2011年六年级数学竞赛模拟试题68
六年级上册数学奥数试题-全国168所名牌小学小考必做的600道奥数题(五)(无答案)人教版
全国168所名牌学校小考必做的600道奥数题（五）1、经测算，地球上的资源可供100亿人生活100年，或可供80亿人生活300年。
假设地球新生成的资源增长速度是一样的，那么，为满足人类不断进展的需要，地球最多能养活多少亿人？2、自动扶梯以均匀速度由下往上行驶着，两位性急的孩子要从扶梯上楼。
已知男孩每分钟走20级台阶，女孩每分钟走15级台阶，结果男孩用5分钟到达楼上，女孩用了6分钟到达楼上。
问：该扶梯共有多少级台阶？3、自动扶梯以均匀速度行驶着，渺小明和小红从扶梯上楼。
已知小明每分钟走25级台阶，小红每分钟走20级台阶，结果小明用5分钟，小红用了6分钟分别到达楼上。
该扶梯共有多少级台阶？4、两个顽皮的孩子逆着自动扶梯的方向行走。
在20秒钟里，男孩可走27级台阶，女孩可走24级台阶，男孩走了2分钟到达另一端，女孩走了3分钟到达另一端，该扶梯共有多少级台阶？5、两只蜗牛由于耐不住阳光的照射，从井顶逃向井底。
白天往下爬，两只蜗牛白天爬行的速度是不同的。
一只每天白天爬20分米，另一只爬15分米。
黑夜里往下滑，两只蜗牛滑行的速度却是相同的。
结果一只蜗牛恰好用了5个昼夜到达井底，另一只蜗牛恰好用了6个昼夜到达井底。
那么，井深多少米？6、一只船有一个漏洞，水以均匀的速度进入船内，发觉漏洞时已经进了一些水。
假如用12人舀水，3小时舀完。
假如只有5个人舀水，要10小时才能舀完。
现在要想2小时舀完，需要多少人？7、有一水池，池底有泉水不断涌出。
用10部抽水机20小时可以把水抽干，用15部相同的抽水机10小时可以把水抽干。
那么用25部这样的抽水机多少小时可以把水抽干？8、有一个长方形的水箱，上面有一个注水孔，底面有一个出水孔，两孔同时打开后，假如每小时注水30立方分米，7小时可以注满水箱；假如每小时注水45立方分米，注满水箱可少用2.5小时。
那么每小时由底面小孔排出多少立方分米的水（设每小时排水量相同）？9、有一水井，连续不段涌出泉水，每分钟涌出的水量相等。
小学六年级数学奥林匹克竞赛题(含答案)
小学六年级数学奥林匹克竞赛题（含答案）某市举行小学数学竞赛.结果不低于80分的人数比80分以下的人数的4倍还多2人.及格的人数比不低于80分的人数多22人.恰是不及格人数的6倍.求参赛的总人数？解：设不低于80分的为A人.则80分以下的人数是（A-2）/4.及格的就是A+22.不及格的就是A+（A-2）/4-（A+22）=（A-90）/4.而6*（A-90）/4=A+22.则A=314.80分以下的人数是（A-2）/4.也即是78.参赛的总人数314+78=392电影票原价每张若干元,现在每张降低3元出售,观众增加一半,收入增加五分之一,一张电影票原价多少元？解：设一张电影票价x元(x-3)×（1+1/2）=(1+1/5)x(1+1/5)x这一步是什么意思.为什么这么做(x-3){现在电影票的单价}×（1+1/2){假如原来观众总数为整体1.则现在的观众人数为（1+2/1)}左边算式求出了总收入(1+1/5）x{其实这个算式应该是：1x*（1+5/1）把原观众人数看成整体1.则原来应收入1x元.而现在增加了原来的五分之一.就应该再*（1+5/1）.减缩后得到（1+1/5x）}如此计算后得到总收入.使方程左右相等甲乙在银行存款共9600元.如果两人分别取出自己存款的40%.再从甲存款中提120元给乙。
这时两人钱相等.求乙的存款答案取40％后.存款有9600×（1－40％）＝5760（元）这时.乙有：5760÷2＋120＝3000（元）乙原来有：3000÷（1－40％）＝5000（元）由奶糖和巧克力糖混合成一堆糖.如果增加10颗奶糖后.巧克力糖占总数的60%。
再增加30颗巧克力糖后.巧克力糖占总数的75%,那么原混合糖中有奶糖多少颗？巧克力糖多少颗？答案加10颗奶糖.巧克力占总数的60%.说明此时奶糖占40%.巧克力是奶糖的60/40=1。
5倍再增加30颗巧克力.巧克力占75%.奶糖占25%.巧克力是奶糖的3倍增加了3-1.5=1.5倍.说明30颗占1.5倍奶糖=30/1.5=20颗巧克力=1.5*20=30颗奶糖=20-10=10颗小明和小亮各有一些玻璃球.小明说：“你有球的个数比我少1/4！”小亮说：“你要是能给我你的1/6.我就比你多2个了。
六年级上册数学试题 全国168所名牌小学小考必做的800道奥数题(二十三)人教版 无答案
全国168所名牌小学小考必做的800道奥数题（二十三）1、由数字0，1，2，3，4可以组成多少个没有重复数字的三位偶数？7、小李自驾游出行一周，每天开车所行公里数均不相同且均为整数，平均每天走35公里，其中，最少的两天平均每天走10公里，最多的两天平均每天走60公里，问行进距离排名第四的那天最多走了多少公里？A.44B.45C.46D.478、小明8点从甲地步行去乙地，9点小龙从甲地骑自行车去乙地，9点10分追上小明，如果小明以步行3倍的速度跑步从甲地去乙地，正常上午10点可到乙地，在其他条件不变的情况下，小龙骑车追上小明的时间为几点钟？A.9点30分B.9点35分C.9点40分D.9点45分9、春天来了，小庆去外面放风筝，放出的风筝线长为10米，则当风筝线的长度不变但与地平线所成的角从30度变成45度的这个过程中，风筝距地的高度是怎样变化的？A.升高了约2米B.降低了约2米C.升高了约3米D.降低了约3米10、某小区对居民共享单车使用情况进行问卷调查，有75%的居民提交了问卷，其中有50%的居民使用过摩拜单车，有60%的居民使用过ofo，则两种单车都没使用过的居民最多为总用户数的？A.55%B.25%C.35%D.40%11、甲、乙两工地各运进相同数量的沙子和相同数量的水泥，甲工地每天需用30袋水泥，40袋沙子，若干天后，沙子恰好全部用完而水泥还剩下a袋；乙工地每天需用40袋水泥，50袋沙子，若干天后，水泥恰好全部用完而沙子还剩下b袋。
已知a与b的和为100，问甲工地的沙子和水泥比乙工地的多用了多少天？A.10B.15C.20D.2512、王某出生于20世纪70年代，2010年之前的某年他发现自己的年龄恰好是当年年份数字之和的9倍（出生当年算0岁）。
问他在以下哪一年时，年龄还是9的整数倍？A.2009年B.2010年C.2011年D.2012年13、某公司计划三个季度销售某产品3000件，为完成该目标公司准备加大广告费投入，计划首月投入10万元，之后每月的投入资金以1万元递减。
2011-2012学年度第二学期小学毕业考试数学模拟试题(2)
区镇 学校 考号 姓名__________________________◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆装◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆订◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆线◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆2011~2012 学 年 度 第 二 学 期小 学 毕 业 考 试 数 学 模 拟 试 题（2）（考试时间：120分钟 总分：100分）1、为切实解决好进城务工子女“读书难”问题，从２００８年起，广州接受义务教育的流动人口子女将达四十五万八千三百人。
这个数写作（ ），改写成“万”作单位并保留一位小数是( )。
2、把一根3024米长的绳子剪成相等的几段，一共剪了23刀，每段长（ ）米。
3、你每天的睡眠时间是（ ）小时，占全天的（ ）（ ）。
4、12天与2星期的最简整数比是( )。
5、一个比例的两个外项分别是 1.5和6，两个比的比值都是3，这个比例是（ ）。
6、李刚家要栽种一批树苗，这种树苗的成活率一般为75%－80%，如果要栽活1200棵树苗，那么至少应栽（ ）棵。
7、在比例尺是1：3000000的地图上，量得广州到武汉两地之间的公路长36.3厘米。
在比例尺是1：2500000的地图上，广州到武汉之间的公路长（ ）厘米。
8、把一个二位小数“四舍五入”精确到十分位后得6.0，这个二位小数最大和最小相差（ ）。
9、在有余数的除法算式中，除数是b ，商是c ，（b 、c 均不为0），被除数最大是（ ）。
10、把一个正方体分成三个完全相同的小长方体，这三个小长方体的表面积之和比原正方体的表面积增加了（ ）。
一、认真读题，谨慎填空。
（20%）11、含盐2%的盐水500克，将它蒸发（ ）克水后，得到含盐5%的盐水。
12、把一个圆形纸片剪开后，拼成一个宽等于半径，面积不变的近似长方形，这个长方形的周长是16.56厘米。
剪开前的圆形纸片的面积是（ ）平方厘米。
13、小马虎在计算时，把“一个数除以75”，看成“一个数乘以75”，结果算出的答案是2815，正确的答案是（ ）。
六年级数学竞赛试题
六年级数学竞赛试题数学邀请赛(第一部分)填空题（1至11题每小题5分，第12题8分）1、一个数先加3，再除以3，然后减去5，再乘以4，结果是56，这个数是_______。
2、一个盖着瓶盖的瓶子里面装着一些水（如下图所示），请你根据图中标明的数据，计算瓶子的容积是_________cm³。
3、六年级某班学生中有13的学生年龄为13岁，有的学生年龄为12岁，其余学生年龄为11岁，164这个班学生的平均年龄是__________岁。
4、将25克白糖放入空杯中，倒入100克白开水，充分搅拌后，喝去一半糖水。
又加入36克白开水，若使杯中的糖水和原来的一样甜，需要加入_______克白糖。
5、六年级一班的所有同学都分别参加了课外体育小组和唱歌小组，有的同学还同时参加了两个小组。
若参加两个小组的人数是参加体育小组人数的12，是参加歌唱小组人数的，这个班只参59加体育小组与参加唱歌小组的人数之比是________。
6、熊猫妈妈的小宝宝——小熊猫今年2岁了，过若干年以后，当小熊猫和熊猫妈妈当年年龄一样大时，熊猫妈妈已经18岁了。
熊猫妈妈今年是_______岁。
7、果园收购一批苹果，按质量分为三等，最好的苹果为一等，每千克售价3.6元；其次是尔等苹果。
每千克售价2.8元；最次的是三等苹果每千克售价2.1元。
这三种苹果的数量之比为2：3：1。
若将这三种苹果混在一起出售，每千克定价________元比较适宜。
8、某班学生不超过60，在一次数学测验中，分数不低于90分的人数占1，得80----89分的人数占711，得70-----79分的人数占，那么得70分以下的有______人。
329、有一列数，按照下列规律排列：1，2，2，3，3，3，4，4，4，4，5，5，5，5，5，6，6，6，6，6，6，7，……这列数的第200个数是__________.10、某个五位数加上20万并且3倍以后，其结果正好与该五位数的右端增加一个数字2的得数相等，这个五位数是___________。
六年级奥数竞赛数学竞赛试卷及答案
六年级奥数竞赛数学竞赛试卷及答案一、拓展提优试题1．若一个长方体，长是宽的2倍，宽是高的2倍，所有棱长之和是56，则此长方体的体积是．2．把一个自然数分解质因数，若所有质因数每个数位上的数字的和等于原数每个数位上的数字的和，则称这样的数为“史密斯书数”如：27＝3×3×3.3+3+3＝2+7，即27是史密斯数，那么，在4，32，58，65，94中，史密斯数有个．3．有两辆火车，车长分别是125米和115米，车速分别是22米/秒和18米/秒，两车相向行驶，从两车车头相遇到车尾分开需要秒．4．如图所示的“鱼”形图案中共有个三角形．5．若质数a，b满足5a+b＝2027，则a+b＝．6．如图，设定E、F分别是△ABC的边AB、AC上的点，线段CE，BF交于点D，若△CDF，△BCD，△BDE的面积分别为3，7，7，则四边形AEDF的面积是．7．若一个十位数是99的倍数，则a+b＝．8．用1，2，3，4，5，6，7，8，9九个数字组成三个三位数（每个数字只能用1次），使最大的数能被3整除；次大的数被3除余2，且尽可能的大；最小的数被3除余1，且尽可能的小，求这三个三位数．9．从12点整开始，至少经过分钟，时针和分针都与12点整时所在位置的夹角相等．（如图中的∠1＝∠2）．10．被11除余7，被7除余5，并且不大于200的所有自然数的和是．11．如图，圆P的直径OA是圆O的半径，OA⊥BC，OA＝10，则阴影部分的面积是．（π取3）12．甲挖一条水渠，第一天挖了水渠总长度的，第二天挖了剩下水渠长度的，第三天挖了未挖水渠长度的，第四天挖完剩下的100米水渠．那么，这条水渠长米．13．用1024个棱长是1的小正方体组成体积是1024的一个长方体．将这个长方体的六个面都涂上颜色，则六个面都没有涂色的小正方体最多有个．14．如图，已知AB＝2，BG＝3，GE＝4，DE＝5，△BCG和△EFG的面积和是24，△AGF和△CDG的面积和是51．那么，△ABC和△DEF的面积和是．15．a，b，c是三个互不相等的自然数，且a+b+c＝48，那么a，b，c的乘积最大是．【参考答案】一、拓展提优试题1．解：长方体的高是：56÷4÷（1+2+4），＝14÷7，＝2，宽是：2×2＝4，长是：4×2＝8，体积是：8×4×2＝64，答：这个长方体的体积是64．故答案为：64．2．解：4＝2×2，2+2＝4，所以4是史密斯数；32＝2×2×2×2×2；2+2+2+2+2＝10，而3+2＝5；10≠5，32不是史密斯数；58＝2×29，2+2+9＝13＝13；所以58是史密斯数；65＝5×13；5+1+3＝9；6+5＝11；9≠11，65不是史密斯数；94＝2×472+4+7＝13＝9+4；所以94是史密斯数．史密斯数有4，58，94一共是3个．故答案为：3．3．解：（125+115）÷（22+18）＝240÷40＝6（秒）；答：从两车头相遇到车尾分开需要6秒钟．故答案为：6．4．解：由一个三角形组成：14个；由两个三角形组成：8个；由三个三角形组成：8个；由四个三角形组成：4个；由六个三角形组成：1个；总共：14+8+8+4+1＝35个．故共有35个三角形．故答案为：35．5．解：依题意可知：两数字和为奇数，那么一定有一个偶数．偶质数是2．当b＝2时，5a+2＝2027，a＝405不符合题意．当a＝2时，10+b＝2027，b＝2017符合题意，a+b＝2+2017＝2019．故答案为：2019．6．解：连接AD，因△CDF和△BCD的高相等，所以FD：DB＝3：7，所△AFD和△ABD的面积比也是3：7，即可把△AFD的面积看作是3份，△ABD的面积看作是7份，S△BCD＝7，S△BDE＝7所以CD＝DE，S△ACD＝S△ADE，S△ACD+S△BDE＝S△ABD，S△ACD+S△BDE＝7份，S△AFD+S△CDF+S△BDE＝7份，3份+3+7＝7份，则1份＝2.5，S四边形AEDF＝10份﹣7＝10×2.5﹣7＝25﹣7＝18答：四边形AEDF的面积是18．故答案为：18．7．解：根据99的整除特性可知：20+16++20+17＝99．．a+b＝8．故答案为：8．8．解：根据分析，最大的数最高位是：9，次大的数最高位是：8，最小的数最高位是1，次大的数倍3除余2，且要尽可能的大，则次大的三位数为：875；最小的数被3除余1，且要尽可能的小，则最小的三位数为：124；剩下的三个数字只有，3，6，9，故最大的三位数为：963．故答案是：963、875、124．9．解：设所走的时间为x小时．30x＝360﹣360x3x+360x＝360﹣30x+360390x＝360x＝小时＝55分钟．故答案为：55．10．解：不大于200的所有自然数被11除余7的数是：18，29，40，62，73，84，95，106，117，128，139，150，161，172，183，194；不大于200的所有自然数被7除余5的是：12，19，26，33，40，47，54，61，68，75…；同时被11除余7，被7除余5的最小数是40，[11，7]＝77，依次是117、194；满足条件不大于200的所有自然数的和是：40+117+194＝351．故答案为：351．11．解：3×102÷2﹣3×（10÷2）2＝3×100÷2﹣3×25＝150﹣75＝75答：阴影部分的面积是75．故答案为：75．12．解：把这条水渠总长度看作单位“1”，则第一天挖的分率为，第二天挖的分率（1﹣）×＝，第三天挖的分率为（1﹣）×＝，100÷（（1﹣﹣﹣）＝100÷＝350（米）答：这条水渠长350米．故答案为：350．13．解：因为1024＝210＝8×8×16（8﹣2）×（8﹣2）×（16﹣2）＝6×6×14＝504答：六个面都没有涂色的小正方体最多有504个．故答案为：504．14．解：作CM⊥AD，垂足为M，作FN⊥AD，垂足为N，设CM＝x，FN＝y．由题意得方程组，解方程组得，所以△ABC与△DEF的面积和是：AB•CM+DE•FN＝×2×8+×5×6＝8+15＝23．故答案为：23．15．解：48÷3＝16，16﹣1＝15，16+1＝17，所以，a，b，c的乘积最大是：15×16×17＝4080．故答案为：4080．。
小学数学六年级竞赛试题解决问题练习440道
小学数学六年级竞赛试题解决问题练习440道学校名称：班级：学号：姓名：1.一种VCD影碟机的售价是600元，比原来降价415。
原来的价钱是多少元？2.小明读一本书，第一天读了这本书的13多5页，第二天读了这本书的12少一页，第三天读完剩下的21页。
这本书共多少页？3.某工程队要铺设一条公路，前20天已铺设了2。
8千米，照这样计算，剩下的4。
2千米，还要多少天才能铺完？（用比例解）4.一项工程，甲独做要10小时，乙独做要15小时。
现在甲乙合做，多少小时可以完成？5. 一张课桌比一把椅子贵10元，如果椅子的单价是课桌单价的35，课桌和椅子的单价各是多少元？6. 有一袋大米，第一周吃了40%，第二周吃了12千克，还剩6千克。
这袋大米原来有多少千克 ？7. 将一个体积是753.6立方米的圆柱体钢材熔铸成一个底面半径是4厘米的圆锥体模型，这个圆珠笔锥体模型的高是多少厘米？8.某化工厂采用新技术后，每天用原料18吨，这样原来6天用的原料，现在可以用10天，这个厂现在比过去每天节约多少吨原料？9.加工一批零件，师傅独做8小时完成，徒弟独做10小时完成，师徒二人合作2.5小时后，还没有加工的零件占这批零件的几分之几？10.用边长15厘米的方砖给教室铺地，需要2000块；如果用边长25厘米的方砖铺地需要多少块？11.一根圆柱形钢材，截下2米，量得它得横截面得直径是4厘米，如果每立方厘米的钢重7.8克，截下的这段钢材重多少千克？（得数保留整千克数）12. 一列火车从甲地开往乙地，已经行了35，离乙地还有450千米，甲乙两地之间的路程是多少千米？13. 小红看一本故事书，第一天看了45页，第二天看了全书的 14，第二天看的页数恰好比第一天多20%，这本书一共有多少页？14. 把一个棱长6分米的正方体木块，削成一个最大的圆锥体，需要削去多少立方分米的木块？15. 服装厂接到生产1200件衬衫的任务，前3天完成了40%，照这样计算，完成生产任务还要多少天？16. 甲乙两港相距140千米，一艘轮船从甲港驶向乙港用了4。
小学六年级数学常态练习I (68)
一所小学扩建校舍，原计划投资28万元，实际投资比原计划节省了1/7，实际投资多少万元？
林林爸爸2001年的总工资收入13500元，2006年比2001年增加了240％，林林爸爸2006年的工资是多少元？
有一五边形,给每个顶点任意涂上黄,红,绿三种颜色的一个,要求相临的顶点颜色不同,问有几中涂法?
甲乙丙三名工人共同做一批零件，甲加工了总数的2／5，比乙多加工了125只，乙丙加工数的比是3：2。这批零件共有多少只？
甲、乙两人有人民币若干元，其中甲占60％，若乙给甲12元后，乙余下的钱比总数的25％少3元，甲、乙两人共有人民币多少元？
小学应用题练习作业
六年级应用题姓名：评分：
1234567七个数字组成的无重复的七位数有几个能被11整除？
某厂去年水费比前年增加5%，今年比去年减少5%。今年水费是前年的百分之几？
王老师买一套房子因一次性交付全额获９.５折优惠，过段时间后，他以多原价的４０％的价格出买，这时的物价的总涨幅是１５/5平方米。它的底是3/2米，高是多少米？
实验小学六年级的女生人数占全年级的48.75％，男生占全年级人数的百分之几？如果男生人数比女生人数多12人，那么实验小学六年级人数共有多少人？
做一个600克豆沙包,需要面粉红豆和糖的比是3:2:1,面粉红豆和糖各需多少克?
培训提升价值，知识改变命运，学习创造财富。
六年级上学期数学竞赛试题依(2011)
班级 学号 姓名装 订 线 内 不 准 答 题西吉县第一小学2010～2011学年度第一学期六年级数学竞赛试题（卷）得分一、用简便方法计算下面各题，并写出简要的运算过程（每题3分，共15分）8200-198 8×4.56×12.5二、填空题（每小题4分，共32分，）2、找规律： 21、31、52、83、135、218、（ ）、（ ）。
3、用某自然数a 去除1992，得到商是46，余数是r 。
a=_ _，r=_ _。
4、四个连续自然数的积是24024，这四个自然数的和是______。
5、把一根长3米的绳子，剪成相等的几段，剪4次就可以完成。
每段长占原来全长的（ ），每段绳子的长度是（ ）米。
6、观察下图，“？”处应放（ ）个正方形。
7、10个连续偶数的和是从1开始的10个连续奇数和的3．5倍，其中最大的偶数是______.8、把一个圆平均分成若干个小扇形后，拼成一个近似的长方形，周长比原来增加了8cm ，这个圆的面积是（ ）cm 2。
三、选择题。
（每小题3分，共24分）1、下面各组中第一个数能被第二个数整除的是（ ）。
A 、400和80 B 、1.2和0.4 C 、10和4002、几个质数的乘积是（ ）。
A 、质数B 、合数C 、公倍数3、在含盐30%的盐水中，加入6克盐14克水，这时含盐百分比是（ ）。
A 、等于30%B 、小于30%C 、大于30%4、一个正方形和一个圆的周长相等,比较它们的面积（ ）。
A 、正方形的面积大 B 、圆的面积大 C 、无法比较5、五年级三个班某天的出勤情况是：一班出勤率是98%，二班出勤率是97%，三班的出勤率100% 。
三个班某天的出勤（ ）A 、一班人数多B 、二班人数多C 、三班人数多D 、无法确定6、两施工队同修一条路，甲队第一天修了101千米，乙队第一天修了全程的101，已知这一天甲队比乙队修的少，那么这条路长（ ）。
A 、等于1千米 B 、不足1千米 C 、超过1千米7、如果100 +a 1＜100 +b 1（a 、b 均不为0），那么（ ）。
小学六年级数学竞赛试卷及答案
小学六年级数学竞赛试卷及答案一、拓展提优试题1．A，B两校的男、女生人数的比分别为8：7和30：31，两校合并后男、女生人数的比是27：26，则A，B两校合并前人数比是．2．A、B、C、D四个箱子中分别装有一些小球，现将A箱中的部分小球按如下要求转移到其他三个箱子中：该箱中原有几个小球，就再放入几个小球，此后，按照同样的方法依次把B、C、D箱中的小球转移到其他箱子中，此时，四个箱子都各有16个小球，那么开始时装有小球最多的是箱，其中装有小球个．3．有两辆火车，车长分别是125米和115米，车速分别是22米/秒和18米/秒，两车相向行驶，从两车车头相遇到车尾分开需要秒．4．老师让小明在400米的环形跑道上按照如下规律插上一些旗子做标记：从起点开始，沿着跑道每前进90米就插上一面旗子，直到下一个90米的地方已经插有旗子为止，则小明要准备面旗子．5．12013+22013+32013+42013+52013除以5，余数是．（a2013表示2013个a 相乘）6．22012的个位数字是．（其中，2n表示n个2相乘）7．认真观察图4中的三幅图，则第三幅图中的阴影部分应填的数字是．8．小强和小林共有邮票400多张，如果小强给小林一些邮票，小强的邮票就比小林的少；如果小林给小强同样多的邮票，则小林的邮票就比小强的少，那么，小强原有227张邮票，小林原有张邮票．9．对任意两个数x，y规定运算“*”的含义是：x*y＝（其中m是一个确定的数），如果1*2＝1，那么m＝，3*12＝．10．若质数a，b满足5a+b＝2027，则a+b＝．11．某日是台风天气，雨一直均匀地下着，在雨地里放一个如图1所示的长方体容器，此容器装满雨水需要1小时．请问：雨水要下满如图2所示的三个不同的容器，各需要多长时间？12．若三个不同的质数的和是53，则这样的三个质数有组．13．一次智力测试由5道判断对错的题目组成，答对一道得20分，答错或不答得0分．小花在答题时每道题都是随意答“对”或“错”，那么她得60分或60分以上的概率是%．14．（15分）如图，半径分别是15厘米、10厘米、5厘米的圆形齿轮A、B、C为某传动机械的一部分，A匀速转动后带动B匀速转动，而后带动C匀速转动，请问：（1）当A匀速顺时针转动，C是顺时针转动还是逆时针转动？（2）当A转动一圈时，C转动了几圈？15．（15分）一个棱长为6的正方体被切割成若干个棱长为整数的小正方体，若这些小正方体的表面积之和是切割前的大正方体的表面积的倍，求切割成小正方体中，棱长为1的小正方体的个数？【参考答案】一、拓展提优试题1．解：设A、B两校的男生、女生人数分别为8a、7a、30b、31b，由题意得：（8a+30b）：（7a+31b）＝27：26，27×（7a+31b）＝26×（8a+30b），189a+837b＝208a+780b，837b﹣780b＝208a﹣189a，57b＝19a，所以a＝3b，所以A、B两校合并前人数的比是：（8a+7a）：（30b+31b），＝15a：61b，＝45b：61b，＝（45b÷b）：（61b÷b）＝45：61；答：A，B两校合并前人数比是45：61．故答案为：45：61．2．解：根据最后四个箱子都各有16个小球，所以小球总数为16×4＝64个，最后一次分配达到的效果是，从D中拿出一些小球，使A、B、C中的小球数翻倍，则最后一次分配前，A、B、C中各有小球16÷2＝8个，由于小球的转移不改变总数，所以最后一次分配前，D中有小球64﹣8﹣8﹣8＝40个；于是得到D被分配前的情况：A8，B8，C8，D40；倒数第二次分配达到的效果是，从C中拿出一些小球，使A、B、D中的小球数翻倍，则倒数第二次分配前，A、B中各有小球8÷2＝4个，D中有40÷2＝20个，总数不变，所以最后一次分配前，C中有小球64﹣4﹣4﹣20＝36个，于是得到C被分配前的情况：A4，B4，C36，D20，同样的道理，在B被分配前，A中有小球4÷2＝2个，C中有小球36÷2＝18个，D中有小球20÷2＝10个，B中有小球64﹣2﹣18﹣10＝34个，即B被分配前的情况：A2，B34，C18，D10；再推导一次，在A被分配前，B中有小球34÷2＝17个，C中有小球18÷2＝9个，D中有小球10÷2＝5个，B中有小球64﹣17﹣9﹣5＝33个，即A被分配前的情况：A33，B17，C9，D5；而A被分配前的情况，就是一开始的情况，所以一开始，A箱子装有最多的小球，数量为33个；答：开始时装有小球最多的是A箱，其中装有33小球个；故答案为：A，33．3．解：（125+115）÷（22+18）＝240÷40＝6（秒）；答：从两车头相遇到车尾分开需要6秒钟．故答案为：6．4．解：400和90的最小公倍数是3600，则3600÷90＝40（面）．答：小明要准备40面旗子．故答案为：40．5．解：多个2相乘结果个位数字有一个规律：2、4、8、6每4个2相乘一个循环，多个3相乘结果个位数字有一个规律：3、9、7、1每4个3相乘一个循环，2013÷4＝503…1，所以2013个2相乘后个位数字是2，2013个3相乘后个位数字是3，2013个4相乘后个位数字是4，1的任何次方都是1，5的任何次方的个位数字都是5，1+2+3+4+5＝15所以12013+22013+32013+42013+52013的个位数字是5，所以除以5的余数是0；故答案为：0．6．解：2012÷4＝503；没有余数，说明22012的个位数字是6．故答案为：6．7．解：由每个图形的数字表示该图形所含曲边的数目可得：第三幅图中的阴影部分含有5个曲边，所以阴影部分应填的数字是5，故答案为：5．8．解：（1﹣）：1＝13：19，13+19＝32；1：（1﹣）＝17：11，17+11＝28，32与28的最小公倍数是224，小强和小林共有邮票400多张，所以共有224×2＝448张，448÷32×13＝182，448÷28×17＝272．小强：（182+272）÷2＝227张小林：448﹣227＝221．故答案为：227，221．9．解：①因为：x*y＝（其中m是一个确定的数）且1*2＝1所以：＝18＝m+6m+6＝8m+6﹣6＝8m＝2②3*12＝＝＝故答案为：2，．10．解：依题意可知：两数字和为奇数，那么一定有一个偶数．偶质数是2．当b＝2时，5a+2＝2027，a＝405不符合题意．当a＝2时，10+b＝2027，b＝2017符合题意，a+b＝2+2017＝2019．故答案为：2019．11．解：图1所示的长方体容器的容积：10×10×30＝3000（立方厘米）接水口的面积为：10×30＝300（平方厘米）接水口每平方厘米每小时可接水：3000÷300÷1＝10（立方厘米）所以，图①需要：10×10×30÷（10×10×10）＝3（小时）图②需要：（10×10×20+10×10×10）÷（10×10×20）＝1.5（小时）图③需要：2÷2＝1（厘米）3.14×1×1×20÷（3.14×1×10）＝2（小时）答：容器①需要3小时，容器②需要1.5小时，容器③需要2小时．12．解：53以内的质数有：2、3、5、7、11，13，17，19，23，29，31，37，41，43，47，51，53；若三个不同的质数的和是53，可以有以下几组：（1）3，7，43；（2）3，31，19；（3）3，37，13；（4）5，11，37；（5）5，7，41；（6）5，17，31；（7）5，19，29；（8）7，17，29；（9）11，13，29；（10）11，23，19；（11）13，17，23；所以这样的三个质数有11组．故答案为：11．13．解：有答对一题，两题，三题，四题，五题，全错六种情况，答对三题是60分，四题是80分，五题是100分，她得60分或60分以上的概率是：＝50%．答：她得60分或60分以上的概率是50%．故答案为：50%．14．解：（1）如图，答：当A匀速顺时针转动，C是顺时针转动．（2）A：B：C＝15：10：5＝3：2：1答：当A转动一圈时，C转动了3圈．15．解：大正方体表面积：6×6×6＝216，体积是：6×6×6＝216，切割后小正方体表面积总和是：216×＝720，假设棱长为5的小正方体有1个，那么剩下的小正方体的棱长只能是1，个数是：（63﹣53）÷13＝91（个），这时表面积总和是：52×6+12×6×91＝696≠720，所以不可能有棱长为5的小正方体．（1）同理，棱长为4的小正方体最多为1个，此时，不可能有棱长为3的小正方体，剩下的只能是切割成棱长为2的小正方体或棱长为1的小正方体，设棱长为2的小正方体有a个，棱长为1的小正方体有b个，则解得：（2）棱长为3的小正方体要少于（6÷3）×（6÷3）×（6÷3）＝8个，设棱长为2的小正方体有a个，棱长为1的小正方体有b个，棱长为3的小正方体有c个，化简：由上式可得：b＝9c+24，a＝，当c＝0时，b24＝，a＝24，当c＝1时，b＝33，a＝19.5，（不合题意舍去）当c＝2时，b＝42，a＝15，当c＝3时，b＝51，a＝10.5，（不合题意舍去）当c＝4时，b＝60，a＝6，当c＝5时，b＝69，a＝28.5，（不合题意舍去）当c＝6时，b＝78，a＝﹣3，（不合题意舍去）当c＝7时，a＝负数，（不合题意舍去）所以，棱长为1的小正方体的个数只能是：56或24或42或60个．答：棱长为1的小正方体的个数只能是：56或24或42或60个．。