2017年中考数学专题复习一次函数与二元一次方程组课件
a 40， 可解得 b 80．
所以快艇行驶过程的函数解析式为y＝40x－80．
(2)由图象可知，轮船在8小时内行驶了160千 米，快艇在4小时内行驶了160千米，所以轮 160 船的速度是 20（千米/时），快艇的速
8 160 度是 4 40（千米/时）．
(3)设轮船出发x小时快艇赶上轮船， 20x＝40x-80 得x＝4,x－2＝2． 答 快艇出发了2小时赶上轮船．
(3)一次函数的图象是一条直线， 对于直线上每个点的坐标(x ,y)，那么 x 、y 是不是对应方程的解呢?
请举例验证
结论:
以二元一次方程的解为坐标的点都在相 应的函数图象上.反过来, 一次函数图象上的点的坐标都适合相应 的二元一次方程.
即: 二元一次方程 (数)
对应 相应的一次函数的图象(形)
问题1：学校有一批复印任务，原来由甲复印社承印， 按每100页40元计费，现乙复印社表示：若学校先按 每月付给一定数额的承包费，则可按每100页15元收 费，两复印社每月收费情况如图所示，
一次函数与二元一次方程组
y=3x+1这是什么？
一次 函数 二元一次 方程 这是怎 么回事？
y=3x
y-3x=1
探究学习
活动一:探究一次函数与二元一次方程的关系 (1)对于方程2x+5y =8如何用x表示y?
y=
2 8 x . 5 5
1 1 2） x y 6 2 3
(2)是不是任意的二元一次方程都能进行这样的转化呢？ （1）3x - y =0
y(元 )
y 12 x 50 思考：①求 的解． y 22x
②观察两直线交点坐标与这个方程组的解有 什么关系． 结论: 我们看到，两个一次函数图象的交点 处，自变量和对应的函数值同时满足两个函 数的关系式．而两个一次函数的关系式就是 方程组中的两个方程，所以交点的坐标就是 方程组的解．据此，我们可以利用图象来求 某些方程组的解．
从数的角度看：
x为何值时，两个函数的值相等
从形的角度看：
求二元一次方程组的解 是确定两条直线交点的坐标
例、下图表示一艘轮船和一艘快艇沿相同路线从 甲港出发到乙港行驶过程中路程随时间变化的图 象（分别是正比例函数图象和一次函数图 象）．根据图象解答下列问题：
(1)请分别求出表示轮船 和快艇行驶过程的函数 解析式（不要求写出自 变量的取值范围）； (2)轮船和快艇在途中 （不包括起点和终点） 行驶的速度分别是多少？ (3)问快艇出发多长时间 赶上轮船？
解： 120 （1）小张的存款数为: 100 y=12x+50 （x≥0） 80 y=12x+50 小王的存款数为: 60 y=22x 40 y=22x （ x≥0 ） 20 （2）画出的图象如图所示. ) （3）从图像上可以看出， 0 1 2 3 4 5 x(月 5个月后小王的存款和小 张的一样多；至少5个月 后小王的存款能超过小张。
如图所示,直线l1的解析式为: y=2x+1 直线l2的解析式为: y=-x+4
y 2x 1 方程组 的解为 y x 4
x 1 y y 3
4 3
y 2x 1 的解 y x 4
右图中的两直线l1 、l2 的交点坐标可以看作方程组
根据图象回答：
y(元)
（2）当每月复印多少时，两
复印社实际收费相同？
600 400 200 0
（甲） （乙）
200 400 600 8001000 x(页)
答：800页
1）.求两函数关系式
y= 0.4x
y= 0.15x+200
320
y= 0.4x
2）、根据图象可看出方程组 y= 0.15x+200 y= 0.4x 的 解吗？ y= 0.15x+200 ＞ 800 时, y ＞y 的？ 3） 从图象中可知当x_________ 甲 乙 ＜ 800 时, y ＜y 的？ 从图象中可知当x_________ 甲 乙
根据图象回答：
y(元)
（1）乙复印社的每月承包费 是多少？
600 400 200 0
（甲） （乙）200 源自00 600 8001000 x页
答：200元
问题1：学校有一批复印任务，原来由甲复印社承印， “收费相同”， 按每100页40元计费，现乙复印社表示：若学校先按 每月付给不定数额的承包费，则可按每 100页15元收 在图象上怎样 费，两复印社每月收费情况如图所示， 反映出来？
我现在已存有50 元，从现在起每个月 存12元。
小张
以前我没有存过 零用钱，我也从现在 起每个月存22元。
小王
（1）分别写出小张和小王的存款数y与月份数x的函 数关系式。 （2）在同一平面直角坐标系中分别画出小张和小王 存款数和月份之间的函数图象； （3）在图上找一找几个月以后小王的存款和小张的 一样多？至少几个月后小王的存款能超过小张？
解：在直角坐标系中画出 两条直线，如图所示，
y=-x+1
4 3 2 1
两条直线的交点坐标是（2，-1） 所以方程组的解为 x 2
y=2x-5
y 1
-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 -1 （2，-1） -2 -3 -4
题后总结：
• 二元一次方程组与一次函数图象的关系如下：两个 y k1 x b1 与 一次函数 y k2 x b2 的图象的交点的 ____坐 标 y k1 x b1 2 • 和_____坐标就 是二元一次方程组 y k2 x b 的解。
l1
2
l2 1 -1 0 -1
1
2
3
4
x
直线: y k1 x b1 交点
直线: y k2 x b2 例1
x s 解 y k1 x b1 s, t y t y k2 x b2
y 2x 5 利用图象解方程组 y x 1
题后小结：
1、从刚才的例子中我们应该总结一下， 我们用 到了哪种解决问题的方法？ 图象法；（数形结合）.
2、在观察图形时主要看图形中的哪几个关键地方？ 1） 两坐标轴的含义；2）两直线的交点；
3）两直线与坐标轴的交点； 4）图象的高低； 3、利用函数的图象我们刚才解决了哪几个问题？
1）求方程组的解；
·
4）、如果每月复印页数在1 200页左右，那么应选择 哪个复印社？ 800页呢？500页呢？
学校有一批复印任务，原来由甲复印社承接，按 每100页40元计费．现乙复印社表示：若学校先 按月付给一定数额的承包费，则可按每100页15 元收费．两复印社每月收费情况 如图 所示
320
根据图象解决以下问题： 1、写出甲复印社的每月收费y1（元）、乙复印社的 每月承包费y2（元）分别与学校每月的复印数量x （页）之间的函数关系式是多少？
解: (1)设表示轮船行驶过程的函数解析式为 y＝kx(k≠0),由图象知：当x＝8时，y＝160． 代入上式，得8k＝160, 可解得k＝20． 所以轮船行驶过程的函数解析式为y＝20x． 设表示快艇行驶过程的函数解析式为 y＝ax＋b(a≠0), 由图象知：当x＝2时，y＝0；当x＝6时，
2a b 0, y＝160．代入上式，得 6a b 160.
y k1 x b1 y k2 x b2 • 二元一次方程组 的解x、y的值就是两个
• 一次函数________________和___________的图 象的交点的___________坐标和____________坐标。
一次函数与二元一次方程组
归纳总结:
求二元一次方程组的解
合集下载
一次函数与二元一次方程组(课件)PPT
3 x + 5
归纳总结:
每个二元一次方程组都对应 两个一次函数，于是也对应 两条直线
从数的角度看：
求二元一次方程组的解 x为何值时，两个函数的值相等
从形的角度看：
求二元一次方程组的解 是确定两条直线交点的坐标
1、一次函数y=5-x与y=2x-1图象的交点为(2,3), x 2 x y 5 则方程组 2 x y 1 的解为 y . 3
1 1 (2) x + y=6 3 2
y = 2x y = -1.5x+18
结 论：任意一个二元一次方程都可以转化
为y=kx+b的形式，所以每个二元一次方程都对 应一个一次函数，于是对应一条直线。
探究一次函数与二元一次方程组的关系
把这个方程组的每一个方程转化成y=kx+b的形式。
ì 3 x + 5 y = 8 ï ï í ï 2 x y = 1 ï î
2、若二元一次方程组
x
2y
2
2x
y 2
的解为
x 2 y 2
,则函数 y 1 x 1 与
2
y 2x
2
的图象的交点
坐标为 （2，2） .
3．根据下列图象，你能说出哪些方程组的解 ?这些解 是什么? y
1 y= 2x-1
y
1 x 2
y
1
y x 3
x
(1,1)
1
(-2,1)
y=-x+5 这是什么？
一次 函数
二元一次 方程
这是怎 么回事？
y=x+5
x+y=5
思考：
1.方程x+y=5的解为坐标的点, 它们在一次函数 y=-x+5的图象上吗?
《一次函数与二元一次方程组》一次函数PPT课件精选全文
？函数值是
2 1
y=x+1
(0,1)
-5 -4 -3 -2 -1 0 -1
x+y=1
y=-x+1
-x+y=1 y=x+1
1 2 3 4 5x (0,1)
八年级 数学
一元函数与二元一次方程组
归纳总结:
从数的角度看：
求二元一次方程组的解
自变量为何值时，两个函数的 值相等并求函数值
从形的角度看：
求二元一次方程组的解
当 0≤x＜400 时,
o
2ห้องสมุดไป่ตู้0
400
x /分
y1 ＜ y2
一次函数 与 二元一次方程组
解法2：设上网时间为 x 分，方式 B与方式 A两种计费的差额为 y元,则 y 随 x 变化的函数关系式为 y=(0.05x+20) －0.1x.
化简得 y=－0.05x +20 。 在直角坐标系中画出这个函数的图像。
八年级 数学
一元函数与二元一次方程组
活动三: 巩固练习
3、根据下列图象，你能说出它表示哪个方 程组的解？这个解是什么？
y
1
o1
y=2x-1
x y=-3x+4
八年级 数学
第十一章 函数
11.3用函数观点看方程(组)与不等式 一元函数与二元一次方程组
4:用图象法解方程组：
2x+y=4 ①
x
2x-3y=12 ②
(1)把二元一次方程y-x=1 写成一次函数 y=____x_+_1______的形式
1、画出一次函数y=x+1的图像
2、你能找出方程的几组解吗? 3、把以这几组解为坐标的点在坐标系上描出来， 你发现了什么? 4、以二元一次方程y-x=1的所有解为坐标的点 都在一次函数y=x+1的图像上吗？
一次函数与二元一次方程组ppt课件
如何选择计费方式更省钱?
嘻嘻，你能用 不同方法吗？.
2019/11/22
一次函数与二元一次方程组
17
八年级 数学
第十四章 函数
14.3用函数观点看方程(组)与不等式 一次函数与二元一次方程组
解决“方案决策”问题
以学生小组为单位设计一道能用函数 知识来解决的实际问题，在全班展示 .
2019/11/22
当x=400时，y=0，
即选方式Ａ、Ｂ没有区别．
当x>400时，y<0，即选
方式Ｂ省钱．
2019/11/22
一次函数与二元一次方程组
16
八年级 数学
第十四章 函数
14.3用函数观点看方程(组)与不等式 一次函数与二元一次方程组
嘻嘻，选
市内通话问题
择你喜爱
全球通：月租费50元，0.4元/分的方法.
神州行：0.6元/分
20
2019/11/22
一次函数与二元一次方程组
21
14.3用函数观点看方程(组)与不等式 一次函数与二元一次方程组
应用
2019/11/22
一次函数与二元一次方程组
14
八年级 数学
第十四章 函数
14.3用函数观点看方程(组)与不等式 一次函数与二元一次方程组
2019/11/22
一次函数与二元一次方程组
15
八年级 数学
第十四章 函数
14.3用函数观点看方程(组)与不等式 一次函数与二元一次方程组
方法二：设上网时间为x分钟，方式Ｂ与方式Ａ 两种计费的差额为y元，则y随x变化的函数关系 式为：y=（0.05x+20）-0.1x 化简：y=-0．05x+20． 计算出直线y=-0．05x+20与x轴交点为（400，0）．
一次函数与二元一次方程组精选教学PPT课件
我开始虚伪，听着谎言却装做一无所知；我学会窥探，四处打听如蛇之祟行，而十分看轻自己； 我的故事越编越好，好莱坞金牌编剧也没这般丰富多采，只为让他多留一分钟。
最后，我打他一巴掌。干脆痛快，出手的瞬间，像那位绝望的母亲，远远掷出她的高跟鞋。掷中没有？并不重要。 有多爱，就有多不舍；有多温柔，就有多暴烈，爱得唇边有血，眼中有泪，胸口有纠缠的爱与恨，爱到如连体婴般骨肉相连。割爱，就一定不可能如拈去一片花叶般轻松微笑。 明知留不住，收不下，却不能自控我颠倒狂乱的脚步。那一遭，我是夜深街上，追逐汽车的女子。而我无声的哭泣，他没有听见。快乐是人类社会众望所归的最高境界。所谓君子之交谈如水。一个把名缰利锁看得太重的人。注定是不快乐的。快乐就是看淡尘世的物欲、烦恼，不慕荣利。假如你喜欢武侠小说，你没有必要愧对红楼梦； 假如你喜欢的人突然销声匿迹，你没有必要寻死觅活地断言他一定洒脱地离去；假如你的朋友不幸，你没有必要怨天尤人；假如你认为张曼玉艳美绝俗，你没有必要眼馋肚饱虐待老婆；假如你已经身心交病，那就去教堂忏悔，没有必要仇视别人的平庸；坦然面对心融神会，快乐就在你心里。我怜悯一个有点荣誉的人，就旁若无人而因此失 去快乐的人。能把名利得失置之度外，而凡事都能以诚相待的人一生将是快乐的。我们应从平谈的生活中去提炼体会，如：赤城待人的那种快乐。低待遇下一如既往工作的快乐，助人为乐一介不取的快乐，一片至诚去感化恶人的快乐，热心被人误解依然如故的快乐，信实可靠的服务态度为目的的快乐，尽责任吃苦耐劳的快乐，因为这些 “快乐”能保持住人内心的快乐，使人的容貌永远那么牵挂，一句亲切的问候。甚至一个关切的眼神，快乐无处不有，唯有胸襟开阔的人，才能体会到。形单影只的人仍然可以享受着闲情逸致的快乐。乐山乐水各不相同。爱静的人可以看书、听音乐、上网、写作、画画、搜集各种收藏品。爱动的人则不妨练习舞蹈、慢跑、爬山、游泳。看 电影、上健身房。做编织、陶艺。练瑜枷、潜心发明、闭门创作，摄影、观鸟，我们仍然兴复不浅，乐不可支。人生苦短，岁月如流，乐天知命，为什么不乐乐陶陶的。为什么要疾首蹙额，为眼前一时的顿挫心胆俱碎？为什么要对那些你看不惯的人和事心烦率乱？岂不知我们都是尘世间相映成趣的战友。人世一切冤天屈地，无妄之灾，荣 华富贵，香娇玉嫩……都将随身亡命殒。而人生长着百年，短则数十寒暑，又有何值得耀武扬威的，不过是烟云过眼矣？人生如月，月满则亏，凡事岂能尽人意，但求于心无愧。无愧我心，则恩同再造，那些得失又算不了甚么。世界上没有完美无缺得事物。奉劝多愁善感的朋友。饮醇自醉，快乐起来吧！芸芸众生，绿水青山，名胜古迹，
最后，我打他一巴掌。干脆痛快，出手的瞬间，像那位绝望的母亲，远远掷出她的高跟鞋。掷中没有？并不重要。 有多爱，就有多不舍；有多温柔，就有多暴烈，爱得唇边有血，眼中有泪，胸口有纠缠的爱与恨，爱到如连体婴般骨肉相连。割爱，就一定不可能如拈去一片花叶般轻松微笑。 明知留不住，收不下，却不能自控我颠倒狂乱的脚步。那一遭，我是夜深街上，追逐汽车的女子。而我无声的哭泣，他没有听见。快乐是人类社会众望所归的最高境界。所谓君子之交谈如水。一个把名缰利锁看得太重的人。注定是不快乐的。快乐就是看淡尘世的物欲、烦恼，不慕荣利。假如你喜欢武侠小说，你没有必要愧对红楼梦； 假如你喜欢的人突然销声匿迹，你没有必要寻死觅活地断言他一定洒脱地离去；假如你的朋友不幸，你没有必要怨天尤人；假如你认为张曼玉艳美绝俗，你没有必要眼馋肚饱虐待老婆；假如你已经身心交病，那就去教堂忏悔，没有必要仇视别人的平庸；坦然面对心融神会，快乐就在你心里。我怜悯一个有点荣誉的人，就旁若无人而因此失 去快乐的人。能把名利得失置之度外，而凡事都能以诚相待的人一生将是快乐的。我们应从平谈的生活中去提炼体会，如：赤城待人的那种快乐。低待遇下一如既往工作的快乐，助人为乐一介不取的快乐，一片至诚去感化恶人的快乐，热心被人误解依然如故的快乐，信实可靠的服务态度为目的的快乐，尽责任吃苦耐劳的快乐，因为这些 “快乐”能保持住人内心的快乐，使人的容貌永远那么牵挂，一句亲切的问候。甚至一个关切的眼神，快乐无处不有，唯有胸襟开阔的人，才能体会到。形单影只的人仍然可以享受着闲情逸致的快乐。乐山乐水各不相同。爱静的人可以看书、听音乐、上网、写作、画画、搜集各种收藏品。爱动的人则不妨练习舞蹈、慢跑、爬山、游泳。看 电影、上健身房。做编织、陶艺。练瑜枷、潜心发明、闭门创作，摄影、观鸟，我们仍然兴复不浅，乐不可支。人生苦短，岁月如流，乐天知命，为什么不乐乐陶陶的。为什么要疾首蹙额，为眼前一时的顿挫心胆俱碎？为什么要对那些你看不惯的人和事心烦率乱？岂不知我们都是尘世间相映成趣的战友。人世一切冤天屈地，无妄之灾，荣 华富贵，香娇玉嫩……都将随身亡命殒。而人生长着百年，短则数十寒暑，又有何值得耀武扬威的，不过是烟云过眼矣？人生如月，月满则亏，凡事岂能尽人意，但求于心无愧。无愧我心，则恩同再造，那些得失又算不了甚么。世界上没有完美无缺得事物。奉劝多愁善感的朋友。饮醇自醉，快乐起来吧！芸芸众生，绿水青山，名胜古迹，
二元一次方程组与一次函数课件(张)
x
1 -4 -3 -2 -1 O
1 2 3 用图象法解二元一次方程组 2x-y=2 （2） x ► 由（1）得 y= +1 2
由此可得
x-2y=-2 （1）
x=0
x=-2
y 5
y=2x-2
y=1
进而作出 y= 象 由此可得
x 2
y=0
+1的图
x 2
即: 二元一次方程 (数)
对应
相应的一次函数的图象(形)
探索题:
1.有一组数同时适合方程x+y=2和x+y=5吗？ 2.一次函数y=-x+2,y=-x+5的图象之间有 何关系？ 3.你能从中“悟”出些什么吗？
7 6 5 y= － x+5 y= － x+2 4 3 2 1 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 -1 -2
做一做
x+y=5 x=0 y=5 2x-y=1 x=0
y=-1 x+y=5 2x-y=1
► y=5-x x=5 y=0 ► y=2x-1 x=0.5
y=0 的解
1) 在同一直角坐标系中分别作一次 函数Y=5-X和Y=2X-1的图象,这两个 图象有交点吗?
y 5 4 3 2
y=2x-1
P(2,3) y=5-x
(2) 已知直线y=2x+k与直线y=kx-2的交点横坐 (2,10) 标为2，则k的值是 6 , 交点坐标为_______
y=x+2 (3) 如图所示的两条直线 1 9 ( , ) 的交点坐标是_________ 4 4 y=-3x+3
练习6
如图所示的两条直线的
1 9 ( , ) 交点坐标是________________ 4 4
1 -4 -3 -2 -1 O
1 2 3 用图象法解二元一次方程组 2x-y=2 （2） x ► 由（1）得 y= +1 2
由此可得
x-2y=-2 （1）
x=0
x=-2
y 5
y=2x-2
y=1
进而作出 y= 象 由此可得
x 2
y=0
+1的图
x 2
即: 二元一次方程 (数)
对应
相应的一次函数的图象(形)
探索题:
1.有一组数同时适合方程x+y=2和x+y=5吗？ 2.一次函数y=-x+2,y=-x+5的图象之间有 何关系？ 3.你能从中“悟”出些什么吗？
7 6 5 y= － x+5 y= － x+2 4 3 2 1 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 -1 -2
做一做
x+y=5 x=0 y=5 2x-y=1 x=0
y=-1 x+y=5 2x-y=1
► y=5-x x=5 y=0 ► y=2x-1 x=0.5
y=0 的解
1) 在同一直角坐标系中分别作一次 函数Y=5-X和Y=2X-1的图象,这两个 图象有交点吗?
y 5 4 3 2
y=2x-1
P(2,3) y=5-x
(2) 已知直线y=2x+k与直线y=kx-2的交点横坐 (2,10) 标为2，则k的值是 6 , 交点坐标为_______
y=x+2 (3) 如图所示的两条直线 1 9 ( , ) 的交点坐标是_________ 4 4 y=-3x+3
练习6
如图所示的两条直线的
1 9 ( , ) 交点坐标是________________ 4 4
一次函数与二元一次方程组ppt课件
4
∴方程组的解为 x=1.7
代数法：精确！y=1.7
-10
-5
∴方程组的解为 x=5/3 y=5/3
2
o
-2
5
x
用作图象的方法可以直观地获得问题的
结果,但有时却难以准确.为了获得准确 的结20果19/,11我/11们一般用代数方法一.次函数与二元一次方程组
-4
y2x5
作出图象： 11
-6
八年级 数学
当x=400时，y=0，
即选方式Ａ、Ｂ没有区别．
当x>400时，y<0，即选
方式Ｂ省钱．
2019/11/11
一次函数与二元一次方程组
16
八年级 数学
第十四章 函数
14.3用函数观点看方程(组)与不等式 一次函数与二元一次方程组
嘻嘻，选
市内通话问题
择你喜爱
全球通：月租费50元，0.4元/分的方法.
神州行：0.6元/分
一次函数与二元一次方程组
18
2019/11/11
一次函数与二元一次方程组
19
八年级 数学
第十一章 函数
11.3用函数观点看方程(组)与不等式 一次函数与二元一次方程组
作业：
必做题
P129页第6题、第9题
选做题 结合一次函数，就“如何选择最佳方案”
2019/11/11
这一话一题次函写数与一二份元一调次方查程组报告。
14.3用函数观点看方程(组)与不等式 一次函数与二元一次方程组
应用
2019/11/11
一次函数与二元一次方程组
14
八年级 数学
第十四章 函数
14.3用函数观点看方程(组)与不等式 一次函数与二元一次方程组
《二元一次方程与一次函数》教学PPT课件 初中数学公开课
导入新课
观察思考
今天数学王国搞了个家庭Party，各个成员按照 自己所在的集合就坐，这时来了“x+y=5”.
x+y=5
到我这里 来
这是怎么回事？ x+y=5 应该坐在哪里呢？
到我这里 来
二元一 次方程
一次 函数
讲授新课
合作探究
问题1. 方程x+y=5的解有多少个?写出其中的几个.
无数个
x 0, x 5, x 2,
x y
2， 是
3
对应两直线的交点坐标(2,3).
导入新课
总结归纳
确定两条直线交点的坐标，相当于求相应的二 元一次方程组的解；解一个二元一次方程组相当于 确定相应两条直线的交点的坐标.
二元一次方程 组的解
对应
两个一次函数所在直线的 交点坐标
数
形
解方程组相当于考虑自变量为何值时,两个函
-2
与x轴交点的横坐标，即为方程
-3
0.5x+1=0的解.
学习目标
1.理解二元一次方程（组）与一次函数的关系． （重点） 2.能从“形”的角度理解二元一次方程和二元一次方 程组，发展几何直观；能根据一次函数的图象求二元 一次方程组的近似解.（难点） 3.在自主探索中学会不同数学知识间可以互相转化的 数学思想和方法．
３
y 3 x3 2
l1
y
1 3
x
1
-3
02
x
-１
归纳总结
二元一次方程的解与一 次函数图象的关系
二元一次方程 与一次函数
二元一次方程组与对应 两条相交直线的关系
二元一次方程组与对应 两条平行线的关系
初中八年级数学课件 一次函数与二元一次方程组
第十四章 函数
14.3用函数观点看方程(组)与不等式 一次函数与二元一次方程组
小结
二元一次方程组的解与以这两 个方程所对应的一次函数图象的 交点坐标相对应。
由此可得:
二元一次方程组的图象解法.
步骤：写函数，作图象、找交点
八年级 数学
第十四章 函数
14.3用函数观点看方程(组)与不等式 一次函数与二元一次方程组
确定直线y=ax+b在x轴上方的图 象所对应的x的值
探索二元一次方程与一次函数之间的关系
1.二元一次方程3x+5y=8可以转化成
y
=（
3 5
x
8 5
）；
2.直线y 3 x 8 上任意一点（x,y） 55
一定是方程3x 5 y 8的解吗？
归纳总结:
二元一次方程与一次函数:
1.每个二元一次方程都对应着 一个一次函数 ，于是也对应 一条直线；
解方程组
x-y=0
8
图象法：近似！ 2x+y=5
y 6
观察图象得：交点(1.7,1.7)
4
∴方程组的解为 x=1.7
代数法：精确！y=1.7
-10
-5
∴方程组的解为
x=5/3 y=5/3
2
o
-2
yx
x 5
-4
y 2x 5
作出图象：
-6
以“方程”的观点看：它表示：
；
“以函数”的观点看：它表示：
。
例1、用图象法解方程组：
2x+y=4 ①
x
2x-3y=12 ②
解：由①得: y 2x 4由②得: y 2 x 4
o
3
作出图象：
《一次函数与二元一次方程组》一次函数PPT课件2
解法1：设上网时间为x分，若按 方式A则收y=0.1x元；若按方式B 则收y=0.05x+20元，在同一坐标 系分别画出这两个函数的图象。
两图象的交点 坐标是多少？
解方程组：
y 0.1x y 0.05 x 20
得
x 400 y 40
所以图象交点坐标（400，40） 当0<x<400时，0.1x<0.05x+20 当x=400时，0.1x=0.05x+20 当x>400时，0.1x>0.05x+20
一次函数与二元一次方程组
活动1：探索二元一次方程与一次函数 之间的关系
1.二元一次方程3x+5y=8可以转化成
3 8 2.画出一次函数y x 的图象， 5 5 并在直线上任取一点（x,y），则x,y 一定是方程3x 5 y 8的解吗？为什么？
3 8 y =（ x ）； 5 5
y
x
归纳：二元一次方程与一次函数 的关系 1.每个二元一次方程都对应着一 个一次函数，于是也对应一条 直线；
2.直线上的每个点的坐标都是对 应的二元一次方程的解
活动2：探索二元一次方程组与一次 函数之间的关系
1.在同一坐标系中画出二元一次方 程3x+5y=8 与2x－y=1所对应的直 线. ⑴观察：这两条直线有交点吗？
1、不要做刺猬，能不与人结仇就不与人结仇，谁也不跟谁一辈子，有些事情没必要记在心上。 2、相遇总是猝不及防，而离别多是蓄谋已久，总有一些人会慢慢淡出你的生活，你要学会接受而不是怀念。 3、其实每个人都很清楚自己想要什么，但并不是谁都有勇气表达出来。渐渐才知道，心口如一，是一种何等的强大! 4、有些路看起来很近，可是走下去却很远的，缺少耐心的人永远走不到头。人生，一半是现实，一半是梦想。 5、没什么好抱怨的，今天的每一步，都是在为之前的每一次选择买单。每做一件事，都要想一想，日后打脸的时候疼不疼。 6、过去的事情就让它过去，一定要放下。学会狠心，学会独立，学会微笑，学会丢弃不值得的感情。 7、成功不是让周围的人都羡慕你，称赞你，而是让周围的人都需要你，离不开你。 8、生活本来很不易，不必事事渴求别人的理解和认同，静静的过自己的生活。心若不动，风又奈何。你若不伤，岁月无恙。 9、与其等着别人来爱你，不如自己努力爱自己，对自己好点，因为一辈子不长，对身边的人好点，因为下辈子不一定能够遇见。 10、你迷茫的原因往往只有一个，那就是在本该拼命去努力的年纪，想得太多，做得太少。 11、有一些人的出现，就是来给我们开眼的。所以，你一定要禁得起假话，受得住敷衍，忍得住欺骗，忘得了承诺，放得下一切。 12、不要像个落难者，告诉别人你的不幸。逢人只说三分话，不可全抛一片心。 13、人生的路，靠的是自己一步步去走，真正能保护你的，是你自己的选择。而真正能伤害你的，也是一样，自己的选择。 14、不要那么敏感，也不要那么心软，太敏感和太心软的人，肯定过得不快乐，别人随便的一句话，你都要胡思乱想一整天。 15、不要轻易去依赖一个人，它会成为你的习惯，当分别来临，你失去的不是某个人，而是你精神的支柱;无论何时何地，都要学会独立行走 ，它会让你走得更坦然些。 16、在不违背原则的情况下，对别人要宽容，能帮就帮，千万不要把人逼绝了，给人留条后路，懂得从内心欣赏别人，虽然这很多时候很难 。 17、要使整个人生都过得舒适、愉快，这是不可能的，因为人类必须具备一种能应付逆境的态度。——卢梭 18、不要太高估自己在集体中的力量，因为当你选择离开时，就会发现即使没有你，太阳照常升起。 19、时间不仅让你看透别人，也让你认清自己。很多时候，就是在跌跌拌拌中，我们学会了生活。 20、命运要你成长的时候，总会安排一些让你不顺心的人或事刺激你。 21、你的假装努力，欺骗的只有你自己，永远不要用战术上的勤奋，来掩饰战略上的懒惰。 22、成长是一场和自己的比赛，不要担心别人会做得比你好，你只需要每天都做得比前一天好就可以了。 23、你没那么多观众，别那么累。做一个简单的人，踏实而务实。不沉溺幻想，更不庸人自扰。 24、奋斗的路上，时间总是过得很快，目前的困难和麻烦是很多，但是只要不忘初心，脚踏实地一步一步的朝着目标前进，最后的结局交给 时间来定夺。 25、你心里最崇拜谁，不必变成那个人，而是用那个人的精神和方法，去变成你自己。 26、运气是努力的附属品。没有经过实力的原始积累，给你运气你也抓不住。上天给予每个人的都一样，但每个人的准备却不一样。不要羡 慕那些总能撞大运的人，你必须很努力，才能遇上好运气。 27、时间只是过客，自己才是主人，人生的路无需苛求，只要你迈步，路就在你的脚下延伸，只要你扬帆，便会有八面来风，启程了，人的 生命才真正开始。 28、每个人身上都有惰性和消极情绪，成功的人都是懂得管理自己的情绪和克服自己的惰性，并像太阳一样照亮身边的人，激励身边的人。 29、最终你相信什么就能成为什么。因为世界上最可怕的二个词，一个叫执着，一个叫认真，认真的人改变自己，执着的人改变命运。只要 在路上，就没有到不了的地方。 30、人生，就要活得漂亮，走得铿锵。自己不奋斗，终归是摆设。无论你是谁，宁可做拼搏的失败者，也不要做安于现状的平凡人。 31、不管做什么都不要急于回报，因为播种和收获不在同一个季节，中间隔着的一段时间，我们叫它为坚持。 32、知人者智，自知者明。胜人者有力，自胜者强。——老子