四年级 思维数学 奥数 测试卷9份
四年级数学思维综合训练试题（12套）
四年级数学思维综合训练试题（12套）四年级数学思维综合训练试题1姓名1、11×197= 15×86= 125×334= 547×25=2、11＋12＋13＋14＋15＋16＋17＋18＋19=（）3、(1) 1、2、4、8、16、（）、（）(2) 2、17、4、13、8、9、（）、（）4、A×B=12 C×A=24 B＋C=6，那么A=（）B=（）C=（）5、数一数图中有（）个正方形。
6、将1~11这十一个数分别填入下图中的里，使每条直线上的三个数之和等于18。
7、用1、2、3、4、5五个数字组成的五位数共有120个，将它们从大到小排列起来，第117个数是（）。
8、把一根木头锯成6段，共用30分钟，每锯一次需要（）分钟。
9、两个相同的长方形长12厘米，宽5厘米，如果把它们按下图叠放在一起，这个图形的周长是（）。
四年级数学思维综合训练试题2姓名1. 179＋245＋333＋521－145＋267=2. ○＋□=12 □＋□＋□＋○＋○=34 ○= □=3.4. 右图中共有个三角形。
5. 将5~14这十个数分别填入右图中的○里，使每人圆圈上的六个数之和都等于55。
6. 幼儿园把一些苹果分给小朋友，如果每人分3个，就剩下18个，如果每人再多分2个，就只剩4个。
一共有个苹果。
7. 有一个除法算式，它的余数是9，除数和商相等，被除数最小是（）。
8. 一包巧克力的重量等于两袋饼干的重量，4袋牛肉的重量等于一包巧克力的重量，一袋饼干的A B C D ＋ A B E DE D C A DA= B= C= D=重量等于袋牛肉的重量。
9. 有107朵花，按1朵红花，2朵白花，3朵黄花，4朵绿花的顺序排列，最后一朵是花。
这107朵花中，红花有朵，绿花有朵。
10. 从1到100的自然数中，数字2共出现了次，含有2的数共有个。
11. 三堆苹果各有若干个。
先从第一堆中拿出与第二堆个数相同的苹果放入第二堆，再从第二堆中拿出与第三堆个数相同的苹果放入第三堆，最后再从第三堆中拿出与这时第一堆个数相同的苹果放入第一堆，这时三堆苹果都正好是16个。
四年级奥数学练习试卷思维培训资料 (3)
第三讲加、乘原理综合运用卷Ⅰ教学目标①复习乘法原理和加法原理；②培养学生综合运用加法原理和乘法原理的能力.在分类讨论中结合分步分析，在分步分析中结合分类讨论；教师应该明确并强调哪些是分类，哪些是分步. 并了解与加、乘原理的常见题型：数论类问题（例3、例4、例5）、染色问题（例6）、图形组合（例7、例8），并引导学生排列组合入门（例9、例10、例11、例12）.专题精讲在很多竞赛题目中，加法原理和乘法原理都不是单独出现的，这就需要我们能够熟练的运用好这两大原理，综合分析，正确作出分类和分步.（一）加乘原理与数论【例1】（★★★★）从7，8，9，…，76，77这71个数中，选取两个不同的数，使其和为3的倍数的选法总数是多少?分析：两个数和为3的倍数情况有两种：两个被3整除的数和是3的倍数，一个被3除余1的数和一个被3除余2的数相加也能被3整除.这71个数中被3整除，被3除余1，被3除余2的数分别有23、24、24个，选取两个数只要是符合之前所说的两种情况就可以了，选取两个被3整除的数的方法有23×22÷（2×1）=253种，从被3除余1和被3除余2的数中各取1个的方法共有24×24=576种，所以一共有253+576=829种选取方法.[拓展]从这些数中选取两个数，使其和被3除余1的选取方法有多少种？被3除余2的选取方法有多少种？分析：两个数的和被3除余1的情况有两种：两个被3除余2的数相加，和被3除与1，一个被3整除的数和一个被3除余1的数相加，和被3除余1，所以选取方法有24×23÷（2×1）+24×23=828种.同样的也可以求出被3除余2的选取方法有24×23÷（2×1）+24×23=828种.事实上829+828+828=71×70÷（2×1）=2485.【例2】（★★★★）1到60这60个自然数中，选取两个数，使它们的乘积是被5除余2的偶数，问，一共有多少种选法？分析：两个数的乘积被5除余2有两类情况，一类是两个数被5除分别余1和2，另一类是两个数被5除分别余3和4，只要两个乘数中有一个是偶数就能使乘积也为偶数.1到60这60个自然数中，被5除余1、2、3、4的偶数各有6个，被5除余1、2、3、4的奇数也各有6个，所以符合条件的选取方式一共有（6×6+6×6+6×6）+（6×6+6×6+6×6）=216种.[前铺]从分别写有2、4、6、8的四张卡片中任取两张，做两个一位数乘法.如果其中的6可以看成9，那么共有多少种不同的乘积？分析：取2有8、12、16、18，三种，取4增加24、32、36三种，取6增加48、72两种，一共有8种.【例3】（★★★）有两个不完全相同的正方体，每个正方体的六个面上分别标有数字1、2、3、4、5、6．将两个正方体任意放到桌面上，向上的一面数字之和为偶数的有多少种情形?向上一面的数字之和最有可能是多少？分析：（1）要使两个数字之和为偶数，只要这两个数字的奇偶性相同，即这两个数字要么同为奇数，要么同为偶数，所以，要分两大类来考虑．第一类，两个数字同为奇数．由于放两个正方体可认为是一个一个地放．放第一个正方体时，出现奇数有三种可能，即1，3，5；放第二个正方体，出现奇数也有三种可能，由乘法原理，这时共有3×3=9种不同的情形．第二类，两个数字同为偶数，类似第一类的讨论方法，也有3×3=9种不同情形．最后再由加法原理即可求解．两个正方体向上的一面数字之和为偶数的共有3×3＋3×3=18种不同的情形．（2）对于向上一面的两个数字的和，它的取值范围是2到12，计算各个取值的可能情况数：点数 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12情况数 1 2 3 4 5 6 5 4 3 2 1可见和为7的可能性最大.[拓展]3个骰子掷出的点数和中，那个数最有可能：分析：对于3个骰子的情况，情况比较复杂，点数和的取值范围是3到18，其中点数和为3到8的情况的种数可以用隔板法求出，例如，8点的情况，实际上将8隔为3段，一共有7×6÷（2×1）=21种.而13到18的点数情况种数也可以直接求出，例如点数为13的情况，将每个骰子的数值分别记为（7-a）、（7-b）、（7-c），a、b、c的取值都是1到6，则问题变为（7-a）+（7-b）+（7-c）=13的解的数量，即a+b+c=8的解的数量，这就又可以用隔板法来求了，得数还是21种，（事实上构成的数表一定是左右对称的）对于点数和为9、10、11、12的情况不能用隔板法来求，例如对9进行隔板有8×7÷（2×1）=28种，但这28种中还包括了1、1、7，1、7、1，7、1、1三种情况，所以实际的情况只有25种，对于点数和为10点的情况用挡板法求得45种，扣除9种出现超过6点的情况，还有36种,详表如图：点数 3 4 5 6 7 8 9 10情况数 1 3 6 10 15 21 25 36点数18 17 16 15 14 13 12 11情况数 1 3 6 10 15 21 25 36所以3个骰子的点数和中，10和11的可能性最大.（二）加乘原理与图论（染色、图形组合）【例4】（★★★★★）将图中的○分别涂成红色、黄色或绿色，要求有线段相连的两个相邻○涂不同的颜色，共有多少种不同涂法？分析：如下图，当A，B，C，D的颜色确定后，大正方形四个角上的○的颜色就确定了，所以只需求A，B，C，D有多少种不同涂法．按先A，再B，D，后C的顺序涂色．D CBA分析：按A—B—D—C的顺序涂颜色：A有3种颜色可选；当B，D取相同的颜色时，有2种颜色可选，此时C也有2种颜色可选，不同的涂法有3×2×2=12（种）；当B，D取不同的颜色时，B有2种颜色可选，D剩仅1种颜色可选，此时C也只有1种颜色可选（与A 相同），不同的涂法有3×2×1×1=6（种）.所以共有12＋6=18种不同的涂法.[前铺1]地图上有A，B，C，D四个国家（如下图），现有红、黄、蓝三种颜色给地图染色，使相邻国家的颜色不同，问有多少种染色方法？C B DA分析：A有3种颜色可选；当B，C取相同的颜色时，有2种颜色可选，此时D也有2种颜色可选，不同的涂法有3×2×2=12（种）；当B，C取不同的颜色时，B有2种颜色可选，C剩仅1种颜色可选，此时D也只有1种颜色可选（与A 相同），不同的涂法有3×2×1×1=6（种）.所以共有12＋6=18种不同的涂法.[前铺2]如果有红、黄、蓝、绿四种颜色给“田”字格地图染色，使相邻国家的颜色不同，问有多少种染色方法？分析：第一步：首先对A进行染色一共有4种方法，然后对B、C进行染色，如果B、C取相同的颜色，有三种方式，D剩下3种方式，如果B、C取不同颜色，有3×2=6种方法，D剩下2种方法，对该图的染色方法一共有4×（3×3+3×2×2）=84种方法.[拓展]如果有红、黄、蓝、绿四种颜色对【例4】的图进行染色一共有多少种方法？分析：先确定A、B、C、D的染色方法，一共有84种方法，然后确定四个角上的颜色，每个角都有2种方法，所以对该图一共有84×2×2×2×2=1344种染色方法.【例5】（★★★★★）用红、黄、蓝三种颜色对一个正方体进行染色使相邻面颜色不同一共有多少种方法？如果有红、黄、蓝、绿四种颜色对正方体进行染色使相邻面颜色不同一共有多少种方法？如果有五种颜色去染又有多少种？（注：正方体不能翻转和旋转）分析：如果一共只有三种颜色供染色，那么正方体的相对表面只能涂上一种颜色，一共有上下、左右、前后一共三组对立面，所以染色的方法有3×2×1=6种方法.如果有四种颜色，那么染色方法可分为两类，一类是从四种颜色中选取三种对正方体进行染色，一共有4×3×2=24种.另一种是四种颜色都染上，用这种染色方法，就允许有一组相对表面可以染上不同的颜色，选取这组相对表面并染上不同颜色一共有3×（4×3）=36种方法，用其余两种颜色去染其他四个面只有2种方法，共36×2=72种，所以一共有24+72=96种方法.如果有5种颜色，那么用其中3种颜色的染色方法有5×4×3=60种.用其中4种颜色并拿去染色有5×72=360种，如果5种颜色都用，就有只有一组相对的表面染上相同的颜色，选取这组相对表面有3种方法，染色的方法有5×4×3×2×1=120种，一共有3×120=360种染色方法，用5种颜色对正方体进行染色的方法就一共有60+360+360=780种染色方法.【例6】（★★★★奥数网原创）5条直线两两相交，没有两条直线平行，没有任何三条直线通过同一个点，以这5条直线的交点为顶点能构成几个三角形？分析：方法一：5条直线一共形成5×4÷2=10个点，对于任何一个点，经过它有两条直线，每条直线上另外有3个点，此外还有三个不共线的点，以这个点为顶点的三角形就有3×3+3×3+3×3+3×2÷2=30个三角形，以10个点分别为定点的三角形一共有300个三角形，但每个三角形被重复计算3次，所以一共有100个三角形.方法二：只要三点不共线就能构成三角形，所以我们先求出10个点中取出3个点种数，再减去3点共线的情况.这10个点是由5条直线相互相交得到的，在每条直线上都有4个点存在共线的情况，这4个点中任意三个都共线，所以一共有5×（4×3×2÷（3×2×1））=20个三点共线的情况，除此以外再也没有3点共线的情况（用反证法可证明之），所以一共可以构成10×9×8÷（3×2×1）-20=100种情况.卷Ⅱ【例7】（★★★）一个半圆周上共有12个点，直径上5个，圆周上7个，以这些点为顶点，可以画出多少个三角形？分析：方法一：所有的三角形一共可以分为3类，第一类：三角形三个顶点都在圆周上，这样的三角形一共有7×6×5÷（3×2×1）=35种；第二类：三角形两个顶点在圆周上，这样的三角形一共有7×6÷（2×1）×5=105种；第三类：三角形一个顶点在圆周上，这样的三角形一共有7×5×4÷（2×1）=70种；一共可以画出35+105+70=210种.方法二：不共线的3点可以确定一个三角形，这样任取3点构成的组合数与三角形的个数之间便有了一定的联系，但是要注意去掉其中3点共线的情况.12×11×10÷（3×2×1）-5×4×3÷（3×2×1）=210种【例8】（★★★★）在一个圆周上均匀分布10个点，以这些点为顶点，可以画出多少不同的钝角三角形和锐角三角形？（补充知识：由直径和圆周上的一点构成的三角形一定是直角三角形，其中直径的边所对的角是直角，所以如果圆周上三点在同一段半圆周内，则这三点构成钝角三角形）分析：（1）由于10个点全在圆周上，所以这10个点没有三点共线，故只要在10个点中取3个点，就可以画出一个三角形，如果这三个点其中两点构成的线段小于直径，并且第三个点在被其余两点分割的较小的圆周上，则这三个点构成钝角三角形，这样所有的钝角三角形可分为三类，第一类是三角形长边端点之间仅相隔一个点，这样的三角形有10×1=10个，第二类是长边端点之间相隔两个点，这样的三角形有10×2=20个，第三类是长边端点之间相隔三个点，这样的三角形有10×3=30个，所以一共可以画出60个钝角三角形.(2)令圆周上相邻点之间的圆弧弧长称之为一个单位弧长，这样所有锐角三角形可分为两类，一类是三角形三个顶点之间的弧长分别是2，4，4.另一类三角形的三个顶点之间的弧长分别为3，3，4，两类三角形的个数都为10，一共有20个不同的锐角三角形.[拓展]正方体的顶点（8个），各边的中点（12个），各面的中心（6个），正方体的中心（1个），共27个点，以这27个点中的其中3点一共能构成个三角形.分析:27个点中取三个点，不是这3点共线，就是这3点能构成三角形.27个点中取三个点一共有27×26×25÷（3×2×1）=2925种.过三点的直线可以分为3类.有两个顶点连线构成的有（8×7）/2=28条；由两个面的中心连线的有3条，由两条棱的中点连线的有（12×3）/2=18条，所以能构成的三角形有2925-28-3-18=2897种.（三）排列组合【例9】（★★★★）在图中1×5的格子中填入1，2，3，4，5，6，7，8中的8个数，要求，填入的数各不相同并且填在黑格里的数比它旁边的两个数都大．共有种不同的填法.分析：首先看填入1、2、3、4、5五个数的情况：这五个数填在黑格里的数是5和4时，不同的填法有2!×3!=12(种)；填在黑格里的数是5和3时，4只能在5的一侧，不同的填法有2×2=4(种)．所以，共有不同填法12＋4=16(种).然后我们第一步将要填入的五个数选出来，一共有8！÷（5！×3！）=56种，然后按照对付1到5这5个数的方法对应着数的相对大小来对付选出来的五个数，即有16种填法，所以一共有：56×16=896种填法.【例10】（★★★）从1到500的所有自然数中，不含有数字4的自然数有多少个?分析：从1到500的所有自然数可分为三大类，即一位数，两位数，三位数．一位数中，不含4的有8个，它们是1、2、3、5、6、7、8、9；两位数中，不含4的可以这样考虑：十位上，不含4的有l、2、3、5、6、7、8、9这八种情况．个位上，不含4的有0、1、2、3、5、6、7、8、9这九种情况，要确定一个两位数，可以先取十位数，再取个位数，应用乘法原理，这时共有8×9=72个数不含4．三位数中，小于500并且不含数字4的可以这样考虑：百位上，不含4的有1、2、3、这三种情况．十位上，不含4的有0、1、2、3、5、6、7、8、9这九种情况，个位上，不含4的也有九种情况．要确定一个三位数，可以先取百位数，再取十位数，最后取个位数，应用乘法原理，这时共有3×9×9=243个三位数．由于500也是一个不含4的三位数．所以，1～500中，不含4的三位数共有3×9×9＋1=244个．所以一共有8＋8×9＋3×9×9＋1=324个不含4的自然数．【例11】（★★★★★）假如电子计时器所显示的十个数字是“0126093028”这样一串数，它表示的是1月26日9时30分28秒．在这串数里，“O”出现了3次，“2”出现了2次，“1”、“3”、“6”、“8”、“9”各出现1次，而“4”、“5”、“7”没有出现．如果在电子计时器所显示的这串数里，“O”、“1”、“2”、“3”、“4”、“5”、“6”、“7”、“8”、“9”这十个数字都只能出现一次，称它所表示的时刻为“十全时”，那么2003年一共有多少个这样的“十全时”． (Y 2002)分析：(1)容易验证在1、2、10、11、12月内没有“十全时”．(2)3月里只有形式032 1 □□符合条件．其中两个方格中可以填4或5，四条横线上可以填6或7或8或9，于是共有2×(4×3×2×1)=48个“十全时”．同理4、5月内也分别各有48个“十全时”．(3)6月里有两种形式：061 23□口①或062 1□□②符合条件．对于形式①两个方格中可以填4或5；三条横线上可以填7或8或9，于是共有2×(3×2×1)=12个“十全时”．②两个方格中可以填3或4，或5中的任意两个数，三条横线上可以填7或8或9及3、4、5中余下的某一个数．于是共有(3×2)×(4×3×2×1)=144个“十全时”．所以6月里共有“十全时”12＋144=156个．同理7、8、9月内也分别各有156个“十全时”．综上所述，2003年一共有48×3＋156×4=768个“十全时”．【例12】（★★★★）红、黄、蓝、白四种颜色不同的小旗，各有2，2，3，3面，任意取出三面按顺序排成一行，表示一种信号，问：共可以表示多少种不同的信号？如果白旗不能打头又有多少种？分析：(一)：取出的3面旗子，可以是一种颜色、两种颜色、三种颜色，应按此进行分类（1）一种颜色：都是蓝色的或者都是白色的，2种可能；（2）两种颜色：（4×3）×3=36（3）三种颜色：4×3×2=24 所以，一共可以表示2＋36＋24=62种不同的信号.（二）白棋打头的信号，后两面旗有4×4=16种情况.所以白棋不打头的信号有62-16=46种.[拓展] 奥苏旺大陆上的居民使用的文字非常独特，他们文字的每个单词都由5个字母a、b、c、d、e组成，并且所有的单词都有着如下的规律，（1）字母e不打头，（2）单词中每个字母a后边必然紧跟着字母b，（3）c和d不会出现在同一个字母之中，那么由四个字母构成的单词一共有多少种？分析：分为三种（1），有两个a的情况只有abab1种（2），有一个a的情况，又分3类a在第一个位置，则b在第二个位置，后边的排列有4×4=16种，减去c、d同时出现的两种，总共有14种，a在第二个位置，则b在第三个位置，总共有3×4-2=10种.a在第三个位置，则b在第四个位置，总共有3×4-2=10种.(3),没有a的情况:分别计算没有c的情况:2×3×3×3=54种.没有d的情况：2×3×3×3=54种.没有c、d的情况：1×2×2×2=8种.由容斥原理得到一共有54+54-8=100种.所以一共有1+14+10+10+100=135种.专题展望加法原理和乘法原理是组合数学的基础，这两项原理在解决其他数学问题中也常常被用到，加法原理和乘法原理所涉及到的分类和分布思想在其他学科以及我们的学习和生活中都有着非常重要的作用.练习三1、（★★例1 ）从北京到广州可以选择直达的飞机和火车，也可以选择中途在上海或者武汉作停留，已知北京到上海、武汉或上海、武汉到广州除了有飞机和火车两种交通方式外还有汽车.问，从北京到广州一共有多少种交通方式供选择？分析：从北京转道上海到广州一共有3×3=9种方法，从北京转道武汉到广州一共也有3×3=9种方法供选择，从北京直接去广州有2种方法，所以一共有9+9+2=20种方法.2、（★★例8）在一个圆周上均匀分布10个点，以这些点再加上圆心一共11个点为端点，可以画出多少小于直径的直线段.分析：由于10个点全在圆周上，所以这10个点没有三点共线，故只要在10个点中取2个点，就可以画出一条线段一共有45种方法，其中包括5条直径，应当舍去，其余线段的长都小于直径，一共有40种方法 .以圆心为端点的线段一共有10条，所以一共可以画出40+10=50条线段.3、（★★例10）从54到199的整数中，各位数字互不相同的数有多少个？分析：从54至99的整数中，各位数字互不相同的数有46-5=41个.从100至199的整数中，各位数字互不相同的数有9×8=72个，总共有41+72=113个.4、（★★★奥数网原创例6 ）4条直线两两相交，没有两条直线平行，没有任何三条直线通过同一个点，以这4条直线的交点为顶点能构成几个三角形？分析：4条直线一共形成4×3÷2=6个点，对于任何一个点，经过它有两条直线，每条直线上另外有2个点，此外还有1个不共线的点，以这个点为顶点的三角形就有2×2+2×1+2×1=8个三角形，以6个点分别为定点的三角形一共有48个三角形，但每个三角形被重复计算3次，所以一共有16个三角形.5、（★★★例12）从1、2、3、4、5中选出四个数，填入下图中的方格内，使得右边的数比左边的大，下边的数比上面的大，那么共有多少种填法？67分析：5个数里选4个共5种，每种各有2种填法，所以一共有10种填法.1 2 6 1 2 6 1 2 6 1 3 6 1 3 6 1 3 6 1 4 6 1 4 6 2 3 6 2 4 63 4 7 3 5 7 4 5 7 2 4 7 2 5 7 4 5 7 2 5 7 3 5 7 4 5 7 3 5 7数学知识四色问题四色问题是世界近代三大数学难题之一.四色问题的内容是：“任何一张地图只用四种颜色就能使具有共同边界的国家着上不同的颜色.”用数学语言表示，即“将平面任意地细分为不相重迭的区域，每一个区域总可以用1，2，3，4这四个数字之一来标记，而不会使相邻的两个区域得到相同的数字.”这里所指的相邻区域，是指有一整段边界是公共的.如果两个区域只相遇于一点或有限多点，就不叫相邻的.因为用相同的颜色给它们着色不会引起混淆.地图四色定理最先是由一位叫古德里的英国大学生提出来的.德·摩尔根（Augustus De Morgan，1806～1871）1852年10月23日致哈密顿的一封信提供了有关四色定理来源的最原始的记载.他在信中简述了自己证明四色定理的设想与感受.一个多世纪以来，数学家们为证明这条定理绞尽脑汁，所引进的概念与方法刺激了拓扑学与图论的生长、发展.1976年美国数学家阿佩尔（K.Appel）与哈肯（W.Haken）宣告借助电子计算机获得了四色定理的证明，为用计算机证明数学定理开拓了前景.。
小学四年级数学下册思维训练春季期中测试卷【奥数专用】 (1)
姓名：____________________成绩：____________________小学奥数培训班专用四年级数学下册思维训练春季期中测试卷【总分100分时间120分】卷首语：古语云：一分耕耘，一分收获。
经过半个学期的学习与训练，相信你又获得了许多新知识，现在请你拿起手中的笔，用心做完这张测试卷，老师相信你，一定能交上一份令父母满意的答卷，加油！一、基础知识部分一、认真看，仔细填。
（20分，每空1分）1、由7个一，5个十分之一，和9个百分之一组成的数写作____________，读作____________。
2、我国珠穆朗玛峰的高度是八千八百四十四点四四米，横线上的数写作____________米，改写成以“千米”为单位的数是____________千米，精确到十分位约是____________千米。
3、小明由于粗心大意，读数时把小数点的位置读错了，结果读成了三万八千点二，原来的小数只读出一个零，原来的小数是____________。
4、小军在计算60÷（4＋2）时，把算式抄成60÷4＋2，这样两题的计算结果相差____________。
5、进入知识迷宫的密码是○□○□，要想进入就要先破译密码，请破译密码：14＋82-○=87 □×6＋10=58 密码是____________。
6、已知被除数是366，商是12，余数是6，除数是____________。
7、0.682去掉小数点后得到的数是原来的____________倍。
8、有一个数，十位和十分位上都是2，个位和百分位上都是5，这个数是____________。
9、60平方分米=（）平方米80克=（）千克4千米150米=（）米7080克=（）千克（）克8.35平方分米=（）平方厘米 5吨90千克=（）吨10、用3、4、8、0四个数字组成一个最小的小数是____________，组成一个最大的小数是____________。
(完整)四年级奥数-思维能力题
四年级奥数-思维能力题一、填空题I：（本提共有3道小题，每小题4分，满分12分）1.计算：1+12+123+1234+8765+876+87+82.用数字4.5.7可以组成6个不含重复数字的三位数，其中较大的3个数的和，减去较小的3个数的和，得到的差是多少？3.六个数排成一行，从第三个数开始，每个数都等于它前面一个数的2倍加上在前面一个数的和，已知第四个数和第六个数分别是98和578，那么第一个数是多少？二、找规律：（本题共有4道小题，每小题3分，满分12分）4.6，24，60，120，210，（），5045.1，5，8，23，47，116，257，（）6.（1，2）（2，1）（1，4）（2，3）（3，2）（4，1）（1，6）（2，5）……其中的第48个数对是（，）7.在图1的5个方格表中填的数有一定的规律，请按照规律填好第四个方格表中的数：图1三、填空题Ⅱ：（本题共有6道小题，每小题6分，满分36分）8.小方和小黄各有一些练习本，两个人本数之和是本数之差的5倍，如果小方有24个本，那么小黄有多少个本？9.在图2所示的乘法竖式中，有些数字被三角形纸片盖住了，那么时间的乘积结果应该是多少？△△×△ 2△△△△8△△5 △图210.在人大附中展厅的一个展柜里摆放着很多奖杯，最顶层有2个奖杯，然后每一层都比上一层多放一个，最下面两层摆放着文艺表演的全国冠军奖杯，在文艺奖杯上面的三层摆放着全国足球冠军的奖杯，结果文艺表演的奖杯与足球的奖杯一样多，那么这个柜子里一共摆放着多少层奖杯。
11.（□×□+□-□）÷（□-□）将1-6填入上式，每个数字恰用一次，所能得到的结果最大是多少？12.小强做一本习题集，原计划30天完成，。
按计划学习8天后，他每天比原计划多做6题，结果提前4天完了全部习题，这本书共有多少道习题？13.如图3，请在立方体的八个顶点上分别放上0、1或2，使得每个面4个顶点上的数字之和恰好是1-6各出现一次。
四年级奥数思维训练
第一天一、计算题（1）3.4+7.6（2）15.7-8.23（3）7.72+2.3（4）19.84-7.7（5）5×1.4（6）20÷8二、应用题（1）已知一辆火车以20米/秒的速度，通过一座300米的大桥用时25秒，请问火车的长度是多少米？（2）把35颗糖分给6名小朋友，分得糖果数最多的小朋友至少有几颗糖？（3）求下列阴影图形的面积（4）已知大正方形的边长为8厘米，小正方形的边长为6厘米，请问三角形BDE的面积是多少？（5）甲乙两地相距480千米，客车每小时行驶35千米从甲地出发，货车每小时行驶45千米从乙地出发，两车同时出发相向而行，在甲乙两地之间做往返运动。
从出发开始算起，两车用时多久第三次相遇？（6）甲乙两地相距480千米，客车每小时行驶35千米，货车每小时行驶45千米，两车同时从甲地出发，在甲乙两地之间做往返运动。
从出发开始算起，两车用时多久第三次相遇？第二天一、计算题（1）15.99+4.3（2）17.74-9.9（3）2.4×6（4）0.32÷0.8（5）1.9+2.9+3.9+4.9（6）13.5-7.7+4.53-2.37二、应用题（1）盒子里面有足够多的红蓝绿三种玻璃珠，请问至少要取多少颗，才能保证里面有4颗的颜色是一样的？（2）一条环形跑道长600米，小明和小东同时同地反向出发，小明每分钟走55米，小东每分钟走65米，经过多长时间两人第一次相遇？那么30分钟内，两人可以相遇多少次？（3）小芳沿着一条铁轨散步，已知小芳每分钟走60米，如果有一辆火车以每秒20米的速度从小芳后面开来，从车头追上小芳到车尾离开小芳共用10秒，请问火车长多少米？（4）如图，求该图形的面积（单位：分米）（5）文具店有3种不同的铅笔，4种不同的橡皮，5种不同的草稿本，如果只选1件，有多少种选法？如果要选两种文具，有多少种选法？如果每种文具都选，有多少种选法？（6）算式1+2+3+..+19+20+21的结果是奇数还是偶数？第三天一、计算题（1）15.24+4.46（2）7.79-2.39（3）15.5×0.8（4）7.2÷0.09（5）13.41+25.23-7.41-12.23（6）28.8+1.37二、应用题（1）一辆长200米的火车，以30米/秒的速度，通过一座长400米的隧道，请问该火车完全通过隧道需要多长时间？（2）算式（2+3+4+...+19）-（1+2+3+...+10）的结果是奇数还是偶数？（3）如图，已知大正方形边长为10厘米，小正方形边长为8厘米，求三角形AEG的面积。
四年级数学(上)奥数思维拓展《植树问题》测试题(含答案)
四年级数学（上）奥数思维拓展《植树问题》测试题（含答案）一．选择题（共8小题）1．在周长120米的圆形水池边摆盆景，每隔6米摆一盆，一共可以摆（）盆。
A．20B．19C．21D．182．每两棵树相距20米，第一棵树和第三棵树相距（）米。
A．20B．40C．603．马路上6棵树，如果在每两棵树之间种3朵花，一共可以种（）朵花。
A．12B．15C．184．把一根3米长的木条锯成相等的几段，一共锯了5次，每段长（）分米。
A．5B．6C．75．白浪河路边种着一排柳树，每相邻两棵树之间的距离是5米，小明从第1棵树跑到第200棵，他一共跑了（）米。
A．1050B．1000C．9956．美美家住5楼。
乐乐家比美美家高3层。
乐乐家住（）楼。
A．2B．5C．3D．87．国家大力提倡“公交优先”策略，倡导市民绿色出行。
滨海市6号公交车行驶的是环形路线，从始发站到终点站共有14个车站，（始发站与终点站为同一站），每两个车站间的平均距离是1千米，这条路线长（）千米。
A．13B．14C．158．在路边安装电线杆，每两根电线杆之间相隔8米，第一根电线杆与最后一根电线杆之间的距离是96米，一共安装了（）根电线杆。
A．11B．12C．13D．14二．填空题（共6小题）9．丰都汽车站钟楼上的大钟3时敲响3下，6秒钟敲完。
12时敲响12下，敲完需要秒钟。
10．小明家住在4楼，小明从1楼走到4楼，走了层。
11．爷爷在一个周长为120米的长方形花坛四周植树，每隔10米植一棵，一共需要植树棵。
12．超市搞促销，在门前插了6面彩旗，每面彩旗之间的距离都是4块地砖，两端的彩旗中间有块地砖。
13．园林工人在一条长50米的小路的一侧栽种牡丹花，如果一端不栽，每隔2米栽种1棵牡丹花，一共要栽棵。
14．公园小路的一侧栽有一行柏树（两端都有），从起点到终点一共60棵，每两棵之间相距5米。
这条小路长米。
三．应用题（共7小题）15．小明家门前有一条35m的小路，绿化队要在路旁栽一排树。
四年级奥数思维训练100题
四年级奥数思维训练100题第一部分 填空题1. 计算：（2+4+6+……+100）-（1+2+3+……+50）=_____________。
2. 某地区有66条航空线路，每两个城市之间都设有一条直达的航空线，这66条航空线共连接这个地区______个城市．3. 一块长方形玻璃，从长边截去3厘米长的一块，剩下的玻璃正好是正方形，正方形的周长是80厘米。
那么原来玻璃的周长是__________厘米。
4. 一个五位数，除以28，得余数是11，这样的五位数中最小的是 ？5. 16支球队进行淘汰赛，为了决出冠军，要进行（ ）场比赛。
6. （ ）÷7=28……（ ），要使余数最大，被除数应该是__________。
7. 有形状、大小、材料完全相同的黑、白、红色筷子各4 双，放在布袋内，混杂在一起，要求闭上眼睛，保证从中模取不同颜色的筷子两双，那么一次至少要摸取出几根筷子?8. 将2、3、4、5、6、7分别填入图中的6个方框内，使得同一行中左边的数比右边的小，同一列中上边的数比下边的小，共有 种不同的填法。
9. 10. 飞镖圆靶分成四个部分，得分分别是3，5，7，10。
小丁丁掷三支飞镖，全部击中圆靶，他的总分会有 种可能情况出现。
11. 一个长方形，如果宽增加4厘米或者长增加5厘米，他们的面积都增加100平方厘米，原来长方形的面积是__________平方厘米。
12. 我国农历用 鼠、牛、虎、兔、龙、蛇、马、羊、猴、鸡、狗、猪 这几种动物按顺序轮流代表各年的年号，今年（2005）是鸡年，那么2050年是______年。
13. 小明在计算出2005个数的平均数后，把所求的平均数也混在了原先的2005个数中。
小明求得混在一起的数的平均数为2006。
原先的2005个数的平均数是__________。
10 55 7 7 3314. 3只母鸡3天能生3个蛋，__________只母鸡100天能生100个蛋。
15. 兄弟两人乘一辆出租车从A 地到B 地，行使到两地中点时，遇到一位同学，为了省钱，3人合乘车到B 地，司机收费10元。
四年级奥数题思维训练
四年级奥数题思维训练1、有一个正方形，边长为4，从每条边上划出一个2个单位长度的线段，求剩下部分面积。
解析：正方形的面积为4×4=16，划出的线段部分面积为2×2×2=8，剩下部分的面积为16-8=8。
2、一个等边三角形，边长为6，求面积。
解析：等边三角形的高为√(6²-3²)=3√3，面积为1/2×6×3√3=9√3。
3、有一个直角三角形，其中一个锐角为30°，求另一个锐角的度数。
解析：另一个锐角的度数为90°-30°=60°。
4、有一个长方形，长为8，宽为4，从中划出一个最大的正方形，求剩下部分的面积。
解析：最大的正方形的边长为4，剩下部分的面积为8×4-4×4=16-16=0。
5、一个梯形，上底为6，下底为10，高为8，求面积。
解析：梯形的面积为1/2×(6+10)×8=72。
6、一个圆形，半径为5，求面积。
解析：圆的面积为π×5²=25π。
7、一个等腰梯形，上底为5，下底为10，高为8，求面积。
解析：等腰梯形的高为√(10²-5²)=5√3，面积为1/2×(5+10)×5√3=75√3/2。
8、一个长方形，长为6，宽为4，从中划出一个最大的圆，求剩下部分的面积。
解析：最大的圆的半径为2，剩下部分的面积为6×4-π×2²=24-4π。
9、一个正方形，边长为3，里面有一个最大的圆，求圆的面积与正方形面积之比。
解析：圆的半径为3/2，面积为π×(3/2)²=9π/4，正方形的面积为9，圆的面积与正方形面积之比为9π/4:9=π:4。
10、一个等边三角形，边长为10，里面有一个最大的圆，求圆的半径与等边三角形边长之比。
解析：圆的半径为等边三角形的高上的中线，即为√(10²-5²)=5√3，圆的半径与等边三角形边长之比为5√3:10=√3:2。
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思维数学 四年级阶段测试卷（1）姓名 班别 得分（第1-5题每题7分，共35分）1、在图1中有条线段2、在图2中有个三角形 图1 图23、找规律填数：3，6，9，12，（ ），18，214、找规律填数：19，3，17，3，15，3，（ ），（ ），11，35、347+362+453+338 =（第6-12题每题8分，共56分）6、计算：9979+994+1277、计算：625－75－125－28－728、计算：19999+1999+199+99+9 9、计算：101+102+97+104+98+9910、计算：1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+12+13+14+15+16+17+18+19+20ED C BA11、笼子里面养了32只兔子，白兔是黑兔的3倍，白兔黑兔各多少只？12、小华期末测试语文、数学、英语、社会分别得了90分、96分、92分、98分，这四门的平均分是多少？（第13-15题每题3分，共9分）13、在下列三个圆圈内填上同一个数字，使得等式成立。
9○X ○= 6○914、某工厂第一、二车间共有工人180人，第三车间有103人，第四车间有81人。
平均每个车间多少人15、商店运来橘子苹果香蕉共53千克，橘子的重量比苹果的3倍少3千克，香蕉比苹果的2倍多2千克，橘子重多少千克？思维数学 四年级阶段测试卷（2）姓名班别得分.一、填空（每空3分，共30分）1、下面图形中有（）个长方形。
2、找规律填数：①1，4，7，10，（），16，19 （）②33，28，23，（），13，（），3③1，4，9，16，25，（），49，643、从400里减去85，加上82，减去85，加上82，......照这样计算下去，要使最后结果为0，最少需要减（）次4、在□里填上适当的数。
20×□÷8＋16=265、节日街上挂彩灯，从第一盏灯开始，按红、黄、蓝、绿各一盏的顺序依次重复下去，那么第50盏灯是（）色的。
6、从甲地到乙地，有3条公路直达，从乙地到丙地有2条铁路直达。
从甲地到丙地有（）种不同走法。
二、计算（每题5分，共35分）①568－128+332－72 ②11+13+15+17+19+21+23③2999+2999+299+29+9 ④78+（67+22）⑤27－42－27+82 ⑥658+231－418－231⑦112+111－110－109+108+107－106－105+104+103－102－101三、解决问题（每题7分，共35分）1、某校1到4年级分别有160人、200人、180人、212人，平均每个年级有多少人？2、一个同学读一本故事书，前4天每天读15页，以后每天读30页，又读了6天正好读完。
这个同学平均每天读多少页？3、两筐水果共重124千克，第一筐水果比第二筐水果重8千克。
两筐水果各重多少千克4、一个数的3倍加上6，再减去9，最后乘上2，结果得60。
这个数是多少？5、有两根绳子，第一根长30米，第二根长70米，各用去同样长的一段后，第二根剩下的长度是第一根剩下长度的5倍，两根绳子各剩下多少米？思维数学 四年级阶段测试卷（3）（时间60分钟总分100分）分数_______一、填空：（每题5分，共50分）1.在一道有余数的除法算式里，已知商是18，余数是17。
那么这道除法算式的被除数至少是____________2.如右图1中有（）个锐角，（）个钝角。
图13.你知道全国小学生的人数吗？这个数是由1个亿，2个千万，8个百万和9个十万组成的，这个数写作（），这个数读作（）。
4.四（1）班45人,其中24人参加了语文竞赛，28人参加了数学竞赛，11人两项比赛都参加了。
四（1）班有( )人两项比赛都没参加。
5.有甲、乙、丙、丁四个数。
甲数除以4商2011余2，乙数除以8商2011余4，丙数除以12商2011余6，丁数除以16商2011余8。
那么甲、乙、丙、丁四个数的总和除以4的商是____________。
6.一条马路长2012米，在路的两旁每4米种1棵树，两端都种，共种树( )棵。
7. 一个物体的侧面是，正面是那么组成这个物体的小正方体一共（）个。
8.找规律，填空：330+340+350+360+370＝（）×（）450+460+470+480＝（）×（）9.（2＋4＋6＋……＋2006）－（1＋3＋5＋7＋……2005）＝______。
10.假如20只兔子可换2只羊，9只羊可换3头猪，8头猪可换2头牛，那么用5头牛可换（）只兔子。
二、巧算（11、12题每题4分，3题14分，共10分）11、如果○＋□＝24，□＝○＋○，那么□-○＝_______。
12．计算：99999＋9999＋999＋99＋9＝____________。
13．观察下列算式：2＋4＝6＝2×3，2＋4＋6＝12＝3×42＋4＋6＋8＝20＝4×5……然后计算：2＋4＋6＋……＋100＝______。
三、生活数学应用。
(每题8分，共40分)14.甲、乙两车同时从A地开往B地，4小时后，乙车到达B地并且超过甲车56千米，已知甲车每小时行80千米，乙每小时行多少千米？15.一个粮店3天售出大米的数量分别为430千克、380千克、407千克，这个粮店30天大约售出大米多少千克？16.希望小学三、四年级共有学生478人，其中三年级有4个班，平均每班52人，四年级有5个班，平均每班有多少人？（先根据题目的条件和问题填写下表，再解答）。
17.某粮店上月运进大米和白面共有24000吨，已知运进大米是白面的2倍，运进大米和白面各多少吨？18.某煤矿队甲乙两个采掘队开展劳动竞赛，到年底哪一队会获胜？（写出过程）甲队：乙队：１月份２０００吨，以１月份上半月１０００吨，后每月增产４００吨。
以后每半月增产１００吨。
思维数学 四年级阶段测试卷（4）姓名班别得分.1、一只小蜗牛6分钟爬行12分米，照这样的速度，30分钟爬行多少分米？2、5个人2小时植树20棵，6个人3小时植树多少棵？3、芳芳和刚刚从自己家同时出发相向而行，5分钟相遇，芳芳每分钟行52米，刚刚每分钟走68米，芳芳家和刚刚家相距多少米？4、甲、乙两辆汽车分别从A、B两地出发相对而行，甲车先行1小时，甲车每小时行48千米，乙车每小时行50千米，5小时相遇，求A、B两地间的距离是多少千米？5、甲以每小时4千米的速度步行去学校,乙比甲晚4小时骑自行车从同一地点出发去追甲,乙每小时行12千米,乙多少小时可追上甲？6、小明以每小时7千米的速度在公路上行驶，在正前面10千米处是小张，小张的速度是2千米每小时，问小明经过多少时间追上小张？7、两人同时从两地对面走来，小红每分钟走50米，小刚每分钟走30米，两人半个小时共走多少米？89、10、在下面方框填入合适的数字11、右面算式中每一个汉字代表一个数字，不同的汉字表示不同的数字.当它们各代表什么数字时算式成立？12、聪聪和明明同时从各自的家相对出发，明明每分钟走20米，聪聪骑着脚踏车每分钟比明明快42米，经过20分钟后两人相遇，你知道聪聪家和明明家的距离吗？思维数学 四年级阶段测试卷（5）姓名班别得分1、4868+387+113+1132=（）。
2、有1张5元、4张两元和8张1元的汽车票，从中取出9元的汽车票，共有（）种不同的取法。
3、一列火车3小时行240千米，照这样算，7小时行（）千米。
4、两地间铁路长 710 千米，一列慢车每小时行 50 千米，这列慢车开出 1 小时后，一列快车以每小时 60 千米的速度从另一个地方相对开出，再过（）小时两车相遇。
5、甲以每分钟50米的速度步行去学校，乙比甲晚 6分钟骑自行车从同一地点出发去追甲，乙每分钟 110米，乙（）分钟可追上甲。
6、在方格内填入合适的数。
7、找规律填数1、4、7、（）、13、16......8、9、将1、3、5、7、9、11、13、15、17 （不重复）填入下表，使他各行各列的和相等。
第9题第10题10、上图形能一笔画成吗？请注意标出奇数点，偶数点的数出来。
11.三个连续奇数的和比其中最大的一个数大20，这三个连续奇数的和是（）。
12、两人同时从两地对面走来，小红每分钟走50 米，小刚每分钟走70 米，两人12分钟共走（）米。
思维数学 四年级阶段测试卷（6）姓名班别得分1.232+239+237+235+236+233=（）。
2.小强和小明共有 120本本子，小强比小明的3倍多 20 本，小强有（）本，小明有（）本。
3.某食堂存有16人可吃15天的米，16人吃了5天后，走了6人，那么余下可吃（）天。
4.5＋10＋15＋20＋…＋195＋200=（）。
5.小张从家到公园,原打算每分钟走50米,为了提早10分钟到,他把速度加快,每分钟走75米.小张家到公园有（）米。
6.两地长 700 千米，一列货车每小时行 70 千米，另一列快车以每小时 80 千米的速度从另一个地方同时相对开出，再过（）小时两车相遇7.找规律填数2，4，7，11，16，（）......8.将7～12六个数分别填入右图的○内，使每边上的三个○内数的和相等。
9.把1~8.10.假如每3个空啤酒瓶可以换一瓶啤酒，某人买了10瓶啤酒，那么他最多可以喝到（）瓶啤酒。
11.小明和小丽一起去书店买书，到了书店以后，小明发现还差5元，小丽发现还差3元，于是两人合买一本，结果还找回3元，那么这本书是（）元一本。
12.王雪读一本故事书，第一天读了8页，以后每天都比前一天多读3页，最后一天读了32页正好读完。
她一共读了（）天。
思维数学 四年级阶段测试卷（7）一、计算：232+239+237+235+236+233 78+（67+22）892+403+296+307 874－（374+138）19+299+3999+49999 1－2+3－4+5－6+7－8+9－10+115＋10＋15＋20＋…＋195＋200 821－(24+26－19+22－17) 44+48+35+34+41+47 874－（362－126）2663－874－1126+3371756－（756+498）368+（134－68）112+111-110-109+108+107-106-105+104+103-102-101+100+99-98-97二、应用题1、某工厂第一、二车间共有工人180人，第三车间有103人，第四车间有81人。
平均每个车间多少人？2、甲乙两桶油160千克，甲倒进17千克，乙取出27千克，这时甲是乙的2倍，原来甲乙各有多少千克？3、两个加数加起来是121，其中一个加数个位是0，把0去掉后两个数一样大，两个数分别是多少？4、客车和货车从相隔1260千米的两地同时相对开出，10小时相遇，已知货车每小时行42千米，客车的速度是货车的多少倍？思维数学 四年级阶段测试卷（8）姓名班别得分.一、计算1、口算（每题1分，共10分）11 × 54 = 12345679×54 = 217×213 =17×18= 123× 11 = 39×31= 24×26=55×55= 9+99+999+9999= 987325×11=2、巧算（每题5分，共30分）320×55+32×450 121×161÷（23×11）725÷253232+1561-2132+1439 557-（257-79）125×32×（25 ÷5）二、操作及思考（每题3分，共30分）1、将2、4、6、8、10、12、14、16、18填入3×3的方格表中，使得每行每列以及两条对角线上的三个数字之和都相等。