湖北省武汉市武昌区拼搏联盟2019-2020学年度第一学期期中考试七年级数学试卷
武昌区拼博联盟2019—2020学年度第一学期期中考试
七年级数学试卷
一、选择题（本大题共小10题，每小题3分，共30分）
1．下列四个数：1，－2，0，－3，其中最小的一个是（）
A．1 B．－2 C．0 D．－3 2．下列各组数中，互为倒数的是（）
A．－2和2 B．－2和－1
2
C．－2与
1
2
D．－2和|－
2|
3．第七届世界军人运动会2019年在武汉矩形，武汉建设了军运会历史上首个运动员村，其总建筑面积为558000平方米，数字558000用科学计数法表示为（）
A．0.558×106B．5.58×104C．5.58×105D．55.8×104 4．下列各式中是同类项的是（）
A．2ab和2abc B．3x2y和4xy2C．0和πD．a和b 5．用四舍五入法按要求对0.05019分别取近似值，其中错误的是（）A．0.1(精确到0.1) B．0.05(精确到百分位)
C．0.05(精确到千分位) D．0.0502(精确到0.0001)
6．下列运用等式的性质进行的变形中，正确的是（）
A．如果a＝b，那么a＋c＝b－c B．如果a
c
＝
b
c
，那么a＝b
C．如果a＝b，那么－a
c
＝－
b
c
，D．如果a2＝3a，那么a＝3
7．下列说法正确的是（）
A．单项式
2
2
3
x y
-
的系数是－2，次数是3 B．单项式a的系数是0，次数是0
C．－3x2y＋3x－1的常数项是1 D．单项式
2
3
2
ab
-
的次数是2，系数是
9
2
8．某件商品每件的成本为a元，按成本增加50%定出价格，现由于库存积压减价，按定价的80%出售，现在每件商品的利润为（）元
A．0.2a B．0.02a C．1.2a D．10.2a 9．如图，圆的周长为4个单位长，数轴每个数字之间的距离为1个单位，在圆的四等分点处分别标上0，1，2，3，先让圆周上表示数字0的点与数轴上表示－1的点重合.再将数轴按逆时针方向环绕在该圆上(如圆周上表示的数字3的点与数轴上表示－2的点重合……)，则该数轴上表示－2019的点与圆周上重合的点表示的数字是（）
A ．0
B ．1
C ．2
D ．3
10．下列说法：
①若m 满足|m |＋m ＝0，则m ＜0； ②若|a －b |＝b －a ，则b ＞a ； ③若|a |＞|b |，则(a ＋b )(a －b )是正数； ④若三个有理数a ，b ，c ，满足
a a ＋
b b ＋c
c ＝1，则abc abc
＝1，其中正确的有（ ）个 A ．1
B ．2
C ．3
D ．4
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
11．如果向东走5 m 记作＋5 m ，那么向西走3 m 记作 m ． 12．如果ax |a +1|＋3＝0是关于x 的一元一次方程，那么a 的值为 ．
13．当x ＝－1时，整式2ax 2－3bx ＋8的值为18，则9b ＋6a ＋2整式的值为 ． 14．若x ，y 互为相反数，a ，b 互为相倒数，c 的绝对值等于2，则(
2
x y )2015
－(－ab )2015＋c 3＝ ．
15．按下图所示的程序流程计算，若开始输入的值为x ＝3，则最后输出的结果是 ．
16．有若干个数的和为m ，绝对值的和为n ，若m ＋300＝n ，则这些数中所有负数的和等
于 ．
三、解答题（本大题共8小题，共72分） 17．(8分)计算．
(1)(－8)＋10－(－2)； (2)(
34－16＋2
3
)×(－12)．
18．(8分)计算．
(1)|－
75|÷(23－15)－1
3
×(－4)2； (2)－32－(－1
12)3×29－6÷|2
3
|．
19．(8分)已知(a ＋1)2＋|2a ＋b |＝0，求7a 2b －(－4ab ＋5ab 2)－2(2a 2b －3ab 2)的值． 20．(8分)2018年俄罗斯世界杯组委会对世界杯比赛用球进行抽查，随机抽取了100个足球，
检测每个足球的质量是否符合标准，超过或不足部分分别用正、负数来表示，记录如下表：
(2)若每个足球标准质量为420克，则抽样检测的足球的总质量是多少克？
21．(8分)已知a ，b ，c 在数轴上的位置如下图，且|a |＜|c |．
(1)abc 0，c ＋a 0，c －b 0(请用“＜”，“＞”填空)； (2)化简：|a －b |－2|b ＋c |＋|c －a |．
22．(10分)用1块A 型钢板可制成2块C 型钢板和1块D 型钢板：用1块B 型钢板可制成
1块C 型钢板和3块D 型钢板．现购买A 、B 型钢板共100块，并全部加工成C 、D 型钢板．设购买A 型钢板x 块(x 为整数)
(1) 可制成C 型钢板 块(用含x 的代数式表示)； 可制成D 型钢板 块(用含x 的代数式表示)；
(2)出售C 型钢板每块利润为100元，D 型钢板每块利润为120元，若将C ，D 型钢板全部出售，通过计算说明此时获得的总利润；
(3)在(2)的条件下，若20≤x ≤25，请你设计购买方案使此时获得的总利润最大，并求出最大的总利润．
23．(10分)如图，从左到右，在每个小个子都填入一个整数，使得其中任意三个相邻各自中
所填整数之和都相等．
(1)可求得x ＝ ；第2019个格子中的数为 ；
(2)判断：前m 个格子中所填整数之和是否可能为2023？若能，求出m 的值；若不能，请说明理由；
(3)如果a ，b 为前三个格子中的任意两个数，那么所有的|a －b |的和可以通过计算：|9＋&|＋|9－#|＋|&－#|＋|&－9|＋|#－9|＋|#－&|得到，若a ，b 为前7个格子中的任意两个数，则所有的|a －b |的和为 ．
c
b a
24．(12分)在数轴上，点A向右移动1个单位得到B，点B向右移动(n＋1)个单位得到点C，点C向右移动(n＋2)(n为正整数)个单位得到点D，点A，B，C，D分别表示有理数a，b，c，d．
(1)当n＝1时，B，C两点的距离为个单位，C，D两点的距离为个
单位；
(2)当a＝－10，n＝1时，若A，B两点以2个单位长度/秒的速度向右匀速运动，同时C，
D两点以1个单位长度/秒的速度向左匀速运动，并设运动时间为t秒，若A，B两点都运动在C，D两点之间(不与C，D两个点重合)时，求t的取值范围；
(3)a，b，c，d四个数的积为正数，且这四个数的和与其中的两个数的和相等，a为整
数.若n分别取1，2，3，4……，50时，对应的a的值分贝记为a1，a2，a3，……，a50，则a1＋a2＋a3＋……＋a50＝．。
2019-2020学年湖北省武汉市武昌区七校七年级(上)期中数学试卷
2019-2020学年湖北省武汉市武昌区七校七年级（上）期中数学试卷一、选择题：（3′×10=30′）1. 如果以北为正方向，向北走8米记作+8米，那么−2米表示（）A.向北走了2米B.向西走了2米C.向南走了2米D.向东走了2米【答案】C【考点】正数和负数的识别【解析】首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答．【解答】∵向北走8米记作+8米，∴那么−2米表示向南走了2米．2. 下列判断正确的是（）A.−3>−2B.−56<−57C.−313<−|+323| D.x2>x【答案】B【考点】有理数大小比较绝对值相反数【解析】有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可．【解答】A．−3<−2，故本选项不合题意；B.−56<−57，正确，故本选项符合题意；C.313>−|+323|，故本选项不合题意；D．x2≥x，故本选项不合题意．3. 下列近似数的结论不正确的是（）A.0.1 （精确到0.1）B.0.05 （精确到百分位）C.0.50 （精确到百分位）D.0.100 （精确到0.1）【答案】D【考点】近似数和有效数字【解析】利用近似数的精确度求解．【解答】A、0.1（精确到0.1），正确，故本选项不合题意；B、0.05 （精确到百分位），正确，故本选项不合题意；C、0.05 （精确到百分位），正确，故本选项不合题意；D、0.100 （精确到0.001），原来的说法不正确，故本选项符合题意．4. 下列说法正确的是（）A.2πx2的次数是3B.3xy2的系数是3C.x的系数是0D.8也是单项式【答案】D【考点】单项式的概念的应用【解析】直接利用单项式的次数与系数确定方法分析得出答案．【解答】A、2πx2的次数是2，故此选项不合题意；B、3xy2的系数是：32，故此选项不合题意；C、x的系数是1，故此选项不合题意；D、8也是单项式，正确．5. 下列计算正确的是（）A.5x2−4x3＝1B.x2y−xy2＝0C.−3ab−2ab＝−5abD.2m2+3m3＝5m5【答案】C【考点】合并同类项【解析】直接利用合并同类项法则计算得出答案．【解答】A、5x2与4x3不是同类项，不能合并，故此选项错误；B、x2y与xy2不是同类项，不能合并，故此选项错误；C、−3ab−2ab＝−5ab，故此选项正确；D、2m2与3m3不是同类项，不能合并，故此选项错误．6. 一个两位数，十位数字是a，十位数字比个位数字小2，这个两位数是（）A.a(a+2)B.10a(a+2)C.10a+(a+2)D.10a+(a−2)【答案】C【考点】列代数式【解析】两位数为：10×十位数字+个位数字，进而得出答案．【解答】∵一个两位数，十位数字是a，十位数字比个位数字小2，∴这个两位数是：10a+(a+2)．7. 光速约为300 000千米/秒，将数字300000用科学记数法表示为（）A.3×104B.3×105C.3×106D.30×104【答案】B【考点】科学记数法--表示较大的数【解析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥1时，n是非负数；当原数的绝对值<1时，n是负数．【解答】将300 000用科学记数法表示为：3×105．8. 已知m＝n，则下列变形中正确的个数为（）①m+2＝n+2②bm＝bn③mn =1④mb2+2=nb2+2A.1个B.2个C.3个D.4个【答案】C【考点】等式的性质【解析】分别利用等式的基本性质判断得出即可．【解答】①如果m＝n，那么m+2＝n+2，原变形是正确的；②如果m＝n，那么bm＝bn，原变形是正确的；③如果m＝n＝0，那么mn没有意义，原变形是错误的；④如果m＝n，那么mb2+2=nb2+2，原变形是正确的所以正确的个数为3个，9. 有一列数a1，a2，…a n，从第二个数开始，每一个数都等于1与它前面那个数的倒数的差，若a1＝2，则a2019等于（）A.2019B.2C.−1D.12【答案】C【考点】规律型：数字的变化类规律型：点的坐标倒数规律型：图形的变化类【解析】分别求出a2，a3，a4，a5的值，不难发现每3个数为一组依次进行循环，用2019除以3，余数是几，则与第几个数相同．【解答】∵a1＝2，a2＝1−12=12，a3＝1−2＝−1，a4＝1−(−1)＝2，结果是2、12、−1循环，2019是3的整数倍．10. 已知：m=|a+b|c +2|b+c|a+3|c+a|b，且abc>0，a+b+c＝0．则m共有x个不同的值，若在这些不同的m值中，最大的值为y，则x+y＝（）A.4B.3C.2D.1【答案】B【考点】绝对值【解析】根据绝对值的意义分情况说明即可求解．【解答】∵abc>0，a+b+c＝0，∴a、b、c为两个负数，一个正数，a+b＝−c，b+c＝−a，c+a＝−b，m=|−c|c+2|−a|a+3|−b|b∴分三种情况说明：当a<0，b<0，c>0时，m＝−1−2+3＝0，当a<0，c<0，b>0时，m＝−1+2−3＝−2，当a>0，b<0，c<0时，m＝1−2−3＝−4，∴x＝3，y＝0，∴x+y＝3．二、填空题（3′×6=18′）计算：12−(−18)+(−7)＝________．【答案】23【考点】有理数的加减混合运算【解析】将减法转化为加法，再根据法则计算可得．【解答】原式＝12+18−7＝30−7＝23，已知：x−4与2x+1互为相反数．则：x＝________．【答案】1【考点】解一元一次方程相反数【解析】利用相反数性质列出方程，求出方程的解即可得到x的值．【解答】根据题意得：x−4+2x+1＝0，移项合并得：3x＝3，解得：x＝1，若a、b互为相反数，m、n互为倒数，则a+b+mn2−(n+2)＝________．【答案】−2【考点】有理数的混合运算【解析】根据a、b互为相反数，m、n互为倒数，可以求得所求式子的值．【解答】∵a、b互为相反数，m、n互为倒数，∴a+b＝0，mn＝1，∴a+b+mn2−(n+2)＝0+mn⋅n−n−2＝0+1×n−n−2＝0+n−n−2＝−2，若a、b、c、d是互不相等的整数(a<b<c<d)，且abcd＝9，则：a c+b d＝________．【答案】−4【考点】有理数的乘法有理数的乘方【解析】由乘积为9且互不相等的整数，先确定a 、b 、c 、d 的值，再代入求出代数式的结果【解答】∵ a 、b 、c 、d 是互不相等的整数，且abcd ＝9又∵ (±1)×(±3)＝9，a <b <c <d ，∴ a ＝−3，b ＝−1，c ＝1，d ＝3∴ a c +b d＝−3+(−1)3＝−4．当x ＝8时，多项式ax 3+bx +1的值为8，则当x ＝−8时ax 3+bx +1的值为________．【答案】−6【考点】列代数式求值【解析】将x ＝8代入ax 5−bx 3+cx −8＝8，得512a +8b ＝7，再将x ＝−8代入ax 3+bx +1得即可得到结论．【解答】∵ 当x ＝8时，多项式ax 3+bx +1的值为8，∴ 512a +8b +1＝8，∴ 512a +8b ＝7，∴ 当x −8时，原式＝−512a −8b +1＝−7+1＝−6，已知m 为常数，整式(m +2)x 2y +mxy 2与3x 2y 的和为单项式．则m ＝________．【答案】0或−5【考点】整式的加减【解析】直接利用整式的加减运算法则计算得出答案．【解答】∵ (m +2)x 2y +mxy 2与3x 2y 的和为单项式，∴ m +2+3＝0或m ＝0，解得：m ＝−5或m ＝0．三、解答题（共72′）计算：①(−135)2÷(−35)×(−512)②6×(−22)+(712−34−59)×36【答案】①(−135)2÷(−35)×(−512) =6425×53×512 =169；②6×(−22)+(712−34−59)×36＝6×(−4)+21−27−20＝−24+21−27−20＝−50．【考点】有理数的混合运算【解析】①根据有理数的乘方和有理数的乘除法可以解答本题；②根据有理数的乘方和有理数的乘法、加减法可以解答本题．【解答】①(−135)2÷(−35)×(−512)=6425×53×512 =169；②6×(−22)+(712−34−59)×36＝6×(−4)+21−27−20＝−24+21−27−20＝−50．化简：①−6ab +ab +8(ab −1)②2(5a −3b)−(a −2b)【答案】①−6ab +ab +8(ab −1)＝−6ab +ab +8ab −8＝3ab −8；②2(5a −3b)−(a −2b)＝10a −6b −a +2b＝9a −4b ．【考点】整式的加减【解析】①直接去括号进而合并同类项得出答案；②直接去括号进而合并同类项得出答案．【解答】①−6ab +ab +8(ab −1)＝−6ab +ab +8ab −8＝3ab−8；②2(5a−3b)−(a−2b)＝10a−6b−a+2b＝9a−4b．解方程：①2−(4−x)＝6x−2(x+1)②x+14−1=2x−16【答案】①去括号得：2−4+x＝6x−2x−2，移项合并得：−3x＝0，解得：x＝0；②去分母得：3x+3−12＝4x−2，移项合并得：−x＝7，解得：x＝−7．【考点】解一元一次方程【解析】①原式去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；②方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．【解答】①去括号得：2−4+x＝6x−2x−2，移项合并得：−3x＝0，解得：x＝0；②去分母得：3x+3−12＝4x−2，移项合并得：−x＝7，解得：x＝−7．先化简，再求值：2(x2y+3xy2)−[−2(x2y+4)+xy2]−3xy2，其中x＝2，y＝−2．【答案】原式＝2x2y+6xy2+2x2y+8−xy2−3xy2＝4x2y+2xy2+8，当x＝2，y＝−2时，原式＝−32+16+8＝−8．【考点】整式的加减--化简求值【解析】原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值．【解答】原式＝2x2y+6xy2+2x2y+8−xy2−3xy2＝4x2y+2xy2+8，当x＝2，y＝−2时，原式＝−32+16+8＝−8．某食品厂从生产的袋装食品中抽出样品20袋，检测每袋的质量是否合标准，以每袋450克为标准质量，超过或不足的部分分别用+、-来表示，记录如下：．（1）这20袋食品的平均质量（每袋）比标准质量多还是少？多或少几克？（2）抽样检测的20袋食品的总质量是多少？【答案】[−5×1+(−2)×4+0×3+1×4+3×5+6×3]÷20＝24÷20＝1.2，1.2>0，∴这批样品的平均质量比标准质量多，多1.2克；450×20+24＝9024（克），答：则抽样检测的总质量是9024克．【考点】正数和负数的识别【解析】（1）根据有理数的加法运算，可得和，再根据和是正数还是负数，可得答案；（2）根据有理数的加法，可得总质量．【解答】[−5×1+(−2)×4+0×3+1×4+3×5+6×3]÷20＝24÷20＝1.2，1.2>0，∴这批样品的平均质量比标准质量多，多1.2克；450×20+24＝9024（克），答：则抽样检测的总质量是9024克．我们学过乘法的分配律，有时候逆用乘法的分配律会使运算过程简单．例如：(−65)×(−23)+(−65)×173=(−65)×[(−23)+173]=(−65)×5=−6请用这种方法解决下列问题．计算：①713×(−5)+7×(−713)−12×713②(1949+9419)÷(−279−1619)【答案】①713×(−5)+7×(−713)−12×713＝713×[(−5)−7−12]=223×(−24)＝−176；②(1949+9419)÷(−279−1619)＝(1759+17519)÷(−259−2519)=175×19+175×99×19÷(−25×19+25×99×19)=−175×(19+9)9×19×9×1925×(19+9)=−175 25＝−7．【考点】有理数的混合运算【解析】①根据乘法分配律可以解答本题；②根据有理数的加减法和除法可以解答本题．【解答】①713×(−5)+7×(−713)−12×713＝713×[(−5)−7−12]=223×(−24)＝−176；②(1949+9419)÷(−279−1619)＝(1759+17519)÷(−259−2519)=175×19+175×99×19÷(−25×19+25×99×19)=−175×(19+9)9×19×9×1925×(19+9)=−175 25＝−7．观察下列三行数：−2，4，−8，16，−32，64，…；①−1，2，−4，8，−16，32，…；②0，6，−6，18，−30，66，…；③（1）第①行数中的第n个数为________（用含n的式子表示）（2）取每行数的第n个数，这三个数的和能否等于−318？如果能，求出n的值；如果不能，请说明理由．（3）如图，用一个矩形方框框住六个数，左右移动方框，若方框中的六个数之和为−156，求方框中左上角的数．【答案】(−2)nx+(x+2)＝−318设第一行的第n个数为x，则：x+12x＝−128＝(−2)7∴n＝7，答：n＝7时满足题意；设方框中左上角的数为x，x+(−x)+(x+2)+(−2x+2)＝−156则：x+(−2x)+12x＝64答：方框中左上角的数为64；【考点】规律型：数字的变化类规律型：点的坐标规律型：图形的变化类一元一次方程的应用——其他问题列代数式一元一次方程的应用——工程进度问题【解析】（1）第一行中，从第二个数起，每一个数与前一个数的比为−2，从而可表示出第一行中第n个数；（2）设第一行的第n个数为x，找出图中的数字规律，列出方程即可求出x的值；（3）设方框中左上角的数为x，根据题意列出方程即可求出答案；【解答】第一行中，从第二个数起，每一个数与前一个数的比为−2，∴第n个数为：−2×(−2)n−1＝(−2)n，x+(x+2)＝−318设第一行的第n个数为x，则：x+12x＝−128＝(−2)7∴n＝7，答：n＝7时满足题意；设方框中左上角的数为x，x+(−x)+(x+2)+(−2x+2)＝−156则：x+(−2x)+12x＝64答：方框中左上角的数为64；在数轴上，点A，B分别表示数a，b，且(a+12)2+|b−24|＝0，记AB＝|a−b|．（1）求AB的值；（2）如图，点P，Q分别从点A，B同时出发沿数轴向右运动，点P的速度是每秒2个单位长度，点Q的速度是每秒4个单位长度，当BQ＝2BP时，P点对应的数是多少？（3）在（2）的条件下，点M从原点与P、Q点同时出发沿数轴向右运动，速度是每秒x个单位长度(2<x<4)，若在运动过程中，2MP−MQ的值与运动的时间t无关，求x 的值．【答案】∵(a+12)2+|b−24|＝0，∴a+12＝0，b−24＝0，即：a＝−12，b＝24，∴AB＝|a−b|＝|−12−24|＝36．设运动的时间为ts，由BQ＝2BP得：4t＝2(36−2t)，解得：t＝9，因此，点P所表示的数为：2×9−12＝6，答：点P所对应的数是6．由题意得：点P所表示的数为(−12+2t)，点M所表示的数为xt，点Q所表示的数为(24+4t)，∴2MP−MQ＝2[xt−(−12+2t)]−(24+4t−xt)＝3xt−8t＝(3x−8)t，∵结果与t无关，∴3x−8＝0，，解得：x=83【考点】非负数的性质：偶次方非负数的性质：绝对值数轴非负数的性质：算术平方根【解析】（1）求出a、b的值即可求出AB，（2）设运动时间，表示BQ，BP，列方程求解即可，（3）表示出点P、M、Q所表示的数，进而表示出MP、MQ，利用2MP−MQ的值与运动的时间t无关，即t的系数为0，进而求出结果．【解答】∵(a+12)2+|b−24|＝0，∴a+12＝0，b−24＝0，即：a＝−12，b＝24，∴AB＝|a−b|＝|−12−24|＝36．设运动的时间为ts，由BQ＝2BP得：4t＝2(36−2t)，解得：t＝9，因此，点P所表示的数为：2×9−12＝6，答：点P所对应的数是6．由题意得：点P所表示的数为(−12+2t)，点M所表示的数为xt，点Q所表示的数为(24+4t)，∴2MP−MQ＝2[xt−(−12+2t)]−(24+4t−xt)＝3xt−8t＝(3x−8)t，∵结果与t无关，∴3x−8＝0，解得：x=8，3。
2019-2020学年湖北省武汉市武昌区八校联考七年级(上)期中数学试卷 (有答案)
2019-2020学年湖北省武汉市武昌区八校联考七年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1. 在−0.5、+0.3、0、−2.5这四个数中，最小的数是( )A. −0.5B. +0.3C. 0D. −2.52. 下列运算中正确的个数有( )①(−5)+5=0；②−10+(+7)=−3；③0+(−4)=−4；④(−27)−(+57)=−37；⑤−3−2=−1A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个 3. 有理数a ，b 在数轴上的位置如图，则下列各式的符号为正的是( )A. a +bB. a −bC. abD. −a 4 4. 下列各组是同类项的是( )A. 3x 2与2x 3B. 12a 与8bxC. x 4与a 4D. 23与−3 5. 下列方程中，是一元一次方程的是( )A. 3x +5y =10B. 35x 2+3x =1C. 3x +5=8D. 2x +2=16. 下列运算中结果正确的是( )A. 3a +2b =5abB. −4xy +2xy =−2xyC. 3y 2−2y 2=1D. 3x 2+2x =5x 3 7. 已知ax =ay ，下列等式变形不一定成立的是( )A. b +ax =b +ayB. x =yC. x −ax =x −ayD. axa 2+1=aya 2+18. 若2x −5y =3，则4x −10y −3的值是( )A. −3B. 0C. 3D. 69. 已知a 是任意有理数，则|−a|−a 的值是( )A. 必大于零B. 必小于零C. 必不大于零D. 必不小于零10. 下列说法正确的有( )个．①两个有理数的和一定大于任何一个加数；②一个数的相反数一定比它本身小；③a 2=(−a)2；④10a >a ；⑤一个数的绝对值不可能小于它本身．A. 1B. 2C. 3D. 4二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）11. 我国第一艘航母“辽宁舰”最大排水量为67500吨，用科学记数法表示67500，其结果应是______．12. 比−2℃低3℃的温度是______ ．13. 已知x =−1是方程2ax −5=a −3的解，则a =______． 14. 若xy >0，则|x|x +|y|y+2的值为________．15. 按一定的规律排列的一列数为12，2，92，8，252，18…，则第n 个数为______． 16. 已知|x|=2013，|y|=1，则xy 的值是______ ． 三、解答题（本大题共8小题，共72.0分） 17. (1)12−(−18)+(−7)−15(2)−14+(−5)2×(−53)+|0.8−1|18. 解方程(1)4x −2(3−2x)=4−3(x −4)(2)7x−13−5x+12=1−3x+24．19. 先化简，再求值：x 2+2x −3(x 2−13x)，其中x =−2．20. 己知a ，b 互为负倒数，c ，d 互为相反数，x 的绝对值为3，求x 2+(ab +c +d)x +(c +d)2006+(−ab)2007的值．21.某一出租车一天下午以鼓楼为出发地在东西方向营运，向东为正，向西为负，行车里程(单位：km)依先后次序记录如下：+9，−3，−5，+4，−8，+6，−3，−6，−4，+10．(1)将最后一名乘客送到目的地，出租车离鼓楼出发点多远？在鼓楼的什么方向？(2)出租车在行驶过程中，离鼓楼最远的距离是多少？(3)出租车按物价部门规定，起步价(不超过3千米)为8元，超过3千米的部分每千米的价格为1.4元，司机一个下午的营业额是多少？22.将连续奇数1，3，5，7，9，…，排成如图所示的数阵：观察数阵，回答下列问题：(1)“十字架”中的五个数的和与正中间的数19有什么关系？(2)若用a表示正中间的数，请用代数式表示五个数的和；(3)“十字架”中的五个数的和能等于115吗？能等于120吗？23.观察各单项式−2a，4a2，−6a3，8a4，−10a5，12a6，…．(1)写出第n个单项式．(2)分别写出第2017个、第2018个单项式．24.26.如图，动点M、N同时从原点出发沿数轴做匀速运动，己知动点M、N的运动速度比是1：2(速度单位：1个单位长度/秒)，设运动时间为t秒．(1)若动点M向数轴负方向运动，动点N向数轴正方向运动，当t=2秒时，动点M运动到A点，动点N运动到B点，且AB=12(单位长度)．①在数轴上画出A、B两点的位置，并回答：点M运动的速度是____(单位长度/秒)；点N运动的速度是____(单位长度/秒)．②若点P为数轴上一点，且PA−PB=OP，求OP的值；AB(2)由(1)中A、B两点的位置开始，若M、N同时再次开始按原速运动，且在数轴上的运动方向不限，再经过几秒，MN=4(单位长度)？-------- 答案与解析 --------1.答案：D解析： 【分析】本题考查了有理数的大小比较，能熟记有理数的大小比较法则的内容是解此题的关键，注意：正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数，两个负数比较大小，其绝对值大的反而小． 先比较数的大小，再得出选项即可． 【解答】解：−2.5<−0.5<0<+0.3， 最小的数是−2.5． 故选D ．2.答案：C解析：解：①正确； ②正确； ③正确；④(−27)−(+57)=−27−57=−1，错误； ⑤−3−2=−5，错误． 故选C ．根据有理数的加减法法则作答． 本题考查了有理数的加减法法则．有理数的加法法则：互为相反数的两个数和为0，绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，一个数与0相加仍得这个数． 有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数．3.答案：B解析：解：由图可知，a >0，b <0，且|a|<|b|， A 、a +b <0，故本选项错误； B 、a −b >0，故本选项正确；C、ab<0，故本选项错误；D、−a4<0，故本选项错误．故选：B．根据数轴判断出a、b的正负情况以及绝对值的大小，再根据有理数的加法、除法、减法和乘法对各选项分析判断后利用排除法求解．本题考查了数轴，熟练掌握数轴的特点并判断出a、b的正负情况以及绝对值的大小是解题的关键．4.答案：D解析：解：A、3x2与2x3所含字母相同，相同字母的指数不相同，不是同类项，故本选项错误；B、12a与8bx所含字母不相同，不是同类项，故本选项错误；C、x4与a4所含字母不相同，不是同类项，故本选项错误；D、23与−3是同类项，故本选项正确．故选：D．根据同类项的定义，所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，根据同类项的定义中相同字母的指数也相同，即可作出判断．本题考查了同类项的定义，解答本题的关键是掌握同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同．5.答案：C解析：【分析】本题考查的是一元一次方程的定义，熟知只含有一个未知数(元)，且未知数的次数是1，这样的方程叫一元一次方程是解答此题的关键．根据一元一次方程的定义对各选项进行逐一分析即可．【解答】解：A.有两个未知数，故本选项错误；B.未知数的最高次数为2，故本选项错误；C.是一元一次方程，故本选项正确；D.等号左边不是整式，故本选项错误．故选C．6.答案：B解析：解：A、3a+2b，无法合并，故此选项错误；B、−4xy+2xy=−2xy，正确；C、3y2−2y2=y2，故此选项错误；D、3x2+2x，无法合并，故此选项错误；故选：B．直接利用合并同类项法则分别判断得出答案．此题主要考查了合并同类项，正确掌握运算法则是解题关键．7.答案：B解析：【分析】本题考查了等式的性质，利用等式的性质是解题关键．根据等式的性质，可得答案．【解答】解：A、两边都加b，结果不变，故A不符合题意；B、a=0时两边都除以a，若a=0则无意义，故B符合题意；C、两边都乘以−1，都加x，结果不变，故C不符合题意；D、两边都除以同一个不为零的整式结果不变，故D不符合题意；故选：B．8.答案：C解析：【分析】此题考查了代数式求值，利用了整体代入的思想，熟练掌握运算法则是解本题的关键．原式前两项提取2变形后，把已知等式代入计算即可求出值．【解答】解：∵2x−5y=3，∴原式=2(2x−5y)−3=6−3=3．故选：C．9.答案：D解析：解：当a≥0时，|−a|−a=0，当a<0时，|a|−a=−2a>0，只可能是正数或0，故选：D．根据绝对值的性质直接判断即可．此题主要考查了绝对值的性质，能够根据绝对值的性质正确地判断解答此题的关键．10.答案：B解析：解：①两个有理数的和一定大于其中任意一个加数，只有两个数都是正数时成立，故①错误；②一个数的相反数一定比它本身小，只有这个数是正数才成立，故②错误；③a2=(−a)2，故③正确；④10a>a，只有在a>0时才成立，故④错误；⑤一个数的绝对值不可能小于它本身，故⑤正确；故选：B．根据有理数的加法、相反数的定义、有理数的乘方和绝对值的性质逐一判断即可得．本题主要考查有理数的运算，解题的关键是掌握有理数的加法、相反数的定义、有理数的乘方和绝对值的性质．11.答案：6.75×104解析：解：67500=6.75×104．故答案为：6.75×104．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值>1时，n是正数；当原数的绝对值<1时，n是负数．此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n 为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．12.答案：−5℃解析：解：根据题意得−2−3=−2+(−3)=−5，故答案为：−5℃．根据题意列式−2−3，计算可得．本题主要考查有理数的减法，熟练掌握有理数的减法法则是解题的关键．13.答案：−23解析：解：将x=−1代入方程得：−2a−5=a−3，．解得：a=−23．故答案为：−23根据题意将x=1代入方程即可求出a的值．此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．14.答案：0或4解析：解：当x<0，y<0时，|x|x +|y|y+2=−1−1+2=0，当x>0，y>0时，|x|x +|y|y+2=1+1+2=4，故答案为：0或4．根据xy>0可得x、y同号，再分别计算出当x<0，y<0时，当x>0，y>0时的值即可．此题主要考查了绝对值，关键是掌握正数的绝对值等于它本身，负数的绝对值等于它的相反数．15.答案：n22解析：解：∵2=222，8=422，18=622，…∴第n个数的分子即是n2，分母永远都是2．即第n个数为n22．故答案为：n22．分析数据知2=222，8=422，18=622，…统一为分数后，显然第n个数的分子即是n2，分母永远都是2，从而可求得第n个数．此题要将数统一成分数，再进一步发现规律．关键是第n个数的分子即是n2，分母永远都是2．16.答案：±2013解析：解：∵|x|=2013，|y|=1，∴x=±2013，y=±1，∴①当x=2013，y=1时，xy=2013，②当x=−2013，y=−1时，xy=2013，③当x=2013，y=−1时，xy=−2013，④当x=−2013，y=1时，xy=−2013，故答案为：±2013．首先根据绝对值的性质可得x、y的值，再根据有理数的乘法法则可得答案．此题主要考查了有理数的乘法，以及绝对值，关键是掌握两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘．17.答案：解：(1)原式=12+18−7−15=8；(2)原式=−1−1253+15=−1283+15=−64015+315=−63715．解析：(1)原式利用减法法则变形，计算即可求出值；(2)原式先计算乘方及绝对值运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可求出值．此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．18.答案：解：(1)去括号得：4x−6+4x=4−3x+12，移项得：4x+4x+3x=4+12+6，合并得：11x=22，解得：x=2；(2)去分母得：4(7x−1)−6(5x+1)=12−3(3x+2)，去括号得：28x−4−30x−6=12−9x−6，移项得：28x−30x+9x=12−6+4+6，合并得：7x=16，．解得：x=167解析：【分析】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，将未知数系数化为1，即可求出解．(1)方程去括号，移项合并，将x系数化为1，即可求出解；(2)方程去分母，去括号，移项合并，将x系数化为1，即可求出解．【解答】解：见答案．19.答案：解：原式=x2+2x−3x2+x=−2x2+3x，当x=−2时，原式=−8−6=−14．解析：先去括号、合并同类项化简原式，再将x的值代入计算可得．本题主要考查整式的加减，解题的关键是熟练掌握去括号和合并同类项的法则．20.答案：解：∵a，b互为负倒数，c，d互为相反数，x的绝对值为3，∴ab=−1，c+d=0，x=±3，∴x2+(ab+c+d)x+(c+d)2006+(−ab)2007=x2−x+0+1=x2−x+1．当x=3时，原式=9−3+1=7；当x=−3时，原式=9+3+1=13．解析：由a，b互为负倒数，c，d互为相反数，x的绝对值为3，可得ab=−1，c+d=0，x=±3，代入求值．此种类型，是考试的常见题，应熟练掌握：互为负倒数的积为−1；互为相反数的和为0．21.答案：解：(1)+9−3−5+4−8+6−3−6−4+10=0．故出租车离鼓楼出发点0km，出租车在鼓楼；(2)+9−3=6，6−5=1，1+4=5，5−8=−3，−3+6=3，3−3=0，0−6=−6，−6−4=−10，−10+10=0．故离鼓楼最远的距离是10km；(3)(|+9|+|−3|+|−5|+|+4|+|−8|+|+6|+|−3|+|−6|+|−4|+|+10|−3×10)×1.4+8×10=39.2+80=119.2(元)．故司机一个下午的营业额是119.2元．解析：(1)把记录的数字加起来，看结果是正还是负，就可确定是向东还是西；(2)分步求出记录的数字的结果，比较绝对值的大小即可求解；(3)求出记录数字的绝对值的和，再减去3×10，再用差乘以1.4，把它们的积加上10个8元即可求解．本题考查了正数和负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量，比较简单．22.答案：解：(1)“十字架”中的五个数的和为5+17+19+21+33=95，是正中间的数19的5倍；(2)如图，用a表示正中间的数，则“十字架”中的五个数分别为(a−14)，(a−2)，a，(a+2)，(a+14)，则这五个数的和为(a−14)+(a−2)+a+(a+2)+(a+14)=5a；(3)由(2)知其和为5a，而5个数必须都是奇数，故和能等于115，不能等于120．解析：本题考查了数字规律问题.此题注意结合数的排列规律发现左右和上下相邻两个数之间的大小关系，从而完成解答．(1)求出十字框中的五个数的和，即可做出判断；(2)设十字框中的五个数中间的为a，表示出其他数字，求出之和即可得到结果；(3)根据(2)中的规律进行判断，即可解答．23.答案：解：(1)系数为−2，4，−6，8，−10，12，…，为偶数且奇数项为负数，可得规律：(−1)n2n，字母因数为a，a2，a3，a4，a5，a6，…，可得规律：a n．于是得到第n个单项式为：(−1)n2na n；(2)把2017代入(−1)n2na n，可得：(−1)2017×2×2017a2017=−4034a2017；把2018代入(−1)n2na n，可得：(−1)2018×2×2018a2018=4036a2018．解析：本题考查探究规律，解答此题的关键是根据所给的单项式找出其系数与次数的规律，再根据题意解答．(1)所有式子均为单项式，先观察数字因数，可得规律：(−1)n2n，再观察字母因数，可得规律：a n，所以可得规律(−1)n2na n；(2)将n=2017和2018分别代入(1)中得出的式子求值即可．24.答案：(1)①图详见解析，2，4；②OPAB =13或OPAB=1；(2)4秒或8秒或43秒或83秒．解析：【分析】(1)①根据题意把A、B两点表示在数轴上，计算出M、N两点的速度即可；②设点P在数轴上对应的数为x，根据PA−PB=OP，结合x的范围分情况求解即可；(2)分情况讨论：若M、N运动的方向相同，要使得MN=4，必为N追击M；若M、N运动方向相反，要使得MN=4，必为M、N相向而行；然后根据MN=4分别列出方程求解即可..【详解】解：(1)①∵点M、N的运动速度比是1：2，AB=12，∴画出数轴，如图所示：∴点M 运动的速度是2(单位长度/秒)；点N 运动的速度是4(单位长度/秒)；②设点P 在数轴上对应的数为x ，∵PA −PB =OP ≥0，∴x ≥2，当2≤x ≤8时，PA −PB =(x +4)−(8−x)=x +4−8+x ，即2x −4=x ，解得x =4； 当x >8时，PA −PB =(x +4)−(x −8)=12，即x =12，∴OP AB =412=13或OP AB =1212=1；(2)设再经过m 秒MN =4(单位长度)，若M 、N 运动的方向相同，要使得MN =4，必为N 追击M ，∴|(8−4m)−(−4−2m)|=4，即|12−2m|=4，解得：m =4或m =8；若M 、N 运动方向相反，要使得MN =4，必为M 、N 相向而行，∴|(8−4m)−(−4+2m)|=4，即|12−6m|=4，解得：m =43或m =83，综上，再经过4秒或8秒或43秒或83秒，MN =4．【点睛】此题考查了数轴与绝对值的性质以及一元一次方程的应用，弄清题意，综合运用数形结合思想与方程思想是解答本题的关键．。
武汉市武昌区2019—2020第一学期部分学校七年级期中联合测试数学试卷
c
a
b
值，若在这些不同的 m 值中，最大的值为 y，则 x+y=
()
A. 4
B. 3
C. 2
二、填空题（3′×6＝18′）
11. 计算： 12 18 7 =__________-
D. 1
12. 已知：x－4 与 2x+1 互为相反数。则：x=___________
13. 若 a、b 互为相反数,m、n 互为倒数，则 a+b+ mn2 n 2
2019—2020 第一学期部分学校七年级期中联合测试
数学试卷
一、选择题：(3′×10＝30′﹚
1. 如果以北为正方向，向北走 8 米记作+8 米，那么―2 米表示：
(
)
A 向北走了 2 米 。 B 向西走了 2 米。 C 向南走了 2 米。 D 向东走了 2 米。
2. 下列判断正确的是：
(
)
A. ―3＞－2
三、解答题（共 72′）
17. （本题 8 分）计算：
① (1 3)2 ( 3) ( 5 )
5
5 12
② 6×﹙－2 2 ﹚＋ ( 7 3 5) 36 12 4 9
18. （本题 8 分）化简： ① －6ab＋ab＋8（ab－1）
② 2(5a－3b)－(a－2b)
19. （本题 8 分）解方程： ① 2－﹙4－x﹚=6x－2﹙x＋1﹚
（1） 这 20 袋食品的平均质量（每袋）比标准质量多还是少？多或少几克？ （2） 抽样检测的 20 袋食品的总质量是多少？
22. 我们学过乘法的分配律，有时候逆用乘法的分配律会使运算过程简单。例如：
( 6) ( 2) ( 6) 17 = ( 6) [( 2) 17 ] = ( 6) 5 6 请用这种方法解决下列问
2020年湖北省武汉市武昌区七校七年级(上)期中数学试卷
期中数学试卷题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.如果以北为正方向，向北走8米记作+8米，那么-2米表示（）A. 向北走了2米B. 向西走了2米C. 向南走了2米D. 向东走了2米2.下列判断正确的是（）A. -3＞-2B. -＜-C. -3＜-|+3|D. x2＞x3.下列近似数的结论不正确的是（）A. 0.1 （精确到0.1）B. 0.05 （精确到百分位）C. 0.50 （精确到百分位）D. 0.100 （精确到0.1）4.下列说法正确的是（）A. 2πx2的次数是3B. 的系数是3C. x的系数是0D. 8也是单项式5.下列计算正确的是（）A. 5x2-4x3=1B. x2y-xy2=0C. -3ab-2ab=-5abD. 2m2+3m3=5m56.一个两位数，十位数字是a，十位数字比个位数字小2，这个两位数是（）A. a（a+2）B. 10a（a+2）C. 10a+（a+2）D. 10a+（a-2）7.光速约为300 000千米/秒，将数字300000用科学记数法表示为（）A. 3×104B. 3×105C. 3×106D. 30×1048.已知m=n，则下列变形中正确的个数为（）①m+2=n+2 ②bm=bn③④A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个9.有一列数a1，a2，…a n，从第二个数开始，每一个数都等于1与它前面那个数的倒数的差，若a1=2，则a2019等于（）A. 2019B. 2C. -1D.10.已知：，且abc＞0，a+b+c=0．则m共有x个不同的值，若在这些不同的m值中，最大的值为y，则x+y=（）A. 4B. 3C. 2D. 1二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）11.计算：12-（-18）+（-7）=______．12.已知：x-4与2x+1互为相反数．则：x=______．13.若a、b互为相反数，m、n互为倒数，则a+b+mn2-（n+2）=______．14.若a、b、c、d是互不相等的整数（a＜b＜c＜d），且abcd=9，则：a c+b d=______．15.当x=8时，多项式ax3+bx+1的值为8，则当x=-8时ax3+bx+1的值为______．16.已知m为常数，整式（m+2）x2y+mxy2与3x2y的和为单项式．则m=______．三、计算题（本大题共2小题，共18.0分）17.计算：①②6×（-22）+18.我们学过乘法的分配律，有时候逆用乘法的分配律会使运算过程简单．例如：==请用这种方法解决下列问题．计算：①②四、解答题（本大题共6小题，共54.0分）19.化简：①-6ab+ab+8（ab-1）②2（5a-3b）-（a-2b）20.解方程：①2-（4-x）=6x-2（x+1）②-1=21.先化简，再求值：2（x2y+3xy2）-[-2（x2y+4）+xy2]-3xy2，其中x=2，y=-2．22.某食品厂从生产的袋装食品中抽出样品20袋，检测每袋的质量是否合标准，以每袋450克为标准质量，超过或不足的部分分别用+、-来表示，记录如下：．与标准质量的差值（单位：克）-5-20136袋数143453（）这袋食品的平均质量（每袋）比标准质量多还是少？多或少几克？（2）抽样检测的20袋食品的总质量是多少？23.观察下列三行数：-2，4，-8，16，-32，64，…；①-1，2，-4，8，-16，32，…；②0，6，-6，18，-30，66，…；③（1）第①行数中的第n个数为______（用含n的式子表示）（2）取每行数的第n个数，这三个数的和能否等于-318？如果能，求出n的值；如果不能，请说明理由．（3）如图，用一个矩形方框框住六个数，左右移动方框，若方框中的六个数之和为-156，求方框中左上角的数．24.在数轴上，点A，B分别表示数a，b，且（a+12）2+|b-24|=0，记AB=|a-b|．（1）求AB的值；（2）如图，点P，Q分别从点A，B同时出发沿数轴向右运动，点P的速度是每秒2个单位长度，点Q的速度是每秒4个单位长度，当BQ=2BP时，P点对应的数是多少？（3）在（2）的条件下，点M从原点与P、Q点同时出发沿数轴向右运动，速度是每秒x个单位长度（2＜x＜4），若在运动过程中，2MP-MQ的值与运动的时间t 无关，求x的值．答案和解析1.【答案】C【解析】解：∵向北走8米记作+8米，∴那么-2米表示向南走了2米．故选：C．首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答．此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．2.【答案】B【解析】解：A．-3＜-2，故本选项不合题意；B.，正确，故本选项符合题意；C.3＞-|+3|，故本选项不合题意；D．x2≥x，故本选项不合题意．故选：B．有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可．此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．3.【答案】D【解析】解：A、0.1（精确到0.1），正确，故本选项不合题意；B、0.05 （精确到百分位），正确，故本选项不合题意；C、0.05 （精确到百分位），正确，故本选项不合题意；D、0.100 （精确到0.001），原来的说法不正确，故本选项符合题意．故选：D．利用近似数的精确度求解．本题考查了近似数和有效数字：近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法．4.【答案】D【解析】解：A、2πx2的次数是2，故此选项不合题意；B、的系数是：，故此选项不合题意；C、x的系数是1，故此选项不合题意；D、8也是单项式，正确．故选：D．直接利用单项式的次数与系数确定方法分析得出答案．此题主要考查了单项式，正确把握单项式的次数与系数确定方法是解题关键．5.【答案】C【解析】解：A、5x2与4x3不是同类项，不能合并，故此选项错误；B、x2y与xy2不是同类项，不能合并，故此选项错误；C、-3ab-2ab=-5ab，故此选项正确；D、2m2与3m3不是同类项，不能合并，故此选项错误．故选：C．直接利用合并同类项法则计算得出答案．此题主要考查了合并同类项，正确掌握合并同类项的运算法则是解题关键．6.【答案】C【解析】解：∵一个两位数，十位数字是a，十位数字比个位数字小2，∴这个两位数是：10a+（a+2）．故选：C．两位数为：10×十位数字+个位数字，进而得出答案．此题考查列代数式问题，本题的关键是，两位数的表示方法：十位数字×10+个位数字，要求掌握该方法．7.【答案】B【解析】【分析】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：将300000用科学记数法表示为：3×105．故选：B．8.【答案】C【解析】解：①如果m=n，那么m+2=n+2，原变形是正确的；②如果m=n，那么bm=bn，原变形是正确的；③如果m=n=0，那么没有意义，原变形是错误的；④如果m=n，那么=，原变形是正确的所以正确的个数为3个，故选：C．分别利用等式的基本性质判断得出即可．此题主要考查了等式的基本性质．熟练掌握等式的基本性质是解题的关键，性质1、等式两边加减同一个数（或式子）结果仍得等式；性质2、等式两边乘同一个数或除以一个不为零的数，结果仍得等式．9.【答案】C【解析】解：∵a1=2，a2=1-=，a3=1-2=-1，a4=1-（-1）=2，结果是2、、-1循环，2019是3的整数倍．故选：C．分别求出a2，a3，a4，a5的值，不难发现每3个数为一组依次进行循环，用2019除以3，余数是几，则与第几个数相同．本题是对数字变化规律的考查，进行计算后发现3个数为一组进行循环是解题的关键．10.【答案】B【解析】解：∵abc＞0，a+b+c=0，∴a、b、c为两个负数，一个正数，a+b=-c，b+c=-a，c+a=-b，m=++∴分三种情况说明：当a＜0，b＜0，c＞0时，m=-1-2+3=0，当a＜0，c＜0，b＞0时，m=-1+2-3=-2，当a＞0，b＜0，c＜0时，m=1-2-3=-4，∴x=3，y=0，∴x+y=3．故选：B．根据绝对值的意义分情况说明即可求解．本题考查了绝对值，解决本题的关键是分情况说明．11.【答案】23【解析】解：原式=12+18-7=30-7=23，故答案为：23．将减法转化为加法，再根据法则计算可得．本题主要考查有理数加减的混合运算，解题的关键是掌握有理数的加减混合运算顺序和运算法则．12.【答案】1【解析】解：根据题意得：x-4+2x+1=0，移项合并得：3x=3，解得：x=1，故答案为：1利用相反数性质列出方程，求出方程的解即可得到x的值．此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．13.【答案】-2【解析】解：∵a、b互为相反数，m、n互为倒数，∴a+b=0，mn=1，∴a+b+mn2-（n+2）=0+mn•n-n-2=0+1×n-n-2=0+n-n-2=-2，故答案为：-2．根据a、b互为相反数，m、n互为倒数，可以求得所求式子的值．本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．14.【答案】-4【解析】解：∵a、b、c、d是互不相等的整数，且abcd=9又∵（±1）×（±3）=9，a＜b＜c＜d，∴a=-3，b=-1，c=1，d=3∴a c+b d=-3+（-1）3=-4．故答案为：-4由乘积为9且互不相等的整数，先确定a、b、c、d的值，再代入求出代数式的结果本题考查了有理数的乘法运算及有理数的乘方．根据题目条件确定确定a、b、c、d的值，是解决本题的关键．15.【答案】-6【解析】解：∵当x=8时，多项式ax3+bx+1的值为8，∴512a+8b+1=8，∴512a+8b=7，∴当x-8时，原式=-512a-8b+1=-7+1=-6，故答案为：-6．将x=8代入ax5-bx3+cx-8=8，得512a+8b=7，再将x=-8代入ax3+bx+1得即可得到结论．本题考查了代数式求值：先根据已知条件得到某代数式的值，然后利用整体的思想求另一个代数式的值．16.【答案】0或-5【解析】解：∵（m+2）x2y+mxy2与3x2y的和为单项式，∴m+2+3=0或m=0，解得：m=-5或m=0．故答案为：m=0或-5．直接利用整式的加减运算法则计算得出答案．此题主要考查了整式的加减，正确掌握合并同类项法则是解题关键．17.【答案】解：①=×=；②6×（-22）+=6×（-4）+21-27-20=-24+21-27-20=-50．【解析】①根据有理数的乘方和有理数的乘除法可以解答本题；②根据有理数的乘方和有理数的乘法、加减法可以解答本题．本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．18.【答案】解：①=7×[（-5）-7-12]=（-24）=-176；②=（）÷（-）=÷（-）=-×=-=-7．【解析】①根据乘法分配律可以解答本题；②根据有理数的加减法和除法可以解答本题．本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．19.【答案】解：①-6ab+ab+8（ab-1）=-6ab+ab+8ab-8=3ab-8；②2（5a-3b）-（a-2b）=10a-6b-a+2b=9a-4b．【解析】①直接去括号进而合并同类项得出答案；②直接去括号进而合并同类项得出答案．此题主要考查了整式的加减，正确合并同类项是解题关键．20.【答案】解：①去括号得：2-4+x=6x-2x-2，移项合并得：-3x=0，解得：x=0；②去分母得：3x+3-12=4x-2，移项合并得：-x=7，解得：x=-7．【解析】①原式去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；②方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．21.【答案】解：原式=2x2y+6xy2+2x2y+8-xy2-3xy2=4x2y+2xy2+8，当x=2，y=-2时，原式=-32+16+8=-8．【解析】原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值．此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．22.【答案】解：（1）[-5×1+（-2）×4+0×3+1×4+3×5+6×3]÷20=24÷20=1.2，1.2＞0，∴这批样品的平均质量比标准质量多，多1.2克；（2）450×20+24=9024（克），答：则抽样检测的总质量是9024克．【解析】（1）根据有理数的加法运算，可得和，再根据和是正数还是负数，可得答案；（2）根据有理数的加法，可得总质量．此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．23.【答案】（-2）n【解析】解：（1）第一行中，从第二个数起，每一个数与前一个数的比为-2，∴第n个数为：-2×（-2）n-1=（-2）n，（2）设第一行的第n个数为x，则：x+x+（x+2）=-318x=-128=（-2）7∴n=7，答：n=7时满足题意；（3）设方框中左上角的数为x，则：x+（-2x）+x+（-x）+（x+2）+（-2x+2）=-156x=64答：方框中左上角的数为64；（1）第一行中，从第二个数起，每一个数与前一个数的比为-2，从而可表示出第一行中第n个数；（2）设第一行的第n个数为x，找出图中的数字规律，列出方程即可求出x的值；（3）设方框中左上角的数为x，根据题意列出方程即可求出答案；本题考查一元一次方程，解题的关键是正确找出题中的等量关系，本题属于基础题型．24.【答案】解：（1）∵（a+12）2+|b-24|=0，∴a+12=0，b-24=0，即：a=-12，b=24，∴AB=|a-b|=|-12-24|=36．（2）设运动的时间为ts，由BQ=2BP得：4t=2（36-2t），解得：t=9，因此，点P所表示的数为：2×9-12=6，答：点P所对应的数是6．（3）由题意得：点P所表示的数为（-12+2t），点M所表示的数为xt，点Q所表示的数为（24+4t），∴2MP-MQ=2[xt-（-12+2t）]-（24+4t-xt）=3xt-8t=（3x-8）t，∵结果与t无关，∴3x-8=0，解得：x=，【解析】（1）求出a、b的值即可求出AB，（2）设运动时间，表示BQ，BP，列方程求解即可，（3）表示出点P、M、Q所表示的数，进而表示出MP、MQ，利用2MP-MQ的值与运动的时间t无关，即t的系数为0，进而求出结果．考查数轴表示数的意义和方法，掌握数轴上两点之间的距离与这两点所表示的数之间的关系式解决问题的关键．第11页，共11页。
2020-2021学年武汉市武昌区拼搏联盟七年级上学期期中数学试卷(含答案解析)
2020-2021学年武汉市武昌区拼搏联盟七年级上学期期中数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.10、下列选项中互为相反数的是A. 与B. 与C. 与D. +(−6)与−(+6)2.小明在网络上搜寻到水资源的数据如下：「地球上水的总储量为1.36×1018立方公尺，其中可供人类使用的淡水只占全部的0.3%.」根据他搜寻到的数据，判断可供人类使用的淡水有多少立方公尺？()A. 4.08×1014B. 4.08×1015C. 4.08×1016D. 4.08×10173.数据0.4989精确到百分位，约等于()A. 0.49B. 0.50C. 0.5D. 0.5004.下列各式的计算结果为负数的是()A. |−2−(−1)|B. −(−3−2)C. −(−|−3−2|)D. −2−|−4|5.A为数轴上表示−1的点，将点A沿数轴平移3个单位长度，到点B，则B所表示的数为()A. 3B. 2C. −4D. 2或−46.若多项式(m+4)x3+2x2+x−1的次数是2次，则m2−m的值为()A. 10B. 12C. 16D. 207.下列运算正确的是()A. a2+a2=a4B. a3⋅a2=a9C. (a3)2=a5D. (3ab)2=9a2b28.“a的2倍与3的和”用式子表示是()A. 2a−3B. 2a+3C. 2(a+3)D. 3a+29.如图，数轴上的点A表示的数为x，化简|x|+|1−x|的结果为()A. 1B. 2x−1C. 2x+1D. 1−2x10.按一定规律排列的单项式：a，−3a2，5a3，−7a4，9a5，−11a6，…，第n个单项式是()A. (−1)n+1⋅(2n−1)⋅a nB. (−1)n(2n−1)⋅a nC. (−1)n+1⋅(2n+1)⋅a nD. (−1)n⋅(2n+1)⋅a n二、填空题（本大题共5小题，共15.0分）11.计算：1.4+(−2.6)=______．12. 一辆货车以每小时60千米的速度从甲地开往乙地，行驶1.5小时后距离中点40千米，两地之间的距离可能是______ 千米．13. 若a 与b 互为相反数，c 与d 互为倒数，则3(a +b)−4cd =______．14. 当ｘ=−2时，的值为9，则当ｘ=2时，的值是 ． 15. 如果−12的相反数恰好是有理数a 的绝对值，那么a 的值是______．三、计算题（本大题共3小题，共26.0分）16. 计算(本题9分，(1)4分，(2)5分)(1) (2)17. 为庆祝新中国七十华诞，某校六年级某班，编排了“我和我的祖国”团体操，班级选出部分学生参加演出，已知参加演出的女生占参加演出学生的45，男生只有5人参加演出，未参加演出的学生比参加演出的女生的32倍少2人，参加演出的女生比未参加演出的男生的34多5人．(1)该班共有多少人参加演出？(2)该班共有女生多少人？(3)为了使团体操表演更加精彩，班级决定为演出的同学购买演出服.在A 、B 两个服装厂可知：上衣的单价相同且裤子的单价也相同，已知上衣的单价为60元，且上衣的单价比裤子单价的54倍还多10元.恰好赶上国庆商品促销优惠，A 厂按单价的45销售；B 厂按每满1000元返300元现金(不足1000元不返)的方式销售.如果只在一个服装厂购买，该班应到哪个服装厂购买更省钱？18. 计算(每小题3分，共12分)：①−5+6−7+8 ②10−1÷()÷③④四、解答题（本大题共5小题，共46.0分）19. 已知代数式A=3a2+2ab−b−12，B=a2+13ab−2．(1)求4A−(2A+3B)；(2)若a，b互为倒数，且a=2，求4A−(2A+3B)的值．20. 课桌的高度比标准高度高2毫米记作+2毫米，那么比标准高度低3毫米记作什么？现有5张课桌，量得它们的尺寸比标准尺寸长1毫米，−1毫米，0毫米，+3毫米，−1.5毫米，若规定课桌的高度最高不能高于标准高度2毫米，最低不能低于标准高度2毫米，才算合格，问上述5张课桌有几张不合格？21. 阅读下列材料：根据绝对值的定义，|x|表示数轴上表示数x的点与原点的距离，那么，如果数轴上两点P、Q表示的数为x1，x2时，点P与点Q之间的距离为PQ=|x1−x2|.根据上述材料，解决下列问题：如图，在数轴上，点A、B表示的数分别是−4，8(A、B两点的距离用AB表示)，点M、N是数轴上两个动点，分别表示数m、n．(1)AB=______个单位长度；若点M在A、B之间，则|m+4|+|m−8|=______；(2)若|m+4|+|m−8|=20，求m的值；(3)若点M、点N既满足|m+4|+n=6，也满足|n−8|+m=28，则m=______；n=______．22. A、B两地相距440千米，甲乙两车分别从A、B两地同时出发相向而行，甲车速度为120千米/时，乙车速度为80千米/时，经过多少小时两车相距40千米？23. 如图，在数轴上有A、B两点(点B在点A的右边)，点C是数轴上不与A、B两点重合的一个动点，点M、N分别是线段AC、BC的中点．(1)如果点A表示−2，点B表示8，则线段AB=______ ；(2)如果点A表示数a，点B表示数b：①点C在线段AB上运动时，求线段MN的长度(用含a和b的代数式表示)；②点C在直线AB上运动时，请你猜想线段MN的长度与a和b的数量关系并说明理由．【答案与解析】1.答案：C解析：解析：根据相关的定义逐个选项判断．解：A．的相反数为不是−2，故A错；B.｜−3｜=3，｜+3｜=3，3的相反数为−3，故B错；C.−(−5)=5，−｜−5｜=−5，5的相反数为−5，故C正确；D.+(−6)=−6，−(+6)=−6，−6的相反数为6，故D错．故选C．2.答案：B解析：解：1.36×1018×0.3%=4.08×1015.故选：B．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值>1时，n是正数；当原数的绝对值<1时，n是负数．此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n 为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．3.答案：B解析：解：数据0.4989精确到百分位，约等于0.50．故选：B．把千分位上的数字8进行四舍五入即可．本题考查了近似数和有效数字：从一个数的左边第一个不是0的数字起到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字．近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法．4.答案：D解析：解：A.|−2−(−1)|=|−1|=1，不符合题意；B.−(−3−2)=−(−5)=5，不符合题意；C.−(−|−3−2|)=−(−5)=5，不符合题意；D.−2−|−4|=−2−4=−6，符合题意．故选：D．根据有理数的减法法则逐一计算即可．本题主要考查有理数减法运算，解题的关键是掌握有理数减法法则．5.答案：D解析：分点A沿x轴向右平移、向左平移两种情况讨论解答．将点A沿数轴向右移动3个单位长度到点B，则点B表示的数为：(−1)+3=2；将点A沿数轴向左移动3个单位长度到点B，则点B表示的数为：−1−3=−4．所以，点B表示的数为2或−4．故选D．6.答案：D解析：解：∵多项式(m+4)x3+2x2+x−1的次数是2次，∴(m+4)x3=0，∵x≠0，∴m+4=0，∴m=−4，∴m2−m=16−(−4)=20．故选D．根据多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数，可得(m+4)x3=0，求出m的值后，代入即可得出答案．本题考查了多项式的知识，解答本题的关键是根据多项式的次数的定义，判断出(m+4)x3=0．7.答案：D解析：解：A.合并同类项，系数相加、字母及字母的指数保持不变，故a2+a2=2a2，所以此项错误；B.同底数幂相乘，底数不变指数相加，故a3⋅a2=a5，所以此项错误；C.幂的乘方，底数不变指数相乘，故(a3)2=a6，所以此项错误；D.为正确选项．故选：D．利用整式的运算进行验证即可得出正确结果．本题考查整式的加减、同底数幂的乘法、幂的乘方及积的乘方，清楚理解各种运算的法则为做题的前提．8.答案：B解析：解：“a的2倍与3的和”用式子表示是：2a+3，故选：B．根据题意，可以用代数式表示出“a的2倍与3的和”，本题得以解决．本题考查列代数式，解答本题的关键是明确题意，列出相应的代数式．9.答案：B解析：解：由数轴可知：x>1，∴x>0，1−x<0．∴|x|+|1−x|=x−1+x=2x−1．故选：B．根据数轴上点A的位置判断出绝对值里边式子的正负，利用绝对值的代数意义化简，计算即可得到结果．此题主要考查了绝对值的定义，即正数的绝对值是它本身；负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值还是0.除此之外还考查了数轴的概念和整式的加减．10.答案：A解析：解：∵一列单项式：a，−3a2，5a3，−7a4，9a5，−11a6，…，∴第n个单项式为(−1)n+1⋅(2n−1)⋅a n，故选：A．根据题目中的单项式可以发现数字因数奇数项都是正的、偶数项都是负的，数字因数的绝对值是一些连续的奇数，字母的指数依次变大，从1开始，然后即可写出第n个单项式，本题得以解决．本题考查数字的变化类、单项式，解答本题的关键是明确题意，发现单项式的变化特点，求出相应的单项式．11.答案：−1.2解析：解：1.4+(−2.6)=−1.2．故答案为：−1.2．绝对值不等的异号加减，取绝对值较大的加数符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值．考查了有理数的加法，在进行有理数加法运算时，首先判断两个加数的符号：是同号还是异号，是否有0.从而确定用那一条法则．在应用过程中，要牢记“先符号，后绝对值”．12.答案：260或100解析：解：(60×1.5+40)×2=(90+40)×2=130×2=260(千米)，或(60×1.5−40)×2=(90−40)×2=50×2=100(千米)．故两地之间的距离可能是260或100千米．故答案为：260或100．根据路程=速度×时间，可求行驶1.5小时后的路程，加上40千米或减去40千米的2倍，就是两地之间的距离．考查了有理数的混合运算，关键是求出两地之间一半的距离，注意分类思想的应用．13.答案：−4解析：解：依题意得：a+b=0，cd=1，所以3(a+b)−4cd═0−4=−4．故答案为：−4．两数互为相反数，和为0；两数互为倒数，积为1，由此可解出此题．本题考查的是相反数和倒数的概念，两数互为相反数，则它们的和为0；两数互为倒数，它们的积为1．14.答案：−23解析：本题考查了求代数式的值，整体代入法，有理数的乘方.题目给出当x=−2时，代数式ax3+ bx−7的值为9，把x=−2代入ax3+bx−7=9，可以解得8a+2b的值，然后把x=2代入所求代数式，整理得到8a+2b的形式，然后将8a+2b的值整体代入．解：∵当x=−2时，a·(−2)3+b(−2)−7=9，∴8a+2b=−16，当x=2时，a·23+b·2−7=8a+2b−7=−16−7=−23．故答案为−23．15.答案：±12解析：解：−12的相反数是12，所以|a|=12，解得：a=±12，故答案为：±12根据相反数和绝对值的有关概念解答即可．此题考查绝对值问题，关键是根据相反数和绝对值的有关概念解答．16.答案：解：(1)原式=(2)原式．解析：(1)根据二次根式的混合运算顺序，先进行开平方运算，再进行乘法，最后加减即可；(2)根据二次根式的混合运算顺序，先进行开平方、开立方运算，再加减即可．17.答案：解：(1)5÷(1−45)=25(人)．答：该班共有25人参加演出；(2)25−5=20(人)，20×32−2=28(人)，25+28=53(人)，(20−5)÷34=20(人)，53−20−5=28(人)．答：该班共有女生28人；(3)(60−10)÷54=40(元)，25×(60+40)×810=2000(元)，25×(60+40)=2500(元)，2500÷1000=2…500(元)，2500−2×300=1900(元)，1900元<2000元，所以选B服装厂购买更合适．解析：(1)先求出参加演出的男生人数所占的分率，再根据除法的意义列出算式可求该班共有多少人参加演出；(2)先求出参加演出的女生人数，进一步求得未参加演出的学生人数，可求学生总共人数，进一步求得该班共有女生多少人；(3)分别求出两个服装厂购买需要的钱数，比较大小后即可求解．本题考查了有理数混合运算，关键是理解题意正确列出算式计算求解．18.答案：(1)−5+6−7+8=−5−7+6+8=−12+14=2;(2)10−1÷()÷=10−1×(−6)×12=10+72=82；(3)=−1−+15=13； (4)=−1.55×(−0.75)+(−0.55)×0.75=0.75×(1.55−0.55)=0.75。
2024-2025学年湖北省武汉市武昌区拼搏联盟七年级(上)期中数学试卷(含答案)
2024-2025学年湖北省武汉市武昌区拼搏联盟七年级（上）期中数学试卷一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。
在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.实数−3的相反数是( )A. 3B. −3C. 13D. −132.我国古代的《九章算术》是世界数学史上首次正式引入负数的文献，若高于海平面120米可记作+120米，则低于海平面75米可记作( )A. −75米B. +25米C. −25米D. +75米3.港珠澳大桥主体工程及三地口岸、连接线共投资约1200亿元，用科学记数法表示1200亿为( )A. 1.2×1011B. 12×1011C. 1.2×108D. 1.2×1034.今年某市参加中考的考生人数约为7.03×104( )A. 精确到个位B. 精确到十位C. 精确到百位D. 精确到千位5.对于多项式x 2y−3xy−4，下列说法正确的是( )A. 二次项系数是3B. 常数项是4C. 次数是3D. 项数是26.按如图所示的程序进行运算.如果结果不大于10，就把结果作为输入的数再进行第二次运算，直到符合要求(结果大于10)为止.当输出的数为11时，输入的数字不可能是( )A. −1B. 3C. −5D. 47.当|a−3|=|a|+|−3|，则a 的值是( )A. 任意有理数B. 任意一个非负数C. 任意一个非正数D. 任意一个负数8.某商店出售两件衣服，每件售价a 元，其中一件赚了20%，而另一件赔了20%，那么这家商店销售这两件衣服的总体收益情况是( )A. 赚了a 12元B. 赔了a 12元C. 赚了a 6元D. 赔了a 6元9.根据以下图形变化的规律，计算第101个图形中黑色正方形的数量是( )A. 149B. 150C. 151D. 15210.发现规律解决问题是常见解题策略之一，已知数a =15+25+35+45+55+…+295，这个数a 的个位数为( )A. 3B. 4C. 5D. 6二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。
2019-2020学年七年级数学上学期期中原创卷B卷(湖北)(全解全析)
2019-2020学年上学期期中原创卷B 卷七年级数学·全解全析12345678910CABBCCADCC1．【答案】C【解析】–19+20=+（20–19）=1，故选C ．2．【答案】A【解析】-2<0<1<8，最小的数是-2，故选A ．3．【答案】B【解析】a 2+4a 2=5a 2．故选B ．4．【答案】B【解析】-（-8）=8，|-1|=1，-|–2|=–2，（-2）3=–8，-24=–16，负数为-|–2|=–2，（-2）3=–8，-24=–16共三个，故选B ．5．【答案】C【解析】245万用科学记数法表示为：2.45×106．故选C ．6．【答案】C【解析】∵1111(7)=()=77749-÷--⨯-，故选C ．7．【答案】A【解析】A ．含有相同的字母，相同字母的次数相同，故是同类项，选项正确；B ．所含字母不同，则不是同类项，选项错误；C ．所含字母不同，则不是同类项，选项错误；D ．相同字母的次数不同，故不是同类项，选项错误，故选A ．8．【答案】D【解析】原式=3x –1–2x –2=x –3，故选D ．9．【答案】C【解析】观察数轴可知，0||||||c b a b a c <<<<<，，A 、0a c +<，故本项正确；B 、0b c ->，故本项正确；C 、c a b <-<-，故本项错误；D 、b a c -<<-，故本项正确．故选C ．10．【答案】C【解析】∵3=1×3，12=2×6=2×（3+3），30=3×10=3×（6+4），60=4×15=4×（10+5），∴第5个数是：5×（15+6）=5×21=105，故选C．11．【答案】–3【解析】∵a–3=0，∴a=3，3的相反数是–3．故答案为：–3．12．【答案】5a+8b【解析】3a–[–2b+2（a–3b）–4a]=3a–（–2b+2a–6b–4a）=3a+2b–2a+6b+4a=5a+8b，故答案为：5a+8b．13．【答案】<【解析】由|25-|>|13-|，则2153-<-．故答案为：<．14．【答案】0.30【解析】由题意精确到百分位，即对千分位四舍五入．0.2996精确到百分位为0.30，故选C．15．【答案】2；1 2【解析】∵多项式-πx2y m+1+xy2-4x3-8是五次多项式，∴2+m+1=5，解得：m=2，∵单项式3x2n y6-m与该多项式的次数相同，∴2n+6-m=2n+6-2=5，解得：n=12．故答案为：2；12．16．【答案】x2+8x-4【解析】根据题意知，A=（–x2+3x–7）+（2x2+5x+3）=–x2+3x–7+2x2+5x+3=x2+8x–4，故答案为：x2+8x–4．17．【解析】（1）3m2-5m2-m2=-3m2．（4分）（2）（5p-3q）-3（p2-2q）=5p-3q-3p2+6q=-3p2+5p+3q．（8分）18．【解析】（1）原式=10+19-5-167=29-172=-143．（2分）（2）原式=-1×（13-12）×6÷2=-6×（13-12）÷2=（-6×13+6×12）÷2=（-2+3）÷2=12．（4分）（3）原式=278×（253-258）÷2524×827=278×（253-258）×2425×827=（253-258）×2425=253×2425-258×2425=8-3=5．（6分）（4）（-36）×997172=-36×（100-172）=-3600+12=-359912．（8分）19．【解析】在数轴上表示为：（4分）21325052332-<-<-<<+<．．．（8分）20．【解析】原式=4x 2-2bx 2+ax +7x -y -6y -3+5=（4-2b ）x 2+（a +7）x -7y +2．（3分）由题意可知：4-2b =0，a +7=0，∴a =-7，b =2，（6分）∴原式=17×（-7）3-2×4+3×8=-49-8+24=-33．（8分）21．【解析】（1）449．（2分）5(2)(4)5(6)1++-+-=+-=-，1503(1)4501449⨯+-=-=（辆），∴前三天共生产449辆．（2）26．（4分）观察可知，星期六生产最多，星期五生产最少，16(10)161026+--=+=（辆），∴产量最多的一天比生产量最少一天多生产26辆．（3）5(2)(4)(13)(10)(16)(9)+-+-+++-+++-5241310169=--+-+-5131624109=++----3425=-9=，（6分）∴工人这一周期的工资总额是：(10509)50910529509053040+⨯+⨯=+=（元）．（8分）22．【解析】由22927A B x x +=-+，232B x x =+-，得22222(927)2(32)9272647811A x x x x x x x x x x =-+-+-=-+--+=-+．（5分）所以2222(7811)(32)A B x x x x +=-+++-22214162232151320x x x x x x =-+++-=-+．（10分）23．【解析】（1）∵A =2x 2+ax -5y +b ，B =bx 2-32x -52y -3，∴原式=3A -4A +2B =-A +2B =-2x 2-ax +5y -b +2bx 2-3x -5y -6=（2b -2）x 2-（a +3）x -（b +6）．（4分）（2）∵A =2x 2+ax -5y +b ，B =bx 2-32x -52y -3，∴A -2B =2x 2+ax -5y +b -2bx 2+3x +5y +6=（2-2b ）x 2+（a +3）x +（b +6），（6分）由x 取任意数值时，A -2B 的值是一个定值，得到2-2b =0，a +3=0，解得：a =-3，b =1，（8分）则原式=a -2b +314（A -2B ）=-3-2+32=-312．（10分）24．【解析】（1）如图所示，（2分）（2）如图所示，点E 表示的数为：-3.5，（4分）∵点C 表示的数为：4，∴CE =4-（-3.5）=7.5．（7分）（3）∵第一次操作：有3=（21+1）个点，第二次操作，有5=（22+1）个点，第三次操作，有9=（23+1）个点，∴第六次操作后，OC 之间共有（26+1）=65个点．（10分）∵65个点除去0有64个数，∴这些点所表示的数的和=4×（1236464646464++++…）=130．（12分）。
2019-2020学年湖北省武汉市武昌区拼搏联盟七年级(上)期中数学试卷试题及答案(解析版)
2019-2020学年湖北省武汉市武昌区拼搏联盟七年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共小10题，每小题3分，共30分） 1．下列四个数：1、2-、0、3-，其中最小的一个是( ) A ．1B ．2-C ．0D ．3-2．下列各组数中，互为倒数的是( ) A ．2-与2B ．2-与12C ．2-与12-D ．2-与|2|-3．第七届世界军人运动会将于2019年在武汉举行，为此武汉将建设军运会历史上首个运动员村，其总建筑面积为558000平方米，数字558000用科学记数法表示为( ) A ．60.55810⨯B ．45.5810⨯C ．55.5810⨯D ．455.810⨯4．下列各式中是同类项的是( ) A ．2ab 和2abcB ．23x y 和24xyC ．0和πD ．a 和b5．用四舍五入法按要求对0.05019分别取近似值，其中错误的是( ) A ．0.1（精确到0.1) B ．0.05（精确到百分位）C ．0.05（精确到千分位）D ．0.0502（精确到0.0001)6．运用等式性质进行的变形，正确的是( ) A ．如果a b =，那么a c b c +=- B ．如果a bc c=，那么a b =C ．如果a b =，那么a bc c= D ．如果23a a =，那么3a =7．下列说法正确的是( )A ．单项式223x y-的系数是2-，次数是3B ．单项式a 的系数是0，次数是0C ．2331x y x -+-的常数项是1D ．单项式232ab -的次数是2，系数是92-8．某商品每件成本为a 元，按成本增加50%定出价格，现由于库存积压减价，按定价的80%出售，现在每件商品的利润为( ) A ．0.02a 元B ．0.2a 元C ．1.02a 元D ．1.2a 元9．如图，圆的周长为4个单位长，数轴每个数字之间的距离为1个单位，在圆的四等分点处分别标上0，1，2，3，先让圆周上表示数字0的点与数轴上表示1-的点重合．再将数轴按逆时针方向环绕在该圆上（如圆周上表示的数字3的点与数轴上表示2-的点重合)⋯⋯，则该数轴上表示2019-的点与圆周上重合的点表示的数字是( )A ．0B ．1C ．2D ．310．下列说法：①若m 满足||0m m +=，则0m <；②若||a b b a -=-，则b a >；③若||||a b >，则()()a b a b +-是正数；④若三个有理数a ，b ，c 满足||||||1a b c a b c ++=，则||1abc abc=．其中正确的是有( )个． A ．1B ．2C ．3D ．4二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）11．如果向东走 5 米记作5+米， 那么向西走 3 米记作 米 ． 12．如果方程|1|30a ax ++=是关于x 的一元一次方程，则a 的值为 ． 13．当1x =-时，整式2238ax bx -+的值为18，则962b a ++整式的值为 ．14．若x ，y 互为相反数，a ，b 互为相倒数，c 的绝对值等于2，则201520153()()2x y ab c +--+= ． 15．按如图所示的程序流程计算，若开始输入的值为3x =，则最后输出的结果是 ．16．有若干个数的和为m ，绝对值的和为n ，若300m n +=，则这些数中所有负数的和等于 ．三、解答题（本大题共8小题，共72分） 17．计算．（1）(8)10(2)-+--； （2）312()(12)463-+⨯-．18．计算．（1）27211||()(4)5353-÷--⨯-；（2）231223(1)6||293---⨯-÷．19．已知2(1)|2|0a a b -++=，求22227(45)2(23)a b ab ab a b ab --+--的值．20．2018年俄罗斯世界杯组委会对世界杯比赛用球进行抽查，随机抽取了100个足球，检测每个足球的质量是否符合标准，超过或不足部分分别用正、负数来表示，记录如表：（1）平均每个足球的质量比标准质量多还是少？用你学过的方法合理解释； （2）若每个足球标准质量为420克，则抽样检测的足球的总质量是多少克？ 21．已知a ，b ，c 在数轴上的位置如图，且||||a c <．（1）abc 0，c a + 0，c b - 0（请用“<”“ >”填空）； （2）化简：||2||||a b b c c a --++-．22．用1块A 型钢板可制成2块C 型钢板和1块D 型钢板；用1块B 型钢板可制成1块C 型钢板和3块D 型钢板．现购买A 、B 型钢板共100块，并全部加工成C 、D 型钢板．设购买A 型钢板x 块(x 为整数）（1）可制成C 型钢板 块（用含x 的代数式表示）；可制成D 型钢板 块[用含x 的代数式表示）．（2）出售C 型钢板每块利润为100元，D 型钢板每块利润为120元．若将C 、D 型钢板全部出售，通过计算说明此时获得的总利润．（3）在（2）的条件下，若2025x 剟，请你设计购买方案使此时获得的总利润最大，并求出最大的总利润．23．如图，从左到右，在每个小格子都填入一个整数，使得其中任意三个相邻格子中所填整数之和都相等． （1）可求得x = ；第2019个格子中的数为 ；（2）判断：前m 个格子中所填整数之和是否可能为2023？若能，求出m 的值；若不能，请说明理由；（3）如果a ，b 为前三个格子中的任意两个数，那么所有的||a b -的和可以通过计算：|9&||9#||&#||&9||#9||#&|++-+-+-+-+-得到，若a ，b 为前7个格子中的任意两个数，则所有的||a b -的和为 ．24．在数轴上，点A 向右移动1个单位得到B ，点B 向右移动(1)n +个单位得到点C ，点C 向右移动(2)(n n +为正整数）个单位得到点D ，点A ，B ，C ，D 分别表示有理数a ，b ，c ，d ．（1）当1n =时，B ，C 两点的距离为 个单位，C ，D 两点的距离为 个单位； （2）当10a =-，1n =时，若A ，B 两点以2个单位长度/秒的速度向右匀速运动，同时C ，D 两点以1个单位长度/秒的速度向左匀速运动，并设运动时间为t 秒，若A ，B 两点都运动在C ，D 两点之间（不与C ，D 两个点重合）时，求t 的取值范围；（3）a ，b ，c ，d 四个数的积为正数，且这四个数的和与其中的两个数的和相等，a 为整数．若n 分别取1，2，3，4⋯⋯，50时，对应的a 的值分别记为1a ，2a ，3a ，⋯⋯，50a ，则12350a a a a +++⋯⋯+= ．2019-2020学年湖北省武汉市武昌区拼搏联盟七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共小10题，每小题3分，共30分） 1．下列四个数：1、2-、0、3-，其中最小的一个是( ) A ．1B ．2-C ．0D ．3-【解答】解：下列四个数：1、2-、0、3-，其中最小的一个是3-， 故选：D ．2．下列各组数中，互为倒数的是( ) A ．2-与2B ．2-与12C ．2-与12-D ．2-与|2|-【解答】解：A 、224-⨯=-，选项错误； B 、1212-⨯=-，选项错误； C 、12()12-⨯-=，选项正确；D 、2|2|4-⨯-=-，选项错误．故选：C ．3．第七届世界军人运动会将于2019年在武汉举行，为此武汉将建设军运会历史上首个运动员村，其总建筑面积为558000平方米，数字558000用科学记数法表示为( ) A ．60.55810⨯B ．45.5810⨯C ．55.5810⨯D ．455.810⨯【解答】解：将558000用科学记数法表示为：55.5810⨯． 故选：C ．4．下列各式中是同类项的是( ) A ．2ab 和2abcB ．23x y 和24xyC ．0和πD ．a 和b【解答】解：A ．2ab 与2abc 所含字母不相同，此选项不符合题意；B ．23x y 与24xy 所含字母相同，但相同字母的指数不同，此选项不符合题意；C ．0和π都是常数项，是同类项，此选项符合题意；D ．a 与b 所含字母不相同，此选项不符合题意；故选：C ．5．用四舍五入法按要求对0.05019分别取近似值，其中错误的是( ) A ．0.1（精确到0.1) B ．0.05（精确到百分位）C ．0.05（精确到千分位）D ．0.0502（精确到0.0001)【解答】解：A 、0.050190.1≈（精确到0.1)，所以此选项正确； B 、0.050190.05≈（精确到百分位），所以此选项正确； C 、0.050190.050≈（精确到千分位），所以此选项错误； D 、0.050190.0502≈（精确到0.0001)，所以此选项正确；本题选择错误的，故选C ．6．运用等式性质进行的变形，正确的是( ) A ．如果a b =，那么a c b c +=- B ．如果a bc c=，那么a b =C ．如果a b =，那么a bc c= D ．如果23a a =，那么3a =【解答】解：A 、利用等式性质1，两边都加c ，得到a c b c +=+，所以A 不成立，故A 选项错误；B 、利用等式性质2，两边都乘以c ，得到a b =，所以B 成立，故B 选项正确；C 、成立的条件0c ≠，故C 选项错误；D 、成立的条件0a ≠，故D 选项错误；故选：B ．7．下列说法正确的是( )A ．单项式223x y-的系数是2-，次数是3B ．单项式a 的系数是0，次数是0C ．2331x y x -+-的常数项是1D ．单项式232ab -的次数是2，系数是92-【解答】解：A 、单项式223x y -的系数是23-，次数是3，故此选项错误；B 、单项式a 的系数是1，次数是1，故此选项错误；C 、2331x y x -+-的常数项是1-，故此选项错误；D 、单项式232ab -的次数是2，系数是92-，正确． 故选：D ．8．某商品每件成本为a 元，按成本增加50%定出价格，现由于库存积压减价，按定价的80%出售，现在每件商品的利润为( ) A ．0.02a 元B ．0.2a 元C ．1.02a 元D ．1.2a 元【解答】解：根据题意可得： (150%)80%0.2a a a +-=，故选：B ．9．如图，圆的周长为4个单位长，数轴每个数字之间的距离为1个单位，在圆的四等分点处分别标上0，1，2，3，先让圆周上表示数字0的点与数轴上表示1-的点重合．再将数轴按逆时针方向环绕在该圆上（如圆周上表示的数字3的点与数轴上表示2-的点重合)⋯⋯，则该数轴上表示2019-的点与圆周上重合的点表示的数字是( )A ．0B ．1C ．2D ．3【解答】解：1(2019)2018---=， 201845042÷=⋯，∴数轴上表示数2019-的点与圆周上的数字2重合，故选：C ．10．下列说法：①若m 满足||0m m +=，则0m <；②若||a b b a -=-，则b a >；③若||||a b >，则()()a b a b +-是正数；④若三个有理数a ，b ，c 满足||||||1a b c a b c ++=，则||1abc abc=．其中正确的是有( )个． A ．1B ．2C ．3D ．4【解答】解：①若m 满足||0m m +=，则0m …，原来的说法是错误的；②若||a b b a -=-，则b a …，原来的说法是错误的； ③若||||a b >，则()()a b a b +-是正数是正确的； ④若三个有理数a ，b ，c 满足||||||1a b c a b c ++=，则||1abc abc=-． 故选：A ．二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）11．如果向东走 5 米记作5+米， 那么向西走 3 米记作 3- 米 ．【解答】解：向东走 5 米记作5+米，∴向西走 3 米记作3-米 ．故答案为：3-．12．如果方程|1|30a ax ++=是关于x 的一元一次方程，则a 的值为 2- ． 【解答】解：方程|1|30a ax ++=是关于x 的一元一次方程， |1|1a ∴+=且0a ≠，解得2a =-． 故答案是：2-．13．当1x =-时，整式2238ax bx -+的值为18，则962b a ++整式的值为 32 ． 【解答】解：当1x =-时，代数式2238ax bx -+的值为18， 23818a b ∴++=， 2310a b ∴+=，那么9623(23)232b a a b ++=++=． 故答案为：32．14．若x ，y 互为相反数，a ，b 互为相倒数，c 的绝对值等于2，则201520153()()2x y ab c +--+= 9或7- ． 【解答】解：x ，y 互为相反数，a ，b 互为相倒数，c 的绝对值等于2，0x y ∴+=，1ab =，2c =±，当2c =时，2015201532015201530()()()(1)2018922x y ab c +--+=--+=++=， 当2c =-时，2015201532015201530()()()(1)(2)018722x y ab c +--+=--+-=+-=-， 故答案为：9或7-．15．按如图所示的程序流程计算，若开始输入的值为3x =，则最后输出的结果是 231 ．【解答】解：3x =，∴(1)62x x +=， 6100<，∴当6x =时，(1)211002x x +=<， ∴当21x =时，(1)2312x x +=， 则最后输出的结果是 231， 故答案为：231．16．有若干个数的和为m ，绝对值的和为n ，若300m n +=，则这些数中所有负数的和等于 150- ．【解答】解：设若干个数中正数的和为x ，负数的和为y ， 则x y m +=， x y n -=， 2m ny -∴=， 300m n +=，150y ∴=-，故答案为150-．三、解答题（本大题共8小题，共72分） 17．计算．（1）(8)10(2)-+--； （2）312()(12)463-+⨯-．【解答】解：（1）(8)10(2)-+-- (8)102=-++4=；（2）312()(12)463-+⨯-(9)2(8)=-++- 15=-．18．计算．（1）27211||()(4)5353-÷--⨯-；（2）231223(1)6||293---⨯-÷．【解答】解：（1）27211||()(4)5353-÷--⨯-771165153=÷-⨯ 71516573=⨯- 1633=-73=-；（2）231223(1)6||293---⨯-÷27239()6892=---⨯-⨯ 3994=-+- 1174=-． 19．已知2(1)|2|0a a b -++=，求22227(45)2(23)a b ab ab a b ab --+--的值． 【解答】解：2(1)|2|0a a b -++=， 1a ∴=，2b =-，则原式2222227454634a b ab ab a b ab a b ab ab =+--+=++， 当1a =，2b =-时，原式10=-．20．2018年俄罗斯世界杯组委会对世界杯比赛用球进行抽查，随机抽取了100个足球，检测每个足球的质量是否符合标准，超过或不足部分分别用正、负数来表示，记录如表：（1）平均每个足球的质量比标准质量多还是少？用你学过的方法合理解释； （2）若每个足球标准质量为420克，则抽样检测的足球的总质量是多少克？ 【解答】解：（1）410213030125315670.460100-⨯-⨯+⨯+⨯+⨯+⨯=>，所以平均每个足球的质量比标准质量多；（2）420100(41021303012531567)42046⨯+-⨯-⨯+⨯+⨯+⨯+⨯=（克)， 答：抽样检测的足球的总质量是42046克．21．已知a ，b ，c 在数轴上的位置如图，且||||a c <．（1）abc > 0，c a + 0，c b - 0（请用“<”“ >”填空）；（2）化简：||2||||a b b c c a --++-．【解答】解：（1）从数轴可知：0c b a <<<，||||||c a b >>，0abc ∴>，0c a +<，0c b -<，故答案为：>，<，<；（2）0c b a <<<，||||||c a b >>，0a b ∴->，0b c +<，0c a -<，||2||||a b b c c a ∴--++-2()()a b b c a c =----+-22a b b c a c =-+++-2a b c =++．22．用1块A 型钢板可制成2块C 型钢板和1块D 型钢板；用1块B 型钢板可制成1块C 型钢板和3块D 型钢板．现购买A 、B 型钢板共100块，并全部加工成C 、D 型钢板．设购买A 型钢板x 块(x 为整数）（1）可制成C 型钢板 100x + 块（用含x 的代数式表示）；可制成D 型钢板 块[用含x 的代数式表示）． （2）出售C 型钢板每块利润为100元，D 型钢板每块利润为120元．若将C 、D 型钢板全部出售，通过计算说明此时获得的总利润．（3）在（2）的条件下，若2025x 剟，请你设计购买方案使此时获得的总利润最大，并求出最大的总利润．【解答】解：（1）设购买A 型钢板x 块(x 为整数），则购买B 型钢板(100)x -块， 根据题意得：可制成C 型钢板2(100)(100)x x x +-=+块，可制成D 型钢板3(100)(2300)x x x +-=-+块．故答案为：100x +；2300x -+．（2）设获得的总利润为w 元，根据题意得：100(100)120(2300)14046000w x x x =++-+=-+．（3）1400k =-<，w ∴值随x 值的增大而减小，又2025x 剟， ∴当20x =时，w 取最大值，最大值为43200，∴购买A 型钢板20块、B 型钢板80块时，可获得的总利润最大，最大的总利润为43200元．23．如图，从左到右，在每个小格子都填入一个整数，使得其中任意三个相邻格子中所填整数之和都相等．（1）可求得x = 8 ；第2019个格子中的数为 ；（2）判断：前m 个格子中所填整数之和是否可能为2023？若能，求出m 的值；若不能，请说明理由；（3）如果a ，b 为前三个格子中的任意两个数，那么所有的||a b -的和可以通过计算：|9&||9#||&#||&9||#9||#&|++-+-+-+-+-得到，若a ，b 为前7个格子中的任意两个数，则所有的||a b -的和为 ．【解答】解：（1）其中任意三个相邻格子中所填整数之和都相等，8x ∴=，&5=-，∴相邻三个格子中整数和是3#+，如图，##3z y ++=+，3z y ∴+=，∴相邻三个数的和是1，#2∴=，∴表格中8，5-，2循环，20193673÷=，∴第2019个格子中的数是2，故答案为2；（2）任意三个格子中的数和是5，202354043÷=⋯，404321214m ∴=⨯+=，2023∴是前m 个格子中所填整数之和，1214m =；（3）前7个格子中8出现了3次，5-出现了2次，2出现了两次，|95|22|92|22|52|22|59|22|29|22|25|22184∴-⨯⨯+-⨯⨯+--⨯⨯+--⨯⨯+-⨯⨯++⨯⨯=；故答案为184．24．在数轴上，点A 向右移动1个单位得到B ，点B 向右移动(1)n +个单位得到点C ，点C 向右移动(2)(n n +为正整数）个单位得到点D ，点A ，B ，C ，D 分别表示有理数a ，b ，c ，d ．（1）当1n =时，B ，C 两点的距离为 2 个单位，C ，D 两点的距离为 个单位；（2）当10a =-，1n =时，若A ，B 两点以2个单位长度/秒的速度向右匀速运动，同时C ，D 两点以1个单位长度/秒的速度向左匀速运动，并设运动时间为t 秒，若A ，B 两点都运动在C ，D 两点之间（不与C ，D 两个点重合）时，求t 的取值范围；（3）a ，b ，c ，d 四个数的积为正数，且这四个数的和与其中的两个数的和相等，a 为整数．若n 分别取1，2，3，4⋯⋯，50时，对应的a 的值分别记为1a ，2a ，3a ，⋯⋯，50a ，则12350a a a a +++⋯⋯+= ．【解答】解：（1）当1n =时，1b a =+，3c a =+，6d a =+，B ∴、C 两点的距离为2个单位，C 、D 两点的距离为3个单位，故答案为2，3；（2）当10a =-，1n =时，9b =-，7c =-，4d =-，则A 点运动后表示的数是102t -+，B 点运动后表示的数是92t -+，C 点运动后表示的数是7t --，D 点运动后表示的数是4t --， A ，B 两点都运动在C ，D 两点之间（不与C ，D 两个点重合）， ∴792471024t t t t t t --<-+<--⎧⎨--<-+<--⎩， 513t ∴<<； （3）a ，b ，c ，d 四个数的积为正数，且这四个数的和与其中的两个数的和相等， 0a c ∴+=或0b c +=，22n a +∴=-或32n a +=-， a 为整数，∴当n 为奇数时，32n a +=-，当n 为偶数时，22n a +=-， 12a ∴=-，22a =-，33a =-，43a =-，⋯⋯，4926a =-，5026a =-， 12350700a a a a ∴+++⋯⋯+=-，故答案为700-．。
最新版2019-2020年湖北省七年级上学期期中数学综合模拟试卷(有答案)-精编试题
七年级（上）期中数学模拟试卷一、精心选一选1．下列四个有理数中，既是分数又是正数的是（）A．3 B．﹣3C．0 D．2.42．如果a与1互为相反数，则|a|=（）A．2 B．﹣2 C．1 D．﹣13．下列各组数中是同类项的是（）A．4x和4y B．4xy2和4xy C．4xy2和﹣8x2y D．﹣4xy2和4y2x4．下列各近似数中，精确度一样的是（）A．0.28与0.280 B．0.70与0.07C．5百万与500万D．1.1×103与11005．若a+b＜0，ab＜0，则下列说法正确的是（）A．a、b同号B．a、b异号且负数的绝对值较大C．a、b异号且正数的绝对值较大D．以上均有可能6．下列计算正确的是（）A．4x﹣9x+6x=﹣x B．xy﹣2xy=3xy C．x3﹣x2=x D．a﹣a=07．数轴上的点M对应的数是﹣2，点N与点M距离4个单位长度，此时点N表示的数是（）A．﹣6 B．2 C．﹣6或2 D．都不正确8．一组数1，1，2，x，5，y…满足“从第三个数起，每个数都等于它前面的两个数之和”，那么这组数中y表示的数为（）A．8 B．9 C．13 D．159．若﹣3xy2m与5x2n﹣3y8的和是单项式，则m、n的值分别是（）A．m=2，n=2 B．m=4，n=1 C．m=4，n=2 D．m=2，n=310．当x=1时，代数式ax3﹣3bx+4的值是7，则当x=﹣1时，这个代数式的值是（）A．7 B．3 C．1 D．﹣7二、填空题（共8小题，每小题3分，满分24分）11．某药品说明书上标明药品保存的温度是（20±2）℃，该药品在℃范围内保存才合适．12．购买1个单价为a元的面包和3瓶单价为b元的饮料，所需钱数为元．13．多项式x3y﹣2xy2+xy4﹣12x3+7是次项式，它的最高次项是．14．如果a、b互为相反数，x、y互为倒数，那么（a+b）﹣xy+a2﹣b2= ．15．已知光的速度为300 000 000米/秒，太阳光到达地球的时间大约是500秒，试计算太阳与地球的距离大约是千米．（结果用科学记数法表示）16．对于有理数a，b（a≠0）定义运算“@”如下：a@b=（a+b）÷a×b，则﹣3@6= ．17．船在静水中的速度为a千米/时，水流速度为18千米/时，船顺水航行5小时的行程比船逆水航行4小时的行程多千米．18．若|a|=19，|b|=97，且|a+b|≠a+b，那么a﹣b= ．三、用心做一做19．将下列七个数在数轴上边表示出来，并排序用“＜”连接：32，（﹣2）2，0，|﹣6|，﹣3.5，（﹣1）10，﹣23数轴表示：排列顺序：20．运用运算律进行简便计算：（1）（﹣32）÷（﹣2）﹣（﹣2）3×﹣5×÷4（2）3+（﹣2）+5+（﹣8）（3）（﹣）×（﹣15）×（﹣）×．21．某市的出租车的起步价为5元（行驶不超过3千米），以后每增加1千米加价1.5元．某人乘出租车行驶x千米（x＞3）的路程，所需费用是多少？若A、B两地相距10千米，该人身上仅有15元钱，他想从A地出发去B地，则乘出租车费用够吗？为什么？22．如图，大正方形的边长为a，小正方形的边长为b，（1）用代数式表示阴影部分的面积；（2）当a=10，b=4时，求阴影部分的面积．23．已知A=2x2+4xy﹣2x﹣3，B=﹣x2+xy+2，且3A+6B的值与x无关，求y的值．24．已知某粮库一周前存有粮食100吨，本周内粮库进出粮食的记录如下（运进为正）（2）若运进的粮食为购进的，购买价为2000元/吨，运出的粮食为卖出的，卖出价为2300元/吨，则这一周的利润为多少？（3）若每周平均进出的粮食数量大致相同，问：再过几周粮库存粮食达到200吨？25．仔细观察下列三组数第一组：1、﹣4、9、﹣16、25…第二组：0、﹣5、8、﹣17、24…第三组：0、10、﹣16、34、﹣48…解答下列问题：（1）每一组的第6个数分别是、、；（2）分别写出第二组和第三组的第n个数、；（3）取每组数的第10个数，计算它们的和．数学试卷参考答案与试题解析一、精心选一选1．下列四个有理数中，既是分数又是正数的是（）A．3 B．﹣3C．0 D．2.4【考点】有理数．【分析】根据大于零的分数是正分数，可得答案．【解答】解：A、是整数，故A错误；B、是负分数，故B错误；C、既不是正数也不是负数，故C错误；D、是正分数，故D正确；故选：D．【点评】本题考查了有理数，大于零的分数是正分数，注意0既不是正数也不是负数，0是整数．2．如果a与1互为相反数，则|a|=（）A．2 B．﹣2 C．1 D．﹣1【考点】绝对值；相反数．【分析】根据互为相反数的定义，知a=﹣1，从而求解．互为相反数的定义：只有符号不同的两个数叫互为相反数．【解答】解：根据a与1互为相反数，得a=﹣1．所以|a|=1．故选C．【点评】此题主要是考查了相反数的概念和绝对值的性质．3．下列各组数中是同类项的是（）A．4x和4y B．4xy2和4xy C．4xy2和﹣8x2y D．﹣4xy2和4y2x【考点】同类项．【分析】根据同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，结合选项进行判断．【解答】解：A、4x和4y所含字母不同，不是同类项，故本选项错误；B、4xy2和4xy所含字母相同，但相同字母的指数不相同，不是同类项，故本选项错误；C、4xy2和﹣8x2y所含字母相同，但相同字母的指数不相同，不是同类项，故本选项错误；D、﹣4xy2和4y2x所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，是同类项，故本选项正确．故选D．【点评】本题考查了同类项的定义，解答本题的关键是掌握同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同．4．下列各近似数中，精确度一样的是（）A．0.28与0.280 B．0.70与0.07C．5百万与500万D．1.1×103与1100【考点】近似数和有效数字．【分析】根据近似数的精确度分别对各选项进行判断．【解答】解：．A、0.28精确到百分位，0.280精确到千分位，所以A选项错误；B、0.70精确到百分位，0.07精确到百分位，所以B选项正确；C、5百万精确到百万位，500万精确到万位，所以C选项错误；D、1.1×103精确到百位，1100精确到个位，所以D选项错误．故选B．【点评】本题考查了近似数和有效数字：经过四舍五入得到的数为近似数；从一个数的左边第一个不是0的数字起到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字．近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法．5．若a+b＜0，ab＜0，则下列说法正确的是（）A．a、b同号B．a、b异号且负数的绝对值较大C．a、b异号且正数的绝对值较大D．以上均有可能【考点】有理数的乘法；有理数的加法．【分析】根据有理数的加法和有理数的乘法运算法则进行判断即可．【解答】解：∵ab＜0，∴a、b异号，∵a+b＜0，∴负数的绝对值较大，综上所述，a、b异号且负数的绝对值较大．故选B．【点评】本题考查了有理数的乘法，有理数的加法运算，熟记运算法则是解题的关键．6．下列计算正确的是（）A．4x﹣9x+6x=﹣x B．xy﹣2xy=3xy C．x3﹣x2=x D．a﹣a=0【考点】合并同类项．【分析】根据合并同类项的法则，结合选项选出正确答案即可．【解答】解：A、4x﹣9x+6x=x，原式计算错误，故本选项错误；B、xy﹣2xy=﹣xy，原式计算错误，故本选项错误；C、x3和x2不是同类项，故本选项错误；D、a﹣a=0，原式计算正确，故本选项正确；故选D．【点评】本题考查了合并同类项，解答本题的关键是掌握合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变．7．数轴上的点M对应的数是﹣2，点N与点M距离4个单位长度，此时点N表示的数是（）A．﹣6 B．2 C．﹣6或2 D．都不正确【考点】数轴．【分析】在数轴上与表示﹣2的点距离是4个单位长度的点有两个，一个在表示﹣2的点（M）的左边4个单位长度，一个在表示﹣2的点的右边4个单位长度，由此求得答案即可．【解答】解：在数轴上与表示﹣2的点距离是4个单位长度的点所表示的数是﹣2﹣4=﹣6，﹣2+4=2．故选：C．【点评】此题考查数轴，分类探讨是解决问题的关键．8．一组数1，1，2，x，5，y…满足“从第三个数起，每个数都等于它前面的两个数之和”，那么这组数中y表示的数为（）A．8 B．9 C．13 D．15【考点】规律型：数字的变化类．【分析】根据每个数都等于它前面的两个数之和，可得x=1+2=3，y=x+5=3+5=8，据此解答即可．【解答】解：∵每个数都等于它前面的两个数之和，∴x=1+2=3，∴y=x+5=3+5=8，即这组数中y表示的数为8．故选：A．【点评】此题主要考查了探寻数列规律问题，注意观察总结规律，并能正确的应用规律，解答此题的关键是求出x的值是多少．9．若﹣3xy2m与5x2n﹣3y8的和是单项式，则m、n的值分别是（）A．m=2，n=2 B．m=4，n=1 C．m=4，n=2 D．m=2，n=3【考点】解二元一次方程组；同类项．【专题】计算题；方程思想．【分析】两个单项式的和为单项式，则这两个单项式是同类项再根据同类项的定义列出方程组，即可求出m、n的值．【解答】解：由题意，得，解得．故选C．【点评】本题考查同类项的定义及二元一次方程组的解法．所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项．同类项定义中的两个“相同”：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点．10．当x=1时，代数式ax3﹣3bx+4的值是7，则当x=﹣1时，这个代数式的值是（）A．7 B．3 C．1 D．﹣7【考点】代数式求值．【专题】整体思想．【分析】把x=1代入代数式求出a、b的关系式，再把x=﹣1代入进行计算即可得解．【解答】解：x=1时，ax3﹣3bx+4=a﹣3b+4=7，解得a﹣3b=3，当x=﹣1时，ax3﹣3bx+4=﹣a+3b+4=﹣3+4=1．故选：C．【点评】本题考查了代数式求值，整体思想的利用是解题的关键．二、填空题（共8小题，每小题3分，满分24分）11．某药品说明书上标明药品保存的温度是（20±2）℃，该药品在18～22 ℃范围内保存才合适．【考点】正数和负数．【分析】此题比较简单，根据正数和负数的定义便可解答．【解答】解：温度是20℃±2℃，表示最低温度是20℃﹣2℃=18℃，最高温度是20℃+2℃=22℃，即18℃～22℃之间是合适温度．故答案为：18℃～22℃．【点评】此题考查正负数在实际生活中的应用，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．12．购买1个单价为a元的面包和3瓶单价为b元的饮料，所需钱数为（a+3b）元．【考点】列代数式．【分析】一个面包的单价加上3瓶饮料总价就是所需钱数．【解答】解：∵一个面包的价格为a元，3瓶饮料的总价为3a元∴购买1个单价为a元的面包和3瓶单价为b元的饮料，所需钱数为（a+3b）元．故答案为（a+3b）元．【点评】本题考查列如何列代数式以及单价、数量、总价三者之间的关系，搞清楚总价=单价×数量是解决问题的关键．13．多项式x3y﹣2xy2+xy4﹣12x3+7是五次四项式，它的最高次项是xy4．【考点】多项式．【分析】根据多项式的相关概念即可求出答案．【解答】解：故答案为：五四xy4【点评】本题考查多项式的概念，属于基础题型．14．如果a、b互为相反数，x、y互为倒数，那么（a+b）﹣xy+a2﹣b2= ﹣1 ．【考点】代数式求值；相反数；倒数．【专题】计算题．【分析】由相反数，倒数的定义求出a+b，xy的值，代入原式计算即可得到结果．【解答】解：由题意得：a+b=0，xy=1，则原式=（a+b）﹣xy+（a+b）（a﹣b）=0﹣1+0=﹣1，故答案为：﹣1．【点评】此题考查了代数式求值，相反数，以及倒数，熟练掌握运算法则是解本题的关键．15．已知光的速度为300 000 000米/秒，太阳光到达地球的时间大约是500秒，试计算太阳与地球的距离大约是 1.5×108千米．（结果用科学记数法表示）【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：300 000 000×500=150 000 000 000米，=150 000 000千米，=1.5×108千米．故答案为：1.5×108．【点评】本题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．16．对于有理数a，b（a≠0）定义运算“@”如下：a@b=（a+b）÷a×b，则﹣3@6= ﹣6 ．【考点】有理数的混合运算．【专题】新定义．【分析】根据题中的新定义将所求式子化为普通运算，计算即可得到结果．【解答】解：∵a@b=（a+b）÷a×b，∴﹣3@6=（﹣3+6）÷（﹣3）×6=3÷（﹣3）×6=﹣6．故答案为：﹣6．【点评】此题考查了有理数的混合运算，属于新定义题型，弄清题中的新定义是解本题的关键．17．船在静水中的速度为a千米/时，水流速度为18千米/时，船顺水航行5小时的行程比船逆水航行4小时的行程多（a+162）千米．【考点】列代数式．【分析】先求出顺流速度，逆水速度，再根据路程=速度×时间，分别求出船顺流航行5小时的行程与逆流航行4小时的行程，两者相减即可求解．【解答】解：5（a+18）﹣4（a﹣18）=5a+90﹣4a+72=a+162（千米）．故小时的行程多（a+162）千米．故答案为：（a+162）．【点评】本题考查了列代数式，关键是熟悉顺流速度=静水速度+水流速度，逆水速度=静水速度﹣水流速度，路程=速度×时间的知识点．18．若|a|=19，|b|=97，且|a+b|≠a+b，那么a﹣b= 78或116 ．【考点】有理数的减法；绝对值；有理数的加法．【分析】已知|a|=19，|b|=97，根据绝对值的性质先分别解出a=±19，b=±97，然后根据|a+b|≠a+b，判断a＞b，从而求出a﹣b．【解答】解：∵|a|=19，|b|=97，∴a=±19，b=±97，∵|a+b|≠a+b，∴a＞b，①当b=﹣97，a=﹣19时，a﹣b=78；②当b=﹣97，a=19时，a+b=116．故答案为：78或116．【点评】此题主要考查有理数的加减法，绝对值的性质及其应用，解题关键是判断a与b 的大小．三、用心做一做19．将下列七个数在数轴上边表示出来，并排序用“＜”连接：32，（﹣2）2，0，|﹣6|，﹣3.5，（﹣1）10，﹣23数轴表示：排列顺序：【考点】有理数大小比较；数轴；绝对值．【分析】利用数轴表示出各数，然后再根据在数轴上表示的两个有理数，右边的数总比左边的数大用“＜”连接即可．【解答】解：数轴表示排序：﹣23＜﹣3.5＜0＜（﹣1）10＜（﹣2）2＜|﹣6|＜32．【点评】此题主要考查了有理数的比较大小，以及数轴，关键是正确在数轴上表示各数．20．运用运算律进行简便计算：（1）（﹣32）÷（﹣2）﹣（﹣2）3×﹣5×÷4（2）3+（﹣2）+5+（﹣8）（3）（﹣）×（﹣15）×（﹣）×．【考点】有理数的混合运算．【专题】计算题；实数．【分析】（1）原式变形后，逆用乘法分配律计算即可得到结果；（2）原式结合后，相加即可得到结果；（2）原式约分即可得到结果．【解答】解：（1）原式=9×+8×﹣5×=×（9+8﹣5）=5；（2）原式=3+5﹣2﹣8=9﹣11=﹣2；（3）原式=﹣×15××=﹣3．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．21．某市的出租车的起步价为5元（行驶不超过3千米），以后每增加1千米加价1.5元．某人乘出租车行驶x千米（x＞3）的路程，所需费用是多少？若A、B两地相距10千米，该人身上仅有15元钱，他想从A地出发去B地，则乘出租车费用够吗？为什么？【考点】列代数式．【分析】根据题意，可以用含x的代数式表示出某人乘出租车行驶x千米（x＞3）的路程，所需费用，将x=10，即可解答某人想从A地出发去B地，则乘出租车费用是否够用．【解答】解：由题意可得，某人乘出租车行驶x千米（x＞3）的路程，所需费用是：5+（x﹣3）×1.5=1.5x+0.5，若A、B两地相距10千米，该人身上仅有15元钱，他想从A地出发去B地，则乘出租车费用不够，当x=10时，1.5×10+0.5=15+0.5=15.5＞15，即某人想从A地出发去B地，则乘出租车费用不够．【点评】本题考查列代数式，解题的关键是明确题意，列出相应的代数式．22．如图，大正方形的边长为a，小正方形的边长为b，（1）用代数式表示阴影部分的面积；（2）当a=10，b=4时，求阴影部分的面积．【考点】代数式求值；列代数式．【专题】计算题．【分析】（1）阴影部分分为两个三角形面积之和，表示出即可；（2）把a与b的值代入（1）中结果中计算即可．【解答】解：（1）根据题意得：b2+b（a﹣b）=b2+ab﹣b2=ab；（2）当a=10，b=4时，原式=20．【点评】此题考查了代数式求值，以及列代数式，熟练掌握运算法则是解本题的关键．23．已知A=2x2+4xy﹣2x﹣3，B=﹣x2+xy+2，且3A+6B的值与x无关，求y的值．【考点】整式的加减．【专题】计算题．【分析】先按照去括号法则去掉整式中的小括号，再合并整式中的同类项，将3A+6B化简，再根据3A+6B的值与x无关，令含x的项系数为0即可．【解答】解：∵A=2x2+4xy﹣2x﹣3，B=﹣x2+xy+2，∴3A=3（2x2+4xy﹣2x﹣3）=6x2+12xy﹣6x﹣9，∴6B=6（﹣x2+xy+2）=﹣6x2+6xy+12，∴3A+6B=（6x2+12xy﹣6x﹣9）+（﹣6x2+6xy+12），=6x2+12xy﹣6x﹣9﹣6x2+6xy+12，=18xy﹣6x+3，=6x（3y﹣1）+3．∵3A+6B的值与x无关，∴3y﹣1=0，∴．【点评】本题考查整式的加减，解决此类题目的关键是熟记去括号法则，熟练运用合并同类项的法则，这是各地中考的常考点．24．（2016秋•罗田县期中）已知某粮库一周前存有粮食100吨，本周内粮库进出粮食的记录如下（运进为正）（2）若运进的粮食为购进的，购买价为2000元/吨，运出的粮食为卖出的，卖出价为2300元/吨，则这一周的利润为多少？（3）若每周平均进出的粮食数量大致相同，问：再过几周粮库存粮食达到200吨？【考点】有理数的混合运算；正数和负数．【分析】（1）理解“+”表示进库“﹣”表示出库，求出每天的情况即可求解，（2）这一周的利润=卖出的钱数﹣购买的钱数，依此列式计算即可求解；（3）（200﹣一周前存有粮食吨数）÷每周平均进出的粮食数量﹣1，列式计算即可求解．【解答】解：（1）星期一100+35=135吨；星期二135﹣20=115吨；星期三115﹣30=85吨；星期四85+25=110吨；星期五110﹣24=86吨；星期六86+50=136吨；星期日136﹣26=110吨．故星期六最多，是136吨；（2）2300×（20+30+24+26）﹣2000×（35+25+50）=2300×100﹣2000×110=230000﹣220000=10000元；（3）（200﹣100）÷（35+25+50﹣20﹣30﹣24﹣26）﹣1=100÷10﹣1=10﹣1=9周．故再过9周粮库存粮食达到200吨．【点评】此题主要考查了正数和负数的定义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确正数和负数的定义．25．仔细观察下列三组数第一组：1、﹣4、9、﹣16、25…第二组：0、﹣5、8、﹣17、24…第三组：0、10、﹣16、34、﹣48…解答下列问题：（1）每一组的第6个数分别是﹣36 、﹣37 、74 ；（2）分别写出第二组和第三组的第n个数（﹣1）n+1•n2﹣1 、（﹣1）n•2n2+2 ；（3）取每组数的第10个数，计算它们的和．【考点】规律型：数字的变化类．【专题】规律型．【分析】（1）观察不难发现，第一组的数的绝对值为相应序数的平方，第奇数个数是正数，第偶数个数是负数；第二组的数为第一组相应的数减去1；第三组的数为第二组相应的数的﹣2倍，根据此规律求解即可；（2）根据规律写出即可；（3）分别求出第10个数，然后相加计算即可得解．【解答】解：（1）每一组的第6个数分别是：﹣36，﹣37，74；（2）第一组的第n个数为（﹣1）n+1•n2，所以，第二组的第n个数为（﹣1）n+1•n2﹣1，第三组的第n个数为（﹣1）n•2n2+2；（3）当n=10时，三个组的数分别为﹣100，﹣101，202，所以，这三个数的和为：﹣100﹣101+202=1．故答案为：（1）﹣36，﹣37，74；（2）（﹣1）n+1•n2﹣1，（﹣1）n•2n2+2．【点评】本题是对数字变化规律的考查，熟练掌握平方数的特点是解题的关键，要注意符号的表示．。
2019-2020学年七年级数学上学期期中原创卷B卷(湖北)(答题卡)
数学第1页（共6页）数学第2页（共6页）数学第3页（共6页）学校__________________班级__________________姓名__________________准考证号__________________﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍密﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍封﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍线﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！2019-2020学年上学期期中原创卷B 卷七年级数学·答题卡请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！一、选择题（每小题3分，共30分）1[A][B][C][D]2[A][B][C][D]3[A][B][C][D]4[A][B][C][D]5[A][B][C][D]6[A][B][C][D]7[A][B][C][D]8[A][B][C][D]9[A][B][C][D]10[A][B][C][D]二、填空题（每小题3分，共18分）11．________________12．________________13．________________14．________________15．________________16．________________三、解答题（共72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．（8分）请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！18．（8分）19．（8分）20．（8分）21．（8分）请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！准考证号：姓名：_________________________________________贴条形码区此栏考生禁填缺考标记1．答题前，考生先将自己的姓名，准考证号填写清楚，并认真检查监考员所粘贴的条形码。
2．选择题必须用2B 铅笔填涂；填空题和解答题必须用0.5mm 黑色签字笔答题，不得用铅笔或圆珠笔答题；字体工整、笔迹清晰。