鸡兔同笼教学设计及练习题
鸡兔同笼教学设计8篇
鸡兔同笼教学设计8篇鸡兔同笼教案篇一鸡兔同笼问题最早出现在我国古代的一本数学书《孙子算经》中，原题是：“今有雉、兔同笼，上有三十五头，下有九十四足。
问雉、兔各几何？”该书给出了一种典型的解法，即：兔数=腿数÷2—头数（94÷2—35=12），鸡数=头数—兔数（35—12=23）；也就是教材中介绍的抬脚法。
鸡兔同笼问题，二、三年级的学生奥数学过，五、六年级的学生教材中安排在数学广角中学，到了初中还要学。
我也曾不禁想过：鸡兔同笼问题怎么有这么大的魅力，让不同年龄层次的孩子们都争相去学，其中蕴含了怎样的数学思想呢？可今天自己就要上这一课了，于是就带着问题研究本课教材，收集有关本课的材料，认真设计并实践了本课。
真是功夫不负有心人，我参考了几位专家的教法，结合自己班孩子的实际情况设计的教案在实践中得到良好的教学实效，现反思如下：一、关注每位孩子的成长是成功的前提鸡兔同笼问题既然作为奥数的内容，那它的思维含量必然很高，然而鸡兔同笼问题又作为六年级数学广角的内容，势必让每个孩子对这类问题都应有各自能够理解的方式去掌握，而不能一味地追求最优化的方式。
课堂上从列表的枚举法入手，接着利用尝试法再到假设的算术法，不仅从思维上层层递进，更关注每个孩子的学习起点和成长体验，是本课收到良好教学效果的前提。
二、关注课堂的互动、生成是取得良好效果的基础课堂是师生双边的交换活动，是教师与学生交流的活动。
课上，教师与孩子们交流不耐烦，很是专制的强调哪些事可以做，哪些事不可以做，会限制学生的能动性和思维的发展，从课堂上来看，我与学生的交流是非常融洽的。
从课前谈话，故事到入、铺垫，到鸡兔同笼原型的展开，再到生活实例的引申，我们的交流都是在无负担的、轻松的氛围中进行的，在无形中，孩子们放开了思绪，生成了很多意想不到的、让人回味的结论和问题。
再则，从心理学的角度我们可以知道：正面的强化作用，对学生的知识、能力、情感和思维都有积极的作用。
2024全国小学数学优质课一等奖《鸡兔同笼》教学设计
奖《鸡兔同笼》教学设计•课程背景与目标•教学内容与方法•教学过程设计目录•学生活动设计•教学评价与反馈•教师自我反思与提高课程背景与目标问题描述：一个笼子里有若干只鸡和兔，从上面数有35个头，从下面数有94只脚。
问鸡和兔各有多少只？该问题旨在通过具体的情境，引导学生理解并应用基本的数学概念和解题方法。
《鸡兔同笼》是中国古代著名的数学问题之一，涉及简单的代数和逻辑推理。
《鸡兔同笼》问题简介知识与技能过程与方法情感态度与价值观030201教学目标与要求适用年级与课时安排适用年级课时安排教学内容与方法知识点梳理与整合梳理《鸡兔同笼》相关知识点包括方程式的建立、未知数的设定、代数运算等。
整合数学思想方法将《鸡兔同笼》问题中蕴含的代数思想、逻辑推理等数学思想方法进行整合，帮助学生形成系统的数学认知结构。
教学方法选择及依据小组合作学习法启发式教学法组织学生进行小组讨论和合作，共同探究《鸡兔同笼》问题的解决方案，培养学生的团队协作能力和沟通能力。
直观演示法教具、多媒体资源准备准备相关教具准备多媒体资源教学过程设计导入环节：激发学生兴趣，引入课题故事导入提问导入情境导入探究环节：引导学生发现问题，提出假设观察发现引导学生观察问题特点，发现头数和脚数之间的数量关系。
提出假设鼓励学生大胆猜测鸡兔只数，为后续验证环节提供思路。
小组讨论组织学生进行小组讨论，交流各自的想法和假设，培养学生的合作意识和交流能力。
假设法指导学生采用假设法，先假设全部是鸡或全部是兔，然后通过计算和调整得出正确答案。
列表法引导学生通过列举所有可能的鸡兔只数组合，计算对应的脚数，找出符合题意的组合。
方程法对于学有余力的学生，可以引导他们尝试使用方程法解决问题，提高数学思维能力。
验证环节：通过计算验证假设，得出结论拓展环节问题改编01实际应用02创新思考03学生活动设计小组讨论：分享解题思路和方法分组讨论将学生分成若干小组，每组4-6人，让学生在小组内分享自己解决“鸡兔同笼”问题的思路和方法。
《鸡兔同笼》教学设计
《鸡兔同笼》教学设计教材分析鸡兔同笼问题设置在数学广角中，其教学与常规课有所不同。
区别之处在于要把数学思想方法贯穿始终，巧用素材，有效提升，培养学生的逻辑推理能力，为学生的终身发展奠定基础。
设计理念《数学用书》中说道：“数学广角重在向学生渗透一些数学思想方法，并初步培养学生有顺序地、全面地思考问题的意识。
”因此，鸡兔同笼问题作为数学广角教学内容之一，正是教材注重渗透思想方法，关注学习过程的重要体现。
教材借助我国古代趣题“鸡兔同笼”问题，让学生应用列表、假设、方程等多种方法来解决问题。
教材在本单元安排“鸡兔同笼”问题，一方面可以培养学生的逻辑推理能力；另一方面使学生体会代数方法的一般性。
教学思路（1）教材首先通过“鸡兔同笼”这一问题，激发学生解答我国古代著名数学问题的兴趣。
（2）注重体现解决“鸡兔同笼”问题的不同思路和方法。
（3）让学生进一步体会到这类问题在日常生活中的应用。
学情分析四年级的学生，他们已具备解决鸡兔同笼问题的能力，能够理解此类问题题意，初步接触多种解题策略，会一些基本的解决数学问题的方法。
教学目标1、知识与技能目标：通过学习，让学生掌握用图示法、假设法、列方程法等解决"鸡兔同笼"问题，让学生体验解决问题的多样性，并能用这些方法解决生活中类似"鸡兔同笼"的问题。
感受古代数学问题的趣味性和解法的巧妙性。
2、过程与方法目标：学会在学习中进行尝试、比较、分析，培养解决问题的能力，并在解决问题的过程中培养学生的合作意识和逻辑推理能力。
3、情感与价值目标：体会数学知识在日常生活中的广泛应用，培养学生的探究意识和能力，激发学生学数学、用数学的兴趣；感受古代数学问题的趣味性，了解我国古代数学研究成果。
4、数学思考与问题解决：经历解决问题的过程，体验分析解决问题的方法和途经。
教学重、难点教学重点：尝试用不同的方法解决"鸡兔同笼"问题。
教学难点：在解决问题的过程中培养学生的逻辑推理能力。
《鸡兔同笼》教学设计
《鸡兔同笼》教学设计一、教学目标本次教学的主要目标是使学生学会使用代数解决问题的方法，同时，培养学生的逻辑思维能力和抽象思维能力。
二、教学内容本课程的教学内容为鸡兔同笼问题。
具体而言，包括以下内容：1. 理解鸡兔同笼问题的情境描述和实际意义；2. 掌握利用代数方法来解决鸡兔同笼问题的技巧和方法；3. 进一步发展学生的逻辑思维和抽象思维能力。
三、教学方法1. 归纳法和演绎法相结合的教学方法；2. 案例分析法和讨论法相结合的教学方法；3. 节奏感强的教学方式，为学生营造轻松、愉快的学习氛围。
四、教学流程1. 导入环节：老师介绍鸡兔同笼问题的情境，引发学生思考问题的实际意义。
2. 知识掌握环节：通过对实际案例的分析，让学生了解代数解法的使用方法，辅以演示讲解，让学生掌握相关知识。
3. 练习巩固环节：通过分组比赛的方式，让学生分组完成多个实际问题，用代数方法计算与验证。
4. 思维拓展环节：通过讲述更复杂的案例，让学生更深入地理解使用代数方法解决问题的方法和技巧，并引导学生学习思考中追求完美的态度。
五、教学评估1. 基本知识掌握能力通过代数问题的设计，按照团队和个人的反馈，来评定学生有关鸡兔同笼问题中基本知识的体会和掌握情况。
2. 思维能力和方法掌握能力通过练习和完善的案例来评估学生代数方法应用的能力、思维能力和方法掌握能力。
六、教学资料1. 知识性PPT2. 练习材料3. 案例讲解录音视频七、教学评价通过评估学生的学习情况，学生将会在环境感召、态度认同、技术熟练等方面得到提高。
创新的活动、理论性的问题以及走出课堂的实践活动都将成为教学评价的重要因素。
本门课程将进一步促进学生实际解决问题的能力，并为学生未来更加优秀的职业发展之路奠定基础。
八、教学反思与改进在教学中，我们要不断进行教学反思，总结好的教学方法和教学资源。
采用适当的教学方法，以达到让学生在轻松、愉快的氛围下学习和掌握知识和方法的目的。
同时，应该更好地利用现代化教育技术，推广高效、简单、流畅的现代教育方式。
鸡兔同笼教学设计何仲秋
鸡兔同笼教学设计引言：鸡兔同笼作为一种经典的数学问题，对于培养学生的逻辑思维和问题解决能力具有重要的作用。
通过这个问题，学生能够了解到不同类型的数学问题，并且通过推理和计算得出正确的答案。
本文将介绍一种鸡兔同笼教学设计，帮助学生更好地理解和解决这个问题。
一、教学目标：1. 理解鸡兔同笼问题的背景和含义。
2. 学会应用代数方程的解法解决鸡兔同笼问题。
3. 培养学生的逻辑思维和问题解决能力。
4. 提高学生的数学推理和计算能力。
二、教学过程：1. 引入问题：在教学开始前，教师可以通过一个小小的故事引入鸡兔同笼问题。
例如：有一个农场主养了一些鸡和兔子，他们的脚加起来一共有52只，头的个数加起来一共有20个。
请问鸡和兔子各有几只？2. 概念解释：在引入问题后，教师需要对鸡兔同笼问题进行概念解释。
解释过程中，可以帮助学生理解头和脚的关系以及方程的表达方式。
3. 解题思路：为了帮助学生理解和解决这个问题，教师可以给出以下解题思路：- 假设鸡的个数为x，兔子的个数为y。
- 根据头的个数加起来一共有20个的条件，可以得到方程：x + y = 20。
- 根据脚的个数加起来一共有52只的条件，可以得到方程：2x + 4y = 52。
- 通过解这个方程组，可以得到鸡和兔子的个数。
4. 解题步骤：根据上一步的解题思路，教师可以引导学生一步一步地解决这个方程组。
可以采用代入法、消元法或其他方法来解决方程组，具体方法可以根据不同学生的能力来进行调整。
5. 实践运用：在解决了鸡兔同笼问题后，教师可以设计一些类似的实践运用题目，让学生进一步巩固所学知识。
例如：如果头的个数加起来一共有30个，脚的个数加起来一共有60只，请问鸡和兔子各有几只？6. 总结讨论：在实践运用题目完成后，教师可以与学生一起总结解题的思路和方法，并让学生进行讨论。
通过讨论，可以帮助学生更好地理解解题的过程和技巧。
三、教学评价：在这个教学设计中，可以通过以下方式对学生进行评价：1. 课堂参与度：评估学生在课堂上的积极参与程度，包括回答问题、讨论和解题过程中的表现。
《鸡兔同笼》教学设计
探索乐园《鸡兔同笼》教学内容：五年级下册40~41页教材分析：“鸡兔同笼”问题是我国民间广为流传的数学趣题，最早出现在《孙子算经》中。
教材在第三单元安排“鸡兔同笼”问题，一方面可以培养学生的逻辑推理能力；另一方面使学生体会代数方法的一般性。
“鸡兔同笼”的原题数据比较大，不利于首次接触该类问题的学生进行探究，因此我通过化繁为简的思想，帮助学生先探索出解决该类问题的一般方法后，再解决生活中的问题。
这样有利于激起学生的学习兴趣，能充分照顾到不同层次的学生，让学生主动参与进来。
鸡兔同笼问题设置在探索乐园中，其教学与常规课有所不同。
区别之处在于要把数学思想方法贯穿始终，巧用素材，有效提升，培养学生的逻辑推理能力，为学生的终身发展奠定基础。
学情分析：我班大多数学生对数学学习有一定的兴趣能够积极参与探究，但少数学生的主动性不够强，需通过营造一定的学习氛围，来加以带动。
对于已是五年级学生的他们已初步接触多种解题策略，会一些基本的解决数学问题的方法；而且也初步具备了一定的归纳、猜想能力，但在数学的应用意识与应用能力方面需进一步培养。
基于对教材的理解和分析，结合学生的知识经验和生活经验，遵循课程标准精神，我确定了以下三维目标与重难点。
教学目标：1、经历应用已有的知识和经验解决“鸡、兔同笼问题”的过程。
2、能运用已有的知识解决问题，体验解决问题策略的多样化。
3、获得解决“鸡兔同笼问题”的思想和方法，感受数学问题的探索性和解决问题策略的多样性。
教学重点：明确鸡兔同笼问题数量关系。
会根据自身情况选择假设法或方程法解决鸡兔同笼问题。
教学难点：用假设法解决鸡兔同笼问题。
教具准备：鸡兔同笼教学课件（用到很多互联网百度搜索的图片，还有QQ牧场的截图等）教学过程一、历史激趣，导入新课（互联网百度搜索“鸡兔同笼故事”,以这个小故事引入新课）以古典故事引入：上课之前老师先给大家讲一个小故事：古时候，有一个小村庄，一位农民养了很多的鸡和兔子。
小学四年级数学下册《数学广角--鸡兔同笼》教案（精选13篇）
小学四年级数学下册《数学广角--鸡兔同笼》教案（精选13篇）小学四年级数学下册《数学广角--鸡兔同笼》篇1一、教材分析：“鸡兔同笼”问题是我国民间广为流传的数学趣题，它在培养学生逻辑推理能力的同时使学生体会代数方法的一般性。
解决这类问题时，教材展示了学生逐步解决问题的过程。
“假设法”有利于培养学生的逻辑推理能力，列方程则有助于学生体会代数方法的一般性。
因此在解决“鸡兔同笼”问题时，学生选用哪种方法均可，不强求用某一种方法。
二、学情分析：(1)“鸡兔同笼”问题是我国古代著名数学趣题，容易激发学生的探究兴趣。
(2)列方程解答此类问题数量关系直观易懂，要加以提倡。
(3)“假设法”对学生来说比较陌生，教学中要抓住其特点，讲解算理，让学生逐步掌握，根据具体问题引导学生分析理解，拓宽学生思维。
三、教学目标：1.知识与技能使学生了解“鸡兔同笼”问题的结构特点，掌握用列表法和假设法解决问题，初步形成解决此类问题的一般性策略。
2.过程与方法通过自主探索，合作交流，让学生经历用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题的过程，使学生体会解题策略的多样性，渗透化繁为简的思想。
3.情感态度与价值观使学生感受古代数学问题的趣味性，体会到“鸡兔同笼”问题在生活中的广泛应用，提高学习数学的兴趣。
四、教学重点：尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题，体会用假设法解决问题的优越性。
五、教学难点：理解用假设法解决“鸡兔同笼”问题的算理。
六、教学过程：(一)创设情景，提出问题。
1.同学们今天老师将和大家一起来学习一道我国古代非常有名的数学趣题，“今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何?”(PPT投影展示原题)这四句话是什么意思呢?指生回答(笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有35个头;从下面数，有94只脚。
鸡和兔各有几只?2.有谁知道这类题我们把它叫做什么问题吗?(鸡兔同笼)板书。
鸡兔同笼问题是我国古代三大趣题之一，记载于《孙子算经》一书中，距今已有1500多年。
《鸡兔同笼》教学设计
《鸡兔同笼》教学设计一、教学目标1、知识与技能目标学生能够理解鸡兔同笼问题的基本原理，掌握运用列表法、假设法等方法解决鸡兔同笼问题，提高逻辑思维能力和解决实际问题的能力。
2、过程与方法目标通过自主探究、合作交流等活动，让学生经历解决鸡兔同笼问题的过程，体会数学思想和方法，培养学生的创新意识和实践能力。
3、情感态度与价值观目标让学生感受数学的趣味性和实用性，激发学生学习数学的兴趣，培养学生的合作精神和应用意识。
二、教学重难点1、教学重点掌握用列表法、假设法解决鸡兔同笼问题。
2、教学难点理解假设法的算理，能运用假设法解决实际问题。
三、教学方法讲授法、讨论法、练习法四、教学过程1、导入新课通过讲述古代数学名著《孙子算经》中鸡兔同笼的问题，引起学生的兴趣。
“今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？”2、探究新知（1）列表法引导学生通过列表的方式，逐步尝试鸡和兔的数量，找出满足条件的答案。
例如，从鸡 0 只、兔 35 只开始，依次增加鸡的数量，减少兔的数量，计算脚的总数，直到找到正确答案。
（2）假设法假设笼子里全是鸡，那么脚的总数为 35×2 ＝ 70 只，比实际的 94只脚少了 94 70 ＝ 24 只。
这是因为把兔当成鸡来算，每只兔少算了 42 ＝ 2 只脚。
所以兔的数量为 24÷2 ＝ 12 只，鸡的数量为 35 12 ＝ 23 只。
同样，也可以假设笼子里全是兔，那么脚的总数为35×4 ＝140 只，比实际的 94 只脚多了 140 94 ＝ 46 只。
这是因为把鸡当成兔来算，每只鸡多算了 4 2 ＝ 2 只脚。
所以鸡的数量为 46÷2 ＝ 23 只，兔的数量为 35 23 ＝ 12 只。
3、巩固练习（1）出示一些简单的鸡兔同笼问题，让学生用列表法和假设法进行练习。
（2）将问题进行拓展，如“鸡兔同笼，共有 20 个头，54 只脚，鸡兔各有多少只？”让学生独立思考，选择合适的方法解决。
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《鸡兔同笼》第一课时教学设计教材分析：本节是尝试与猜测活动之一。
本活动的目的是通过学生对一些日常生活中的现象的观察与思考，从中发现一些特殊的规律。
在“鸡兔同笼”的活动中，通过列表方法解决鸡与兔的数量问题。
教学目标：1、通过对日常生活中现象的观察和思考，发现一些特殊的规律。
2、从不同角度分析，掌握列表解题的策略与方法。
3、培养学生分析的能力，初步渗透假设的数学思想。
教学重难点：从不同角度分析，掌握列表解题的策略与方法。
教具准备：多媒体课件教学过程：一、激趣导入1、引导学生发现鸡和兔的异同点，学生得出鸡和兔都有一个头，鸡有两条腿，兔有四条腿。
2、通过练习发现问题。
出示多媒体课件：一只公鸡（）条腿，两只公鸡（）条腿，五只公鸡（）条腿。
一只兔子（）条腿，两只兔子（）条腿，五只兔子（）条腿。
鸡兔共五只，腿有（）条。
3、得出关系式：鸡的数量×2+兔的数量×4=腿的数量。
质疑：如果知道了腿的总数能知道鸡兔各几只吗？4、引出课题：早在1500多年前，我国古代的数学家就在《孙子算经》中提出了这样有意思的题目，今天我们就一起来研究。
（板书：鸡兔同笼）二、开展活动，探究规律。
1、课件出示题目：笼中鸡兔共8只，腿有22条，鸡兔各几只？学生猜测鸡兔各几只，按顺序整理所有可能性。
学生根据总结出的关系式，计算找出正确答案。
学生汇报正确答案是鸡5只，兔3只。
小结：像这样把所有情况一一列举出来的方法叫逐一列表法。
（板书）2、质疑：这个方法好不好？学生感受这个方法要一一列举，比较麻烦。
下面就利用简单的数据总结规律，运用到复杂的情况中。
3、请同学们观察：你发现了什么规律？同桌互相讨论。
生得出结论：鸡增加1只，同时兔减少1只，腿减少2条。
鸡减少1只，同时兔增加1只，腿增加2条。
腿增加和减少于兔保持一致。
4、游戏练习：鸡增加2只，同时兔减少2只，腿（）。
鸡减少5只，同时兔增加5只，腿（）。
生得出：鸡兔每对换一次，腿数增加/减少两条。
三、利用规律，实题操作。
利用总结的规律，做一道数目稍大的题，不用逐一列表，试试看。
课件出示：鸡兔同笼，有10个头，28条腿，鸡、兔各有多少只？生利用规律进行练习。
生汇报，根据汇报总结出取中列表法和跳跃列表法。
四、练习练习熟练运用取中列表法和跳跃列表法。
1、鸡兔同笼，有20个头，56条腿，鸡、兔各有多少只？从鸡兔同笼问题中取得数学学习的方法，这里的鸡兔不仅仅代表鸡和兔，运用所学的方法可以解决生活中类似的问题。
2、停车场里停了三轮车和小汽车共11辆，总共有40个轮子，问三轮车和小汽车各有几辆？这道题与鸡兔同笼问题有什么联系？生找出两者的异同点，进行练习。
五、课外延伸与大家分享小知识。
“鸡兔同笼”是一类中国有名的算术题，最早出现在《孙子算经》中。
此书约成书于四、五世纪，作者生平和编写年代都不清楚。
先传版本的《孙子算经》共三卷。
卷下31题，可谓是后世“鸡兔同笼”的始祖，后来传到日本，变成“龟鹤算”。
书中是这样叙述的：“今有鸡兔同笼，上有35头，下有九十四足，问鸡兔各几何？”许许多多数学应用题都可以转化成这类问题来解决，或者用解决“鸡兔同笼”问题的解法来解决。
情境导入同学们，喜欢听故事吗？很久很久以前，朝中没有宰相，皇帝想从百官中选一位精明能干的大臣做宰相。
怎样才能选出最聪明的大臣呢？皇帝经过反复思考，选定了考题。
选相这天，文武百官分列两旁，皇上出示了考题。
（今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？）题目出示后，大臣们陷入了沉思，大家都不说话了，很快有一位大臣站了出来，说出了正确答案，同学们，你们想知道大臣是怎样很快说出答案的吗？这就是我们今天要研究的“鸡兔同笼”的问题。
板书课题。
这个问题你能解决吗？流传至今还有很多类似的题目，我们可以先从简单的问题入手。
出示自学导读生认真听并理解题意渗透化繁为简的思想，帮助学生探索出解决该类问题的一般方法自学导读出示学习目标：1.会用列表法和假设法解决鸡兔同笼问题2.在解决问题的过程中了解假设、有序等数学思想，培养自己逻辑推理能力。
1.自学提示：自学教材103-104页1.想：一共有多少只鸡和兔？0只兔和8只鸡一共有多少只脚，1只兔和7只鸡一共有多少只脚，2只兔和6只鸡一共有多少只脚……2.想：如果8只都是鸡，会有多少只脚？为什么？如果8只都是兔，会有多少只脚？为什么？（我们可以借助画图来理解）2.生齐读目标。
3.生按照自学提示自学教材103-104页《新课标》指出：要使学生“学会与人合作”。
在学习列表法时，使学生学会了不同的合作方法，培养了学生良好的合作意识。
同时也培养了学生有序、全面思考问题的意识。
）由于假设法是本节课学习的难点，因此在学生汇报解题方法时，我主要通过图示的方法，搭建起从形象思维过渡到抽象思维。
经过适时的点拨，帮助学生建立解决问题的方法，突破难点，掌握方法，体验成功。
展示交流1、列表法（1）实物展示学生作业鸡/只8 7 6兔/只0 1脚/只16 18在学生汇报时，老师提问：怎样计算脚的只数？小结：这种依次尝试所有可能的方法叫一一列举法，也叫列表法。
板书列表法（2）假设法如果用这种列表法来解决数据较大的问题时，这种方法还方便吗，为什么？有没有更好的方法呢？教师用图示法进行板书说明。
1.生汇报自学情况2.学生汇报说说思考的过程，说说每一步的意思，设计意图：《新课标》指出：要使学生“学会与人合作”。
在学习列表法时，使学生学会了不同的合作方法，培养了学生良好的合作意识。
同时也培养了学生有序、全面思考问题的意识。
假设法是本节课学习的难点，因此在学生汇报解题方法时，我主要通过图示的方法，搭建起从形象思维过渡到抽象思维。
经过适时的点拨，帮助学生建立解决问题的方法，突破难点，掌握方法，体验成功。
点拨归纳师总结：同学们再来回头想一想，遇到鸡兔同笼问题时，你可以怎么解决？生回答培养学生的理解概括能力。
达标测评1、有龟和鹤共40只，龟的腿和鹤的腿共有112条，龟、鹤各有几只？2. 停车场有三轮车和小轿车共9辆，有32个轮子。
三轮车、小轿车各有多少辆？学生独立完成。
检测学生的灵活运用能力。
整合提升请学生谈谈本节课的学习收获。
师：想知道古人是怎样解决“鸡兔同笼”问题的吗？引导学生在课下阅读教材提供的阅读材料。
培养学生的发散思维。
板书设计鸡兔同笼列举法假设法《鸡兔同笼》教学设计上传: 涂波更新时间：2012-5-11 18:27:37《鸡兔同笼》教案南昌铁路二小涂波教学内容：义务教育课程标准实验教科书《小学数学》六年级上册教学目标：1、通过学生对一些日常生活中的现象的观察与思考，从中发现一些特殊的规律。
2、通过猜测、列表、假设或方程解等方法，解决鸡兔同笼的问题。
3、通过本节课的学习，知道与鸡兔同笼有关的数学史，对学生进行数学文化的熏陶和感染。
教学重难点：假设法思想的渗透，并让学生选择合适的方法解决问题。
教学方法：引导，学生小组合作教学准备：课件一套，练习纸教学过程：情境引入，旧知铺垫，引出课题1、（播放课件，画面中有2只兔子，3只鸡）2、让学生观察课件的封面，数一数上面有多少只鸡和兔，那它们一共有多少条腿？请你动动脑筋，你能想出多少种不同的方法？（学生小组讨论后集体汇报）老师板书：第一种：4×2＋3×2=14（条）第二种：4×5－2×3=14（条）第三种：2×5＋2×2=14（条）第四种：2×7=14（条）（学生若没说出第四种也可，关键引导学生说出第2种和第3种列式，让学生说出这样列式的算理。
）3、小结第2种和第3种列式的算法，强调其中的数学思想——假设4、师：如果现在既不知道有多少只鸡，也不知有多少只兔，只知道鸡和兔关在了一起，告诉你有几个头，几条腿，让你求出鸡和兔分别有多少只？这样的题你遇到过吗？（板书课题：鸡兔同笼）二．自主探究，解决问题。
1．出示例题师：这样有意思的题目大约在1500年前，我国古代数学家就研究了这样的问题，有同学知道吗?生：鸡兔同笼问题。
师：就是著名的“鸡兔同笼”问题。
可能有些同学在外面上奥数类的课已经学过了，如果你会你可以在小组中给其它同学提供一些帮助好吗？我相信其它同学经过自己的努力也能学好这个比较难的但又非常有意思的知识。
有信心吗？生：有。
师：从你们响亮的回答中，我感受到了大家十足的信心，那就让我们一起走进今天的课堂。
2．（课件出示例题）笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有8个头，从下面数，有26条腿，鸡和兔各有多少只？师：8个头说明了什么？生：鸡和兔一共是8只。
师：那请你们猜猜，可能有几只鸡，几只兔呢？（播放课件，出示“猜一猜”界面，根据学生的猜测，输入鸡和兔只数，提交答案。
）并板书师：数学上的猜测也是有一定方法的，不是胡乱地猜。
有谁能够在刚才同学猜测的基础上进行调整，来更快的找到正确结果呢？生：……（通过已经猜过的答案2个2个地调整或3个3个地调整）师：把一只鸡换成兔腿总数会有什么变化？把一只兔变成鸡呢？师：刚才我们通过猜一猜，列表分析数据，根据变化规律进行调整，找到了准确结果。
你们会了吗？师：想一想，如果笼子里有更多的鸡和兔。
我们还用猜测法，列表法来找会怎么样？生：比较麻烦。
师：我们还有没有其它更简单些的方法呢？答案是肯定的。
学生小组合作，探讨解决问题，老师巡视。
收集学生的个例，让学生汇报，同时老师配以课件演示。
（学生可能用画图的形式来解决问题，可出示图示法，若学生直接说出假设法的列式，让学生说出每一步列式的意义，教师同时板书出列式，并利用课件图示法的内容进行说明；学生讲到了方程，出示方程。
）（1）假设法：假设全是鸡。
8×2=16（条）……假设全是鸡说明：（假设全是鸡，则总共有16条腿）26-16=10（条）……矛盾量（和实际的已知条件的26条腿相比少了10条腿）4-2=2（条）……原因（原因是把每只兔子少看了2条腿）10÷2=5（只）……兔（一只兔子少看2条腿，10条腿就少看了5只兔子）8-5=3（只）……鸡答：兔有5只，鸡有3只。
小结提问：10是什么？谁的腿？2是什么？（2）教师带着学生写出假设全是兔的列式。
（3）方程：解：设兔有X只，则鸡有（8－X）只。
4X+2（8－X）=262X＋16=262X=10X=58－5=3（只）答：兔有5只，鸡有3只。
（强调：4X表示什么，2（8－X）表示什么？你能否列出另一个方程）小结：解决刚才的鸡兔同笼问题，我们学了好几种方法，我们在以后的学习过程中，可以选择自己喜欢的方法进行解答。
尝试解决问题。
（1）师：刚才同学们经过自己的探索，想出了这么多的好方法把问题解决了。
现在啊，老师手上有一千年古题，是1500年前《孙子算经》中的鸡兔同笼题，看看同学们是不是也能很好地解决这个问题。