理论力学选择 填空样题

选择题（把正确答案的序号填入括号内，每小题3分，共30分）
1. 若作用在A 点的两个大小不等的力F 1和F 2，沿同一直线但方向相反。

则其合力可以表示为 。

（A ）F 1－F 2； （B ）F 2－F 1； （C ）F 1＋F 2； （D ）｜F 1－F 2｜
2. 作用在一个刚体上的两个力F A 、F B ，满足F A=－F B 的条件，则该二力可能是 。

（A ）作用力和反作用力或一对平衡的力； （B ）一对平衡的力或一个力偶； （V ）一对平衡的力或一个力和一个力偶； （D ）作用力和反作用力或一个力偶。

3. 已知F 1、F 2、F 3、F 4为作用于刚体上的平面共点力系，其力矢关系如图所示为平行四边形，则 。

（A ）力系可合成为一个力偶； （B ）力系可合成为一个力； （C ）力系简化为一个力和一个力偶； （D ）力系的合力为零，力系平衡。

4. 三力平衡定理是 。

（A ） 共面不平行的三个力互相平衡必汇交于一点； （B ） 共面三力若平衡，必汇交于一点； （C ） 三力汇交于一点，则这三个力必互相平衡； （D ）共面三个力汇交于一点，则三个力平衡。

5. 空间力偶矩是 。

（A ）代数量； （B ）滑动矢量； （C ）定位矢量； （D ）自由矢量。

F 4
F 3
F 1
F 2
6. 某平面任意力系向O 点简化，得到如图所示的一个力F 和一个力偶矩为M O 的力偶，则该力系的最后合成结果为 。

A ．作用在O 点的一个合力 B ．合力偶
C ．作用在O 点左边某点的一个合力
D ．作用在O 点右边某点的一个合力
7．物块重5kN ，放置于水平面上，与水平面间的摩擦角φm =35°，今用与铅垂线成60°角的力F 推动物块，若F =5kN ，则物块将 。

A ．不动
B ．滑动
C ．处于临界状态
D ．滑动与否无法确定
8．如图所示若尖劈两侧与槽之间的摩擦角均为
m ϕ，
则欲使尖劈被打入后不致自动滑出，
θ角应为
(A)
θ≤m ϕ (B) θ≥m ϕ (C)
θ≤2m ϕ (D) θ≥2m ϕ
9．点作曲线运动时,下述说法正确的是 。

(A) 若切向加速度为正时，则点作加速运动
(B) 若切向加速度与速度符号相同，则点作加速运动 (C) 若切向加速度与速度符号相反，则点作加速运动 (D)若切向加速度为零，则速度为常矢量
10．已知点M 的运动方程为ct b s +=，其中b 、c 均为常数，则( )。

(A) 点M 的轨迹必为直线 (B) 点M 必作匀速直线运动 (C) 点M 必作匀速运动 (D) 点M 的加速度必定等于零
11．直管AB 以匀角速度ω绕过点O 且垂直于管子轴线的定轴转动，小球M 在管内相对于管子以匀速度v r 运动，在如图所示瞬时，小球M 正好经过轴O 点，则在此瞬时小球M 的绝对速度v a 和绝对加速度a a 大小是 。

(A) v a =0，a a =0 (B) v a =v r ，a a =0 (C) v a =0，a a =2ωv r (D) v a =v r ，a a=2ωv r
12. 图示机构中，O 1A=O 2B 。

若以ω1、α1与ω2、α2分别表示O 1A 杆与O 2B
加速度的大小，则当O 1A ∥O 2B 时，有 。

A ）ω1=ω2，α1=α2
B ）ω1≠ω2，α1=α2；
C ）ω1=ω2，α1≠α2
O 1
2
A
ω1 ω2 α2 α1
D ）ω1≠ω2，α1≠α2。

13．若质点的动能保持不变，则 。

(A) 该质点的动量必守恒 (B) 该质点必作直线运动 (C) 该质点必作变速运动 (D) 该质点必作匀速运动
14．图5所示匀质圆盘质量为m ，半径为R ，可绕轮缘上垂直于盘面的轴转动，转动角速度
为ω，则圆盘在图示瞬时的动量是
（A ）K=0 （B ）K=mRω，↓ （C ）K=2mRω ，↓ （D ）K=mRω2 ，←
15．条件同前题（5），则圆盘的动能是
（A ）
2221ωmR T =
（B ）2241
ωmR T =
（C ）
2
2ωmR T = （D ）2243
ωmR T =
填空题（每题5分，共30分）
1刚体绕O Z 轴转动，在垂直于转动轴的某平面上有A ，B 两点，已知O Z A =2O Z B ，某瞬时a A =10m/s 2，方向如图所示。

则此时B 点加速度的大小为_ _ ；（方向要在图上表示出来）。

2. 双直角曲杆可绕轴转动，图示瞬时A 点的加速度2
s /cm 30=A a ，方向如图。

则B 点加
速度的大小为 ，方向 。

3 刻有直槽OB 的正方形板OABC 在图示平面内绕O 轴转
动，点M 以r =OM ＝50t 2（r 以mm 计）的规律在槽内运动，若t 2=ω（以
rad/s 计），则当t =1s 时，点M 的相对加速度的大小为 _；牵连加速度的大小为____。

科氏加速度大小为_ _，方向应在图中画出。

4．一等腰直角三角形板OAB 在其自身平面内以等角速度ω绕顶点O 转动，某一动点M 相对此三角形板以匀速沿AB 边运动，当三角形板转一圈时，M 点走过了AB 。

如已知 b OB AB ==，则当M 点在A 时的相对速度的大小___；科氏加速度的大小___。

5 铅垂悬挂的质量--弹簧系统，其质量为m ，弹簧刚度系数为k ，若坐标原点分别取在弹簧静伸长处和未伸长处，则质点的运动微分方程可分别写成_ _和_ 。

m
3m
3m
4
03A
B
A
a O
6 已知OA =AB =L ，ω=常数，均质连杆AB 的质量为m ，曲柄OA ，滑块B 的质量不计。

则图示瞬时，相对于杆AB 的质心C 的动量矩的大小为 _____。

7 如图所示，均质杆AB 的质量为m ，长度为l ，放在铅直平面内，杆的一端A 靠
在墙壁，另一端沿地面运动。

已知当杆对水平面的夹角o
60ϕ=时，B 端的速度
为v ，则杆AB 在该瞬时的动能___；动量K 的大小___。

8. 平面机构如图所示。

已知AB 平行于21O O ，且AB =21O O =L ，r BO AO ==21，ABCD 是矩形板，AD=BC=b ，1AO 杆以匀角速度ω绕1O 轴转动，则矩形板重心1C 点的速度和加速度的大小分别为v = , a = 。

（4分）
（应在图上标出它们的方向）
9. 在图示平面机构中，杆AB =40cm ，以1ω=3rad/s 的匀角速度绕A 轴转动，而CD 以
2ω=1rand/s 绕B 轴转动，BD =BC =30cm ，图
示瞬时AB 垂直于CD 。

若取AB 为动坐标系，则此时D 点的牵连速度的大小为 ，牵连加速度的大小为 。

（4分）
（应在图上标出它们的方向）
B
A
ω
D C
1
O 2
O 1
C A
B
C D
1
ω2
ω
10. 质量为m半径为r的均质圆盘，可绕O轴转动，其偏心距OC=e。

图示瞬时其角速度为ω，角加速度为ε。

则该圆盘的动量p= ，动量矩
o
L，动能T= ，惯性力系向O点的简化结果为。

（10分）
（若为矢量，则应在图上标出它们的方向）
O
e C ε。