初中物理竞赛教程(基础篇)第10讲 杠杆
初中物理《杠杆》优质课课件
初中物理《杠杆》优质课课件一、教学内容本节课选自人教版初中物理八年级下册第十四章《简单机械》中的第三节《杠杆》。
详细内容包括：杠杆的定义、五要素（支点、力臂、作用力、阻力、动力）、杠杆的分类（一、二、三类杠杆）、杠杆的平衡条件及其应用。
二、教学目标1. 知识与技能：使学生理解杠杆的概念，掌握杠杆的五个要素，学会区分不同类型的杠杆，并运用杠杆的平衡条件解决实际问题。
2. 过程与方法：通过实践情景引入、例题讲解、随堂练习，培养学生观察、分析、解决问题的能力。
3. 情感态度与价值观：激发学生对物理学科的兴趣，培养学生善于观察、积极思考的良好习惯。
三、教学难点与重点教学难点：杠杆的平衡条件及其应用。
教学重点：杠杆的定义、五要素、分类及平衡条件。
四、教具与学具准备教具：杠杆模型、钩码、尺子、绳子等。
学具：杠杆实验器材、直尺、圆规、三角板等。
五、教学过程1. 导入：通过生活中的实例（如撬棍、剪刀、筷子等）引出本节课的主题——杠杆。
2. 新课导入：介绍杠杆的定义、五要素，引导学生观察不同类型的杠杆，并进行分类。
3. 实践情景引入：分组进行杠杆实验，让学生亲身感受杠杆的使用，观察并记录实验数据。
4. 例题讲解：讲解杠杆平衡条件，结合实例进行分析。
5. 随堂练习：布置有关杠杆的练习题，让学生巩固所学知识。
7. 课堂反馈：检查学生对杠杆知识的掌握情况，及时解答学生疑问。
六、板书设计1. 《杠杆》2. 内容：（1）杠杆的定义、五要素（2）杠杆的分类（3）杠杆的平衡条件七、作业设计1. 作业题目：（2）运用杠杆的平衡条件计算下列问题：①已知动力臂和阻力臂，求动力和阻力。
②已知动力和阻力，求动力臂和阻力臂。
2. 答案：（1）略。
（2）①、②见课后练习。
八、课后反思及拓展延伸1. 反思：本节课通过实践情景引入、例题讲解、随堂练习等方式，使学生掌握了杠杆的相关知识。
但在教学过程中，要注意关注学生的学习反馈，及时解答学生疑问。
初中物理杠杆
初中物理杠杆杠杆是一种简单机械，广泛应用于生活和工业中。
初中物理学习中，杠杆是一个重要的概念，本文将介绍杠杆的定义、分类、原理、应用等方面的知识。
一、杠杆的定义与分类杠杆是指由支点、杆和作用力组成的一种简单机械。
根据支点的位置和作用力的方向，杠杆可以分为三类：第一类杠杆、第二类杠杆和第三类杠杆。
第一类杠杆的支点在杆的中间，作用力和负重分别作用在支点的两侧。
例如，撬棍就是一种第一类杠杆。
在使用撬棍时，我们可以利用杠杆的原理，通过施加较小的力来提升较重的物体。
第二类杠杆的支点位于杆的一端，负重位于支点的另一端，作用力作用于负重的同侧。
例如，推门就是一个第二类杠杆。
在推门时，我们可以通过施加较小的力来打开较重的门。
第三类杠杆的支点位于杆的一端，作用力作用于杆的另一端，负重位于支点的同侧。
例如，锤子就是一个第三类杠杆。
在使用锤子时，我们可以通过施加较小的力来给较重的物体带来较大的速度。
二、杠杆的原理杠杆的原理是“杠杆平衡定律”。
即在平衡状态下，杠杆两侧的力矩相等。
力矩是由作用力与支点之间的距离乘积得到的。
因此，通过调整支点、作用力和负重的位置，可以改变杠杆的力矩，从而实现不同的功能。
三、杠杆的应用杠杆广泛应用于生活和工业中。
以下是一些常见的杠杆应用：1.起重机：起重机是一种利用杠杆原理实现重物升降的机器。
通过改变支点位置、作用力和负重的位置，可以实现不同高度的升降。
2.瑞士军刀：瑞士军刀是一种多功能的工具，其中包括了多种杠杆。
例如，撬棍可以用来开启瓶盖，钳子可以用来夹持物体等等。
3.梯子：梯子也是一种利用杠杆原理实现升降的工具。
梯子的支点位于地面，人的重心作为负载，通过调整梯子的角度来升降。
4.剪刀：剪刀是一种利用杠杆原理实现剪切的工具。
剪刀的两个刀片组成了一个第一类杠杆，通过施加较小的力来剪断较大的物体。
5.车轮：车轮也是一种利用杠杆原理的工具。
车轮的轮轴是一个第二类杠杆，通过施加一定的力来实现车轮的旋转。
初三物理杠杆和杠杆平衡条件知识精讲
初三物理杠杆和杠杆平衡条件知识精讲杠杆和杠杆平衡条件1. 杠杆（1）定义：一根硬棒，在力的作用下如果能绕着固定点转动，这种硬棒叫做杠杆。
（2）杠杆的七要素：二力、三点、两臂2. 杠杆的平衡条件F1L1=F2L23. 杠杆的分类和应用：（1）省力杠杆特点：动力臂大于阻力臂省力费距离实例：钳子、撬棍、刹车踏板、铡刀、瓶盖起子、独轮车等。
（2）费力杠杆特点：动力臂小于阻力臂费力省距离实例：镊子、钓鱼杆、缝纫机脚踏板、人的前臂、理发剪子等。
（3）等臂杠杆特点：动力臂等于阻力臂不省力也不费力实例：天平例1. （1999年全国物理竞赛试题）地面上有一条大木杆，抬起A端需用力300N，抬起B 端需用力200N。
这条木杆的______端较粗，整个木杆的重量（所受的重力）为_____N。
分析：在抬动木杆的过程中，抬的力是动力，大木杆所受的重力是阻力，。
两次支点不同，但是动力臂大小相等，阻力重力不变。
抬A时用力大，所以重心离B远，也就是A端粗。
列出两次的平衡条件：L=L1+L2F1L=GL2(1)F2L=GL1(2)(1)+(2) G=F1+F2=500N答案：A 500N例2. 如图所示，O为杠杆的支点，为了提高重物G，用一个跟杠杆保持垂直的力F使杠杆由竖直位置转动到水平位置，在这个过程中（）A.杠杆始终保持是省力的B.杠杆始终是费力的C.先是省力的，后是费力的D.先是费力的，后是省力的分析：G是阻力，开始时阻力臂为零，逐渐增大到L。
F是动力，动力臂始终不变，所以先是动力臂大于阻力臂，为省力杠杆。
后是动力臂小于阻力臂，为费力杠杆。
答案为C。
例1：（1992年全国应用物理竞赛试题）为了避免杆秤损坏，制秤时在杆秤两端各包上质量相等或相近的两块小铜片。
现在秤尾的铜片脱落丢失，主人怕影响秤的准确性，把另一端的铜片也取了下来。
用这样的杆秤来称量，结果是（）A. 称量时的读数比实际质量大B. 称量时的读书比实际质量小C. 不论两铜片的质量是否完全相等，都可以恢复秤的准确性D. 只有在两铜片的质量完全相等的情况下，才能恢复秤的准确性分析：将秤杆两端的铜包皮取去，秤的平衡将被破坏，由于秤尾距提扭（相当于转轴）较远，则该处铜包皮对提扭产生的力矩较大，估量端的铜包皮取走后，秤尾将向上翘起。
初中物理《第十章第一节杠杆的平衡条件》优质课教案、教学设计
第十章机械和人第一节科学探究：杠杆的平衡条件【学习目标】1、观察生活、生产中的一些常用的杠杆，知道杠杆的动力、阻力、支点、动力臂和阻力臂。
2、通过参与探究活动，能对杠杆的平衡条件进行猜想与假设，设计实验方案，得出杠杆的平衡条件。
3、理解杠杆的使用特点以及会对杠杆进行分类。
4、尝试用杠杆的有关知识去解决生活中的问题，探索杠杆在日常生活中的应用。
【学习重、难点】重点、难点：杠杆的平衡条件【合作探究】一、认识杠杆活动1：分别用撬棍撬大石块、用羊角锤起钉子、用“吸取式抽水机”抽水。
在观察的基础上，思考讨论：这些工具在工作时有哪些共同特征？（1）它们都受到了的作用。
（2）它们都绕着某一个转动。
（3）它们都是一根。
杠杆的定义：杠杆：叫杠杆。
活动2：观察生活中的杠杆，了解杠杆的五个要素：（1）杠杆绕着转动的固定点是：，用字母表示。
（2）使杠杆转动的力是_ ，用字母表示。
（3）阻碍杠杆转动的力是_ ，用字母表示。
（4）从支点到动力作用线的距离是，用字母表示。
（5）从支点到阻力作用线的距离是，用字母表示。
二、探究杠杆的平衡条件活动3：实验探究杠杆的平衡条件1、提出问题：杠杆平衡时，动力、动力臂和阻力、阻力臂之间存在着怎样的关系？2、猜想与假设：其他的：3、实验探究杠杆的平衡条件: 实验步骤（1））调节螺母，将杠杆调节至水平位置平衡。
（2））在杠杆的两边分别挂上数目不同的钩码（每个钩码重0.5N），用F1、F2 表示钩码的拉力，用L1、L2表示悬挂点到支点O 的距离。
移动其悬挂位置，使杠杆再一次水平位置平衡。
将实验数据填写入下表。
（3））再次改变钩码的数量和悬挂位置，再做两次实验。
4、观察分析实验数据，杠杆平衡的条件是什么？结论：。
小练习：1、如图所示，用撬棒撬石头，手握在撬棒的末端B 端，其中AO 为阻力臂L2＝0.1 米，OC 为动力臂L1＝0.7 米，石头对撬棒A 端的阻力F2 为3500 牛，求在B 端要用多少向下的动力F1 才能撬起石头？三、杠杆的分类活动4：观察下图中的杠杆：A、撬棍撬大石块B、用羊角锤起钉子C、天平D、钓鱼竿1．根据生活经验，你认为上图中的杠杆分别是：省力杠杆是费力杠杆是等臂杠杆是【课堂练习】：1、如图所示，下列器件中属于省力杠杆的是（）2、跷跷板上一端坐一小孩，一端坐一大人，恰好平衡，则如下说法中正确的是（）A、大人小孩一样重B、大人小孩的力臂一样大C、大人的力臂大D、小孩的力臂大3、若作用在杠杆上的动力为100 N，动力臂与阻力臂之比为5：1，则杠杆平衡时所受阻力为N．4、一粗细均匀的木棒放在水平地面上，若轻轻抬它的一端，用的力为10 牛，则此木棒重为（）A、30 牛B、10 牛C、40 牛D、20 牛5、在下图所示的杠杆中，动力的力臂用L 表示，图中所画力臂正确的是( )思练，可以充分利用同步和配套。
初中物理力学之杠杆的解析
初中物理力学之杠杆的解析杠杆是一种简单的机械装置，常用于增加或改变力的方向。
它由一个杠杆臂和一个支点组成。
在物理力学中，杠杆被广泛用于解析力的大小和方向。
一、杠杆的定义与分类杠杆是指由两个部分组成的刚性物体，一个是有固定支点的杠杆臂，另一个是施加力的力臂。
根据支点与力的相对位置，杠杆可分为三类：第一类杠杆、第二类杠杆和第三类杠杆。
三类杠杆的定义分别如下：1. 第一类杠杆：支点位于杠杆的两端，力臂和杠杆臂都在支点的同一侧。
2. 第二类杠杆：支点位于杠杆的一端，力臂在支点的另一侧，杠杆臂在支点的同一侧。
3. 第三类杠杆：支点位于杠杆的一端，力臂和杠杆臂都在支点的另一侧。
二、杠杆平衡条件的解析根据力的平衡条件，杠杆平衡时满足以下公式：力1 ×力臂1 = 力2 ×力臂2其中，力1和力2分别是杠杆两侧施加的力，力臂1和力臂2分别是支点到力的垂直距离。
根据杠杆的分类，我们可以分别解析三类杠杆的平衡条件。
1. 第一类杠杆的平衡条件：在第一类杠杆中，支点位于杠杆两端，力臂和杠杆臂都在支点的同一侧。
根据平衡条件公式，可以得出：力1 ×力臂1 = 力2 ×力臂2其中，力1和力2分别是杠杆两侧施加的力，力臂1和力臂2分别是支点到力的垂直距离。
在第一类杠杆中，力1和力2的大小和方向不同，但力臂却具有相同的大小和方向。
2. 第二类杠杆的平衡条件：在第二类杠杆中，支点位于杠杆的一端，力臂在支点的另一侧，杠杆臂在支点的同一侧。
根据平衡条件公式，可以得出：力1 ×力臂1 = 力2 ×力臂2在第二类杠杆中，力1和力2的大小和方向不同，力臂1和力臂2的大小和方向也不同。
然而，根据公式，当力臂1较大时，力1可以比力2小，从而达到杠杆平衡。
3. 第三类杠杆的平衡条件：在第三类杠杆中，支点位于杠杆的一端，力臂和杠杆臂都在支点的另一侧。
根据平衡条件公式，可以得出：力1 ×力臂1 = 力2 ×力臂2在第三类杠杆中，力1和力2的大小和方向不同，力臂1和力臂2的大小和方向也不同。
中考物理同步复习：第10章《课时1-杠杆-滑轮》ppt课件
认为他的做法不合理，理由是
初中物理课件
三年中考 ·讲练
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题型一 选择类
【例1】 (2015·陕西3题)如图所示为多功 能车用安全锤，以下关于安全锤的分析正确 的是( )
A．安全锤上配备的螺丝起子在使用时相 当于一个省力杠杆
B．要使手电筒中的3个LED灯工作时互不 影响，应将它们串联
C．榔头的前端做的很尖锐是通过减小受 力面积来减小压强
D．利用吸磁杆的磁性可吸引所有金属 初中物理课件
【解题思路】 本题考查杠杆的分类、改 变压强的方法、磁现象和串并联电路的辨 别．根据动力臂与阻力臂的大小关系可判断A 正确；并联电路互不影响，故B错误；在压力 一定时，可以通过减小受力面积来增大压强， 故C错误；磁性是指物体能吸引铁、钴、镍等 物质的性质，故D错误．
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(2015·连云港)在探究杠杆平衡条 件的实验中：
(1)如图a所示，要使杠杆在水平位置平衡， 可将杠杆左端的左平衡螺母向________调节．
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(2)如图b所示，调节平衡后，左侧挂上钩 码，在右侧用弹簧测力计(图中未画出)拉杠杆，
使其在水平位置平衡，为便于测量力竖直臂向，下 应
______、 臂、理发剪刀、钓鱼竿等 省距离
等臂 动力臂③ 不省力、 杠杆 _____阻力臂 不费力
天平、定滑轮等
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滑轮
1．滑轮与滑轮组
定滑轮
动滑轮
滑轮组
图示
定义 实质
轴固定不 动的滑轮
等臂杠杆
轴可以随物体一 起运动的滑轮 动力臂是阻力臂 2倍的省力杠杆
由动滑轮和定滑轮 组合而成的装置
【答案】 小于
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初中物理杠杆原理
初中物理杠杆原理杠杆原理是物理学中的基础概念，广泛应用于日常生活和工程领域。
本文将详细介绍初中物理中的杠杆原理，包括杠杆的定义、工作原理以及实际应用。
一、杠杆的定义杠杆是由一个支点和两个或多个力臂组成的物体。
支点通常称为杠杆的轴，力臂指的是量度支点到力的距离。
杠杆分为三类：一类杠杆、二类杠杆和三类杠杆。
一类杠杆是指支点位于力的一侧，二类杠杆是指支点位于力和负载之间，三类杠杆是指支点位于力的一侧但离负载更近。
二、杠杆的工作原理杠杆的工作原理基于力矩的平衡。
力矩是指力在杠杆上产生的转动效应。
杠杆平衡的条件是力矩的总和为零。
根据杠杆原理，可以得出以下公式：力1 ×力臂1 = 力2 ×力臂2其中，力1和力2分别是作用在杠杆上的两个力，力臂1和力臂2分别是力1和力2的距离。
三、杠杆原理的应用1. 杠杆在平衡天平中的应用平衡天平是一个常见的应用杠杆原理的实例。
平衡天平由一个杠杆支撑两个相互连通但不平衡的物体。
通过移动物体的位置，可以达到平衡。
利用杠杆原理，我们可以确定两个物体的质量比例。
2. 杠杆在门上的应用门是我们日常生活中常见的使用杠杆原理的物体。
门的支点位于一侧，使得推开门变得轻松。
门的杠杆原理也体现在门把手和锁上。
我们可以通过调整把手或锁的位置，改变门的力矩和平衡点。
3. 杠杆在钳子和剪刀中的应用钳子和剪刀也是杠杆原理的典型应用。
它们都由两个杠杆组成，使得施加的力能够通过支点聚焦在工作部位，从而增加力的效果。
4. 杠杆在刷子和拨片中的应用刷子和拨片也利用杠杆原理来提供力的效果。
例如，我们用牙刷刷牙时，通过在刷柄上施加力，可以使刷毛产生旋转，从而更好地清洁牙齿表面。
5. 杠杆在推车中的应用推车也是常见的杠杆原理的应用。
通过调整物品放置在车上的位置，可以改变车的平衡点，使其更容易推动。
结论杠杆原理是物理学中的基础概念，广泛应用于日常生活和工程领域。
了解和掌握杠杆原理对于理解和解决现实问题具有重要意义。
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第10讲杠杆10.1 学习提要简单机械可以改变力的大小和方向，是人们在生产活动中达到省力、方便的目的。
一根硬棒，在力的作用下如果能够绕着固定点转动，这根硬棒就叫杠杆，如图10-1所示，用硬棒撬动大石块。
杠杆是在特定条件下的总名称，硬棒并不一定是直棒，可直可弯，任何形状都可以。
10.1.1 支点、力臂、动力、阻力1. 支点杠杆绕着转动的固定点，叫做支点。
当有力作用在杠杆上时，杠杆绕其转动。
对杠杆本身而言，这一点是固定的。
当物体体积较大时，支点不再是一个点，而成为一个转动轴，比如我们抬起木板时，以其与地面的接触线为转动轴。
2. 力臂从支点到力的作用线的距离，叫做力臂，用字母L表示。
力臂并不一定是杠杆上某一段长度，力臂的大小与其在杠杆上的作用点和动力与阻力的方向都有关。
如图10-2所示，在力F1（或F2或F3）的作用下，硬棒OA处于水平位置静止，同样作用于A点的三个力F1、F2、F3，其方向不同，对应的力臂也不同。
在图10-2中，力F1的力臂是L1，力F2的力臂是L2，力F3的力臂是L3。
3. 动力和阻力许多场合下，动力和阻力不能绝对区分，我们可设其中一个力为动力，则另一个力为阻力，这样的设定并不影响我们的研究。
对于一个杠杆而言，动力和阻力对于使杠杆转动作用的方向总是相反的，即若阻力使杠杆顺时针旋转时，动力就必须使杠杆逆时针旋转，杠杆才能平衡。
当杠杆受到两个以上的力的作用时，按使杠杆转动方向区分动力和阻力较为方便。
10.1.2 杠杆的平衡通常情况下，杠杆是在平衡或非常接近平衡的情况下使用的。
所谓杠杆平衡，并非指杠杆一定处于水平位置而静止，而是指杠杆在力的作用下保持静止状态或匀速转动状态。
10.1.3 杠杆平衡的条件杠杆是否平衡由动力、动力臂、阻力、阻力臂的关系决定，我们由大量实验得出杠杆平衡条件是“动力×动力臂=阻力×阻力臂”，即F1∙L1=F2∙L2或F1/F2=L2/L1当杠杆受到多个力的作用而处于平衡状态时，则所有动力与动力臂乘积的和等于所有阻力与阻力臂乘积的和。
10.1.4 杠杆应用的实例1.省力杠杆动力臂大于阻力臂的杠杆，他虽然省力，但要多移动距离，如图10-3所示。
例如剪铁片的剪刀、开瓶盖的起子、撬石头的硬棒等都是省力杠杆。
2. 费力杠杆动力臂小于阻力臂的杠杆。
它虽然费力，但可以少移动距离。
比如镊子、理发用的剪刀、钓鱼竿等都是费力杠杆。
3. 等臂杠杆动力臂等于阻力臂的杠杆。
它既不省力，也不省距离。
例如天平的横梁、公园里的摩天轮等都是等臂杠杆，小孩子玩的跷跷板我们一般也认为是等臂杠杆。
10.2 难点解释10.2.1 杠杆模型的建立在实际中由于各种各样的杠杆其具体的形状不同，因此在画示意图时，要从实际的情景中确定出“标准化”的杠杆，然后才能进行分析。
如图10-4所示，生活中常见的钢丝钳就可以看成是由左右两个杠杆组合而成的工具，以此钢丝钳的右边把手为例进行分析：钢丝对钳口的阻力F2的方向向左，手对把手的动力F1的方向也向左，这个杠杆的模型就是图10-4（c）的省力杠杆。
10.2.2 力臂实质的理解力臂的实质，，从数学的角度来看，就是点到直线的距离，当力的作用线正好与杠杆垂直时，力臂在杠杆上，当力的作用线不与杠杆垂直时，力臂不在杠杆上。
注意：对于杠杆是省力杠杆还是费力杠杆的分析，关键点取决于动力臂和阻力臂的大小对比，而不是取决于用眼睛直接看到的支点某测的杠杆的长短对比，这一点是引起同学们对题意理解错误的最常见原因之一。
10.3 例题解析10.3.1 关于力臂的画法例1 如图10-5（a）所示，杠杆OA在力F1、F2的作用下处于静止状态，L2是力F2的力臂。
在图中画出力F1的力臂L1和力F2的示意图。
【点拨】力臂与力总是垂直的。
要画力臂，首先要找到支点O，然后由支点O作力的作用线的垂线。
而要做力F2的示意图，关键要过力臂L2的端点作L2的垂线，且注意力的作用点是在杠杆上。
【答案】如图10-5（b）所示【反思】关键点一：作与力臂L2相垂直的作用线（虚线），并做出直角符号（提醒自己是在做到O点距离为L2的直线）。
关键点二：以虚线与杠杆的交点处为起点（提示自己力的作用点在杠杆上）。
关键点三：因F1使杠杆顺时针旋转，则F2使杠杆逆时针旋转，则从交点起沿虚线向上画力的示意图。
10.3.2 关于生活中实际的工具与杠杆抽象模型的对照例2 如图10-6所示的几种使用杠杆的实例中，属于费力杠杆的是____________、____________、_______________（选填字母）。
【点拨】找出实例中的每一个杠杆的支点，即该杠杆可以绕那一点转动，然后再找动力和阻力，再判断动力臂和阻力臂的大小，只有动力臂小于阻力臂的杠杆，才是费力杠杆。
本题中的镊子和火钳均为两个杠杆组成的组合式杠杆机械，因为是对称性的杠杆，研究时我们只研究其中一个杠杆即可。
独轮车实例中，前轮为支点，所以工人的手提供动力F1，砂石的重力为阻力F2，显然L1>L2，这是一个省力杠杆。
镊子实例中，镊根为支点，人手提供动力F1，物体阻碍镊尖合拢的力为阻力F2，显然L1<L2，此为费力杠杆。
脚踏板实例中，脚跟处为支点，脚掌提供动力F1，向上的拉杆阻碍踏板向下移动为阻力F2，显然L1<L2，此为费力杠杆。
扳头实例中，扳头左方与瓶盖上方接触处为支点，手提供动力F1，瓶盖阻碍扳头下方的小钩向上移动为阻力F2，显然L1>L2，这是一个省力杠杆。
火钳实例与镊子实例很相似，只是支点在两个钳刃的交叉处，这是一个费力杠杆。
【答案】（b）（c）（e）【反思】在省力杠杆中，动力作用点所移动的距离都比阻力作用点移动的距离大；而在费力杠杆中，动力作用点所移动的距离都比阻力作用点移动的距离小。
这个特点，也可以用来区分省力杠杆和费力杠杆。
同学们不妨一试。
10.3.3杠杆平衡条件的应用练习例3如图10-7所示，一根长40cm的轻质杠杆，它的一端可以绕固定点转动，另一端A用线竖直向上拉着，在离A点12cm的B点挂一个质量为200g的钩码。
当杠杆在水平位置平衡时，线的拉力是多大？【点拨】在例1我们学会辨认杠杆的五要素，学会画出杠杆的利力臂的基础上，本题中加入了公式的计算。
只要足够细心，认清动力、动力臂、阻力、阻力臂，直接代入公式即可得到本题的答案。
【解析】阻力大小等于钩码的重力G，方向竖直向下，因杠杆为水平放置，可以看出阻力臂恰好为OB段的长度，又因为拉力的方向是竖直向上的，所以动力臂为OA段的长度，再来求动力F的大小。
根据杠杆平衡条件可知，F∙OA=G∙OBF×40cm=0.2kg×9.8N/kg×（40cm-12cm）F=1.372N【答案】拉力为1.372N。
【反思】本题中有两点应引起同学们注意：一是已知物体的质量，而参与计算的物理量却是物体的重力，要用G=mg公式进行计算后方可代入式中；二是阻力臂OB的长度也要进行计算后方可得到。
10.3.4 力臂变化对杠杆平衡的影响例4 一根均匀的木棒，可绕O点自由转动，现在A端施加一个与OA方向垂直的力F，使木棒绕O点转动，由位置I，到位置II，再到位置III，如图10-8（a）所示，则F的大小将（）A.逐渐变大B.逐渐变小C.先变大再变小D.先变小再变大【点拨】因为力F始终与OA垂直，所以在杠杆旋转的过程中，力F的力臂始终是不变的，且杠杆受到的阻力为杆重也不变，所以在杠杆转动过程中，阻力的力臂如何变化是分析问题的关键点。
【解析】由图10-8（b）所示，阻力的力臂由位置I到位置II是变大，到III的位置再变小，由杠杆的平衡条件F1×L1=F2×L2可知，要想使等式保持成立，也就是说要使杠杆保持平衡，则力F的变化要先变大再变小。
【答案】C【反思】在动态的杠杆试题中，杠杆上的几个物理量有时会发生变化，尤其是力臂的变化，初学者极不容易分析清楚，在分析时，要根据杠杆的平衡条件“动力×动力臂=阻力×阻力臂”，先分析其中哪几个量是不变的，然后根据某个变化量（如本题中的阻力臂L2）的变化情况，确定要判断的另一个物理量。
10.3.5 杠杆平衡的一题多解例5 如图10-9（a）所示，一根粗细均匀的硬棒AB被悬挂起来，已知AB=8AO，当在一处悬挂120牛的重物G时，杠杆恰好平衡，则杠杆自身的重力为________N。
【点拨】由于要考虑硬棒本身的重力，且支点又不在硬棒的端点，所以本题有不同的考虑和解法。
【解析一】若木棒AB总重为G木，总长度为L木。
将OA作为一段硬棒，其重心在OA 中心，OA重力为1/8G，力臂为1/16L。
将OB作为一段硬棒，其重心在OB的中心，OB重力为7/8G，力臂为7/16L。
如图10-9（b）所示，由杠杆平衡条件可知：G左∙L左=G右∙L右+F∙OA7/8G木×7/16L木=1/8G木×L木+G×7/8L木则G木=1/3G【解析二】分析如图10-9（c）所示。
主要思路是因支点相邻两格的作用相互抵消，不予考虑。
右端所挂物体的重力G只与最左边的6格木棒重力作用相平衡，则6/8G木×4/8L木=G×1/8L木G木=1/3G【解析三】如果将木棒看成一个整体，则这个整体的重力作用是使杠杆沿逆时针方向转动，而外力G的作用是使杠杆沿顺时针的方向转动。
分析如图10-9（d）所示。
G木∙3/8L木=G∙1/8L木则G木=1/3GG木=1/3G=1/3∙120N=20N【答案】40N【反思】局部和整体的分析方法在物理学中是最基本的，而且是常用的方法，在力学的分析中，多个物体受力和一个物体受多个力时，我们常常采用这种方法。
从结果上来看，局部和整体的方法是等效的，不存在孰优孰劣的问题，只是从过程上来看，整体法解题往往较为简练。
A 卷1.__________________________叫做杠杆，这个固定点叫做_________；促使杠杆转动的力叫做__________，阻碍杠杆转动的力叫做__________，这两个力对于使杠杆向哪个方向转动的作用是__________（选填“相同”或“相反”）的；____________叫做力臂。
2.杠杆的平衡状态是指杠杆处于_________或_________________状态，杠杆的平衡条件是_____________________，数学表达式为_____________________。
3.动力臂为阻力臂4倍的杠杆是__________杠杆（选填“省力”或“费力”）。
若该杠杆受到的阻力为20N，则当动力为__________N时，杠杆处于平衡状态。
4.如图10-10所示，轻质杠杆OA可绕O点转动，OA=0.3m，OB=0.2m。