初一数学直线射线线段练习题附答案
七年级数学4.2 直线、射线和线段练习题及答案
4.2直线、射线、线段同步训练一、选择题1．下列说法中；错误的是（ ）A ．经过一点可以作无数条直线B ．经过两点只能作一条直线C ．一条直线只能用一个字母表示D ．线段CD 和线段DC 是同一条线段 2．下列说法中；正确的是（ ）A ．射线AB 和射线BA 是同一条射线 B ．延长射线MN 到CC ．延长线段MN 到P 使NP ＝2MND ．连结两点的线段叫做两点间的距离3． 如果点P 在AB 上；下列表达式中不能表示P 是AB 中点的是（ ）A ．AP=12AB B ．AB=2BPC ．AP=BPD ．AP+BP ＝AB4．下列四个图中的线段(或直线、射线)能相交的是( )1()2()C4()C3()BA A BC D5．如右图；从A 地到C 地；可供选择的方案是走水路、走陆路、走空中．从A地到B 地有2条水路、2条陆路；从B 地达到C 地有3条陆路可供选择；走空中从A 地不经B 地直接到C 地．则从A 地到C 地可供选择的方案有（ ）A ．20种B ． 8种C ． 5种D ．13种二、填空题6．在直线MN 上取A、B 、C 三个点；则图中共有射线__________条． 7． 已知线段AB=18；直线AB 上有一点C ；且BC=8；M 是线段AC 的中点；则AM 的长为________．8． 一跳蚤在一直线上从O 点开始；第1次向右跳1个单位；紧接着第2次向左跳2个单位；第3次向右跳3个单位；第4次向左跳4个单位；……；依此规律跳下去；当它跳第100次落下时；落点处离O 点的距离是____个单位．三、解答题9． 在一条直线上取两上点A 、B ；共得几条线段?在一条直线上取三个点A 、B 、C ；共得几条线段？在一条直线上取A 、B 、C 、D 四个点时；共得多少条线段? 在一条直线上取n 个点时；共可得多少条线段?10．通过阅读所得的启示来回答问题（阅读中的结论可直接用）阅读：在直线上有个不同的点；则此图中共有多少条线段？ 分析：通过画图尝试；得表格：问题：(1)某学校初三年级共有8个班进行辩论赛；规定进行单循环赛（每两班之间赛一场）；那么该初三年级的辩论赛共有多少场次？(2)有一辆客车；往返两地；中途停靠三个车站；问有多少种不同的票价?要准备多少种车票?6=0+1+2+3 直线上点的个数 共有线段条数图形两者关系2 3 4 5 1 3 6 10 ．．．．．．n ．．．．．．n(n-1)/2=0+1+2+……+（n-1） n(n-1)/210=0+1+2+3+4 3=0+1+2 1=0+1A 1 A 2A 1 A 3 A 1 A 2 A 2 A2 A3 A 1 A 3 A 3 A 1 A4 A 2 A 5A 4 A 4 A n …答案：1．C 2．C 3．D 4．A 5．D6．67．58．509．在一条直线上2个点时1条线段；在一条直线上3个点时有2＋1=3条线段；在一条直线上4个点时有3+2+1=6条线段；在一条直线上n 个点时有(n-1)+(n-2)+……+3+2+1=12()n n-条线段．10．(1)取n=8；比赛场次为:881282()-=．(2)5个站点共有551102()-=种不同票价；每两站之间要准备往返两种车票；所以需要准备20种不同的车票．。
2022年初中数学精品《线段、射线、直线》同步练习(附答案)
baAPB4.2 线段、射线、直线第1课时 线段、射线、直线1.线段有______个端点,射线有_____个端点,直线_____端点.2.平面上有A 、B 、C 三点,过其中的每两点画直线,最多可以画_____条线段, 最少可以画_______条直线.3.在直线L 上取三点A 、B 、C,共可得_______条射线,______条线段.4.要把木条固定在墙上至少需要钉_______颗钉子,根据是________________________.5.如图,用两种方法表示图中的直线___________.6.手电筒射出去的光线,给我们的形象是( )7.以下说法正确的选项是( )8. 经过A 、B 、C 三点可连结直线的条数为〔 〕 A.只能一条 B.只能三条 C.三条或一条 9.以下说法中正确的选项是〔 〕10.延长线段AB 到C ，以下说法中正确的选项是〔 〕C 在线段ABC 在直线AB 上C 不在直线ABC 在直线AB 的延长线上11.图中给出的直线、射线、线段,根据各自的性质,能相交的是( )C ADB12.如图，在线段AB 上任取D 、C 、E 三个点，那么这个图中共有几条线段？CADB13.A 、B 、C 在直线l 上，图中有几条线段，怎样表示它们？14.平面上四点A 、B 、C 、D,如图: (1)画直线AB; (2)画射线AD;(3)直线AB 、CD 相交于E; (4)连结AC 、BC 相交于点F.15.过平面上四点中任意两点作直线,甲说有一条,乙说有四条,丙说有六条, 丁说他们说的都不对,应该是一条或四条,或六条,谁说的对?请画图来说明你的看法.第3课时 二次函数y=ax 2+bx+c 的图像和性质1．已知二次函数y=ax 2﹣2x+2（a ＞0），那么它的图像一定不经过（ ） A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限2．二次函数y=ax 2+bx+c （a≠0）的大致图像如图，关于该二次函数，下列说法错误的是（ ）函数有最小值B．对称轴是直线x=A．C．当x＜，y随x的增大而减小D．当﹣1＜x＜2时，y＞03．如图，平面直角坐标系中，点M是直线y=2与x轴之间的一个动点，且点M 是抛物线y=x2+bx+c的顶点，则方程x2+bx+c=1的解的个数是（）A．0或2 B．0或1 C．1或2 D．0，1或24．如果抛物线y=x2+（m﹣1）x﹣m+2的对称轴是y轴，那么m的值是_________．5．二次函数y=x2﹣4x﹣5的图像的对称轴是直线_________．6．若抛物线y=2x2﹣mx﹣m的对称轴是直线x=2，则m=_________．7．已知抛物线y=x2﹣x﹣1．（1）求抛物线y=x2﹣x﹣1的顶点坐标、对称轴；（2）抛物线y=x2﹣x﹣1与x轴的交点为（m，0），求代数式m2+的值．8．如图，已知抛物线y=x2﹣x﹣6，与x轴交于点A和B，点A在点B的左边，与y轴的交点为C．（1）用配方法求该抛物线的顶点坐标；（2）求sin∠OCB的值；（3）若点P（m，m）在该抛物线上，求m的值．9．若二次函数y=a1x2+b1x+c1的图像记为C1，其顶点为A，二次函数y=a2x2+b2x+c2的图像记为C2，其顶点为B，且满足点A在C2上，点B在C1上，则称这两个二次函数互为“伴侣二次函数”．（1）一个二次函数的“伴侣二次函数”有_________个；（2）①求二次函数y=x2+3x+2与x轴的交点；②求以上述交点为顶点的二次函数y=x2+3x+2的“伴侣二次函数”．（3）试探究a1与a2满足的数量关系．10．已知二次函数y=﹣x2+2x+3图像的对称轴为直线．（1）请求出该函数图像的对称轴；（2）在坐标系内作出该函数的图像；（3）有一条直线过点P（1，5），若该直线与二次函数y=﹣x2+2x+3只有一个交点，请求出所有满足条件的直线的关系式．。
人教版七年级数学上册《4.2直线、射线、线段》同步练习题-含有答案
人教版七年级数学上册《4.2直线、射线、线段》同步练习题-含有答案学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________一、单选题1．下列直线、射线、线段中，能相交的是（）A．B．C．D．2．任意画三条不重合的直线，交点的个数是（）A．1B．1或3C．0或1或2或3D．不能确定3．如图，用适当的语句表述图中点与直线的关系，错误．．的是（）A．点P在直线AB外B．点C在直线AB外C．直线AC不经过点M D．直线AC经过点B4．晚上，小明拿起手电筒射向远方，他发现电筒光线是一条（）A．线段B．射线C．直线D．不能确定5．如图，下列不正确的说法是（）A．直线AB与直线BA是同一条直线；B．射线OA与射线AB是同一条射线C．线段AB与线段BA是同一条线段；D．射线OA与射线OB是同一条射线6．如图，经过刨平的木板上的两个点，能弹出一条笔直的墨线，能解释这一实际应用的数学知识是（）A．两点确定一条直线B．两点之间，线段最短C．过一点有无数条直线D．线段是直线的一部分7．已知：A、B、C是同一直线上的三点，点D为AB的中点，若12AB=，BC=7，则CD的长为（）A．1B．13C．13或1D．9.531二、填空题三、解答题15.如图，点C在线段上，，AC=12，点M，N分别是，的中点，点P在线段上，点Q为的中点．(1)分别求出、的长度；(2)若，求的长度．16．如图，点A，C，N，B在同一条直线上．(1)图中共有______条线段；(2)AB=______+______+______；(3)若点N是线段BC的中点，35cm=求线段AN的长．AB=，3AC CN参考答案：1．A2．C3．B4．B5．B6．A7．C8．D9．C10．2 直线上直线外直线外直线上11．312．AB13．314．3或1315．(1)CN=9 MN=6(2)AP=616．(1)6 (2)AC，CN，NB (3)28cm。
浙教版七年级数学上《直线、射线、线段》课后练习(二)含答案
专题：直线、射线、线段重难点易错点解析题一：题面：下列说法：（1）直线AB与直线BA是同一条直线；（2）射线AB与射线BA是同一条射线；（3）线段AB与线段BA是同一条线段；（4）射线AC在直线AB上；（5）线段AC在射线AB上，其中正确的有（）A．2个B．3个C．4个D．5个题二：题面：如图，已知M是线段AB的三等分点，E是线段AB的中点，且线段AM=2cm．求线段ME的长度．金题精讲题一：题面：平面上有三点A、B、C，①连结其中任意二点，共可得线段条；②经过任意二点画直线，共可得到直线.题二：题面：小明在一张方格纸上画上一些粗红线（如图），已知方格纸上每个小正方形边长是1厘米，小明所画的粗黑线的总长度是.题三：题面：如图，C、D是线段AB上两点，已知图中所有线段的长度都是正整数，且总和为29，则线段AB的长度是.题四：题面：如图，点C是线段AB延长线上的一点，M、N分别是线段AB、AC的中点．若MN=4cm，且AB＝34AC，则线段AC的长为.思维拓展题面：有一根绳子长20m，从一端开始每隔4dm作一个记号，每隔5dm也作一个记号，然后将绳子在标有记号的地方剪断，绳子共被剪成段.课后练习详解重难点易错点解析题一：答案：A．详解：（1）直线AB与直线BA是同一条直线，正确；（2）射线AB与射线BA是同一条射线，错误；（3）线段AB与线段BA是同一条线段，正确；（4）射线AC在直线AB上，错误；（5）线段AC在射线AB上，错误；综上所述，正确的有（1）（3）共2个．故选A．题二：答案：1cm.详解：∵M是线段AB的三等分点，∴AB=3AM=6．∵E是线段AB的中点，∴AE=12AB=3，∴ME=AE-AM=1（cm）．金题精讲题一：答案：①3；②1条或3条．详解：①如图，共有3条线段；②如图，有1条或3条直线．故答案为：3；1条或3条．题二：答案：33厘米详解：如图，标蓝形状有四个，每个形状的周长为8，再减去重复加的线段，再加上这四个图形外的线段长根据题干分析可得：8×4-5+2+4=33（厘米），所以小明所画的粗黑线的总长度是33厘米．题三：答案：9或8详解：根据题意可得：AC+AD+AB+CD+CB+DB=29，即（AC+CB）+（AD+DB）+（AB+CD）=29，3AB+CD=29，∵图中所有线段的长度都是正整数，∴当CD=1时，AB不是整数，当CD=2时，AB=9，当CD=3时，AB不是整数，当CD=4时，AB不是整数，当CD=5时，AB=8，…当CD=8时，AB=7，又∵AB＞CD，∴AB只有为9或8．题四：答案：32cm．详解：∵M、N分别是线段AB、AC的中点，∴AC=2AN，AB=2AM，∵MN=4cm，∴AN-AM=MN=4cm，∵AB＝34AC，∴2AM=34×2AN，∴AM=34AN，解二元一次方程组：AM＝34AN，AN−AM＝4得：AN＝16，AM＝12∴AC=2AN=32cm．故答案为32 cm．思维拓展答案：80.详解：20m=200dm，4与5的最小公倍数是20 200÷4-1=49（个）；200÷5-1=39（个）；200÷20-1=9（个）；49+39-9=79（个），79+1=80（段）．答：绳子共被剪成80段．。
七年级数学上册直线、射线、线段练习题
七年级数学上册直线、射线、线段练习题（含答案解析）学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、填空题1．如图，M ，N 是线段AB 的三等分点，C 是NB 的中点，若AB =10cm ，则CM 的长度为___cm ．2．如图，长度为12cm 的线段AB 的中点是点M ，点C 在线段MB 上，且:1:2MC CB =，则线段AC 的长为______．3．比较两条线段长短的方法有______和______．4．已知线段AB ，延长AB 到C ，使12BC AB =，再反向延长线段AB 至D ，使32AD AB =，则线段CD 的中点是_________．5．已知线段AB =5cm ，延长AB 到C 使得BC =2AB ，再反向延长AB 到D 使得AD =3AB ，则线段DB =_______cm ，点______是线段_______的中点． 6．如图，点C 是线段AB 上一点，AC <CB ，M 、N 分别是AB 和CB 的中点，8AC =，5NB =，则线段MN =__________．二、单选题7．如图，线段AB =12，点C 是它的中点．则AC 的长为（ ）A ．2B ．4C ．6D ．88．如图，点B 是线段AD 的中点，点C 在线段BD 上，且AB a ，CD b =，则下列结论中错误．．的是（ ）A ．2AD a =B ．BC a b =- C ．2AC a b =-D ．13BC b = 9．下列语句：其中错误的个数是（ ）①直线AB 与直线BA 是同一条直线；①射线AB 与射线BA 是同一条射线；①两点确定一条直线；①经过一点有且只有一条直线与已知直线平行；①经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；①两点之间的线段叫做两点之间的距离．A ．3B ．4C ．5D ．610．已知直线AB 上有两点M ，N,且MN = 8cm,再找一点P,使MP + PN = 10cm,则P 点的位置（ ） A ．只能在直线AB 上B ．只能在直线AB 外C ．在直线上或在直线AB 外D ．不存在11．如图，90ACB ∠=︒，AC=BC ．AD CE ⊥，BE CE ⊥，垂足分别是点D 、E ．若AD=6，BE=2，则DE 的长是（ ）A ．2B ．3C ．4D ．512．小亮在解方程37a x +=时，由于粗心，错把x +看成了x -，结果解得2x =，则a 的值为（ ）A ．53a =B ．3a =C ．3a =-D ．35a =三、解答题13．如图，在一条不完整的数轴上，从左到右的点A ，B ，C 把数轴分成①①①①四部分，点A ，B ，C 对应的数分别是a ，b ，c ，已知bc ＜0．(1)原点在第______部分；(2)若AC ＝5，BC ＝3，b ＝﹣1，求a 的值；(3)在（2）的条件下，数轴上一点D 表示的数为d ，若BD ＝2OC ，直接写出d 的值．14．如图，点B 在线段AC 上.按要求完成下列各小题.(1)尺规作图：在图中的线段AC 的延长线上找一点D ，使得CD AB =；(2)在（1）的基础上，图中共有______条线段，比较线段大小：AC ______BD （填“>”“<”或“=”）；(3)在（1）的基础上，若2BC AB =，6BD =，求线段AD 的长度.15．已知线段15cm AB =，点C 在线段AB 上，且:3:2AC CB =．(1)求线段AC ，CB 的长；(2)点P 是线段AB 上的动点且不与点A ，B ，C 重合，线段AP 的中点为M ，设cm AP m =①请用含有m 的代数式表示线段PC ，MC 的长；①若三个点M ，P ，C 中恰有一点是其它两点所连线段的中点，则称M ，P ，C 三点为“共谐点”，请直接写出使得M ，P ，C 三点为“共谐点”的m 的值．参考答案：1．5【分析】根据已知得出AM=MN=BN，AB=3BN，BN=2CN，根据AB=10cm求出BN和CN，由CM=MN+CN 即可求出答案．【详解】解：①M、N是线段AB的三等分点，①AM=MN=BN，AB=3BN，①C是BN的中点，①BN=2CN，①AB=10cm，①BN=103cm，CN=53cm，①CM=MN+CN=103+53=5cm．故答案为：5．【点睛】本题考查了求两点之间的距离的应用，掌握中点与等分点的意义以及线段的和与差是解决问题的关键．2．8cm##8厘米【分析】先由中点的定义求出AM，BM的长，再根据MC：CB=1：2的关系，求MC的长，最后利用AC=AM+MC 得其长度．【详解】解：①线段AB的中点为M，①AM=BM=6cm，设MC=x，则CB=2x，①x+2x=6，解得x=2，即MC=2cm，①AC=AM+MC=6+2=8（cm）．【点睛】利用中点性质转化线段之间的倍分关系是解题的关键，同时灵活运用线段的和、差、倍、分转化线段之间的数量关系也是十分关键的一点．3．叠合法度量法【分析】根据比较两条线段长短的方法，即可解答【详解】解：比较两条线段长短的方法有：叠合法和度量法，故答案为：叠合法，度量法．【点睛】本题考查了比较两条线段长短的方法，熟练掌握和运用比较两条线段长短的方法是解决本题的关键．4．点A【分析】利用线段的等量关系和中点的概念列式求解即可．【详解】解：如图，①12BC AB =，32AD AB =， ①AC AB BC =+=12AB AB +=32AB AD =，故线段CD 的中点是点A ． 故答案为：点A【点睛】本题主要考查了线段之间的数量关系，作出图形解答是解题的关键．5． 20 A DC【分析】根据题意画出图形，由AB =5cm ，从而可求出AC 和DB 的长度，继而可得出答案．【详解】解：如图所示：①AB =5cm ，则BC =10cm ，DA =15cm ，①可得：DB =DA +AB =15+5=20(cm )，AC =AB +BC =5+10=15(cm )，①DA =AC =15(cm )，即点A 是线段DC 的中点．故答案为：20，A ，DC ．【点睛】本题考查了线段的中点，线段的和差等相关知识点，重点掌握直线上两点间的距离求法． 6．4【分析】根据中点的性质可得BC 的长，根据线段的和差可得AB 的长，根据中点的性质可得BM 的长，再根据线段的和差可得MN 的长．【详解】由N 是CB 的中点，NB =5，得：BC =2NB =10．由线段的和差，得：AB =AC +BC =8+10=18．①M 是AB 的中点，①1118922MB AB==⨯=，由线段的和差，得：MN=MB-NB=9-5=4，故答案为：4.【点睛】本题主要考查了线段中点的性质和线段的和差，线段的中点分线段相等是解题的关键．7．C【分析】根据中点的性质，可知AC的长是线段AB的一半，直接求解即可．【详解】解：①线段AB=12，点C是它的中点．①1112622AC AB==⨯=，故选：C．【点睛】本题考查了线段的中点，解题关键是明确线段的中点把线段分成相等的两部分．8．D【分析】根据线段中点的定义与线段的和差逐项分析可得答案．【详解】解：①点B是线段AD的中点，AB＝a，①AD＝2AB＝2a，故A正确，不符合题意；①BD＝AB＝a，①BC＝BD﹣CD＝a﹣b，故B正确，不符合题意；①AC＝2AB＝2a，CD＝b，①AC＝AD﹣CD＝2a﹣b，故C正确，不符合题意；①点C不是CD的四等分点，①BC≠13b，故D错误，符合题意．故选：D．【点睛】本题考查线段中点的定义与线段的和与差，熟练掌握线段中点的定义与线段的和差是解题关键．9．B【分析】①根据直线的定义进行判断即可；①根据射线的定义进行判断即可；①根据两点确定一条直线进行判断即可；①点是否在该直线上进行判断即可；①根据是否在平面内这一条件进行判断即可；①根据两点间距离的定义进行判断即可．【详解】①直线AB与直线BA是同一条直线，故原题说法正确；①射线AB与射线BA不是同一条射线，因为射线有方向，故原题说法错误；①两点确定一条直线，故原题说法正确；①经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，故原题说法错误；①平面内，经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，故原题说法错误；①两点之间的线段长度叫做两点之间的距离，故原题说法错误．错误的说法有4个，答案：B ．【点睛】本题考查了直线、射线的定义，本题错点一是在平面内才有经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；二是经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行；三是两点间的距离不是线段而是线段的长度．10．C【详解】①MP+PN=10cm ＞MN=8cm ，①分两种情况（如图）：在直线AB 上或在直线AB 外；故选C ．11．C【分析】由一线三直角①ADC=①CEB=90º推得①ACD=①CBE ，再加上AC=BC ，易证①ACD①①CBE （AAS ） 便可求出ED=EC -CD 即可．【详解】①90ACB ∠=︒，①①ACD+①ECB=90º，①AD CE ⊥，BE CE ⊥，①①ADC=①CEB=90º，①①ECB+①CBE=90º，①①ACD=①CBE ，在①ACD 和①CBE 中，①①ADC=①CEB=90º，①ACD=①CBE ，AC=BC ，①①ACD①①CBE （AAS ），①AD=CE=6，CD=BE=2，①ED=EC -CD=6-2=4．故选择：C ．【点睛】本题考查全等三角形中的线段差问题，关键掌握三角形全等的证明方法，会用差线段来解决问题． 12．B【分析】将2x =代入方程37a x -=即可得出a 的值．【详解】解：① 解方程37a x +=时把x +看成了x -，结果解得2x =，①2x =是方程37a x -=的解，将2x =代入37a x -=得：327a -=，解得：3a =．故选B ．【点睛】本题考查一元一次方程的解及解一元一次方程，解题的关键是掌握方程的解的概念，即使方程左右两边相等的未知数的值，叫方程的解．13．(1)①(2)a 的值为﹣3(3)d 的值为3或﹣5【分析】（1）由bc ＜0可知b 、c 异号，进而问题可求解；（2）根据数轴上两点距离可进行求解；（3）根据数轴上两点距离及线段和差关系可进行求解．（1）解：①bc ＜0，①b ，c 异号，①原点在B ，C 之间，即第①部分，故答案为：①；（2）解：①BC ＝3，b ＝﹣1，点C 在点B 的右边，①C 表示的数为：﹣1+3＝2，①AC ＝5，A 点在点C 的左边，①点A表示的数为：2﹣5＝﹣3，①a的值为﹣3；（3）解：①C表示的数为2，①OC＝2，①点B表示的数为﹣1，点D表示的数为d，BD＝2OC，①|d﹣（﹣1）|＝4，解得：d＝3或﹣5，①d的值为3或﹣5．【点睛】本题主要考查数轴上两点距离及线段的和差关系，熟练掌握数轴上两点距离及线段的和差关系是解题的关键．14．(1)作图见解析(2)6；=AD=(3)8【分析】（1）根据要求画出图形即可；（2）根据线段的定义，判断即可；（3）利用线段和差定义解决问题即可．（1）解：如图，线段CD即为所求；（2）解：图中共有6条线段，∵AB＝CD，∴AB+BC＝CD+BC，即AC＝BD，故答案为：6，＝；（3）解：由（1）知AB＝CD．因为BC＝2AB，所以BC ＝2CD ，所以BD ＝BC +CD ＝3CD ＝6，所以CD ＝2＝AB ，所以AD ＝2+6＝8．【点睛】本题考查作图﹣复杂作图，直线，射线，线段的定义等知识，解题的关键是理解直线，射线，线段的定义．15．(1)AC =9cm ，CB =6cm(2)①(9)cm PC m =-或(9)cm m -，19cm 2MC m ⎛⎫=- ⎪⎝⎭；①6或12【分析】（1）由:3:2AC CB =可得35AC AB =，25CB AB =，从而可求得AC 、CB 的长； （2）①分点P 在线段AC 上和点P 在线段CB 上两种情况分别计算即可；①分点P 在线段AC 上和点P 在线段CB 上两种情况列方程，可求得m 的值．（1）①15cm AB =，点C 在线段AB 上，且:3:2AC CB = ①33159(cm)55AC AB ==⨯=，22156(cm)55CB AB ==⨯= （2）①M 为线段AP 的中点 ①11cm 22AM MP AP m === ①当点P 在线段AC 上时(9)cm PC AC AP m =-=-，19cm 2MC AC AM m ⎛⎫=-=- ⎪⎝⎭ 当点P 在线段CB 上时(9)cm PC AP AC m =-=-，19cm 2MC AC AM m ⎛⎫=-=- ⎪⎝⎭ ①当点P 在线段AC 上时，则MP =PC ①192m m =-解得：m =6当点P 在线段CB 上时，则MC =PC ①1992m m -=-解得：m=12综上所述，m=6或12【点睛】本题考查了求线段长度，线段中点的意义及线段的和差，掌握线段中点的意义、线段的和差是解题的关键．注意（2）小题要分类讨论．第8页共11页。
七年级上第七章直线射线线段练习卷附答案
七年级上第七章直线射线线段练习卷附答案1、数轴上表示整数的点称为整点，某数轴的单位长度是1厘米,若在这个数轴上随意画一条长15厘米的线段AB,则AB盖住的整数点的个数共有( )个A. 13或14个B.14 或15个C.15或16个D.16 或17个2、下列命题中，真命题有( )(1 )直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短(2)两条直线被第三条直线所截,内错角相等(3)经过两点有一条直线，并且只有一条直线(4)如果一条直线和两条直线中的一条垂直，那么这条直线也和另一条垂直A. 1个B . 2个C . 3个D . 4个3、如下图是某风景区的旅游路线示意图，其中J，一’，二为风景点，匸为两条路的交叉点，图中数据为相应两点的路程(单位：千米).一学生从」处出发，以一千米/时的速度步行观览景色，每个景点的逗留时间约为小时.(1)当他沿着路线A-B-C-E-A游览回到」处时，共用了」小时，求丄的长;(2)若此学生打算从」处出发，步行速度与在景点的逗留时间保持不变，且在最短时间内游览完并说明这样设计的理由.(不考虑其他因素)4、如图，从A到B最短的路线是( )5、 已知线段 AB=10cm 直线AB 上有点C,且BC=4cm,M 是线段 AC 的中点，贝U AM=cm 。
6、 平面内有三个点，过任意两点画一条直线，则可以画直线的条数是（）A.2 条B.3 条C.4条D.1条或3条7、 在直线「上顺次取A 、B C 三点，使得AB=5c m ,BC=3 cm ,如果0是线段AC 的中点，那么线段OB 的 长度是（ ）A 、0.5 cmB 、1 cmC 、1.5 cmD 、2 cm&点，•是直线'外一点，为直线/上三点，刃二4匏,二5cm, PC = 2cm ,则点F 到直线.的距离是（）A 、_一…B 、小于二…C 、不大于左订D 、I 匸19、如图所示,把一根绳子对折成线段 AB,从P 处把绳子剪断，已知AP= [ PB,若剪断后的各段绳 子中最长的一段为 40cm,则绳子的原长为（）EE IAPB10、如图，在数轴上有 A 、B 、C D E 五个整数点（即各点均表示整数） ，且AB=2BC=3CD=4D 若A 、E 两点表示的数的分别为 …和1 _ ,那么，该数轴上上述五个点所表示的整数中 ，离线段AE 的中点 最近的整数是（ )A. A- G- E — BC. A —D — G- E- BB. A — C — E-BD. A — F —E —A. 30 cm 120 cmB. 60 cmC.120 cmD. 60 cm 或14、 •在直线上取 A 、B C 三点,使得AB = 9厘米,BC = 4 厘米,如果0是线段AC 的中点，则线段0A 的长为 ____________________ 厘米.15、 往返于甲、乙两地的火车中途要停靠三个站 ，则有 _________________ 种不同的票价（来回票价一样），需准备 ____________________ 种车票.16、 火车从A 地到B 地途经C 、D E 、F 四个车站，且相邻两站之间的距离各不相同 ，则售票员应准 备 种票价的车票•A 、 _B 、 1 0D 、2 11、下列说法不正确的是（）A.若点C 在线段丄J 的延长线上,则 SA=AC-SCC 、E.若点C 在线段.『上，则 AS = AC+BCC.若?_ ■-,则点一'一定在线段.『外D.若亠--三点不在一直线上,则 AB<AC+BC.填空12、若线段AB=10c m ,在直线AB 上有一点C,且BC=4c m ,M 是线段AC 的中点,则AM _______________ cm. 13、在边长都是1的正方形方格纸上画有如图所示的折线 号.那么序号为24的线段长度是 ______________________ .它们的各段依次标着①，②,③，④,…的序17、如图,从学校A到书店B最近的路线是①号路线，其道理用几何知识解释应是18、如图3,点C D在线段AB上,AC= BD,若AD= 8cm,则BC= ____________ .19、____________________________________________ 要在墙上固定一根木条,至少需要 -------- 根钉子,理由:___________________________________________ ' :-----是：图320、①如图（1）直线l上有2个点,则图中有2条可用图中字母表示的射线,有1条线段Al A：⑴A| A』Aj⑵②如图（2）直线I上有3个点，则图中有____________________ 条可用图中字母表示的射线，有____________________ 条线段。
中考数学专题复习《直线、射线、线段》测试卷(附带答案)
中考数学专题复习《直线射线线段》测试卷（附带答案)学校:___________班级:___________姓名:___________考号:___________知识点1. 定义与性质：线段：线段是由两个端点及其之间的所有点组成的。
它有一个固定的长度并且可以在数轴上表示一个区间。
例如线段AB表示从点A到点B的所有点的集合。
射线：射线有一个起点（称为端点）并从该点沿一个方向无限延伸。
射线有一个端点和一个方向但没有固定的长度。
例如射线AB表示从点A出发沿AB方向无限延伸的线的集合。
直线：直线由无数个点组成没有端点并且向两端无限延伸。
直线没有固定的长度并且可以通过任意两个不重合的点来确定。
例如通过点A和点B可以确定一条直线。
2. 表示方法：线段：通常使用两个端点的字母来表示如线段AB。
在数轴上也可以使用一个区间来表示如[A, B]。
射线：使用起点和另一个点的字母来表示并指明方向如射线AB（从A出发经过B）。
直线：可以通过两点来表示如直线AB。
在数轴上直线可以用一个小写字母或两个不等的点来表示。
3. 几何特性：线段：是有限长的可以度量其长度。
线段是构成其他几何图形（如三角形四边形等）的基本元素。
射线：有一个端点和一个方向因此是无限长的不能度量其长度。
射线在几何学和物理学中有应用如光线和雷达波的传播。
直线：没有端点因此是无限长的也不能度量其长度。
直线是构成平面图形和立体图形的基本元素如平行四边形圆等。
4. 轴对称性：线段：线段是轴对称图形其对称轴是垂直于线段并通过其中点的直线。
射线：射线也是轴对称图形其对称轴是包含其端点的直线。
直线：直线是轴对称图形有无数条垂直于它的直线可以作为对称轴。
专项练一单选题1．下列说法错误的是（）A．两点之间线段最短B．对顶角相等C．同角的补角相等D．过一点有且只有一条直线与已知直线平行2．我们知道若线段上取一个点（不与两个端点重合以下同）则图中线段的条数为++=条若线段上取三个点123+=条若线段上取两个点则图中线段的条数为1236+++=条……请用你找到的规律解决下列实际问题：杭甬铁路则图中线段的条数为123410（即杭州—宁波）上有萧山绍兴上虞余姚4个中途站则车站需要印的不同种类的火车票为（ ）A ．6种B ．15种C ．20种D ．30种3．下列命题中 是假命题的是（ ）A ．三个角对应相等的两个三角形全等B ．﹣3a 3b 的系数是﹣3C ．两点之间 线段最短D ．若|a |＝|b | 则a ＝±b4．在下列说法①联接两点的线中 线段最短 ①相等的角是对顶角 ①过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行 ①两点间的线段是这两点的距离 ①20.196精确到百分位得20.2中 正确的是（ ）A ．①①B ．①①C ．①①D ．①①5．已知线段AB 长2cm ．现延长AB 到点C 使3BC AB =．取线段AB 的中点D 线段CD 的长为（ ）A ．5cmB ．3cmC ．7cmD ．1cm6．如图 以A B C D E 为端点 图中共有线段（ ）A ．7条B ．8条C ．9条D ．10条7．如图所示 下列说法正确的个数是（ ）①射线AB 和射线BA 是同一条射线 ①图中有两条射线 ①直线AB 和直线BA 是同一条直线 ①线段AB 和线段BA 是同一条线段．A ．4B ．3C ．2D ．18．如图 在菱形ABCD 中 60ABC ∠=︒ E 是边BC 的中点 P 是对角线BD 上的一个动点 连接AE AM 若12AP BP +的最小值恰好等于图中某条线段的长 则这条线段是（ ）A ．AB B ．AEC ．BD D ．BE9．如图 点C 是线段AB 的中点 点D 是线段CB 上任意一点 则下列表示线段关系的式子不正确的是（ ）A ．AB =2ACB ．AC +CD +DB =ABC ．CD =AD -12ABD ．AD =12（CD +AB ） 10．若将点A （－1 3）向右平移2个单位 再向下平移4个单位得到点B 则点B 在第（ ）象限A ．一B ．二C ．三D ．四二 填空题11．绷紧的琴弦 人行横道都可以近似地看做 它有 个端点 手电筒 探照灯所射出的光线可以近似地看做 它有 个端点 笔直的铁轨可以近似地看做 它有 端点．12．A B C 三点在同一条直线上 若BC=2AB 且AB=m 则AC= ． 13．如图 已知线段12AB = 延长线段AB 至点C 使得12BC AB =点D 是线段AC 的中点 则线段BD 的长是 ．14．如图 等边ABC 的边长为4 AD 是BC 边上的中线 F 是AD 边上的动点 E 是AC 边上一点 若2AE = 当EF CF +取得最小值时 则ECF ∠= ．15．若O 的半径为33 圆心O 为坐标系的原点 点P 的坐标是()3,5 点P 在O ．16．已知线段AB=18cm P Q 是线段AB 上的两个点 线段AQ=12cm 线段BP=14cm 则线段PQ= ．17．如图 直线243y x =+与x 轴 y 轴分别交于点A 和点B 点C D 分别为线段AB OB 的中点 点P 为OA 上一动点 PC PD +最小值是 ．18．菱形OBCD 在平面直角坐标系中的位置如图所示 顶点B （2 0） ①DOB ＝60° 点P是对角线OC 上一个动点 E （0 则EP +BP 的最小值为 ．19．如图 C 为线段AD 上一点 点B 为CD 的中点 且8cm AD = 2cm BD =．若点E 在AD 上 且EA=3cm BE 的长为 ．20．如图 AD 为等边ABC 的高 E F 分别为线段AD AC 上的动点 且AE CF = 当BF CE +取得最小值时 AFB ∠的度数为 ．三 解答题21．线段和角是我们初中数学常见的平面几何图形 它们的表示方法 和差计算以及线段的中点 角的平分线的概念等有很多相似之处 所以研究线段或角的问题时可以运用类比的方法．(1)特例感知：如图1 已知10cm AB = 点D 是线段AC 的中点 点E 是线段BC 的中点．若6cm BC 则线段DE =________cm ．(2)数学思考：如图1 已知10cm AB = 若C 是线段AB 上的一个动点 点D 是线段AC 的中点 点E 是线段BC 的中点 线段DE 的长会发生变化吗？说明理由．(3)知识迁移：如图2 OB 是AOC ∠内部的一条射线 把三角尺中60︒角的顶点放在点O 处 转动三角尺 当三角尺的边OD 平分AOB ∠时 在角尺的另一边OE 也正好平分BOC ∠ 求AOC ∠的度数．22．如图 C 为线段AB 的中点 点D 在线段CB 上.（1）图中共有_________条线段（2）图中AD AC CD =+ BC AB AC =- 类似地 请你再写出两个有关线段的和与差的关系式：①_________ ①_________（3）若8AB = 1.5DB = 求线段CD 的长.23．补全解题过程已知：如图 点C 是线段AB 的中点 2CD =cm 8BD =cm 求AD 的长.解：①2CD=cm 8BD=cm①CB CD=+______＝______cm①点C是线段AB的中点①AC CB==______cm①AD AC=+_______＝_______cm24．（1）已知线段8AB=点C在线段AB的延长线上M N分别是线段AC与线段BC 的中点求线段MN的长（2）已知线段8cmAB=点C在线段AB的反向延长线上M N分别是线段AC与线段BC的中点则线段MN的长为cm．25．如图线段1134BD AB CD==点M N分别是线段AB CD的中点且20cmMN=求AC的长．参考答案：1．D2．D3．A4．A5．C6．D7．C8．B9．D10．D11．线段两射线 1 直线0个. 12．m或3m13．314．30︒15．外16．8cm17．5183119．3或9cm20．105︒/105度21．(1)5(2)不会(3)120︒22．（1）6 （2）(2)①BC=CD+DB ①AD=AB−DB (答案不唯一)（3）CD=2.5．23．BD10 10 CD12．24．（1）4 （2）425．48cm。
北师大版数学七年级上《线段射线直线》测试(含答案)
北师大版数学七年级上《线段射线直线》测试（含答案）时间：60分钟总分：100题号一二三四总分得分1.一辆客车往复于A，B两地之间，中途有三个停靠站，那么在A、B两地之间最多需求印制不同的车票有()A. 10种B. 15种C. 18种D. 20种2.以下说法中，正确的有()①射线与其反向延伸线成一条直线；②直线a，b相交于点m；③两直线交于两点；④三条直线两两相交，一定有3个交点．A. 3个B. 2个C. 1个D. 0个3.以下说法中正确的个数有()①经过一点有且只要一条直线；②衔接两点的线段叫做两点之间的距离；③射线比直线短；④ABC三点在同不时线上且AB=BC，那么B是线段AC的中点；⑤在同一平面内，两条直线的位置关系有两种：平行与相交；⑥在8：30时，时钟上时针和分针的夹角是75∘．A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个4.乘特快列车从济南西站动身，沿途经过泰安站、曲阜东站、滕州东站，最后抵达枣庄站，那么从济南西站到枣庄站这段线路的火车票价钱最多有()A. 8种B. 9种C. 10种D. 11种5.如图，点A，点B，点C在直线l上，那么直线，线段，射线的条数区分为()A. 3，3，3B. 1，2，3C. 1，3，6D. 3，2，66.如图，AB=8cm，AD=BC=5cm，那么CD等于( )A. 1cmB. 2cmC. 3cmD. 4cm7.以下说法中正确的选项是()A. 画一条长3cm的射线B. 直线、线段、射线中直线最长C. 延伸线段BA到C，使AC=BAD. 延伸射线OA到点C8.按语句〝画出线段PQ的延伸线〞画图正确的选项是()A. B. C. D.9.如图的四个图形和每一个图形相应的一句描画，其中一切图形都是画在同一个平面上．①线段AB与射线MN不相交；②点C在线段AB上；③直线a和直线b不相交；④延伸射线AB，那么会经过点C.其中正确的语句的个数有()A. 0个B. 1个C. 2个D. 3个10.以下说法中，正确的选项是()①射线AB和射线BA是同一条射线；②假定AB=BC，那么点B为线段AC的中点；③同角的补角相等；④点C在线段AB上，M，N区分是线段AC，CB的中点.假定MN=5，那么线段AB=10．A. ①②B. ②③C. ②④D. ③④二、填空题〔本大题共10小题，共30.0分〕11.淮北到上海的N431次列车，沿途停靠宿州、固镇、蚌埠、滁州、南京、镇江、常州、无锡、苏州，那么要有______ 种不同的票价，需求预备______ 种不同的车票．12.如下图，共有线段______ 条，共有射线______ 条.13.如图，点A、B、C在直线l上，那么图中共有______ 条线段．14.直线上有3个点共有______ 条线段，有10个点共有______ 条线段．15.经过平面内恣意三点能画______ 条直线．16.如下图，共有直线______ 条，射线______ 条，线段______条.17.如下图(1)图中经过D点的直线有______ 条，它们是______ ．(2)图中以A为端A为射线有______ 条，它们是______ ．BC；②AB=2BC；③AC=BC；18.假设点C在线段AB上，以下表达式：①AC=12④AC+BC=AB中，能表示C是线段AB中点的有______ 个.19.直线AB外有C、D两个点，由点A、B、C、D可确定的直线条数是______．20.如图，A，B，C，D是不时线上的四点，那么______+______ =AD−AB，AB+CD=______ −______ ．三、计算题〔本大题共1小题，共6.0分〕21.①如图1直线l上有2个点，那么图中有2条可用图中字母表示的射线，有1条线段；②如图2直线l上有3个点，那么图中有______ 条可用图中字母表示的射线，有______ 条线段；③如图3直线上有n个点，那么图中有______ 条可用图中字母表示的射线，有______ 条线段；④运用③中发现的规律处置效果：某校七年级共有6个班停止足球竞赛，预备停止循环赛(即每两队之间赛一场)，估量全部赛完共需______ 场竞赛．四、解答题〔本大题共3小题，共24.0分〕22.如图，线段AC与BC交于点C，M，N区分为线段AC与BC上的点，CN=2AM，假定AC=6．(1)图中的线段共有______条；(2)假定CN=4，求MC+CN的长度．23.(1)如图，点C是线段AB上一点，D、E区分是AC、BC的中点，DE=6，求AB的长；(2)假定(1)中改为点C是射线AB上一点(不在线段AB上)，其它条件不变，请画出图形，并直接写出相应的AB长．24.如图，四点A、B、C、D，请用尺规作图完成.(保管画图痕迹)(1)画直线AB；(2)画射线AC；(3)衔接BC并延伸BC到E，使得CE=AB+BC；(4)在线段BD上取点P，使PA+PC的值最小．答案和解析【答案】1. D2. C3. C4. C5. C6. B7. C8. A9. B10. D11. 55；11012. 6；513. 314. 3；4515. 1条或3条16. 2；7；617. 3；AD、BC、DE；4；AB、AD、AE、AF18. 219. 6或420. BC；CD；AD；BC21. 4；3；2n−2；n(n−1)；15222. 623. 解：(1)∵D，E区分是AC，BC的中点，∴AC=2DC，BC=2CE，∴AB=AC+BC=2DC+2CE=2(DC+CE)=2DE=2×6=12；(2)当点C在AB的延伸线上时，如下图，∵D，E区分是AC，BC的中点，∴AC=2DC，BC=2CE，∴AB=AC−BC=2DC−2CE=2(DC−CE)=2DE=2×6=12．24. 解：如图所画：(1)(2)(3)(4)．。
2022年人教版数学七上《直线、射线、线段》同步练习(附答案)
第四章几何图形初步4.2 直线、射线、线段第1课时直线、射线、线段1．手电筒射出的光线，给我们的形象是()．A．直线B．射线C．线段D．折线2．以下各图中直线的表示法正确的选项是()．3．点P在线段EF上，现有四个等式①PE=PF;②PE=12EF;③12EF=PE;④2PE=EF;其中能表示点P是EF中点的有〔〕A．4个 B．3个 C．2个 D．1个4．如图中分别有直线、射线、线段，能相交的是()．5．如下图，点C、B在线段AD上，且AB＝CD，那么AC与BD的大小关系是A．AC＞BD B．AC＝BD C．AC＜BD D．不能确定6．小红家分了一套新住房，她想在自己房间里的墙上钉上一根细木条，挂上自己喜欢的装饰物，那么小红至少需要钉几根钉子使细木条固定()A．1个B．2个C．3个D．4个7. 以下图中，有条直线，条射线，条线段，这些线段的名称分别是：．8．〔广西崇左〕在修建崇钦高速公路时，有时需要将弯曲的道路改直，依据是．9. 如下图，数一数，图中共有________条线段，________条射线，________条直线，其中以B为端点的线段是________；经过点D的直线是________，可以表示出来的射线有________条．参考答案1．B【解析】手电筒本身看作射线的端点，射出的光线看作向前方无限延伸. 2．C【解析】要牢记直线、射线、线段的表示方法． 3．A【解析】点P 是线段AB 的中点，表示方法不唯一. 4．B 5．B【解析】由AB ＝CD ，得AB+BC ＝CD+BC ，故有AC ＝BD ． 6．B【解析】两点确定一条直线． 7. 1，8，6，线段AC 、线段AD 、线段AB 、线段CD 、线段CB 、线段DB 【解析】一条直线上有n 个点，那么射线有：2n 条；线段有：(1)2n n -条． 8. 两点之间线段最短．【解析】线段的性质：两点之间线段最短．9. 6 ，18， 4，线段AB 、线段BC 、线段BD ；直线AD 、直线BD 、直线CD ， 10 【解析】注意利用线段、射线、直线的表示法进行区别．《用计算器求锐角三角函数》解答题1．用计算器求以下锐角三角函数值：︒︒︒36tan ,20cos ,20sin2．用计算器求以下锐角三角函数值：3488tan ,8149cos ,2315sin '︒'︒'︒3．用计算器求以下锐角三角函数值：312111tan ,139332cos ,728116sin '''︒'''︒'''︒4．A ∠为锐角，根据以下锐角三角函数值，求其相应的锐角A ：.8816.0tan ;6252.0cos ;6275.0sin ===A A A5．用计算器求以下余切值：036219cot ,8171cot ;32cot '''︒'︒︒6．8816.0cot =A ，用计算器求锐角A 。
北师大版数学初一上《线段射线直线》测试(含答案)
北师大版数学初一上《线段射线直线》测试（含答案）时间：60分钟总分：100题号一二三四总分得分1.一辆客车往返于A，B两地之间，中途有三个停靠站，那么在A、B两地之间最多需要印制不同的车票有()A. 10种B. 15种C. 18种D. 20种2.下列说法中，正确的有()①射线与其反向延长线成一条直线；②直线a，b相交于点m；③两直线交于两点；④三条直线两两相交，一定有3个交点．A. 3个B. 2个C. 1个D. 0个3.下列说法中正确的个数有()①议决一点有且只有一条直线；②相连两点的线段叫做两点之间的隔断；③射线比直线短；④ABC三点在联合直线上且AB=BC，则B是线段AC的中点；⑤在联合平面内，两条直线的位置干系有两种：平行与相交；⑥在8：30时，时钟上时针和分针的夹角是75∘．A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个4.乘特快列车从济南西站出发，沿途议决泰安站、曲阜东站、滕州东站，最后抵达枣庄站，那么从济南西站到枣庄站这段线路的火车票代价最多有()A. 8种B. 9种C. 10种D. 11种5.如图，点A，点B，点C在直线l上，则直线，线段，射线的条数分别为()A. 3，3，3B. 1，2，3C. 1，3，6D. 3，2，66.如图，AB=8cm，AD=BC=5cm，则CD即是( )A. 1cmB. 2cmC. 3cmD. 4cm7.下列说法中正确的是()A. 画一条长3cm的射线B. 直线、线段、射线中直线最长C. 延长线段BA到C，使AC=BAD. 延长射线OA到点C8.按语句“画出线段PQ的延长线”画图正确的是()A. B. C. D.9.如图的四个图形和每一个图形相应的一句描述，此中所有图形都是画在联合个平面上．第 1 页①线段AB与射线MN不相交；②点C在线段AB上；③直线a和直线b不相交；④延长射线AB，则会议决点C.此中正确的语句的个数有()A. 0个B. 1个C. 2个D. 3个10.下列说法中，正确的是()①射线AB和射线BA是联合条射线；②若AB=BC，则点B为线段AC的中点；③同角的补角相等；④点C在线段AB上，M，N分别是线段AC，CB的中点.若MN=5，则线段AB=10．A. ①②B. ②③C. ②④D. ③④二、填空题（本大题共10小题，共30.0分）11.淮北到上海的N431次列车，沿途停靠宿州、固镇、蚌埠、滁州、南京、镇江、常州、无锡、苏州，那么要有______ 种不同的票价，需要准备______ 种不同的车票．12.如图所示，共有线段______ 条，共有射线______ 条.13.如图，点A、B、C在直线l上，则图中共有______ 条线段．14.直线上有3个点共有______ 条线段，有10个点共有______ 条线段．15.议决平面内恣意三点能画______ 条直线．16.如图所示，共有直线______ 条，射线______ 条，线段______ 条.17.如图所示(1)图中议决D点的直线有______ 条，它们是______ ．(2)图中以A为端A为射线有______ 条，它们是______ ．BC；②AB=2BC；③AC=BC；18.要是点C在线段AB上，下列表达式：①AC=12④AC+BC=AB中，能表示C是线段AB中点的有______ 个.19.直线AB外有C、D两个点，由点A、B、C、D可确定的直线条数是______．20.如图，A，B，C，D是一直线上的四点，则______+______ =AD−AB，AB+CD=______ −______ ．三、谋略题（本大题共1小题，共6.0分）21.①如图1直线l上有2个点，则图中有2条可用图中字母表示的射线，有1条线段；②如图2直线l上有3个点，则图中有______ 条可用图中字母表示的射线，有______条线段；③如图3直线上有n个点，则图中有______ 条可用图中字母表示的射线，有______条线段；④应用③中发觉的纪律办理标题：某校七年级共有6个班举行足球比赛，准备举行循环赛(即每两队之间赛一场)，预计全部赛完共需______ 场比赛．四、解答题（本大题共3小题，共24.0分）22.如图，已知线段AC与BC交于点C，M，N分别为线段AC与BC上的点，CN=2AM，若AC=6．(1)图中的线段共有______条；(2)若CN=4，求MC+CN的长度．23.(1)如图，点C是线段AB上一点，D、E分别是AC、BC的中点，已知DE=6，求AB的长；(2)若(1)中改为点C是射线AB上一点(不在线段AB上)，别的条件不变，请画出图形，并直接写出相应的AB长．24.如图，已知四点A、B、C、D，请用尺规作图完成.(保留画图痕迹)(1)画直线AB；(2)画射线AC；(3)相连BC并延长BC到E，使得CE=AB+BC；(4)在线段BD上取点P，使PA+PC的值最小．答案和剖析【答案】1. D2. C3. C4. C5. C6. B7. C8. A9. B10. D11. 55；11012. 6；513. 314. 3；4515. 1条或3条16. 2；7；617. 3；AD、BC、DE；4；AB、AD、AE、AF第 3 页18. 219. 6或420. BC；CD；AD；BC21. 4；3；2n−2；n(n−1)；15222. 623. 解：(1)∵D，E分别是AC，BC的中点，∴AC=2DC，BC=2CE，∴AB=AC+BC=2DC+2CE=2(DC+CE)=2DE=2×6=12；(2)当点C在AB的延长线上时，如图所示，∵D，E分别是AC，BC的中点，∴AC=2DC，BC=2CE，∴AB=AC−BC=2DC−2CE=2(DC−CE)=2DE=2×6=12．24. 解：如图所画：(1)(2)(3)(4)．。
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一、选择题
1、如图，从A到B最短的路线是（ ）
A. A—G—E—B B. A—C—E—B C.
A—D—G—E—
B D. A—F—E—B
3、平面内有三个点,过任意两点画一条直线,则可以画直线的条数是( )
A.2条 B.3条 C.4
条 D.1条或3条
4、在直线上顺次取A、B、C三点，使得AB=5㎝，BC=3㎝，如果O是线段AC的中点，那么线段OB
的长度是（ ）
A、0.5㎝ B、1㎝ C、1.5㎝ D、2㎝
5、点是直线外一点，为直线上三点，,则点到直线
的距离是（ ）
A、 B、小于 C、不大于 D、
6、如图所示, 把一根绳子对折成线段AB, 从P处把绳子剪断, 已知AP= PB, 若剪断后的各段绳子
中最长的一段为40cm, 则绳子的原长为（ ）
A. 30 cm B. 60 cm C. 120 cm D. 60 cm或120
cm
7、下列说法不正确的是（ ）
Ａ．若点C在线段的延长线上，则 Ｂ．若点C在线段上，则
Ｃ．若，则点一定在线段外
Ｄ．若三点不在一直线上，则
2．下列语句正确的是（ ）．
A．由两条射线组成的图形叫做角 B．如图1，∠A就是∠BAC
C．在∠BAC的边AB延长线上取一点D； D．对一个角的表示没有要求，可任意书写
8、两个锐角的和（ ）
A、一定是锐角 B、一定是直角
C、一定是钝角 D、可能是锐角，可能是直角，也可能是钝角
9、下列关于角的说法正确的是（ ）．
A、两条射线组成的图形叫做角； B、角的两边是射线，所以角不可以度量；
C、延长一个角的两边； D、角的大小与这个角的两边长短无关
10、如图所示，能用∠AOB，∠O，∠1三种方法表示同一个角的图形是（ ）．
图1
11、从一个钝角的顶点，在它的内部引5条互不相同的射线，•则该图中共有角的个数是
（ ）．
A、 28 B、21 C、15 D、6
二、填空题
8、若线段AB=10㎝，在直线AB上有一点C，且BC=4㎝，M是线段AC的中点，则AM= ㎝．
9、在边长都是1的正方形方格纸上画有如图所示的折线，它们的各段依次标着①，
②，③，④，…的序号.那么序号为24的线段长度是 .
10、．在直线上取A、B、C三点，使得AB = 9 厘米，BC = 4 厘米，如果O是线段
AC的中点，则线段OA
的长为 厘米.
11、①如图（1）直线l上有2个点，则图中有2条可用图中字母表示的射线，有1
条线段
②如图（2）直线l上有3个点，则图中有 条
可用图中字母表示的射线，有 条线段。③
直线上有n个点，则图中有 条射线，
有 条线段。
④某校七年级共有6个班进行足球比赛，准备进行单循环赛（即每两队之间赛一场），预计全部赛完共
需 场比赛。
三、简答题
12、有两根木条，一根AB长为80㎝，另一根CD长为130㎝，在它们的中点处各有一个小圆孔
M、N
（圆孔直径忽略不计，M、N抽象成两个点），将它们的一端重合，放置在同一条直线上，此时两根木
条的小圆孔之间的距离MN是多少？
13、如图4，点C在线段AB上，AC＝8 cm，CB＝6 cm，点M、N分别是AC、BC的中点。
（1）求线段MN的长；
（2）若C为线段AB上任一点，满足AC＋CB＝cm，其它条件不变，你能猜想MN
的长度吗？并说明理由。
14、如图4，线段，线段，点是的中
点，在上取一点，使，求的长
15、延长线段到，使，反向延长到，使，若，则
________．
16、知识是用来为人类服务的，我们应该把它们用于有意义的方．情景二：A、B是河流l两旁的两个
村庄，现要在河边修一个抽水站向两村供水，问抽水站修在什么地方才能使所需的管道最短？请在图
中表示出抽水站点P的位置，并说明你的理由。
18、．根据题意填空：
（1）l1与l2是同一平面内两条相交直线，他们有一个交点，如果在这个平面内，再画第三条直线l3，
那么这三条直线最多有 ____________个交点．
（2）如果在（1）的基础上在这个平面内再画第四条直线l4，那么这四条直线最多可有______________
个交点．
（3）由（1）（2）我们可以猜想：在同一平面内，6条直线最多可有_________个交点，n（n＞1）条
直线最多可有__________条交点．（用含有n的代数式表示）
19、已知：如图，点C是线段AB上一点，且3AC=2AB．D是AB的中点，E是CB的中点，DE=6，求：
（1）AB的长 ；（2）求AD：CB．
20、如图，，D为AC的中点，，求AB的长．
21.如图所示，已知，C为AB的中点，D为CB上一点，E为DB的中点，EB＝6cm，求CD
的长。
22. 如图一条直线上顺次有A、B、C、D四点，且C为AD的中点， ，求BC是AB
的多少倍？
1
4
BCABAD