方程 ;
(4) 解方程并检验 ;
(5) 写出答案。
二 . 列分式方程解应用题的注意事项：
由于列方程解应用题是对实责问题的解答，所以检验时
除从方面进行检验外，还应试虑题目中的实质情况，凡不吻
合实质的，应舍去。
列方程解应用题的一般步骤是什么(精)
经检验x=300为原方程的根
答：利息为300元。
练一练
练习: 1、一组学生乘汽车去春游，预计
共需车费120元，后来人数增加了 用仍不变，这样每人少摊3元，原来这组 学生的人数是多少个？
1 ，费 4
2、解一组方程，先用小计算器解20 分钟，再改用大计算器解25分钟可解完， 如果大计算器的运算速度是小计算器的4 倍，求单用大计算器解这组方程需多少时 间?
王明同学准备在课外活动时间组织部分 同学参加电脑网络培训，按原定的人数估计 共需费用300元。后因人数增加到原定人数 的2倍，费用享受了优惠，一共只需480元， 参加活动的每个同学平均分摊的费用比原计 划少4元。原定人数是多少？
3、（03苏州）为了绿化江山，某村计划在荒 山上种植1200棵树，原计划每天种x棵，由于邻村 的支援，每天比原计划多种了40棵，结果提前了5 天完成了任务，则可以列出方程为（ ）
列方程解应用题的 步骤是怎样的呢？
归纳概括
列分式方程解应用题的一般步骤： （1）审清题意； （2）设未知数（要有单位）； （3）根据题目中的数量关系列出式子，找 出相等关系，列出方程； （4）解方程，并验根，还要看方程的解是 否符合题意； （5）写出答案（要有单位）。
练习：求解本章导图中的 问题.
三、例题讲解与练习
A，B两地相距135千米，两辆汽车从A开往B，大 汽车比小汽车早出发5小时，大汽车又比小汽车 早到30分钟，已知小汽车与大汽车的速度之比 为5：2，求两车的速度。 分析： 已知两边的速度之比为5：2，所以 设大车的速度为2x千米/时，小说车的速度为5x千 米/时，而A、B两地相距135千米，则大车行驶时 135 135 间 2 x 小时，小车行驶时间 5 x 小时，由题意可知大 车早出发5小时，又比小车早到30分钟，实际大车 行驶时间比小车行驶时间多4.5小时，由此可得等 量关系
初一方程式解题方法和技巧
初一方程式解题方法和技巧
以下是 6 条关于初一方程式解题方法和技巧的内容：
1. 嘿，解方程第一步，那就是要学会找等量关系呀！就像你找宝藏一样，得先找到线索。
比如说，“小明有 5 个苹果，比小红多 2 个，那小红有几
个苹果呀？”这等量关系不就很明显嘛，用小明的苹果数减去多的就是小红的呀！别小看这第一步哦，找对了，后面就顺啦。
2. 哇塞，去分母可太重要啦！想想看，就像给方程式洗了个澡，让它变得干干净净，好处理呀。
比如这个方程“(2x+1)/3 = 5”，咱们就得把分母 3 去掉，两边同时乘 3，这不就简单多啦？不这样做，那可真是寸步难行呀！
3. 移项啊，这简直是方程式的乾坤大挪移呀！把项从一边挪到另一边，符号还得变呢。
就像“3x = 10 - 2x”，把 2x 移过去就变成 5x = 10 啦。
试一试，你会发现很神奇哟！
4. 合并同类项可是关键的一步呀！好比把同类的小伙伴聚集在一起。
像“2x + 3x = 15”，合并一下5x = 15，多清楚呀！不合并的话，那不就乱套啦？
5. 系数化为 1 啦，这就是最后的临门一脚呀！眼看就要成功啦。
比如说
“5x = 25”，那赶紧两边除以 5 呀，x 不就等于 5 啦？这一步可不能马虎哟！
6. 哎呀呀，检验可不能忘呀！你想想，好不容易解出来，要是错了多可惜呀！就像你做好了一件事，得检查检查才放心对吧？把解代到方程里看看等式成不成立，要是成立，那才叫完美呀！
我的观点结论：初一方程式解题，掌握这些方法和技巧很重要，每一步都精心对待，解题就会变得轻松又有趣！。
初一列方程解应用题的一般步骤
列方程解应用题的一般步骤（解题思路）（1）审—审题：认真审题，弄清题意，找出能够表示本题含义的相等关系（找出等量关系）．（2）设—设出未知数：根据提问，巧设未知数．（3）列—列出方程：设出未知数后，表示出有关的含字母的式子，然后利用已找出的等量关系列出方程．（4）解——解方程：解所列的方程，求出未知数的值．（5）答—检验，写答案：检验所求出的未知数的值是否是方程的解，是否符合实际，检验后写出答案．（注意带上单位）二、各类题型解法分析一元一次方程应用题归类汇集：行程问题，工程问题，和差倍分问题（生产、做工等各类问题），等积变形问题，调配问题，分配问题，配套问题，增长率问题，数字问题，方案设计与成本分析，古典数学，浓度问题等。
第一类、行程问题基本的数量关系：（1）路程＝速度×时间⑵速度＝路程÷时间⑶时间＝路程÷速度要特别注意：路程、速度、时间的对应关系（即在某段路程上所对应的速度和时间各是多少）常用的等量关系：1、甲、乙二人相向相遇问题⑴甲走的路程＋乙走的路程＝总路程⑵二人所用的时间相等或有提前量2、甲、乙二人中，慢者所行路程或时间有提前量的同向追击问题⑴甲走的路程－乙走的路程＝提前量⑵二人所用的时间相等或有提前量3、单人往返⑴各段路程和＝总路程⑵各段时间和＝总时间⑶匀速行驶时速度不变4、行船问题与飞机飞行问题⑴顺水速度＝静水速度＋水流速度⑵逆水速度＝静水速度－水流速度5、考虑车长的过桥或通过山洞隧道问题将每辆车的车头或车尾看作一个人的行驶问题去分析，一切就一目了然。
6、时钟问题：⑴将时钟的时针、分针、秒针的尖端看作一个点来研究⑵通常将时钟问题看作以整时整分为起点的同向追击问题来分析。
常用数据：①时针的速度是0.5°/分②分针的速度是6°/分③秒针的速度是6°/秒1.一列火车通过隧道，从车头进入道口到车尾离开隧道共需45 秒，当整列火车在隧道里需32 秒，若车身长为180 米，隧道x 米，可列方程为_______________。
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七年级列方程解应用题
的一般步骤
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列方程解应用题的一般步骤（解题思路）
（1）审—审题：认真审题，弄清题意，找出能够表示本题含义的相等关系（找出等量关系）．
（2）设—设出未知数：根据提问，巧设未知数．
（3）列—列出方程：设出未知数后，表示出有关的含字母的式子，然后利用已找出的等量关系
列出方程．
（4）解——解方程：解所列的方程，求出未知数的值．
（5）答—检验，写答案：检验所求出的未知数的值是否是方程的解，是否符合实际，
检验后写出答案．（注意带上单位）
二、各类题型解法分析
一元一次方程应用题归类汇集：
行程问题，工程问题，和差倍分问题（生产、做工等各类问题），
等积变形问题，调配问题，分配问题，配套问题，增长率问题，
数字问题，方案设计与成本分析，古典数学，浓度问题等。
第一类、行程问题
基本的数量关系：
（1）路程＝速度×时间⑵速度＝路程÷时间⑶时间＝路程÷速度
要特别注意：路程、速度、时间的对应关系（即在某段路程上所对应的速度和时间各是多少）
常用的等量关系：
1、甲、乙二人相向相遇问题
⑴甲走的路程＋乙走的路程＝总路程⑵二人所用的时间相等或有提前量
2、甲、乙二人中，慢者所行路程或时间有提前量的同向追击问题
⑴甲走的路程－乙走的路程＝提前量⑵二人所用的时间相等或有提前量
3、单人往返
⑴各段路程和＝总路程⑵各段时间和＝总时间⑶匀速行驶时速度不变
4、行船问题与飞机飞行问题
⑴顺水速度＝静水速度＋水流速度⑵逆水速度＝静水速度－水流速度
5、考虑车长的过桥或通过山洞隧道问题
将每辆车的车头或车尾看作一个人的行驶问题去分析，一切就一目了然。
6、时钟问题：
⑴将时钟的时针、分针、秒针的尖端看作一个点来研究
⑵通常将时钟问题看作以整时整分为起点的同向追击问题来分析。
常用数据：①时针的速度是0.5°/分②分针的速度是6°/分③秒针的速度是6°/秒
1.一列火车通过隧道，从车头进入道口到车尾离开隧道共需45秒，当整列火车在隧道里需32秒，若车身长为180米，隧道x米，可列方程为_______________。
2.火车匀速通过隧道（隧道长等于火车长）时，火车进入隧道的时间x与火车在隧道内的
长度y之间的关系用图像描述大致是（）
3.某列车通过250米长的隧道用25秒，通过210米长的隧道用23秒，若该列车与另一列长150米.时速为72千米的列车相遇，错车而过需要几秒钟?
4.一列匀速前进的火车，从它进入320m长的隧道到完全通过隧道经历了18s的时间，隧道顶部一盏固定的灯光在火车上，垂直照射的时间为10s，问这列火车的长为多少米？
5.在一段双轨铁道上，两列火车相向驶过，A列车车速为20米/秒，B列车车速为24米/秒，若A列车全长180米，B列车全长160米，求两列车从相遇到相离所要的时间。
6.小红、小南、小芳在郊游，看到远处一列火车匀速通过一个隧道后，小红：火车从开始进入隧道到完全开出隧道共用30秒；小南：整列火车完全在隧道里的时间是20秒；小芳：我爸爸参与过这个隧道的修建，他告诉我隧道长500米。
求出这列火车的长。
7.一人以每分钟120米的速度沿铁路边跑步.一列长288米的火车从对面开来,从他身边通过用了8秒钟,求列车的速度。
8.在6点和7点之间，什么时刻时钟的分针和时针重合？
9.一艘船在两个码头之间航行，水流的速度是3千米/时，顺水航行需要2小时，逆水航行需要3小时，求两码头之间的距离。
10某船从A码头顺流航行到B码头，然后逆流返行到C码头，共行20小时，已知船在静水中的速度为7.5千米/时，水流的速度为2.5千米/时，若A与C的距离比A与B的距离短40千米，求A与B的距离。
.。