强背景噪声下的小波熵模极大值消噪方法
小波去噪的几种方法
收稿日期:2001-09-24基金项目:国家“863”基金资助项目(2001AA423300)和安徽省自然科学基金资助项目(00043310)作者简介:文 莉(1973-),女,安徽合肥人,合肥工业大学硕士生;刘正士(1947-),男,安徽合肥人,博士,合肥工业大学教授,博士生导师;葛运建(1947-),男,山东蓬莱人,中国科学院合肥智能机械研究所研究员,博士生导师.第25卷第2期合肥工业大学学报(自然科学版)Vol.25No.22002年4月JO URN AL O F HEFEI UN IV ERSITY O F TECHNO LOGY Apr.2002小波去噪的几种方法文 莉1, 刘正士1, 葛运建2(1.合肥工业大学机械与汽车工程学院,安徽合肥 230009; 2.中国科学院合肥智能机械研究所,安徽合肥 230031)摘 要:利用小波方法去噪,是小波分析应用于工程实际的一个重要方面。
该文介绍了几种常用的小波去噪方法,分别是小波分解与重构法、非线性小波变换阈值法、平移不变量法和小波变换模极大值法。
将上述几种方法分别用于叠加了高斯白噪声的仿真信号的去噪处理,并通过对几种方法优缺点的比较,为小波去噪的方法选择提供了一个参考依据。
关键词:小波变换;去噪;阈值;平移不变量;模极大值中图分类号:T H165.3 文献标识码:A 文章编号:1003-5060(2002)02-0167-06Several methods of wavelet denoisingW EN Li 1, LIU Zh eng-shi 1, GE Yun-jian2(1.School of M echanical and Au tomobile Engineering,Hefei University of Tech nology,Hefei 230009,China; 2.Hefei Institute of In tel-l igent Ins tru men t,Chin ese Acad emy of Sciences ,Hefei 230031,China)Abstract:Using w av elet denoising is an impor tant application o f wav elet a nalysis in engineering .Sev-eral popula r w av elet denoising methods a re introduced herein including the w avelet deco mpo sitio n a nd reconstruction method,the nonlinear w av elet th resho ld denoising m ethod,the tra nsla tio n inva riant de-noising m ethod and the wavelet transfo rm m odulus maxima method.These m ethods are used to re-mov e the Gaussian white noise fro m the sim ulated sig nal respectiv ely.Their adv antages and disadv an-tages are co mpa red ,which may be helpful in selecting the m ethods o f wav elet denoising .Key words :w av elet transfo rm ;denoising ;threshold ;tra nsla tio n inv ariant ;modulus max ima小波分析是近十几年来发展起来的一种新的数学理论和方法,目前已被成功地应用于许多领域。
小波变换模极大值点在信号去噪中的应用
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小波图像去噪研究方法概述
小波图像去噪研究方法概述如何消除图像中的噪声是图像处理中古老的课题. 长期以来, 人们根据图像的特点、噪声的统计特征和频谱分布的规律, 提出和发展了不同的去噪方法[1] . 图像去噪存在一个如何兼顾降低图像噪声和保留细节的难题.用滤波器对非平稳信号处理时不能有效地将信号高频和由噪声引起的高频干扰加以区分.具有“数字显微镜” 之称的小波变换在时频域具有多分辨率的特性,可同时进行时频域的局部分析和灵活地对信号局部奇异特征进行提取以及时变滤波.利用小波对含噪信号进行处理时,可有效地达到滤除噪声和保留信号高频信息, 得到对原信号的最佳恢复. 目前, 小波图像去噪方法已成为去噪的一个重要分支和主要研究方向, 在过去的十多年, 小波方法在信号和图像去噪方面的应用引起学者广泛的关注[2].本文阐述小波图像去噪方法的发展历程和小波去噪机理, 概括目前的小波图像去噪的主要方法以及应用, 最后对小波图像去噪方法的发展和应用进行展望.1.小波图像去噪发展小波图像去噪方法大体经过了5个阶段: 第一阶段早在1992年, Mallat提出奇异性检测的理论, 从而可以利用小波变换模极大值的方法结合边缘检测来去除噪声. 第二阶段是小波图像萎缩法: 将含噪信号做正交小波变换,然后对其系数进行阈值操作得到去噪信号. 1992和1995年, Donoho等[ 3 ]提出非线性小波变换阈值去噪法, James S. Walker[ 4 ]提出自适应树小波萎缩法, 去噪效果相当好. 1995年, Coifman &Donoho[5, 6 ]在阈值法的基础上提出了平移不变量小波去噪法, 它是对阈值法的一种改进. 第三阶段是多小波去噪法. 1994年Geronimo, Ha rdin& Masso pus构造了著名的GHM 多小波, 它既保持了单小波所具有的良好的时域与频域的局部化特性,又克服了单小波的缺陷. 第四阶段是基于小波系数模型的去噪法:将小波与隐式马尔可夫、多尺度随机过程、上下文、Bayes等模型结合起来, 可获得满意的去噪效果. 第五阶段是最近提出的脊波、曲波去噪法.2.小波去噪的机理噪声去噪问题一般采用模型:()()()e e , 0, 1,, 1,s i f i i i n =+=⋯-其中, f (i) 是期望图像; s( i) 是观测的含噪图像; e (i)是噪声; e 是噪声方差.去噪目的就是从含噪图像 s(i)中恢复原始图像的同时保持图像 s(i) 的特征,优化均方差,即在一组正交基{}() , 0 m B g m N =≤≤下通过分解()()() e s i f i e i =+得到()()() , , , .s i gm f i gm ee i gm =+ 〈〉〈〉〈〉由于小波函数在时频域都具有较好的局域性,其变尺度特性使小波变换对确定信号具有一种 “集中” 的能力, 且能较好地表示信号的局部结构特征. 所以小波变换去噪主要是利用信号和噪声的 Lipschilz 指数在局部结构特征下所表现的奇异性对小波系数进行处理.3. 小波去噪的方法3.1 基于模极大值的图像去噪法1992年, Mallat 提出用奇异点-模极大值法检测信号的奇异点 ,根据有用信号和噪声的小波变换在奇异点的模极大值的不同特性, 采用多分辩率理论, 由粗即精地跟踪各尺度 j 下的小波变换极大值来消除噪声. 其去噪算法是:步骤 1: 对含噪图像进行小波变换.步骤 2: 提取小波分解中第一层的低频图像, 跟踪该尺度下的小波变换极值点. 步骤 3: 令 j = 1, 对第一层低频图像进行小波变换, 提取第二层低频图像信号, 且以步骤 2中的小波变换极值点为参考, 清除幅值减小的极值点, 保留幅值增加的极值点.步骤 4: 令 j= 2, 3, …… , 重复步骤 3.步骤 5: 重构图像, 得到去噪后的图像.模极大值法主要适于图像中混有白噪声且图像中含有较多奇异点的情况,去噪后的图像没有多余振荡, 能获得较高的信噪比, 保持较高的时间分辨率.另外模极大值法要利用复杂的交替投影法来进行重构小波系数, 因而计算速度非常慢且有时不稳定[ 7] .3.2 小波萎缩法3. 2. 1 阈值萎缩法阈值萎缩法去噪的算法为:步骤 1: 选择合适的小波基并确定小波分解的层次 N 对含噪图像进行小波变换, 得到小波分解系数. 步骤 2: 在小波变换域设定阈值对小波系数进行处理, 获得新的小波系数. 硬阈值处理法:(), , h j k n X T w t == , , , j k j k n w w t ≥ ,0, .j k n w t < 软阈值处理法:,k X = T ( w , t ) =S j n ,, , ,j k n j k n w t w t -≥, 0, .j k n w t < 半软阈值处理法:sem i j tn X = T ( w , k ) = , , ,? 2 ,j k j k n w w t > ()()2 , 1 / 2 1 , 1 , 2 ,tn wj k tn tn tn tn wj k tn --<≤0，, 0,?j k n w t ≤ 步骤 3: 通过小波逆变换,重构图像,得到去噪图像.阈值法去噪的应用具体有以下几个方面:( 1) 通用阈值去噪法. 这是应用最广泛的一种小波去噪方法,[8]2 ) ,(T e log M N =⨯ 其中e 是噪声标准方差; M× N 为图像尺寸,实际应用时根据图像的特点选取硬、软、半软阈值处理法.( 2) 自适应阈值去噪法. 阈值过大或过小都不能达到在去噪的同时保留图像细节和边缘信息. 通过对阈值函数进行修改[2] , Maarten Jansen 等[9]提出能提高去噪效率的不同阈值选取法,诸如水平相关阈值去噪法, Mario 等[10]提出基于贝叶斯估计的小波收缩阈值的图像降噪方法, Mario 和胡海平等[10, 11 ]通过最小 Bayes 风险的方法对图像小波变换后的小波系数进行估计, 尚晓清等[12]提出基于子带的自适应阈值, Huang X等[13 ]利用统计学中的毕达哥斯定理选取小波阈值进行图像去噪, Grace Chang S 和Detlev Ma rpe等[14, 15]自适应小波阈值图像去噪法, 同时给出相应阈值优化的公式,通过选取最佳的阈值来达到理想的效果.( 3) 小波包阈值去噪法. 小波包分析能为信号提供一种更精细的分析方法,它将频带进行多层次划分, 对多分辨率没有细分的高频部分进一步分解, 并能根据被分析信号的特征, 自适应地选择相应频带,提高时频分辨率.基于小波包变换的阈值法去除图像斑点噪声效果很好且保持了边缘特征信息[16] . 在贝叶斯结构中自动估计阈值采用复小波包来去噪,其实验表明, 它比小波包变换具有计算速度快等特点[6 ] .( 4) 平移不变小波去噪法. 它在阈值法的基础上加以改进[5, 6] , 其方法是: 对含噪图像进行n次循环平移, 对平移后的图像进行阈值去噪处理, 再对去噪的结果进行平均. 它不仅能有效的抑制阈值去噪法产生的伪Gibbs现象, 而且能减小原始信号和估计信号之间的M SE和提高SNR. 缺点是是计算复杂度太高. Tien等人则进一步利用平移不变多小波变换进行去噪, Cohen等人将小波包和平移不变法结合起来[1] , 避免了一些特征模糊化的现象.( 5) 迭代小波阈值法. Coifman& Wickerhauser提出迭代去噪算法, R. Ranta等提出固定点的小波阈值迭代算法, 大大提高计算效率. Detlev Ma rpe[15 ]提出通过对基于上下文的自适应阈值进行迭代运算,可取得更准确的重构,图像视觉质量大增, M SE较低.3. 2. 2比例萎缩法它是将每一个带噪系数乘以一个比例系数来对原系数进行估计. 目前最具代表性的比例萎缩法是利用最大似然准则的LAWM L和利用最大后验概率准则的LAWM AP .相对来说,比例萎缩去噪后的重建误差比阈值萎缩法小,但重建的信号没有阈值萎缩那样光滑且不利于信号的压缩. 谢杰成等[8 ]提出一些改进措施.3. 2. 3自适应树小波萎缩法信号在各层相应位置上的小波系数往往具有很强的相关性, 而噪声具有弱相关或不相关的特点, 根据对小波系数树结构及在边缘处呈现的所谓“父子” 相关性[4, 12] ,将小波尺度的相关信息和阈值结合起来, 能较好的将边缘结构从噪声中区分开来, 这样可对图像进行去噪. Walker J S等[4 ]提出一种将小波变换四叉树的统计特性和小波收缩结合起来的图像去噪新方法.3.3多小波去噪法在信号去噪中多小波优于标量波[9]. Jean-LucStarck提出通过合并邻域系数的办法来进行多小波阈值化处理图像噪声, 去噪效果超过了单小波, 优于传统的方法. 多小波去噪算法[23, 24 ]为:步骤1: 运用一个预滤波器将含噪图像转变成多流数据.步骤2: 对预处理后多流数据执行多小波变换,得到多小波系数.步骤3: 对多小波系数阈值化.步骤4: 对阈值化后的多流数据IDMW T.步骤5: 对IDMW T后的数据进行后滤波处理,得到去噪图像.3.4基于小波系数模型的去噪法小波去噪中, 小波系数模型非常重要, 只有在成功的小波系数模型上, 才可能提出成功的去噪方案[8 ] . S. Grace Chang提出基于上下文模型的空间自适应小波去噪法, 结果表明图像质量好. Grouse等提出一种基于小波域隐式马尔可夫模型的统计信号处理结构, Hua Xie和Aleksandra Pizurica[15]运用有关小波系数空间族的先验知识,采用马尔可夫随机场模型进行图像去噪. 利用多尺度随机过程对小波图像系数进行建模,通过阈值判断和邻域判断相结合的方法区分对应边缘处的系数,然后对边缘区和非边缘区的小波系数进行不同的估计, 达到图像去噪的目的. 文献将层内和层外统计模型联合起来去噪, 效果相当好.3.5脊波、曲波去噪法Candes& Donoho应用现代调和分析的概念和方法, 并使用在小波分析和群展开理论中发展的技术,针对具有较多突变边缘的问题,构造特殊结构的小波基, 如ridgelets和curvelets, 以修正小波变换减少在不连续的边缘附近高频系数产生的数量. 为了将脊波变换应用到数字图像中, Do提出一种可逆变换的、正交的、重构性相当好的有限脊波变换, 其实现机制是Radon变换[30 ] . 脊波分析等效于目标函数的Radon变换域的小波分析, 即若令函数的脊波变换为()() ,.=〈〉R f V f hv单尺度脊波是在一个基准尺度s进行脊波变换,对应于单尺度脊波, Candes和Donoho 构造了曲线波或者称为多尺度脊波, 它是在所有可能的尺度s≥ 0进行脊波变换,曲波变换是可逆变换的二维各向同性的小波变换、分割、Radon变换、1D小波变换的结合. 在二维情况, 当图像具有奇异曲线, 并且曲线是二次可微的, 则曲线波可以自适应地“跟踪” 这条奇异曲线, 并且他们构造曲线波的紧的框架, 对于具有光滑奇异性曲线的目标函数, 曲线波提供稳定的、高效的和近于最优的表示.3.6综合法小波图像去噪效果比经典的方法要好,实际应用中将小波和经典的方法结合起来,去噪效果往往会更好, 本人对B超图像做过试验, 去噪效果优于单独的小波去噪或经典方法.小波图像去噪与经典方法的结合主要有以下几种:( 1) 小波变换与维纳滤波器或中值滤波等结合起来[13 ] .( 2) 将小波变换、小波收缩、小波压缩与广义验证法结合起来去噪.( 3) 利用聚类分析和小波变换结合起来进行去噪.( 4) 将小波与PDE结合起来去噪, 在去噪的同时较好的解决了突变边缘的问题. 4展望目前小波去噪方法已成为去噪一个重要分支和主要研究方向, 小波阈值萎缩法的研究仍非常活跃, 小波在高斯噪声的滤除方面收到了很好的效果.由于非高斯噪声还没有找到理想的小波系数模型,故对斑点噪声的去噪效果总是不太理想. 抑制斑点噪声仍然是SAR和医学超声图像的一个研究重点. 近两年来应用多小波去噪也日益成熟[7, 9 ] . 如何建立非高斯噪声的分布模型,根据获得的先验知识和已有先验知识进行准确的建模,对于对非高斯噪声的去除非常重要.寻找理想的小波系数模型已成为目前小波去噪研究的一个方向, 如何使用高斯噪声分布的去噪方法对非高斯噪声进行延拓都是值得进一步探讨的课题.随着脊波和曲波的出现,提高了模型的准确性, 改善了小波的去噪性能, 脊波、曲波、边缘波也会成为当前研究的一大趋势. 实践证明, 根据具体图像选择恰当的结合方法往往比任一单独去噪方法要好. 当前小波去噪方法几乎是针对灰度图像的,对彩色图像的研究不多.随着小波去噪方法的不断完善和发展,对彩色图像去噪的研究是一个很有研究潜力的领域, 它在图像去噪领域将会有更广阔的前景.参考文献[1]谢杰成,张大力,徐文立. 小波图象去噪综述. 中国图象图形学报, 2002, 7( 3A): 209～217.[2]Jea n-Luc Starck, Emma nuel J Candè s, David L Do noho. 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信号处理之小波去噪方法介绍
本文对各种去噪方法进行了比较，总结了两大类方法的基本思想及实现流程，详细介绍了应用最广的小波阈值去噪。
一、小波去噪主要方法1、基于小波分频的去噪方法——主要用来压制面波等规则干扰；2、小波域去噪方法——主要用于压制随机干扰，目前主要有三种方法： a) 模极大值去噪方法（Mallat 和Zhang ，1992）b) 尺度相关性分析方法（Xu ，1994）c) 小波阈值收缩方法（Dohono 和Johnstone ，1994）其中，小波阈值去噪方法能在最小均方误差意义下得到信号的近似最优估计，计算速度快，适应性广，因此应用最广泛。
二、方法实现的总体流程1、基于小波分频的去噪方法小波时频分析使信号在空间域和频率域同时具有良好的局部分析性质。
小波变换可以将信号分解到各个不同的尺度或各个不同的频段上，并且通过伸缩、平移聚焦到信号的任一细节加以分析。
小波分析的这些特长，结合传统的傅立叶去噪方法，为地球物理信号去噪提供了有效途径。
对于离散序列信号，其小波变换采用 Mallat 快速算法， 信号经尺度j ＝１,２,…,J 层分解后，得到)(2R L 中各正交闭子空间（1W 、2W 、…、J W 、J V ）， 若j j V A ∈代表尺度为j 的低频部分， j j W D ∈代表高频部分，则信号可以表示为J J D D A t f +++= 1)(，据此可重构出信号在尺度j ＝J 时的低频部分和j ＝1,2,…,J 的高频部分。
如果地震数据中的干扰波频率与有效波的频率成分是分开的，通过小波分频很容易消除干扰波；如果两种频率成分存在混叠，也可以用小波分频方法提取混叠部分，再用传统方法分离有效和干扰波。
这样可以最大限度的保留有效波能量。
2、小波域去噪方法小波域去噪方法是利用信号和噪声的小波系数在小波域不同特性来进行的。
信号和噪声的小波系数幅值随尺度变化的趋势不同，随着尺度的增加，噪声的小波系数很快衰减，而信号的小波系数基本不变。
模极大值去噪方法
3.2 基于小波变换模极大值去噪方法的研究目前利用小波变换消除噪声的方法很多，但总结起来，比较成熟的是Mallat 提出的一种多尺度小波变换模极大值的去噪方法。
3.2.1 小波变换模极大值的定义定义在尺度s 下，若0x x d " ，()()0,,Wf s x Wf s x £成立，则0x 称为模极大值点，()0,Wf s x 称为模极大值。
小波变换极大模是由信号中奇异点和噪声产生的。
根据理论分析，知道以平滑函数的一阶导数为母小波作小波变换，其小波变换在各个尺度下的模极大值对应于信号突变点的位置。
小波分析尺度越小，平滑函数的平滑区域小，小波系数模极大值点与突变点位置的对应就越准确。
但是小尺度下小波变换随噪声影响非常大，产生许多伪极值点，往往只凭一个尺度不能定位突变点的位置。
相反，在大尺度下对噪声进行了一定的平滑，极值点相对稳定，但由于平滑作用使其定位又产生了偏差。
同时，只有在适当尺度下各突变点引起的小波变换才能避免交迭干扰。
因此，在用小波变换模极大值法判断信号突变点时，需要把多尺度结合起来综合观察。
下面由小波变换模极大值在多尺度上的变化规律来表征信号突变点的性质。
在许多情况下，小波变换并不要求保留所有的连续尺度a ，为了实现快速算法，选择尺度按二进制变化，即二进制变换。
信号的突变点在不同尺度2j 上都会产生对应的模极大值。
在任意尺度2j 上模极大值对应于信号在2j 尺度上平滑后的该点一阶导数大小。
小波理论表明，模极大值的幅值随着尺度的变化规律是由信号在该突变点的局部李氏指数(Lipschitzexponent)决定的。
3.2.2 模极大值随着尺度的变化规律李氏指数的定义为，设函数在0t 附近具有下述特征：()()00,1n x t h p t h A h n n aa +-+?<+ (3-1)则称()x t 在0t 处的李氏指数为a 。
式中h 是一个充分小量，()n p t 是过()0x t 点的n 次多项式()n Z Î。
基于小波窗口的模极大值去噪算法
基于小波窗口的模极大值去噪算法
张雯雯;司锡才;柴娟芳;李利
【期刊名称】《系统工程与电子技术》
【年(卷),期】2008(030)010
【摘要】在相关去噪和模极大值去噪的基础上,提出了一种基于小波窗口相关的模极大值去噪算法.即先用小波窗口相关法时最大尺度的小波系数进行预处理,再用模极大值法去除各层系数的噪声.该算法不仅克服了通常相关去噪算法中小渡系数对偏移敏感的缺点,避免了阙值选择受噪声影响的问题,同时,它也解决了模极大值算法中由于小尺度上噪声影响较大而造成的对信号小波系数定位不准的问题,减少了模极大值法的累积误差.仿真实验验证了新方法的有效性,特别是信噪比较低时,该方法的效果尤为显著.
【总页数】4页(P1844-1846,1913)
【作者】张雯雯;司锡才;柴娟芳;李利
【作者单位】哈尔滨工程大学信息与通信工程学院,黑龙江,哈尔滨,150001;哈尔滨工程大学信息与通信工程学院,黑龙江,哈尔滨,150001;哈尔滨工程大学信息与通信工程学院,黑龙江,哈尔滨,150001;哈尔滨工程大学信息与通信工程学院,黑龙江,哈尔滨,150001
【正文语种】中文
【中图分类】TN911.7
【相关文献】
1.一种改进的模极大值小波域的去噪算法研究 [J], 任华新;鲜继清
2.基于小波变换模极大值的自适应阈值图像去噪算法 [J], 杨关良;刘磊
3.基于小波分解的模极大值算法在钛合金超声检测信号去噪中的应用 [J], 王铮;卢超;邬冠华;吴伟;金信鸿
4.基于模极大值小波域的去噪算法研究 [J], 张小飞;徐大专;齐泽锋
5.基于模极大值小波域的包络去噪算法研究 [J], 孟宗;戴桂平;刘彬;林洪彬
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基于最优小波包基的模极大值法信号消噪研究
基于最优小波包基 的模极 大值法信号消 噪研究 ＊
孟庆 华 ， 文 礼 赵
（ 杭州电子科技 大学机 电工程学 院， 州 ３０ １） 杭 １ ０ ８
摘 要 ： 给出了对信号进行基于熵准则的最优小波包基分解的基本原理， 在此基础上提出了使用模极大值法进行信号消噪
中图分类 号 ：Ｐ ７ Ｔ ２４
文献标 识码 ：６２８ －３
信号处理中， 所采集到的信号总是含有不同成 分的噪声． 例如， 由于动力 电所引起的 ５Ｈｚ ０ 工频干 扰是 噪声 的一 个最 大来 源． 电磁 辐射 、 电子装 置 中电 子器件 的热噪声 ， 对模拟信号抽样时所产生 的量化 噪声 ， 有限位运算（ 加减乘除） 产生的舍人误差噪声 等都是 噪声 的来 源． 目前 小 波 消噪 得 到 了广 泛 的应 用， 它充分利用 了信号与噪声 （ 或干扰） 在频谱上 的 差异 ， 克服 了以往消 噪方法 的缺点 ： 噪不彻底 和 当 消 含噪声 不规则 时 的过 于平 滑 ， 具有 较好 的消 噪效果 ． 小波消噪的原理是将含有噪声的信号在某一尺度下
分解到 不 同的频带 内 ， 后再 将 噪声 所处 的频带 置 然
中” 的能力 ， 它能将信号的能量集 中到少数小波系数 上 ， 白噪声在任何正交基上的变换仍然是 白噪声． 而 相对来说， 信号的小波系数值必然大于那些能量分 散且幅值较小的噪声 的小波系数值． 选择一个合适 的阈值 ， 对小波系数进行阈值处理 ， 就可以达到消除 噪声而保留有用信号 的 目的． 该方法能得到原始信 号 的近似最优估计 ， 目前应用非常广泛． 但是这种处 理 方法需 要 预先知 道 噪声 的先 验 知识 ． 如果 不 清楚 的话往往得不到理想的消噪效果．
小波熵去噪在微差爆破延时精确识别中的应用
小波熵去噪在微差爆破延时精确识别中的应用陈正拜;付晓强;林天舒;陈玮【摘要】在小波熵去噪理论的基础上，对实际隧道爆破工程采集到的爆破振动信号进行了小波熵方法去噪。
利用db8小波对去噪后的信号在尺度 a＝16进行了连续小波变换得到其模极大值，准确识别了隧道多段别微差爆破实际延期时间间隔，并验证了小波熵方法去噪的可靠性。
结果表明，小波熵去噪方法能够有效滤除和抑制爆破振动非线性信号所夹杂的高频噪声分量，并且很好地保留了爆破振动信号的突变细节。
对滤波后的信号进行模极大值变换，信号局部奇异点的辨识更准确，可以精确识别隧道微差爆破延时间隔。
%In this paper ,based on the theory of wavelet entropy de -noising ,the wavelet entropy method is established for the blasting vibration signals collected in the actual tunnel blasting engineering .The db8 wavelet is used to carry out the con-tinuous wavelet transform to get the modulus maximum of the signal after de -noising ,accurately identify the millisecond de-lay time interval in tunnel blasting ,the reliability of wavelet entropy de-noising method isverified .The results show ,the wavelet entropy de-noising method can effectively filter and suppress the high frequency noise component of the nonlinear signal of blasting vibration ,and the mutation details of blasting vibration signal can be preserved well .After the filtering the signal is carried out modular maximum transform ,the signal local singular point identification is more accurate ,which can precisely identify the delay interval in the tunnel millisecond blasting .【期刊名称】《工业安全与环保》【年(卷),期】2016(042)012【总页数】3页(P1-3)【关键词】爆破振动;小波熵去噪;模极大值;微差识别【作者】陈正拜;付晓强;林天舒;陈玮【作者单位】中国矿业大学北京力学与建筑工程学院北京100083;中国矿业大学北京力学与建筑工程学院北京100083;中国矿业大学北京力学与建筑工程学院北京100083;中国矿业大学北京力学与建筑工程学院北京100083【正文语种】中文爆破振动信号具有短时突变特征，属于典型的非平稳信号。
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小波模极大值的奇异性理论 ， 出一种有效的强背景噪声下 提升机信号 消噪方法 。该 方法利用 信息熵 能定量 提
描述时一 频域能量概率分布的特性 ， 采用小波熵 自适应 确定噪声 阈值 ， 有效去 除随小 波分解尺度 增大 而不断减 小 的小波模极大值 ， 留随尺度增大而增大的模极大值 ， 重构经有效 过滤 的剩 余小波模 极大值 ， 现强背景 保 并 实 噪声下噪声信号与真实信号的有效 分离 。通过对仿真信号 和提升机 实测 信号 的应用 ， 表明 了该 方法 消噪效果 明显 ， 消噪数据可靠 ， 提高了强 背景 噪声下提升机故 障诊断 的数据可靠性 。
关 键 词 ： 波熵 ； 大值 ； 小 模极 矿井提升机 ； 消噪
中图分 类号 ： Ｂ３ ；Ｄ ３ ；Ｎ １． 文献标 志码 ： 文章 编号 ：０８１９ （０２０—０２ ６ Ｔ ５５ Ｔ ５４Ｔ ９１４ Ａ １０．１４２ １）３０８— ０ Ｗ ａ ｅｅ ￣ａ ｉ ｍ ｏ ｕ ｕ － ｏ ｓｎ ｆＥｎ ｒ ｙ Ｅｎ ｒ ｐ ｎ Ｓ ｒ ｎ ｃ ｇ ｏ ｎ ｉｅ ｖ ｌｔ￣Ｉ ｘ ｍｕ Ｍ ｄ ｌｓ Ｄｅ ｎ ｉｉ ｇ ｏ ｅ ｇ ｔｏ ｙ ｉ ｔ ｇ Ｂａ ｋ ｒ ｕ ｄ Ｎｏ ｓ ｏ
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第３ ４卷 第 ３期
２１ ０ ２年 ６月
探 测 与 控 制 学 报
Ｊ ｕ ｎ ｌｏ ｔｃｉｎ ＆ Ｃｏ ｔｏ ｏ ｒ ａ ｆＤｅｅｔｏ ｎｒｌ
Ｖｏ ． ４ ＮＯ． １３ ３
Ｊ ｎ ２ １ ｕ．ｏ２
强 背 景 噪声 下 的小 波熵 模 极 大 值 消 噪 方 法
刘 强 苏荣华 ，
Ａｂ ｔ ａ ｔ Ｉ ｉ ｄｆｉｕｔｔ ｆ ｃｉｅｙｅ ｔａ ｔｔｅｅｇ ｎｉｆｒ ｔ ｎ ｆｒｍｉｅｈ ｉ ｅ ｈ ａｋ ｒｕ ｄｏ ｔｏｇ ｏ － ｓ ｒ ｃ ：ｔ ｓ ｉ ｃ ｌ ｏｅｆ ｔ ｌ ｘｒｃ ｈ ｉｅ ｏ ｍａｉ ｏ ｎ ｏｓ ｒｉ ｔｅｂ ｃ ｇｏ ｎ ｆｓｒｎ ｎ ｎ ｅ ｖ ｎ ｏ ｔ ｎ
（ ． 宁工程 技术大 学机械 工 程学 院 。 宁 阜新 １辽 辽 ２ 辽 宁工程 技术 大学 力学 与工程 学 院 。 ． 辽宁 阜新 １３０ ： ２ ０ ０ １对矿井提升机特征信号在强非平稳和强噪声背 景下难 以有效提 取的 问题 ， 针 结合小 波能量熵 理论与
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