【精品】解放军军考数学5年真题及答案德方军考汇编(2013-2017)
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一． （36 分）选择题，本题共有 9 个小题，每个小题都给出代号为 A, B. C,D 的四个结论，其中只有一个结论是正 确的，将正确的结论代号写在答题纸指定位置上，选对得 4 分，选错、不选或多选一律得 0 分． 1．已知集合 P={-1，0，1}，Q={x│x=ab，a，b∈P 且 a≠b） ，则 P∪Q= A．{0,1} B．{ -1,0} C．{-1,0,1} ．
目录
2013 年军队院校招生士兵高中数学真题 .............................................................................................................................. 2 2014 年军队院校招生士兵高中数学真题 .............................................................................................................................. 6 2015 年军队院校招生士兵高中数学真题 ............................................................................................................................ 10 2016 年军队院校招生士兵高中数学真题 ............................................................................................................................ 14 2017 年军队院校招生士兵高中数学真题 ............................................................................................................................ 20 2013 年军队院校招生士兵高中数学真题答案 ....................................................................................... 25 2014 年军队院校招生士兵高中数学真题答案 .................................................................................................................... 28 2015 年军队院校招生士兵高中数学真题答案 .................................................................................................................... 31 2016 年军队院校招生士兵高中数学真题答案 .................................................................................................................... 36 2017 年军队院校招生士兵高中数学真题答案 .................................................................................................................... 40
A． 3 B． 5 C．2 D． 6 )．
)．
8．在正三棱柱 ABC –A1B1C1 中，若 AB A. 90°
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2BB1 ，则 AB1 与 C1B 所成角的大小为(
C.75° D. 105°
B.60°
9．曲线 y=x4 上的点到直线 x-2y-l=0 的距离的最小值是( A．
)‘ D．
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2013 年军队院校招生士兵高中数学真题
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六、 （12 分）已知 f(x)=x2 +bx+c 为偶函数，曲线 y=f (x)过点(2，5)，g(x)=(x+a)f(x)． (1)若曲线 y=g(x)有斜率为 0 的切线，求实数 a 的取值范围； (2)若当 x= -1 时函数 y=g(x)取得极值，确定了 y=g(x)的单调性．
七、 （16 分） 右图所示是一个直三棱柱 （以 A1B1C1 为底面） 被一平面所截到的几何体， 截面为 ABC.已知 A1B1=B1C1=1， ∠A1B1C1=90° ，,AAl=4，BB1=2，CC1=3.
A．
1 6
B．
1 3
C．
3 5
)．
D．
5 6
5．函数 y 3 sin x cos x 的一个单调增区间是( A．
7 , 6 6
B．
4 , 3 3
C．
5 , 6 6
D．
2 3 3
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2014 年军队院校招生士兵高中数学真题
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．
3．直线 l 将圆 x2+ y2-2x-4y=0 平分，且 l 不通过第四象限，则直线 l 的斜率的取值范围是____． 4．甲、乙两人从 4 门课程中各选修 2 门，则甲、乙两人所选修的课程中恰有 1 门相同的选法有 作答） ． 5．若 ( x3 种（用数字
1 n ) 的展开式中只有第 6 项的二项系数最大，则常数项的值为 x2
D．{-1,1} ．
2．设 a>0,a≠l，函数 y=logax 的反函数和 y log a A．x 轴对称 B．y 轴对称
1 的反函数的图象关于 x
C．y=x 对称 . B．必要不充分条件
D．原点对称
3．“x1>2 且 x2>2”是“x1+x2>4 且 x1x2>4”的 A．充分不必要条件 C．充要条件
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(1)设点 O 是 AB 的中点，证明：OC∥平面 A1B1C1； (2)求二面角 B-AC –A1 的大小； (3)求此几何体的体积，
八、 （14 分）已知椭圆 E 的中心在坐标原点，焦点在 x 轴上，它的一个顶点恰好是抛物线 y
1 2 x 的焦点，离心率 4
为
2 5 ． 5
(1)求椭圆 E 的标准方程； (2)过椭圆 E 的右焦点 F 作直线 l 交椭圆 E 于 A、B 两点，交 y 轴于 M 点，若 MA 1 AF , MB 2 BF ，求 λ1+λ2 的值．
1 2
B．
5 4
C．
5 8
5 8
二、 （32 分）填空题，本题共有 8 个小题，每个小题 4 分，只要求给出结果，并将结果写在答题纸指定位置上．
2 x , x 1 1· 设函数 f ( x) 2 ，若 f(x)>4，则 x 的取值范围为 x , x 1
2．
．
2cos10 sin 20 cos 20
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一、 （36 分）选择题，本题共有 9 个小题，每个小题都给出代号为 A、B、C、D 的四个结论，其中只有一个结论是 正确的，将正确的结论代号写在答题纸指定位置上，选对得 4 分，选错、不选或多选一律得 0 分． 1．已知集合 P= {x│x(x-l)≥0，x∈R） ，Q={x│ A． C．{x│x>1,x∈R)
)．
6．已知向量 a=（2，-1，3） ，b=(-4，2，x)，c=（1，-x，2） ，若(a+ b) ⊥c，则 x=( A．4 B．-4 C．2 D．-2
x2 y 2 7．设双曲线 2 2 1(a 0, b 0) 的渐近线与抛物线 y=x2+1 相切，则双曲线的离心率等于( a b
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b4，b5 （1）求数列{bn}的通项公式； （2）设数列{bn}的前 n 项和为 Sn，求证：数列 S n 是等比数列．
5 4
五、 （12 分）有一种舞台灯，外形是正六棱柱 ABCDEF – A1B1C1D1E1F1，在每一个侧面上（不在棱上）安装 5 只颜 色各异的彩灯，假如每只灯正常发光的概率是 0.5，若一个面上至少有 3 只灯发光，则不需要维修，否则需要更换 这个面．假定更换一个面需要 100 元，用 ξ 表示维修时所更换的面数。 (1)求面 ABB1A1 需要维修的概率； (2)写出 ξ 的分布列及 E(ξ)； (3)求出维修的平均费用.
)．
3．设 a log 1 tan 70, b log 1 sin 25, c ( ) cos 25 ，则有(
2 2
1 2
2014年解放军军考数学真题及参考答案
1．在△ABC 中，三内角分别为 A，B，C，其对应的三边 a，b，c 满足 sin( A B) b c 。 sin( A B) c
(1)求∠A；(2)若 a=6，求△ABC 面积的最大值．
2．求解不等式
log2
(
x
1 x
6)
3
．
2/7
四．（12 分）已知等差数列{an}的前几项和为 Sn 且满足 a2=3,S6=36。 (1)求数列{an}的通项公式； (2)若数列{bn}是等比数列且满足 b1+b2=3,b4+b5=24．设数列{anbn}的前 n 项和为 Tn，求 Tn.
位置上．
1．已知│a│=6,│b│=4，a 与 b 的夹角为 120°，则 a 在 b 方向上的投影为____.
2．设 tan(
) 4
1 ，且
2
2
0
，则
2
sin2 sin 2 cos( )
.
4
3．过抛物线 y2=4x 的焦点作直线交抛物线于 A（x1，y1）、B（x2，y2）两点，若 x1+x2=6，则│AB│等于
五．（12 分）计算机考试分理论考试与实际操作考试两部分进行，每部分考试成绩只记“合格”与“不合格”，两部
分考试都“合格”者，则计算机考试“合格”并颁发“合格证书”。甲、乙、丙三人在理论考试中“合格”的概率
依次为 4 , 3 , 2 ，在实际操作考试中“合格”的概率依次为 1 , 2 , 5 ，所有考试是否合格相互之间没有影响。
1．已知集合 P={-1，0，1}，Q={x│x=ab，a，b∈P 且 a≠b），则 P∪Q=
2013---2017近五年全国1卷高考理科数学分类汇编---平面向量
2013---2017近五年全国1卷高考理科数学分类汇编---平面向量
1.已知向量a，b的夹角为60°，|a|=2，|b|=1，则|a+2b|=23.
2.设向量a=(m,1)，b=(1,2)，且|a+b|2=|a|2+|b|2，则m=-2.
3.设D为ABC所在平面内一点,BC=3CD，则AD=-
AB+AC。
4.已知A,B,C是圆O上的三点，若AO=AB+AC，则AB 与AC的夹角为。
5.已知两个单位向量a，b的夹角为60°，c=ta+(1-t)b，若b•c=0，则t=1/2.
解析：
1.根据向量加法公式，
|a+2b|=√[(2+2cos60°)²+(2sin60°)²]=23.
2.根据向量的数量积及坐标运算，|a+b|²=(m+1)²+(1+2)²，|a|²=m²+1，|b|²=5，代入得到m=-2.
3.根据向量的加法和减法，
AD=AC+CD=AC+BC=AC+(AC-AB)=-AB+AC。
4.根据向量的减法和模长的定义，
AO²=AB²+BO²=AB²+AC²+2AB·ACcos∠BAC，代入得到cos∠BAC=(AB²+AC²-AO²)/(2AB·AC)，再利用余弦定理求出∠BAC。
5.根据向量的线性运算和数量积的定义，b•c=t(b•a)+(1-t)(b•b)=tcos60°+(1-t)=1/2-t/2，令其为0解得t=1/2.。
最新历年军考真题之军考数学真题
历年军考真题系列之2016年军队院校招生士兵高中军考数学真题关键词：军考真题，德方军考，军考试题，军考资料，士兵高中，军考数学考 生 须 知1.本试题共八大题，考试时间150分钟，满分150分。
2.将单位、姓名、准考证号分别填写在试卷及答题纸上。
3.所有答案均写在答题纸上，写在试卷上的答案一律无效。
4.考试结束后，试卷及答题纸全部上交并分别封存。
一、（36分）选择题，本题共有9个小题，每小题4分． 1.已知集合A=}2|||{＜x R x ∈，集合B=⎭⎬⎫⎩⎨⎧∈5221|＜＜x R x ，则A∩B=（ ） A.}22|{＜＜x R x -∈ B.}21|{＜＜x R x -∈ C.}5log 2|{2＜＜x R x -∈D.}5log 1|{2＜＜x R x -∈2. 在R 上定义的函数f (x )是偶函数，且f (x )=f (2-x ).若f (x )在区间[1，2]上是减函数，则f (x )( )A.在区间[-2，-1]上是增函数，在区间[3，4]上是增函数B.在区间[-2，-1]上是减函数，在区间[3，4]上是减函数C.在区间[-2，-1]上是减函数，在区间[3，4]上是增函数D.在区间[-2，-1]上是增函数，在区间[3，4]上是减函数3.已知集合A={1，a }，B={1，2，3}，则“a =3”是“A ⊆ B”的（ ） A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件 4．若x +2y=1，则2x +4y 的最小值是（ ） A ．2B ．22C ．2D ．325.双曲线22111x y m m -=-+的离心率为32，则实数m 的值是（ ） A ．9 B ．-9 C ．±9D ．186. 若数列{}n a 是首项为1，公比为23-a 的无穷等比数列，且{}n a 各项的和为a ，则a 的值是（ ） A ．1B ．2C ．21 D ．457.从集合{2，3，4，5}中随机取一个数a ，从集合{1，3， 5}中随机取一个数b ，则向量(),m a b =与向量()1,1n =-垂直的概率为（ ） A ．61B ．13C ．14D ．128.已知三棱锥O -ABC 的侧棱OA ，OB ，OC 两两垂直，OA=1，OB=OC=2，则点O 到底面ABC 的距离为（ ）A ．3B ．2C ．3D ．39. 若21lim 111x a b x x →⎛⎫-= ⎪--⎝⎭，则常数a ，b 的值分别为（ ） A. a =-2，b =4 B. a =2，b =-4 C. a =-2，b =-4 D. a =2，b =4二、（32分）本题共有8个小题，每个小题4分．只要求写出结果．1.已知2a b += ，3a b -=，且1cos ,4a b a b +-=，a = _______．b = _______． 2.若02x π≤≤，1sin cos 2x x =，则111sin 1cos x x+=++_______． 3.设θ∈[0，2π），则点P （1,1）到直线x ·cosθ+y ·sinθ=2的最大距离是 _______．4.若函数f （x ）=x 3-3x 在（a ，2）内有最小值，则实数a 的取值范围是_______．5. 设()f x 是6212x x ⎛⎫+ ⎪⎝⎭展开式的中间项，若()f x mx ≤在区间2⎣上恒成立，则实数m 的取值范围是 ．6.若a ∈{1，2，3，4，5}，b ∈{1，2，3，4，5，6，7} ，则方程22221x y a b+=表示不同椭圆的个数为_______。
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德 军
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2016 年士兵高中军考语文真题
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德 军 考
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一、单项选择题。 （每小题 3 分，共 15 分） 1．加线字的注音，完全正确的是（ ） A．颓唐 tuí 饶恕 sù 栖息 qī 手不释卷 shì B．骈文 pián 嗤笑 chī 和睦 mù 娓娓动听 wěi C．温馨 xīng 抽噎 yè 造诣 yì 可歌可泣 qì D．涟漪 qí 腆着 tiǎn 宁可 nìng 惟妙惟肖 xlào 2．没有错别字的是（ ） A．雄姿 绮丽 永往直前 对答如流 B．浩瀚 害臊 大彻大悟 黎民百姓 C．慷慨 炽热 更胜一畴 月明风清 D．晴天 侧隐 举世无双 翻来复去 3．加线的成语，使用恰当的是（ ） A．司机张师傅冒着生命危险解救乘客的事迹，一经新闻媒体报道，就被传得满城风雨，感动了无数市民。 B．近年来，在种种灾害面前，各级政府防患未然，及时启动应急预案，力争把人民的生命财产损失降到最低限 度。 C．这些“环保老人”利用晨练的机会，把游客丢弃在景点的垃圾信手拈来，集中带到山下，分类处理。 D． “生命的价值在于厚度而不在于长度，在于奉献而不在于索取。 ”院士的一番话入木三分，让我们深受教育。 4．下列各句没有语病，语意明确的是（ ） A．这部小说是他的第一部处女作。 B．人大代表提议，我国应加快铁路投资体制改革，修改铁路法、担保法等相关法律，制定详细的优惠政策，填 补民间资本参与铁路建设的法律空白。 C．六部委联合举办的“中华赞”诗词征集活动，将围绕春节、清明、端午、中秋四个传统节日为主题征集原创 性诗词。 D．他在火车上写字。 5．标点使用正确的是（ ） A．他可真是胆小鬼：脸上溅满西瓜汁，尽是灰土，头发蓬乱，脏得要命。可是他那对眼睛呀，却亮得像雨后黑 夜里的星星！ B．公安部发布新修订的“机动车驾驶证申领和使用规定” ，新规定中加大了对酒后驾驶违法行为的处罚力度，由 一次记 6 分调整为记 12 分。 C．春天来了，四合院里百花盛开，有洁白的梨花，粉红的桃花，亮黄的迎春花……等等。 D．郑筱萸案暴露出国家对行政许可项目进行监督管理时的缺陷一一即审批权力配置不科学，制约不合理，运行 不公开，监督不到位。 二、阅读文章，回答问题。 （每小题 2 分，共 10 分） 汉字的魅力 刘志琴 ①文字，是文明时代的标志，它本身既是一个民族智慧的结晶，又是传统文化信息的承载符号。世界最古老的 文字有三种，即巴比伦的楔形文字、埃及的图画文字和中国的方块字。这三种文字虽然都从图画发展而来，但中国
【精品】边消防军考英语5年真题及答案德方军考汇编(2013-2017)
边消防军考英语五年真题及答案详解汇编（2013-2017）边消防军考英语真题，边消防士兵考军校资料，边消防军考英语，德方军考，边消防军考真题，边消防军考资料目录2013年边消防军考英语真题 (2)2014年边消防军考英语真题 (8)2015年边消防军考英语真题 (14)2016年边消防军考英语真题 (20)2017年边消防军考英语真题 (26)2013年边消防军考英语真题答案 (32)2014年边消防军考英语真题答案 (33)2015年边消防军考英语真题答案 (34)2016年边消防军考英语真题答案 (35)2017年边消防军考英语真题答案 (36)2013年边消防军考英语真题边消防军考英语真题，边消防士兵考军校资料，边消防军考英语，德方军考，边消防军考真题，边消防军考资料第一节：语音辨析（共5小题；每小题1分，满分5分） 选出下列各组单词中划线部分读音与其他三个不同的一项。
1．A. blood B. foot C. good D. look2．A. much B. put C. luck D. but3．A. seat B. bread C. please D. meat4．A. snow B. window C. follow D. cow5．A. buses B. horses C. houses D. glasses第二节：单项选择（共30小题；每小题1分，满分30分）从A 、B 、C 、D 四个选项中，选出可以填入空白处的最佳选项。
6．The problem is so difficult that ____ of us can work it out.A. fewB. someC. anyD. many7．____ is known to all that the earth runs around the sun.A. ThatB. AsC. ItD. What 8．We have received ____ that Peter may have left the country.A. suggestionB. attentionC. invitationD. information 9．Excuse me, could I use your car?____ is under repair.A. MyB. YoursC. MineD. Your 10．—Shall we have ____ walk after dinner?—I’d like to, but ____ fri end of mine will visit me.A. a;theB. a;aC. the;theD. the;/11．We have many friends, but ____ has been around for further education.A. noneB. neitherC. allD. both12．—The clouds are gathering.—It is ____ to rain this afternoon.A. lovelyB. lonelyC. livelyD. likely13．Would you please pass me the salt? It is ____ my reach. A. over B. within C. aroundD. beyond 14．—____ do you wash your hair?—Every three days.A. How soonB. How oftenC. How longD. How far 15．He considered ____ his duty to help the poor.A. thisB. thatC. itD. one16．It takes a lot ____ a house in this part of London. A. buying B. to buy C. boughtD. buys 17．We are proud that the old ____ in China.A. are well taken care ofB. is well taken care ofC. have taken care ofD. has taken care of18．So loudly ____ last night that even people next door could hear him.A. does he speakB. he spokeC. did he speakD. speaks he19．After he had broken the world record, Rod ____ to a restaurant to celebrate with his friends.A. has goneB. had goneC. would goD. went20．Great changes ____ in my hometown in the past five years.A. took placeB. will take placeC. have taken placeD. take place21．Do you know the man ____ car was stolen?A. whoseB. whoC. thatD. which22．She was excited about ____ to New York.A. to moveB. movesC. movedD. moving23．Some of the people ____ to the party cannot come.A. invitingB. was invitedC. invitedD. was inviting24．She asked me ____ I was going there by train or by plane.A. thatB. whetherC. whenD. why25．Let’s go to the movies tonight, ____we?A. shallB. willC. doD. can26．I can’t leave. My boss told me that I ____ stay here until he comes back.A. canB. mustC. willD. may27．Obey the rules, ____ you will be punished.A. soB. butC. orD. and28．____ everyone is here. Let’s get down to business.A. now thatB. not untilC. beforeD. unless29．____your children to try new things, and never push them too hard.A. makeB. letC. haveD. encourage30．The sports meeting was ____because of the heavy rain.A. put outB. put offC. put upD. put down31．—The food ____ good.—Please have some more.A. tasteB. tastesC. is tastedD. is tasting32．____ our country, we should build up our body.A. DefendB. DefendingC. Having defendedD. To defend33．It won’t be long ____ you go to college.A. sinceB. afterC. beforeD. until34．____ great progress you’ve made since you came here!A. How aB. HowC. What aD. what35．I’ve no idea ____.A. which book should I chooseB. which book I should chooseC. I should choose which bookD. should I choose which book第三节：完形填空（共10小题，每小题1分，满分10分）阅读下面短文，掌握其大意，然后从各题所给的A、B、C、D四个选项中，选出最佳选项，并在答题卡上将该项涂黑。
【精品】2015年武警军考全科真题及答案德方军考汇编
2015年武警军考全科真题及答案详解武警真题汇编，2015年军考真题，德方军考，军考数学，军考语文，军考英语，军考政治，军考物理，军考化学目录2015年武警军考语文真题 (2)2015年武警军考数学真题 (9)2015年武警军考英语真题 (13)2015年武警军考综合真题 (19)2015年武警军考语文真题参考答案 (28)2015年武警军考数学真题参考答案 (31)2015年武警军考英语真题参考答案 (34)2015年武警军考综合真题参考答案 (35)2015年武警军考语文真题一、单项选择题。
（每题2分，共30分）1．下列加线字的读音每对都相同的一项是（）A．炽热／滞纳金窗棂／高屋建瓴B．湖泊／舶来品熨帖／与会代表C．裨益／庇护权毗邻／沁人心脾D．玄机／管弦乐官邸／中流砥柱2．下列各组词中没有错别字的一项是（）A．针贬弭谤乔装打扮不可僭越B．犄角寒喧不名一文厉行节约C．褴褛凄婉昏眩战栗浅尝则止D．临摹妨碍束之高阁穿流不息3．下面语段横线处依次填入的词语最恰当的一项是（）传统的剪纸，仅凭借一把剪刀，顷刻便在一张薄纸上幻化出千姿百态的美丽图案，令人。
而广东佛山的剪纸，自明清时期便如同佛山陶瓷一样，成为一门谋生的行当，为了市场的需要，逐渐形成与传统剪纸截然不同的艺术风格，使用的工具也单凭一把剪刀，而是加入了刻刀和凿子。
这种创新使佛山剪纸在中国剪纸艺术中。
A．拍手称快顺应不仅标新立异B．拍手称快迎合不再标新立异C．叹为观止迎合不仅独树一帜D．叹为观止顺应不再独树一帜4．依次填入下面语段横线处的关联词最恰当的一项是（）天才与常人在智力上有区别，在非智力方面有区别。
通常情况下，在非智力方面，天才往往表现出一种强烈的使命感，也许他自己说不清这使命感究竟是什么，始终存在着，通过其言行体现出来，这种使命感就是他对自己生命的责任心。
A．不仅也但是而且B．不是而是只要就C．如果就与其不如D．因为所以既然就5．下列各句中加线的成语使用正确的一项是（）A．冬泳能增强体质并提高免疫力，但初学者在牛刀小试前必须做好相关准备工作，以防意外。
军考模拟题五
2017年军考数学模拟题(五)一选择题1若集合A {}1,2,3,4=，{}1,3,4B =，,则()A B ⋂=A. {}1B. {}2C. {}1,3,4D. {}1,42.下列各式中,值为12的是()A. 2sin 30cos30︒︒B. 22cos 30sin 30︒-︒C. 22sin 301︒- D. 22cos 30sin 30︒+︒3.设x R ∈,则“x<-1”是2210,x x +->”的()A,充分雨不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件4. 椭圆221259x y +=的离心率是() A. 43 B. 45 C. 34 D. 355.知数列{}n a 中, 115,3n n a a a +==+=5=+3,则()A.3n-2B.2n-3 C,3n+2 D.2n+36以点()2,1-为圆心且与直线3x-4y+5=0相切的圆的方程为()A 、()()22213x y -++=B, ()()22213x y ++-=C ，()()22219x y -++=D, ()()22219x y ++-=7.函数34y x =--(x ∈R)的反函数是()A 、 ()1433y x x R =-∈ B, ()1433y x x R =-+∈ C ，()1433y x x R =+∈ D, ()1433y x x R =--∈ 8.函数3tan 36p y x ⎛⎫=+⎪⎝⎭的最小正周期为() A. 3π B. π C. 2π D. 23π 9.已知函数3x y =的图象经过点()01,y -,那么0y 等于 A.13 B. 13- C. 3 D. 3-10.函数()()22312log xx f x +-=的图像的对称轴方程是()A. 1x =B. 2x =C. 3x =D. 1x =-11.给定下列四个命题:①若一个平面内的两条直线与另一个平面都平行,那么这两个平面相互平行②若一个平面经过另一个平面的垂线,那么这两个平面相互垂直③垂直于于同一直线的两条直线相互平行④若两个平面垂直,那么一个平面内与它们的交线不垂直的直线与另一个平面也不垂直, 其中为真命题的是()A.①和②B.②和③C. ③和④D.②和(④12.6位同学报名参加两个课外活动小组,每位同学限报其中的一个小组,则不同的报名方法共 有()A.10种B:16种C64种D,32种二、填空题(每小题5分,共30分)13.函数()f x =的定义域是________(用区间表示)14.在△ABC 中,若3,3a b A π===,则∠C=________15.已知向量a,b 夹角为45°,且1a →=,2a b →→-=则_______b →=16.等比数列{an}的前n 项和为n S , 若3230s s +=,,则其公比q=________17.若对于任意实数x,有()()()2330123222x a a x a x a x =+-+-+-,则2a 的值为________18.长方体1111ABCD A BC D -满足22214AB BC CC ++=:,则其外接球的表面积为_______三、解答题(本大题共5小题,共60分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)19,已知1tan ,tan αα是关于x 的方程2230x kx k -+-=的两个实根,且732ππα<<,求cos sin αα+的值20,已知,αβ关于x 的方程()223240x k x k ++++=的两个实根,则实数k 为何值时，α大于3，β小于3。
部队考军校数学科目冲刺卷 军考复习试卷
高中起点士兵考军校数学必刷卷（六） 关键词：冠明军考 军考真题 军考模拟试题 考军校试卷 部队考军校复习资料一、选择题(每小题4分，共36分）1.已知集合A ＝{x |y ＝ln(x ＋3)}，B ＝{x |x2}，则下列结论正确的是（ ） A.A ＝BB.A ∩B ＝φC.A ⊆BD.B ⊆A2.若log 4(3a+4b )=log 2ab ，则a+b 的最小值是（ ）A.6+23B.7+23C.6+43D.7+433.已知a >0，b >0，且a ≠1，则“log a b >0”是“(a －1)(b －1)>0”的（ ）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件4.已知x ，y 为正实数，则（ ）A.2lg x +lg y ＝2lg x ＋2lg yB.2lg(x +y )＝2lg x ·2lg yC.2lg x ·lg y ＝2lg x ＋2lg yD.2lg(xy )＝2lg x ·2lg y5.(x+y )(2x-y )5的展开式中x 3y 3的系数为（ ）A.-80B.-40C.40D.806.用数字1，2，3，4，5组成没有重复数字的五位数，其中奇数的个数为（ ）A.24B.48C.60D.727.若(3x －1)7＝7a x 7＋6a x 6＋…＋1a x ＋0a ，则7a ＋6a ＋…＋1a 的值为（ ）A.1B.129C.128D.1278.若tan α＝2tan π5，则3πcos 10πsin 5αα--⎛⎫ ⎪⎝⎭=⎛⎫ ⎪⎝⎭（ ） A.1 B.2 C.3 D.49.若函数y ＝f (x )的图像上存在两点，使得函数的图像在这两点处的切线互相垂直，则称y ＝f (x )具有T 性质.下列函数中具有T 性质的是（ ）A.y ＝sin xB.y ＝ln xC.y ＝e xD.y ＝x 3二、填空题（每小题4分，共32分）10.函数y 234x x --+的定义域为 . 11.等比数列{a n }的前n 项和为S n ，已知S 1，2S 2，3S 3成等差数列，则等比数列{a n }的公比为 .12.设0<θ<π2，向量a ＝(sin2θ，cos θ)，b ＝(cos θ，1)，若a ∥b ，则tan θ＝ . 13.若函数g (x )=log 3(ax 2+2x -1)有最大值1，则实数a 等于 .14.若正数x ，y 满足x ＋3y ＝5xy ，则3x ＋4y 的最小值是 .15.在极坐标系中，直线cos sin 10ρθθ-=与圆=2cos ρθ交于A ，B 两点，则AB ____.16.曲线y ＝e －2x ＋1在点(0，2)处的切线与直线y ＝0和y ＝x 围成的三角形的面积为 .17.在平面直角坐标系xOy 中，P 为双曲线x 2－y 2＝1右支上的一个动点.若点P 到直线x －y ＋1＝0的距离大于c 恒成立，则实数c 的最大值为________.。
最新军考数学真题《历年军考真题系列》
历年军考真题系列之2015年军队院校招生士兵高中军考数学真题关键词：军考真题，德方军考，军考试题，军考资料，士兵高中，军考数学一．（36分）选择题，本题共有9个小题，每个小题都给出代号为A ，B ，C ，D 的四个结论，其中只有一个结论是正确的，将正确的结论代号写在答题纸指定位置上，选对得4分，选错、不选或多选一律得0分．1.设集合(){}25,log 3P a =+，集合{},Q a b =，若{}2PQ =，则P Q =______ A ．{}1,2,4 B ．{}1,2,5 C ．{}1,2,3D ．{}2,3,5 2.已知()f x 是定义在R 上的偶函数，它在[)0,+∞上递减，那么一定有______A ．()()3222+-≥-a a f fB ．()()3222+->-a a f fC ．()()3222+-<-a a f f D ．()()3222+-≤-a a f f 3.“k=h”是“直线2y x =+与圆()()222x k y h -+-=相切”的______ A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件D.既不充分也不必要条件4．若55ln ,44ln ,33ln ===c b a ，则有______ A ．b c a <<B ．a b c <<C ．a c b <<D ．b a c << 5.已知双曲线()222210,0x y a b a b-=>>的两条渐近线与抛物线()220y px p =>的准线分别交于P 、Q 两点，O 为坐标原点，若双曲线的离心率为2，△POQ ，则P=______A ．4B ．3C ．1D ．26.等差数列{}n x 中，3118x x +=，数列{}n y 等比数列，且77y x =，则86y y ∙的值为______A ．4B ．6C ．12D ． 167.连续两次掷骰子得到的点数分别为m 和n ，若记向量()n m a ,=与()2,1-=b 的夹角为θ，则θ为锐角的概率是____A ．365B ．61C ．367D ．92 8.一个四棱柱的各个顶点都在一个直径为2cm 的球面上，如果该四棱柱的底面是对角线长为cm 的正方形，侧棱与地面垂直，则该四棱柱的表面积为______A 2B ．(21cm +C ．(21cm +D ．(22cm + 9.已知*,,m N a b R ∈∈，若()01lim m x x a b x →++=，则ab=______.A.-1B.1C.-mD.m二、(32分)填空题，本题共有8个小题，每个小题4分，只要求给出结果，并将结果写在答题纸指定位置上．1.已知向量,a b 满足：1,2a b ==，且()()26a b a b +-=-，则向量a 与b 的夹角是_______．2.若12cos cos sin sin ,sin 2sin 2,23x y x y x y +=+=则sin()x y += _______． 3.若直线()2200ax by ab +-=>始终平分圆224280x y x y +---=，则112a b +的最小值为_______．4.已知函数()()0cos sin f x f x x '=+，则函数()f x 在02x π=处的切线方程是_______． 5.设5n x ⎛ ⎝二项展开式各项系数之和为A ，二项式系数之和为B ，若A-B=240，则该二项展开式中常数项为____．6.一个盒子里有3个分别标有号码为1,2,3的小球，每次取出一个，记下它的标号后再放回盒子，工取3次，则取得小球标号最大值是3的取法有_______种。
2013军考模拟题(一)
2013军考模拟题（一）一、（36分）本题共有9小题，每个小题都给出代号为A 、B 、C 、D 的四个结论，其中只有一个结论是正确的。
把正确结论代号写在题后的括号内，选对得4分，不选、错选或选出的代号超过一个（不论是否都写在括号内），一律得0分。
1．若|x +a |≤b 的解集为{x |－1≤x ≤5},那么a 、b 的值分别为（ ） A ．2，－3 B ．－2，3 C ．3，2 D ．－3，2 2．不等式22214x a x ax ->++对一切∈x R 恒成立，则实数a 的取值范围是( ) A ．(,2)-∞ B ．(2,)+∞ C ．(,2)-∞⋃(2,)+∞ D ．(0,2) 3．下列有关命题的说法正确的是（ ） A ．命题“若1,12==x x则”的否命题为：“若1,12≠=x x则”B ．“x=-1”是“0652=--x x ”的必要不充分条件C ．命题“01,2<++∈∃x x R x 使得”的否定是：“01,2<++∈∀x x R x 均有”D ．命题“若y x y x sin sin ,==则”的逆否命题为真命题4．数列{}n a 中32a =， 71a =，如果数列1{}1n a +是等差数列，那么11a =（ ）A ．0 B. 12C.23D. 15．若,011<<ba 则下列不等式：①ab b a <+ ②||||b a > ③b a < ④2>+ba ab 中，正确的不等式有 （ ）A ．①②B ．①④C ．②③D ．③④6．已知函数m x A y ++=)sin(ϕω的最大值为4，最小值为0，最小正周期为,2π直线3π=x 是其图象的一条对称轴，则下面各式中符合条件的解析式是（ ）A ．2)64sin(2++=πx y B ．2)32sin(2++=πx yC ．2)34sin(2++=πx yD ．2)64sin(4-+=πx y7．已知[x]表示不超过实数x 的最大整数，][)(x x g =为取整函数，xx x f x 2ln )(0-=是函和 的零点，则)(0x g 等于 （ ）A ．1B ．2C ．3D ．48．已知,αβ为两个互相平行的平面，,a b 为两条不重合的直线，下列条件：①//a α，b β⊂； ②,//;a b αβ⊥ ③,;a b αβ⊥⊥ ④//,//;a b αβ其中是//a b 的充分条件的是（ ）A ．①④B ．①C ．③ D. ②③ 9.函数22()lg (253)f x x x =++-的定义域是（ ）1111()(,2)()(,1)()(2,)()(,)3333A B C D ----∞-二、（32分）本题共有8个小题，每个小题4分。