《圆的对称性》习题

《圆的对称性》习题

一、选择题

1.在同圆或等圆中，下列说法错误的是（）

A．相等弦所对的弧相等B．相等弦所对的圆心角相等C．相等圆心角所对的弧相等D.相等圆心角所对的弦相等

2.下列图形中，是中心对称图形，但不是轴对称图形的是（）

A.正方形

B.平行四边形

C.等腰梯形

D.圆

3.如图，AB是⊙O的直径，BC＝CD＝DE，∠COD＝34°，则∠AEO的度数是（）

A.51°

B.56°

C.68°

D.78°

第3题图第4题图第5题图

4.如图，在⊙O中，AB＝AC，∠A＝30°，则∠B＝（）

A.150°

B.75°

C.6°

D.15°

5.如图，AB是⊙O直径，C、D在直径AB的同旁，连接AD、DC、BC，若BC＝CD ＝DA＝4cm，则⊙O的周长为（）

A.5π cm

B. 6πcm

C.9πcm

D.8π cm

二、填空题

6.如图，AB是⊙O直径，点C在⊙O上，∠AOC＝40°，D是BC弧的中点，则∠ACD ＝________.

第6题图第7题图第8题图

7.如图，已知AB是⊙O直径，点C、D在⊙O上，且BC＝BD，∠BOC＝60°，则

∠COD的度数是______度.

8.如图，若∠1＝∠2，那么AB与BC________相等.（填一定、一定不、不一定）.

9.弦AB分圆为1：5两部分，则劣弧AB所对的圆心角等于________度.

三、解答题

10.如图，在⊙O中，CD为⊙O直径，AC＝BC，点E为OD上任意一点（不与O、D重合）.

求证：AE＝BE.

11.如图，已知AB是⊙O的弦，半径OC与AB分别交于E、F，且AE＝BF.

求证：AC＝BD.

12.如图，已知AB、CD是⊙O直径，DF∥AB交⊙O于点F，BE∥DC交⊙O于点E.

（1）求证：BE＝DF；

（2）写出图中4组不同的且相等的劣弧（不要求证明）.