《鸡兔同笼》微课教学设计作品创作说明
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《鸡兔同笼》微课作品创作说明
【适用对象】
使用人教版教材的六年级学生以及教师。
【制作技术】
摄像机+白板+ppt 课件
【配套资源】
1、《鸡兔同笼》ppt 课件
2、《鸡兔同笼》教学设计
3、《鸡兔同笼》课堂练习纸
【教学设计】
一、教学内容:
人教版课程标准试验教科书六年级上册第 112—114 页内容。
二、教材分析:
“鸡兔同笼”问题是我国民间广为流传的数学趣题,一方面培育学生规律推理力气。另一方面使学生体会代数方法的一般性。本节课借助《孙子算经》中记载的“鸡兔同笼”原题进展介绍,并通过学生冥思苦想该问题的画面激发学生解决该类问题的兴趣。由于“鸡兔同笼”原题的数据较大,不便于学生进展探究,所以教材以化繁为简的思想为指导,先在例 1 中安排一道数据较小的“鸡兔同笼”问题让学生探究解决的方法。教材先让学生利用列表法来解决问题,再向学生介绍“假设法”和列方程的解题方法。学生可以依据自己的阅历,逐步探究不同的方法,找到解决问题的策略,通过合作沟通学习,积存解决问题的阅历,把握解决问题的方法。
三、教学目标:
1、了解“鸡兔同笼”问题,尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题,并使学生体会假设和代数方法的一般性。
2、培育学生的合作意识,在解决问题的过程中培育学生的规律推理力气, 感受到数学思想方法的运用与解决实际问题的联系。
3、感受古代数学问题的趣味性,受到祖国优秀数学文化的熏陶和感染。
四、教学重点:
用假设法来解决鸡兔同笼问题。
五、教学难点:
如何让绝大部份孩子把握用假设法来解决这一相关问题。
六、教学预备:
多媒体课件、作业纸
七、教学过程:
〔一〕创设情境,引出问题
1、我们宏大祖国具有五千年的文明史,在历史的长河中,为科学学问的创
和进展作出了巨大奉献,尤其在数学领域有《九章算术》、《孙子算经》等古代
名著流传于世,如一千五百年前的数学名著《孙子算经》中的“雉兔同笼”问题,漂洋过海传到日本等国,对中国古文明史的传播起很大的作用。
2、出示原题:今有雉兔同笼,上有三十五头,下有九十四足,问雉兔各几何?你能说说这道题是什么意思吗?〔说明:雉指鸡〕
出示:笼子里有假设干只鸡和兔。从上面数,有 35 个头,从下面数,有
94 只脚,鸡和兔各有几只?
3、提示课题:这就是我们今日要争论的问题“鸡兔同笼”的问题。〔板书
课题〕
〔二〕自主探究,解决问题
1、简化问题
为了便于同学们用多种方法探究问题,我们先来争论一道数据较小的“鸡兔
同笼”的问题。
出示:笼子里有假设干只鸡兔。从上面数,有 8 个头,从下面数,有 26 只脚,鸡和兔各有几只?
2、理解题意:学生先读题,再分析题意,并从题中找出两个数量关系式。
3、尝试猜测法
刚刚大家说鸡和兔的头共有 8 个,咱们就来猜一猜鸡和兔各有几只,好吗?〔学生猜〕
到底谁猜对了呢?我们来验证一下。〔师生算出脚的只数〕
4、尝试图表法
(1)其实大家刚刚的猜测可以依据确定的挨次猜的。
出示:
鸡8 7 6 5 4 3 2 1 0
兔0 1 2 3 4 5 6 7 8
脚16 18 20 22 24 26 28 30 32 观看这个表格,你觉察了什么?
(2)观看第一列,问:8 和0 是什么意思?〔假设笼子里全是鸡〕这样共有几只脚?〔用箭头指向第六列〕这样少算了多少只脚?把谁的脚少算了?每只兔少算了几只脚?有几只兔呢?也就是说少算了的脚的只数除以每只兔少算的2 只就得到兔的只数,对吧?那又有几只鸡呢?
你能把我们刚刚说的过程用算式表示出来吗?〔学生列式,指名板演〕引导学生检验。
图示,加深理解。
(3)观看第九列,问:0 和8 又是什么意思呢?〔假设笼子里全是兔〕这样共有
几只脚呢?这样多算了几只脚?把谁的脚多算了?每只鸡多算了几只脚?有几只鸡呢?是怎么求出来的呢?那又有几只兔呢?你能依据这种假设列出算式吗?〔学生列式,指名板演〕
图示,加深理解。
(4)你能给这两种方法取个名字吗?〔假设法〕
5、尝试代数法
你还可以用别的方法吗?〔方程解法〕
学生独立完成,集体订正时要求学生检验。
师介绍方程解法叫“代数法”。并板书。
6、小结沟通,归纳方法
今日我们解决了一个什么问题?刚刚我们在解决“鸡兔同笼”的问题时,用到了哪些方法?比较这些方法,你宠爱用哪种方法?为什么?你认为哪种方法一般都能适用?
小结:解决这类问题的方法很多,用猜测、列表法可以解决问题,但当数据较大时,过程就很繁琐了。假设法和代数法就具有一般性,不管是数据较大时或数据较小时都可用到这两种方法。
〔三〕应用方法,解决问题
1、你能用假设法或者是代数法来解答“孙子算经”里的问题吗?〔沟通订正,学生介绍自己的算法〕
2、想知道古人在解答这道题时是怎么做的吗?〔让学生看课本第 114 页的“阅读资料”,了解“抬脚法”。〕
〔四〕汇报沟通,总结归纳
通过本课的学习,你有什么收获?你有什么体会?
〔五〕推广应用,形成技能
1、你知道生活中哪些地方用到过鸡兔同笼问题?
生活中像“鸡兔同笼”的状况是很少的,我们重在把握其中的数学思想、方法来帮助我们解决类似的问题。
2、作业〔学生任选一题解决〕
第115 页第1 题:“龟鹤”问题
第115 页第2 题:“租船”问题
第117 页第7 题:“购物”问题
〔六〕小结学问,感受收获
想一想本节课我们都学习到了什么?你有说明收获?跟同学说一说。
【练习纸设计】
《鸡兔同笼》作业纸
按挨次列表试一试。
鸡8 7 6 5
兔0 1
脚16 18
还可以怎么想?