竖直上抛运动专题一
竖直上抛运动专题一
【学习目标】
1.知道什么是竖直上抛运动
2．理解竖直上抛运动是匀变速直线运动。
3．初步了解竖直上抛运动的规律。
4．学习全过程法、对称法研究竖直上抛运动。
【重点难点】
1.掌握竖直上抛运动的规律，并能解决相关实际问题。
2.学会用全过程法、对称法研究竖直上抛运动。
【导学流程】
〖自主探究学习新知〗
一、竖直上抛运动将物体以竖直向上的初速度v0抛出，只在重力作用下，物体向上做减速运动，到达最高点后又落回抛出点。由于物体只受重力，所以物体上升和下降过程中的加速度都是g（学习牛顿第二定律后你会明白原因）。
1.竖直上抛运动的性质：由于竖直上抛运动上升和下降过程的加速度都是g，所以竖直上抛运动是匀变速直线运动。
2.研究竖直上抛运动的方法：尽管竖直上抛运动是匀变速直线运动，但是它不是单向的匀变速直线运动：有上升和下降两个过程。于是研究竖直上抛运动有两种方法。
(1)分段分析法：以达到最高点为界，把竖直上抛运动分为上升和下降两个过程，上升过程是匀减速直线运动，下降过程是自由落体运动。两个阶段分别按其对应的形式运用相应规律；
(2)全过程法：由于竖直上抛运动中物体的加速度始终不变，因此实质上是一个统一的匀变速直线运动．从整体上分析，一般取竖直向上的方向作为正方向，竖直上抛运动就是初速度为v0的匀减速直线运动
二、竖直上抛运动规律竖直上抛运动全过程是匀减速直线运动，所以匀变速直线运动的所有公式和推论对竖直上抛运动都适用：只要把公式中的a换成-g就得到竖直上抛公式。（取v0的方向为正方向，则a=-g）
A
B
P
1.速度公式
（1）
2.位移公式
（2） 3.速度位移公式
（3）
三、竖直上抛运动的几个重要结论
1.上升最大高度 推导：对于上升过程，到最高点时速度v=0，由公式（3
1
．
2．
推导：对于上升过程，到最高点时速度为0，由公式（1）得对于全程，位移为0，由公式（2
3.运动对称性：
(1)速度对称：上升经过某点时的速度与下降经过该点的速度大小相等方向相反。 推证：由于经过同一点，位移为0，由公式（
1）（2
(2)时间对称：在同一段路径，上升时间与下降时间相等。
推证：如图所示，小球从A 点竖直向上抛出，上升的最高点是B ，P 是 A 、 B 间的任一点。设小球向上过P
间均为g
v v /
0-。结论：BP PB PA AP t t t t ==,
〖迁移应用 尝试解题〗应用你刚学得的知识，尝试解答下面问题，体验收获的快乐：
1.以10m/s 的速度从地面竖直向上抛出一个物体，空气阻力可以忽略，分别计算0.6s 、1.6s 后物体的位置和速度。
2、2011年5月20日，在天津市奥体中心水滴游泳馆进行的2011年全国跳水冠军赛男子10米跳台决赛中，来自四川队的选手邱波以552.75分的成绩获得冠军．如图所示是他在跳台上腾空而起的英姿，他到达最高点时他的重心离台面的高度为1 m ，当他下降到手触及水面时要伸直双臂做一个翻掌压水花的动作；这时他的重心离水面也是1 m ．设他静止站在台面上时重心距台面的高度为0.8 m ，重力加速度g=10 m ／s 2，问：
(1)他的起跳速度约是多大?
(2)从起跳到入水(手掌触水)共需多长时间?
提示：①本题中应该研究运动员重心的运动。②运动员腾起向上的运动可以看作竖直上抛运动，题给条件中重心上升的最大高度是多少？用哪个公式可以求得初速度（即起跳速度）？③用哪个公式计算上升过程的时间？④从最高点下落的过程可以看作自由落体运动，自由落体下落的高度是多少？用哪个公式计算下降的时间？⑤总时间是两段时间的总和。
尝试解答：
竖直上抛运动规律
竖直上抛运动规律 Company number：【WTUT-WT88Y-W8BBGB-BWYTT-19998】
竖直上抛运动规律 1定义：将物体以一定的初速度沿竖直方向向上抛出去，物体只在重力作用下的运动。 特点：是加速度为－g （取竖直向上方向为正方向）的匀变速直线运动， 运动到最高点时，v=0，a=－g 。 2分析方法及规律： （1）分段分析法： （取竖直向上方向为正方向） ②下落过程：自由落体运动，，。v gt s gt t ==12 2 （取竖直向下方向为正方向） （2）整过程分析法：全过程是加速度为－g （取竖直向上方向为正方向）的匀变速 负，s 为正值表示质点在抛出点的上方，s 为负值表示质点在抛出点的下方，v 为正值，表示质点向上运动，v 为负值，表示质点向下运动。由同一位移s 求出的t 、v t 可能有两解，要注意分清其意义。 =v 0/g ；下落过程是上升过程的逆过程，所以质点在通过同一高度位置时，上升速度与下落速度大小相等，物体在通过同一段高度过程中，上升时间与下落时间相等。 例1:将一个物体竖直向上抛出后，物体在2s 末和4s 末通过同一位置，求物体抛出时的初速度很上升的最大高度（g 取10m/s 2）。（45m ） 例2气球以10 m/s 的速度匀速上升，当它上升到 175m 的高处时，一重物从气球上掉落，则重物需要经过多长时间才能落到地面到达地面时的速度是多大(g 取10m/s2) （ 7s 、60m/s ） 例3、不计空气阻力，竖直上抛的小球抛出时为t=0时刻，若t 1=3s ，t 2=7s 两时刻距抛出点高度相同，则上抛初速度大小为多少m/s ，由抛出到落地共经历时间为多少s 。（g=10m/s 2） (10s) 例4 、某物体被竖直上抛，空气阻力不计，当它经过抛出点之上米处时速度为3米/秒，当它经过抛出点以下米时，速度应是多少 (5m/s) 练习1. 、以ν0初速度竖直上抛一个小球，当小球经过A 点时速度为40 ν，那么A 点高度是最大高度的( ) A ．43 B ．161 C ．41 D ．1615 2.、关于竖直上抛运动的上升过程和下落过程(起点和终点相同)，下列说法正确的是：( ) A ．物体上升过程所需的时间与下降过程所需的时间相同 B ．物体上升的初速度与下降回到出发点的末速度相同 C ．两次经过空中同一点的速度大小相等方向相反 D ．上升过程与下降过程中位移大小相等、方向相反 3. 一物体从离地H 高处自由下落x 时，物体的速度恰好是着地时速度的一半，则它落下的位移x 等于___________。
高中物理—竖直上抛运动
一、竖直上抛运动 1、运动特点： 加速度为g ，上升阶段做_______________运动，下降阶段做____________运动。 2、、基本公式（以初速度方向为正方向） ①速度公式：____________ ②位移公式：____________ ③速度位移关系式：____________ 二、竖直上抛运动的推论 1、上升和下降（至落回原处）的两个过程互为逆运动，具有对称性．有下列结论： （1）速度对称：上升和下降过程中质点经过同一位置的速度大小______、方向______． （2）时间对称：上升和下降经历的______相等． 2、竖直上抛运动的规律： （1）上升最大高度：_________ （2）上升最大高度和从最大高度点下落到抛出点两过程所经历的时间：t 上＝t 下＝______ 3、注意： （1）物体上升到最高点时速度虽为零，但并不处于平衡状态． （2）运用公式时要特别注意，v 0、v t 、h 等矢量的正、负号．一般选取向上为正，故初速度总是正值；上升过程中v t 为正值，下降过程为负值；物体在抛出点以上时h 为正值，抛出点以下为负值． 【答案】匀减速直线；自由落体 0v v gt =-；2012h v t gt =-；22 02v v gh -=-；相等；相反；时间；h m ＝v 202g ；v 0g 知识点一：竖直上抛运动及规律 知识点讲解 竖直上抛运动
考点一：竖直上抛运动的规律 【例1】某物体以30 m/s 的初速度竖直上抛，不计空气阻力，g 取10 m/s 2。5 s 内物体的 （ ）（多选） A ．路程为65 m B ．位移大小为25 m ，方向向上 C ．速度改变量的大小为10 m/s D ．平均速度大小为13 m/s ，方向向上 【难度】★★ 【答案】AB 【解析】解法一（分阶段法）：物体上升的时间t 上＝v 0g ＝3010 s ＝3 s ，物体上升的最大高度h 1＝v 20 2g ＝3022×10 m ＝45 m 。物体从最高点自由下落2 s 的高度h 2＝12gt 2下＝1 2×10×22 m ＝20 m 。运动过程如图所示，则总路程为65 m ，A 正确。5 s 末物体离抛出点的高度为25 m ，即位移的大小为25 m ，方向竖直向上，B 正确。5 s 末物体的速度v ＝gt 下＝10×2 m/s ＝20 m/s ，方向竖直向下，取竖直向上为正方向，则速度改变量Δv ＝（－v ）－v 0＝（－20 m/s ）－30 m/s ＝－50 m/s ，即速度改变量的大小为50 m/s ，方向向下，C 错误。平均速度v ＝ h 1－h 2t ＝25 5 m/s ＝5 m/s ，方向向上，D 错误。 解法二（全过程法）：由竖直上抛运动的规律可知：物体经3 s 到达最大高度h 1＝45 m 处。将物体运动的全程视为匀减速直线运动，则有v 0＝30 m/s ，a ＝－g ＝－10 m/s 2，故5 s 内物体的位移h ＝v 0t ＋12 at 2 ＝25 m>0，说明物体5 s 末在抛出点上方25 m 处，故路程为65 m ，位移大小为25 m ，方向向上，A 、B 正确。速度的变化量Δv ＝a Δt ＝－50 m/s ，C 错误。5 s 末物体的速度v ＝v 0＋at ＝－20 m/s ，所以平均速度v ＝v 0＋v 2 ＝5 m/s>0，方向向上，D 错误。 【总结】对于竖直上抛运动，有分段分析法和整体法两种处理方法． ①分段法以物体上升到最高点为运动的分界点，根据可逆性可得t 上＝t 下＝v 0 g （时间的对称性），上升 最大高度h ＝v 20/2g ，同一高度物体的速度大小相等，方向相反（速度的对称性）． ②整体法是以抛出点为计时起点，速度、位移用02012 v v gt h v t gt =-?? ?=-??求解 【例2】在塔顶上将一物体竖直向上抛出，抛出点为A ，物体上升的最大高度为20 m ．不计空气阻力，设塔足够高．则物体位移大小为10 m 时，物体通过的路程可能为 （ ）（多选） A ．10 m B ．20 m C ．30 m D ．50 m 课堂练习
竖直上抛教案
竖直上抛运动 一、教材分析： 《竖直上抛运动》属于拓展型课程的内容。重点是理解竖直上抛运动的规律及其能对其合理应用。本节教材联系生活实际理解竖直上抛运动的过程，并通过例题，加深学生对竖直方向上的抛体运动规律的理解。 二、学生分析： 学生已经学完匀变速直线运动的规律、自由落体运动。对物体单程直线运动的研究有一定的基础知识。 三、教学目标： 1、知识与技能 (1)知道竖直上抛运动是具有竖直向上的初速度,并且在只受重力作用下所做 的匀变速直线运动,其加速度为重力加速度g。 (2)理解竖直方向上的抛体运动的特点和规律。 (3)掌握将竖直方向上的抛体运动分解为匀减速直线运动和自由落体运动两个过程,并会求解有关的实际问题。 (4)掌握运动整体化解题的简便方法。 2、过程与方法 (1) 通过观察分析物体的上抛运动，知道竖直方向上的抛体运动是重力作用下的匀变速直线运动；概括物体竖直上抛运动的特征。 (2)通过对竖直上抛运动全过程的分析和例题计算，掌握对具体问题进行分步处理和整体处理的方法。 3、情感态度与价值观 (1)联系生活实际使学生了解物理就在身边，激发学生对物理学习的兴趣。 (2)通过竖直上抛运动的分析,使学生了解到竖直上抛运动的特点,从而感受到物理学中的对称美。 (3)通过对具体实例的分析, 培养学生理论联系实际、灵活解决物理问题的能力。 四、重点难点分析：
1、掌握竖直上抛运动的特征和规律,并运用匀变速直线运动的规律分析竖直上抛运动中物体运动时间、位移和速度等物理量的变化及运算。 2、在竖直上抛运动的运算过程中,可将上升和下落两个过程看成一个统一的匀变速直线运动。同时,设定正方向,严格运用物理量正负号法则进行运算。 五、教学用具： 投影仪、自制演示文稿、粉笔。 教学过程 一、新课引入： 我们生活在地球上,经常遇到物体在重力作用下的运动,前面我们学过的自由落体运动就是物体在重力作用下最简单的运动。 提问：请同学们回忆一下什么是自由落体运动，它的运动规律是什么？ 答：1、物体只在重力作用下从静止开始的运动叫自由落体运动。（说明当空气阻力很小，可忽略不计时，物体的下落运动也可看成自由落体运动。） 2、自由落体运动是初速度为零的匀加速运动。（说明加速度为重力加速 度g）今天我们再学习另一种只在重力作用下的物体的运动形式——竖直上抛运动。 二、新课教学： (一)、竖直上抛运动 实验：演示粉笔头的竖直上抛运动。引导学生分析该运动： 提示：有无初速度，只在重力作用下 1、定义：在忽略空气阻力的情况下，以一定初速度竖直向上抛出物体的运动 称为竖直上抛运动。 2、特点： （1）、具有竖直向上的初速度v0 （2）、运动到最高点时v=0 （提问：加速度为0吗？） （3）、忽略空气阻力后,物体只受重力作用,加速度恒为重力加速度g； （4）上升过程：匀减速直线运动；下落过程：自由落体运动。
新教材高中物理必修一第二章 专题强化 竖直上抛运动 追及和相遇问题
[学习目标] 1.知道竖直上抛运动是匀变速直线运动，会利用分段法或全程法求解竖直上抛的有关问题.2.会分析追及相遇问题，会根据两者速度关系和位移关系列方程解决追及相遇问题． 一、竖直上抛运动 1．竖直上抛运动 将一个物体以某一初速度v0竖直向上抛出，抛出的物体只在重力作用下运动，这种运动就是竖直上抛运动． 2．运动性质 先做竖直向上的匀减速运动，上升到最高点后，又开始做自由落体运动，整个过程中加速度始终为g，全段为匀变速直线运动． 3．运动规律 通常取初速度v0的方向为正方向，则a＝－g. (1)速度公式：v＝v0－gt.
(2)位移公式：h ＝v 0t －1 2 gt 2. (3)位移和速度的关系式：v 2－v 02＝－2gh . (4)上升的最大高度：H ＝v 2 02g . (5)上升到最高点(即v ＝0时)所需的时间：t ＝v 0 g . 4．运动的对称性 (1)时间对称 物体从某点上升到最高点和从最高点回到该点的时间相等，即t 上＝t 下． (2)速率对称 物体上升和下降通过同一位置时速度的大小相等、方向相反． 气球下挂一重物，以v 0＝10 m/s 的速度匀速 上升，当到达离地面高175 m 处时，悬挂重物的绳子突然断裂，那么重物再经多长时间落到地面？落地前瞬间的速度多大？(空气阻力不计，g 取10 m/s 2) 答案 7 s 60 m/s 解析 解法一 分段法 绳子断裂后，重物先匀减速上升，速度减为零后，再匀加速下降． 重物上升阶段，时间t 1＝v 0 g ＝1 s ， 由v 0 2＝2gh 1知，h 1＝v 2 02g ＝5 m 重物下降阶段，下降距离H ＝h 1＋175 m ＝180 m 设下落时间为t 2，则H ＝1 2 gt 22，故t 2＝ 2H g ＝6 s
竖直上抛运动例题精选
竖直上抛运动 一、自由落体运动 例1、一个物体从高度h处自由下落,测得物体落地前最后1秒内下落了25米,求：物体下落的高度h. (g取10m/s2) 例2、一铁链其上端悬挂于某一点，将悬点放开让铁链自由下落，不计空气阻力，已知铁链通过悬点下3.2m的一点所经历的时间为0.5s，试求铁链的长度L. (g取10m/s2 ) 二、竖直上抛运动 例3、以20m/s竖直向上抛一个小球，求经过1s后的速度是多少？ （1）上升的最大高度是多少？ （2）从开始3s后的位移是多少？ （3）从开始5s后的位移是多少？ （4）从开始5s后的速度是多少？ 例4、一石块从一以10m/s的速度匀速上升的气球上落下，刚离开气球时离地面高度为495米，求石块从气球上落地要用多少时间？
练习题 1、某人在高层楼房的阳台外侧以20m/s 的速度竖直上抛一个 石块，石块运动到离抛出点15米处所经历的时间是：（不计阻 力，g 取10m/s 2 ) ( ) A. 1s B. 2s C. 3s D.)s 7(2 2、以V0=20m/s 的速度竖直上抛一小球，两秒后以相同的初速度在同一点竖直上抛另以小球，则两小球相碰出离出发点的高度是_____m 3、一个小球在倾角为30°的光滑斜面底端受到一个冲击后,沿斜面向上做匀减速运动，它两次经过一个较低点A 的时间间隔为t A ，两次经过一个较高点B 的时间间隔为t B ，试求A 、B 之间的距离。 4、在地面上以初速度 3v 0 竖直上抛一物体A 后，又以初速度 v 0 在同一地点竖直上抛另一物体B ，若要使两物在空中相遇，则抛出两个物体的时间间隔必须满足什么条件？（不计空气阻力） A B A B
竖直上抛运动例题精选版
竖直上抛运动例题 Company number【1089WT-1898YT-1W8CB-9UUT-92108】
竖直上抛运动 一、自由落体运动 例1、一个物体从高度h 处自由下落,测得物体落地前最后1秒内下落了25米,求：物体下落的高度h.(g 取10m/s 2) 例2、一铁链其上端悬挂于某一点，将悬点放开让铁链自由下落，不计空气阻力，已知铁链通过悬点下3.2m 的一点所经历的时间为0.5s ，试求铁链的长度L.(g 取10m/s 2) 二、竖直上抛运动 例3、以20m/s 竖直向上抛一个小球，求经过1s 后的速度是多少？ （1）上升的最大高度是多少？ （2）从开始3s 后的位移是多少？ （3）从开始5s 后的位移是多少？ （4）从开始5s 后的速度是多少？ 例4、一石块从一以10m/s 的速度匀速上升的气球上落下，刚离开气球时离地面高度为495米，求石块从气球上落地要用多少时间？ 练习题 1、某人在高层楼房的阳台外侧以20m/s 的速度竖直上抛 一个石块，石块运动到离抛出点15米处所经历的时间是：（不计阻力，g 取 10m/s 2 )() A.1s B.2s C.3s D.)s 7(2 2、以V0=20m/s 的速度竖直上抛一小球，两秒后以相同 的初速度在同一点竖直上抛另以小球，则两小球相碰出离出发点的高度是_____m A B A B
3、一个小球在倾角为30°的光滑斜面底端受到一个冲击后,沿斜面向上做匀减速运动，它两次经过一个较低点A 的时间间隔为t A ，两次经过一个较高点B 的时间间隔为t B ，试求A 、B 之间的距 离。 4、在地面上以初速度3v 0竖直上抛一物体A 后，又以初速度v 0在同一地点竖直上抛另一物体B ，若要使两物在空中相遇，则抛出两个物体的时间间隔必须满足什么条件（ 不计空气阻力） 5、在楼房的阳台外以初速度20m/s 竖直上抛一物体，求抛出5秒末物体的位移和速度。 6、一个从地面上竖直上抛的物体，它两次经过最高点C 点下方一个比较低的A 点的时间间隔为T A ，两次经过最高点下方一个比较 高的B 点的时间间隔为T B ，试求AB 之间的距离。 7、在离地20m 高处有一小球A 做自由落体运动，A 球由静止释放 的同时，在其正下方地面上有另一个小球B 以初速度v0竖直上 抛，（不计空气阻力，g=10m/s2） （1）若要使两球在空中相遇，则B 球上抛的初速度v0必须满足什么条件？ （2）若要使B 球在上升阶段与A 球相遇，则初速度v0必须满足什么条件？ （3）若要使B 球在下落阶段与A 球相遇，则初速度v0必须满足什么条件？ B 0 C A 15m 15m
竖直上抛运动说课稿
竖直上抛运动（说课稿） 各位领导、各位老师，大家好！ 今天，我说课的题目是：竖直上抛运动。 下面我将从教材分析、学情分析、教学目标、重点难点、教学方法、教学程序设计这六个方面进行叙述。 一、教材分析： 首先介绍一下本节课在教材中的地位与作用 《竖直上抛》按照教材的安排，本来是必修1第四章《牛顿运动定律》的第七节，做为牛顿定律的应用，以一个例题的形式出现的。我提前到第二章的最后一节的原因有三点。1、本章主要学习的内容就是匀变速直线运动，而且在上一节就学习了《自由落体运动》，这一节再学习，将《自由落体运动》和《竖直上抛运动》放在一起学习，也便于比较，我认为更加合理些。2、本章的匀变速运动不论是从物理规律还是数学应用上来说，即使是高中物理的一个重点，也是一个难点，《竖直上抛运动》做为匀变速运动的的一个应用，一是教学的需要，也是重点和难点知识的分散。3、第三个原因就是《竖直上抛运动》更多的是体现运动的规律，而不是力的规律。对于这样的安排是否合理性，还请各位老师指正。 三、教学目标： （一）知识与技能 1 、知道竖直上抛运动的定义及条件。 2、理解竖直上抛运动的规律，并会进行应用。 （二）过程与方法 1、体会运动匀变速直线运动的规律在竖直上抛运动中的应用。 2、掌握分步完成与整体完成两种不同方法的物理含义。 （三）情感态度与价值观 情感、态度与价值观：通过与自由落体运动类比，体会如何从现象认清事物的本质。 二、教学重难点 重点：运用匀变速直线运动规律采用“分段法”与“整体法”处理竖直上抛运动。难点：整体法处理竖直上抛运动。 四、教学重点与难点： 根据本节课的教学内容和学生实际情况我确定本节课的教学重点和难点如 教学重点：竖直上抛运动的特点。 教学难点：探究竖直上抛运动规律及应用突破难点：适时引导学生应用前面和知识是关键 二、说学生 高一学生已经具备了一定的分析推理，逻辑思维能力。但学习习惯方面，主动性不强，以被动接受学习为主。我们的学生更是属于“学困族”。基础知识不扎实，对学习缺乏主动性和自信心，分析问题的能力也相对薄弱。 三、说教法： 新课程要求，在教学中要充分发挥学生的主体作用，放开手脚，还课堂给学生，让学生由原来学习的配角变为学习的主角，真正成为课堂的主人，按照这个原则我结合所教学生的实际情况和本节教学内容的特点，我决定在本节课的教学中采取以下教学方法：
人教版高中物理-自由落体和竖直上抛运动专题
《自由落体和竖直上抛运动》练习题 1．从离地面80m的高空自由落下一个小球，g取10m/s2，求： (1)经过多长时间小球落到地面； (2)自开始下落计时，小球在第1s内的位移和最后1s内的位移； (3)小球下落时间为总时间一半时的位移． 2．物体从高处自由落下，通过1.75m高的窗户所需的时间为0.1s，物体从窗底落到地面所需的时间为0.2s，则物体是从__________m的高处开始下落的． 3．停在高空的直升机中的人，手持一对用80m长的轻绳连接起来的质量相同的小球，若第一个小球自由下落2s后再释放第二个小球，第一个小球下落多长时间后，绳子张紧？(g 取10m/s2) 4．屋檐定时滴下水滴，当第5滴正欲滴下时，第1滴刚好到达地面，而第3滴与第2滴正分别位于高为1m的窗户的上、下沿，如图所示，取g＝10m/s2.问： (1)此屋檐离地面多少米？ (2)滴水的时间间隔是多少？ 5．一矿井深为125m，在井口每隔相同的时间间隔落下一小球，当第11个小球刚从井口开始下落时，第1个小球恰好达到井底，则相邻两个小球开始下落的时间间隔为多少？这时第9个小球与第7个小球相距多少米？(g取10m/s2)
6、以初速度v =10m/s竖直向上抛出一个物体，不考虑空气阻力，它落回到抛 出点所用的时间是多少？它能够上升的最大高度为多高？ 7．竖直上抛的物体经8s落地，其v一t图如图期中（一）一7所示。体抛出后经过多长时间到达最高点？最高点离地面的高度是多少？则抛出点距地面的高度为多少？ 8、气球以2m/s的速度在空中匀速竖直上升，从气球上掉下的一个小物体，小物体经过7s 落回到地面，（g=10m/s2）。求： （1）物体距地面的最大高度； （2）物体离开气球后3 s末的速度； （3）物体离开气球后5 s末的位移； 9．一跳水运动员从离水面10m高的平台上向上跃起，如图所示，举双臂直体离开台面，此时其重心位于从手到脚全长的中点．跃起后重心升高0.8m达到最高点．落水时运动员身体竖直，手先入水(在此过程中运动员水平方向的运动忽略不计)．计算时，可把运动员看作全部质量集中在重心的质点．g取为10m/s2，求： （1）运动员离开跳台时的速度大小； （2）从离开跳台到手触水面，运动员可 用于完成空中动作的时间。
2020届高考物理计算题复习《竖直上抛运动》(解析版)
《竖直上抛运动》 一、计算题 1.如图甲所示，将一小球从地面上方处以的速度竖直上抛，不计空 气阻力，上升和下降过程中加速度不变，g取，求： 小球从抛出到上升至最高点所需的时间； 小球从抛出到落地所需的时间t； 在图乙中画出小球从抛出到落地过程中的图象。 2.在竖直井的井底，将一物块以的速度竖直向上抛出，物块在上升过程 中做加速度大小的匀减速直线运动，物块上升到井口时被人接住，在被人接住前1s内物块的位移求： 物块从抛出到被人接住所经历的时间； 此竖直井的深度． 3.原地纵跳摸高是篮球和羽毛球重要的训练项目。已知质量的运动员原地 摸高为米，比赛过程中，该运动员先下蹲，重心下降米，经过充分调整后，发力跳起摸到了米的高度。假设运动员起跳过程为匀加速运动，忽略空气阻力影响，g取求：
该运动员离开地面时的速度大小为多少； 起跳过程中运动员对地面的压力； 从开始起跳到双脚落地需要多少时间？ 4.气球以的速度匀速上升，当它上升到离地面40m高处，从气球上落下一个物 体．不计空气阻力，求物体落到地面需要的时间；落到地面时速度的大 小． 5.小运动员用力将铅球以的速度沿与水平方向成 方向推出，已知铅球出手点到地面的高度为， 求： 铅球出手后运动到最高点所需时间； 铅球运动的最高点距地面的高度H； 铅球落地时到运动员投出点的水平距离x．
6.气球下挂一重物，以的速度匀速上升，当到达离地高度处时， 悬挂重物的绳子突然断裂，空气阻力不计，g取则求： 绳断后物体还能向上运动多高？ 绳断后物体再经过多长时间落到地面。 落地时的速度多大？ 7.气球下挂一重物，以的速度匀速上升，当到达离地高度 处时，悬挂重物的绳子突然断裂，那么重物经多长时间落到地面？落地时的速度多大？空气阻力不计，g取。 8.气球以的速度匀速上升，在离地面75m高处从气球上掉落一个物体，结果气 球便以加速度向上做匀加速直线运动，不计物体在下落过程中受到的空气阻力，问物体落到地面时气球离地的高度为多少？．
竖直上抛运动练习题
` 竖直上抛运动练习题 1、在空中某点竖直上抛物体经8s落地，其v-t图像如图所示，抛出后经 s 到达最大高度，最高点离地面高度是 m，抛出点的高度是 m. 2、在离地面15m的高处，以10m/s的初速度竖直上抛一小球，求小球落地时的速度和小球从抛出到落地所用的时间。（忽略空气阻力的影响，取重力加速度g=s2） 《 3、在15m高的塔顶上以4m/s的初速度竖直上抛一个石子，求经过2s后石子离地面的高度。 4.某物体被竖直上抛，空气阻力不计，当它经过抛出点之上0．4m时，速度为3m／s。它经过抛出点之下0．4m时，速度应是多少(g=lOm／s2) ? 5..从地面竖直上抛一物体，通过楼上1．55m高窗口的时间是0．1s，物体回落后从窗口底部落到地面的时间为0．4s，求物体能达到的最大高度(g=lOm／S2)． ^ 6.在距地面ｈ＝15ｍ处有一物体A以ｖA＝10ｍ/ｓ匀速上升，与此同时在地面有一小球B 以ｖ0＝30ｍ/ｓ竖直上抛，求： ⑴经多长时间，两者相遇 ⑵A、B相遇处距地面多高 ⑶相遇时B的速度多大
\ 7.在同一地点以相同的初速度ｖ0＝50ｍ/ｓ竖直向上抛出A、B两小球，B比A迟抛出2ｓ。求： ⑴经多长时间，A、B相遇 ⑵A、B相遇处距地面多高 ⑶相遇时A、B的速度多大 ⑷从抛出到相遇的过程中，A、B的平均速度各是多大 " { 8.在离地面ｈ＝200ｍ处以ｖ0的速率将小球竖直上抛，9ｓ末的速率是2ｖ0，小球再经多长时间落地 . 9.在离地H处小球A由静止开始下落，与此同时在A的正下方地面上以初速度V0竖直上抛另一小球B，求A、B在空中相遇地时间与地点，并讨论A、B能相遇的条件。
高一物理自由落体运动及竖直上抛运动
高一物理自由落体运动及其规律；竖直上抛运动及其规律北师大版 【本讲教育信息】 一. 教学内容： 1. 自由落体运动及其规律； 2. 竖直上抛运动及其规律； 二. 知识总结归纳： 1. 物体自由下落时的运动规律： （1）是竖直向下的直线运动； （2）如果不考虑空气阻力的作用，不同轻、重的物体下落的快慢是相同的。 2. 自由落体运动 （1）定义：物体只在重力作用下从静止开始下落的运动。 （2）自由落体运动的加速度为g ： 在同一地点，一切物体在自由落体运动中的加速度都相同，这个加速度称重力加速度g 。g 方向竖直向下，大小随不同地点而略有变化，在地球表面上赤道最小、两极最大，还随高度的不同而变化，高度越高g 越小。在通常的计算中，地面上的g 取9.8m/s 2，粗略的计算中，还可以把g 取做10m/s 2。 （3）自由落体运动的规律：（是初速为零加速度为g 的匀加速直线运动）： v gt h gt v gh v v t t t == ==，，，。12 222 2/ 3. 竖直上抛运动 定义：将物体以一定的初速度沿竖直方向向上抛出去，物体只在重力作用下的运动。 特点：是加速度为－g （取竖直向上方向为正方向）的匀变速直线运动， 运动到最高点时，v=0，a=－g 。 分析方法及规律： （1）分段分析法： ①上升过程：匀减速运动，，。v v gt s v t gt t =-=-002 12 （取竖直向上方向为正方向） ②下落过程：自由落体运动，，。v gt s gt t == 12 2 （取竖直向下方向为正方向） （2）整过程分析法：全过程是加速度为－g （取竖直向上方向为正方向）的匀变速 直线运动，，。应用此两式解题时要特别注意、正v v gt s v t gt s v t =-=- 002 12 负，s 为正值表示质点在抛出点的上方，s 为负值表示质点在抛出点的下方，v 为正值，表示质点向上运动，v 为负值，表示质点向下运动。由同一位移s 求出的t 、v t 可能有两解，要注意分清其意义。 ()/3几个推论：能上升的最大高度；上升到最大高度所需时间h v g t m =02 2
11-19年高考物理真题分专题汇编之专题003.自由落体运动和竖直上抛运动
O t E k A O t D E k O t C E k O t B E k 第3节 自由落体运动和竖直上抛运动 1.【2019年物理全国卷1】如图，篮球架下的运动员原地垂直起跳扣篮，离地后重心上升的最大高度为H 。上升第一个4H 所用的时间为t 1，第四个4 H 所用的时间为t 2。不计空气阻力，则21t t 满足 A ．1<21t t <2 B ．2<21t t <3 C ．3<21t t <4 D ．4<21 t t <5 【答案】C 【解析】 【详解】运动员起跳到达最高点的瞬间速度为零，又不计空气阻力，故可逆向处理为自由落体运动。则根据初速度为零匀加速运动，相等相邻位移时间关系 )()1:21:32:23:52....，可知212323t t ==+-2134t t <<，故本题选C 。 2.2018年海南卷1．一攀岩者以1m/s 的速度匀速向上攀登，途中碰落了岩壁上的石块，石块自由下落。3s 后攀岩者听到石块落地的声音，此时他离地面的高度约为 （ C ） A ．10m B ．30m C ．50m D ．70m 解析：3s 内石块自由下落m 452 121==gt h ， 3s 内攀岩者匀速上升m 32==vt h 此时他离地面的高度约为m 4821=+=h h h ，故选C 。 3.2018年江苏卷4．从地面竖直向上抛出一只小球，小球运动一段时间后落回地面．忽略空气阻力，该过程中小球的动能E k 与时间t 的关系图象是 （ A ）
解析：小球做竖直上抛运动时，速度v =v 0-gt ，根据动能221mv E k = 得20)-(2 1gt v m E k =，故图象A 正确。 4.2017年浙江选考卷4.拿一个长约1.5m 的玻璃筒，一端封闭，另一端有开关，把金属片和小羽毛放到玻璃筒里。把玻璃筒倒立过来，观察它们下落的情况，然后把玻璃筒里的空 气抽出，再把玻璃筒倒立过来，再次观察它们下落的情况，下列说法正确的是 A.玻璃筒充满空气时，金属片和小羽毛下落一样快 B.玻璃筒充满空气时，金属片和小羽毛均做自由落体运动 C.玻璃筒抽出空气后，金属片和小羽毛下落一样快 D.玻璃筒抽出空气后，金属片比小羽毛下落快 【答案】C 【解析】抽出空气前，金属片和小羽毛受到空气阻力的作用，但金属片质量大，加加速度大，所以金属片下落快，但金属片和小羽毛都不是做自田落体运动， A 、B 错误；抽出出空气后金属片和小羽毛都不受空气阻力作用，只受重力作用运动，都为加速度为重力加速度做自由落体运动，下落一样快，故C 正确、D 错误。 5.2014年物理上海卷 8.在离地高h 处，沿竖直方向同时向上和向下抛出两个小球，它们的初速度大小均为v ，不计空气阻力，两球落地的时间差为 （ ） A ．g v 2 B ．g v C ．v h 2 D ．v h 【答案】A 【解析】根据竖直上抛运动的对称性，可知向上抛出的小球落回到出发点时的速度也是v ，之后的运动与竖直下抛的物体运动情况相同。因此上抛的小球比下抛的小球运动的时间为：g v g v v t 2=---=，A 项正确。 6.2014年物理海南卷3．将一物体以某一初速度竖直上抛。物体在运动过程中受到一大小不变的空气阻力作用，它从抛出点到最高点的运动时间为t 1，再从最高点回到抛出点的运动时间为t 2，如果没有空气阻力作用，它从抛出点到最高点所用的时间为t 0，则 （ ） A ．t 1> t 0 t 2< t 1 B ．t 1< t 0 t 2> t 1 C ．t 2.> t 0 t 2> t 1 D ．t 1< t 0 t 2< t 1 【答案】B 【解析】由题意知，空气阻力大小不变，故三段时间均为匀变速直线运动，根据匀变速直线运动的
竖直上抛运动规律
竖直上抛运动规律 1定义：将物体以一定的初速度沿竖直方向向上抛出去，物体只在重力作用下的运动。 特点：是加速度为－g （取竖直向上方向为正方向）的匀变速直线运动， 运动到最高点时，v=0，a=－g 。 2分析方法及规律： （1）分段分析法： ①上升过程：匀减速运动，，。v v gt s v t gt t =-=-00212 （取竖直向上方向为正方向） ②下落过程：自由落体运动，，。v gt s gt t ==12 2（取竖直向下方向为正方向） （2）整过程分析法：全过程是加速度为－g （取竖直向上方向为正方向）的匀变速 直线运动，，。应用此两式解题时要特别注意、正v v gt s v t gt s v t =-=-00212 负，s 为正值表示质点在抛出点的上方，s 为负值表示质点在抛出点的下方，v 为正值，表示质点向上运动，v 为负值，表示质点向下运动。由同一位移s 求出的t 、v t 可能有两解，要注意分清其意义。 ()/3几个推论：能上升的最大高度；上升到最大高度所需时间h v g t m =022 =v 0/g ；下落过程是上升过程的逆过程，所以质点在通过同一高度位置时，上升速度与下落速度大小相等，物体在通过同一段高度过程中，上升时间与下落时间相等。 例1:将一个物体竖直向上抛出后，物体在2s 末和4s 末通过同一位置，求物体抛出时的初速度很上升的最大高度（g 取10m/s 2）。（45m ） 例2气球以10 m/s 的速度匀速上升，当它上升到 175m 的高处时，一重物从气球上掉落，则重物需要经过多长时间才能落到地面？到达地面时的速度是多大？(g 取10m/s2)（ 7s 、60m/s ） 例3、不计空气阻力，竖直上抛的小球抛出时为t=0时刻，若t 1=3s ，t 2=7s 两时刻距抛出点高度相同，则上抛初速度大小为多少m/s ，由抛出到落地共经历时间为多少s 。（g=10m/s 2） (10s) 例4、某物体被竖直上抛，空气阻力不计，当它经过抛出点之上0.4米处时速度为3米/秒，当它经过抛出点以下0.4米时，速度应是多少？ (5m/s) 练习1. 、以ν0初速度竖直上抛一个小球，当小球经过A 点时速度为 40ν，那么A 点高度 是最大高度的( ) A ．43 B ．161 C ．41 D ．1615 2.、关于竖直上抛运动的上升过程和下落过程(起点和终点相同)，下列说法正确的是：( ) A ．物体上升过程所需的时间与下降过程所需的时间相同 B ．物体上升的初速度与下降回到出发点的末速度相同 C ．两次经过空中同一点的速度大小相等方向相反 D ．上升过程与下降过程中位移大小相等、方向相反 3. 一物体从离地H 高处自由下落x 时，物体的速度恰好是着地时速度的一半，则它落下的位移x 等于___________。 4. 在12m 高的塔上，以一定初速度竖直向上抛出一物体，经2s 到达地面，则物体抛出时的 速度多大？物体上升的最大高度是多少（离地面高度）？g=10m/s 2。 5. 一跳水运动员从离水面10m 高的平台上向上跃起，举双臂直体离开台面。此时其重心位
高考专题 自由落体运动和竖直上抛运动
佳绩教育个性化教案
高考专题四：自由落体运动竖直上抛运动 知识要点： 一、自由落体运动的规律 物体只在重力作用下，从静止开始下落的运动叫做自由落体运动。 既然自由落体运动是初速度为零的竖直向下的匀加速直线运动。那么，匀变速直线运动的规律在自由落体运动中都是适用的。匀变速直线运动的规律可以用以下四个公式来概括：
v v at t =+0（1） s v t at =+021 2 （2) v v as t 2022=+（3） S v v t t =+02 （4） 对于自由落体运动来说：初速度v 0 = 0，加速度a = g 。因为落体运动都在竖直方向运动，所以物 体的位移S 改做高度h 表示。那么，自由落体运动的规律就可以用以下四个公式概括：v gt t =（5） h gt = 12 2 （6） v gh t 22=（7） h v t t = 1 2（8） 例1.一个物体从H 高处自由落下，经过最后196m 所用的时间是4s ，求物体下落H 高所用的总时间T 和高度H 是多少？(取g ＝9.8m/s 2，空气阻力不计) 例2.屋檐定时滴出水滴，当第5滴正欲滴下时，第1滴已刚好达到地面，而第3滴与第2滴正分 别位于高1m 的窗户上、下沿，如图所示，取g ＝10m/s 2，问： (1)此屋檐离地面多少米？ (2)滴水的时间间隔是多少？ 二、竖直下抛运动 1、概念：物体只在重力作用下，初速度竖直向下的抛体运动叫竖直下抛运动 2、竖直下抛运动的规律： 将竖直下抛运动与自由落体运动相比，区别之处仅在于竖直下抛运动有初速度（v 0）。既然自由落体运动满足以下规律： v gt t =
竖直上抛运动
2.51 竖直上抛运动 一、竖直上抛运动 1、定义：物体只在重力作用下，以一定的初速度竖直向上抛出的运动叫做竖直上抛运动。 2、运动特点： （1）物体只受重力作用（或重力远大于空气阻力，空气阻力可忽略），加速度恒为重力加速度g 。 （2）具有竖直向上的初速度υ0。 （3）物体上升达到最高点还要下落：上升阶段是匀减速直线运动，下落阶段是自由落体运动（匀加速直线运动）。 二、竖直上抛运动的运动规律和研究方法： 1、分段法： （1）上升过程：（设竖直向上为正方向：a ＝－g ） Ⅰ.运动规律： 速度公式：0g t υυ=-?，位移公式：2 012 h t gt υ=?- ，速度——位移公式：0 222gh υυ-=- Ⅱ. 特征量： ① 上升时间t 上： 物体上升到最高点瞬时速度为零，由速度公式00g t υ=-?可得上升时间：0 t g υ=上 ② 上升的最大高度H ： （2）下落过程：（设竖直向下为正方向: a ＝g ） Ⅰ.运动规律： 速度公式：g t υ=?，位移公式：2 12 h gt =，速度——位移公式：22gh υ= Ⅱ. 特征量： ① 落地速度：02 2gH υυυ=∴= ==
② 下落时间t 下：0t g υ= 下， ③ 总运动时间：02t g υ= 2、整体法： 由于竖直上抛运动的上升阶段和下落阶段的受力情况及加速度是相同的，故把这一运动 可看做一个统一的匀变速直线运动，其速度——时间图象如图所示。 可见，只要设定物体运动的正方向，规定矢量的正负号（要特别注意υ0、υt 、g 、h 等矢量的正负号），整体法比分段法处理要简捷得多。 一般选取竖直向上为正方向，则a ＝－g ，υ0总是正值，上升过程中υ为正值，下降过程υ为负值；物体在抛出点以上时h 为正值，物体在抛出点以下时h 为负值。 0g t υυ=-?， 201 2h t gt υ=?-, 0222gh υυ-=- 【例1】以30m/s 的初速度竖直上抛一物体，不考虑空气阻力，求： ① 上升的最大高度H ； ② 上升阶段的时间t 上； ③ 物体在1秒末、2秒末、3秒末、4秒末、5秒末、6秒末的位移及速度。（取向上的方向为正方向，g=10m/s 2 ） 时 刻 0 1S 末 2S 末 3S 末 4S 末 5S 末 6S 末 位 移（m ） 速度（m/s ） 速 度 方 向 3、竖直上抛运动的对称性： （1）速度的对称性： 物体在上升和下落过程中经过同一位置时的速度大小相等、方向相反。 （2）时间的对称性： ① t 上＝t 下 ② 物体通过同一段高度的过程中，上升时间与下落时间相等。 由右图中可以清楚地看出这种对称性： 如：υ1＝－υ5，υ2＝－υ4，……， v 0=30m/s ，t 0=0s v 1=20m/s ，t 1=1s v 2=10m/s ，t 2 v 3=0m/s ，t 3=3s v 6=-30m/s ，t 6=6s v 5=-20m/s ，t 5=5s v 4=-10m/s ，t 4=4s v 3=0m/s ，t 3=3s
高一物理高一全部教案共个专题竖直上抛运动
竖直上抛运动 一、教学目标 1．在物理知识方面要求: (1)了解什么是竖直上抛运动; (2)掌握竖直上抛运动的特征; (3)掌握竖直上抛运动的规律; 能熟练计算竖直上抛物体的位移、速度及运动时间。 2．经过观察物体的上抛, 概括竖直上抛运动的特征, 培养学生的观察、概括能力; 经过对竖直上抛运动全过程的分析和计算, 培养学生的分析能力和运用数学工具解决物理问题的能力。 3．竖直上抛与自由落体运动的研究都是略去空气阻力抽象出的理想化模型, 这是物理学研究的重要方法。 二、重点、难点分析 1．重点是使学生掌握竖直上抛运动的特征和规律, 在熟练运用匀变速直线运动的分析运算的基础上, 掌握竖直上抛运动中物 体运动时间、位移和速度等物理量的变化及运算。
2．在竖直上抛运动的运算过程中, 可将上升和下落两个过程看成一个统一的匀变速直线运动, 学生不易接受。同时, 设定正方向, 严格运用物理量正负号法则在运算中至关重要, 是个难点。 三、教具 投影仪、投影片、彩笔。 四、主要教学过程 (一)引入新课 本章我们已经学习了匀速运动、匀变速直线运动、自由落体运动。今天学习一种含有折返情形的竖直上抛运动。 (二)教学过程设计 1．竖直上抛运动 演示小物体的竖直上抛运动。 指出: 物体以一定的初速度竖直向上抛出的运动叫做竖直上抛运动。 引导学生分析归纳该运动的特征: (1)具有竖直向上的初速度。
(2)因为重力远大于空气阻力, 故空气阻力可忽略。物体只受重力作用, 加速度恒为重力加速度。 (3)物体上升达到最高点还要下落, 上升阶段是匀减速直线运动, 下落阶段是自由落体运动。 2．竖直上抛运动的计算方法 (1)将竖直上抛运动分为上升和下落两个阶段分别进行计算。(先由学生自己推导, 然后出示投影片得出结果。) ①上升时间t1 物体上升到最高点瞬时速度为零, 由速度公式可得0=v0-gt上升时间 ②上升最大高度 ③下落时间t2
(完整版)竖直上抛运动练习测试经典题
竖直上抛运动练习 一．选择题 1．小球每隔0.2s 从同一高度抛出,做初速为6m/s 的竖直上抛运动,设他们在空中不相碰,第一个小球在抛出点以 上能遇到小球数为（取g =10m/s 2）（） A ．三个 B ．四个 C ．五个 D ．六个 2．一个从地面竖直上抛的物体，它两次经过同一较低位置a 点的时间间隔为Ta ，两次经过另一较高位置b 点的 时间间隔为Tb ，则ab 两点间的距离为（） A ．)(8122b a T T g - B ．)(4122b a T T g - C ．)(2122b a T T g - D ．)(2 1b a T T g - 3．某人站在三楼阳台上，同时以10m/s 的速率抛出两个小球，其中一个球竖直上抛，另一个球竖直下抛，它们落地的时间差为t ?；如果该人站在六楼阳台上，以同样的方式抛出两个小球，它们落地的时间差为t '?．不计空 气阻力，t '?和t ?相比较，有（） A ．t t '?? D ．无法判断 4．从地面竖直上抛物体A ，同时在某一高度处有一物体B 自由下落，两物体在空中相遇时的速率都是v ，则（） A ．物体A 的上抛初速度大小是两物体相遇时速度的2倍 B ．相遇时物体A 已上升的高度和物体B 已下落的高度相同 C ．物体A 和物体B 在空中运动时间相等 D ．物体A 和物体B 落地速度相等 5．在风景旖丽的公园往往都有喷泉以增加观赏性．现有一喷泉喷出的竖直水柱高度为h ，已知水的密度为ρ， 喷泉出口的面积为S ．则空中水的质量为（） A ．ρhS B ．2ρhS C ．3ρhS D ．4ρhS 6．自高为h 的塔顶自由落下一物体a ，与此同时物体b 从塔底以初速度v 0竖直向上抛，且a 、b 两物体在同一 直线上运动，下列说法中正确的是（） A ．若gh v >0，则两物体在b 上升过程中相遇 B ．若gh v = 0，则两物体在地面相遇 C ．若gh v gh <<02/则两物体在b 下降途中相遇
高考物理专题：运动学
直线运动规律及追及问题 一 、 例题 例题1.一物体做匀变速直线运动，某时刻速度大小为4m/s ，1s 后速度的大小变为10m/s ，在这1s 内该物体的 （ ） A.位移的大小可能小于4m B.位移的大小可能大于10m C.加速度的大小可能小于4m/s D.加速度的大小可能大于10m/s 析：同向时2201/6/14 10s m s m t v v a t =-=-= 反向时2202/14/1 4 10s m s m t v v a t -=--=-= 式中负号表示方向跟规定正方向相反 答案：A 、D 例题2：两木块自左向右运动，现用高速摄影机在同一底片上多次曝光，记录下木快每次曝光时的位置，如图所示，连续两次曝光的时间间隔是相等的，由图可知 （ ） A 在时刻t 2以及时刻t 5两木块速度相同 B 在时刻t1两木块速度相同 C 在时刻t 3和时刻t 4之间某瞬间两木块速度相同 D 在时刻t 4和时刻t 5之间某瞬间两木块速度相同 解析：首先由图看出：上边那个物体相邻相等时间内的位移之差为恒量，可以判定其做匀变速直线运动；下边那个物体很明显地是做匀速直线运动。由于t 2及t 3时刻两物体位置相同，说明这段时间内它们的位移相等，因此其中间时刻的即时速度相等，这个中间时刻显然在t 3、t 4之间 答案：C 例题3 一跳水运动员从离水面10m 高的平台上跃起，举双臂直立身体离开台面，此 时中心位于从手到脚全长的中点，跃起后重心升高0.45m 达到最高点，落水时身体竖直，手先入水（在此过程中运动员水平方向的运动忽略不计）从离开跳台到手触水面，他可用于完成空中动作的时间是多少？（g 取10m/s 2 结果保留两位数字） 解析：根据题意计算时，可以把运动员的全部质量集中在重心的一个质点，且忽略其水平方向的运 动，因此运动员做的是竖直上抛运动，由g v h 22 0=可求出刚离开台面时的速度s m gh v /320==， 由题意知整个过程运动员的位移为－10m （以向上为正方向），由202 1 at t v s +=得： －10=3t －5t 2 解得：t ≈1.7s 思考：把整个过程分为上升阶段和下降阶段来解，可以吗？ 例题4.如图所示，有若干相同的小钢球，从斜面上的某一位置每隔0.1s 释放一颗，在连续释放若干颗钢球后对斜面上正在滚动的 t 1 t 2 t 3 t 4 t 5 t 6 t 7 t 1 t 2 t 3 t 4 t 5 t 6 t 7