人教版高中物理必修一[知识点整理及重点题型梳理] 多过程问题解题方法

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人教版高中物理必修一

知识点梳理

重点题型（

常考知识点

）巩固练习

多过程问题解题方法

【学习目标】

能用程序法分析解决多过程问题

【要点梳理】

要点一、程序法解题

在求解物体系从一种运动过程(或状态)变化到另—种运动过程(或状态)的力学问题(称之为“程序题”)时，通常用“程序法”求解。

程序法：按时间的先后顺序对题目给出的物体运动过程（或不同的状态）进行分析（包括列式计算）的解题方法。

“程序法”解题要求我们从读题开始，就要注意到题中能划分多少个不同的过程或多少个不同的状态，

然后对各个过程或各个状态进行分析（称之为“程序分析”，最后逐一列式求解得到结论。

程序法解题的基本思路是：

（l）划分出题目中有多少个不同的过程或多少个不同的状态

（2）对各个过程或各个状态进行具体分析，得出正确的结果

（3）前一个过程的结束就是后一个过程的开始，两个过程的交接点是问题的关键。

要点二、多过程问题的解决方法

多过程问题的物理情景往往涉及几个研究对象，或几个运动过程。解决这类问题的一般方法是：

（1）边读题边粗略分析运动过程分几个运动阶段，把握特殊状态，画草图分析；

（2）澄清物体在各个阶段的受力及运动形式，求出各阶段的加速度（或表达式）

（3）寻找各特殊状态的物理量及相关过程物理量的联系，根据规律求解。

【典型例题】

类型一、弹簧类多过程问题例析

例1、(2015临忻市中期末考)如图所示，质量相同的两物块A、B用劲度系数为K的轻弹簧连接，静止于光滑水平面上，开始时弹簧处于自然状态．t=0时刻，开始用一水平恒力F拉物块A，使两者做直线运动，经过时间t，弹簧第一次被拉至最长（在弹性限度内）此时物块A的位移为x．则在该过程中（）

A．t时刻A的动能为Fx

B．A、B的加速度相等时，弹簧的伸长量为

C．t时刻A、B的速度相等，加速度不相等

D．A、B的加速度相等时，速度也一定相等

【答案】BC

F

2k

【解析】A、对物体A由动能定理可得，W=W-W

总F弹力

功，所以A错误；

=E-0，所以物体A的动能应等于合力对它做的

K

F

B、由题意可知，当两物体加速度相同时，对A应有：﹣k?△x=ma，对B应有：△k?x=ma，联立解得△x=，

所以B正确；

C、由动态分析可知，物体A加速运动过程中，加速度大小逐渐减小，物体B也做加速运动，加速度大小逐渐增大，显然开始过程物体A的加速度大于物体B的加速度，所以物体A的速度大于B的速度，当它

们的加速度相等时，物体A的速度仍然大于B的速度；以后过程，由于物体A的速度大于B的速度，弹

簧继续拉伸，这样，物体A又做减速运动，物体B则继续做加速运动，当两者速度相等时，弹簧伸长最长，

故t时刻，A、B的速度相等，加速度不相等，所以C正确；

D、根据上面的方向可知，A、B加速度相等时，速度不相等，所以D错误．

【总结升华】遇到物体的动态分析过程，应由牛顿第二定律进行分析：当加速度方向与速度方向相同时，物体做加速运动；当加速度方向与速度方向相反时，物体做减速运动．本题注意两物体加速度相同时速度不同，物体A的速度大于B的速度；当两物体速度相同时加速度不同，物体B的加速度大于A的加速度．举一反三

【变式】如图所示，一弹簧一端系在墙上O点，自由伸长到B点，今将一个小物体m压着弹簧，将弹簧压缩到A点，然后释放，小物体能运动到C点静止。物体与水平地面的摩擦系数恒定，试判断下列说法中正确的是（）

A．物体从A到B速度越来越大，从B到C速度越来越小

B．物体从A到B速度越来越小，加速度不变

C．物体从A到B先加速后减速，从B到C一直作减速运动

D．物体在B点所受合外力为零

【答案】C

【解析】由小物体能运动到C点静止可知，水平面不光滑，因此，当小物体滑到B点时尽管不受弹簧弹力，

但受到一个向左的滑动摩擦力的作用，也就是说，在到达B以前，物体已开始减速。设物体加速度为零的点在AB之间的某点D，如图。

物体从A到D的过程中，弹力大于摩擦力，在D点，弹力等于摩擦力，加速度为零，速度最大。越过D点后，弹力小于摩擦力，越过B点后弹力和摩擦力都向左。物体从A到B先加速后减速，从B到C一直作减速运动，答案选C。

类型二、斜面类多过程问题例析

【课程：多过程问题解题方法例6】

例2．如图所示，在倾角为θ=370的足够长的固定的斜面底端有一质量为m=1.0kg的物体，物体与斜面间动摩擦因数为μ=0.25，现用轻细绳将物体由静止沿斜面向上拉动，拉力F=10.0N，方向平行斜面向上。经时间t=4.0s绳子突然断裂，求：

（1）绳断时物体的速度大小；

（2）从绳子断了开始到物体再返回到斜面底端的运动时间（sin370=0.60，cos370=0.80，g=10m/s2）

）

22

2a2?8

a

【思路点拨】物体先在拉力作用下做匀加速直线运动，绳断后做匀减速直线运动。

【答案】（1）8m/s（2（1+10）s

【解析】这是一个典型的运动和力多过程结合的问题。物体的运动分几个阶段：在绳的拉力下沿斜面向上的匀加速运动；绳断后沿斜面向上的减速运动；速度减为零后，沿斜面向下的加速运动。

（1）在绳的拉力下,物体受力如图。

正交分解，由牛顿第二定律：

x：F-mgsinθ-f=ma

y：N-mgcosθ=0

f=mN

将数据代入，解得：a=2m/s2

由运动学公式，得v=at=8m/s

11

x=at2=?2?42=16m

1

（2）绳断后物体做匀减速运动，受力如图，

其加速度为a=gsinθ+μgcosθ=8m/s2

1

v282

上升的距离：x===4m

2

1

上升到最高点的时间：t=

v

=1s

2

1

到最高点后，物体沿斜面向下做匀加速运动，受力如图，

a t 2 得，下落到最低点的时间：t =

=

= 10s

2

a

4

（

其加速度为： a = gsin θ -μgcos θ = 4m/s 2

2

此时物体已上升了： x = x + x = 16m + 4m = 20m

1 2

由 x =

返回到斜面低端的总时间： 1 + 10）s

【点评】对几个运动状态要分别画出受力图，求加速度，其中速度是连接这几个状态的物理量。 举一反三

【变式】用平行于斜面的力 F 拉着质量为 m 的物体以速度 v 在光滑斜面上做匀速直线运动。若拉力逐渐减 小，

则在此过程中，物体的运动可能是：（ ） A ．加速度和速度都逐渐减小

B ．加速度越来越大，速度先变小后变大

C ．加速度越来越大，速度越来越小

D ．加速度和速度都越来越大

【答案】BD

【解析】物体匀速运动，可知物体受合力为零，但物体可能沿斜面向下运动，也可能沿斜面向上运动，如 图。

当物体沿斜面向下运动，力 F 减小，合力沿斜面向下且增大，加速度与速度同向，速度增大，加速度增大； 当物体沿斜面向上运动，力 F 减小，合力沿斜面向下且增大，加速度与速度反向，速度先减小，然后反向 增大，加速度增大。

类型三、水平面问题例析

【课程：多过程问题解题方法 例 5】

例 3、质量为 m =2k g 的物体静止在水平面上，它们之间的动摩擦因数为μ =0.5。现对物体施加如图所示的 力 F ，F =10N ，与水平方向成θ =37o 夹角经过 t =10s 后，撤去力 F ，再经过一段时间，物体又变为静止，求 整个过程物体的总位移 S 。 (g 取 10m/s 2)

F

370

m2

2a2?5

22

【思路点拨】物体先在拉力作用下做匀加速直线运动，撤去拉力后做匀减速直线运动，直至速度为零。【答案】27.5m

【解析】由于Fcosθ＞μN，所以物体从静止开始作匀加速直线运动，可求出物体的加速度a1，经t＝10s

的位移S

1

，以及10s末的速度v．之所以要求出v，是因为撤去力F后，物体受力发生了变化，将改作匀减速运动，直到停下．联系这两个不同运动过程的唯一物理量，就是这一速度v。

以水平面上的物体为研究对象。在力F作用时，物体受力情况如图，建立坐标系。

依牛顿第二定律得

N+Fsinθ=mg Fcosθ-f=ma

1

f＝μN

于是，加速度a=

F cosθ-μN

=

10?0.8-0.5?(20-10?0.6)

=0.5m/s2

1

经t＝10s的位移S

1

，以及10s末的速度v分别为

S=a t2/2=25m v=a t=5m/s

111

撤去力F后，物体受力如图所示．

同理有

N=mg f=ma

2

f

2

＝μN

2

v225

物体的加速度a=μg=5m/s2s===2.5m

22

2

整个过程的(到停下)总位移S＝S

1

+S

2

=25m+2.5m=27.5m

举一反三

【变式】（2015临忻市期末考）静止在光滑水平面上的物体受到一个水平拉力的作用，该力随时间变化的关系如图所示，则该物体在0﹣3s内的v﹣t图象为图中的（）

m m m

m m m

A ．

【答案】A

B ．

C ．

D ．

【解析】在第 1s ，加速度： a = F 2 2

= ，速度增加量： ?v = a ?t = ；物体做匀加速直线运动；

1

在第 2s ，加速度： a ' = F ' -2 -2

= ，速度增加量： ?v ' = a ' ?t = ；物体做匀加速直线运动；

2

前 2s 内速度的增加量为零；之后每经过 2s 速度重复一次前面的运动。