毛细作用于吸力(非饱和土力学)

第一节 毛细管作用和吸力
饱和土力学讨论了地下水位以下水的 流动， 土的变形和强度。 非饱和土力学研究从地表面到地下 水面之间土的性质。 这部分土的孔隙中，通常同时存在 着水和空气，呈非饱和状态。可以认 为，这部分土中的水来源于地表面雨 水等的渗透和由于毛细管的作用地下 水对它的补给
照片是用圆铝棒堆积层模拟土的二维模 型，在圆铝棒堆积层中加水，粒子间的孔 隙中有水吸附。从相片中可以观察到，粒 子接点处积聚着水，形成了弯液面
hc C /(ed10 )
C是由土颗粒的粒径和表面粗糙程度等因素决定的系数， C在0.1～0.5cm2的范围内变化。根据上式可以推算出土 中毛细管上升高度hc的大致值。如果假设粘土地基的 d10≈1μm=10-4cm、e≈1，C=0.05cm2时，可得hc=5m
大气压力pa与弯液面下面的水压力uw及表面张力T 的关系。根据力的平衡
陶土板的含水率影响其热扩散速率，陶土板干燥时，热扩散慢，
陶土板潮湿时，散热快。利用这一特性，用测热扩散速率的方法 推算陶土板含水率。给陶土板中心部位加一定的热量，如果含水 率高，热量较快扩散开来，几秒钟（如 30s）后，温度传感器测 得的温度就较低；反之，如果含水率低，热量扩散较慢，几秒钟 （如 30s）后，温度传感器测得的温度就较高。如此可建立含水 率与温度的关系。根据测得的温度，知含水率，进而可得吸力。 可用于室内试验，也可用于现场量测。现场量测时，可在钻孔中 插入这样的吸力探头，也可埋在土中的不同深度处，作长期自动 量测，有较广泛的用途。
F (ua uw ) a T (2a )
2
F可表示成ua-uw和表面张力T的函数，所以粒子 间的结合力F与水的表面张力、粒径和附着于 粒子接触点附近的水量等因素有关
毛细粘聚力
粒子间的结合力，是影响土的抗剪强度
的重要因素之一，特别是粘性土 然而，随着饱和土中弯液面的消失，该 力也随之消失，所以由水的表面张力产 生的粘聚力有时也称为毛细粘聚力 经验: 在砂滩上堆起的砂堆中挖隧道， 当砂处于饱和和完全干燥的状态时都是 不可能的，只有在适当湿的砂堆中才能 容易完成。这是因为水的表面张力即吸 力产生的毛细粘聚力在起作用
仁者乐山 智者乐水
r2hcw=2rTcos
毛 细 管
T

上升高度
毛细升高与孔径成反比
hc
2r
粘土 粉土 砂土 砾石
土中毛ห้องสมุดไป่ตู้水上升高度
在25oC时，水的表面张力T≈0.075gf/cm，水的重度 =1gf/cm3，如果取 ≈0，由上式得水面上升高度hc为
hc 0.15 / r
hc和r都以cm为单位。由上式可知，圆管半径r越小，水面 上升高度hc越大。实际上土中的孔隙并不是圆管，如果用 与圆管半径r等价的孔隙比e和有效粒径d10(cm)的积来表 示，可得
w
4．热偶湿度计
热偶湿度计是量测土孔隙中气
=
RT w
v
1 ln( ) RH
体或土附近空气的相对湿度， 利用上式推算总吸力。 湿度计的工作原理是测出无蒸 发面（即干球）和有蒸发面 （即湿球）之间的温度差，这 两个面的温差与相对湿度有直 接关系，从而获得相对湿度。 湿度计如图所示。 量测时，将湿度计悬挂在装有 土样的封闭装置内，当土、空 气、湿度计处于等温状态，湿 度计附近的空气湿度达到平衡 时，量测相对湿度。
uw ( r ) pa ( r ) T cos (2 r )
2 2
2T cos uw pa r
由毛细管引起的水压力uw比大 气压力pa小，所以，水压力为负 值。由表面张力引起的大气压 力pa与孔隙水压力uw的差pauw=2Tcosa/r叫吸力，用S表示
考虑毛细管上升高度hc后，吸力S可表示为
吸力的表示
通常的吸力S是把上述式中的大气压力pa 换 成孔隙中的空气压力ua，定义如下： S=ua-uw 变化范围非常广，所以常用S除以 然后取常 w 用对数表示，称为pF
Sw/ w
w
pF lg( S / w )
S / w 的单位是cm，正好是毛细管的上升高度hc
例如，S=1kgf/cm2 ( w =1gf/cm3)时， S / w =103cm。所以，pF=3.0。这与化学中氢离子的 浓度用pH表示是相似的
UPC非饱和土固结仪
2．热传导吸力探头
图是美国AGWATRONICS公司开发的AGWA-Ⅱ型热传导传感器．可用
来测土中吸力。 传感器的主要元件为陶土板、电加热器和测温装置。将探头插入 土中，若陶土板较干，其水压力低于土中的水压力，土中的水就 向陶土板移动，直至陶土板的吸力与土中吸力相等；反之若陶土 板较湿，水压力高于土中的水压力，陶土板中的水向土移动，直 至陶土板的吸力与土中吸力相等。两者孔隙中的气是相通的，气 压也相等，故吸力相等。只要测得陶土板的吸力，也就是土的吸 力。而陶土板的吸力与含水率有关，可事先测出陶土板的吸力含水率关系曲线，即陶土板的水分特征曲线。设法测得陶土板的 含水率可就可推出其吸力，也就是土的吸力。
2T cos S pa uw w hc r
也就是说，弯液面部分的吸力与使毛细管中水 位上升到hc高度的水压力相等。根据上式得
uw pa S pa w hc
假定大气压力pa等于零，根据上式可 知，受到毛细管作用的水，其孔隙 水压力在弯液面的顶部是负值 w h c
图是两个干湿不同的吸力探头
插入同一粘性土中，一个从土中 吸收水分，另一个被土吸收水分， 在较长时间后部达到平衡，它们 的吸力基本相同。
3．负压计
是一种野外量测仪器，下端为陶瓷头，由硬塑料管向上连接一真
空压力表。试验开始时，塑料管内灌满无气水，陶瓷头也浸水饱 和，将陶瓷头插入土中，土的吸力将陶瓷头中的水吸入土中，陶 瓷头水压降低，为负值，通过塑料管传到上端，由真空表测读负 的水压力。由于塑料管中水体的重量增加了下端的水压力(测头 处的水压力)，要比真空表量测到的水压力高 w h 。h为真空表与 陶瓷头的高差。若真空表量测到的水压力为uw0,则陶瓷头处水压 力为 uw uw0 wh 。土体孔隙中的空气通常匀地面大气相通，气压 可认为是零，故吸力 S uw uw0 w h。真空表测读的是负水压力， h 即-uw0，故要减去 得土中的实际吸力。 真空表读数个可能低于1个大气压，如果 测头埋得较深，超过10m，土中的吸力就量 不到了。如果深8m，尚可量测20kPa的吸力。 要是实际吸力高于20kPa，就会认为只是 20kPa的吸力。得出错误的判断。负压计本 身不能量测超过100kPa的吸力，随测点深 度增加，量测到的吸力范围将更小。
Ps (u a u w )b 2 T(2b)
理想非饱和土中体积水与毛细水
土中的孔隙是很复杂的，形成了无 数的毛细管。把毛细管用左图所示的 下部浸水的半径为r的圆管代替，在 这个简化的毛细管圆管中，水可以上 升到某一高度，这叫做毛细管作用。 毛细管作用是因为水的表面张力作用 而产生的现象。水的表面张力，是因 为水分子引力作用产生的沿着水表面 的一种张力，可以形象地理解为在水 的表面粘有一层薄薄的橡胶膜一样的 东西，薄水膜粘在圆管的内壁上，由 于表面张力的作用，把圆管内的水向 上拉，使水位上升
（二）吸力的量测
吸力的量测有许多方法，这里介绍主要几种： 1．压力板法 有不同型式，图为Fredlund 等使用的一种。容器可密封，可 通气，底部放置高进气值陶土板， 陶土板可将水压和气压分开。土 样放在陶土板上面。陶土板下是 水仓，充满水，并用压力传感器 测水压力。水仓中必须无气，因 此仪器的设计要注意留有便于充 水时赶走气泡的装置。
非饱和土力学
吸力 非饱和土的水力特性(保水特性) 非饱和土的力学性质
渗透性 变形 强度
Local vertical zones of unsaturated soils
Regional distribution of unsaturated soils
SATURATED SOIL
GROUNDWATER TABLE - Water filling the voids - Air in a dissolved state
非饱和土试样在大气压力下，孔隙水压力是负值。水仓中的水
压力如果是负压，水会汽化。即本来溶解在水中的空气，由于 压力降低而释放出来变成气泡，就会影响压力的量测。为此， 可向容器通气，提高气压，当达到平衡时，水仓中的水压力也 提高。它们的差，即吸力，对给定土在给定的含水率下，是不 变的。因此，对用同时提高水压和气压的方法来进行量测。这 种方法称为轴平移技术。 压力室控制的气压ua是已知的，水含中的 水压力uw可测得，即可算得吸力S。
（一）吸力的概念
1．总吸力 能使土中水移动的除了重力、压力、荷载外，就是吸 力。它是吸引水移动的一种能力，反映土中水的自由 能状态。根据热动力学理论，吸力与土中的相对湿度 有下列关系： RT w uv RT w 1
=v
ln( uv 0 )
=
v
ln(
RH
)
--土的总吸力
R -气体常数，为 8.31432 J/(mol·K) T -绝对温度，T=273.16＋t，t是摄氏温度(℃)； w -水的密度 v -水蒸气的克分子量，为18.016kg/kmol uv -孔隙中水蒸气的压力．kPa uv 0 -同一温度下纯净水在水面为平面时，其上方的水蒸气达 到饱和时的水蒸气的压力。 uv / uv 0 相对湿度，常以RH表示
Unsaturated Soil REV as a Four Phase System
REV = Representative Elemental Volume
Air Contractile skin Soil particles -Two Phases that deform and come to rest under a stress gradient (SOLIDS) -Soil structure -Contractile skin Water -Two phases that continuously flow under a stress gradient (FLUIDS) -Water -Air