高三物理第一轮复习磁场基本性质;磁场对电流的作用
高三物理一轮复习 第八章磁场第1讲磁场及磁场对电流的作用课件
• 2．匀强磁场
• (1)定义：磁感应强度的大小相处等处
、
方相向同处处
的磁场称为匀强磁场．
• (2)特点
• ①匀强磁场中的磁感线是疏密程度相同的、 方向相同的平行直线．
• ②距离很近的两个异名磁极之间的磁场和 通电螺线管内部中心轴线附近的磁场(边 缘部分除外)，都可以认为是匀强磁场．
题组演练
• 培力
• 磁感线是为形象地描述磁场的强弱和方向
而引入的一系列假想的曲线，是一种理想
化的模型．它有以下特点：
• (1)磁疏密感线某点切线方向表示该点的磁场
方向，磁感线闭的合
，表示磁场的强
弱．
• (2)磁感线是 S→N.
的，外部N→S，内部
• (3)任意两条磁感线不相交．
• 4．几种典型磁场 • (1)条形磁体和蹄形磁体的磁场(如下图所示)
• 3．B并非一定是匀强磁场，但导线所在 处的磁感应强度应相同．
• 四、安培力做功的实质——能量的传递
• 1．安培力做正功：是将电源的能量传递 给通电导线或转化为导线的动能或其他形 式的能．
• 2．安培力做负功：是将其他形式的能转 化为电能，或储存或再转化为其他形式的 能．
• 2．在匀强磁场的同一位置，先后放入长
考点速查
磁场、磁感应强度、磁感 线Ⅰ
通电直导线和通电线圈周 围磁场的方向Ⅰ
安培力，安培力的方向Ⅰ 匀强磁场中的安培力Ⅱ 洛伦兹力，洛伦兹力的方
向Ⅰ 洛伦兹力公式Ⅱ 带电粒子在匀强磁场中的
运动Ⅱ 质谱仪和回旋加速器Ⅰ
考向解读
1.(1)高考对本章内容的考查主要集中在以下 两点：①安培力的应用和带电粒子在磁场 中的运动．②带电粒子在复合场中的运动 ．
2023届高考物理一轮复习磁场对电流的作用课件
因此安培力的效果使圆环上的张力增加，且有 = 2，解出 = 。
同理右侧半圆环也受到向右的′的安培力，在接点处也会受到向左的张力′，它们
间的大小关系也成立。
′
′
′
解法二：假设在圆环左侧取一小段导线，其圆弧对应的圆心角为Δ，易知其弧长
场中，且与磁场方向（垂直于纸面向里）垂直。线段、和的长度均为，且
∠ = ∠ = 135°.流经导线的电流为，方向如图中箭头所示。导线段所受
到的磁场的作用力的合力( )
A. 方向沿纸面向上，大小为
2 + 1
B. 方向沿纸面向上，大小为
2 − 1
C. 方向沿纸面向下，大小为
状的导线则只需由起始位置指向终了位置边线即可。
【例2】如图所示，垂直屏幕向里的匀强磁场，磁感应强度大小为，柔软导线圆环
半径为，通以大小为的电流，求在磁场中因通电造成的圆环各点的张力多大。不
考虑圆环间电流相互影响造成的圆环张力。
【分析】一般说来，绳子中拉力我们称之为张力，该力沿绳收
缩的方向，若绳子成直线则沿直线方向，若处于曲线状态则沿
为Δ ∙ ，则该小段受到的安培力 = （Δ），且在该小段的两个接点处受到
Δ
两个切线方向的的张力。安培力与两个张力的合力′平衡，即′ = 2 ，在
2
Δ
Δ很小，趋向零时，由数学知识知2( )
2
= Δ，联立方程 = ′，可以解出
= .
′
曲线的切线方向。本题中通电流的圆环左右两部分电流方向相
反，由电流的相互作用易知方向相反的是斥力，对圆环的上各
高考物理复习第轮课件磁场磁场对电流的作用
四、磁场对电流的作用力 1.安培力的大小：F=BIL·sinα (1)IL和B可成任意夹角，但导体所受的磁场力F的方向永
远与IL和B的方向垂直. (2)当IL与B平行时，即α=0°或α=180°，这时F=0，不受磁
场力；当IL与B垂直时，α=90°，这时F=BIL，所受磁 场力最大.
22
2.安培力的方向:由左手定那么判定，伸开左手，使大 拇指跟其余四个手指垂直，并且都跟手掌在一个平 面内，把手放入磁场中，让磁感线垂直穿入手心， 并使伸开的四指指向电流的方向，那么，大拇指所 指的方向就是通电导线在磁场中所受安培力的方向.
B.磁铁对桌面的A压力增大
C.磁铁对桌面的压力不变 D.以上说法都不可能
图11-1-2 25
通电导线置于条形磁铁上方使通电导线置于磁场中 如以下图(a)所示，由左手定那么判断通电导线受到向 下的安培力作用，同时由牛顿第三定律可知，力的作用 是相互的，磁铁对通电导线有向下作用的同时，通电导 线对磁铁有反作用力，作用在磁铁上，方向向上，如以 下图(b).对磁铁做受力分析，由于磁铁始终静止，无通 电导线时，N=mg，有通电导线后N+F′=mg，N=mgF′，磁铁对桌面压力减小.
D 图11-1-13
41
A.不变
B.一直增大
C.一直减小
D.先变小后变大
y:N+F安sinθ=mg ①
x:f=F安cosθ
②
F安=BIL
③
f=μN
④
由①到④得
B
mgL
ta n 即φ>14,5°
21sin()I
因为θ从45°减小到0，所以B先变小后变大.
42
The End
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2022年高考物理一轮复习 第10章 第1讲 磁场及其对电流的作用
02
考点二 安培力的分析与计算
基础回扣
1.安培力的大小 F＝IlBsin θ(其中θ为B与I之间的夹角) (1)磁场和电流垂直时：F＝ BIl . (2)磁场和电流平行时：F＝ 0 .
2.安培力的方向 左手定则判断： (1)如图5，伸开左手，使拇指与其余四个手指垂直 ，并 且都与手掌在同一个平面内. (2)让磁感线从掌心垂直进入，并使四指指向电流的方向. (3)拇指所指的方向就是通电导线在磁场中所受安培力的 方向.
应强度的大小 B＝
B02＋B12＝2
3
3 B0
，故选项 C 正确，A、B、D 错误.
跟进训练
1.(根据小磁针(指南针)的偏转推算电流)某同学在赤道附近做“探究通电
直导线产生的磁场”实验时，先在水平实验台上放置一枚小磁针，发现
小磁针N极指北，然后他把一直导线沿南北方向置于小磁针正上方，当
通入恒定电流时，发现小磁针静止时的N极指向为北偏西60°，他通过查
动势为E＝12 V，内阻r＝1.0 Ω，若最大静摩擦力等于滑动摩擦力，滑动
变阻器的阻值符合要求，其他电阻不计，取g＝10 m/s2，
sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8.现要保持金属棒在导轨上静
止不动，求：
图13
(1)金属棒所受安培力大小的取值范围；
答案
8 11
N≤F≤8 N
解析 当金属棒刚好达到向上运动的临界状态时，金属棒受到的摩擦力 为最大静摩擦力，方向平行斜面向下，对金属棒受力分析，如图甲所示，
(3)匀强磁场
磁场中各点的磁感应强度的大小相等 、方向相同 ，磁感线是疏密程度相 同、方向相同的平行直线.
(4)地磁场
①地磁的N极在地理南极 附近，S极在地理 北极附近，
高考物理一轮复习 8.1磁场及磁场对电流的作用课件
复习目标定位
1.磁场、磁感应强度、磁感线(Ⅰ) 2．通电直导线和通电线圈周围磁场的方向(Ⅰ) 3．安培力、安培力的方向(Ⅰ) 4．匀强磁场中的安培力(Ⅱ) 5．洛伦兹力、洛伦兹力的方向(Ⅰ) 6．洛伦兹力的公式(Ⅱ) 7．带电粒子在匀强磁场中的运动(Ⅱ) 8．质谱仪和回旋加速器(Ⅰ)
解读：知道什么是磁场以及对磁场的两种描述方法，磁感应 强度和磁感线；会应用安培定则判断通电直导线和通电线圈周围 磁场的方向；掌握安培力的计算公式，会判断安培力方向；正确 掌握公式F＝BIL的使用条件，并能用来解决通电直导线在匀强 磁场中的动力学问题；知道什么是洛伦兹力，会判断正负粒子在 磁场中的受力方向，掌握洛伦兹力的表达式，会用来进行计算； 掌握带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的规律；理解质谱仪 和回旋加速器的结构和工作原理．
1．安培力的方向 (1)左手定则：伸开左手，让拇指与其余四指 垂直 ，并且都 与手掌在同一个平面内．让磁感线垂直掌心进入，并使四指指向 __电__流___方向，这时 拇指 所指的方向就是通电导线在磁场中所 受安培力的方向． (2)两平行的通电直导线间的安培力：同向电流互相 吸引 ， 异向电流互相 排斥 ．
本章的考查热点主要集中在： 1．安培力的应用和带电粒子在磁场中的运动； 2．带电粒子在复合场中的运动．对磁场性质和安培 力的考查一般以选择题的形式出现．结合牛顿定律、运动 学公式以及能量的问题．往往以非选择题的形式出现．带 电粒子在磁场和电场，磁场和重力场以及磁场、电场、重 力场三场组成的复合场问题也是考查重点．带电粒子在复 合场中的运动，常考查质谱仪、速度选择器、回旋加速器、 电磁流量计、磁流体发电机等．带电粒子在组合场中的运 动也是高考命题的重点，试题一般分值较高，难度大．
第一讲 磁场及磁场对电 流的作用
高考物理一轮复习 第1讲 磁场的描述磁场对电流的作用教案 新人教版-新人教版高三全册物理教案
第1讲磁场的描述磁场对电流的作用一、抓住四个知识点（讲基础，练基础）知识一磁场、磁感线、磁感应强度1．磁场(1)基本特性：磁场对处于其中的磁体、电流和运动电荷有磁场力的作用．(2)方向：小磁针的N极所受磁场力的方向．2．磁感线在磁场中画出一些曲线，使曲线上每一点的切线方向都跟该点的磁感应强度的方向一致．3．磁体的磁场和地磁场4．磁感应强度(1)物理意义：描述磁场强弱和方向．(2)定义式：B＝FIL(通电导线垂直于磁场)．(3)方向：小磁针静止时N极的指向．(4)单位：特斯拉(T)5．匀强磁场(1)定义：磁感应强度的大小处处相等、方向处处相同的磁场称为匀强磁场．(2)特点匀强磁场中的磁感线是疏密程度相同的、方向相同的平行直线．磁感线并不是真实存在的，没有磁感线的地方并不表示没有磁场．知识二电流的磁场1．奥斯特实验：奥斯特实验发现了电流的磁效应，即电流可以产生磁场，首次揭示了电与磁的联系．2．电流的磁场通电直导线通电螺线管环形电流特点无磁极、非匀强，且距导线越远处磁场越弱与条形磁铁的磁场相似，管内为匀强磁场且磁场最强，管外为非匀强磁场环形电流的两侧是N极和S极，且离圆环中心越远，磁场越弱安培定则立体图横截面图从上往下看从左往右看从右往左看纵截面图如图所示，一束带电粒子沿水平方向的虚线飞过小磁针上方，并与小磁针方向平行，能使小磁针N极转向读者，那么这束带电粒子可能是如何运动的？[提示] 带电粒子沿水平方向的虚线飞过小磁针上方，并与小磁针方向平行，能使小磁针N极转向读者．可知电流的磁场在小磁针所在处是垂直于纸面指向读者的．依据安培定则可得，电流的方向水平向左．因此，如果这束带电粒子是正离子，则向左飞行；如果是负离子，则向右飞行．知识三磁通量1．概念在磁感应强度为B的匀强磁场中，与磁场方向垂直的面积S和B的乘积．2．公式：Φ＝BS.(匀强磁场且B⊥S)3．单位：1 Wb＝1_T·m2.(1)磁通量是标量，但有正负之分．(2)磁通量与线圈的匝数无关．知识四磁场对电流的作用——安培力1．安培力的大小(1)当磁场B与电流垂直时：F＝BIL.(2)当磁场B与电流平行时：F＝0.2．安培力的方向(1)用左手定则判定：伸开左手，使拇指与其余四个手指垂直，并且都与手掌在同一个平面内．让磁感线从掌心进入，并使四指指向电流的方向，这时拇指所指的方向就是通电导线在磁场中所受安培力的方向．(2)安培力的方向特点：F⊥B，F⊥I，即F垂直于B和I决定的平面．(1)通电导线放入磁场中，若不受安培力，说明该处磁感应强度为零．(×)(2)安培力一定不做功．(×)1．下列关于磁场和磁感线的描述中正确的是( )A．磁感线可以形象地描述各点磁场的方向B．磁感线是磁场中客观存在的线C．磁感线总是从磁铁的N极出发，到S极终止D．实验中观察到的铁屑的分布就是磁感线答案：A解析：磁感线可以形象地描述磁场的强弱和方向，但它不是客观存在的线，可用细铁屑模拟．在磁铁外部磁感线由N极到S 极，但内部是由S极到N极．故只有A正确2．19世纪20年代，以塞贝克(数学家)为代表的科学家已认识到：温度差会引起电流，安培考虑到地球自转造成了太阳照射后正面与背面的温度差，从而提出如下假设：地球磁场是由绕地球的环形电流引起的．则该假设中的电流方向是(注：磁子午线是地球磁场N极与S极在地球表面的连线)( )A．由西向东垂直磁子午线 B．由东向西垂直磁子午线C．由南向北沿磁子午线 D．由赤道向两极沿磁子午线答案：B解析：如图所示，考虑地球的自转方向，利用安培定则可以判定磁场是由东向西的环形电流产生的，故B正确．3．(2011·新课标全国卷)为了解释地球的磁性，19世纪安培假设：地球的磁场是由绕过地心的轴的环形电流I引起的．在下列四个图中，正确表示安培假设中环形电流方向的是( )答案：B解析：地磁场是从地球的南极附近出来，进入地球的北极附近，除两极外地表上空的磁场都具有向北的磁场分量，由安培定则，环形电流外部磁场方向向北可知，B正确．4．(多选)(2012·海南高考)图中装置可演示磁场对通电导线的作用．电磁铁上下两磁极之间某一水平面内固定两条平行金属导轨，L是置于导轨上并与导轨垂直的金属杆．当电磁铁线圈两端a、b，导轨两端e、f，分别接到两个不同的直流电源上时，L便在导轨上滑动．下列说法正确的是( )A．若a接正极，b接负极，e接正极，f接负极，则L向右滑动B．若a接正极，b接负极，e接负极，f接正极，则L向右滑动C．若a接负极，b接正极，e接正极，f接负极，则L向左滑动D．若a接负极，b接正极，e接负极，f接正极，则L向左滑动答案：BD解析：若a接正极，b接负极，电磁铁磁极间磁场方向向上，e接正极，f接负极，由左手定则判定金属杆受安培力向左，则L向左滑动，A项错误，同理判定B、D选项正确，C项错误．二、突破三个核心考点（破难点，提能力）考点一 [64] 对磁感应强度的理解一、磁感应强度是反映磁场力的性质的物理量，由磁场本身决定，是用比值法定义的．二、磁感应强度B与电场强度E的比较对应磁感应强度B 电场强度E【典型例题1】某同学为检验某空间有无电场或者磁场存在，想到的以下方法中不可行的是( )A．在该空间内引入检验电荷，如果电荷受到电场力说明此空间存在电场B．在该空间内引入检验电荷，如果电荷没有受到电场力说明此空间不存在电场C．在该空间内引入通电导线，如果通电导线受到磁场力说明此空间存在磁场D．在该空间内引入通电导线，如果通电导线没有受到磁场力说明此空间不存在磁场答案：D解析：如果把电荷引入电场中，一定会受到电场力作用，如果电荷没有受到电场力作用，一定是没有电场，A、B对．把通电导线引入磁场中时，只要电流方向不与磁场方向平行，就会受到磁场力作用，但是不受磁场力的原因有两个，一是没有磁场，二是虽有磁场，但是电流方向与磁场方向平行，C对，D错．(1)电场强度的方向与电荷的受力方向相同或相反，而磁感应强度的方向与电流元受安培力方向垂直，满足左手定则．(2)电荷在电场中一定会受到电场力的作用，如果电流方向与磁场方向平行，则电流在磁场中不受安培力的作用．考点二 [65] 安培定则的应用与磁场的叠加一、安培定则的应用在运用安培定则判定直线电流和环形电流及通电螺线管的磁场时应分清“因”和“果”.原因(电流方向) 结果(磁场方向)直线电流的磁场大拇指四指环形电流及通电螺线管的磁场四指大拇指二、磁场的叠加磁感应强度为矢量，合成与分解遵循平行四边形定则．【典型例题2】(2012·大纲全国高考)如图所示，两根相互平行的长直导线过纸面上的M、N两点，且与纸面垂直，导线中通有大小相等、方向相反的电流．a、O、b在M、N的连线上，O为MN的中点，c、d位于MN的中垂线上，且a、b、c、d到O点的距离均相等．关于以上几点处的磁场，下列说法正确的是( ) A．O点处的磁感应强度为零B．a、b两点处的磁感应强度大小相等，方向相反C．c、d两点处的磁感应强度大小相等，方向相同D．a、c两点处磁感应强度的方向不同【审题指导】(1)导线M、N中电流方向相反．(2)O点为M、N的中点，a、b两点和c、d两点具有对称性．答案：C解析：根据安培定则判断磁场方向，再结合矢量的合成知识求解．根据安培定则判断：两直线电流在O点产生的磁场方向均垂直于MN向下，O点的磁感应强度不为零，故A选项错误；a、b 两点的磁感应强度大小相等，方向相同，故B选项错误；根据对称性，c、d两点处的磁感应强度大小相等，方向相同，故C选项正确；a、c两点的磁感应强度方向相同，故D选项错误．考点三 [66] 安培力作用下导体的平衡问题一、安培力常用公式F＝BIL，要求两两垂直，应用时要满足：1．B与L垂直．2．L是有效长度，即垂直磁感应强度方向的长度．如弯曲导线的有效长度L等于两端点所连直线的长度(如图所示)，相应的电流方向沿L由始端流向末端．因为任意形状的闭合线圈，其有效长度为零，所以闭合线圈通电后在匀强磁场中，受到的安培力的矢量和为零．二、解决安培力作用下导体平衡问题的一般思路【变式训练1】(2013·贵阳八中模拟)如图所示，用两根相同的细绳水平悬挂一段均匀载流直导线MN，电流I的方向为从M到N，绳子的拉力均为F.为使F＝0，可能达到要求的方法是( )A．加水平向右的磁场 B．加水平向左的磁场C．加垂直纸面向里的磁场 D．加垂直纸面向外的磁场答案：C解析：要使绳子的拉力均为0，根据平衡条件知导线所受安培力应竖直向上，由左手定则知，应加垂直纸面向里的磁场【典型例题3】如图所示，金属棒MN两端由等长的轻质细线水平悬挂，处于竖直向上的匀强磁场中，棒中通以由M向N的电流，平衡时两悬线与竖直方向夹角均为θ.如果仅改变下列某一个条件，θ角的相应变化情况是( )A．棒中的电流变大，θ角变大 B．两悬线等长变短，θ角变小C．金属棒质量变大，θ角变大 D．磁感应强度变大，θ角变小【审题指导】(1)将立体图转化为平面图，受力分析时弄清各力的方向关系．(2)画受力图时弄清细线长度和力的大小．答案：A解析：选金属棒MN为研究对象，其受力情况如图所示．根据平衡条件及三角形知识可得tan θ＝BIlmg，所以当棒中的电流I、磁感应强度B变大时，θ角变大，选项A正确，选项D错误；当金属棒质量m变大时，θ角变小，选项C错误；θ角的大小与悬线长无关，选项B错误．解决安培力相关问题的“关键”(1)要正确画出通电导体受力的平面图，电流方向和磁场方向表示要正确．(2)受力分析时安培力的方向必须用左手定则正确判定，注意安培力的方向既跟磁感应强度的方向垂直，又和电流方向垂直.三、荟萃思想方法（寻规律，得方法）通电导体在安培力作用下运动的判断方法一、思路概述判断通电导体在安培力作用下的运动或运动趋势，首先要弄清导体所在位置的磁场分布情况，然后利用左手定则判定导体的受力情况，进而确定导体的运动方向或运动趋势的方向．二、判断方法1．电流元法分割为电流元左手定则,安培力方向―→整段导体所受合力方向―→运动方向2．特殊位置法在特殊位置―→安培力方向―→运动方向3．等效法(1)环形电流小磁针(2)条形磁铁通电螺线管多个环形电流4．结论法同向电流互相吸引，异向电流互相排斥；两不平行的直线电流相互作用时，有转到平行且电流方向相同的趋势5．转换研究对象法定性分析磁体在电流磁场作用下如何运动或运动趋势的问题，可先分析电流在磁体磁场中所受的安培力，然后由牛顿第三定律，确定磁体所受电流磁场的作用力，从而确定磁体所受合力及运动方向【典型例题4】如图所示，把轻质导线圈用绝缘细线悬挂在磁铁N极附近，磁铁的轴线穿过线圈的圆心，且垂直于线圈平面，当线圈中通入如图所示方向的电流后，线圈的运动情况是( ) A．线圈向左运动B．线圈向右运动C．从上往下看顺时针转动 D．从上往下看逆时针转动答案：A解析：方法一：电流元法．首先将圆形线圈分成很多小段，每一段可看做一直线电流，取其中上、下两小段分析，其截面图和受安培力情况如图甲所示．根据对称性可知，线圈所受安培力的合力水平向左，故线圈向左运动．只有选项A正确．方法二：等效法．将环形电流等效成一条形磁铁，如图乙所示，据异名磁极相吸引知，线圈将向左运动，选 A.也可将左侧条形磁铁等效成一环形电流，根据结论“同向电流相吸引，异向电流相排斥”．也可判断出线圈向左运动．选A.【变式训练2】如图所示，条形磁铁放在光滑斜面上，用平行于斜面的轻弹簧拉住而平衡，A为水平放置的直导线的截面，导线中无电流时磁铁对斜面的压力为F N1；当导线中有垂直纸面向外的电流时，磁铁对斜面的压力为F N2，则下列关于磁铁对斜面压力和弹簧的伸长量的说法中正确的是( )A．F N1<F N2，弹簧的伸长量减小 B．F N1＝F N2，弹簧的伸长量减小C．F N1>F N2，弹簧的伸长量增大 D．F N1>F N2，弹簧的伸长量减小答案：C解析：在题图中，由于条形磁铁的磁感线是从N极出发到S极，所以可画出磁铁在导线A处的一条磁感线，其方向是斜向左下方的，导线A中的电流垂直纸面向外时，由左手定则可判断导线A必受斜向右下方的安培力，由牛顿第三定律可知磁铁所受作用力的方向是斜向左上方，所以磁铁对斜面的压力减小，即F N1>F N2，同时，由于导线A比较靠近N极，安培力的方向与斜面的夹角小于90°，所以对磁铁的作用力有沿斜面向下的分力，使得弹簧弹力增大，可知弹簧的伸长量增大，所以正确选项为C.四、随堂巩固（提速度，练规范）⊙磁感应强度的理解和磁感线1．关于磁感应强度B，下列说法中正确的是( )A．根据磁感应强度定义B＝FIL，磁场中某点的磁感应强度B与F 成正比，与I成反比B．磁感应强度B是标量，没有方向C．磁感应强度B是矢量，方向与F的方向相反D．在确定的磁场中，同一点的磁感应强度B是确定的，不同点的磁感应强度B可能不同，磁感线密的地方磁感应强度B大些，磁感线疏的地方磁感应强度B小些答案：D解析：磁感应强度是磁场本身的性质，与放入磁场中的导体中的电流，或受力大小F无关，A错误；磁感应强度B是矢量，其方向与F总是垂直的，电流方向与F也总是垂直的，B、C错误；在确定的磁场中，同一点的磁感应强度B是确定的，由磁场本身的物理量决定，与其他外来的一切因素无关，磁感线的疏密程度表示磁场的强弱，D正确．⊙磁场的叠加2．(2013·洛阳一中检测)有两根长直导线a、b互相平行放置，如图所示为垂直于导线的截面图．在如图所示的平面内，O点为两根导线连线的中点，M、N为两导线连线的中垂线上两点，与O点的距离相等，aM与MN的夹角为θ.若两导线中通有大小相等、方向相反的恒定电流I，单根导线中的电流在M处产生的磁感应强度大小为B0，则关于线段MN上各点的磁感应强度，下列说法中正确的是( )A．M点和N点的磁感应强度方向一定相反B．M点和N点的磁感应强度大小均为2B0cos θC．M点和N点的磁感应强度大小均为2B0sin θD．在线段MN上有磁感应强度为零的点答案：C解析：作出两根导线在M、N两处产生的磁感应强度，并根据平行四边形定则求出合磁感应强度，M、N两处磁感应强度相同，大小为B＝2B0sin θ，选项A、B错误，选项C正确；线段MN 上各点磁场方向均水平向右且不为零，选项D错误．⊙安培定则和左手定则的应用3．如图所示，在绝缘的水平面上等间距固定着三根相互平行的通电直导线a、b和c，各导线中的电流大小相同，其中a 、c 导线中的电流方向垂直纸面向外，b 导线电流方向垂直纸面向内．每根导线都受到另外两根导线对它的安培力作用，则关于每根导线所受安培力的合力，以下说法中正确的是( )A ．导线a 所受合力方向水平向右B ．导线c 所受合力方向水平向右C ．导线c 所受合力方向水平向左D ．导线b 所受合力方向水平向左答案：B 解析：首先用安培定则判定导线所在处的磁场方向，要注意合磁场的方向，然后用左手定则判定导线的受力方向．可以确定B 是正确的．⊙安培力大小的计算4．如图所示，一个边长为L 、三边电阻相同的正三角形金属框放置在磁感应强度为B 的匀强磁场中，若通以如图所示方向的电流(从A 点流入，从C 点流出)，电流大小为I ，则关于金属框所受安培力的情况，下列说法正确的是( )A ．金属框所受安培力大小为0B ．金属框所受安培力大小为BIL ，方向垂直AC 沿纸面向上C ．金属框所受安培力大小为43BIL ，方向垂直AC 沿纸面向下 D ．金属框所受安培力大小为2BIL ，方向垂直AC 沿纸面向上答案：B 解析：根据通电导线在磁场中受安培力的特点，可以把正三角形金属框的AB 与BC 两根导线所受的安培力等效为导线AC 所受的安培力，则整个三角形金属框可以看做两根AC 导线并联，且两根导线中的总电流等于I，由公式得到F＝BIL，另外根据左手定则，可知整个三角形金属框所受的安培力的方向垂直AC沿纸面向上，所以选项B正确．⊙导体棒在磁场中的平衡问题5.(2014·郑州一中模拟)如图所示，两根光滑金属导轨平行放置，导轨所在平面与水平面间的夹角为θ.整个装置处于沿竖直方向的匀强磁场中．金属杆ab垂直导轨放置，当金属杆ab中通有从a到b的恒定电流I时，金属杆ab刚好静止．则( ) A．磁场方向竖直向上 B．磁场方向竖直向下C．金属杆ab受安培力的方向平行导轨向上D．金属杆ab受安培力的方向平行导轨向下答案：A解析：金属杆受力分析如图所示，当磁场方向竖直向上时，由左手定则可知安培力水平向右，金属杆ab受力可以平衡，A正确；若磁场方向竖直向下，由左手定则可知安培力水平向左，则金属杆ab受力无法平衡，B、C、D错误．。
高三物理一轮复习 第8章 第1讲 磁场及磁场对电流的作用
3.安培定则的应用
直线电流的磁场 环形电流的磁场
原因(电流方向) 大拇指 四指
结果(磁场方向) 四指 大拇指
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典例1 如图所示,在a、b、c三处垂直于纸面放置三根长直通电导线,电流 大小相等,a、b、c是等边三角形的三个顶点,a处电流在三角形中心O点产 生的磁场的磁感应强度大小为B,求O处的磁感应强度。
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解析 由于Oa=Ob=Oc,所以在各电流等大的前提下,各处的电流在O点的 磁感应强度大小都为B,根据安培定则,各电流在O处的磁感应强度应垂直 于各点和O点的连线,如图所示,由图中几何关系知Ba与Bb夹角为120°,所以 根据平行四边形定则,a、b在O处的合磁感应强度为B,方向平行于ab连线 向右,所以O处的总磁感应强度大小为2B,方向平行于ab连线向右。
(2)安培力一定不做功 ⑧(✕)
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1.如图是一个用均匀金属导线做成的圆环,A、B是圆环直径的两个端点,当 电流I从A点流入,从B点流出时,在环中心处的磁场方向是 ( )
A.在圆环所在的平面内,且指向B B.垂直圆环平面,且指向纸外 C.垂直圆环平面,且指向纸内 D.磁感应强度为零,无方向 1. 答案 D 利用安培定则结合对编称辑课性件分析,易得D正确。
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3.在磁感应强度为B0、方向竖直向上的匀强磁场中,水平放置一根通电长 直导线,电流的方向垂直于纸面向里。如图所示,a、b、c、d是以直导线为 圆心的同一圆周上的四点,在这四点中 ( ) A.c、d两点的磁感应强度大小相等 B.a、b两点的磁感应强度大小相等 ห้องสมุดไป่ตู้.c点的磁感应强度的值最小 D.b点的磁感应强度的值最大
答案 2B,方向平行于ab连线向右
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磁场《磁场的描述 磁场对电流的作用》(高三物理一轮复习)
高三物理《磁场》第一单元《磁场的描述磁场对电流的作用》【考点梳理】一、磁场、磁感应强度1．磁场(1)基本特性：磁场对处于其中的磁体、电流和运动电荷有的作用．(2)方向：小磁针的极所受磁场力的方向，或自由小磁针静止时极的指向．2．磁感应强度(1)物理意义：描述磁场的和(2)大小：B＝(通电导线垂直于磁场)．(3)方向：小磁针静止时的指向．(4)单位：．（5）对磁感应强度的理解：①．磁感应强度由磁场本身决定，就像电场强度由电场本身决定一样，跟该位置放不放通电导线无关，因此不能根据公式B＝FIL说B与F成正比，与IL成反比．②．磁感应强度B的定义式也是其度量式，但用来测量的小段通电导线必须垂直放入磁场，如果小段通电导线平行放入磁场，则所受安培力为零，但不能说该点的磁感应强度为零．③．磁感应强度是矢量，其方向为放入其中的小磁针静止时N极的指向．3．匀强磁场(1)定义：磁感应强度的大小、方向的磁场称为匀强磁场．(2)特点：匀强磁场中的磁感线是疏密程度的、方向的平行直线．4．磁通量(1)概念：在磁感应强度为B的匀强磁场中，与的乘积．(2)公式：Φ＝.（3）深化拓展：①公式Φ＝BS的适用条件：ⅰ匀强磁场；ⅱ磁感线的方向与平面垂直．即B⊥S.②S为有效面积．③磁通量虽然是标量，却有正、负之分．④磁通量与线圈的匝数无关．例1、关于磁感应强度B，下列说法中正确的是()A．磁场中某点B的大小，跟放在该点的试探电流元的情况有关B．磁场中某点B的方向，跟放在该点的试探电流元所受磁场力方向一致C．在磁场中某点的试探电流元不受磁场力作用时，该点B值大小为零D．在磁场中磁感线越密集的地方，磁感应强度越大例2.如图所示，半径为R的圆形线圈共有n匝，其中心位置处半径为r的虚线范围内有匀强磁场，磁场方向垂直线圈平面．若磁感应强度为B，则穿过线圈的磁通量为( )A．πBR2B．πBr2二．磁感应强度B与电场强度E的比较电场强度E是描述电场强弱的物理量，磁感应强度B是描述磁场强弱的物理量．这磁感应强度B 电场强度E物理意义描述磁场强弱的物理量描述电场性质的物理量定义式B＝FIL(通电导线与B垂直) E＝Fq方向磁感线切线方向，小磁针N极受力方向电场线切线方向，放入该点正电荷受力方向大小决定因素由磁场决定，与检验电流无关由电场决定，与检验电荷无关场的叠加合磁感应强度等于各磁场的B的矢量和合场强等于各个电场的场强E的矢量和单位 1 T＝1 N/(A·m) 1 V/m＝1 N/CA．电荷在某处不受电场力的作用，则该处电场强度为零B．一小段通电导线在某处不受磁场力作用，则该处磁感应强度一定为零C．表征电场中某点电场的强弱，是把一个检验电荷放在该点时受到的电场力与检验电荷本身电荷量的比值D．表征磁场中某点磁场的强弱，是把一小段通电导线放在该点时受到的磁场力与该小段导线长度和电流乘积的比值三、磁感线、通电导体周围磁场的分布磁场的叠加1．磁感线：在磁场中画出一些有方向的曲线，使曲线上各点的方向跟这点的磁场方向一致．2.磁感线的特点(1)磁感线上某点的方向就是该点的磁场方向．(2)磁感线的疏密表示磁场的，磁感线较密的地方磁场较；磁感线较疏的地方磁场较(3)磁感线是曲线，没有起点和终点．在磁体外部，从极指向极；在磁体内部，由极指向极．(4)同一磁场的磁感线不、不、不相切．(5)磁感线是假想的曲线，客观上不存在．3．条形磁铁和蹄形磁铁的磁场磁感线分布(如图3所示)4．电流的磁场直线电流的磁场通电螺线管的磁场环形电流的磁场特点无磁极、非匀强，且距导线越远处磁场与磁铁的磁场相似，管内为磁场且磁场，管外为磁场环形电流的两侧是N极和S极，且离圆环中心越远，磁场安培定则立体图横截面图定则或正交分解法进行合成与分解．特别提醒：两个电流附近的磁场的磁感应强度是由两个电流分别独立存在时产生的磁场在该处的磁感应强度叠加而成的．例4．如图所示，甲、乙是直线电流的磁场，丙、丁是环形电流的磁场，戊、己是通电螺线管的磁场，试在各图中补画出电流方向或磁感线方向．例5、如图所示，两根相互平行的长直导线过纸面上的M、N两点，且与纸面垂直，导线中通有大小相等、方向相反的电流．a、O、b 在M、N的连线上，O为MN的中点，c、d位于MN的中垂线上，且a、b、c、d 到O点的距离均相等．关于以上几点处的磁场，下列说法正确的是() A．O点处的磁感应强度为零B．a、b两点处的磁感应强度大小相等，方向相反C．c、d两点处的磁感应强度大小相等，方向相同D．a、c两点处磁感应强度的方向不同四、安培力、安培力的方向匀强磁场中的安培力1．安培力的大小：(1)磁场和电流垂直时，F＝(2)磁场和电流平行时：F ＝两端点的直线的长度，相应的电流方向沿两端点连线由始端流向末端，如图所示．2．安培力的方向(1)左手定则：伸开左手使拇指与其余四个手指垂直，并且与手掌在同一个平面内．让磁感线从掌心进入，四指指向，拇指所指的方向就是通电导线在磁场中所受(2)安培力的方向特点：F⊥B，F⊥I，即F垂直于和决定的平面．例6.如图所示，长为2l的直导线折成边长相等，夹角为60°的V形，并置于与其所在平面相垂直的匀强磁场中，磁感应强度为B，当在该导线中通以电流强度为I 的电流时，该V形通电导线受到的安培力大小为( )A．0B．0.5BIlC．BIl D．2BIl五、典型题型1、导体的运动趋势例7．如图，蹄形磁铁用悬线悬于O点，在磁铁的正下方有一水平放置的长直导线，当导线中通以由左向右的电流时，蹄形磁铁的运动情况将是()．A．静止不动B．向纸外平动C．N极向纸外、S极向纸内转动D．N极向纸内、S极向纸外转动（二）导体的平衡和加速例8、如图所示，在倾角为α的光滑斜面上，垂直斜面放置一根长为L、质量为m 的直导线，当通以电流I时，欲使导线静止在斜面上，外加匀强磁场B的大小和方向可能是()A．B＝mg tanα/(IL)，方向垂直斜面向上B．B＝mg sinα/(IL)，方向垂直斜面向下C．B＝mg tanα/(IL)，方向竖直向上D．B＝mg/(IL)，方向水平向右例9.(多选)如图所示，质量为m，长为L的导体棒电阻为R，初始时静止于光滑的水平轨道上，电源电动势为E，内阻不计．匀强磁场的磁感应强度为B，其方向与轨道平面成θ角斜向上方且垂直于导体棒，开关闭合后导体棒开始运动，则()A．导体棒向左运动B．开关闭合瞬间导体棒MN所受安培力为BEL RC．开关闭合瞬间导体棒MN所受安培力为BEL sin θRBEL sin θ《磁场的描述 磁场对电流的作用》针对练习1．关于磁感应强度B ，下列说法中正确的是 ( )A ．根据磁感应强度定义式B ＝FIL，磁场中某点的磁感应强度B 与F 成正比，与I 成反比 B ．磁感应强度B 是标量，没有方向C ．磁感应强度B 是矢量，方向与F 的方向相反D ．在确定的磁场中，同一点的磁感应强度B 是确定的，不同点的磁感应强度B 可能不同，磁感线密集的地方磁感应强度B 大些，磁感线稀疏的地方磁感应强度B 小些2.如图所示，直导线AB 、螺线管C 、电磁铁D 三者相距较远，它们的磁场互不影响，当开关S 闭合后，则小磁针的北极N(黑色一端)指示出的磁场方向正确的是( )A ．a 、cB ．b 、cC ．c 、dD ．a 、d3. 两个完全相同的通电圆环A 、B 的圆心O 重合、圆面相互垂直，通电电流相同，电流方向如图所示，设每个圆环在其圆心O 处独立产生的磁感应强度为B 0，则O 处的磁感应强度大小为 ( ) A ．0B ．2B 0 C.2B 0D ．无法确定4．(2011·课标全国理综·14)为了解释地球的磁性，19世纪安培假设：地球的磁场是由绕过地心的轴的环形电流I 引起的．在下列四个图中，正确表示安培假设中环形电流方向的是( )5.如图所示，平行于纸面水平向右的匀强磁场，磁感应强度B 1＝1 T ．位于纸面内的细直导线，长L ＝1 m ，通有I ＝1 A 的恒定电流．当导线与B 1成60°夹角时，发现其受到的安培力为零．则该区域同时存在的另一匀强磁场的磁感应强度B 2的大小可能为( )A.12 T B.32T C ．1 T D. 3 T6．如图所示，框架面积为S ，框架平面与磁感应强度为B 的匀强磁场方向垂直，则穿过平面的磁通量的情况是( )A ．如图所示位置时等于BSB ．若使框架绕OO ′转过60°角，磁通量为12BSC ．若从初始位置转过90°角，磁通量为零D ．若从初始位置转过180°角，磁通量变化为2BS7．(2013·高考上海卷)如图，通电导线MN 与单匝矩形线圈abcd 共面，位置靠近ab 且相互绝缘．当MN 中电流突然减小时，线圈所受安培力的合力方向( )A ．向左B ．向右C ．垂直纸面向外D ．垂直纸面向里8．如图所示为两根互相平行的通电直导线a 、b 的横截面图，a 、b 中的电流方向已在图中标出，那么导线a 中的电流产生的磁场的磁感线环绕方向及导线b 所受的磁场力的方向分别是( )A ．磁感线顺时针方向，磁场力向左B ．磁感线顺时针方向，磁场力向右C ．磁感线逆时针方向，磁场力向左D ．磁感线逆时针方向，磁场力向右9.如图所示，水平桌面上放置一条形磁铁，磁铁中央正上方用绝缘弹簧悬挂一水平直导线，并与磁铁垂直．当直导线中通入图中所示方向的电流时，可以判断出( )A ．弹簧的拉力增大，条形磁铁对桌面的压力减小B ．弹簧的拉力减小，条形磁铁对桌面的压力减小C ．弹簧的拉力增大，条形磁铁对桌面的压力增大D ．弹簧的拉力减小，条形磁铁对桌面的压力增大10．如图1所示，质量为m 、长为L 的直导线用两绝缘细线悬挂于O 、O ′，并处于匀强磁场中．导线中通以沿x 轴正方向的电流I ，悬线与竖直方向的夹角为θ，且导线保持静止，则磁感应强度的方向和大小可能为( )．A ．z 轴正向，mg IL tan θB ．y 轴正向，mg ILC ．z 轴负向，mg IL tan θD ．沿悬线向上，mgIL sin θ11．电磁轨道炮工作原理如图8－1－21所示．待发射弹体可在两平行轨道之间自由移动，并与轨道保持良好接触．电流I从一条轨道流入，通过导电弹体后从另一条轨道流回．轨道电流可形成在弹体处垂直于轨道面的磁场(可视为匀强磁场)，磁感应强度的大小与I成正比．通电的弹体在轨道上受到安培力的作用而高速射出．现欲使弹体的出射速度增加至原来的2倍，理论上可采用的方法是( )A．只将轨道长度L变为原来的2倍B．只将电流I增加至原来的2倍C．只将弹体质量减至原来的一半D．将弹体质量减至原来的一半，轨道长度L变为原来的2倍，其他量不变12.如图所示，有两根长为L、质量为m的细导体棒a、b，a被水平放置在倾角为45°的光滑斜面上，b被水平固定在与a在同一水平面的另一位置，且a、b平行，它们之间的距离为x.当两细棒中均通以电流强度为I的同向电流时，a恰能在斜面上保持静止，则下列关于b的电流在a 处产生的磁场的磁感应强度的说法正确的是( )A．方向向上B．大小为2mg 2LIC．要使a仍能保持静止，而减小b在a处的磁感应强度，可使b上移D．若使b下移，a将不能保持静止13．粗细均匀的直导线ab的两端悬挂在两根相同的弹簧下边，ab恰好处在水平位置(如图所示)．已知ab的质量为m＝10 g，长度L＝60 cm，沿水平方向与ab垂直的匀强磁场的磁感应强度B＝0.4 T.(1)要使两根弹簧能处在自然状态，既不被拉长，也不被压缩，ab中应沿什么方向、通过多大的电流？(2)当导线中有方向从a到b、大小为0.2 A的电流通过时，两根弹簧均被拉长了Δx＝1 mm，求该弹簧的劲度系数．(3)当导线中由b到a方向通过0. 2 A的电流时两根弹簧均被拉长多少？(取g＝9.6 m/s2)14.如图所示，在磁感应强度B＝1.0T，方向竖直向下的匀强磁场中，有一个与水平面成θ＝37°角的导电滑轨，滑轨上放置一个可自由移动的金属杆ab.已知接在滑轨中的电源电动势E＝12V，内阻不计．ab杆长L＝0.5m，质量m＝0.2kg，杆与滑轨间的动摩擦因数μ＝0.1，滑轨与ab杆的电阻忽略不计．求：要使ab杆在滑轨上保持静止，滑动变阻器R的阻值在什么范围内变化？(g取10m/s2，sin37°＝0.6)高三物理《磁场》第一单元《磁场的描述磁场对电流的作用》答案例1：答案：D解析：磁感应强度是磁场本身的属性，在磁场中某处的磁感应强度为一恒量，其大小可由B＝FIL计算，与试探电流元的F、I、L的情况无关，A错．磁感应强度的方向规定为小磁针N极受磁场力的方向，与放在该处的电流元受力方向垂直，B错．当试探电流元的方向与磁场方向平行时，电流元受磁场力虽为零，但磁感应强度却不为零，C错．磁感线的疏密是根据磁场的强弱画出的，磁感线越密集的地方，磁感应强度越大，磁感线越稀疏的地方，磁感应强度越小，故D 正确．例2：【答案】 B【解析】磁通量与线圈匝数无关，且磁感线穿过的面积为πr2，故B项对．例3：答案：AC解析：电场和磁场有一个明显的区别是：电场对放入其中的电荷有力的作用，磁场对通电导线有力的作用的条件是磁场方向不能和电流方向平行，因此A对，B错．同理根据电场强度的定义式E＝F/q可知C正确．而同样用比值定义法定义的磁感应强度则应有明确的说明，即B＝FIL中I和B的方向必须垂直，故D错．例4、答案例5、答案：C解析：根据安培定则判断磁场方向，再结合矢量的合成知识求解．根据安培定则判断：两直线电流在O点产生的磁场方向均垂直于MN向下，O点的磁感应强度不为零，故A选项错误；a、b两点的磁感应强度大小相等，方向相同，故B选项错误；根据对称性，c、d两点处的磁感应强度大小相等，方向相同，故C选项正确；a、c两点的磁感应强度方向相同，故D选项错误．例6、【答案】：C【解析】：V形导线通入电流I时每条边受到的安培力大小均为BIl，方向分别垂直于导线斜向上，再由平行四边形定则可得其合力F＝BIl，答案为C.例7、答案：C解析：画出导线所在位置的磁感线分布情况，如图所示，导线左边与右边的磁场方向不同，故纸外的作用力，所以导线左边向纸内转动，右边向纸外转动，若导线固定，蹄形磁铁可以自由转动，磁铁的转动方向与导线的转动方向相反，所以蹄形磁铁的N 极向纸外转动，S 极向纸内转动，C 项正确． 例8、答案：B解析： B 方向垂直斜面向上，由左手定则可知，安培力方向沿斜面向下，导线不可能静止，A 错；同理可知C 、D 错；B 方向垂直斜面向下，安培力沿斜面向上，由平衡条件得：BIL ＝mg sin α，解得B ＝mg sin αIL，故B 项对． 例9、答案：BD解析：磁场方向与导体棒垂直，导体棒所受安培力F ＝BIL ＝BELR ，方向为垂直于磁场方向与电流方向所确定的平面斜向下，其有水平向右的分量，将向右运动，故A 、C 错误，B 正确．导体棒的合力F 合＝F cos(90°－θ)＝F sin θ，由a ＝F 合m 得a ＝BEL sin θmR ，D 正确．《磁场的描述磁场对电流的作用》针对练习答案1、答案 D解析磁感应强度是磁场本身的性质，与放入磁场中的电流I或受力大小F无关，A错误；磁感应强度B是矢量，其方向与F总是垂直的，B、C错误；在确定的磁场中，同一点的磁感应强度B是确定的，由磁场本身决定，与其他外在的一切因素无关，用磁感线的疏密程度表示磁场的强弱，D正确．2、答案：A解析：选A.据安培定则判断出AB直导线磁场在小磁针a所在位置垂直纸面向外，所以磁针a 的N极指向正确；C左侧为N极，内部磁场向左，所以磁针c的N极指向正确，磁针b的N极指向不对；D左为S极，右为N极，所以磁针d的N极指向也不正确．3、答案：C解析：由安培定则可知，A在圆心处产生的场强垂直于纸面向里，B在圆心处产生的场强竖直向下，两者垂直，所以合磁感应强度大小B＝B20＋B20＝2B0，C选项正确．4、答案：B解析：地磁场的N极在地球南极附近，地磁场的S极在地球北极附近，根据安培定则，可判定电流方向为顺时针方向(站在地球的北极向下看)，选项B正确，选项A、C、D错误．5、答案：BCD解析：选BCD.导线受到的安培力为零，可判断出合磁感应强度为零或沿导线方向，可求出磁感应强度B2的最小值，B2小＝B1sin60°＝32T，故B、C、D均正确．6、答案：ABC7、答案：B解析：选B.因为导线MN靠近ab，由图可知，线圈中等效合磁场为垂直纸面向里，当MN中电流减小时，由楞次定律可知感应电流的磁场阻碍磁通量的减小，故线圈向右运动，所受安培力的合力向右，故只有B项正确．8、【答案】：B【解析】：根据安培定则知，磁感线沿顺时针方向，再根据左手定则知，通电导线b受到安培力的方向向右，故B正确．9、答案：A【解析】：如图所示，画出直导线附近的条形磁铁的磁感线，由左手定则知，直导线受到向下的安培力，由于力的作用是相互的，条形磁铁受到向上的作用力．故A 正确．10、答案：BC解析：当匀强磁场的方向沿y 轴正方向时，由左手定则判断可知，安培力方向竖直向上，则BIL ＝mg ，解得B ＝mg IL；当匀强磁场的方向沿z 轴负方向时，由左手定则判断可知，安培力沿水平方向，逆着电流方向看，受力如图所示，其中安培力F 安＝BIL ，则BIL ＝mg tan θ，解得B ＝mg ILtan θ. 11、【答案】：BD【解析】：设轨道长度为L ，弹体质量为m ，电流为I ，轨道宽度为d ，发射速度为v ，此时B ＝kI ，根据动能定理，kI ·I ·d ·L ＝12mv 2.解得v ＝I 2kdL m ，由此可确定B 、D 正确．12、【答案】ACD【解析】要使a 恰能在斜面上保持静止，由安培定则可知b 的电流在a 处产生的磁场的磁感应强度方向应向上，A 正确，a 的受力如图甲所示．甲 乙tan 45°＝F 安mg ＝BIL mg ，所以B ＝mg IL ，B 错误．b 无论上移还是下移，b 在a 处的磁感应强度均减小．若上移，a 的受力如图乙所示．上移过程中F N 逐渐减小，F 安先减小后增大，两个力的合力等于mg ，此时a 仍能保持静止，故C 正确．若使b 下移，同理可分析a 将不能保持静止，D 正确．13、答案：(1)由a 到b 0.4 A (2)24 N/m (3)0.003 m解析：(1)只有当ab 受到的安培力方向竖直方向上且大小等于ab 的重力时，两根弹簧才能处于自然状态，根据左手定则，ab 中的电流应由a 到b ，由二力平衡得mg ＝ILB ，则I ＝mg BL ＝0.01×9.60.4×0.6A ＝0.4 A.(2)当导线中通过由a 到b 的电流时，受到竖直向上的安培力作用，被拉长的两根弹簧对ab 有竖直向上的拉力，同时ab 受竖直向下的重力，平衡时平衡方程为I 1LB ＋2k Δx ＝mg 可得弹簧的劲度系数k ＝mg －I 1LB 2Δx＝0.01×9.6－0.2×0.6×0.42×0.001N/m ＝24 N/m.(3)当电流方向由b 到a 时，ab 所受安培力竖直向下，这时的平衡方程为： 2k Δx ′＝mg ＋I 2LB ，由此式可求出两根弹簧均被拉伸的长度为Δx ′＝mg ＋I 2LB 2k ＝0.01×9.6＋0.2×0.6×0.42×24m ＝0.003 m.14、答案:3Ω≤R ≤5Ω解析：分别画出ab 杆在恰好不下滑和恰好不上滑这两种情况下的受力分析图，如图所示．当ab 杆恰好不下滑时，如图①所示．由平衡条件得沿斜面方向mg sin θ＝μF N1＋F 安1cos θ， ①垂直斜面方向F N1＝mg cos θ＋F 安1sin θ， ②而F 安1＝B E R 1L ， ③ 由①②③式得R 1＝5Ω.当ab 杆恰好不上滑时，如图②所示．由平衡条件得沿斜面方向mg sin θ＋μF N2＝F 安2cos θ， ④垂直斜面方向F N2＝mg cosθ＋F安2sinθ，⑤而F安2＝B ER2L，⑥由④⑤⑥三式得R2＝3Ω.所以，要使ab杆保持静止，R的取值范围是3Ω≤R≤5Ω.。
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矿产资源开发利用方案编写内容要求及审查大纲
矿产资源开发利用方案编写内容要求及《矿产资源开发利用方案》审查大纲一、概述
㈠矿区位置、隶属关系和企业性质。
如为改扩建矿山, 应说明矿山现状、
特点及存在的主要问题。
㈡编制依据
(1简述项目前期工作进展情况及与有关方面对项目的意向性协议情况。
(2 列出开发利用方案编制所依据的主要基础性资料的名称。
如经储量管理部门认定的矿区地质勘探报告、选矿试验报告、加工利用试验报告、工程地质初评资料、矿区水文资料和供水资料等。
对改、扩建矿山应有生产实际资料, 如矿山总平面现状图、矿床开拓系统图、采场现状图和主要采选设备清单等。
二、矿产品需求现状和预测
㈠该矿产在国内需求情况和市场供应情况
1、矿产品现状及加工利用趋向。
2、国内近、远期的需求量及主要销向预测。
㈡产品价格分析
1、国内矿产品价格现状。
2、矿产品价格稳定性及变化趋势。
三、矿产资源概况
㈠矿区总体概况
1、矿区总体规划情况。
2、矿区矿产资源概况。
3、该设计与矿区总体开发的关系。
㈡该设计项目的资源概况
1、矿床地质及构造特征。
2、矿床开采技术条件及水文地质条件。