运筹学基础及应用(第六版)案例2.2电子档

题目：

解题过程：

(a)设产品Ⅰ、Ⅱ的月销量分别是x1,x2；销售收入为z

由图可得：max z=30*x1+20*x2-(9.9(x1+2*x2)+6.6*(2*x1+x2))=6.9*x1-6.4*x2 s.t.{ x2≤x1+1

x2≤2

x1+2*x2≤6

2*x1+x2≤8

x1,x2≥0

用图解法课画出图形

图形阴影处即为约束条件的范围

由线性规划可得在（4,0）点销售收入得最大

max z=27.6千元

（b）意见一

相应产品Ⅰ、Ⅱ各增加25%，即x1=5,x2=0，此时销售收入z=34.5千元

与（a）中的27.6相比增加了25%

意见二

原料A、B各增加3.8t，即约束条件变为：

s.t.{ x2≤x1+1

x2≤2

x1+2*x2≤9.8

2*x1+x2≤11.8

x1,x2≥0

可画出新的线性规划图

同样，阴影部分为范围

此时，线性规划最优解的点为（5.9,0），算的最优解为z=40.71千元

与（a）中得到的27.6千元比，增加了47.5%

所以选择意见二