大一高数期末考试题(精)
一、单项选择题(本大题有4小题,每小题4分,共16分)
1 设 f ( x) cos x (x sin x ),则在 x 0处有()
(A)f(0)2(B)f(0)1(C)f(0)0(D)f(x)不可导.
设(x)-—x,(x)33Vx,则当 x 1时()
2. 1 x
(A)(x)与(x)是同阶无穷小,但不是等价无穷小;(B)(X)与(X)是等价无穷小;
(C)(X)是比(X)高阶的无穷小;(D)(X)是比(X)
高阶的无穷小.
X
3.若F(X) 0(2t x)f(t)dt,其中f(x)在区间上(1,1)二阶可导且
f(x)0,则().
(A)函数F(x)必在x 0处取得极大值;
(B)函数F(x)必在x 0处取得极小值;
(C)函数F(x)在x 0处没有极值,但点(0,F(0))为曲线y F(x)的
拐点;
(D)函数F(x)在x 0处没有极值,点(0,F(0))也不是曲线y F (x)
的拐点
11.
4设f (x)是连续函数,且 f (X)
1
2 0f(t)dt ,则 f (x)(
(A) T (B)2
(C) (D) x 2
二、填空题(本大题有4小题,每小题4分,共16分)
5 .
2 lim (1 3x)K
x 0 \ /
6 .已知空仝是f(x)的一个原函数,
x
则f(x)沁dx
x
7 .li
m
n
—(cos
n
cos2? III COS2^^ ) n
n
8 .
三、
9 .
10 .
2 ?
x arcsin
解答题
设函数
求x1
设 f
(x)
(本大题有5小题,每小题8分,共40 分)
y y
(x)
由方程
y
(0)
7
x 亍dx.
x7)
x
xe ,
i 2 x x 2
sin(xy) 1确定,求y(x)以及
求1 f(x)dx?
1 3
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