江苏省无锡市江阴市七年级(上)期中数学试卷

【解析】
解：∵关于 x 的方程 7-kx=x+2k 的解是 x=2， ∴7-2k=2+2k，
解得 k= ．
故选：A． 将 x=2 代入已知方程，列出关于 k 的方程，解方程即可求得 k 的值． 本题考查的是一元一次方程的解的定义．使一元一次方程左右两边相等的未 知数的值叫做一元一次方程的解．即用这个数代替未知数所得式子仍然成立． 8.【答案】B
D. 3x2+2x2=5x4
6. 用代数式表示“a 的 3 倍与 b 的差的平方”，正确的是（ ）
A. 3(a−b)2
B. (3a−b)2
C. 3a−b2
D. (a−3b)2
7. 已知关于 x 的方程 7-kx=x+2k 的解是 x=2，则 k 的值为（ ）
A. 54
B. 45
C. 1
D. −3
8. 下列说法中正确的个数是（ ）
科学记数法的表示形式为 a×10n 的形式，其中 1≤|a|＜10，n 为整数．确定 n 的 值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动 的位数相同．当原数绝对值＞1 时，n 是正数；当原数的绝对值＜1 时，n 是负 数． 此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为 a×10n的形式，其 中 1≤|a|＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值． 13.【答案】＞
15.【答案】-2 或-8
【解析】
解：∵|a|=5，|b|=3，且 a＜b， ∴a=-5，b=3；a=-5，b=-3， 当 a=-5，b=3 时，原式=-5+3=-2； 当 a=-5，b=-3 时，原式=-5-3=-8． 故答案为：-2 或-8． 利用绝对值的代数意义以及 a 与 b 的大小关系确定出 a 与 b 的值，即可求出 a+b 的值． 此题考查了有理数的加法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
23. 解方程： ①5x+3=7x+9； ②12x+1=3-x．
24. 我们定义一种新的运算“*”，并且规定：a*b=a2-2b．例如： 2*3=22-2×3=-2，2*（-a）=22-2×（-a）=4+2a． （1）求 3*（-4）的值； （2）若 2*x=10，求 x 的值．
25. 有 20 筐鸡蛋，以每筐 25 千克为标准，超过或不足的分别用正、负来表示，记录如 下：
D. 4 个
3. 下列各式中结果为负数的是（ ）
A. −(−5)
B. (−5)2
C. |−5|
D. −|−5|
4. 下列选项中．与 xy2 是同类项的是（ ）
A. −2xy2
B. 2x2y
C. xy
D. x2y2
5. 下列计算正确的是（ ）
A. 2a−a=2
B. mn−2mn=−mn
C. 2a+b=2ab
，点 B 表示的数为
；则 C 点表示的数为
．
2若一动点 P 从点 A 出发，以 3 个单位长度/秒速度由 A 向 B 运动；同一时刻， 另
一动点 Q 从点 C 出发，以 1 个单位长度/秒速度由 C 向 B 运动，终点都为 B 点．当 一
点到达终点时，这点就停止运动，而另一点则继续运动，直至两点都到达终点时
20. 先化简再求值：5a2+3ab+2（a-ab）-（5a2+ab-b2），其中 a、b 满足|a+1|+（b-12） 2=0．
21. 如图所示，在数轴上 A 点表示数 a，B 点表示数 b，且 a、b 满足|2a+6|+|b-9|=0，点 A、点 B 之间的数轴上有
一点 C，且 BC=2AC，
1 点 A 表示的数为
．
12. “十一”黄金周期间无锡市共接待游客约 5349000 人，该数据用科学记数法表示为
．
13. 比较大小：−34
−45（填“＞”或“＜”）
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14. 数轴上的点 A 与点 B 间的距离为 3，点 A 表示的数是-4，则点 B 表示的数是
．
15. 若|a|=5，|b|=3，且 a＜b，则 a+b=
14.【答案】-1 或-7
【解析】
解：∵数轴上的点 A 与点 B 间的距离为 3，点 A 表示的数是-4， ∴点 B 表示的数为：-4-3=-7 或-4+3=-1， 故答案为：-1 或-7． 根据数轴上的点 A 与点 B 间的距离为 3，点 A 表示的数是-4，从而可以求得 点 B 表示的数，本题得以解决． 本题考查数轴，解答本题的关键是明确数轴的特点，求出点 B 表示的数．
七年级（上）期中数学试卷
题号 得分
一
二
三
四
总分
一、选择题（本大题共 10 小题，共 30.0 分）
1. -3 的相反数是（ ）
A. −13
B. 13
C. 3
D. −3
2. 在数：3.14159，1.010010001…，7.56，π，227 中，无理数的个数有（ ）
A. 1 个
B. 2 个
C. 3 个
C、|-5|=5，是正数，故错误； D、-|-5|=-5，是负数，正确． 故选：D． 根据相反数、有理数的乘方、绝对值，解析化简即可解答． 本题考查了正数和负数，解决本题的关键是明确正数和负数的概念．
4.【答案】A
【解析】
解：只看 x 的次数为 1，y 的次数为 2，系数不考虑，A 项符合． 故选：A． 从同类项的定义出发，x 的次数为 1，y 的次数为 2，系数可以不同即选出． 本题考查了同类项问题，首先明确同类项的定义，未知数相同，并且相同未 知数的指数也要相同，即未知数的次数相同．
11.【答案】-52
【解析】
解： 的倒数是- ，
故答案为：- ． 根据乘积为 1 的两个数互为倒数，可得一个数的倒数． 本题考查了倒数，分子分母交换位置，得一个数的倒数． 12.【答案】5.349×106
【解析】
解：5349000 人，该数据用科学记数法表示为 5.349×106．
故答案为：5.349×106．
【解析】
解：无理数有：1.010010001…，π，共 2 个． 故选：B． 根据无理数的三种形式找出无理数的个数． 本题考查了无理数的知识，解答本题的关键是掌握无理数的三种形式：①开 方开不尽的数，②无限不循环小数，③含有 π 的数．
3.【答案】D
【解析】
解：A、-（-5）=5，是正数，故错误；
B、（-5）2=25，是正数，故错误；
10.【答案】D
【解析】
解：A、第 8 行共有 82=64 个数，所以第 8 行的最后一个数是 64，所以 A 选项
的判断正确；
B、第（n-1）行的最后一个数是（n-1）2，则第 n 行的第一个数是（n-1）2+1，所以 B 选项判断正确；
C、第 n 行的最后一个数是 n2，所以 C 选项的判断正确 D、第 n 行共有（2n-1）个数，所以 D 选项的判断不正确． 故选：D． 观察数列得到每行的最后一个数为此行行数的平方，于是可对 A、B、C 进行 判断；第 1 行有 1 个数，第 2 行有 2×2-1=3 个数，第 3 行有 2×3-1=5 个数，第 4 行有 2×4-1=7 个数，则第 n 行共有（2n-1）个数，于是可对 D 进行判断． 本题考查了规律型：数字的变化类：通过从一些特殊的数字变化中发现不变的 因素或按规律变化的因素，然后推广到一般情况．
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才结束整个运动过程．设点 Q 运动时间为 t 秒．
①经过
秒后，P、Q 两点重合；
②点 P 与点 Q 之间的距离 PQ=2 时，求 t 的值．
四、解答题（本大题共 5 小题，共 29.0 分） 22. 化简下列各式
（1）2a2b-3ab-14a2b+4ab； （2）（2a-3b）-3（2b-3a）．
【解析】
解：（1）-a 表示负数，错误；
（2）多项式-3a2b+7a2b2-2ab+l 的次数是 4，故此选项错误；
（3）单项式- 的系数为- ，故此选项错误；
（4）一个有理数不是整数就是分数，正确． 故选：B． 直接利用多项式的次数确定方法以及有理数的分类和单项式的系数确定方 法分析得出答案． 此题主要考查了多项式以及有理数、单项式，正确把握相关定义是解题关键． 9.【答案】B
．
16. 若 x2-2x=2，则代数式 2x2-4x-6 的值为
．
17. 有理数 a、b、c 在数轴上的位置如图：化简|b-c|+|a+b|-|c-a|=
．
18. 在长方形 ABCD 内，将两张边长分别为 a 和 b（a＞b）的正方形纸片按图 1，图 2 两种方式放置（图 1，图 2 中两张正方形纸片均有部分重叠），长方形中未被这两
与标准质量的差单位：千克 -3 -2
-1.5
0 1 2.5
筐数
13
2
3 36
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1 与标准质量比较，20 筐鸡蛋总计超过或不足多少千克？ 2 若鸡蛋每千克售价 5 元，则出售这 20 筐鸡蛋可卖多少元？
26. 双 11 购物节期间，某运动户外专营店推出满 500 送 50 元券，满 800 送 100 元券活 动，先领券，再购物．某校准备到此专营店购买羽毛球拍和羽毛球若干．已知羽毛 球拍 60 元 1 个，羽毛球 3 元一个，买一个羽毛球拍送 3 个羽毛球． 1 如果要购买羽毛球拍 8 个，羽毛球 50 个，要付多少钱？ 2 如果购买羽毛球拍 x 个（不超过 16 个），羽毛球 50 个，要付多少钱？用含 x 的代数式表示． 3该校买了羽毛球 50 个若干个羽毛球拍，共花费 712 元，请问他们买了几个 羽毛 球拍．
D. −12