5.1投影(第1课时)
5.1.投影第1课时(中心投影)(教案)
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“中心投影在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
4.中心投影的应用：结合实际案例，让学生了解中心投影在日常生活、艺术和科技等领域的应用。
本节课内容与教材紧密关联，旨在帮助学生掌握中心投影的基本知识，为后续学习其他类型的投影打下基础。
二、核心节课核心素养目标如下：
1.培养学生的空间想象力：通过中心投影的学习，让学生能够理解并想象物体在三维空间中的投影关系，提高空间思维能力。
此外，实践活动环节，学生们在分组讨论和实验操作过程中表现出较高的积极性，但个别小组在成果展示时表达不够清晰，这说明在培养学生的表达能力和团队合作方面还有待加强。今后，我会多设计一些类似的活动，鼓励学生们多发言、多交流，提高他们的表达能力和团队协作能力。
在小组讨论环节，我发现学生们对于中心投影在实际生活中的应用有很多独特的见解，这让我感到很高兴。但同时，我也注意到有些学生在讨论中偏离了主题，这在一定程度上影响了讨论效果。因此，在今后的教学中，我需要适时引导学生的讨论方向，确保讨论内容紧扣主题。
2.提升问题解决能力：使学生掌握中心投影的原理和数学表达，能够运用所学知识解决实际问题，增强解决问题的能力。
3.增强创新意识：鼓励学生探索中心投影在现实生活中的创新应用，激发学生的创新思维和意识。
4.培养几何直观：通过直观演示和实际操作，让学生感受几何图形的投影变化，培养几何直观。
5.1 投影 第1课时 数学北师大版九年级上册教案
第五章 投影与视图1 投影第1课时【教学目标】知识与技能:了解中心投影的含义,体会灯光下物体的影子在生活中的运用,体会灯光投影在生活中的实际价值.过程与方法:经历实践、探索的过程,能区别平行投影与中心投影条件下物体的投影.情感态度与价值观:通过相互间的合作与交流,进一步发展学生合作交流的能力和数学表达能力.【重点难点】重点:了解中心投影的含义.难点:能根据灯光来辨别物体的影子,初步进行中心投影条件下物体与其投影之间的相互转化.【教学过程】一、创设情境投影现象调查(提前一周布置)以4人合作小组为单位,开展调查活动:(1)尽所能收集生活中各类投影现象(用电子图片形式呈现).(2)小组长整理所收集的图片,统一规格要求,交给数学教师.二、探索归纳教师课前整理、选择学生资,多媒体展示,选3—4个小组代表简单介绍,分析投影的光线特点(讲解太阳光线可以看成是平行光线).给展示图片编号,要求学生根据一定的标准进行分类(学优生可以先设定标准,再分类;学困生可以先分类,再根据自己的分类尝试写出分类的标准),通过对分类及标准的过程性加工,使学生明晰投影光线可以看成是从同一个点发出的投影叫中心投影,投影光线可以看成是平行光线的投影叫平行投影.结合中心投影的特点,完成对点光确定方法的学习.例题:确定图中路灯灯泡所在的位置.待绝大多数学生正确完成灯泡位置的确定,大部分学生在思考原理及步骤,部分学生开始书写原理及步骤时(确保学生有资可以交流),教师适时打断,引导学生讨论确定灯泡位置方法的原理和具体操作的步骤,并要求小组派代表进行班级交流(确保学生真正参与交流),使全班同学掌握作图原理及操作步骤,明晰对应点的正确找取是确定灯泡位置的关键.三、交流反思今天我最大的收获是……(从数学知识,数学方法和数学思想方面引导学生思考)四、检测反馈1.如图,一个广告牌挡住了路灯的灯泡.(1)确定图中路灯灯泡所在的位置;(2)在图中画出表示小赵身高的线段.2.两棵小树在一盏路灯下的影子如图所示.(1)确定该路灯灯泡所在的位置.(2)画出图中表示婷婷影长的线段.五、布置作业课本P128 习题5.1 第2、3题六、板书设计投影1.探究2.归纳分类:3.应用练习:例题七、教学反思1.多媒体的合理应用,可极大地激发学生的学习兴趣,提高教学效果.在本节课的“综合调查”和“情境引入”教学环节中,通过学生收集和用多媒体展示的人影、皮影、手影等的精彩图片,给学生以视觉冲击,产生了视觉和心理的震撼,这样在课堂“第一时间”抓住了学生的注意力、极大地激发了学生的学习热情,这十分有利于后面教学活动的开展,提高课堂教学效果.2.通过富有挑战性的“问题(或活动)”激发学生的探索欲望,培养创新精神,拓展思维能力.在本节课“合作学习,深入研究”“练习巩固,拓展提高”教学环节中活动设计,由简单的“模仿”到“创作设计”循序渐进、挑战性逐渐增大,不断激发学生的探索欲望,引人入胜,培养创新精神,提高拓展能力.关闭Word文档返回原板块。
5.1.1九年级数学上册第五章第一节投影1中心投影-新北师大版
（1）高矮相同的两个人在这盏路灯下的影子一定一样长吗？如 果不一定，那么什么情况下他们的影子一样长？ 请画出图中双胞胎姐 妹在路灯下的影子．
小结：发光点、物体的顶点及其影子的顶点在一条直线上．
（2）高矮不同的两个人在这盏路灯下的影子有可能一样长吗？ 请实际试一试，并与同伴交流．
随堂练习 1．举例说明生活中的中心投影现象．
随堂练习 2．两棵小树在一盏路灯下的影子如图所示． （1）确定该路灯灯泡所在的位置； （2）画出图中表示婷婷影长的线段． A
答：如图所示： （１）点A表示路灯灯泡所在的位置 （２）线段BC是表示婷婷影长的线段
B
C
知识技能 1．如图，一个广告牌挡住了路灯的灯泡． （1）确定图中路灯灯炮所在的位置； （2）在图中画出表示小赵身高的线段． A 答：如图所示： （１）点A表示路灯灯泡所在的位置 （２）线段BC是表示小赵身高的线段
在日常生活中，我们可以看到各种各样的影子．比如，太阳 光照射在窗框、长椅等物体上时，会在墙壁或地面上留下影 子；而皮影和手影都是在灯光照射下形成的影子．
物体在光线的照射下，会在地面或其他平面上留下它的影子，这 就是投影现象．影子所在的平面称为投影面．
皮影俗称灯影戏，是中国最古老的戏剧形式 之一，源于2000余年前的中国古代长安，盛行于 唐、宋。至今仍在中国民间普遍流行，堪称中国 民间艺术一绝。
皮影手影
表演时，用灯光把兽皮或纸板做成的人物剪影照射在银幕上， 艺人在幕后一边操纵剪影，一边唱，并配以音乐。
皮影,手影
皮
影
,
手
影
皮影是用兽皮或纸板做成的人物剪影来表演故事的戏曲 . 用灯光照射在银幕上,艺人在幕后一边操纵剪影,一边演唱, 并配以音乐.
5.1.1投影与中心投影(教案)
（四ห้องสมุดไป่ตู้学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“投影在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
5.1.1投影与中心投影（教案）
一、教学内容
本节课选自教材第五章第一节第一部分“5.1.1投影与中心投影”。教学内容主要包括以下两点：
1.了解投影的概念，掌握平行投影和中心投影的特点及其应用。
-平行投影：通过实例，让学生了解平行投影的定义，掌握其在绘画、建筑设计等方面的应用。
-中心投影：引导学生探究中心投影的原理，理解中心投影在实际生活中的应用，如摄影、幻灯片等。
-投影与实际问题的结合：难点在于如何让学生将投影知识应用于解决实际问题。
-创设情境，如建筑设计、城市规划等，引导学生运用投影知识解决实际问题，提高学生的应用能力。
-投影的直观想象：难点在于如何培养学生的几何直观。
-通过观察、实践、讨论等多种教学活动，激发学生的几何直观，提高其分析问题的能力。
本节课的教学难点与重点在于培养学生的空间观念、几何直观和解决实际问题的能力。在教学过程中，教师应针对这些难点和重点进行有针对性的讲解和指导，确保学生理解透彻。
2.学习如何进行中心投影，掌握中心投影的基本方法。
-通过实际操作，让学生学会如何确定投影中心，掌握中心投影的基本步骤。
-结合实例，让学生运用中心投影方法解决实际问题，提高学生的实际操作能力。
本节课内容旨在帮助学生掌握投影的基本概念和方法，培养学生的空间想象能力和实际操作能力。
5.1 第1课时 中心投影课件-2024-2025学年北师大版数学九年级上册
如图5-1-4,一个广场中央有一盏路灯.
(1)高矮相同的两个人在这盏路灯下的影子一定一样长吗?
如果不一定,那么什么情况下他们的影子一样长?
解:高矮相同的两个人在这盏路灯下的
影子不一定一样长,当他们到这盏路灯
的距离一样时,他们的影子就一样长.
图5-1-4
探
究
与
应
用
(2)高矮不同的两个人在这盏路灯下的影子有可能一样长
影子.
图5-1-3
探
究
与
应
用
学 方法
确定中心投影的点光源的位置
确定中心投影的点光源的位置,可根据点光源、物体边缘上
的点以及它在影子上的对应点在同一条直线上的关系,先找
物体上的两点及其在影子上的对应点,再分别过物体上的点
及其在影子上的对应点画直线,两条直线的交点即为点光源
所在的位置 .
探
究
与
应
用
探究二 中心投影的影子的特征
O
E
F
图5-1-9
谢 谢 观 看！
长
.
探
究
与
应
用
应用二 确定路灯下影子的长短变化情况
例2 如图5-1-5,晚上小亮在路灯下散步,在小亮由A处径直走
到B处这一过程中,他在地上的影子
( B )
A.逐渐变短
B.先变短后变长
C.先变长后变短
D.逐渐变长
图5-1-5
探
究
与
应
用
例3 如图5-1-6,同样高的旗杆,离路灯越近,它的影子就越
短
.
灯OP的高为
5m
.
图5-1-8
课
堂
小
九年级数学上册5.1投影平行投影教学全国公开课一等奖百校联赛微课赛课特等奖PPT课件
请按照拍摄前后次序，进行排列.
丙、乙、甲
4/10
5/10
例题2：某校墙边有甲、乙两根木杆，已知乙木 杆高度为1.5m.某一时刻甲木杆在阳光下影子如 图所表示.
1. 你能画出此时乙木杆影子吗？
6/10
例题2：某校墙边有甲、乙两根木杆，已知乙木 杆高度为1.5m.某一时刻甲木杆在阳光下影子如 图所表示.
9/10
课堂总结 今天我我最大收获 是．．．．．．
10/10
第五章 投影与视图
第1节 投影（二）
1/10
学习目标
• P129-131内容， 1、掌握平行投影和正投影 2、掌握同一时刻，两棵树 影子与高度关系。
2/10
自主学习
• P129-131内容， • 1、什么是平行投影？ • 2、什么是正投影？ • 3、同一时刻，两棵树树影子与
高度有什么关系？
3/10
2.当乙木杆移动到什么位置时，其影子刚 好不落在墙上？
பைடு நூலகம்7/10
例题2：某校墙边有甲、乙两根木杆，已知乙 木杆高度为1.5m.某一时刻甲木杆在阳光下影 子如图所表示.
3.假如此时测得甲、乙木杆影子长为 1.24和1m，那么你能求出甲木杆高度吗？
8/10
请完成以下两道题目,并与同伴交流你判断方 法.
最新北师大版九年级数学上册《投影一》教学设计
课题：5.1.1 投影课型：新授课年级：九年级教学目标：1．通过背景丰富的实例了解投影、中心投影的概念．2．在俱体操作活动中，初步感受在点光源下物体影子的变化情况；在具体情境中了解在点光源下影响物体影子长度的一些因素；会进行中心投影的有关画图．3．经历有关投影的观察、操作、分析、抽象、概括、想象、推理、交流等过程，进一步积累数学活动经验，增强动手实践能力，发展空间观念．通过相互间的合作与交流，进一步发展学生合作交流的能力和数学表达能力．教学重点与难点：重点：在具体情境中了解在点光源下影响物体影子长度的一些因素;会进行中心投影的有关画图计算．难点：中心投影的有关画图计算．教学准备：教师准备：多媒体课件、演示用教具（手电筒或台灯、长短不等的小棒和三角形、矩形纸片、乒乓球）导学案．学生准备：手电筒（或台灯）、长短不等的小棒和三角形、矩形纸片、乒乓球（每小组一套）．教学过程：一、创设情境，导入新课活动内容：播放皮影戏表演视频，学生观看感受民族文化．导语：影子是我们司空见惯的，在日常生活中，我们可以看到各种各样的影子．比如，太阳照射在窗框、长椅等物体上时，会在墙壁或地面上留下影子；而皮影和手影都是在灯光照射下形成的影子．（多媒体展示）问题1：你能举例说出生活中还有哪些与影子有关的现象？问题2：在什么条件下物体可以产生影子？问题3：常见的光线有什么？处理方式：学生观看皮影戏及生活中与影有关的图片，尝试列举生中其他有关影的现象．思考影子是如何形成的，体会影的形成与光线有关．常见的光线有太阳光和灯光．教师借机指出：物体在光线的照射下，会在地面或其他平面上留下它的影子，这就是投影现象.影子所在的平面称为投影面．（板书）追问：在这些投影现象中光线、物体、影子之间有什么关系呢？引入本课：本节课我们就共同来研究灯光物体、影子之间的关系．【板书课题：5.1投影（1）】设计意图：用多媒体展示的人影、皮影、手影的精彩图片及视频，给学生以视觉冲击，产生了视觉和心理的震撼，这样在课堂“第一时间”抓住了学生的注意力、极大地激发了学生的学习热情，有利于后面教学活动的开展，提高课堂教学效果．通过对问题的思考，使学生明晰投影的本质，培养学生从大量信息辨析本质的能力．二、实验探究，获取新知活动内容：做一做（多媒体展示）取一些长短不等的小棒和三角形、矩形纸片，用手电筒去照射这些小棒和纸片，观察他们的影子．（1）固定手电筒（或台灯），改变小棒或纸片的摆放位置和方向，他们的影子分别发生了什么变化？（2）固定小棒和纸片，改变手电筒（或台灯）的摆放位置和方向，它们的影子发生了什么变化？处理方式：先让学生猜想影子的变化情况，然后再让学生利用课前准备的实验器材在小组内进行实验探究，教师强调实验的注意事项：（1）固定手电筒，改变小棒或纸片的摆放位置和方向；(2)固定小棒和纸片，改变手电筒的摆放位置和方向．学生根据实验现象借助实物展台说出小组得出的结论，教师及时明确：无论是固定手电筒，还是固定小棒或纸片，影子都随着物体与光源距离（或与投影面的距离）的变化而变化．并给出中心投影的定义：手电筒、路灯和台灯的光线可以看成是从一点出发的，这样的光线所形成的投影称为中心投影．巩固练习：如图，在一间黑屋子里用一盏白炽灯照一个球．（1）球在地上的阴影是什么形状？（2）当把白炽灯向远移时，阴影的大小会怎样变化？处理方式：学生先根据题意猜想阴影的变化情况，然后再在小组内做实验，观察在两种情况下物体的影子的变化规律，教师及时点评．思考：中心投影的投射线有什么特点？教师引导共同总结得出：中心投影的投射线相交于一点，这点称为投影中心．设计意图：在这些过程中学生通过实验操作、观察，充分体会到灯光下物体影子的变化规律，符合了“学生学习的过程是认识事物的过程”的原则.学生经历实践、探索的过程，既培养了学生的动手实践能力，积累了数学活动经验，也了解了中心投影的含义．三、深入探究，理解新知活动1：通过以上实验操作请思考“点光源，物体上的点，影子上的对应点三者有什么关系？”与同伴交流．（多媒体展示）处理方式：学生在小组内讨论交流，然后展示自己的结论，师生共同总结出“点光源，物体上的点，影子上的对应点”在同一条直线上．活动2：确定影子、身高、灯泡．（多媒体展示）1．用线段表示出小红行至B处时，她在路灯A下的影子．（图1）2．根据小红在路灯A下的影子，判断其身高并用线段表示．（图2）3．确定图中路灯灯泡所在的位置．（图3）处理方式：引导学生结合刚才对中心投影的理解，在导学案中依次动手对三个问题进行探究．通过活动，引导学生思考中心投影的各种情况，教师巡视，扑捉教学资源，进行教学指导，根据学生反应情况，教师选择下列方式进行过程性点拨．根据学生反应情况，教师使用实物投影展示评价．学生画图时出现情况预设：找错对应点；所画光线不进行适当延长，没有相交；所画光线不考虑实际背景，画入地平线以下；找到灯泡位置，未用字母表示．待绝大多数学生正确完成灯泡位置的确定，引导学生思考原理及步骤，书写过程．小组派代表进行班级交流（确保学生真正参与交流），使全班同学掌握作图原理及操作步骤，明晰对应点的正确找取是确定灯泡位置的关键．设计意图：通过独立探究，合作交流，使学生对中心投影“成影光线可以看成是从同一个点发出的”有更加深入的认识，并能够应用原理解决实际问题，此处，教师务必要注意欲速而不达，放手学生自我探究，当出现较严重的知识性问题或较多学生出现错误时，再适时进行过程性的纠错和点拨，留更多的知识点、能力点让学生在探究和合作交流中得以自我内化生成．四、拓展延伸，深化认知活动内容：议一议（多媒体展示）如图，一个广场中央有一盏路灯．（1）高矮相同的两个人在这盏路灯下的影子一定一样长吗？如果不一定，那么什么情况下他们的影子一样长？（2）高矮不同的两个人在这盏路灯下的影子有可能一样长吗？请实际试一试，并与同伴交流．处理方式：引导学生先自主思考然后在小组内计论交流，利用课前准备的长短相同和不同的小棒进行模拟实验验证自己的想法．每个小组选一名代表进行展示，教师根据学生的展示情况及时小结：（1）高矮相同的两个人在这盏路灯下的影子不一定一样长，当他们到这盏路灯的距离一样时，他们的影子就一样长．（2）高矮不同的两个人在这盏路灯下的影子有可能一样长，当高的离路灯近矮的离路灯远时就有可能一样长．思考：一个人在路灯下的影长与哪些因素有关？师生共同总结：一个人在路灯下的影长不仅与他的身高有关，而且还与他到路灯的距离有关．设计意图：通过情境模拟实验，借助路灯下的人影为背景，让学生了解在点光源下影响物体影子长度的一些因素．五、回顾反思，提炼升华师:同学们经历了这节课的探索学习，你在知识上和方法上什么收获呢？想一想，与同伴交流．处理方式：同桌对讲，畅谈自己的感受和体会，学生发言，老师总结与归纳．设计意图：让学生自己小结，活跃了课堂气氛，做到全员参与，理清了知识脉络，强化了重点，培养了学生口头表达能力.六、当堂检测，评价反馈1．晚上小华出去散步，在经过一盏路灯时，他发现自己的身影是（）A、变长B、变短C、先变长后变短D、先变短后变长2．晚上到广场去玩，他发现有两人的影子一个向东，一个向西，于是他肯定的说：“广场上的大灯泡一定位于两人．”[3．请画出图中双胞胎姐妹在路灯下的影子.（第3题）（第4题）4．如图，王华晚上由路灯A下的B处走到C处时，测得影子为1米，继续往前走3米到达E处时．测得影子EF的长为2米王华的身高为1.5米，那么路灯AB的高度为多少？处理方式：学生做完后，教师出示答案，指导学生校对，并统计学生答题情况．学生根据答案进行纠错．设计意图：学以致用，当堂检测及时获知学生对所学知识掌握情况，并最大限度地调动全体学生学习数学的积极性，使每个学生都能有所收益、有所提高，明确哪些学生需要在课后加强辅导，达到全面提高的目的．七、布置作业，课堂延伸基础作业：课本128页习题5.1第1、2题．拓展作业：对“手影戏、皮影戏”感兴趣的同学可搜索、登陆“手影戏、皮影戏”的相关网站，了解更多的手影戏、皮影戏知识，欣赏更多的精彩的手影戏、皮影戏．设计意图：“基础作业”可以巩固本节课所学内容，“拓展作业”可以培养学生对数学学习内容的兴趣．板书设计：§5.1投影（1）投影:中心投影:确定影子：确定身高：确定灯泡位置：议一议：投影区学生活动区。
5.1投影(1)
教学目标
1. 通过丰富的实例，体会中心投影的含义； 通过观察、想像，感知、归纳中心投影的 特点.（重点） 2. 利用中心投影特点，确定光源的位置，解 决求物长、影长的问题；根据影子的特点， 判断是中心投影还是平行投影.（难点） 3.体会中心投影在生活中的实际价值.
在日常生活中，我们可以看 到各种各样的影子.请你举一 些你熟悉的例子！
牛刀小试
确定图中路灯灯泡的位置,并画出此时小赵在路灯下 的影子;
灯泡
小赵的影子
交流小结，收获感悟
1. 对自己说，你有什么收获？ 2. 对同学说，你有什么温馨提示？
3. 对老师说，你还有什么困惑？
布置作业，强化目标
作业：习题5.1
做一做
取一些长短不等的小木棒,三角形和矩形纸片,用手电筒 (或台灯)等去照射,观察它们在灯光下的影子. (1)固定手电筒(或台灯),改变小木棒或纸片摆放的位置和方向, 它们的影子分别发生了什么变化?
(2)固定小木棒或纸片,改变手电筒(或台灯)的摆放位置和方向它 们的影子分别发生了什么变化?
探照灯、手电筒、路灯和台 灯的光线可以看成是从一点出 发的，像这样的光线所形成的 投影称为中心投影（central projection）.
例题讲解
例1 确定下图路灯灯泡的位置.
与同伴进行交流一下，你准备如何确定灯泡的位置.
例题讲解
例 确定图中路灯灯泡所在的位置.
o
关键： 过物 体上的点 以及它们 影子上的 对应点的 直线都过 光源.
解：过一根木杆的顶端及其影子的顶端作一条直线；
再过另一根木杆的顶端及其影子的顶端作一条直 线，两线相交于点O.
太阳光照在我们身上在地面形成的影子
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自学检测2：(5分钟）
1.请同学就刚刚的两个问题说说讨论结果： （同学只要简单回答出结果并叙述理由即可） （1）高矮相同的两个人在这盏路灯下的影子一定一样长 吗？如果不一定，那么什么情况下他们的影子一样长？ 不一定，当两个人与光源距离一样的时候影子才一样长。
（2）高矮不同的两个人在这盏路灯下的影子有可能一样 长吗？请与同伴讨论交流。 有，可以通过调整两个人与光源的距离实现影子一样长。 2.一个人在路灯下走动，他在这盏路灯下的影子 的长度与他到灯杆的距离有什么关系？
当堂训练（18分钟）
1.如图，晚上小亮在路灯下散步，在小亮由A处径 直走到B处这一过程中， 他在地上的影子（ B ） (A)逐渐变短 (B)先变短后变长 (C)先变长后变短 (D)逐渐变长
2.直角坐标平面内，一点光源位于 A(0，5)处，线段CD⊥x轴，D为 垂足，C(3，1)，则CD在x轴上的 影长为 0.75 ，点C的影子顶端E的 坐标为 (3.75,0) .
①③④ 是___________.
C1
C2
C3
5.（选做）晚上，小亮晚自修结束回寝室途中，走到 C处时，发现在点B上方的路灯A照得自己的影子CD 的长为2米；继续往前走4米到达E处时，这时自己的 影子EF长为4米 ,已知小亮的身高为1.6米 ，路灯的高 度等于多少？ CD EF 提示 : 先根据 求出BC 的长 BD BF A CD 1.6 再根据 求出AB的长 BD AB ? 4.8m
5.如图，路灯距地面 8 米，身高 1 . 6 米的小明从距离 灯的底部(点O) 20米的点A处，沿AO所在的直线行走 14米到点B时，人影长度（ c）。 Ａ.变长3.5 米 B.变长2.5米 C.变短3.5米 D.变短2.5米
A
D O B
E
8
1.6
C ? 20
14 1.6
H
?
点拨（1分钟）
探照灯、手电筒、路灯和台灯的光线可以 看成是从一点出发的光线所形成的投影称为中 心投影.
B C 4 1.6 D E 4 F
2
6. (选做)某公司的外墙壁贴的是反光玻璃，晚上两 根木棒的影子如图（短木棒的影子是玻璃反光形成 的），请确定图中路灯灯泡所在的位置.
P
点P为所求作
点光源,物体上的点,以及它影子上的对应点， 三点都在同一条直线上. 所有光线都交于一点，即光源处
学习指导2（2分钟）
自学P126页“议一议”内容，回答一下两个 问题： （1）高矮相同的两个人在这盏路灯下的影子 一定一样长吗？如果不一定，那么什么情况下 他们的影子一样长？ （2）高矮不同的两个人在这盏路灯下的影子 有可能一样长吗？请与同伴讨论交流。
(2)固定小棒和纸片，改变手电简(或台灯)的摆放位置和方向，它们的影 子发生了什么变化?
固定小棒和纸片，改变手电筒(或台灯)的摆放位置，影 子随着物体与手电筒(或台灯）之间距离的缩小而增大；改 变手电筒(或台灯)的方向，影子随着发生变化．
2.
3.
4.如图，这是圆桌正上方的灯泡（看作一个点）发出的 光线照射桌面后，在地面上形成阴影（圆形）的示意图. 已知桌面的直径为1.2m，桌面距离地面1m，若灯泡距离 地面3m，则地面上阴影部分的面积为（ B ）. A、0.36πm2 B、0.81πm2 C、2πm2 D、3.24πm2
他到灯杆的距离越近，其影子的长度越短；他到灯杆 的距离相等，他的影子的长度也相等。
课堂小结（2分钟）：
1.投影现象：物体在光线的照射下，回在地面 或其他平面上留下影子，这就是投影现象 2.点光源产生的光线所形成的投影称为中心投 影，它的特点是所有光线都交于光源处。 3.可以根据灯光来画出物体的影子，也可以由 物体影子画出光源点。
E 答:线段DF就即为所求.
C
D
4. （选做）如图，一根直立于水平地面的木杆AB在 灯光下形成影子，当木杆绕点A按逆时针方向旋转直 至到达地面时，影子的长度发生变化.设AB垂直于地
面时的影子为AC(假定AC>AB)，影长的最大值为m，最
小值为n,那么下列结论：①m>AC;②m＝AC;③n＝AB;
④影子的长度先增大后减小.其中，正确结论的序号
议课时间：2014-10-6 授课时间：2014-10-13
学习目标(1分钟)
1 .掌握投影和中心投影的概念。 2 .会根据灯光来画出物体的影子，由物体影子
画出光源点。
学习指导（1分钟）
•阅读教材P125—P126页“议一议”之前
的内容，解决以下问题： 1.什么是投影现象？什么是中心投影? 2.思考并回答“做一做”的问题。
3.看P126例1,学会中心投影下能根据光源作
出影子，根据影子找光源
学生自学（3分钟）
自学检测1(共12分钟)
1、取一些长短不等的小棒和三角形、矩形纸片，用手电筒（或台灯） 等去照射这些小棒和纸片． (1)固定手电筒(或台灯)，改变小棒或纸片的摆放位置和方向，它们的影 子分别发生了什么变化?
固定手电筒(或台灯)时，改变小棒或纸片的摆放位置和 方向，它们的影子将变大或变小，当改变小棒或纸片的位置 时，位置距离灯光越近，影子越大；距离越远，影子越小， 当不改变位置只改变方向时，影子随着方向的改变而改变 ．
y 5 A C(3,1) O D E x
A
3.(1)一天晚饭后，姐姐小丽带着弟 弟小刚出去散步，经过一盏路灯时， 小刚突然高兴地对姐姐说：“我踩 到你的‘脑袋’了。” 你能确定 小刚此时所站的位置吗？
答:D点就是小刚所站的位置 B
F
(2)如果此时小刚的影子 与姐姐小丽的影子一样 长，你能在图中画出表 示小刚身高的线段吗？