2015人教版六年级下册数学《圆锥的体积》
人教版数学六年级下册教学课件《圆锥的体积》
Ⅴ圆锥
= 13Ⅴ圆柱
=
1 3
Sh
圆锥的体积=
1 3
× 底面积×高
探究新知
工地上有一堆沙子，近似于一个圆锥（如下图）。这堆沙子 的体积大约是多少？如果每立方米沙子重1.5t，这堆沙子大 约重多少吨？
1.5m
Ⅴ圆锥
=
13Ⅴ圆柱=
1 3
Sh
想一想要求什么？先求 什么？再求什么？
4m
直径化 成半径
探究新知
工地上有一堆沙子，近似于一个圆锥（如下图）。这堆沙子 的体积大约是多少？如果每立方米沙子重1.5t，这堆沙子大 约重多少吨？
1.5m
（1）沙堆的底面积：
3.14×（42）2=3.14×4=12.56（m2）
4m
（2）沙堆的体积：
13×12.56×1.5=6.28（m3）
（3）沙堆重： 6.28×1.5=9.42（t） 答：这堆沙子大约重9.42t。
人教版 数学 六年级 下册
3 圆柱与圆锥
圆锥的体积
情境导入
看一看：学过的立体图形中，哪个图形 与圆锥有相似的地方？
情境导入
这想思堆一考沙想：子：其是怎它什么立么才体形能图状知形的道的？这体堆积沙都子可的以体用积公？式 现计在算给，出圆一锥些是数不，是你也的可以办？法还合适吗？
5m
2m
探究新知
说一说：哪个体积大？你发现了什么？
（1）沙堆的体积：
（2）所铺公路的长度：
13×28.26×2.5 ＝9.42×2.5
＝23.55（m³）
2cm＝0.02m
注意单位 转换哦！
23.55÷10÷0.02 ＝2.355÷0.02 ＝117.75（m）
答：能铺117.75了哪些知识？
人教版六年级下册数学《圆锥的体积》圆柱与圆锥研讨复习说课教学课件
下面通过试验，探究一下圆锥和圆柱体积之间的关系。 （1）各组准备好等底、等高的圆柱、圆锥形容器。
（2）用倒沙子或水的方法试一试。
我把圆锥装满水， 再往圆柱里倒。
等高
等底
第一次
第二次
第三次
（2）用倒沙子或水的方法试一试。
三次正好倒满。
我把圆柱装满水， 再往圆锥里倒。
2. 判断对错，对的画“√”，错的画“×”。
（1）圆锥的体积等于圆柱体积的
1。3（ ×） Nhomakorabea（2）圆柱的体积大于与它等底等高的圆锥的体积。
（ √）
（3）圆锥的高是圆柱的高的3倍，它们的体积一
定相等。
（ ×）
（选自教材P35 T5）
3. 计算下面各圆锥的体积。
9×3.6×
1 3
=10.8（m³） 3²×3.14×8×
1 3
×19
×12＝76（cm³）
答：这个零件的体积是76cm³ 。
4、把一个底面半径1厘米，高9厘米的圆柱表木块加工成一个 最大的圆锥。圆锥的体积是多少？要削去多少立方厘米的木料？
×3.14×12×9=9.42 （cm3）
×3.14×12×9=（18.84cm3）
答：圆锥的体积是9.42cm3，要削去18.84cm3的木料。
小试牛刀
一个圆锥形的零件，底面积是19 cm2，高12 cm，
这个零件的体积是多少？（选自教材P34做一做T1）
1
V圆锥= 3 Sh 1 ×19 ×12＝76（cm³）
3
答：这个零件的体积是76 立方厘米。
知识点2 圆锥体积公式的应用
工地上有一堆沙子，近似于一个圆锥（如下图）。 这堆沙子的体积大约是多少？如果每立方米沙子重 1.5t，这堆沙子大约重多少吨？
人教版数学六年级下册圆锥的体积教案(推荐3篇)
人教版数学六年级下册圆锥的体积教案(推荐3篇)人教版数学六年级下册圆锥的体积教案【第1篇】教材分析《圆锥的体积》是西师版义务教育课程标准实验教科书数学六年级下册的内容。
本节课是在学习了圆柱的体积和认识了圆锥的特征的基础上进行，其教学内容是推导出圆锥体积公式，并能灵活运用公式解决生活中的实际问题。
为了加强数学知识与学生生活的联系，教材用实心圆锥和实心圆柱分别没入同一个水槽中，观察水槽中的水位分别上升了多少的实验，激发学生探究圆锥体积的兴趣。
学情分析六年级学生经过几年的数学知识学习已经初步掌握了建立空间概念的方法，有了一定的空间想象能力。
学习《圆锥体积》之前，学生已经学会推导圆柱体积公式，认识了圆锥的特征。
因为二者形状的相似性很容易让学生联想到这两种几何图形之间的联系，从而借助转化思想的经验，使学生在参与探究的过程中经历知识的建构过程。
但是我校是处于城镇边缘的农村学校，学生的基础较差，接受能力有限，对于本节的学习有一定的难度。
教学目标1、理解圆锥的体积的推导和计算方法，并能灵活运用圆锥体积计算公式解决实际有关圆锥体积的实际应用问题。
2、运用实验法在合作探究中体会等底等高圆柱体积与圆锥体积内在联系，从而完成圆锥体积公式的推导。
3、体会数学与生活的密切联系，感受探究成功的快乐。
教学重点和难点重点：圆锥体积计算公式的推导，并能运用公式解决实际问题。
难点：在合作探究中体会等底等高圆柱体积与圆锥体积内在联系。
教学过程一、复习准备1、我们已经认识了一些几何体，哪些几何形体的体积我们已经学过了？2、圆锥有什么特点？(同时出示幻灯)3、在这个圆锥体中，几号线段是圆锥体的高。
4、引入：看来，同学们对于圆锥体的特征掌握得很好。
你们想不想继续研究圆锥呢？1.长方体、正方体、圆柱。
2.一个顶点；一个侧面，展开是一个扇形；一个底面，是圆形；一条高，从顶点到底面圆心的垂直距离。
3.学生手势出示4.想复习内容紧扣重点，由实物到图形，采用对比的方法，不断加深学生对形体的认识。
小学六年级数学圆锥的体积教案(优秀5篇)
小学六年级数学圆锥的体积教案(优秀5篇)《圆锥的体积》教学设计篇一教材分析本节课属于空间与图形知识的教学，是小学阶段几何知识的重难点部分，是小学学习立体图形体积计算的飞跃，通过这部分知识的教学，可以发展学生的空间观念、想象能力，较深入地理解几何体体积推导方法的新领域，为学生进一步学习几何知识奠定良好的基础。
本节内容是在学生了解了圆锥的特征，掌握了圆柱体积的计算方法基础上进行教学的，教材重视类比，转化思想的渗透，直观引导学生经历“猜测、类比、观察、实验、探究、推理、总结”的探索过程，理解掌握求圆锥体积的计算公式，会运用公式计算圆锥的体积。
这样不仅帮助学生建立空间观念，还能培养学生抽象的逻辑思维能力，激发学生的想象力。
设计理念数学课程标准中指出：应放手让学生经历探索的过程，在观察、操作、推理、归纳、总结过程中掌握知识、发展空间观念，从而提高学生自主解决问题的能力。
教学目标1、知识与技能：掌握圆锥的体积计算公式，能运用公式求圆锥的体积，并且能运用这一知识解决生活中一些简单的实际问题。
2、过程与方法：通过“直觉猜想——试验探索——合作交流——得出结论——实践运用”探索过程，获得圆锥体积的推导过程和学习的方法。
3、情感、态度与价值观：培养学生勇于探索的求知精神，感受到数学来源于生活，能积极参与数学活动，自觉养成与人合作交流与独立思考的良好习惯。
教学重点：圆锥体积公式的理解，并能运用公式求圆锥的体积。
教学难点：圆锥体积公式的推导学情分析学生已学习了圆柱的体积计算，在教学中采用放手让学生操作、小组合作探讨的形式，让学生在研讨中自主探索，发现问题并运用学过的圆柱知识迁移到圆锥，得出结论。
所以对于新的知识教学，他们一定能表现出极大的热情。
教法学法：试验探究法、小组合作学习法教具学具准备：多媒体课件，等底等高圆柱圆锥各6个，水槽6个(装有适量的水)教学课时：1课时教学流程一、回顾旧知识1、你能计算哪些规则物体的体积？2、你能说出圆锥各部分的名称吗？设计意图通过对旧知识的回顾，进一步为学习新知识作好铺垫。
《圆锥的体积》教学设计(精选5篇)
《圆锥的体积》教学设计（精选5篇）《圆锥的体积》教学设计1一、教学内容：六年制小学数学教材第十二册第25-26页二、教学目标：1、知识技能目标：◆使学生探索并初步掌握圆锥体积的计算方法和推导过程；◆使学生会应用公式计算圆锥的体积并解决一些实际问题。
2、思维能力目标：◆提高学生实践操作、观察比较、抽象概括及逻辑推断的能力，发展空间观念。
3、情感态度目标：◆培养学生的合作意识和探究意识；◆使学生获得成功的体验，体验数学与生活的联系。
三、教学重点、难点：重点：使学生初步掌握圆锥体积的计算方法并解决一些实际问题难点：探索圆锥体积方法和推导过程。
教学过程：一、质疑引入1圆锥有什么特征?指名学生回答。
2说一说圆柱体积的计算公式。
(1)已知s、h求v(2)已知r、h求v(3)已知d、h求v3我们已经认识了圆锥又学过圆柱体积的计算公式，那么圆锥的体积又该如何计算呢?今天我们就来学习圆锥体积的计算。
板书课题：圆锥的体积二、新课（一）教学圆锥体积的计算公式1、师：请大家回忆一下，我们是怎样得到圆柱体积的计算公式的?指名学生叙述圆柱体积的计算公式的推导过程：（学生：圆柱---转化长方体-长方体的体积公式----推导圆柱体公式）2、教师：那么圆锥的体积该怎样求呢?能不能也通过学过的图形来求呢?先让学生讨论，然后指出：我们可以通过实验的方法，得到计算圆锥体积的公式〈1〉学生独立操作让两名学生到讲台上做实验其他学生观察，拿出等底等高的圆柱和圆锥各1个，比圆柱体积多的水。
先在圆锥里装满水，然后倒入圆柱。
看几次正好把圆柱装满?〈2〉教师教具演示巩固学生的操作效果，cai课件演示a屏幕上出示等底、等高b等底、不等高c等高、不等底实验报告单实验器材实验结果等底不等高的圆锥、圆柱等高不等底的圆锥、圆柱等底等高的圆锥、圆柱〈3〉引导学生发现：圆柱体的体积等于和它等底等高的圆锥体体积的3倍或圆锥的体积等于和它等底等高圆柱体积的1/3(板书)用字母表示圆锥的体积公式．v锥=1/3sh做一做：填空：等底等高的圆锥和圆柱，圆柱的体积是圆锥的体积的（），圆锥的体积是圆柱的体积的（）已知圆锥的体积是9立方分米，圆柱的体积是（）；如果圆柱的体积是12立方分米，那么圆锥的体积是（）。
六年级数学下册教案-3.2.2 圆锥的体积43-人教版
六年级数学下册教案-3.2.2 圆锥的体积43-人教版教学目标1. 知识与技能- 理解圆锥体积的概念，掌握圆锥体积的计算公式。
- 能够运用圆锥体积的计算公式解决实际问题。
2. 过程与方法- 通过观察、实验、操作等实践活动，培养学生动手操作能力，发展学生的空间想象力。
- 培养学生运用数学语言表达和交流的能力。
3. 情感态度与价值观- 培养学生对数学学习的兴趣，增强学生探究数学问题的欲望。
- 培养学生的合作意识和团队精神。
教学重点与难点1. 教学重点：圆锥体积的概念，圆锥体积的计算公式。
2. 教学难点：圆锥体积计算公式的推导过程，运用圆锥体积的计算公式解决实际问题。
教学方法1. 实践操作法：通过观察、实验、操作等实践活动，引导学生发现圆锥体积的计算方法。
2. 探究学习法：引导学生通过小组合作，探究圆锥体积的计算公式。
3. 讲授法：讲解圆锥体积的概念，圆锥体积的计算公式。
教学准备1. 教具：圆锥模型，量筒，沙子等。
2. 学具：圆锥模型，量筒，沙子等。
教学过程一、导入（5分钟）1. 复习旧知识：圆柱体积的计算公式。
2. 提出问题：圆锥体积如何计算？二、探究圆锥体积的计算公式（15分钟）1. 学生分组，每组发放圆锥模型、量筒、沙子等实验材料。
2. 学生通过实验，观察圆锥体积的变化，记录实验数据。
3. 各小组汇报实验结果，引导学生发现圆锥体积的计算方法。
4. 教师总结：圆锥体积的计算公式为V = 1/3 π r^2 h。
三、运用圆锥体积的计算公式解决实际问题（15分钟）1. 教师出示实际问题，引导学生运用圆锥体积的计算公式解决问题。
2. 学生独立完成实际问题，教师巡回指导。
3. 学生汇报解题过程和答案，教师点评。
四、巩固练习（10分钟）1. 教师出示练习题，学生独立完成。
2. 学生互评，教师点评。
五、课堂小结（5分钟）1. 学生总结本节课的学习内容。
2. 教师总结本节课的学习重点和难点。
六、作业布置1. 完成课后练习题。
六年级数学下册《圆锥的体积》PPT
圆 锥 在 生 活 中 的 应 用
努 力 吧 ！
说说下列各图是由哪些图形组成的。
计算下面各圆锥的体积.
3dm 12cm
s 9m2
3.6m 8dm 8cm
V＝31 sh
1 3
×19×12＝76（立方厘米）
答：这个零件的体积是76立Байду номын сангаас厘米。
一堆大米，近似于圆锥形，量得 底面周长是9.42厘米，高5厘米。 它的体积是多少立方厘米？
把一个棱长是6厘米的正方体木块， 加工成一个最大圆锥体，圆锥的体 积是多少立方厘米？
1 3.14 22 1.5 3 6.2（8 米3）
六年级数学下册教学设计《3.2.2 圆锥的体积》3-人教版
六年级数学下册教学设计《3.2.2 圆锥的体积》3-人教版一. 教材分析《人教版六年级数学下册》第三单元的课题是“圆锥的体积”。
本节课的主要内容是让学生掌握圆锥体积的计算公式，并能运用该公式解决实际问题。
教材通过生动的图片和实例，引导学生探究圆锥体积的计算方法，培养学生的空间想象能力和抽象思维能力。
二. 学情分析六年级的学生已经掌握了长方体、正方体和立方体的体积计算方法，具备了一定的空间想象能力和抽象思维能力。
但他们对圆锥的形状和特点还不够熟悉，因此，在教学过程中，教师需要利用实物、图片等教学资源，帮助学生建立圆锥体积的概念，理解圆锥体积的计算方法。
三. 教学目标1.知识与技能目标：让学生掌握圆锥体积的计算公式，能运用该公式解决实际问题。
2.过程与方法目标：通过观察、操作、猜想、验证等环节，培养学生的空间想象能力和抽象思维能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养他们勇于探究、积极思考的精神。
四. 教学重难点1.重点：圆锥体积的计算公式及应用。
2.难点：圆锥体积公式的推导过程和理解圆锥体积与底面半径、高之间的关系。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例和实物模型，引导学生了解圆锥体积的实际应用，激发学生的学习兴趣。
2.启发式教学法：在教学过程中，教师引导学生观察、操作、猜想、验证，培养学生的独立思考能力。
3.小组合作学习：让学生在小组内讨论、交流，共同完成任务，提高学生的合作意识。
六. 教学准备1.教具：圆锥模型、长方体模型、正方体模型、立方体模型。
2.学具：学生用书、练习本、圆锥体积计算器。
3.课件：圆锥体积的计算公式、实例演示、练习题。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过展示生活中的圆锥形状的物体，如冰激凌、漏斗等，引导学生关注圆锥的特点，激发学生的学习兴趣。
接着，教师提问：“你们知道圆锥的体积是如何计算的吗？”从而引出本节课的主题。
2.呈现（10分钟）教师通过课件呈现圆锥体积的计算公式，并用动画演示圆锥体积的计算过程。
六年级数学下册圆锥的体积教案(优秀5篇)
六年级数学下册圆锥的体积教案（优秀5篇）教学重点篇一圆锥体体积计算公式的推导过程．小学数学《圆锥的体积》教案篇二教学目标：1、渗透转化思想，培养学生的自主探索意识。
][2、初步学会用转化的数学思想和方法，解决实际问题的能力3、通过用切割拼合的方法借助长方体的体积公式推导出圆柱的体积公式，能够运用公式正确地计算圆柱的体积和容积。
教学重点：掌握圆柱体积的计算公式。
教学难点：圆柱体积的计算公式的推导。
教学准备：主题图、圆柱形物体教学过程：一、复习：1、长方体的体积公式是什么？（长方体的体积＝长×宽×高，长方体和正方体体积的统一公式“底面积×高”，即长方体的体积＝底面积×高）2、拿出一个圆柱形物体，指名学生指出圆柱的底面、高、侧面、表面各是什么，怎么求。
3、复习圆面积计算公式的推导过程：把圆等分切割，拼成一个近似的长方形，找出圆和所拼成的长方形之间的关系，再利用求长方形面积的计算公式导出求圆面积的计算公式。
二、新课：1、圆柱体积计算公式的推导：（1）用将圆转化成长方形来求出圆的面积的方法来推导圆柱的体积。
（沿着圆柱底面的扇形和圆柱的高把圆柱切开，可以得到大小相等的16块，把它们拼成一个近似长方体的立体图形——课件演示）（2）由于我们分的不够细，所以看起来还不太像长方体；如果分成的扇形越多，拼成的立体图形就越接近于长方体了。
（课件演示将圆柱细分，拼成一个长方体）（3）通过观察，使学生明确：长方体的底面积等于圆柱的底面积，长方体的高就是圆柱的高。
（长方体的体积＝底面积×高，所以圆柱的体积＝底面积×高，V＝Sh）2、教学补充例题：（1）出示补充例题：一根圆柱形钢材，底面积是50平方厘米，高是2.1米。
它的体积是多少？（2）指名学生分别回答下面的问题：①这道题已知什么？求什么？②能不能根据公式直接计算？③计算之前要注意什么？（计算时既要分析已知条件和问题，还要注意要先统一计量单位）（3）出示下面几种解答方案，让学生判断哪个是正确的．①V＝Sh50×2.1＝105（立方厘米）答：它的体积是105立方厘米。
人教版六年级数学下册第三单元第10课《圆锥 》整理复习课件
明明把一块底面周长是18.84cm，高5cm的圆柱体橡皮泥 捏成一个底面直径是8cm的圆锥体，这个圆锥体的高是多 少厘米？（得数保留一位小数）
圆柱体变成圆锥体，形状变了，前后体积没变。 Ⅴ锥 = V 柱
18.84÷3.14÷2=3（cm） 3×3.14×32×5÷[3.14×（8÷2）2 =423.9÷50.24 ≈8.4（cm） 答：圆锥体的高是8.4cm。
利用圆锥的体积公式计算 2．计算下面各圆锥的体积。
13×36×5＝60(cm3)
3.14×42×12×13＝200.96(cm3) 3.14×(4÷2)2×5.4×13＝22.608(cm3)
圆锥体积公式的逆用
3．(易错题)一个圆柱形铁块，底面半径是2 cm，高是 12 cm。将这个圆柱形铁块熔铸成一个底面半径是 4 cm的圆锥，圆锥的高是多少厘米？ 3.14×22×12＝150.72(cm3) 150.72×3÷3.14÷42＝9(cm) 答：圆锥的高是9 cm。
1000×25%=250（万立方米）
250＞200
答：该日该地区总降水为1000万立方米。
这些雨水的25%能满足绿化所需。
这节课你们都学会了哪些知识？
速记宝典
圆锥体积容易算，它与圆柱有关联。 等底等高不能忘，三分之一记心间。 题中条件亮红灯，单位一致需看清。 计算一定要仔细，这样才能出成绩。
圆锥的特点
3 圆柱与圆锥
练习六
圆柱和圆锥的关系
当圆柱的上底面的面积等于0时，就变成了圆锥。
圆锥体积的推导
圆锥的体积等于与它等底 等高圆柱体积的三分之一。
圆锥的体积= 13× 底面积×高
Ⅴ 圆锥 =
13Ⅴ
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1
1 高的圆柱的体积的 。 3 2、教学例 3． （1）出示例 3 （2）让学生小组合作解决问题。 （3）学生交流后教师引导分析。 （4）教师板演，讲解订正。 ①沙堆的底面积： 3.14×（4÷2）2=3.14×4=12.56(m2)
（5）小组派代表汇报实验结果。 圆锥的体积是和它等底等 高的圆柱的 1 体积的 。 3 2、学习例 2 （1）自读例题，了解题意，找出已知 条件和问题。 （2）小组讨论解题思路和算式。 （3）计算后汇报交流. （4）听教师理清解题思路。
备注：教案设计此表上的内容都要有，补充内容不够写的，请自行增加，双面打印。
的精神和乐于学习、勇于探索的情趣。
教 学 重 点 教 学 难 点
圆锥体积的计算公式和运用公式解决问题
理解圆锥体积公式的推到过程
第一步：课前小练笔，设计关键问题（一）、顺畅导入新课 1、求圆柱的体积。 r=5 教
学
过
程
，那它的体积是多少？ 3 3、关键问题一：如果知道圆锥的底和高，该如何求它的体积？ 第二步：师生合作、交流、总结 教师活动 学生活动 设计关键问题，促成学生合作、探究新知识 合作探究，交流展示的过程： 的过程： 1、学习例 2。 1、教学例 2。 （1）回忆圆柱体积计算公式的推导过 （1）引导学生回忆圆柱体积计算公式的推 程。 导过程。 （2）思考：圆锥的体积该怎样求呢？ （2）引导思考：圆锥的体积该怎样求呢？ 能不能也通过已学过的图形来求 能不能也通过已学过的图形来求呢？ 呢？ （3）指导学生实验探究 （3）小组合作实验探究 拿出等底等高的圆柱和圆锥各一个， 让 先观察圆锥和圆柱有什么相同点， 学生观察清楚，圆柱圆锥等底等高。 然后再按照要求实验。每个同学都要亲 先在圆锥里装满水，然后倒入圆柱。让 自试试。 学生注意观察，倒几次正好把圆柱装满？ 也可以先把圆柱装满水， 然后再倒入圆 锥中，看看可以到满几次？ （4）讨论探究。 （5）引导归纳。圆锥的体积是和它等底等 （4）交流讨论实验的结果。
课 题
教 学 目 标
查阅签 名 1、基础目标：让学生推导出圆锥的体积计算公式并掌握圆锥的体积计算公式，能运 用知识灵活地解决生活中的数学问题。 2、深层目标：让学生能运用圆锥的体积计算公式解决生活中的数学问题，培养学生 的动手实践能力、计算能力和运用知识灵活解决问题的能力。 3、巩固目标:培样学生学习有价值的数学，向学生渗透数学与生活的联系，培养学生团结协作 圆锥.56×1.2=0.4×12.56=5.024≈5.02 3
（m3）
③沙堆重：5.02×1.5=7.53（t） 答： 第三步：学以致用、当堂训练 1、填表：
2、在建筑工地上，有一个近似于圆锥形状的沙堆，测得底面直径是４米，高是 1.5 米。每立方米沙大约重 1.7 吨，这堆沙约重多少吨？（得数保留整吨数） 第四步：师生总结、拓展升华 1 1 圆锥的体积＝ ×圆柱的体积＝ ×底面积×高 3 3 1 字母公式：V＝ Sh 3 1 ＝ πr2h 3 第五步：布置小练笔和作业 1、完成教材第 34 页“做一做”习题。 2、完成练习六的第 4—7 题。