鸡兔同笼教学设计及练习题
《鸡兔同笼》第一课时教学设计
教材分析：
本节是尝试与猜测活动之一。本活动的目的是通过学生对一些日常生活中的现象的观察与思考，从中发现一些特殊的规律。在“鸡兔同笼”的活动中，通过列表方法解决鸡与兔的数量问题。
教学目标：
1、通过对日常生活中现象的观察和思考，发现一些特殊的规律。
2、从不同角度分析，掌握列表解题的策略与方法。
3、培养学生分析的能力，初步渗透假设的数学思想。
教学重难点：
从不同角度分析，掌握列表解题的策略与方法。
教具准备：
多媒体课件
教学过程：
一、激趣导入
1、引导学生发现鸡和兔的异同点，学生得出鸡和兔都有一个头，鸡有两条腿，兔有四条腿。
2、通过练习发现问题。
出示多媒体课件：
一只公鸡（）条腿，两只公鸡（）条腿，五只公鸡（）条腿。
一只兔子（）条腿，两只兔子（）条腿，五只兔子（）条腿。
鸡兔共五只，腿有（）条。
3、得出关系式：鸡的数量×2+兔的数量×4=腿的数量。
质疑：如果知道了腿的总数能知道鸡兔各几只吗？
4、引出课题：早在1500多年前，我国古代的数学家就在《孙子算经》中提出了这样有意思的题目，今天我们就一起来研究。（板书：鸡兔同笼）
二、开展活动，探究规律。
1、课件出示题目：笼中鸡兔共8只，腿有22条，鸡兔各几只？
学生猜测鸡兔各几只，按顺序整理所有可能性。
学生根据总结出的关系式，计算找出正确答案。
学生汇报正确答案是鸡5只，兔3只。
小结：像这样把所有情况一一列举出来的方法叫逐一列表法。（板书）
2、质疑：这个方法好不好？
学生感受这个方法要一一列举，比较麻烦。
下面就利用简单的数据总结规律，运用到复杂的情况中。
3、请同学们观察：你发现了什么规律？
同桌互相讨论。
生得出结论：鸡增加1只，同时兔减少1只，腿减少2条。
鸡减少1只，同时兔增加1只，腿增加2条。
腿增加和减少于兔保持一致。
4、游戏练习：
鸡增加2只，同时兔减少2只，腿（）。
鸡减少5只，同时兔增加5只，腿（）。
生得出：鸡兔每对换一次，腿数增加/减少两条。
三、利用规律，实题操作。
利用总结的规律，做一道数目稍大的题，不用逐一列表，试试看。
课件出示：鸡兔同笼，有10个头，28条腿，鸡、兔各有多少只？
生利用规律进行练习。
生汇报，根据汇报总结出取中列表法和跳跃列表法。
四、练习
练习熟练运用取中列表法和跳跃列表法。
1、鸡兔同笼，有20个头，56条腿，鸡、兔各有多少只？
从鸡兔同笼问题中取得数学学习的方法，这里的鸡兔不仅仅代表鸡和兔，运用所学的方法可以解决生活中类似的问题。
2、停车场里停了三轮车和小汽车共11辆，总共有40个轮子，问三轮车和小汽车各有几辆？这道题与鸡兔同笼问题有什么联系？
生找出两者的异同点，进行练习。
五、课外延伸
与大家分享小知识。
“鸡兔同笼”是一类中国有名的算术题，最早出现在《孙子算经》中。此书约成书于四、五世纪，作者生平和编写年代都不清楚。先传版本的《孙子算经》共三卷。卷下31题，可谓是后世“鸡兔同笼”的始祖，后来传到日本，变成“龟鹤算”。书中是这样叙述的：“今有鸡兔同笼，上有35头，下有九十四足，问鸡兔各几何？”
许许多多数学应用题都可以转化成这类问题来解决，或者用解决“鸡兔同笼”问题的解法来解决。
情境导入
同学们，喜欢听故事吗？很久很久以前，朝中没有宰相，皇帝想从百官中选一位精明能干的大臣做宰相。怎样才能选出最聪明的大臣呢？皇帝经过反复思考，选定了考题。选相这天，文武百官分列两旁，皇上出示了考题。
（今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？）题目出示后，大臣们陷入了沉思，大家都不说话了，很快有一位大臣站了出来，说出了正确答案，同学们，你们想知道大臣是怎样很快说出答案的吗？这就是我们今天要研究的“鸡兔同笼”的问题。板书课题。
这个问题你能解决吗？流传至今还有很多类似的题目，我们可以先从简单的问题入手。出示自学导读
生认真听并理解题意
渗透化繁为简的思想，帮助学生探索出解决该类问题的一般方法
自学导读出示学习目标：1.会用列表法和假设法解决鸡兔同笼问题2.在解决问题的过程中了解假设、有序等数学思想，培养自己逻辑推理能力。
1.自学提示：自学教材103-104页
1.想：一共有多少只鸡和兔？0只兔和8只鸡一共有多少只脚，1只兔和7只鸡一共有多少只脚，2只兔和6只鸡一共有多少只脚……
2.想：如果8只都是鸡，会有多少只脚？为什么？如果8只都是兔，会有多少只脚？为什么？（我们可以借助画图来理解）
2.生齐读目标。
3.生按照自学提示自学教材103-104页
《新课标》指出：要使学生“学会与人合作”。在学习列表法时，使学生学会了不同的合作方法，培养了学生良好的合作意识。同时也培养了学生有序、全面思考问题的意识。）由于假设法是本节课学习的难点，因此在学生汇报解题方法时，我主要通过图示的方法，搭建起从形象思维过渡到抽象思维。经过适时的点拨，帮助学生建立解决问题的方法，突破难点，掌握方法，体验成功。
展示交流1、列表法
（1）实物展示学生作业
鸡/只8 7 6
兔/只0 1
脚/只16 18
在学生汇报时，老师提问：怎样计算脚的只数？
小结：这种依次尝试所有可能的方法叫一一列举法，也叫列表法。板书列表法
（2）假设法
如果用这种列表法来解决数据较大的问题时，这种方法还方便吗，为什么？有没有更好的方法呢？
教师用图示法进行板书说明。
1.生汇报自学情况
2.学生汇报说说思考的过程，说说每一步的意思，设计意图：《新课标》指出：要使学生“学会与人合作”。在学习列表法时，使学生学会了不同的合作方法，培养了学生良好的合作意识。同时也培养了学生有序、全面思考问题的意识。
假设法是本节课学习的难点，因此在学生汇报解题方法时，我主要通过图示的方法，搭建起从形象思维过渡到抽象思维。经过适时的点拨，帮助学生建立解决问题的方法，突破难点，掌握方法，体验成功。
点拨归纳师总结：同学们再来回头想一想，遇到鸡兔同笼问题时，你可以怎么解决？生回答培养学生的理解概括能力。
达标测评1、有龟和鹤共40只，龟的腿和鹤的腿共有112条，龟、鹤各有几只？
2. 停车场有三轮车和小轿车共9辆，有32个轮子。三轮车、小轿车各有多少辆？
学生独立完成。检测学生的灵活运用能力。
整合提升请学生谈谈本节课的学习收获。
师：想知道古人是怎样解决“鸡兔同笼”问题的吗？引导学生在课下阅读教材提供的阅读材料。
培养学生的发散思维。
板书设计鸡兔同笼
列举法假设法
《鸡兔同笼》教学设计
上传: 涂波更新时间：2012-5-11 18:27:37
《鸡兔同笼》教案
南昌铁路二小涂波
教学内容：义务教育课程标准实验教科书《小学数学》六年级上册
教学目标：1、通过学生对一些日常生活中的现象的观察与思考，从中发现一些特殊的规律。
2、通过猜测、列表、假设或方程解等方法，解决鸡兔同笼的问题。
3、通过本节课的学习，知道与鸡兔同笼有关的数学史，对学生进行数学文化的熏陶和感染。
教学重难点：假设法思想的渗透，并让学生选择合适的方法解决问题。
教学方法：引导，学生小组合作
教学准备：课件一套，练习纸
教学过程：
情境引入，旧知铺垫，引出课题
1、（播放课件，画面中有2只兔子，3只鸡）
2、让学生观察课件的封面，数一数上面有多少只鸡和兔，那它们一共有多少条腿？请你动动脑筋，你能想出多少种不同的方法？（学生小组讨论后集体汇报）
老师板书：
第一种：4×2＋3×2=14（条）
第二种：4×5－2×3=14（条）
第三种：2×5＋2×2=14（条）
第四种：2×7=14（条）
（学生若没说出第四种也可，关键引导学生说出第2种和第3种列式，让学生说出这样列式的算理。）
3、小结第2种和第3种列式的算法，强调其中的数学思想——假设
4、师：如果现在既不知道有多少只鸡，也不知有多少只兔，只知道鸡和兔关在了一起，告诉你有几个头，几条腿，让你求出鸡和兔分别有多少只？这样的题你遇到过吗？
（板书课题：鸡兔同笼）
二．自主探究，解决问题。
1．出示例题
师：这样有意思的题目大约在1500年前，我国古代数学家就研究了这样的问题，有同学知道吗?
生：鸡兔同笼问题。
师：就是著名的“鸡兔同笼”问题。可能有些同学在外面上奥数类的课已经学过了，如果你会你可以在小组中给其它同学提供一些帮助好吗？我相信其它同学经过自己的努力也能学好这个比较难的但又非常有意思的知识。有信心吗？
生：有。
师：从你们响亮的回答中，我感受到了大家十足的信心，那就让我们一起走进今天的课堂。
2．（课件出示例题）
笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有8个头，从下面数，有26条腿，鸡和兔各有多少只？
师：8个头说明了什么？
生：鸡和兔一共是8只。
师：那请你们猜猜，可能有几只鸡，几只兔呢？
（播放课件，出示“猜一猜”界面，根据学生的猜测，输入鸡和兔只数，提交答案。）并板书
师：数学上的猜测也是有一定方法的，不是胡乱地猜。有谁能够在刚才同学猜测的基础上进行调整，来更快的找到正确结果呢？
生：……（通过已经猜过的答案2个2个地调整或3个3个地调整）
师：把一只鸡换成兔腿总数会有什么变化？把一只兔变成鸡呢？
师：刚才我们通过猜一猜，列表分析数据，根据变化规律进行调整，找到了准确结果。你们会了吗？
师：想一想，如果笼子里有更多的鸡和兔。我们还用猜测法，列表法来找会怎么样？
生：比较麻烦。
师：我们还有没有其它更简单些的方法呢？答案是肯定的。
学生小组合作，探讨解决问题，老师巡视。
收集学生的个例，让学生汇报，同时老师配以课件演示。
（学生可能用画图的形式来解决问题，可出示图示法，若学生直接说出假设法的列式，让学生说出每一步列式的意义，教师同时板书出列式，并利用课件图示法的内容进行说明；学生讲到了方程，出示方程。）
（1）假设法：假设全是鸡。
8×2=16（条）……假设全是鸡说明：（假设全是鸡，则总共有16条腿）
26-16=10（条）……矛盾量（和实际的已知条件的26条腿相比少了10条腿）
4-2=2（条）……原因（原因是把每只兔子少看了2条腿）
10÷2=5（只）……兔（一只兔子少看2条腿，10条腿就少看了5只兔子）
8-5=3（只）……鸡
答：兔有5只，鸡有3只。
小结提问：10是什么？谁的腿？2是什么？
（2）教师带着学生写出假设全是兔的列式。
（3）方程：解：设兔有X只，则鸡有（8－X）只。
4X+2（8－X）=26
2X＋16=26
2X=10
X=5
8－5=3（只）
答：兔有5只，鸡有3只。
（强调：4X表示什么，2（8－X）表示什么？你能否列出另一个方程）
小结：解决刚才的鸡兔同笼问题，我们学了好几种方法，我们在以后的学习过程中，可以选择自己喜欢的方法进行解答。
尝试解决问题。
（1）师：刚才同学们经过自己的探索，想出了这么多的好方法把问题解决了。现在啊，老师手上有一千年古题，是1500年前《孙子算经》中的鸡兔同笼题，看看同学们是不是也能很好地解决这个问题。（课件出示题目。）
题：笼子里有若干鸡和兔，从上面数有35个头，从下面数有94条腿。问鸡和兔各有多少只？
（学生同桌共同选择合适的方法解决，集体订正，课件出示答案）
（2）师：中国古代数学在数学史上一直处在领先的位置，刚刚同学们解决的古题后来就流传到了日本，变成了这样一道题，看看谁能最先得到结果。
课件出示题目：有龟和鹤40只，龟的腿和鹤的腿一共有112条，龟、鹤各有几只？
（学生独立解答，集体订正，课件出示答案，可针对重点内容提问，说出意义）
（3）师：在生活中，我们也有着一些事情，可采用鸡兔同笼的解法一样，用假设的方法或方程来解决。
课件出示题目：全班一共有38人，共租了8条船，每条大船坐6人，每条小船坐4人，每条船都坐满了人，问：大、小船各租了几条？
（学生独立解决，集体订正，让学生说出解题思路）
三、知识拓展，感受数学奇妙
师：只要我们动脑筋，仔细理解题意，就能找到合适的方法来解答。刚刚同学们就用了假设法，方程来解决问题。这些方法在1500年前可没有，你们想知道古人是怎么来解决刚才的鸡兔同笼问题的吗？
（课件显示画面，点击画面上的鸡能变成独脚站，点击兔子能变成双脚站）
（师讲解古人解法，让学生感受到数学的奇妙，并教育学生要善于思考）
巩固加深，深化理解
课件出示2道练习，学生独立解决。老师巡视，当场指导。
总结
师：你在这堂课上学到了些什么？你有些什么收获？
师：在这里，老师手上还有2道有难度的题目，有兴趣的同学可以试试看。
板书设计：
鸡兔同笼
8×2=16（条）……假设全是鸡8×4=32（条）解：设兔有X只，则鸡有（8－X）只。
26-16=10（条）……矛盾量32－26=6（条）4X+2（8－X）=26
4-2=2（条）……原因4-2=2（条）2X＋16=26
10÷2=5（只）……兔6÷2=3（只）……鸡2X=10
8-5=3（只）……鸡8-3=5（只）……兔X=5
答：兔有5只，鸡有3只。8－5=3（只）
答：兔有5只，鸡有3只。
1、大小两辆汽车共同运216吨货物，小汽车运了7小时，大汽车运了8小时，已知小汽车5小时运的数量等于大汽车2小时运的数量，则大汽车每小时运多少吨？
2、笼子里有鸡兔共27只，兔脚比鸡脚多18只，问：有鸡兔各多少只？
3、有182只兔子，把它们分别装在甲乙两种笼子里，甲种笼子每笼装6只，乙种笼子每笼装4只，两种笼子正好用36个，问：两种笼子个多少个？
4、一个大人一餐吃2个面包，两个小孩一餐吃1个面包，现在有大人和小孩共99人，一餐刚好吃了99个面包，大人、小孩各有多少人？
5、四年级共有52位同学参加植树，男生每人种3棵，女生每人种2棵，已知男生比女生多种36棵，求：有多少名男生？
6、有面值分别为2元、5元、10元的邮票共34张，价值共计178元。其中5元与10元的邮票张数相等，问：各种面值的邮票各有多少张？
7、公园门票出售5元、8元、10元共100张，收入748元，其中5元和8元的张数相等。各种票售出多少张？
8、犀牛、鹿、鸵鸟三种动物共有26个头，80只脚，20只角。犀牛有4只脚，1只角；鹿有4只脚，2只角，鸵鸟有2只脚。三种动物分别有多少只？
鸡兔同笼教学设计及练习题
《鸡兔同笼》第一课时教学设计 教材分析： 本节是尝试与猜测活动之一。本活动的目的是通过学生对一些日常生活中的现象的观察与思考，从中发现一些特殊的规律。在“鸡兔同笼”的活动中，通过列表方法解决鸡与兔的数量问题。 教学目标： 1、通过对日常生活中现象的观察和思考，发现一些特殊的规律。 2、从不同角度分析，掌握列表解题的策略与方法。 3、培养学生分析的能力，初步渗透假设的数学思想。 教学重难点： 从不同角度分析，掌握列表解题的策略与方法。 教具准备： 多媒体课件 教学过程： 一、激趣导入 1、引导学生发现鸡和兔的异同点，学生得出鸡和兔都有一个头，鸡有两条腿，兔有四条腿。 2、通过练习发现问题。 出示多媒体课件： 一只公鸡（）条腿，两只公鸡（）条腿，五只公鸡（）条腿。 一只兔子（）条腿，两只兔子（）条腿，五只兔子（）条腿。 鸡兔共五只，腿有（）条。 3、得出关系式：鸡的数量×2+兔的数量×4=腿的数量。 质疑：如果知道了腿的总数能知道鸡兔各几只吗？ 4、引出课题：早在1500多年前，我国古代的数学家就在《孙子算经》中提出了这样有意思的题目，今天我们就一起来研究。（板书：鸡兔同笼） 二、开展活动，探究规律。 1、课件出示题目：笼中鸡兔共8只，腿有22条，鸡兔各几只？ 学生猜测鸡兔各几只，按顺序整理所有可能性。 学生根据总结出的关系式，计算找出正确答案。 学生汇报正确答案是鸡5只，兔3只。 小结：像这样把所有情况一一列举出来的方法叫逐一列表法。（板书） 2、质疑：这个方法好不好？ 学生感受这个方法要一一列举，比较麻烦。 下面就利用简单的数据总结规律，运用到复杂的情况中。 3、请同学们观察：你发现了什么规律？ 同桌互相讨论。 生得出结论：鸡增加1只，同时兔减少1只，腿减少2条。 鸡减少1只，同时兔增加1只，腿增加2条。 腿增加和减少于兔保持一致。 4、游戏练习： 鸡增加2只，同时兔减少2只，腿（）。 鸡减少5只，同时兔增加5只，腿（）。
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各几何？ 师：谁来模仿私塾先生读读这道题。 这就是著名的“鸡兔同笼”。我们中国作为四大文明古国，除了让我们引以为傲的四大发明外，我们在数学研究领域的成果也是显著的。《孙子算经》就是我们数学界的瑰宝，“鸡兔同笼”问题就是一个非常经典的数学问题，今天我们就来研究它。 （板书：鸡兔同笼） 3、出示问题：今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？ 师：怎么理解这几句话？ 生：笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有35个头；从下面数，有94条腿。鸡和兔各有几只？ 4、师：从题目中，你能知道哪些信息？ 师：除了直接从题目中看出鸡兔共有35只，共有94条腿外，还能知道哪些隐藏在题目背后的信息？ 师：那这道题该怎么解决呢 （停顿）看来，这么大的数字，我们有困难。我们可以借助数学中“化繁为简”的方法，把复杂的问题简单化，让我们先从简单问题入手吧！【设计意图】渗透化繁为简的思想，引导学生理解题意，找出隐藏条件，帮学生初步理解“鸡兔同笼”问题的结构特点。 二、合作探究，多样解题 1、独立思考，合作探究。
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教学过程： 一、解读原题，直奔主题。 1、谈话，激情导入 师：同学们，我们的祖国有着几千年的悠久文化，在我国古代更是产生了许多位数学家和许多部数学著作，《孙子算经》就是其中的一部，大约产生于一千五百年前，“鸡兔同笼”问题就是《《孙子算经》中的一道古老的数学趣题。 (1)课件出示古趣题：今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何 (2)揭示课题 (3)原题解读 师：这是一道古代的数学题，同学们读完题，能不能用现代的教学语言叙述一遍 课件出示：笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚，鸡和兔各有几只 [设计意图：从我国古代数学趣题直接导入，让学生感受到我国数学文化历史的悠久与美丽，增强民族自豪感，激发学生探究的.欲望。] 二、合作探究，寻找策略。 1、改变原题 师：同学们，题目中的数据较大，为了便于研究，我们可先从简单问题入手，老师把题目中的数据变小。
小学数学《鸡兔同笼》教案
小学数学《鸡兔同笼》教案 《鸡兔同笼》教案篇一 教学目标： （一）知识技能 1、使学生初步认识“鸡兔同笼”的数学趣题，了解与此有关的数学史，感受我国传统的数学文化。 2、使学生理解并掌握用“图解法”和“ 列表法”这两种基本方法来解答“鸡兔同笼”的问题，并能选择适当方法解决一些与“鸡兔同笼”相似的数学问题。 （二）过程与方法：在学生探究方法的过程中，使学生理解并运用假设的思想解决数学问题，形成有序思考的意识，体验数学的思想方法。 （三）情感态度价值观：过数学文化的熏陶感染培养学生的民族自信心和研究问题的科学素养。 教学重点： 使学生理解并运用假设的思想，通过画图法、列表法来解答“鸡兔同笼”及其类似的数学问题。 教学难点： 使学生发现并掌握用列表法解决鸡兔同笼及类似的数学问题。 教学过程： 一、激趣导入渗透方法 1、出示绕口令 1只小鸡2条腿，１只兔子4条腿； 2只小鸡（）条腿，2只兔子（）条腿； 3只小鸡（）条腿，3只兔子（）条腿。…… 【设计意图：在激发学生兴趣，缓解学生紧张情绪的同时，使学生明确鸡和兔的腿数】 2、教师出示一幅简单得不能再简单的图，说明○代表头，线段代表腿，让学生说是鸡还是兔子？紧接着再出示两条线段。让学生说是鸡还是兔子？观察图，比较鸡和兔子的异同 【设计意图：使学生通过观察抓住鸡兔背后的数学本质：相同之处：鸡和兔都有一个头，不同之处：鸡有2条腿，兔有4条腿。从课的一开始，就向学生渗透画图的方法】 3、笼子里有鸡和兔子共4只，鸡和兔子可能有几只？ 老师把你们说的这3种情况的画出图来了，很直观。还可以怎样出示展示更清晰？ 如果学生说出列表，老师先出示无序列表，再请学生帮忙修改 【设计意图：引导学生思考问题要全面、有序。同时渗透画图、列表的方法，为后面学生独立解题打下一定的基础】 接着让学生从表格中观察：你能从头数和腿数的变化中发现什么？引导学生发现：头数不变时，多一只兔子就多两条腿，多了一只鸡就减少两条腿 【设计意图：一是引导学生从数学现象背后发现数学规律，同时为后面学生出现多种列表法进行了渗透】 二、独立探究解决问题 刚才我们把鸡和兔放在同一个笼子里，这就是有名的“鸡兔同笼”。 谁知道“鸡兔同笼”研究的是什么问题？（把鸡和兔放在同一个笼子里，给出总头数和总腿数，求鸡兔各几只） 1、出示例题，读儿歌 菜市场里真热闹，鸡兔同笼喔喔叫。
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鸡兔同笼教案
鸡兔同笼教案 鸡兔同笼教案3篇 鸡兔同笼教案篇1 教学目标： 1、知识与技能 让学生学会“列举法”，并运用“列举法”解决问题。 2、过程与方法 让学生在尝试与猜测的过程中，探索出“列举法”，最终发现一些规律性的知识。 让学生养成“尝试”的数学思维与方法。 3、情感态度与价值观 利用发现的规律，解决生活中的实际问题，体会数学与日常生活的联系，获得成功的体验，增强学习数学的兴趣和信心。 了解中国数学历史，渗透数学文化的思想。 教学重点： 让学生学会“列举法”，并运用“列举法”解决“鸡兔同笼”问题及相类似的数学问题。 教学难点： 让学生在尝试与猜测的过程中，探索出“列举法”，最终发现一些规律性的知识。 教学关键： 让学生经历列表、尝试和不断调整的过程，从中体会出解决问题的一般策略――列表。 教具准备：
三个表格，卡片。 教学过程： 一、导入 1、师：一只鸡有几条腿？一只兔有几条腿？（生齐答） 2、师：（出示卡片：三只鸡两只兔）这个笼子里一共有几个头？（生齐答）一共有多少条腿？（让生独立计算后，再指名说说计算的方法） 3、谈话导入：今天我们就一起来学习“鸡兔同笼”。(师板书课题：鸡兔同笼) 二、授新课 1、师：老师想考考你们，你们看 （师出示：鸡兔同笼，一共有8个头，20条腿，鸡、兔各有多少只？ 师：请你赶快猜一猜吧！生：独立思考后全班交流。 （此时，学生很容易猜出，师首先肯定学生的各种想法，再说：我把 这题的数字变大一些，你能猜出鸡、兔各有多少只吗？ 2、师（出示题目）：鸡兔同笼，共有20个头，54条腿，鸡、兔各有多少只？ （1）a、让生齐读题目 b、师让生独立思考后再与同桌交流。 c、指名汇报（当学生猜不出答案时，师：我给大家带来了一位好朋友，它可以帮助我们解决这个问题，你看）师边说边出示表格）当学生猜出正确答案时，师追问：说说你是怎样想的？根据生的回答完成表格 d、此时，师明确告诉学生：像这样依次尝试的方法我们就叫它一一列举法。（师板书：一一列举法） e、观察这个表格，你发现了什么？（指名生说） （2）小结：对于发现的同学及时给予表扬，你真是个善于发现的孩 子。
实用的鸡兔同笼教案3篇
实用的鸡兔同笼教案3篇 鸡兔同笼教案篇1 数也可以求出来。 6、小结：现在你能从新总结一下这些方法的优势和适用范围吗？数目比较小时，用列表法。数目比较大时，列表法计算量大，就有局限性，比较麻烦，最好用假设法比较好。用假设法时要特别注意：如果假设是鸡而先求出的就是兔子，如果假设的是兔子那先求出的是鸡，两者相反。 __ 古人是怎样解决“鸡兔同笼”问题的？ 1、假如让鸡抬起一只脚，兔子抬起两只脚，还有94÷2=47只脚。 2、这时每只鸡一只脚，每只兔子两只脚。笼子里只要有一只兔子，则脚的总数就比头的总数多1。 3、这时脚的总数与头的总数之差47-35=12，就是兔子的只数。 三、巩固练习 课本105页“做一做”的1、2题。 四、课堂总结： 师：通过今天的学习，你有哪些收获？
板书设计：鸡兔同笼 化繁为简 列表法 假设法：1）假设都是鸡 2）假设都是兔 教学反思：人教版四年级下册第九单元数学广角中—《鸡兔同笼》教材分析： “鸡兔同笼”问题是我国民间广为流传的数学趣题，最早出现在《孙子算经》中。教材在四年级下册数学广角中安排“鸡兔同笼”的教学内容，其教学方法与常规课不同。数学广角重在向学生渗透一些数学思想方法，并初步培养学生有顺序地、全面地思考问题的意识。因此，在教学此内容时，一方面可以培养学生的逻辑推理能力；另一方面使学生体会代数方法的一般性。 学情分析： “鸡兔同笼”问题对于四年级的学生来说是难于理解，四年级的学生已经虽然具备了应用逐一尝试法、列表法解决问题的基本能力。他们已初步接触多种解题策略，会一些基本的解决数学问题的方法。学生已初步具备一定的归纳、猜想能力，但是在数学的应用意识与应用能力方面需要进一步培养。
鸡兔同笼教案4篇【完整版】
鸡兔同笼教案4篇【完整版】 【必备】鸡兔同笼教案4篇 鸡兔同笼教案篇1 鸡兔同笼问题最早出现在中国古代的一本数学书《孙子算经》中，原题是：“今有雉、兔同笼，上有三十五头，下有九十四足。问雉、兔各几何？”该书给出了一种典型 的解法，即：兔数=腿数÷2—头数（94÷2—35=12），鸡数=头数—兔数（35—12=23）；也就是教材中介绍的抬脚法。鸡兔同笼问题，二、三年级的学生奥数学过，五、六年级 的学生教材中安排在数学广角中学，到了初中还要学。我也曾不禁想过：鸡兔同笼问题 怎么有这么大的魅力，让不同年龄层次的孩子们都争相去学，其中蕴含了怎样的数学思 想呢？可今天自己就要上这一课了，于是就带着问题研究本课教材，收集有关本课的材料，认真设计并实践了本课。真是功夫不负有心人，我参考了几位专家的教法，结合自 己班孩子的实际情况设计的教案在实践中得到良好的教学实效，现反思如下： 一、关注每位孩子的成长是成功的前提 鸡兔同笼问题既然作为奥数的内容，那它的思维含量必然很高，然而鸡兔同笼问题 又作为六年级数学广角的内容，势必让每个孩子对这类问题都应有各自能够理解的方式 去掌握，而不能一味地 追求最优化的方式。课堂上从列表的枚举法入手，接着利用尝试法再到假设的算术法，不仅从思维上层层递进，更关注每个孩子的学习起点和成长体验，是本课收到良好 教学效果的前提。 二、关注课堂的互动、生成是取得良好效果的基础 课堂是师生双边的交换活动，是教师与学生交流的活动。课上，教师与孩子们交流 不耐烦，很是专制的强调哪些事可以做，哪些事不可以做，会限制学生的能动性和思维 的发展，从课堂上来看，我与学生的交流是非常融洽的。从课前谈话，故事到入、铺垫，到鸡兔同笼原型的展开，再到生活实例的引申，我们的交流都是在无负担的、轻松的氛
小学数学鸡兔同笼优秀的教学设计(精选6篇)
小学数学鸡兔同笼优秀的教学设计（精选6篇）小学数学鸡兔同笼优秀的教学设计1 教学目标： 1．了解鸡兔同笼问题，感受古代数学问题的趣味性。 2．尝试用不同的方法解决鸡兔同笼问题，使学生体会假设和代数方法的一般性。 3．在解决问题的过程中，培养学生的思维能力，并向学生渗透转化、函数等数学思想和方法。 教学重点：用假设法解决鸡兔同笼问题。 教学具准备：课件。 教学过程： 一、创设情境，激情导入 1．出示原题 师：同学们，我们国家有着几千年的悠久文化，在我国古代更是产生了许多位数学家和许多部数学著作，《孙子算经》就是其中一部，大约产生于一千五百年前，书中记载着这样一道有名的数学趣题（课件出示《孙子算经》中的原题）：今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？ 2．理解题意 师：同学们知道这道题的意思吗？请试着说一说。
生：这道题的意思是现在，鸡和兔在一个笼子里，从上面数有35个头，从下面数有94只脚，问鸡和兔各有多少只？ 师：这道题的意思正如同学们所想的一样，也就是：（课件出示）笼子里有若干只鸡和兔，从上面数有35个头，从下面数有94只脚，鸡和兔各有多少只？ 3．揭示课题 师：这就是著名的鸡兔同笼问题，也正是这节课要研究的问题。 [评析：教学即对文化的传承与弘扬，数学教学也不例外。课初，教师利用我国古代数学名著中的数学趣题直接导入新课学习，让学生感受到了数学文化的悠久与魅力，激发了探究的兴趣和动机，明确了本节课学习的目的与要求。导入新课的方式多种多样，惟有适合学生学习所需的才是最佳。] 二、合作探索，主动构建 1．出示例1 师：为便于研究，我们可先从简单问题入手，把题中的35个头和94只脚分别换成8个头和26只脚，就变成了例1：笼子里有若干只鸡兔。从上面数，有8个头，从下面数，有26只脚，鸡和兔各有几只？ 2．理解题意 师：从上面数，有8个头；从下面数，有26只脚分别是什么意思？ 生：从上面数，有8个头是说鸡和兔一共有8只；从下面数，有26只脚是说鸡脚和兔脚数共是26只。 3．探索策略 （1）猜想法 师：鸡和兔各有几只呢？我们不妨猜猜看。
小学数学鸡兔同笼教案5篇
小学数学鸡兔同笼教案5篇 小学数学鸡兔同笼教案篇1 教学目标： 1了解“鸡兔同笼”问题，感受古代数学问题的趣味性。 2尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题，使学生体会假设法和代数法德一般性。 3在解决问题的过程中培养学生的逻辑思维能力。 教学重点：感受古代数学问题的趣味性。 教学难点：用不同的方法解决问题。 教学准备：课件 教学程序： 一、激趣导入 师：咱班同学家里有养鸡的吗有养兔的吗既养鸡又养兔的有吗把鸡和兔放在同一个笼子里养的有吗在我国古代就有人把鸡和兔放在同一个笼子里养，正因为这样，在我国历才出现了一道非常有名的数学问题，是什么问题呢你们想知道吗这节课我们就共同来研究大约产生于一千五百年前，一直流传至今的“鸡兔同笼”问题。 师：关于“鸡兔同笼”问题以前你们有过一些了解吗流传至今有一千五百多年的问题，是什么样呢想知道吗 二、探索新知 1.(课件示：书中112页情境图) 师：同学们看这就是《孙子算经》中的鸡兔同笼问题。 这里的“雉”指的是什么，你们知道吗这道题是什么意思呢谁能试着说一说生：试述题意。(笼子里有鸡和兔，从上面数有35个头，从下面数有94只脚。问鸡兔各几只) 师：正像同学们说的，这道题的意思是笼子里有若干只鸡和兔，从上面数有35各头，从下面数有94只脚。问鸡和兔各有几只
师：从题中你发现了那些数学信息 生：笼子里有鸡和兔共35只，脚一共有94只。 生：这题中还隐含着鸡有2只脚，兔有4只脚这两个信息。 师：根据这些数学信息你们能解决这个问题吗这道题的数据是不是太大了咱们把它换成数据小一点的相信同学们就能解决了。 2.出示例一(课件示例一) 题目：笼子里有若干只鸡和兔，从上面数有8个头，从下面数有26只脚，鸡和兔各有几只 师：谁来读读这个问题。 谁能流利的读一遍 请同学们轻声读题，看看题里告诉我们什么信息，要解决什么问题 生：读题 师：现在就请你来解决这个问题，你想怎样解决把你的想法和小组内的同学说一说。 生：我想我能猜出来。一次猜不对，多猜几次就能猜对。 师：按你的意思就是随意的猜，为了不重复，不遗漏，我们可以列表按顺序推算。(板书：列表法) 师：还有其他方法吗 生：我想用方程法也能解决。(板书：方程法) 生：要是笼子里光有鸡或光有兔就好算了，可这笼子里却有两种动物，我还没想好怎么算。 师：那我们就不妨按笼子里只有鸡或只有兔来思考，假设笼子里全是鸡或全是兔，看脚数会有什么变化，说不定从中你们就能找到解题的思路呢。(板书：假设法) 师：还有别的方法吗那这些方法行不行呢下面就请同学们以小组为单位，对你们感兴趣的方法进行尝试验证一下吧。 生：在小组内尝试各种方法。 师：经过上面的研究学习，你们都尝试运用了哪种方法呢下面以小组为单位
《鸡兔同笼》优秀教学设计优秀六篇
《鸡兔同笼》优秀教学设计优秀六篇 鸡兔同笼教学设计篇一 教学目标： 本活动的目的是通过学生对一些日常生活中的现象的观察与思考，从中发现一些特殊的规律。在“鸡兔同笼”的活动中，通过列表枚举方法，解决鸡与兔的数量问题。 教学重点： 尝试用不同的方法解决鸡兔同笼问题，对尝试法有所了解和体验，并使学生体会假设方法解决此类问题的优越性。 教学难点： 在解决问题的过程中培养学生的逻辑推理能力。 教具准备： 电脑课件 教学过程： 一.创设问题情景 师：同学们今天老师带来2幅动物的图片请你们欣赏一下，看这 是什么？（出示公鸡图片）这幅呢？（出示兔子图片） 师；这是两种同学们很了解的小动物。
师：一只鸡有几个头，几只脚？一只兔子有几个头？几只脚？一 只兔子比一只鸡多几只脚，一只鸡比一只兔子多几只脚？ 师：看来这几个问题对于你们来说太简单了。老师这儿还有一个 有有关鸡兔的有趣问题我们一起来看看。 课件出示： “今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？” 师：这个有趣的问题出自于我国大约在1500年前唐代的一部算书《孙子算经》。谁来读一读？ 师：你们明白这句话的`意思吗？ （如果学生说不出师可说，师：这句话的意思是，有若干只鸡兔 同在一个笼子里，从上面数，有35个头；从下面数，有94只脚。问 笼中鸡和兔各有几只？这就是我们通常所说的鸡兔同笼问题，“鸡兔同笼”问题是我国古代数学名题之一。这节课我们就一起来研究鸡兔同笼问题。（板书课题）同学们一起来比一比看谁能把这个古代数学名题 解决，有没有信心！ 如果生能说出这句话的意思。师：看来你了解的知识可真多。“鸡兔同笼”问题是我国古代数学名题之一。这节课我们就一起来研究鸡兔同笼问题。（板书课题）同学们一起来比一比看谁能把这个古代数学 名题解决，有没有信心！ ）
《鸡兔同笼》练习课教学设计
《鸡兔同笼》练习课教学设计 教学内容：教科书P115-116页的练习题。 教学目标： 1.复习解决“鸡兔同笼”问题的多种方法，分析比较各种方法，让学生尝试用方程和假设法等方法解这类问题： 2.通过不同的练习，帮助学生建立解决这类问题的模型，从而让学生更熟练应用其解决生活中的“鸡兔同笼”问题。 教学重难点： 建立解决“鸡兔同笼”问题的模型 教学用具：习题课件 教学过程： 一、复习引入，回顾再现； 师：上节课我们学习了有名的中国古算题“鸡兔同笼”，同学们还记得怎样解答吗？ 1、复习，出示题目。 笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有9个头，从下面数，有30只脚，鸡和兔各有多少只？ 2、学生解答，集体讲评。 3、建立解题模型，优化方法。 师：解决“鸡兔同笼”问题有几种方法吗？比较一下，你发现它们有什么特点？
（1）、列表法：适合数据较小的问题； （2）、假设法；一般都适合，数量关系比较容易理解； （3）、列方程法；一般都适合，理解起来教抽象； (设计意图：通过复习，让学生建立解“鸡兔同笼”问题的模型，优化方法，灵活运用。) 二、分层练习、精练强化。 1、学生独立完成P116的第1题，集体讲解。 2、学生独立完成P115的第1题，集体讲解。 3、学生独立完成P115的第2题，集体讲解。 4. 学生独立完成P115的第3题，集体讲解。 （设计意图：这四道题都是类似“鸡兔同笼”问题的题型，如果用假设的策略解决问题，要让学生弄清每一步的思路和方法。用方程的要根据等量关系列出方程，并学会解方程。） 5、强化训练5： 小林买回8角邮票和4角邮票共100张，共付出68元。 小林买回这两种邮票各多少张？各付出多少元？ [设计意图：拓宽学生的视野，使学生体会到“鸡兔同笼”问题在生活中的广泛应用，感受数学学习的价值。引导学生观察比较，提炼出这类问题的结构特征，把学习引向深入。] 三、归纳小结、课外延伸 1.教师：这节课我们做了这么多题，你有什么感受和收获？ 指生说一说感受和收获，教师总结。 2.课外延伸
鸡兔同笼教案3篇
鸡兔同笼教案3篇 鸡兔同笼教案1 【教学目标】 1．了解“鸡兔同笼”问题，感受古代数学问题的趣味性。 2．尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题，使学生体会假设和列方程的一般性。 3．在解决问题的过程中，培养学生的思维能力，并向学生渗透转化、函数等数学思想和方法。 【重点难点】 用假设法和列方程的方法解决“鸡兔同笼”问题。 【教学指导】 1.要注重解题策略的多样化教学中，教师通过组织学生采取讨论，自主探索等方式，多手段、多层面、多角度地探索问题，引导学生运用列表法、画图法、假设法、代数法等方法分析和解决问题，从而使学生获得分析问题和解决问题的基本方法，体验解决问题策略的多样性，发展创新意识。在注重解决问题策略多样化的同时，教师还应注重解决问题策略的自主优化（如列表法中的从两边开始，从中间开始，依据数据跳跃猜测等），并注重不同策略间的相互联系和影响，注重解决问题策略的局限性和一般性。 2.要注重逻辑思维能力的培养让学生在参与观察、猜想、证明、归纳等数学活动中，发展合情推理和演绎推理能力，用数学语言清晰地表达自己的想法是培养学生思维能力的重要途径。从课初随意、无序的猜想到表格中的有序、有目的的猜想；从一般验证到表格中数据变化规律的发现；从列表法（8只兔0只鸡或8只鸡0只兔这两种情况中）很快自然联想到假设法（通过假设——计算——推理——解答的过程，掌握假设法的独特的特点）、代数法。学生的思维经历了从无序到有序、从特殊到一般、从借鉴到创新、从肤浅到深刻等方面的巨大变化，学生的思维能力也随之得到了极大的提升。
3.要注重数学思想的渗透“数学广角”是人教版课程标准实验教科书中新增的教学内容之一，主要渗透一些基本的数学思想和方法。本节课作为本册教材“数学广角”中的唯一教学内容，也要求教师有意识的向学生渗透数学思想和方法。如：用容易探究的小数据替代《孙子算经》原题中的大数据的“替换法”解决问题，渗透了转化的思想和方法；用“列表法”解决问题，既渗透了函数的思想和方法又强调了解题策略的优化；用“假设法”解决问题，渗透了假设的思想和方法；用“方程法”解决问题，渗透了代数的思想和方法等等。这些对于学生而言，无疑奠定了可持续发展的坚实基础。 4.要注重数学文化的传承鸡兔同笼问题是《孙子算经》中一道影响较大的名题，一直流传至日本等国，引起了许多国家的众多数学爱好者的广泛关注。教学中，我们把《孙子算经》中关于鸡兔同笼问题的原题和《孙子算经》中用“抬腿法”这种特殊而灵巧的方法解决这一问题的过程，用课件科学而生动地再现于课堂，极大地激发和调动了学生的探究兴趣，充分地传承和弘扬了经典的数学文化，较好地体现和提升了课堂的教学品味。 【知识结构】 第1课时鸡兔同笼（1） 【教学内容】 教材第103~105页例1及“做一做”、教材第106页练习二十四第1~3题。【教学目标】 1．了解“鸡兔同笼”问题，感受古代数学问题的趣味性。 2．尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题，使学生体会假设和列方程的一般性。 3．在解决问题的过程中，培养学生的思维能力，并向学生渗透转化、函数等数学思想和方法。 【重点难点】 用多种方法解决“鸡兔同笼”问题。 【教学准备】 课件、列表法的表格卡片。 【情景导入】
鸡兔同笼教案
鸡兔同笼教案 鸡兔同笼教案4篇 鸡兔同笼教案篇1 教学目标 １、通过学生对一些日常生活中的现象的观察与思考，从中发现一些特殊的规律。 ２、通过猜测、列表、假设或方程解等方法，解决鸡兔同笼问题。 ３、通过本节课的学习，知道与鸡兔同笼有关的数学史，对学生进行数学文化的熏陶和感染。 教学过程 一、故事引入 教师：在我国古代流传着很多有趣的数学问题，鸡兔同笼就是其中之一。这个问题早在１５００多年前人们就已经开始探讨了。 出示题目：今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？（笼子里有若干只鸡和兔。上面数，有３５个头，下面数，有９４只脚。鸡和兔各有几只？） 二、探究新知 １、教学例１：笼子里若干只鸡和兔。从上面数有８个头，从下面数有２６只脚。鸡和兔各有几只？ 让学生以两人为一组讨论。 汇报讨论的结果。 （１）、列表： 鸡８７６５４３ 兔０１２３４５ 脚１６１８２０２２２４２６
（２）、假设法： 假设笼子里都是鸡，那么就是８２＝１６（只）脚，这样就比题目多２６－１６＝１０（只）脚。 因为刚才是把兔子当成鸡，一只兔子少算两只脚，那么多出的１０只脚就有１０２＝５（只）兔子。 因此，鸡就有：８－５＝３（只） （３）、用方程解： 解：设鸡有x只，那么兔就有（８－x）只。 根据鸡兔共有２６只脚来列方程式 ２x＋(８－x)4＝26 2x＋84－4x＝26 32－26＝4x－2x 2x＝6 x＝3 8－3＝5(只) ２、小结解题方法： 教师：以上三种解法，哪一种更方便？ 小结：要解决鸡兔同笼问题，可以采用假设法或方程解都可以。用方程解更直接。 ３、独立解决书中的趣题。 （１）、方程解： 解：设鸡有x只，那么兔就有（３５－x）只。 根据鸡兔共有９４只脚来列方程式 ２x＋(３５－x)4＝９４ 2x＋３５4－4x＝９４
人教版四年级数学下册 第九单元《数学广角——鸡兔同笼》第2课时 练习课 教案
第2课时练习课 1．通过练习，巩固有关“鸡兔同笼”问题的知识，灵活运用不同的方法解决现实生活中有关“鸡兔同笼”的实际问题。 2．通过解题培养学生的逻辑思维能力，通过练习使学生体会代数方法的优越性。 3．通过生活中的“鸡兔同笼”问题培养学生热爱生活的情感，激发学生学习数学的兴趣。 重点：巩固有关知识，进一步掌握解决“鸡兔同笼”问题的方法。 难点：会灵活运用不同的方法巧妙地解决问题。 多媒体课件、有关练习题。 一、导入 师：同学们，你们上一节课通过操作、讨论、探索，找到解决“鸡兔同笼”问题的多种方法，很了不起！今天，老师带大家去漫游数学智趣园，大家想去吗？ 二、停车场 师：现在我们来到了银桥体育馆，你们看体育馆边的停车场有什么？ 【问题1】(“鸡兔同笼”基本变式题)停车场的一角有摩托车和小汽车共42辆，数得轮子有134个，不知摩托车和小汽车各有多少辆？ 师：只要大家能解决这个问题，就能获得体育馆的入场券，大家试试看。(学生分组研究，汇报交流) 生1：我知道摩托车有2个轮子，小汽车有4个轮子，就像上节课的鸡有2只脚，兔有4只脚一样，可以用“鸡兔同笼”问题的方法解决。 生2：我们组采用假设法解决，假设都是汽车，那么就有42×4＝168个轮子，实际少了168－134＝34个轮子，每辆小汽车比每辆摩托车多2个轮子，也就是摩托车有34÷2＝17辆，小汽车有42－17＝25辆。 [板书1]42×4＝168(个) 168－134＝34(个) 摩托车：34÷2＝17(辆) 小汽车：42－17＝25(辆) 生3：我们和组2的方法一样，但是我们假设都是摩托车，那么就有42×2＝84个轮子。实际多出了134－84＝50个轮子，因为每辆小汽车比每辆摩托车多4－2＝2个轮子，所以小汽车有50÷2＝25辆，摩托车有42－25＝17辆。 生4：我们组用“减半法”。想象每辆摩托车拆下一个轮子，每辆小汽车拆下两个轮子，那么就剩下134÷2＝67个轮子，如果轮子比车数多1，就表示有一辆小汽车，现在轮子比车子数多67－42＝25，就表示有小汽车25辆。摩托车有42－25＝17辆。 [板书2]134÷2＝67(个) 小汽车：67－42＝25(辆)
小学奥数——鸡兔同笼问题系列提升教案(含答案)
小学奥数 鸡兔同笼问题系列提升教案 课题介绍： 鸡兔同笼问题是我国古代著名趣题之一。通过学习解鸡兔同笼问题，可以提高我们的分析问题、解决问题的能力。 例题：大约一千五百年前，我国古代数学名著《孙子算经》中记载了一道数学趣题，这就是著名的“鸡兔同笼”问题。书中是这样叙述的：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？” 意思就是：笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚，问鸡和兔各有多少只？ 五种解法举例： 方法一：列表枚举法 列表枚举法就是让我们列出表格，采用依次列举，逐步尝试的方法来解决这个问题。详细过程见下表： 鸡35 34 33 32 ……26 25 24 23 兔0 1 2 3 ……9 10 11 12 脚70 72 74 76 ……88 90 92 94 用这种方法解题简单，容易理解，但过程太过笨拙、繁琐。 方法二：抬腿法 这是古人解题的方法，也就是《孙子算经》中采用的方法。 1、抬腿，即鸡“金鸡独立”，兔两个后腿着地，前腿抬起，腿的数量就为原来数量的一半。94÷2=47只脚。 2、现在鸡有一只脚，兔有两只脚。笼子里只要有一只兔子，脚数就比头数多1。 3、那么脚数与头数的差47－35=12就是兔子的只数。 4、最后用头数减去兔的只数35－12=23就得出鸡的只数。 所以，我们可以总结出这样的公式：兔子的只数=总腿数÷2－总只数。 方法三：假设法 假设法是鸡兔同笼类问题最常用的方法之一。 假设这35个头都是兔子，那么腿数就应该是35×4=140，就比94还多，那么是哪里多的呢？当然是我们把两条腿的鸡看成了四条腿的兔子了。我们都知道一只兔子比一只鸡多2条腿，多2条腿就有1只鸡，那么多的腿数当中有多少个2就有多少只鸡。 我们可以列式为： 鸡的只数=（35×4－94）÷（4－2）。 总结公式为：鸡的只数=（兔的脚数×总只数－总腿数）÷（兔的腿数－鸡的腿数）。 当然我们也可以把这35个头都看成鸡的，那么腿数应该是35×2=70，就比94还少，相信不说你也明白为什么少了？对，因为我们把4条腿的兔子看成了2条腿的鸡，那么每少两条腿就有1只兔子。所以我们可以这样列式： 兔的只数=（94－35×2）÷（4－2）。 总结公式为：兔的只数=（总脚数－鸡的脚数×总只数）÷（兔的脚数－鸡的脚数）。
人教版鸡兔同笼教学设计(通用5篇)
人教版鸡兔同笼教学设计(通用5篇) 人教版鸡兔同笼教学设计【通用5篇】 教学设计需要结合学生的学习水平、兴趣爱好、文化背景、特长、优缺点等方面，因材施教，做到因人而异，全面发展。这里给大家分享一些关于人教版鸡兔同笼教学设计，供大家参考学习。 人教版鸡兔同笼教学设计【篇1】 教学内容： 教科书数学六年级上册P112-1壹五。 教学目标： 1、了解“鸡兔同笼”问题的结构特点，尝试用不同的策略解决“鸡兔同笼”问题，使学生体会用假设法和代数法的一般性。 2、在解决问题的过程中，培养学生的思维能力，并向学生渗透化繁为简、转化、函数等数学思想和方法。 3、使学生感受古代数学问题的趣味性，体会“鸡兔同笼”问题在生活中的广泛应用，提高学习数学的兴趣。 教学重点： 让学生经历用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题的策略，体会其中所蕴涵的数学思想方法。教学难点： 理解假设法中各步的算理 教具准备： 多媒体课件 教学过程： 一、解读原题，直奔主题。 1、谈话，激情导入 师：同学们，我们的祖国有着几千年的悠久文化，在我国古代更是产生了许多位数学家和许多部数学著作，《孙子算经》就是其中的一部，大约产生于一千五百年前，“鸡兔同笼”问题就是《孙子算经》中的一道古老的数学趣题。 (1)课件出示古趣题：今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何? (2)揭示课题 (3)原题解读 师：这是一道古代的数学题，同学们读完题，能不能用现代的教学语言叙述一遍? 课件出示：笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚，鸡和兔各有几只? [设计意图：从我国古代数学趣题直接导入，让学生感受到我国数学文化历史的悠久与美丽，增强民族自豪感，激发学生探究的欲望。] 二、合作探究，寻找策略。 1、改变原题 师：同学们，题目中的数据较大，为了便于研究，我们可先从简单问题入手，老师把题目中的数据变小。 (1)出示例1：笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头，从下面数有26只脚。鸡和兔各有几只?
《鸡兔同笼》教案
《鸡兔同笼》教案 《鸡兔同笼》教案1 鸡兔同笼问题最早出现在我国古代的一本数学书《孙子算经》中，原题是：“今有雉、兔同笼，上有三十五头，下有九十四足。问雉、兔各几何？”该书给出了一种典型的解法，即：兔数=腿数÷2—头数（94÷2—35=12），鸡数=头数—兔数（35—12=23）；也就是教材中介绍的抬脚法。鸡兔同笼问题，二、三年级的学生奥数学过，五、六年级的学生教材中安排在数学广角中学，到了初中还要学。我也曾不禁想过：鸡兔同笼问题怎么有这么大的魅力，让不同年龄层次的孩子们都争相去学，其中蕴含了怎样的数学思想呢？可今天自己就要上这一课了，于是就带着问题研究本课教材，收集有关本课的材料，认真设计并实践了本课。真是功夫不负有心人，我参考了几位专家的教法，结合自己班孩子的实际情况设计的教案在实践中得到良好的教学实效，现反思如下： 一、关注每位孩子的成长是成功的前提 鸡兔同笼问题既然作为奥数的内容，那它的思维含量必然很高，然而鸡兔同笼问题又作为六年级数学广角的内容，势必让每个孩子对这类问题都应有各自能够理解的方式去掌握，而不能一味地追求最优化的方式。课堂上从列表的枚举法入手，接着利用尝试法再到假设的算术法，不仅从思维上层层递进，更关注每个孩子的学习起点和成长体验，是本课收到良好教学效果的前提。 二、关注课堂的互动、生成是取得良好效果的基础 课堂是师生双边的交换活动，是教师与学生交流的活动。课上，教师与孩子们交流不耐烦，很是专制的强调哪些事可以做，哪些事不可以做，会限制学生的能动性和思维的发展，从课堂上来看，我与学生的交流是非常融洽的。从课前谈话，故事到入、铺垫，到鸡兔同笼原型的展开，再到生活实例的引申，我们的交流都是在无负担的、轻松的氛围中进行的，在无形中，孩子们放开了思绪，生成