《用二元一次方程组解决问题》2课件-优质公开课-苏科7下精品
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用二元一次方程组解决问题(第1课时)(课件)七年级数学下册精品课件(苏科版)
品名
西红柿
豆角
批发价(单位：元/kg )
1.2
1.6
零售价(单位：元/ kg )
1.8
2.4
问：他当天卖完这些西红柿和豆角能赚多少钱？
拓展延伸
拓展延伸
7.小龙在拼图时，发现8个一样大的小长方形，恰好可以拼成一个 大长方形，如图甲所示，小明看见了说“我来试一试”，结果小 明七拼八凑，拼成一个如图乙的正方形，中间留下一个洞，恰好 是边长2mm的小正方形，你能算出小长方形的长和宽吗？
两个相等关系：
1日游旅客人数+ 3日游旅客人数=2200 1日游旅游费+ 3日游旅游费=200万元
问题中有什么 相等关系？
新知探索
问题1 国庆长假期间，某旅行社接待1日游和3日游的游客共2200人，收旅
行费200万元，其中一日游每人收费200元，三日游每人收费1500元.该旅行
社接待的一日游和三日游旅客个多少人？ 解:设1日游旅客有x人，3日游旅客有y人,那么1日
组为_________________.
课堂检测
5.某种教学仪器由1个A部件和3个B部件配套构成，每个工人每天可以 加工A部件100个或者加工B部件120个．现有工人14名，应怎样安排人 力，才能使每天生产的A部件和B部件配套？
课堂检测
6.某天，一蔬菜经营户用60元钱从蔬菜批发市场批了西红柿和豆角共40kg 到菜市场去卖，西红柿和豆角这天的批发价与零售价如下表所示：
课堂检测
3. 某跨海大桥由桥梁和隧道两部分组成，桥梁和隧道全长共55km.其中桥 梁长度比隧道长度的9倍少4km，则该大桥的桥梁长度为 49.1 km，隧 道长度为 5.9 km.
课堂检测
4. 《九章算术》记载:今有甲、乙二人，不知其钱包里有多少钱，若乙把 其一半的钱给甲，则甲的钱数为50；而甲把其2/3的钱给乙，则乙的钱数 也为50.问甲、乙各有多少钱？设甲、乙的钱数分别为x、y，则可列方程
苏科版七年级数学下册课件：10.52《用二元一次方程组
10.5用二元一次方程组解 决问题（2）
学习目标
1.正确地运用表格分析实际问题的 数量关系。 2.根据表格中的数量关系列出二元 一次方程组解决问题。 3.能检验所得的问题的结果是否符 合实际意义。
自学指导
认真看课本P(108~109)练一练之前. 要求： 1.利用表格找出问题3、问题4中的等量关系。 2.根据表格中的等量关系列出方程组，并解 出方程组。
要求：1.10分钟后独立完成。 2.仿照例题，过程规范，书写工整。
当堂训练
完成P（111）习题10.5第3、4两 题。 要求：1.独立完成。 2.注意解题规范，书写工 整。
Байду номын сангаас
如有疑问可小声询问同学或举手问老师。 8分钟后看谁能又快又准仿照例题完成检测 题。
检测题
利用表格分析列方程组解决下列问题：
1.某厂生产甲、乙两种型号的产品，生产1个甲种产品需 用时8s；生产1个乙种产品需用时6s、铜16g.如果生产甲、 乙两种产品共用时1h、用铜6.4kg，那么甲、乙两种产品 各生产多少个？ 2.运输两批救灾物资，第一批360t,用6节火车车皮和15辆 汽车正好装完；第二批440t，用8节火车车皮和10辆汽车 正好装完。每节火车车皮和每辆汽车平均各装物资多少？
学习目标
1.正确地运用表格分析实际问题的 数量关系。 2.根据表格中的数量关系列出二元 一次方程组解决问题。 3.能检验所得的问题的结果是否符 合实际意义。
自学指导
认真看课本P(108~109)练一练之前. 要求： 1.利用表格找出问题3、问题4中的等量关系。 2.根据表格中的等量关系列出方程组，并解 出方程组。
要求：1.10分钟后独立完成。 2.仿照例题，过程规范，书写工整。
当堂训练
完成P（111）习题10.5第3、4两 题。 要求：1.独立完成。 2.注意解题规范，书写工 整。
Байду номын сангаас
如有疑问可小声询问同学或举手问老师。 8分钟后看谁能又快又准仿照例题完成检测 题。
检测题
利用表格分析列方程组解决下列问题：
1.某厂生产甲、乙两种型号的产品，生产1个甲种产品需 用时8s；生产1个乙种产品需用时6s、铜16g.如果生产甲、 乙两种产品共用时1h、用铜6.4kg，那么甲、乙两种产品 各生产多少个？ 2.运输两批救灾物资，第一批360t,用6节火车车皮和15辆 汽车正好装完；第二批440t，用8节火车车皮和10辆汽车 正好装完。每节火车车皮和每辆汽车平均各装物资多少？
《利用二元一次方程组解决实际问题》教学PPT课件【初中数学七年级下册】公开课
⑴问题中有几个未知数？ ⑵问题中可以得到哪几个等量关系？ ⑶你准备设哪几个未知数？ ⑷你能列出方程或方程组吗？
解：设李大叔应聘请甲种饲养员x人，乙种饲养员
y人，则：
8x + 5y = 42,
4x
+ 2y
= 20.
x =4
解得：
y=2
答：李大叔应聘请甲种饲养员4人，乙种饲 养员2人.
试一试
2x+3y=220 请同学们自己用｛x+2y=120 编一道与自己生活相关 的实际应用题，和你的同桌共同分享。
通过本节课的学习，你有什么收获？ 还有什么疑惑？
作业：1、习题8.3第2、3题. 2、编一道类似的实际应用题，和你的同桌共同分享。
出未知数的值； (5)检验并答：检验所求的解是否符合实际意义，
然后作答.
探究1
养牛场原有30只大牛和15只小牛，1天约用饲料
675 kg；一周后又购进12只大牛和5只小牛，这时1天
约用饲料940 kg.饲养员李大叔估计每只大牛1天约需饲
料18到20 kg，每只小牛1天约需饲料7到8 kg.你认为李
大叔估计的准确吗？
问题1 如何检验李大叔估计的值是否准确？ 问题2 题中有哪些未知量，你如何设未知数？ 问题3 题中有哪些等量关系？
解:设每头大牛和小牛平均1天各需用饲料为xkg和ykg， 根据等量关系，列方程组：
30x + 15y = 675,
42x + 20y
= 940.
解方程组： x= 20 ,
y=
5
.
答:每头大牛和每头小牛1天各需用饲料为20kg和5kg，饲 养员李大叔估计每天大牛需用饲料18到20千克，每头小 牛一天需用7到8千克与计算有一定的出入.
解：设李大叔应聘请甲种饲养员x人，乙种饲养员
y人，则：
8x + 5y = 42,
4x
+ 2y
= 20.
x =4
解得：
y=2
答：李大叔应聘请甲种饲养员4人，乙种饲 养员2人.
试一试
2x+3y=220 请同学们自己用｛x+2y=120 编一道与自己生活相关 的实际应用题，和你的同桌共同分享。
通过本节课的学习，你有什么收获？ 还有什么疑惑？
作业：1、习题8.3第2、3题. 2、编一道类似的实际应用题，和你的同桌共同分享。
出未知数的值； (5)检验并答：检验所求的解是否符合实际意义，
然后作答.
探究1
养牛场原有30只大牛和15只小牛，1天约用饲料
675 kg；一周后又购进12只大牛和5只小牛，这时1天
约用饲料940 kg.饲养员李大叔估计每只大牛1天约需饲
料18到20 kg，每只小牛1天约需饲料7到8 kg.你认为李
大叔估计的准确吗？
问题1 如何检验李大叔估计的值是否准确？ 问题2 题中有哪些未知量，你如何设未知数？ 问题3 题中有哪些等量关系？
解:设每头大牛和小牛平均1天各需用饲料为xkg和ykg， 根据等量关系，列方程组：
30x + 15y = 675,
42x + 20y
= 940.
解方程组： x= 20 ,
y=
5
.
答:每头大牛和每头小牛1天各需用饲料为20kg和5kg，饲 养员李大叔估计每天大牛需用饲料18到20千克，每头小 牛一天需用7到8千克与计算有一定的出入.
七年级下《解二元一次方程组》(苏科版)-课件
消元法
通过加减消元法或代入消元法将二元一次方程组中的两个方程进行消元处理，从 而将二元一次方程组转化为一元一次方程进行求解。
二元一次方程组的实际应用
示例
例如，在物理学中，速度和距离的关 系可以用二元一次方程组来表示；在 经济学中，价格和数量的关系也可以 用二元一次方程组来表示。
应用领域
二元一次方程组的应用非常广泛，包 括物理学、化学、生物学、工程学、 经济学等领域。
步骤
首先将方程组中的两个方程进行变形 ，使其中一个未知数在其中一个方程 中消去，然后代入另一个方程中求解 。
代入法
概念
代入法是通过对方程进行变形， 将其中一个未知数用另一个未知 数表示出来，然后将其代入原方
程中求解的方法。
步骤
首先将方程组中的一个方程进行 变形，使其中一个未知数用另一 个未知数表示出来，然后将其代
步骤
首先将方程组中的两个方程进行变形，使两个方程中的某个未知数的系数相等或互为相反 数，然后将两个方程相加或相减求解。
例子
对于方程组$begin{cases}3x - 2y = 5 5x + 3y = 10end{cases}$，可以先将第一个方程 乘以3，第二个方程乘以2，然后相减求解。
04
CHAPTER
理解二元一次方程组 的解的概念。
课程重点与难点
重点
解二元一次方程组的基本方法。
难点
如何选择合适的消元法来解二元一次方程组。
课程引入方式
通过实例引入
通过展示一些实际问题，让学生 认识到解二元一次方程组在实际 生活中的应用，激发学习兴趣。
通过回顾旧知引入
回顾之前学过的代数知识和一元 一次方程的解法，引出二元一次 方程组的概念和解法。
通过加减消元法或代入消元法将二元一次方程组中的两个方程进行消元处理，从 而将二元一次方程组转化为一元一次方程进行求解。
二元一次方程组的实际应用
示例
例如，在物理学中，速度和距离的关 系可以用二元一次方程组来表示；在 经济学中，价格和数量的关系也可以 用二元一次方程组来表示。
应用领域
二元一次方程组的应用非常广泛，包 括物理学、化学、生物学、工程学、 经济学等领域。
步骤
首先将方程组中的两个方程进行变形 ，使其中一个未知数在其中一个方程 中消去，然后代入另一个方程中求解 。
代入法
概念
代入法是通过对方程进行变形， 将其中一个未知数用另一个未知 数表示出来，然后将其代入原方
程中求解的方法。
步骤
首先将方程组中的一个方程进行 变形，使其中一个未知数用另一 个未知数表示出来，然后将其代
步骤
首先将方程组中的两个方程进行变形，使两个方程中的某个未知数的系数相等或互为相反 数，然后将两个方程相加或相减求解。
例子
对于方程组$begin{cases}3x - 2y = 5 5x + 3y = 10end{cases}$，可以先将第一个方程 乘以3，第二个方程乘以2，然后相减求解。
04
CHAPTER
理解二元一次方程组 的解的概念。
课程重点与难点
重点
解二元一次方程组的基本方法。
难点
如何选择合适的消元法来解二元一次方程组。
课程引入方式
通过实例引入
通过展示一些实际问题，让学生 认识到解二元一次方程组在实际 生活中的应用，激发学习兴趣。
通过回顾旧知引入
回顾之前学过的代数知识和一元 一次方程的解法，引出二元一次 方程组的概念和解法。
七年级数学下册教学课件-10.5 用二元一次方程组解决问题11-苏科版
答 检验求得的值是否正确和符合实际情形
写出答案
轻松练习 哦，那你们家去
了几个大人？几
个小孩呢？
真笨，自已不会算吗 ？成人票5元每人，小
孩3元每人啊!
昨天，我们一家8个人 去红山公园玩，买门
票花了34元。
聪明的同学们，你能帮他 算算吗？
等量关系式: 大人人数+小孩人数=8 人 大人门票总费用+小孩门票总费用=34 元
解:设大人有x人，小孩有y人,根据题意得．
x y 8 5x 3y 34
解决此题的 关键是什么？
有大小两种货车，2辆大车与3辆小车 一次可以运货15.50吨，5辆大车与6辆小 车一次可以运货35吨。
求：3辆大车与5辆小车一次可以运货 多少吨?
分析：要解决这个问题的关键是求每辆 大车和每辆小车一次可运货多少吨?
所收的1日游旅游费+所收的3日游旅游费=2 00万
解:设接待1日游旅客x人，3日游旅客y人Байду номын сангаас
根据题意，得：x y 2200
200x 1500 y 2000000
解这个方程组，得 x=1000,
y=1200．
方程两边都除 以100，使系 数简单化！
答：该旅行社接待的1日游旅客1000人， 3日游旅客1200人。
2、某蔬菜公司收购到某种蔬菜140吨，准备加 工上市销售.该公司的加工能力是：每天可以精 加工6吨或粗加工16吨.现计划用15天完成加工 任务，该公司应安排几天精加工，几天粗加工 ？
3、一个两位数的十位数字与个位数字 的和是7，如果把它的个位数字与十位数 字对换，那么所得的两位数比原来大45. 求这个两位数。
试一试为保护环境,某校环保小组成员收集
费旧电池,第一天收集
写出答案
轻松练习 哦，那你们家去
了几个大人？几
个小孩呢？
真笨，自已不会算吗 ？成人票5元每人，小
孩3元每人啊!
昨天，我们一家8个人 去红山公园玩，买门
票花了34元。
聪明的同学们，你能帮他 算算吗？
等量关系式: 大人人数+小孩人数=8 人 大人门票总费用+小孩门票总费用=34 元
解:设大人有x人，小孩有y人,根据题意得．
x y 8 5x 3y 34
解决此题的 关键是什么？
有大小两种货车，2辆大车与3辆小车 一次可以运货15.50吨，5辆大车与6辆小 车一次可以运货35吨。
求：3辆大车与5辆小车一次可以运货 多少吨?
分析：要解决这个问题的关键是求每辆 大车和每辆小车一次可运货多少吨?
所收的1日游旅游费+所收的3日游旅游费=2 00万
解:设接待1日游旅客x人，3日游旅客y人Байду номын сангаас
根据题意，得：x y 2200
200x 1500 y 2000000
解这个方程组，得 x=1000,
y=1200．
方程两边都除 以100，使系 数简单化！
答：该旅行社接待的1日游旅客1000人， 3日游旅客1200人。
2、某蔬菜公司收购到某种蔬菜140吨，准备加 工上市销售.该公司的加工能力是：每天可以精 加工6吨或粗加工16吨.现计划用15天完成加工 任务，该公司应安排几天精加工，几天粗加工 ？
3、一个两位数的十位数字与个位数字 的和是7，如果把它的个位数字与十位数 字对换，那么所得的两位数比原来大45. 求这个两位数。
试一试为保护环境,某校环保小组成员收集
费旧电池,第一天收集
苏科版七年级数学下册课件10.2二元一次方程组
(1)红圆珠笔每支0.7元,蓝圆珠笔每支1.2元, 两种圆珠笔共买了15支,共花了19元,两种 圆珠笔各买多少支?
(2)在一场篮球比赛中,不计罚球得分,小林 共得28分,已知 他投中的两分球比三分球 多4个,他投中两分球,三分球各多少个?
二元一次方程组的解:我们把二元一次方程组
中两个方程的公共解,叫做二元一次方程组的
(1)鸡的只数+兔的只数=35 (2)鸡腿+兔腿=94
“鸡兔同笼”是我国古代算术名著《孙子算》 经中的第31题:“今有鸡兔同笼,上有三十五 头,下有九十四足.问鸡兔各几何?”
(1)鸡的只数+兔的只数=35
(2)鸡腿+兔腿=94
设鸡有X只,兔有Y只,可以得到关于X,Y的两个 方程: X+Y=35
2X+4Y=94
(3).若二元一次方程4X-Y=5有一个解为, X=m 则m=______
y=3
(4)若 X=-2 是二元一次方程3X+aY=a+4的 y2y=14. 求方程的非负整数解.
情境创设
“鸡兔同笼”是我国古代算术名著《孙子算》 经中的第31题:“今有鸡兔同笼,上有三十五 头,下有九十四足.问鸡兔各几何?” 问题1,问题中的量有那些相等关系
解.
5X-2Y=4
(1).方程组
的解是 ( )
2X+Y=7
X=-2 X=2 X=-2 X=3
Y=3
Y=3 Y=7 Y=-3
如果 Ｘ＝２ 是方程组 Ｘ＋Ｙ＝Ｍ 的
Ｙ＝－３
２Ｘ－Ｙ＝Ｎ
解，则Ｍ＝＿＿＿，Ｎ＝＿＿＿．
鸡和兔的只数必须同时满足这两个方程,将这两
个方程写在一起就可以写成: X+Y=35 2X+4Y=94
(2)在一场篮球比赛中,不计罚球得分,小林 共得28分,已知 他投中的两分球比三分球 多4个,他投中两分球,三分球各多少个?
二元一次方程组的解:我们把二元一次方程组
中两个方程的公共解,叫做二元一次方程组的
(1)鸡的只数+兔的只数=35 (2)鸡腿+兔腿=94
“鸡兔同笼”是我国古代算术名著《孙子算》 经中的第31题:“今有鸡兔同笼,上有三十五 头,下有九十四足.问鸡兔各几何?”
(1)鸡的只数+兔的只数=35
(2)鸡腿+兔腿=94
设鸡有X只,兔有Y只,可以得到关于X,Y的两个 方程: X+Y=35
2X+4Y=94
(3).若二元一次方程4X-Y=5有一个解为, X=m 则m=______
y=3
(4)若 X=-2 是二元一次方程3X+aY=a+4的 y2y=14. 求方程的非负整数解.
情境创设
“鸡兔同笼”是我国古代算术名著《孙子算》 经中的第31题:“今有鸡兔同笼,上有三十五 头,下有九十四足.问鸡兔各几何?” 问题1,问题中的量有那些相等关系
解.
5X-2Y=4
(1).方程组
的解是 ( )
2X+Y=7
X=-2 X=2 X=-2 X=3
Y=3
Y=3 Y=7 Y=-3
如果 Ｘ＝２ 是方程组 Ｘ＋Ｙ＝Ｍ 的
Ｙ＝－３
２Ｘ－Ｙ＝Ｎ
解，则Ｍ＝＿＿＿，Ｎ＝＿＿＿．
鸡和兔的只数必须同时满足这两个方程,将这两
个方程写在一起就可以写成: X+Y=35 2X+4Y=94
苏科版七年级数学下册第十章 《102 二元一次方程组》公开课课件(共15张PPT)
我又摸一次，摸 到3个红球，2个 白球，共得到12 分，再猜猜看！
此时，你能得到摸 到一个红球可以得 几分，一个白球可
以得几分吗？
问题一：问题中的量满足怎样的相等关 系？
• 问题中的量应同时满足以上两个相等关 系．如果设摸到1个红球得x分，摸到1 个绿球得y分.那么可以得到方程:
x3y 11
3x2y 12
初中数学七年级 下册
(苏科版)
10.2 二元一次方程组
一、列二元一次方程组
今有鸡兔同笼 上有三十五头 下有九十四足 问鸡兔各几何
问题1：你能解决这个有趣的鸡兔同 笼问题吗？
一、列二元一次方程组
问题二：你能用数学式子表达出“鸡 兔同笼”问题中的相等关系吗？
设鸡有x只，兔有y只，则有：
x y 35
y
6;
y
3;
y
0
……
四、二元一次方程组的解
x 2, 可我以们看把出二元y 一 次3 ;方是程这组两中个两方个程方的程公的共公解，
共解，叫做二元一次方程组的解。
四、二元一次方程组的解
例1：二元一次方程组
的解是（ B ）
5x 2 y 4,
2
x
y
7
x 2,
A.
y
3;
B.
x 2,
y
（4）
y
z
0.
xy 2,
x y 3,
x
y
1.
1
x
1 y
3. 2
•1、使教育过程成为一种艺术的事业。 •2、教师之为教，不在全盘授予，而在相机诱导。2021/10/262021/10/262021/10/2610/26/2021 1:47:14 AM •3、一年之计，莫如树谷；十年之计，莫如树木；终身之计，莫如树人4、智力教育就是要扩大人的求知范围 •5、教育是一个逐步发现自己无知的过程。 •6、要经常培养开阔的胸襟，要经常培养知识上诚实的习惯，而且要经常学习向自己的思想负责任。2021年10月 2021/10/262021/10/262021/10/2610/26/2021
七年级数学苏科版下册课件：10.2二元一次方程组
(1)鸡的只数+兔的只数=35 (2)鸡腿+兔腿=94
“鸡兔同笼”是我国古代算术名著《孙子算》 经中的第31题:“今有鸡兔同笼,上有三十五 头,下有九十四足.问鸡兔各几何?”
(1)鸡的只数+兔的只数=35
(2)鸡腿+兔腿=94
设鸡有X只,兔有Y只,可以得到关于X,Y的两个 方程: X+Y=35
2X+4Y=94
鸡和兔的只数必须同时满足这两个方程,将这两
个方程写在一起就可以写成: X+Y=35 2X+4Y=94
X+Y=35 像 2X+4Y=94 这样,含有 两个未知数的两 个一次方程所组成的方程组叫做二元一次 方程组
判断下列方程组是否为二元一次方程
组
2m-n=1
X-2Y=3
n+m=2
Y+Z=1
根据实际问题的意义列出方程
(1)红圆珠笔每支0.7元,蓝圆珠笔每支1.2元, 两种圆珠笔共买了15支,共花了19元,两种 圆珠笔各买多少支?
(2)在一场篮球比赛中,不计罚球得分,小林 共得28分,已知 他投中的两分球比三分球 多4个,他投中两分球,三分球各多少个? 练习书106页:练一练
二元一次方程组的解:我们把二元一次方程组
(3).若二元一次方程4X-Y=5有一个解为, X=m 则m=______
y=3
(4)若 X=-2 是二元一次方=_____.
(5)已知二元一次方程3x+2y=14. 求方程的非负整数解.
情境创设
“鸡兔同笼”是我国古代算术名著《孙子算》 经中的第31题:“今有鸡兔同笼,上有三十五 头,下有九十四足.问鸡兔各几何?” 问题1,问题中的量有那些相等关系
“鸡兔同笼”是我国古代算术名著《孙子算》 经中的第31题:“今有鸡兔同笼,上有三十五 头,下有九十四足.问鸡兔各几何?”
(1)鸡的只数+兔的只数=35
(2)鸡腿+兔腿=94
设鸡有X只,兔有Y只,可以得到关于X,Y的两个 方程: X+Y=35
2X+4Y=94
鸡和兔的只数必须同时满足这两个方程,将这两
个方程写在一起就可以写成: X+Y=35 2X+4Y=94
X+Y=35 像 2X+4Y=94 这样,含有 两个未知数的两 个一次方程所组成的方程组叫做二元一次 方程组
判断下列方程组是否为二元一次方程
组
2m-n=1
X-2Y=3
n+m=2
Y+Z=1
根据实际问题的意义列出方程
(1)红圆珠笔每支0.7元,蓝圆珠笔每支1.2元, 两种圆珠笔共买了15支,共花了19元,两种 圆珠笔各买多少支?
(2)在一场篮球比赛中,不计罚球得分,小林 共得28分,已知 他投中的两分球比三分球 多4个,他投中两分球,三分球各多少个? 练习书106页:练一练
二元一次方程组的解:我们把二元一次方程组
(3).若二元一次方程4X-Y=5有一个解为, X=m 则m=______
y=3
(4)若 X=-2 是二元一次方=_____.
(5)已知二元一次方程3x+2y=14. 求方程的非负整数解.
情境创设
“鸡兔同笼”是我国古代算术名著《孙子算》 经中的第31题:“今有鸡兔同笼,上有三十五 头,下有九十四足.问鸡兔各几何?” 问题1,问题中的量有那些相等关系
二元一次方程(课件)七年级数学下册(苏科版)
篮球联赛中，某球队赛了若干场，积20分，怎样描述该球队输、赢
场数与积分之间的相等关系？
赢的场数×2+输的场数×1=20
【解答】
设该球队赢了x场，输了y场，则有
2x+y=20
01
知识精讲
情境引入
Q1-2：你能列出输赢场次的所有可能情况吗？
x
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
y
20
18
16
14
12
10
8
6
4
2
0
方程4x+5y=98，解得：y=
−+
，
当x=2时，y=18；
当x=7时，y=14；
当x=12时，y=10；
当x=17时，y=6；当x=22时，y=2．
【由实际问题抽象出二元一次方程】
例7、“今有六十鹿进舍，小舍容四鹿，大舍容五鹿，需舍几何？（改编自《缉
古算经》）”大意为：今有60只鹿进圈舍，小圈舍可以容纳4头鹿，大圈舍可以
7
5
3
1
2x+3y+10=35
【二元一次方程的解的定义】
一般地，使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值，
叫做二元一次方程的解．
=
=
=
=
eg：2x+3y+10=35的解为
或
或
或
或……
=
=
=
=
02
知识精讲
二元一次方程的解
【注意点】
（1）在二元一次方程中，任意给出一个未知数的值，总能求出另
A．-1
B．1
场数与积分之间的相等关系？
赢的场数×2+输的场数×1=20
【解答】
设该球队赢了x场，输了y场，则有
2x+y=20
01
知识精讲
情境引入
Q1-2：你能列出输赢场次的所有可能情况吗？
x
0
1
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7
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9
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y
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方程4x+5y=98，解得：y=
−+
，
当x=2时，y=18；
当x=7时，y=14；
当x=12时，y=10；
当x=17时，y=6；当x=22时，y=2．
【由实际问题抽象出二元一次方程】
例7、“今有六十鹿进舍，小舍容四鹿，大舍容五鹿，需舍几何？（改编自《缉
古算经》）”大意为：今有60只鹿进圈舍，小圈舍可以容纳4头鹿，大圈舍可以
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2x+3y+10=35
【二元一次方程的解的定义】
一般地，使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值，
叫做二元一次方程的解．
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eg：2x+3y+10=35的解为
或
或
或
或……
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知识精讲
二元一次方程的解
【注意点】
（1）在二元一次方程中，任意给出一个未知数的值，总能求出另
A．-1
B．1