沪科版八年级下册第一次月考数学试卷
八（4）班第二学期第一次月考
数学试卷
班级 姓名___ _ __ 得分 _______
一、选择题（每题4分）
1.下列式子一定是二次根式的是 （ ）
A. 22
+x B.x C. 2--x D.22
-x
2.下列方程中，关于x 的一元二次方程是 （ ）
（A ）()()12132
+=+x x （B ）021
12=-+x x
（C ）02=++c bx ax （D ） 1222-=+x x x
3.若b b -=-3)3(2
，则 （ ）
A.b>3
B.b<3
C.b ≥3
D.b ≤3
4.用配方法解关于x 的一元二次方程x 2－2x －3＝0，配方后的方程可以是 ( ) A ．(x －1)2＝4 B ．(x ＋1)2＝4 C ．(x －1)2＝16 D ．(x ＋1)2＝16
5.已知10182
22=++x x x x
，则x 等于 （ ） A.2 B.±2 C.4 D.±4
6.方程x(x-2)+x-2=0的解是 （ ）
A ．２
B ．－２,１
C ．－１
D ．２，－１
7.若0x <，则
2
x x -等于 （ ）
（A ）0 （B ）2x - （C ）2x （D ）0或2x
8.某种药品原价为36元/盒，经过连续两次降价后售价为25元/盒。
设平均每次降价的百分率为x ，根据题意所列方程正确的是 （ ）
Ａ．36（1－x ）2＝36－25 Ｂ．36（1－2x ）＝25 Ｃ．36（1－x ）2＝25 Ｄ．36（1－x 2）＝25 9.方程04
1
1)1(2=+
---x k x k 有两个实数根，则k 的取值范围是 （ ）
． A ． k ≥1
B ． k <1
C ． k >1
D ． k ≤1
10.已知关于x 的一元二次方程(a-1)x 2-2x+1=0有两个不相等的实数根，则a 的取值范围是（ ）
A ．a>2
B ．a<2
C ．a<2且a≠1
D ．a<-2
二、填空题（每题5分）
11.若最简二次根式27m 2-与42m 8+是同类二次根式，则m 的值为________. 12.若2222()(1)60m n m n +--+=，则22
m n +的值为_________. 13.一元二次方程x 2
-3x-1=0与x 2
-x+3=0的所有实数根的和等于________.
14．将1，2，3，6按下列方式排列．若规定(m ，n )表示第m 排从左向右第n 个数，则(7,3)与(14,5)表示的两数之积是___________．
三、解答题
15.(8分)计算： 11221231548333
+--
16.（8分）解方程：（x+1）(x-1)+2(x+3)=8
17.（8分）已知实数，a ，b ，c 在数轴上的位置如图所示，化简
222
||()().a a c c a b -++--
18.（8分）已知关于x 的方程0122
=-+kx x 的一个根是－1，求另一个根及k 值.
19.（10分）若x ，y 是实数，且2111+
-+-<x x y ，求1
|
1|--y y 的值。
20.（10分）已知m 表示57-的小数部分，n 表示7+1的小数部分，求 m ²+n ²的值。
21.（12分）先化简，再求值：2
35(2)362
m m m m m -÷+---，其中m 是方程2
310x x +-=的根．
22. （12分）已知最简二次根式a a 22-与42a -是同类二次根式，求关于x 的方程 （a ﹣
21）x ²+47x-4
5
=0的解。
23.（14分）设a ，b ，c 是△ABC 的三条边，关于x 的方程
211
022
x bx c a ++-=有两个相等的实数根，方程322cx b a +=的根为x=0． （1）试判断△ABC 的形状．
（2）若a ，b 为方程2
30x mx m +-=的两个根，求m 的值．。
沪教版八年级数学下册第一次月考试卷(带有答案)
沪教版八年级数学下册第一次月考试卷（带有答案）1.学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________2.顺次连接等腰梯形各边中点所得到的四边形是( )3.A．正方形B．菱形C．矩形D．等腰梯形4.分别顺次连接①等腰梯形；②矩形；③菱形；④对角线相等的四边形“各边中点所构成的四边形”中，为菱形的是( )5.A．①B．②C．①②③D．①②④6.如果等腰梯形底角为45∘，高等于上底，那么梯形的中位线和高的比为( )7.A．1:2B．2:1C．1:3D．2:38.若等腰梯形两底角为30∘，腰长为8厘米，高和上底相等，那么梯形中位线长为( )A．8√3厘米B．10厘米9.C．(4√3+4)厘米D．16√3厘米10.如图，梯形ABCD中，∠ABC和∠DCB的平分线相交于梯形中位线EF上的一点P，若EF=3，则梯形ABCD的周长为．11.A．9B．10.5C．12D．1512.如图，梯形ABCD的两底长为AD=6，BC=10中位线为EF，且∠B=90∘，若P为AB上的一点，且PE将梯形ABCD分成面积相同的两部分，则△EFP与梯形ABCD的面积比为( )13.A．1:6B．1:10C．1:12D．1:1614.梯形上、下两底长分别为4cm和6cm，则梯形的中位线长cm．15.若一个等腰梯形的中位线长是6，腰长是5，则这个等腰梯形的周长是．16.如果等腰直角三角形斜边上的高等于5cm，那么连接这个三角形两条直角边中点的线段长等于cm．17.等腰梯形ABCD中E，F，G，H分别是各边的中点，则四边形EFGH的形状是．18.顺次连接菱形四条边的中点，所得的四边形是．19.如果等腰梯形的一条底边长8cm，中位线长10cm，那么它的另一条底边长是cm．20.梯形上底长3cm，下底长7cm，梯形被中位线分成的两部分的面积比是．21.如果等腰梯形的一条对角线与下底的夹角为45∘，中位线长为6厘米，则这个梯形的对角线长为厘米．22.梯形的两底之比为3:4，中位线长为21cm，那么较长的一条底边长等于cm．23.若一梯形的中位线和高的长均为6cm，则该梯形的面积为cm2．24.如图，平行四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，点E是CD的中点，△ABD的周长为16cm，则△DOE的周长是cm．25.26.如图，将三角形纸片中位线剪开，拼成一个新的图形，这个新的图形可能是．27.28.已知：如图，AD是△ABC的高AB=AC，BE=2AE点N是CE的中点．求证：M是AD的中点．29.30.如图，已知在矩形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，CE=AE，F是AE的中点AB=4，BC=8求线段OF的长．31.32.如图，在梯形ABCD中AD∥BC，BC=3AD，M，N为底边BC的三等分点，连接AM，DN．(1) 求证：四边形AMND是平行四边形；33.(2) 连接BD，AC，AM与对角线BD交于点G，DN与对角线AC交于点H，且AC⊥BD．试判断四边形AGHD的形状，并证明你的结论．34.如图，在△ABC中，点D是边BC的中点，点E在△ABC内，AE平分∠BAC。
2024年沪科版八年级数学下册月考试卷含答案
2024年沪科版八年级数学下册月考试卷含答案考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______ 姓名：______ 班级：______ 考号：______总分栏题号一二三四五六总分得分评卷人得分一、选择题(共7题，共14分)1、有2014个同学站成一排自左向右依次从1开始报数，报道奇数的退下，偶数的留下，留下的同学位置不动自左向右依次从1开始报数，报到奇数的退下，偶数的留下，，如此继续，则最后留下的这个同学第一次报的数是（）？A. 256B. 512C. 1006D. 10242、如果x=3-5a是不等式的解，则a的取值范围（）A. a＜B. a＜C. a＞D. a＜3、用一个平面去截一个几何体，得到的截面形状是长方形，那么这个几何体可能是（）A. 正方体、长方体、圆锥B. 圆柱、球、长方体C. 正方体、圆柱、球D. 正方体、长方体、圆柱4、方程x2-1=0的根为（）A. x1=1，x2=-1B. x=0C. x=1D. x=-15、已知实数a、b、c满足a＞0，a+c＜b，则一定有（）A. b2-4ac≥0B. b2-4ac＞0C. b2-4ac≤0D. b2-4ac＜06、已知10m=2，10n=3，则103m+2n=（）A. 17B. 72C. 12D. 367、若|a+3|+（b-2）2=0，则（a+b）2015的值为（）A. 1B. 0C. 2015D. -1评卷人得分二、填空题(共7题，共14分)8、如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，若AB=10，BD=4，则tan=____．9、当m=____时，y=2x m-3是反比例函数，且在同一象限y随x的增大而____．10、（2009春•岳阳校级期末）如图．已知AD=BC，则当∠____=∠____时，△ADB≌△BCA．11、（2002•湛江）当x＜0时，反比例函数y=的图象在第____象限．12、多项式x2+1添加一个单项式后可变为完全平方式，则添加的单项式可以是____（任写一个符合条件的即可）．13、已知菱形ABCD的两条对角线之积为12，E、F、G、H分别是菱形四边上的中点，则四边形EFGH的面积为____．14、（2009•湘西州）长方形一条边长为3cm，面积为12cm2，则该长方形另一条边长为____cm．评卷人得分三、判断题(共8题，共16分)15、一个三角形的各边长扩大为原来的9倍，这个三角形的面积也扩大为原来的9倍．____（判断对错）16、若a=b，则5a=5b．____．（判断对错）17、全等的两图形必关于某一直线对称.18、分数中有有理数，也有无理数，如就是无理数．____（判断对错）19、在同一平面内，经过不在直线上的一点作已知直线的平行线只有一条．____．（判断对错）20、圆锥的截面形状可以是三角形．（____）21、有两边及其一边对角对应相等的两个三角形全等.（）22、钝角三角形的外心在三角形的外部．( )评卷人得分四、其他(共1题，共5分)23、在一次学术会议上，所有中学教育界的代表都相互握手，大家一共握手28次，则这次会议中学教育界的代表有____人参加．评卷人得分五、计算题(共2题，共4分)24、已知，求的值．25、已知，如图，等腰梯形ABCD中，AB∥CD，对角线AC⊥BD于O，BC=13，如果AB=a，CD=b，a+b=34，则a=____b=____．评卷人得分六、证明题(共4题，共40分)26、如图所示，四边形ABCD的对角线交于点O，∠BAC=∠CDB．求证：∠DAC=∠CBD．27、如图，在▱ABCD中，M，N在对角线AC上，且AM=CN，求证：BM∥DN．28、如图，梯形ABCD中，∠A+∠D=90°，BC∥AD，M，N分别是BC和AD的中点．已知AD=7，BC=2，试求MN的长．29、如图，已知∠A=∠AEC=∠C=120°，试说明AB∥CD．参考答案一、选择题(共7题，共14分)1、D【分析】【分析】根据题意，可知一圈后留下的人是2的倍数的号；两圈后留下的人分别是4的倍数的号；三圈后留下的人是8的倍数的号；四圈后留下的人是16的倍数的号，即只有1024．【解析】【解答】解：经过n轮后（n为正整数），剩下同学的编号为2n；∵2n＜2014；即n＜11；∴当圆圈只剩一个人时，n=10，这个同学的编号为2n=210=1024．故选：D．2、A【分析】【分析】求出不等式的解集，根据x=3-5a是不等式的解列出关于a的不等式，求出解集即可得到a的范围．【解析】【解答】解：不等式去分母得：x-2＜3x-2；解得：x＞0；则3-5a＞0；解得：a＜．故选A．3、D【分析】【解析】试题分析：根据正方体、长方体、圆锥、圆柱的形状判断即可，可用排除法．本题中，圆锥的截面可能是椭圆，圆和三角形而不可能是长方形，球的截面是圆也不可能是长方形，所以A、BC 都是错误的，故D．考点：截集合体【解析】【答案】D4、A【分析】解：∵x2-1=0；∴x2=1；则x1=1，x2=-1；故选：A．移项后直接开平方即可得．本题主要考查直接开平方法解一元二次方程，掌握形如x2=p或（nx+m）2=p（p≥0）的一元二次方程可采用直接开平方的方法解一元二次方程是解题的关键．【解析】【答案】 A5、B【分析】【分析】构造一个二次函数背景，利用二次函数图象与系数的关系求解：把a、b、c看作二次函数y=ax2+bx+c的二次项系数、一次项系数和常数项，易得抛物线开口向上，由于a+c＜b，自变量为-1时，函数值＜0，说明抛物线的顶点在x轴下方，根据二次函数图象与系数的关系即可得到b2-4ac＞0．【解析】【解答】解：可把a、b、c看作二次函数y=ax2+bx+c的二次项系数；一次项系数和常数项；∵a＞0；∴抛物线开口向上；∵a+c＜b；即x=-1时，y＜0；∴抛物线与x轴有两个公共点；∴b2-4ac＞0．故选：B．6、B【分析】【解答】解：由题意可知：103m+2n=103m×102n=（10m）3×（10n）2=23×32=8×9=72故选B【分析】利用幂的乘法和乘方公式即可求出答案．7、D【分析】解：由题意得，a+3=0，b-2=0；解得，a=-3，b=2；则（a+b）2015=-1．故选：D．根据非负数的性质列出方程求出a、b的值；代入所求代数式计算即可．本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．【解析】【答案】 D二、填空题(共7题，共14分)8、略【分析】【分析】过点D作DE⊥AB，由角平分线的性质可知DE=CD，根据相似求出= = = ，即可求出答案．【解析】【解答】解：过D做DE⊥AB于E；∵在△ABC中；∠C=90°，AD平分∠BAC；∴DE=DC；∵∠DEB=∠C=90°；∠B=∠B；∴△BED∽△BCA；∴= = = ；∴= ；∴tan =tan∠CAD= = ；故答案为：．9、略【分析】【分析】根据反比例函数的一般形式为y=kx-1（k≠0），可以得到关于m的式子，从而求得m的值．然后根据反比例函数的性质即可确定增减性．【解析】【解答】解：根据题意得：m-3=-1；解得：m=2．∵2＞0；∴反比例函数的图象；在同一象限内y随x的增大而减小．故答案是：2，减小．10、略【分析】【分析】要证明△ADB≌△BCA，已有的条件为AD=BC，还有一条公共边AB=BA，要添的条件为两角的相等，必须是这两对对应边的夹角相等，从而利用SAS可得三角形全等．【解析】【解答】解：所添的条件为：∠DAB=∠CBA；理由为：证明：在△ADB和△BCA中；；∴△ADB≌△BCA（SAS）．11、略【分析】∵k=-1＜0；∴函数图象在二；四象限；又∵x＜0；∴图象在第二象限．故答案为：二．【解析】【答案】根据反比例函数的性质；由k=-1与x＜0来确定函数的图象所在的象限．12、2x【分析】【分析】根据a2±2ab+b2=（a±b）2，判断出添加的单项式可以是哪个即可．【解析】【解答】解：∵x2+1+2x=（x+1）2；∴添加的单项式可以是2x．故答案为：2x．13、略【分析】【分析】首先判定四边形EFGH的形状，然后计算其面积即可．【解析】【解答】解：连接AC；BD；∵E；F、G、H分别是菱形四边上的中点；∴EH= BD=FG；EH∥BD∥FG；∴四边形EHGF是平行四边形；∵菱形ABCD中；AC⊥BD；∴EF⊥EH；∴四边形EFGH是矩形；∵菱形ABCD的两条对角线之积为AC•BD=12；∴矩形EFGH的面积=EF•FG= AC• BD=3；故答案为：3．14、略【分析】设长方形另一条边长为x；则3x=12，x=4．故该长方形另一条边长为4cm．【解析】【答案】根据矩形的性质；设矩形另一条边长为x，已知长方形的面积易求出另一条边的边长．三、判断题(共8题，共16分)15、×【分析】【分析】根据相似多边形的面积的比等于相似比的平方解答．【解析】【解答】解：∵相似三角形的边长的比等于相似比；面积的比等于相似比的平方；∴一个三角形的各边长扩大为原来的9倍；这个三角形的面积也扩大为原来的9倍，错误．故答案为：×．16、√【分析】【分析】根据等式的性质解答．【解析】【解答】解：a=b两边都乘以5得，5a=5b．故答案为：√．17、×【分析】【解析】试题分析：根据全等变换的特征分析即可。
沪科版八年级数学下册月考试卷一（解析卷）
中小学教育资源及组卷应用平台第 1 页 共 3 页………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________沪科版八年级数学下册月考试卷一参考答案与试题解析一、单选题（共10题；共40分）1.若式子有意义，则实数m 的取值范围是（ ）A. m ＞﹣2B. m ＞﹣2且m≠1C. m≥﹣2D. m≥﹣2且m≠1 解：由题意可知：∴m≥﹣2且m≠1 故答案为：D ．2.下列二次根式中，是最简二次根式的是（ ） A. B.C.D.解：A 、 不是最简二次根式，不符合题意；B 、 是最简二次根式，符合题意；C 、 不是最简二次根式，不符合题意；D 、 不是最简二次根式，不符合题意，故答案为：B 3.已知一元二次方程有一个根为1，则 的值为（ ）A. -2B. 2C. -4D. 4 解：把x=1代入方程可得1+k-3=0，解得k=2。
故答案为：B4.下列运算正确的是( ) A. B. C. D.解：A 、 ，因此A 不符合题意；B 、 ，因此B 不符合题意；C 、 ,因此C 不符合题意；D 、 ，因此D 符合题意；故答案为：D 5.一元二次方程的两根分别为和，则为（ ）A. B. 1 C. 2 D. 0解：∵x 2-2x=0，x （x-2）=0， ∴x 1=0，x 2=2， 则x 1x 2=0 故答案为:D. 6.估计的值应在（ ）A. 1和2之间B. 2和3之间C. 3和4之间D. 4和5之间 解： = ，= ，而，4<<5，所以2<<3，所以估计的值应在2和3之间， 故答案为：B.7.已知关于x 的一元二次方程 有两个相等的实根，则k 的值为（ ）A.B.C. 2或3D.或解：∵方程有两个相等的实根，∴△=k 2-4×2×3=k 2-24=0， 解得：k= ．故答案为：A ．8.已知α，β是一元二次方程x 2+x ﹣2=0的两个实数根，则α+β﹣αβ的值是（ ） A. 3 B. 1 C. ﹣1 D. ﹣3 解：∵α，β是方程x 2+x ﹣2=0的两个实数根， ∴α+β=﹣1，αβ=﹣2，∴α+β﹣αβ=﹣1-（-2）=-1+2=1， 故答案为：B ．9.一次同学聚会，每两人都相互握一次手，一共握了28次手，这次聚会的人数是（ ） A. 7人 B. 8人 C. 9人 D. 10人 解：设这次聚会的人数是x 人，由题意得…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第 2 页 共 3 页解得x=8或-6（舍去) 则这次聚会的人数是8人 故选B.10.下图是某月的日历表，在此日历表上可以用一个矩形圈出3×3个位置相邻的9个数(如6，7，8，l3，14，l5，20，21，22)．若圈出的9个数中，最大数与最小数的积为192，则这9个数的和为【 】．A. 32B. 126C. 135D. 144解：根据图象可以得出，圈出的9个数，最大数与最小数的差为16，设最小数为：x ，则最大数为x+16，根据题意得出： x （x+16)=192，解得：x 1=8，x 2=-24，（不合题意舍去)， 故最小的三个数为：8，9，10，下面一行的数字分别比上面三个数大7，即为：15，16，17， 第3行三个数，比上一行三个数分别大7，即为：22，23，24， 故这9个数的和为：8+9+10+15+16+17+22+23+24=144． 故选：D ．二、填空题（共4题；共20分）11.三角形的两边长分别为3和6，第三边的长是方程x 2﹣6x+8=0的解，则此三角形周长是________． 解：x 2-6x+8=0， （x-2）（x-4）=0， x-2=0，x-4=0， x 1=2，x 2=4，当x=2时，2+3＜6，不符合三角形的三边关系定理，所以x=2舍去， 当x=4时，符合三角形的三边关系定理，三角形的周长是3+6+4=1312.（2016•荆州）将二次三项式x 2+4x+5化成（x+p ）2+q 的形式应为________． 解：x 2+4x+5 =x 2+4x+4+1 =（x+2）2+1．故答案为：（x+2）2+1． 13.关于 的方程 有两个不相等的实数根，那么 的取值范围是________．解：∵一元二次方程mx 2-2x+3=0有两个不相等的实数根，∴△＞0且m≠0，∴4-12m ＞0且m≠0， ∴m ＜且m≠0，故答案为：m ＜且m≠0．14.如图，邻边不等的矩形花圃ABCD ，它的一边AD 利用已有的围墙，另外三边所围的栅栏的总长度是6m ．若矩形的面积为4m 2 ， 则AB 的长度是________ m （可利用的围墙长度超过6m ）．解：设AB 长为x 米，则BC 长为（6﹣2x ）米． 依题意，得x （6﹣2x ）=4． 整理，得x 2﹣3x+2=0． 解方程，得x 1=1，x 2=2．所以当x=1时，6﹣2x=4； 当x=2时，6﹣2x=2（舍去）． 答：AB 的长为1米． 故答案为：1．三、解答题（共9题；共90分）15.解方程：x 2﹣6x ﹣4=0． 解：移项得x 2﹣6x=4， 配方得x 2﹣6x+9=4+9， 即（x ﹣3）2=13， 开方得x ﹣3=±，∴x 1=3+，x 2=3﹣． 16.计算：（1﹣）++（）﹣1 ． 解：原式=﹣3+2+3=3．17.已知关于x 的方程x 2+（2m ﹣1）x+4=0有两个相等的实数根，求m 的值． 解：∵x 2+（2m ﹣1）x+4=0有两个相等的实数根， ∴△=（2m ﹣1）2﹣4×4=0， 解得m=﹣或m=．18.已知实数a ，b ，c 在数轴上的位置如图所示，化简|a|﹣．中小学教育资源及组卷应用平台第 3 页 共 3 页………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________解：如图所示：a ＜0，a+c ＜0，c-a ＜0，b ＞0， 则原式=-a+a+c-（c-a ）-b =a-b19.已知|2018-m|+ =m ，求m-20182的值．解：∵m-2019≥0， ∴m≥2019， ∴2018-m≤0，∴原方程可化为：m-2018+=m ，∴ =2018，∴m-2019=20182 ， ∴m-20182=2019．20.列方程解应用题： 某玩具厂生产一种玩具，按照控制固定成本降价促销的原则，使生产的玩具能够及时售出，据市场调查：每个玩具按480元销售时，每天可销售160个；若销售单价每降低1元，每天可多售出2个，已知每个玩具的固定成本为360元，问这种玩具的销售单价为多少元时，厂家每天可获利润20000元？解：设销售单价为x 元， 由题意，得：（x ﹣360）[160+2（480﹣x ）]=20000， 整理，得：x 2﹣920x+211600=0， 解得：x 1=x 2=460，答：这种玩具的销售单价为460元时，厂家每天可获利润20000 21.已知关于x 的方程x 2﹣（2m+1）x+m （m+1）=0． （1）求证：方程总有两个不相等的实数根；（2）已知方程的一个根为x=0，求代数式（2m ﹣1）2+（3+m ）（3﹣m ）+7m ﹣5的值（要求先化简再求值）． （1）证明：∵关于x 的一元二次方程x 2﹣（2m+1）x+m （m+1）=0． ∴△=（2m+1）2﹣4m （m+1）=1＞0， ∴方程总有两个不相等的实数根 （2）解：∵x=0是此方程的一个根， ∴把x=0代入方程中得到m （m+1）=0， ∴m=0或m=﹣1，把m=0或m=﹣1代入（2m ﹣1）2+（3+m ）（3﹣m ）+7m ﹣5=4m 2﹣4m+1+9﹣m 2+7m ﹣5=3m 2+3m+5， 可得：（2m ﹣1）2+（3+m ）（3﹣m ）+7m ﹣5=5，或（2m ﹣1）2+（3+m ）（3﹣m ）+7m ﹣5=3﹣3+5=5． 22.如图，一农户要建一个矩形猪舍，猪舍的一边利用长为12m 的住房墙，另外三边用25m 长的建筑材料围成，为方便进出，在垂直于住房墙的一边留一个1m 宽的门，所围矩形猪舍的长、宽分别为多少时，猪舍面积为80m 2？解：设矩形猪舍垂直于住房墙一边长为xm 可以得出平行于墙的一边的长为（25﹣2x+1）m ，由题意得 x （25﹣2x+1）=80， 化简，得x 2﹣13x+40=0， 解得：x 1=5，x 2=8，当x=5时，26﹣2x=16＞12（舍去），当x=8时，26﹣2x=10＜12， 答：所围矩形猪舍的长为10m 、宽为8m ． 23.观察下列各式及其验算过程：=2 ，验证： = = =2 ；=3，验证：===3（1）按照上述两个等式及其验证过程的基本思路，猜想的变形结果并进行验证． （2）针对上述各式反映的规律，写出用n （n 为大于1的整数）表示的等式并给予验证． （1）解：∵ =2 ， =3 ，∴ =4=4=， 验证：==，正确（2）解：由（1）中的规律可知3=22﹣1，8=32﹣1，15=42﹣1， ∴ ，验证： ,正确。
八年级(下)数学第一次月考试卷(沪科版)
八年级（下）数学第一次月考试卷（沪科版）班级_________ 姓名__________ 得分__________一、选择题（每题4分，计40分）1、下列各组能组成直角三角形的是----------------------------（ ）(A)4、5、6 (B)2、3、4 (C)11、12、13 (D)8、15、172、在△ABC 中，∠C=90°，如果AB=10，BC ∶AC=3∶4，则BC=（ ）(A)6 (B)8 (C)10 (D)以上都不对3、若三角形ABC 中，∠A ∶∠B ∶∠C=2∶1∶1,a 、b 、c 分别是∠A 、∠B 、∠C 的对边，则下列各等式成立的是-------------------（ ）(A)222c b a =+ (B)222c a = (C)222a c = (D)222b c =4、在△ABC 中，∠ACB=90°，AC=12，BC=5，AM=AC ，BN=BC ，则MN 的长为------------------------------------------------------------（ ）(A)2 (B)2.6 (C)3 (D)4(第4题图) （第7题图）5、下列二次根式中，是最简二次根式的是--------------------（ ）(A)a 16 (B)b 3 (C)ab (D)45 6、在根式2、75、501、271、15中与3是同类二次根式的有-------------------------------------------------------------------------------（ ）(A)1个 (B)2个 (C)3个 (D)4个7、实数a 、b 在数轴上对应的位置如图，则=---22)1()1(a b （ ）(A)b －a (B)2－a －b (C)a －b (D)2＋a －b8、化简2)21(-的结果是---------------------------------------（ ）· · · · a b 0 1 B C(A)21- (B)12- (C))12(-± (D))21(-±9、下列计算中，正确的是-----------------------------------------（ ） (A)3232=+ (B)3936==+ (C)35)23(3253--=- (D)72572173=-10、如果2121--=--x x x x ，那么x 的取值范围是----------（ ） (A)1≤x ≤2 (B)1＜x ≤2 (C)x ≥2 (D)x ＞2二、填空（每题5分，计25分）1、已知甲往西走了5m ，乙往南走了12m ，这时甲、乙相距__________2、有一个三角形的两条边长分别为3、4，要使三角形为直角三角形，则第三边为__3、如果代数式1-x x 有意义，那么x 的取值范围是______________ 4、当a<0时，||2a a -=________5、满足5-<x<3整数x 是_______________________三、计算或化简（每题7分，计28分）1、315.01812+-- 2、)65153(1021-⨯3、)2463)(2463(+-4、)35)(15()25(2+++-四、解答题（每题9分、共45分）1、已知：)57(21+=x ，)57(21-=y 求代数式22y xy x +-值2、三角形的三边长分别是20、40、45，这个三角形的周长是多少？3、若5-xy，求xy的值.=x8+8+-4、正方体盒子的棱长为2，BC的中点为M，一只蚂蚁从A点爬行到M 点的最短距离为AB CM第4题5、如图，四边形ABCD 中，AD ⊥DC ，AD=8，DC=6，CB=24，AB=26，求四边形ABCD 的面积五、判断下面各式是否成立（12分）（1）322322= （2）833833= （3）15441544= 探究：1、你判断完上面各题后，发现了什么规律？ 并猜想：_____2455= 2、用含有n 的代数式将规律表示出来，并给出证明.A B C D。
沪科版初中数学八年级下册第一次月考
八年级数学下册第一次月考试卷一、选择题(每小题4分，共40分) 1.若使二次根式51-x 在实数范围内有意义，则x 的取值范围是…………………………………………[ ] A ． 0≠x B ． 5≥x C ． 5≤x D ．5>x 2.下列运算错误的是……………………………………………………………………………………………[ ] A. 632=⨯ B. 2221= C. ππ）（-3-32= D. 252322=+3. 下列各式中，不能与是3合并的是……………………………………………………………………[ ] A. 27 B.48 C.121 D. 2114.一元二次方程01-82=+x x 配方后，可变形为…………………………………………………………[ ] A 、17)4(2=+x B 、15)4(2=+x C 、15)4(2=-x D 、17)4-(2=x5.若一元二次方程,0-2=+c bx ax 满足,24c b a =-则方程必有一根为………………………………[ ] A ．0 B ．2 C ．2- D ．1-6.已知2-=+b a ，1=ab ，则化简ab b a +的值为………………………………………………… [ ]A ．-2B ．21- C ．-4D ．27、若a 为方程05-2=+x x 的解，则12++a a 的值为…………………………………………………[ ] A ． 12 B ． 6 C ． 9 D ． 168．若关于x 的一元二次方程0242=+-x kx 有实根，则k 的非负整数值为…………………………[ ] A ．1 B ．0,1 C ． 1,2 D ．0,1,2 9. 若关于x 的方程0111=----x xx m 有增根，则m 的值是………………………………………………[ ] A ．3 B ．2 C ．1 D ．-110. 如图，将边长为2cm 的正方形ABCD 沿其对角线AC 剪开，再把△ABC 沿着AD 方向平移，得到△A ′B ′C ′，若两个三角形重叠部分的面积是21cm ，则它移动的距离AA ′等于…………………………………………………………………………………………[ ] 11. A ． B ．1cm C ． D ．2cm二、填空题 (每小题5分，共20分) 11. 比较大小：72- 33- 12. 当255+-+-=x x y 时，x+y=____________13、已知822222=+⋅++）（）（b a b a ，那么 22b a +的值是 14．观察下列数据：21，52，103，172，……按规律写出第7个数_________15.计算：（每题4分，共8分）(1)50232-85+ (2)1213438512÷+⨯+）（16.解下列方程（每题4分，共8分）（1）4-)2-(222x x = （2）02322=--x x题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案17.（8分）实数a ，b 在数轴上的位置如图所示，化简a b b a a ---+22)(18.（8分）已知三角形的两边长分别为3和6，第三边的长是方程0862=+-x x 的根，求这个三角形的周长.19. （10分）试说明：无论a 为何值时,关于x 的方程01220822=+++-ax x a a ）（都是一元二次方程.20.(10分)已知x=2是关于x 的一元二次方程x 2+3x+m-2=0的一个根.求m 的值及方程的另一个根;21.（12分）已知：关于x 的方程x 2+2x-k=0有两个不相等的实数根． 22.（1）求k 的取值范围；23.（2）若α，β是这个方程的两个实数根，求：β1βα1α+++的值；24.22. （12分）某汽车销售公司2月份销售新上市一种新型低能耗汽车20辆，由于该型汽车的优越的经济适用性，销量快速上升，4月份该公司销售该型汽车达45辆. (1)求该公司销售该型汽车3月份和4月份的平均增长率;(2)该型汽车每辆的进价为10万元;且销售a 辆汽车，汽车厂返利销售公司万元/辆，该公司的该型车售价为11万元/辆，若使5月份每辆车盈利不低于万元，那么该公司5月份至少需要销售该型汽车多少辆此时总盈利至少是多少万元(盈利=销售利润+返利)23. 观察与思考： （14分） 观察下列各式化简过程：（1）写出化简22-31结果过程；（2）从上面的式子中，你发现了什么规律请你用含有n 的式子表示出来（n 为正整数）； （3）利用上面的规律，试计算：2015-20161-4-51-3-412-31-1-21⋯⋯++.。
八年级下学期第一次月考数学试卷含答案(沪科版)
D）D，BC=3，DC=12，AD=13，∠B=90°，木板的面积为（C）、12b，c，其中a，b两边满足c的取值范围14<C、68c<<D、814c≤<3和4，则另一条边的长为（C）、不能确定C）、3aB）1bD、1ab=-，高为18cm，则一只小虫底部点A爬到上底B处，则小B）40cm D、50cm2﹣x+1=0有两个不相等的实数根，那么k的取值C、1122k-≤<D、1122k k-≤<≠且﹣1=0有实数根，则a满足（A）、15a a≥≠且D、5a≠m＜n），q=mn，则p（A）A、D、有时是有理数，有时是无理1a-=50=，则22x y+=5．的三角角形，其中最大的正方形的边长为7cm ，则正方形A ，B ，C ，D 的面积之和为 49 cm 2．14、勾股定理是几何中的一个重要定理．在我国古算书《周髀算经》中就有“若勾三，股四，则弦五”的记载．如图1是由边长相等的小正方形和直角三角形构成的，可以用其面积关系验证勾股定理．图2是由图1放入矩形内得到的，∠BAC=90°，AB=3，AC=4，点D ，E ，F ，G ，H ，I 都在矩形KLMJ 的边上，则矩形KLMJ 的面积为110三、解答题（本题共16分）15、（本题两小题，每题4分，共8分）（1）计算：．（2）原式=（6﹣+4）÷2+=÷2+=+=5． （2）、的整数部分是a ，小数部分是b ，求2212a b ab +--－的值．解：∵16＜17＜25，∴4＜＜5，∴a=4，b=﹣4，∴﹣a 2+|b 2﹣1|﹣2ab ，=﹣16+|32﹣8|﹣8（﹣4），=﹣16．故答案为：﹣16．16、若0是关于x 的一元二次方程22(2)3280m x x m m -+++-=的解，（1）求m 的值，（2）请根据所求m 值，讨论方程根的情况，并求出这个方程的根 22103280x x m m =+++-=解：（）将代入（m-2)x 得2280m m +-=即()()240m m -+=，解得：124,2m m =-=不符合一元二次方程的定义，舍去。
2024年沪教新版八年级数学下册月考试卷含答案
2024年沪教新版八年级数学下册月考试卷含答案考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______ 姓名：______ 班级：______ 考号：______总分栏题号一二三四五总分得分评卷人得分一、选择题(共5题，共10分)1、【题文】在钝角三角形ABC中；AB＝AC，点D是BC上一点，AD把△ABC分成两个等腰三角形，则∠BAC的度数为()．A. 150°B. 124°C. 120°D. 108°2、从一副扑克牌中随机抽出四张牌，恰好红桃、梅花、黑桃、方块四种牌都抽到，这个事件是（）A. 必然事件B. 随机事件C. 不可能事件D. 以上都不对3、下列说法中,正确的有（）①长方体；直六棱柱、圆锥都是多面体；②腰相等的两个等腰三角形全等;③有一边及一锐角对应相等的两个直角三角形全等;④两直角边长为8和15的直角三角形；斜边上的中线长9;⑤三角之比为3：4：5的三角形是直角三角形A. 0个B. 1个C. 2个D. 3个4、如图，AB=OA=OB=OC，则∠ACB的大小是（）A. 40°B. 30°C. 20°D. 35°5、下列说法正确的是（）A. 0的平方根是0B. 1的平方根是1C. －1的平方根是－1D. 的平方根是－1评卷人得分二、填空题(共5题，共10分)6、计算：48°29′+67°41′=____．7、点A（2，1）在反比例函数y=的图象上，则k=____．8、不等式5（x+3）＜21+2x的正整数解为____．9、一元二次方程：-2x2+7x-3=0的二次项为：____．10、在同一平面内，有三条直线a、b、c，下列说法：①若a与b相交，b与c相交，则a与c相交；②若a∥b，b∥c，则a∥c；③若a⊥b，b⊥c，则a⊥c．其中正确命题是____．（填序号）评卷人得分三、判断题(共7题，共14分)11、2条直角边分别相等的2个直角三角形全等____（判断对错）12、若|a-2|+|3-b|=0，那么．____．（判断对错）13、三角形的外角中，至少有1个是钝角____．14、两个等腰三角形一定是全等的三角形．____．（判断对错）15、比-3的相反数小3的数是-6．____．（判断对错）16、若a=b，则．____．（判断对错）17、=﹣a﹣b；评卷人得分四、解答题(共4题，共8分)18、如图，点 A、B、C表示三个自然村庄，自来水公司准备在其间建一水厂P，要求水厂P到三个村的距离相等．请你用“尺规作图”帮自来水公司找到P的位置（不要求写出作法但要保留作图痕迹）．19、如图，在▱ABCD中，AB=6，AD=4，E是AB边上的一动点，设AE=x，DE的延长线交CB的延长线于点F．设CF=y，求y与x之间的函数关系式．20、如图；在△ABC中，∠C=90°，以BC上一点O为圆心，以OB为半径的圆交AB于点M，交BC于点N．（1）求证：BA•BM=BC•BN；（2）如果CM是⊙O的切线；N为OC的中点，当AC=3时，求AB的值．21、（1）已知方程=的解为x=2；求a的值．（2）先化简（1-）÷，再将（1）中a的值代入求它的值．评卷人得分五、其他(共2题，共10分)22、某个班级有一部分同学在国庆期间互发短信以示庆祝建国60周年，据统计他们之间共发送了380条短信，则有____位同学在互发短信；23、某初中毕业班的每一个同学都将自己的照片向全班其他同学各送一张作为纪念，全班共送了2550张照片，如果全班有x名学生，根据题意，可列方程____．参考答案一、选择题(共5题，共10分)1、D【分析】【解析】根据题意；△ABD；△ADC是等腰三角形，∠B＝∠BAD，∠ADC＝∠DAC；而AB＝AC；∠B＝∠C，根据三角形外角的性质；∠ADC＝∠B＋∠BAD＝2∠B；设∠B＝x°；则∠DAC＝∠ADC＝2x°，∠BAC＝3x°；根据三角形内角和，x＋x＋3x＝180，解得x＝36，所以∠BAC＝3x°＝108°.【解析】【答案】D2、B【分析】【分析】随机事件是指在一定条件下；可能发生也可能不发生的事件，依据定义即可知道这个事件是随机事件。
2024学年沪科版八年级下册数学第一次月考卷
2024学年沪科版八年级下册数学第一次月考卷注意事项：本试卷满分120分，考试时间120分钟，试题共25题。
答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置一、选择题（10小题，每小题2分，共20分）1．（2023上·海南海口·九年级校考阶段练习）下列各式一定是二次根式的是（）A．B．C．D．2．（2023下·山东济南·八年级统考期末）新能汽车节能、环保，越来越受消费者喜爱。
中汽协称，我国新能汽车近两年来高速发展，连续年位居全球第一，销量持续爆发式增长，年销量约为万辆，到年销量达到万辆。
若年平均增长率相同设为，则可列方程为（）A．B．C．D．3．（2023上·广西钦州·九年级校考阶段练习）用配方法将方程化成的形式，则的值是（）A．B．1C．D．94．（2024下·安徽蚌埠·八年级校考开学考试）化简二次根式的结果是( )A．B．C．D．5．（2023下·江苏扬州·八年级校考阶段练习）若关于x的一元二次方程有一个解为，那么m的值是（ ）A．B．0C．1D．1或6．（2023上·云南昭通·九年级统考期中）关于x的方程有两个相等的实数根，且满足，则m的值为（）A．或3B．C．3D．或17．（2024上·福建福州·八年级福建师大附中校考期末）如图，长方形内有两个相邻的正方形：正方形和正方形，面积分别为1和2，那么图中阴影部分的面积为（）A．B．．．8．（2022上·安徽·九年级阶段练习）如图，在中，，点出发沿边向点B以的速度移动，同时点N从点出发沿边向点C以的速度移动．当一个点先到达终点时，另一个点也停止运动．当的面积为时，运动时间为（A．．．．9．（2024·全国·八年级竞赛）若满足如下关系式：，则的平方根为（A．1B．2C．D．10．（2023上·四川眉山九年级统考期中）已知，下列结论正确的个数若是完全平方式，则；②的最小值是若n是的一个根，则；若，则．A．1个B．2个C．3个二、填空题（6小题，每小题2分，共12时，在实数范围内有意义．八年级统考阶段练习）已知函数，那么学年九年级下学期期中数学试题）若关于的一元二次方程的一个根为14．（2021上·安徽合肥九年级校考开学考试）若关于的一元二次方程有实数根，则整数八年级竞赛）设是的小数部分，为的小数部分，则的值为．（2023的不等式组有且仅有的一元二次方程有实数根，则符合条件的整数m小题，共68分）辽宁抚顺·八年级统考期末）计算：(1)；(2)．(1)；(2)19．（2024上·河南南阳·九年级统考期末）某学校为美化学校环境，打造绿色校园，决定用篱笆围成一个一面靠墙(墙足够长)的矩形花园，用一道篱笆把花园分为两块(如图所示)，花园里种满牡丹和芍药，学校已定购篱笆米．如果花园的面积为平方米，那么围成的花园与墙垂直的一边长为多少米？20．（2024上·河南驻马店·八年级统考期末）阅读下列材料，完成下列任务．小丽在数学资料上看到这样一道题：已知，求代数式的值．解：，，．任务：(1)在材料解答过程中，主要用了我们学过的数学知识是（）．A．因式分解B．单项式与多项式的乘法C．平方差公式D．完全平方公式(2)在材料解答的过程中，主要用的思想方法是（）．A．方程思想B．整体与化归思想C．分类讨论思想D．数形结合思想(3)已知，求的值．21．（2023下·山东济南·八年级统考期末）定义：如果关于的一元二次方程中常数项是该方程的一个根，则该一元二次方程就叫做常数根一元二次方程．(1)已知关于的方程是常数根一元二次方程，则的值为______；(2)如果关于的方程是常数根一元二次方程，求的值．22．（2023上·云南昆明·九年级云南民族大学附属中学校考阶段练习）解方程时，我们可以将视为一个整体，设，则，原方程化为，解此方程，得，．当时，，，；当时，，，．原方程的解为，，，．以上方法就叫换元法，达到了降次的目的，体现了转化的思想．运用上述方法解答下列问题：(1)；(2)．23．（2023上·贵州六盘水·九年级统考期中）阅读下列材料，并完成相应任务．三国时期的数学家赵爽在其所著的勾股圆方图注中记载了一元二次方程的几何解法，以为例，说明如下：将方程变形为，然后画四个长为，宽为的矩形，按如图所示的方式拼成一个“空心”大正方形图中大正方形的面积可表示为，还可表示为四个矩形与一个边长为的小正方形面积之和，即，可得新方程，表示边长，，遗憾的是，这样的做法只能得到方程的其中一个正根．任务一：这种构造图形解一元二次方程的方法体现的数学思想是______ ；A．分类讨论思想B．数形结合思想C．演绎思想D．公理化思想任务二：请根据赵爽的办法求方程的正根，需要在图中画出相应的图形标明各边长，并写出完整的解答过程．①；②；③；.回答下列问题：利用你观察到的规律，化简：=计算：．九年级校考阶段练习）阅读材料：为实数，且，，因为，所以，从而，当时取等号．阅读材料：若（，，为常数），由阅读材料的结论可知，所以当，即时，取最小值．阅读上述内容，解答下列问题：已知，则当________时，取得最小值，且最小值为已知，，求的最小值．某大学学生会在月日举办了一个活动，活动支出总费用包含以下三个部分：一是前期投入元；二是参加活动的同学午餐费每人元；三是其他费用，等于参加活动的同学人数的平方的倍．求当参加活动的同学人数为多少时，该次活动人均投入费用最低．最低费用是多少元？（人均投入支出总费用2024学年沪科版八年级下册数学第一次月考卷注意事项：本试卷满分120分，考试时间120分钟，试题共25题。
2024年沪教版八年级数学下册月考试卷含答案
2024年沪教版八年级数学下册月考试卷含答案考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______ 姓名：______ 班级：______ 考号：______总分栏题号一二三四五总分得分评卷人得分一、选择题(共8题，共16分)1、在△ABC中，∠A、∠B、∠C对应的边分别为a、b、c，给出以下条件，不能判定其是等腰三角形的是（）A. ∠A：∠B：∠C=1：1：3B. a：b：c=2：2：1C. ∠B=50°，∠C=80°D. 2∠A=∠B+∠C2、如图，直线AB∥CD，与直线EF交于E、F两点，则下列结论中错误的是（）A. ∠AEF+∠CFE=180°B. ∠AEF+∠EFD=2∠EFDC. ∠AEF+∠EFC=∠BEF+∠DFED. ∠AEF+∠FEB=∠CFE+∠BEF3、绝对值大于2且小于5的所有的整数的和是（）A. 7 B . －7 C. 0 D. 54、抛物线y=2（x-3）2+9的顶点坐标（）A. （-3；-9）B. （-3；9）C. （3；-9）D. （3；9）5、下列方程为一元二次方程的是()A. x2−3=x(x+4)B. x2−1x=3C. x2−10x=5D. 4x+6xy=336、下列语句：①面积相等的两三角形全等；②到线段两端距离相等的点在线段的垂直平分线上；③实数包括有理数和无理数；④点（a2+2，-b2）一定在第四象限．其中正确的语句个数有（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个7、有四种说法：①如果AB=BC，那么B是线段AC的中点；②连接两点间的线段叫两点间的距离；③射线AB 和射线BA是两条不同的射线；④直线AB与直线BA是同一条直线．则正确说法的个数是（）A. 1B. 2C. 3D. 48、比-2015小1的数是（）A. -2014B. 2014C. -2016D. 2016二、填空题(共5题，共10分)9、将二次函数y=（x-2）2+3的图象向右平移1个单位，再向下平移4个单位，所得二次函数的解析式为____．10、2010年4月14日，在青海玉树发生7.1级地震．在抗震救灾中，某求援队探测出一建筑物废墟下方点C处有生命迹象，已知废墟一侧地面上两探测点A、B相距3米，探测线与地面夹角分别是30°和60°（如图），则生命所在点C的深度为____（保留根号）．11、木匠师傅锯木料时，一般先在木板上画出两个点，然后过这两点弹出一条墨线，这是根据数学原理 ______ ．12、如图，在平面直角坐标系中，已知点A(−3,6)B(−9,−3)以原点O为位似中心，相似比为1∶3把△ABO缩小，则点A的对应点A′的坐标是________．13、计算（-2x）（x3-x+1）=______．评卷人得分三、判断题(共9题，共18分)14、-a没有平方根．____．（判断对错）15、互为倒数的两个数的积为零．____．（判断对错）16、腰与底成比例的两个等腰三角形相似．____．（判断对错）17、关于x的方程（a-1）x=2（a-1）的解是x=2．____．18、判断：分式方程=0的解是x=3. （）19、三角形一定有内切圆____．（判断对错）20、线段AB中间的点叫做线段AB的中点．____．（判断对错）21、全等的两图形必关于某一直线对称.22、（）评卷人得分四、证明题(共3题，共9分)23、如图，已知Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，P是BC延长线上一点，PE⊥AB交BA延长线于E，PF⊥AC交AC延长线于F，D为BC中点，连接DE，DF．求证：DE=DF．24、已知：如图∠1=∠2，∠C=∠D，证明：∠DEC+∠C=180°．25、（1）对关于x的一次函数y=kx+h（k≠0）；若x=-1；1时都有y＞0，证明：当-1＜x＜1时都有y＞0．（2）试用上面结论证明下面的命题：若a、b、c为实数且|a|＜1，|b|＜1，|c|＜1，则ab+bc+ca＞-1．评卷人得分五、综合题(共3题，共30分)26、某食品加工厂需要一批食品包装盒；供应这种包装盒有两种方案可供选择：方案一：从包装盒加工厂直接购买，购买所需的费y1与包装盒数x满足如图1所示的函数关系．方案二：租赁机器自己加工，所需费用y2（包括租赁机器的费用和生产包装盒的费用）与包装盒数x满足如图2所示的函数关系．根据图象回答下列问题：（1）方案一中每个包装盒的价格是多少元？（2）方案二中租赁机器的费用是多少元？生产一个包装盒的费用是多少元？（3）请分别求出y1、y2与x的函数关系式．（4）如果你是决策者；你认为应该选择哪种方案更省钱？并说明理由．27、如图；AB是⊙O的直径，P为AB延长线上一点，PC切⊙O于点C，过点C作CD⊥AB，垂足为E，并交⊙O于D．（1）求证：=；（2）若点E是线段PA的中点，求∠P的度数．28、小明遇到这样一个问题：如图1；△ABC是等边三角形，点D为BC的中点，且满足∠ADE=60°，DE交等边△ABC外角平分线CE所在直线于点E，试探究AD与DE的数量关系．小明发现，过点D作DF∥AC，交AB于点F，通过构造全等三角形，经过推理论证，能够得到AD与DE的数量关系．（1）AD与DE相等吗？请你说明理由；【类比探究】（2）当点D是线段BC上（不与点B；C重合）任意一点时，其它条件不变，如图2，试猜想AD与DE之间的数量关系，并证明你的结论；【拓展应用】（3）当点D在BC的延长线上；且满足CD=BC，连接AE，其它条件不变，如图3，若AD=6，求DE的长．。
2024年粤教沪科版八年级数学下册月考试卷含答案
2024年粤教沪科版八年级数学下册月考试卷含答案考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______ 姓名：______ 班级：______ 考号：______总分栏题号一二三四五总分得分评卷人得分一、选择题(共7题，共14分)1、【题文】一次函数y＝2x+3的图象沿轴向下平移2个单位，所得图象的函数解析式是（）A. y＝2x－3B. y＝2x+2C. y＝2x+1D. y＝2x2、在共有15人参加的“我爱大课间”踢毽子比赛中；取前八名进入决赛．参赛选手想要知道自己是否进入决赛，只需要了解自己的成绩以及全部成绩的。
（）A. 平均数B. 众数C. 中位数D. 方差3、某人早上进行登山活动，从山脚到山顶休息一会儿又沿原路回，若横轴表示时间(t) 纵轴表示与山脚的距离(h) 则下面四个图中反映全程(h)与(t)的关系图是( )A.B.C.D.4、对于一次函数(y=kx+k-1(kneq 0)) 下列叙述正确的是(()())A. 当(0 < k < 1)时，函数图象经过第一、二、三象限B. 当(k > 0)时，(y)随(x)的增大而减小C. 当(k < 1)时，函数图象一定交于(y)轴的负半轴D. 函数图象一定经过点((-1,-2))5、如图，正比例函数y=x与反比例函数y=的图象交于A（2，2）、B（-2，-2）两点，当y=x的函数值大于y=的函数值时，x的取值范围是（）A. x＞2B. x＜-2C. -2＜x＜0或0＜x＜2D. -2＜x＜0或x＞26、在一个可以改变体积的密闭容器内装有一定质量的某种气体，当改变容器的体积时，气体的密度也随之改变．密度ρ（单位：kg/m3）与体积V（单位：m3）满足函数关系式ρ=（k为常数，k≠0），其图象如图所示，则k的值为（）A. 9B. -9C. 4D. -47、【题文】如图表示某加工厂今年前5个月每月生产某种产品的产量c（件）与时间t（月）之间的关系；则对这种产品来说，该厂（）A. 1月至3月每月产量逐月增加，4、5两月产量逐月减小B. 1月至3月每月产量逐月增加，4、5两月产量与3月持平C. 1月至3月每月产量逐月增加，4、5两月产量均停止生产D. 1月至3月每月产量不变， 4、5两月均停止生产评卷人得分二、填空题(共5题，共10分)8、省射击队为从甲；乙两名运动员中选拔一人参加全国比赛；对他们进行了六次测试，测试成绩如下表（单位：环）：。